ANALISIS FINANCIERO E INDICADORESDescripción completa
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Análisis hecho d un libro
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MATERI TENTANG ANALISIS AKTOR DAN ANALISIS CLUSTER
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UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
CALCULO DE RIGIDESES METODO MUTO
Rigidez a flexión de Columnas de entrepiso K = a KL
K L=
KL = Rigidez de empotramiento perfecto
12 E I h3
a = es la fracción de KL que se toma
KC
KV4 2
K=
K V1+ K V2 + K V3 + K V4
K V1+ K V2 KC 0 . 5+K a= 2+K K=
2 KC K a= 2+ K Kc, Kv, Km: Rigidez relativa a flexión
K=
K V1+ K V2
2 KC 0.5 K a= 1+2 K
K c,m =
I h
D : Rigidez relativa a flexión que se toma
D= a K c,m
Kl : Rigidez a flexión de entrepiso
K l= D
f´c = E = 15,000 * (f´c)^0.5 Ko
210 2.17E+05 0.001
KV2
KV1
KC
KC KV3
KV2
KV1
KV2
KV1
Kg/cm2 Kg/cm2 0.472248
12 E h2
X
Pórticos A Y D
Kl
4.0
x
25
Kc K a D Kl
x
x
Kv 4.0
0.18 2.60 0.67 122 3.1
25
A
Kc K a D Kl
x
x
Kl
Kv 25
x
a D Kl 25
0.18 5.21 0.79 144 3.6
B
x
2.7 x
a D Kl
39.34
Kc K
0.22 2.14 0.52 114 4.2
Kc K
Kc K
a D Kl
19.67 Tn/cm
157
0.22 2.14 0.52 114 4.2
19.67 Tn/cm
4.0
a D Kl
157
0.47 45
x
4.0
0.18 5.21 0.79 144 3.6
Kc K
19.67 Tn/cm
4.0
0.47 45
Kv 4.0
x
0.22 4.27 0.68 151 5.6
0.47 45
x
Kc K
Kl
0.22 2.14 0.52 114 4.2
0.47 45
0.22 4.27 0.68 151 5.6
a D
4.0
45 x 25 x
2.7 45 x 25 x 45
x
Kc K
0.47
0.22 4.27 0.68 151 5.6
0.47 45
Kv 25
a D
45 x 25 x 2.7
a D
x
Kl
Kc K
45 x 25 x 2.7
45 x 25 x 3.2
Kc K
45
Kv
4.0
45 x 25 x 3.2
Kv
Kl
a D
4.0
0.22 4.27 0.68 151 5.6
0.47
0.22 2.14 0.52 114 4.2 25
a D
x
x
0.22 4.27 0.68 151 5.6
Kc K
0.47 45
0.47 45
C
0.18 2.60 0.67 122 3.1
13.30 Tn/cm
45 x 25 x 2.7
Kl
x
Kc K
x
x
Kc K
0.22 1.50 0.43 95 3.5
16.90 Tn/cm
45 x 25 x 2.7
a D
Kv 25
25
Kc K
Kl
0.22 1.50 0.43 95 3.5
16.90 Tn/cm
x 2.7
45 x 25 x 2.7
25
Kl
4.0
0.22 2.14 0.52 114 4.2 Kv
Kc K
x
Kv 4.0
0.22 4.27 0.68 151 5.6
0.47 45
x
45 x 25 x 2.7
Kl
a D
0.47 45
45 x 25 x 2.7
45 x 25 x 2.7
a D
x
Kc K
x
45 x 25 x 3.2
Kv
25
45 x 25 x
0.22 2.14 0.52 114 4.2 25
Kc K
Kv 4.0
45 x 25 x 2.7
Kl
x
45 x 25 x 2.7
a D
0.47 45
