ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

MEMORIA DE CALCULO ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA Datos    

Losa aligerada con hielo seco (50 x 60 cm) 2 F´c = 250 kg /cm 2 Fy = 4200 kg /cm 2 Cv = 100 kg /m

1. Establecer método de análisis _L l_ Lc _13.1_= 2.1 > 1.5 (se calcula en una dirección) 6.2

2. Peralte de losa _L_ 30 _6.2_= 20 cm 30

3. Evaluación de cargas a) Distribución de aligerantes Tramo 1-6 _13.1_= 0.174 ----- 18 paquetes (60 + 15) 2 calles de 7.5 cm -------- 15 cm 18 paquetes de 60 cm ---1080 cm 6 calles de 12 cm----------72cm 11 calles de 13 cm--------143cm_ 1310cm

Tramo A-D _16.5_= 0.22 ----- 22 paquetes (60 + 15)

2 calles de 7.5 cm -------- 15 cm 22 paquetes de 60cm----1320cm 21 calles de 15cm---------315cm_

1615cm

b) Calles por temperatura

A-D

B-C

2 calles de 7.5cm-------15cm 2 paquetes de 100cm--200cm 2 paquetes de 150cm--300cm 2 calles de 12cm--------24cm 1 calles de 11cm--------11cm_ 550cm

2 calles de 7.5cm-------15cm 4 paquetes de 100cm--400cm 1paquetes de 125cm--125cm 4 calles de 15cm--------60cm_ 600cm

C-D 2 calles de 7.5cm-------15cm 3 paquetes de 100cm--300cm 1 paquetes de 150cm--150cm 2 calles de 12cm---------24cm 1 calles de 11cm---------11cm_ 500cm

6-7 2 calles de 7.5cm-------15cm 1 paquetes de 150cm--150cm 4 paquetes de 100cm--400cm 3 calles de 14cm--------42cm 1 calle de 13cm---------13cm_ 620cm

c) Carga muerta   

2

Empastado e impermeabilizante------100 kg /m 2 Peso propio de la losa--------------------220 kg /m 2 Recubrimiento de yeso (0.20 x 1300)--26 k g /m _ 2 346 kg /m

d) Carga ultima de diseño U= 1.2 cm + 1.6 cv

2

2

2

U= 1.2 (346 kg /m ) + 1.6 (100 kg /m )

U= 575.2 kg /m

4. Carga para cada nervadura

W nervadura = U x AT

W nervadura = (346 x 0.75)

W nervadura = 431 kg/mL

5. Clasificar nervaduras / diagramas de cortes y momentos NA 1

Cortantes 1.- 1293 kg 2.- 1293 kg Momentos 1939.5 kg.m

NA 2 Cortantes 1.- 1185.35 kg 2.- 1363.03 kg 3.- 1293 kg 4.- 1293 kg 5.- 1486.95 kg 6.- 1077.50 kg Momentos 1.- 1185 kg.m 2.- 1425 kg.m (-) 3.- 969.75 kg.m 4.- 1425 kg.m (-) 5.- 979.50 kg.m

NA 3 Cortantes 1.- 1361 kg 2.- 1361 kg Momentos 1.- 690 kg.m (-) 2.- 1183.4 kg.m 3.- 690 kg.m (-)

6. Revisión de la sección para momento positivo

 

Mo resistente (+) = 0.85 ()( f’c)( b) (t) (d- ) Mo resistente (+) = 0.85 (0.90)(250)(75)(5)(17.5 -

) 

Mo resistente (+) = 10757.40 kg.m

a) Revisión de la sección para momento negativo q= 0.85 –

    ()  

q= 0.85 –

 ()    ()()()( )



q= 0.21

b) Porcentaje de acero =

  

=

()() 

= 0.0089 Min= 0.0033 Max=0.016  se encuentra dentro del rango

c) Acero para momento negativo As(-)= (bw)(d)

As(-)= 0.0089 (15)(17.5)

