1. OBJE OBJETI TIV VOS: OS: -
-
Comp Compar arar ar los los resu resultltad ados os entr entre e el méto método do apro aproxi xima mado do con con el méto método do de elementos finitos, para la distribución de la fuerza sísmica en los muros del primer piso de la vivienda unifamiliar. Diseñar el muro más crítico para cada una de las direcciones principales, con las recomendaciones recomendaciones dadas por la norma E.00 del !"E.
2. INFORM INFORMACI ACIÓN ÓN GENERAL GENERAL:: #bicación del Edificio #so "(mero de pisos *istema de tec+ado
$ $ $ $
%zotea
$
%ltura libre por por piso 5eralte vi-as soleras 5eralte vi-as principales 5eralte vi-as dinteles
$ $ $ $
%re&uipa 'ivienda ) osa unidireccional ali-erada +/0cm1, co con ladrillo +ueco )0x)0x23 Con parapetos, parapetos, sin tan&ue de a-ua a-ua sistema +idroneumático1 .40m 0.0m i-ual al espesor del tec+o1 uz libre620 / 0.)3m 0.0m i-ual al espesor del tec+o1
3. CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES MATERIALES:: Albañilería: - Ladrillos Ladrillos industria industriall sólidos sólidos tipo KK clase clase III III proven proveniente iente de la proveed proveedora ora “Ladrilleras “Ladrilleras unidas”, resistencia a la compresión compresión de la unidad (fb!"#$$ %&f'cm - )ort )orter ero o tipo tipo *: *: ceme cement ntoo-ar aren ena a #:+ #:+ - esistenc esistencia ia de la albañi albañilería lería a compr compresió esión n aial aial (fm! (fm! " .$ %&f'cm %&f'cm - esist esistenc encia ia de un un murete murete a corte corte puro puro (vm (vm!! " /0# /0# %&f'cm %&f'cm (asumido! - )ódul )ódulo o de 1last 1lasticid icidad ad (1m! (1m! " .$$ .$$2f 2fm m " . . $$$ $$$ %&f' %&f'cm cm - )ódul )ódulo o de de 3or 3orte te (4m! (4m! " $0+ $0+21m 21m " #$ #$ $$$ $$$ %&f'c %&f'cm m - )ódu )ódulo lo de *ois *oisso son n (5! (5! " $0 $0. . 3oncreto: - esist esistenc encia ia nomin nominal al a compr compres esión ión (fc (fc!! " #$ #$ %&f'cm %&f'cm - )ódul )ódulo o de de 1las 1lastic ticida idad d (1c! (1c! " #67 #676$ 6$08 08. . %&f' %&f'cm cm - )ódu )ódulo lo de *ois *oisso son n (5! (5! " $0 $0$ $ Acero de efuer9o: - 3orru&a 3orru&ado, do, &rado &rado 8$, esfuer9o esfuer9o de uenc uencia ia (f;! (f;! " + $$ $$ %&f'cm %&f'cm
4. CARGAS UNITARIAS os si-uientes pesos se obtuvieron de acuerdo a lo indicado en la norma E.00 de metrado de car-as del !"E$ *esos 1specíos: - 5eso propio de losa ali-erada +/0cm1 - 5iso terminado - *obrecar-a - *obrecar-a escalera - *obrecar-a azotea1
/ / / / /
400 7-f6m ) 2 :00 7-f6m ) )00 7-f6m 200 7-f6m 00 7-f6m 400 7-f6m 200 7-f6m
5. ESTRUCTURACION ?istema 1structural: 1l sistema estructural de la vivienda unifamiliar es mito, siendo un sistema aporticado en el sentido @-@, ; de albañilería con
a escalera se asume como una losa unidireccional, cu;o descanso se apo;a en el muro <2= ; los extremos se apo;an en las vi-as del e9e >. as losas del descanso ; el espesor de la escalera son i-uales al espesor de la losa unidireccional +/0cm1.
)uros no portantes: - ?odos los alféizares de ventanas serán aislados de la estructura principal. - os muros &ue sean construidos después de vaciar la losa, serán debidamente -
arriostrados contra fuerzas perpendiculares a su plano. 5or razones de densidad de tabi&ues para dividir ambientes, se recomienda utilizar tabi&uería seca, &ue a;udaría también a reducir el peso de la estructura.