45 x 25 x 3.2
2.7 45 x 25 x
Kc K
x
2.7
Kv 25
Kc K
0.22 1.50
a D Kl
106
D
Pórticos B Y C
Kv 45 x 25 x 2.7
a D Kl
x
x 2.7
25
Kc K
x
0.22 1.50
a D
x
Kl
Kv 4.0
25
Kc K a D Kl
x
x
25
Kc K
x
Kv 4.0
x
0.22 3.00
25
x
a D Kl
Kv 4.0
x
25
x
a D Kl
4.0
25
x
x
Kl
4.0
a D
0.33 40
0.22 3.00
a D
0.33 40
Kv Kc K
x
0.22 3.00 0.60 133 4.9
Kc K
4.0
0.33 40
0.22 3.00 0.60 133 4.9
0.33 40
x
Kc K
0.33 40
0.22 3.00 0.60 133 4.9 Kv
4.0
0.33 40
0.22 3.00 0.60 133 4.9
0.33 40
x
45 x 25 x 2.7
Kc K
0.33 40
0.22 1.50 0.43 95 3.5 Kv
25
45 x 25 x 2.7
0.22 1.50 0.43 95 3.5 25
Kc K
Kv 4.0
x 2.7
Kl
x
45 x 25 x 2.7
a D
0.33 40
45 x 25 x 2.7
45 x 25 x 2.7
Kc K
x
x 2.7
Kv 25
x
4.0
33.79
A
a D Kl
x
0.18 1.83 0.61 110 2.8
0.33 40
x
Kv 4.0
25
B
Kc K a D Kl
x
0.18 3.66 0.73 133 3.3
45 x 25
0.60 133 4.9
0.60 133 4.9
a D Kl
0.33 40
x
Kv 4.0
25
C
Kc K a D Kl
x
a D
Kc K
Kl
0.43 95 3.5
16.90 Tn/cm
0.18 1.83 0.61 110 2.8
12.18 Tn/cm
0.33 40
0.18 3.66 0.73 133 3.3
45 x 25
45 x 25 x 3.2
25
Kc K
Kl
45 x 25 x 3.2
Kv
a D
45 x 25 x 3.2
0.43 95 3.5
45 x 25
Kl
45 x 25 x 3.2
45 x 25
a D
x
4.0
D
a D Kl
Pórticos 1 Y 4 Y
x
25 x 45 x 3.2
25
Kc K a D Kl
x
a D
x
Kl
Kv 3.9
25
Kc K a D Kl
x
x
Kv 3.9
0.59 0.82 0.47 276 6.9
25
1
Kc K a D Kl
25 x 45 x 2.7 45
x
x
a D Kl
3.9
25
x
a D Kl 25
x
Kl
3.9
2
x
25
x
x
a D Kl
Kc K
Kc K
34.91 Tn/cm
0.72 0.68 0.25 a D 180.98 6.72 Kl
34.91 Tn/cm
0.72 0.68 0.25 a D 180.98 6.72 Kl
31.35 Tn/cm
0.59 0.82 0.47 a D 275.56 6.89 Kl
31.08 Tn/cm
0.72 0.47 0.19 a D 137.44 5.11 Kl
27.78 Tn/cm
0.72 0.49 0.20 a D 141.20 5.24 Kl
28.44 Tn/cm
3.9
0.48 45
x
3.9
0.59 1.65 0.59 346 8.7
Kc K
Kc K
0.72 0.68 0.25 180.98 6.72 Kl a D
3.9
0.72 1.01 0.34 241 9.0
a D
Kc K
0.48 45
Kv
0.59 1.65 0.59 346 8.7
3.9
0.48 45
x
Kc K
0.48 45
x
Kv 3.9
x
0.72 1.35 0.40 288.96 10.7
Kc K
0.48 45
45
Kv
0.72 1.01 0.34 241 9.0
0.48 45
x
x
0.72 1.35 0.40 289 10.7
0.48
0.72 1.35 0.40 289 10.7
0.48 45
0.72 0.68 0.25 181 6.7 Kv
25
Kc K
25
Kc K
25 x 45 x 2.7
Kl
Kv 3.9
3.9
25 x 45 x 2.7
a D
x
x
25 x 45 x 2.7
25 x 45 x 2.7
Kc K
45
45
0.48
25 x 45 x 3.2
Kv
Kl
0.48
0.72 0.68 0.25 181 6.7 25
a D
x
0.72 1.35 0.40 289 10.7
25 x 45 x 2.7
Kl
x
25
Kc K