As(-) = 2.33 cm

2

d) Acero para momento positivo As(+) =

     ( ) 

As(+) =

     ( )

As(+) = 3.42 cm

2

7. Tabla de resultados Tipo de nervadura

Tramo

Momento kg.m

NA1

B-C

1939

75

17.5

As. Requerido cm2 3.42

NA2

A-B (-) B B-C

1185 1425 969

75 15 75

17.5 17.5 17.5

2.09 2.33 1.70

(-) C C-D

1425 979

15 75

17.5 17.5

2.33 1.72

(-) 6 6-7 (-) 7

690 1183 690

15 75 15

17.5 17.5 17.5

1.12 2.08 1.12

NA3

Sección cm b d

#y

vrs

1#4 3#3 3#3 2#4 1#4 1#3 3#3 1#4 1#3 1#4 3#3 1#4

As real cm2 3.4 2.13 2.54 1.98 2.13 1.98 1.27 2.13 1.27

8. Armado para nervaduras NA1

NA2

NA3

9. Revisión del corte por flexión

 Vu=  ()() Vc= 0.55

 )   ()(     Vu= ()()

 

Vc= 0.55

√ 

Vu= 5.5 Vc = 8.69

Vc > Vu  si cumple

10. Calculo de refuerzo por temperatura As. Temp = 0.0018 (164 x 5) + (14 x 15) 2

As. Temp = 1.854 cm



Nervadura de temperatura

As. Real = 1.98 cm (1#4 y 1#3)

2

CALCULO DE VIGAS 

Viga 1

1. Peralte

      = 11cm 2. Carga última de diseño U= (1.2cm)+(1.6cv)

U= (1.2 x 346) + (1.6 x100)

U= 575.2 kg /m2

Wv1= U x AT

Wv1= (575.2 x 5.75)

Wv1 =3307.4 kg/mL

3. Diagrama de cortantes y momentos

Cortantes 1.- 5787.95 kg 2.- 5787.95 kg Momentos 5064.45 kg.m

4. Revisión de la sección para momento máximo a) Índice de refuerzo

  ()  q= 0.85       (()  )   ()()  q= 0.85-  () requiere aumentar la sección q= 0.85 –





–

-2° tanteo

q= 0.85 –

)    (  ()() 

q= 0.26


  

=

   

= 0.015 Min=0.0033 Max=0.016

(si se encuentra en el rango)

c) Calcular acero As= (b)(d)

As = (0.15)(15)(26)

As= 6.03 cm

2

5. Tabla de resultados Tramo

Momento kg.m

3-5

5064.45

Sección cm b d 15

As. Requerido cm2 26

6.03

#y

vrs

2#3 4#4

As real cm2 6.5


 Vu=  ()() Vc= 0.55

 

 )    (     Vu= ()() Vc= 0.55

Vu= 14.11

√ 

Vc = 8.69

Vu > Vc  requiere estribos

7. Área de estribo Av=

()   

  =15.8

Av=

()()()  ()

  > Vu  S=

2

Av= 0.14 cm

2

(por default utilizar varilla #3 de 0.71 cm )

S=

 

S= 15 cm

8. Croquis

Estribos varilla #3 @ 15 cm



Viga 2

1. Peralte

     

h= 8 cm

2. Carga última de diseño U= (1.2cm)+(1.6cv)

U= (1.2 x 346) + (1.6 x100)

Wv2= U x AT + PP viga 2 Wv2=(575.2 kg /m )+ (0.15 x 0.1 x 2400 x 1.2)

U= 575.2 kg /m2

Wv2= 3206.8 kg/mL

3. Diagrama de cortantes y momentos Cortantes 1.- 4008.5 kg 2.- 4008.5 kg Momentos 2505.31 kg.m

4. Revisión de la sección para momento máximo a) Índice de refuerzo q= 0.85 –

    (()  )  

q= 0.85 –

)    ( ()() 

q= 0.118


  