6. PREDIMENSIONAMIENTO 80#0 1spesor efectivo de muros “t”:
5ara la zona sísmica ), el espesor efectivo mínimo es t mín / +60 / 4060 / 2cm, donde @+A es la altura libre de la albañilería. Con lo cual, se utilizarán muros en apare9o de so-a con espesor efectivo i-ual a 2)cm 23 cm tarra9eados1. 800 Hensidad mínima de muros refor9ados en el primer piso:
a densidad mínima de muros reforzados confinados en este e9emplo1, para cada dirección del edificio, se determina con la expresión$ Area de Cortede los muros Reforzados ∑ L∗t Z ∗U ∗ N ∗S ≥ = Area de la Planta Tipica Ap 56
∑ L∗t Ap
≥
0.4∗1.0∗3∗ 1.2
o
o
o
56
= 0.0257
B/0.4, #/2.0, */2., corresponden a los parámetros sísmicos dados por la "?E E.0)0. "/), corresponde a la cantidad de pisos de la vivienda. es la lon-itud total del muro inclu;endo sus columnas, ; t/0.2)m es el espesor efectivo del muro respectivamente. %p/.3m, el área de la planta típica.
Con los datos anteriores calculamos la densidad de muros en cada dirección$ DENSIDAD DE MUROS REFORZADOS - PRIMER TANTEO DIRECCIÓN X-X DIRECCIÓN Y-Y
uro
ar-o m1
Área de corte= Densidad de muros =
%nc+o m1
Σ
rea m1
0.00 0.0000
uro
ar-o m1
<2 22.30 < 2.30 <) 0.3 <4 2.3 <3 .)0 Área de corte = Densidad de muros=
%nc+o rea m1 m1 0.2) 2.30 0.2) 0.0 0.2) 0.20 0.2) 0.) 0.2) 2.0 Σ
3.09 0.0399
En este se-undo tanteo, se aumentará la densidad de muros en la dirección F considerando las columnas de concreto armado ; amplificando el espesor efectivo por la relación de$ E C E m
=
15000 √ 210 500 ∙ 50
=8.69
DENSIDAD DE MUROS REFORZADOS - SEGUNDO TANTEO DIRECCIÓN X-X DIRECCIÓN Y-Y
ar-o %nc+o %nc+oG rea m1 m1 m1 m1 CH2 e9e 1 0.I0 0.2) 2.2) 0.I CH2 e9e I1 0.I0 0.2) 2.2) 0.I CH2 e9e 31 0.I0 0.2) 2.2) 0.I CH 0.3 0.) .00 0.30 5H2 e9e 41 0.I0 0.2) 2.2) 0.I 5H2 e9e 41 0.I0 0.2) 2.2) 0.I Σ 3.89 Área de corte = uro
ar-o %nc+o m1 m1 <2 22.30 0.2) < 2.30 0.2) <) 0.3 0.2) <4 2.3 0.2) <3 .)0 0.2) H H H Σ Área de corte =
rea m1 2.30 0.0 0.20 0.) 2.0 H
uro
3.09
0.050
Densidad de muros =
2
Densidad de muros=
0.0399
* Se verifca que la densidad de muros que presenta la vivienda en cada dirección excede al valor mínimo reglamentario (0.025!