Kv
25 x 45 x 2.7
25 x 45 x 2.7
25
a D
3.9
0.48
25 x 45 x 3.2
Kv Kc K
x
25 x 45 x 2.7
Kl
45
0.72 0.68 0.25 181 6.7
25 x 45 x 2.7
a D
x
Kv
25 x 45 x 3.2
25 x 45 x 2.7
25
Kc K
0.48 25 x 45 x 2.7
Kv
3
4
Pórticos 3 Y 2
x 45 x 2.7
25
a D
x
0.72 0.53 0.21 151
Kv 25
Kc K a D Kl
x
Kv 3.7
25
Kc K a D
x
x
0.72 0.79 0.28 202
a D Kl
Kv 3.7
x
25
a D Kl
x
25
a D
3.9
x
x
Kc K
Kc K
3.9
0.36 40
0.72 0.79 0.28 202
Kc K
0.34 40
Kv Kc K
x
0.72 1.00 0.33 238.49 8.9
Kc K
3.7
0.34 40
0.72 0.97 0.33 233 8.7
0.36 40
x
Kc K
0.36 40
0.72 1.01 0.34 241 9.0
0.36 40
x
25 25 x 45 x 2.7
Kl
3.7
0.72 0.51 0.20 145 5.4 Kv
Kc K
x
Kv 3.9
0.72 0.98 0.33 236 8.8
0.36 40
x
25 x 45 x 2.7
Kl
a D
0.34 40
25 x 45 x 2.7
25 x 45 x 2.7
a D
x
Kc K
x
x 45 x 2.7
Kv
25
25 x 45 x 2.7
0.72 0.49 0.20 141 5.2 25
Kc K
Kv 3.9
x 45 x 2.7
Kl
x
25 x 45 x 2.7
a D
0.34 40
25 x 45 x 2.7
25 x 45 x 2.7
Kc K
x
x 45 x 2.7
Kv 25
x
3.7
a D
0.72 0.53 0.21 150.69
70
Kl
0.59 0.68 0.44 259 6.5
Kv 4.0
25
2
Kc K a D Kl
x
0.59 1.36 0.55 325 8.1
25
25 x
7.5
Kl
0.40 40
x
Kv 3.7
30
3
Kc K a D Kl
x
26.21 Tn/cm
0.59 0.68 0.44 258.85 6.47 Kl
29.22 Tn/cm
Kl
Kc K
0.40 40
0.59 1.36 0.55 325 8.1
5.60
25
a D
7.5
Kl
0.40 40
25 x 45 x 3.2
25 x 45 x 3.2
1
Kc K
x
25 x 45 x 3.2
Kv 30
25 x 45 x 3.2
25
5.6
Kl
x
4.0
4
a D
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
CALCULO DE LOS MODOS DE VIBRAR
DIRECCION X Nivel
Rigidez
Peso
Masa
Tn/cm
Tn
Tn-s²/cm
4
73.14
160.36
0.163
3
73.14
154.89
0.158
2
73.14
155.45
0.158
1
50.96
150.43
0.153
Cálculo del primer modo de vibrar "Método de STODOLA" K1
M1
K2
M2
K3
M3
K4
M4
50.960
0.153
73.140
0.158
73.140
0.158
73.140
0.163
Xi
1.000
1.600
2.039
2.274
Fi/ω² = Mi ∙ Xi
0.153
0.253
0.322
0.371
Vi = ∑ Fi
1.099
0.946
0.693
Δ = Vi / Ki
0.022
0.013
0.009
Amplitud asumida Fuerza inercial en el nivel " i " Fuerza cortante en el nivel " i " Deformaciones de entrepiso " i " Nueva configuración de los desplazamientos de las masas. Amplitud asumida
0.371 0.005
∑Δ=
0.022
0.035
0.044
0.049
X normalizando
1.000
1.600
2.039
2.274
Valor de la primera frecuencia circular W 2 será : S Xnorm. = W2 * S Dacum. W2 = S Xnorm. / S Dacum.