=

   

= 0.00702 Min=0.0033 Max=0.016



As = (0.007)(15)(26)

As = 2.73cm

2


Momento kg.m

3-4

2505.31

Sección cm b d 15


2.73

#y

As real cm2

vrs

2#3 1#4

2.69


  ()()

Vu=

Vc= 0.55

 

  ()   ()()

Vu=

Vc= 0.55

Vu= 8.85

√ 

Vc = 8.69



()   

  =15.8

Av=

()()()  ()

  > Vu  S=

Av=0.0042 cm

2 2

(por default utilizar varilla #3 de 0.71 cm )

S=

 

s=15 cm

8. Croquis


Viga 3 1. Peralte 

     

h= 20 cm


U= (1.2 x 346) + (1.6 x100)

Wv3= U x AT

Wv3= (575.2 kg /m )(3.1)

2

U= 575.2 kg /m

2

Wv3 = 1783.12 kg/mL

3. Diagrama de cortantes y momentos Cortantes 1.- 5349.26 kg 2.- 5349.26 kg Momentos 8024.04 kg.m

4. Revisión de la sección para momento máximo a) Índice de refuerzo

  ()     (() )  q= 0.85    ()()  () requiere aumentar la sección

q= 0.85 –



q= 0.85 –



-2 o tanteo q= 0.85 –

)  q= 0.15   (  ()()

–

d) Porcentaje de acero =

  

=

   

= 0.0089 Min=0.0033 Max=0.016



As =(0.0089)(20)(36)

As= 6.40 cm

2


Momento kg.m

B-C

8024.04

Sección cm b d 20


6.40


 Vu=  ()() Vc= 0.55

 

 )   (      Vu=      Vc= 0.55

Vu < Vc  No requiere estribos

7. Croquis

√ 

Vu=7.47

Vc = 8.69

#y

vrs

5 #4

As real cm2 6.35



Viga 4

1. Peralte

     

h= 20 cm


U= 575.2 kg /m2

U= (1.2 x 346) + (1.6 x100) 2

Wv4= U x AT + PP viga

Wv4= (575.2 kg /m ) x (3.1) + (0.2 x 0.2 x 2400 x 1.2)

Wv4= 1898.32 kg/mL

3.

Diagrama de cortantes y momentos Cortantes 1.- 5220.38 kg 2.- 6003.43 kg 3.- 5694.96 kg 4.- 5694.96 kg 5.- 6549.20 kg 6.- 4745.80 kg Momentos 1.- 2392.67 kg.m (-) 2.- 4101.72 kg.m 3.- 5742.41 kg.m (-) 4.- 4271.22 kg.m 5.- 5742.41 kg.m (-) 6.- 4314.36 kg.m

4. Revisión de la sección para momento máximo a) Índice de refuerzo q= 0.85 – q=0.104

    (() )  

q= 0.85 –

 )    ( ()( ) 


  

=

   

= 0.0062 Min=0.0033 Max=0.016



2

As= 0.0062 x 20 x 36

As= 4.49cm


Momento kg.m

Sección cm b d

As. Requerido cm2

A

2392.67 (-)

20

36

1.87

A-B

4101.72

20

36

3.20

B

5742.41 (-)

20

36

4.49

B-C C

4271.22 5742.41 (-)

20 20

36 36

3.56 4.49

C-D

4314.36

20

36

3.59

#y

vrs

1#4 1#3 2#4 1#3 3#4 1#3 5#3 3#4 1#3 5#3

As real cm2 1.98 3.25 4.52 3.55 4.52 3.55


 Vu=  ()() Vc= 0.55

 

) (     Vu= ()() Vc= 0.55

√ 

Vu= 9.19

Vc = 8.69



()   

Av=

()()() 

  =15.8   > Vu  S=

S=

 

2

Av= 0.02 cm

2

(por default utilizar varilla #3 de 0.71 cm ) s=20 cm

8. croquis


ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

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