7. METRADO DE CARGAS: El metrado de car-as nos servirá para conocer el peso de la edificación ; el centro de masa de cada piso. 5ara facilitar el cálculo, calcularemos el peso por unidad de área de losa del primer piso para poder lue-o calcular un peso aproximado del se-undo ; tercer piso. 60#0 )etrado de 3ar&as ; cClculo del 3) del *rimer *iso:
El ori-en de las car-as son$ el peso propio de cada muro ; elementos de concreto armado, el peso de la losa de tec+o, piso terminado, la reacción &ue -enera la escalera. os resultados se muestran en la tabla de aba9o. )etrado de la escalera:
5ara el peso ; las reacciones de la escalera, se consideró lo si-uiente$ a escalera está +ec+a de concreto armado, ; se apo;a en la vi-a del E9e o >, transmitiéndole las reacciones debido a la car-a muerta ; car-a viva. El espesor de la losa de descanso es de 0.0m o El espesor de la -ar-anta es de 0.0m o El paso es 0.3m, ; el contrapaso 0.0m. o
Cargas sobre la losa de descanso: 5eso propio / .4 tnf6m ) x 0.0m / 0.4 tnf6m 5iso terminado / 0.20 tnf6m Car-a muerta total / 0.3 tnf6m Car-a viva / 0.40 tnf6m Cargas sobre la losa inclinada:
w =γ
[ √ ( )] cp 2
+
t 1+
cp
2
p
5eso propio / 0.33 tnf6m 5iso terminado / 0.20 tnf6m Car-a muerta total / 0.:33 tnf6m Car-a viva / 0.40 tnf6m
"scalera apo#ada en viga del "$e % # el descanso cerca al "$e &
"scalera apo#ada en viga del "$e % # el descanso cerca al "$e 5
*e-(n la norma E.0)0 del !"E, el peso para calcular las fuerzas sísmicas corresponde al total de car-a muerta más un porcenta9e de car-a viva, en nuestro caso un 3J por&ue es una edificación ?ipo C. ?enemos el si-uiente resultado para el primer piso$
Como se puede observar el centro de masa corresponde coincide aproximadamente con el centroide de la losa. Este peso calculado no considera el peso de la tabi&uería, esto se puede resolver utilizando tabi&uería seca, pero en nuestro caso adicionaremos un 23J al peso de car-a muerta para considerar este peso, lo cual nos daría un peso por unidad de área de losa de 0.86 tnf/m2 ; un peso por unidad de área de losa de 0.76 tnf/m2 para el (ltimo piso.
600 Histribución de las fuer9a sísmica en cada pisos:
?enemos las si-uientes características de la edificación ; parámetros sísmicos dadas por la norma E.0)0 para la vivienda unifamiliar. En el sentido FHF corresponde un valor de !/ por ser un sistema estructural aporticado, ; considerar un sismo severo. En el sentido
"
#
!!
!!
! #
"
1 CONCLUSIONES RECOMENDACIONES: 6070
3J3L?IJ1?:
2. El muro más crítico en sismo del sentido F es la 5H2 con una fuerza cortante de 20.4) tnf se-(n el método aproximado ; de 22.)) tnf con el de elementos finitos. En el sentido < el muro más crítico es el <2 con una f uerza cortante de 2:.3 tnf se-(n el método aproximado ; de 24.02 tnf con el de elementos finitos. . El método aproximado es más conservador &ue el método por elementos finitos, por e9emplo, para el *F para la columna CH2 del e9e 3 se-(n el método aproximado recibe una fuerza cortante de 3.0 tnf, mientras &ue con el método por elementos finitos recibe una fuerza cortante de ).4 tnf, es decir, 2.:I tnf menos. ?ambién para el *< para el muro <2 se-(n el método aproximado recibe una fuerza cortante de 2:.3 tnf, mientras &ue con el método por elementos finitos recibe una fuerza cortante de 24.02 tnf, es decir, 3.4 tnf menos. ). El método por elementos finitos considera el aporte de ri-idez de los muros &ue son perpendiculares al sentido del sismo, aun&ue se evidencia &ue reciben menos del 20J de la fuerza sísmica. Ktra venta9a del método por elementos finitos es &ue considera la ri-idez adicional &ue aportan las columnas de amarre, mientras &ue el análisis aproximado considera solamente el aporte de los muros. 4. En base a los resultados obtenidos, podemos decir &ue el método aproximado es una buena +erramienta para el preHdimensionamiento ; estructuración de una vivienda usando muros confinados, aun&ue para obtener un diseño óptimo se debe utilizar un análisis más exacto por elementos finitos1. 3. En cuanto las columnas de confinamiento, los resultados por el método de elementos finitos indican &ue las columnas extremas son las &ue reciben ma;ores fuerza de tracción ; compresión &ue las columnas internas.
60+0 13J)1HA3IJ1?: -
!ealizar un análisis dinámico o espectral para tener en cuenta los aportes de los modos más altos de vibración, ;a &ue los resultados del análisis demuestran &ue la estructura no es mu; re-ular.
-
os muros pe&ueños <, <) ; <4 lle-an a ser mu; rí-idos debido a &ue no tienen continuidad en altura, lle-ando a ser más crítico &ue la fuerza sísmica, las fuerzas a tracción ; compresión= por lo &ue se recomienda +acerlos continuos verticalmente o sino separarlos de la estructura principal.