46.349 seg⁻²
Valor del primer periodo T₁ T₁ = 2π /ω
0.923 seg.
Cálculo de los siguientes modos de vibrar "Método de HOLZER"
ω² 46.35 X = X + Δx Δx = Vi / K Vi = - K ∙ Δx Fi = M ∙ ω² ∙ X W2 2
K1
M1
K2
M2
K3
M3
K4
M4
50.960
0.153
73.140
0.158
73.140
0.158
73.140
0.163
1.000 1.00 -50.96 7.10
1034.90 X+D D FR FI W23
158.56
247.64
0.68 1.56 -114.38
-144.78
-1.69 -2.69 196.68
0.07
-0.59 -2.12 155.00
390.57
-0.08 -155.08
1034.65 X+D D
1.00 1.00
-0.47 -1.47
-0.89 -0.42
3.02 0.00
114.45
1.53 3.22 -235.57
-432.26
0.00 17.22
-0.89 -0.42 30.40
-77.21
1.00
2.274 0.24 -17.21
14.91
-0.47 -1.47 107.60
1.00 -50.96
2.039 0.44 -32.12
11.74
1.00 1.00 -50.96
1616.30 X+D D FR FI W24
1.600 0.60 -43.86
Resto
0.68 1.56
FR
-50.96
FI
107.56 158.52
30.46 -77.10
-114.34 -144.81
17
-0.07 114.27
17
17
17
14
14
14
14
11
11
11
11
8
8
8
8
Peíodos de la Estructura : Mod. Vib. 1º 2º 3º 4º
Wi2 46.35 1034.90 1616.30 1034.65
Resumen de las formas modales en la dirección X : Ti (seg) 0.923 0.195 0.156 0.195
Nivel
1º Mod. V.
2º Mod. V.
3º Mod. V.
4º Mod. V.
12.00 9.00 6.00 3.00
2.274 2.039 1.600 1.000
0.677 -0.887 -0.471 1.000
-0.587 1.532 -1.689 1.000
0.676 -0.887 -0.471 1.000
DIRECCION Y Nivel
Rigidez
Peso
Masa
Tn/cm
Tn
Tn-cm/seg2
4
125.38
160.36
0.16
3
126.70
154.89
0.16
2
88.91
155.45
0.16
1
120.60
150.43
0.15
Cálculo del primer modo de vibrar "Método de STODOLA" K1
M1
K2
M2
K3
M3
K4
M4
120.600
0.153
88.910
0.158
126.700
0.158
125.380
0.163
Xi FI FR
1.472
D
0.012
1.000
2.215
2.841
0.153
0.351
0.448
1.318
0.968
0.015
3.181 0.519 0.519
0.008
0.004
D acum.
0.012
0.027
0.035
0.039
X normal.
1.000
2.215
2.841
3.181
Valor de la primera frecuencia circular W 2 será : S Xnorm. = W2 * S Dacum. W2 = S Xnorm. / S Dacum.
81.950
Valor del primer periodo T1 0.694 seg.
T1 = 2p /W
Cálculo de los siguientes modos de vibrar "Método de HOLZER"
W
K1
M1
K2
M2
K3
M3
K4
M4
120.60
0.15
88.91
0.16
126.70
0.16
125.38
0.16
Resto
2 1
81.95 X+D D FR FI W2 2
1.00 1.00 -120.60
2.22 1.22 -108.04
12.56
2.84
3.18
0.63 -79.30 28.74
0.34 -42.57 36.73
0.00 42.57
785.00 X+D D FR FI W23
1.00
1.00
1.00 -120.60
0.00 -0.33 120.27
0.02
-0.99
-0.98 124.42 124.74
-1.01 127.10 2.68
-0.09 -127.20
1632.60 X+D D FR FI W24
1.00 -1.46 129.54 250.14
2595.45 X+D D FR FI
-0.46
1.00 -120.60
-0.55 -0.09 11.42
-118.12
1.00
-140.91
-2.12
1.00 -120.60
-3.12 277.06 397.66
0.49 1.03 -129.49
2.56
-1.08
4.68 -592.56 -869.63
-3.64 455.91 1048.48
17
17
0.02 129.51
-0.04 -455.95
17
17
14 14
14
14
17
17
17
17
14
14
14
14
11
11
11
11
8
8
8
8
Peíodos de la Estructura : Mod. Vib. 1º 2º
Wi 81.95 785.00
3º 4º
1632.60 2595.45
2
Resumen de las formas modales en la dirección Y : Ti (seg) 0.694 0.224
Nivel 12.00 9.00
1º Mod. V. 3.181 2.841
2º Mod. V. -0.992 0.022
3º Mod. V. 0.486 -0.547
4º Mod. V. -1.076 2.561
0.156 0.123
6.00 3.00
2.215 1.000
1.004 1.000
-0.457 1.000
-2.116 1.000
ANALISIS SISMICO DINAMICO - METODO ANALISIS MODAL ESPECTRAL
CONSIDERANDO ESPECTRO DE RESPUESTA Sismo de Lima (N-82-W) 17-10-66, 200gals (10% amortiguamiento)
DIRECCION
X
Resumen de masas y formas de modo de vibrar Nivel 12.00
Peso (Tn) 160.36
Masa 0.16
1º m.v. 2.274
2º m.v. 0.677
3º m.v. -0.587
4º m.v. 0.676
9.00 6.00
154.89 155.45
0.16 0.16
2.039 1.600
-0.887 -0.471
1.532 -1.689
-0.887 -0.471
3.00
150.43
0.15
1.000
1.000
1.000
1.000
Factor de Participación Modal; para los diferentes modos de vibración : FPM 1
FPM 2
MxØ 0.37 0.32
MxØ 0.84 0.66
0.25 0.15 1.10
FPM 3
MxØ 0.11 -0.14
MxØ 0.07 0.12
0.41 0.15
-0.07 0.15
2.06
0.05
2
MxØ 0.06 0.37
0.04 0.15
-0.27 0.15
0.39
n
∑ Μ α× φiα
FPΜi =
α=1 n
2 φiα
∑ Μ α ×( ) α=1
FPM 4
MxØ -0.10 0.24
2
MxØ 0.11 -0.14
MxØ 0.07 0.12
0.45 0.15
-0.07 0.15
0.04 0.15
0.03
1.03
0.05
0.39
Modo de Vibración
FPM i
1 2
0.5341 0.1273
3 4
0.0305 0.1270
2
Aceleración espectral: Svi = S'vi 200/263.321
S'vi = velocidad leida directamente del espectro
Sai = Wi Svi
Svi
Mod. Vib.
= velocidad normalizada para 200 Gals
1º
Periodo Ti 0.9229
Frecuencia Wi (1/seg) 6.8080
S'vi cm/seg 70.00
Svi cm/seg 53.167
Sai cm/seg2 361.962
2º 3º
0.1953 0.1563
32.1699 40.2032
41.88 40.00
31.809 30.381
1,023.294 1,221.421
4º
0.1953
32.1660
37.50
28.482
916.162
Fuerzas Cortantes en la Base
V iB =FPΜi
n
(∑
α =1
)
M α φiα ×Sai
Fuerzas de Inercia para cada modo de vibración i
Fik =V iB Modo
1
2
3
4
i
VB 212.561
6.423
1.173
5.724
φk W k
∑ φ ik W k Nivel
φik
W
4
2.274
3 2
2.039 1.600
1
1.000
k 160.360 154.890 155.450 150.430
4 3
0.677 -0.887
2 1
φik W k
i
Fk
364.681
71.804
315.791 248.666
62.177 48.961
150.430 1079.568
29.619 212.561
160.360 154.890
108.581 -137.354
14.407 -18.225
-0.471 1.000
155.450 150.430
-73.246 150.430
-9.719 19.960
4
-0.587
160.360
48.411 -94.201
6.423 -3.577
3 2 1
1.532 -1.689 1.000
154.890 155.450 150.430
237.252 -262.574 150.430
9.008 -9.969 5.711
4
0.676
160.360
30.907 108.434
1.173 12.854
3 2
-0.887 -0.471
154.890 155.450
-137.413 -73.165
-16.289 -8.673
1
1.000
150.430
150.430
17.832
2
48.287
5.724
Fuerzas de Diseño por piso Nivel
1
Fk
2
Fk
3
4
Fk
Fk
∑ ABS
√∑ ( F )
i 2 k
F prom
Fk
4
71.804
14.407
-3.577
12.854
102.641
74.440
88.541
11.068
3
62.177
-18.225
9.008
-16.289
105.700
67.414
86.557
10.820
2
48.961
-9.719
-9.969
-8.673
77.322
51.636
64.479
8.060
1
29.619
19.960
5.711
17.832
73.123
40.327
56.725
7.091
Desplazamiento de Piso
X i =FPΜi
S vi ωi
{ φi }
Modo de Vibración
FPM i
Svi
1
0.5341
53.167
6.808
7.809
4.171
2 3
0.1273 0.0305
31.809 30.381
32.170 40.203
0.989 0.756
0.126 0.023
4
0.1270
28.482
32.166
0.885
0.112
Modo
Nivel
FPMi . S di
4 3 1
2
3
4
Nivel
2 1
4.171
ωi
φ
i
S di=S vi /ω i FPMi . S di
Xi (cm)
2.274 2.039
9.485 8.504
1.600 1.000
6.672 4.171
4
0.677
0.085
3 2
-0.887 -0.471
-0.112 -0.059
1
1.000
0.126
4
-0.587
-0.014
3 2
1.532 -1.689
0.035 -0.039
1
1.000
0.023
4 3
0.676 -0.887
0.076 -0.100
-0.471 1.000
-0.053 0.112
0.126
0.023
2 1
0.112
1
Xk
Xk
2
3
Xk
4
Xk
∑ ABS
√∑ ABS ( X ) i k
X prom
Xk
(cm)
4
9.485
0.085
-0.014
0.076
9.660
3.108
6.384
0.798
3
8.504
-0.112
0.035
-0.100
8.750
2.958
5.854
0.732
2
6.672
-0.059
-0.039
-0.053
6.823
2.612
4.718
0.590
1
4.171
0.126
0.023
0.112
4.432
2.105
3.269
0.409
DIRECCION
Y
Nivel 12.00
Peso (Tn) 160.36
Masa 0.16
1º m.v. 3.181
2º m.v. -0.992
3º m.v. 0.486
4º m.v. -1.076
9.00 6.00 3.00
154.89 155.45 150.43
0.16 0.16 0.15
2.841 2.215 1.000
0.022 1.004 1.000
-0.547 -0.457 1.000
2.561 -2.116 1.000
Factor de Participación Modal; para los diferentes modos de vibración : FPM 1
FPM 2
MxØ 0.52
MxØ 1.65
0.45 0.35 0.15 1.47
FPM 3
MxØ -0.16
MxØ 0.16
1.27 0.78
0.00 0.16
0.15 3.86
0.15 0.15
2
MxØ 0.04
0.00 0.16
-0.09 -0.07
0.15 0.47
n
∑ Μ α× φiα
FPΜi =
α=1 n
2 φiα
∑ Μ α ×( ) α=1
FPM 4
MxØ 0.08
2
MxØ -0.18
MxØ 0.19
0.05 0.03
0.40 -0.34
1.03 0.71
0.15 0.07
0.15 0.27
0.15 0.05
0.15 2.09
Modo de Vibración
FPM i
1
0.3817
2 3
0.3242 0.2716
4
0.0223
2
Aceleración espectral: Svi = S'vi 200/263.321 Sai = Wi Svi Mod. Vib.
Periodo
Frecuencia
1º 2º
Ti 0.6941 0.2243
Wi 9.0526 28.0179
cm/seg 58.82 55.29
S'vi
Svi
3º 4º
0.1555 0.1233
40.4054 50.9456
42.35 41.18
Sai
cm/seg 44.676 41.994
cm/seg2 404.430 1,176.592
32.166 31.277
1,299.684 1,593.445
Fuerzas Cortantes en la Base
n
V iB =FPΜi (
∑ M α φiα ) Sai
α=1
Fuerzas de Inercia para cada modo de vibración
i
Fik =V iB Modo
1
2
3
4
i
VB 227.157
58.556
26.079
1.648
φk W k
∑ φ ik W k Nivel
i
φk
W
i
Fik
510.049 440.059
80.187 69.183
344.354 150.430
54.137 23.650
φk W k
4 3
3.181 2.841
2 1
2.215 1.000
k 160.360 154.890 155.450 150.430
4
-0.992
160.360
1444.892 -159.086
227.157 -61.805
3 2
0.022 1.004
154.890 155.450
3.358 156.020
1.305 60.614
1
1.000
150.430
150.430 150.722
58.442 58.556
4 3
0.486 -0.547
160.360 154.890
77.883 -84.739
28.001 -30.466
2 1
-0.457 1.000
155.450 150.430
-71.037 150.430
-25.540 54.084
4 3
-1.076 2.561
160.360 154.890
72.538 -172.480 396.623
26.079 -6.234 14.336
2 1
-2.116 1.000
155.450 150.430
-328.966 150.430
-11.891 5.437
45.607
1.648
2
Fuerzas de Diseño por piso Nivel
F1k
F2k
F3k
F4k
∑ ABS
√∑ ( F )
i 2 k
F prom
Fk
4
80.187
-61.805
28.001
-6.234
176.228
105.227
140.727
17.591
3
69.183
1.305
-30.466
14.336
115.290
76.953
96.122
12.015
2
54.137
60.614
-25.540
-11.891
152.182
86.015
119.098
14.887
1
23.650
58.442
54.084
5.437
141.613
83.243
112.428
14.054
Desplazamiento de Piso
X i =FPΜi
S vi ωi
{ φi }
Modo de Vibración
FPM i
Svi
1
0.3817
44.676
9.053
4.935
1.884
2 3
0.3242 0.2716
41.994 32.166
28.018 40.405
1.499 0.796
0.486 0.216
4
0.0223
31.277
50.946
0.614
0.014
Modo
Nivel
FPMi . S di
4 3 1
2
3
ωi
φi
S di=S vi /ω i FPMi . S di
Xi
3.181 2.841
5.991 5.351
2.215 1.000
4.172 1.884
4
-0.992
-0.482
3 2
0.022 1.004
0.011 0.488
1
1.000
0.486
4 3
0.486 -0.547
0.105 -0.118
-0.457 1.000
-0.099 0.216
-1.076 2.561
-0.015 0.035
-2.116 1.000
-0.029 0.014
2 1
2 1
1.884
0.486
0.216
4 3 4
2 1
0.014
Nivel
Xk
1
Xk
2
3
Xk
4
Xk
∑ ABS
√∑ ABS ( X ) i k
X prom
Xk
4
5.991
-0.482
0.105
-0.015
6.593
2.568
4.580
0.573
3
5.351
0.011
-0.118
0.035
5.515
2.348
3.932
0.491
2
4.172
0.488
-0.099
-0.029
4.788
2.188
3.488
0.436
1
1.884
0.486
0.216
0.014
2.599
1.612
2.106
0.263
ANALISIS SISMICO DINAMICO - METODO ANALISIS MODAL ESPECTRAL
CONSIDERANDO ESPECTRO TEORICO DIRECCION
X
Resumen de masas y formas de modo de vibrar Nivel
Peso (Tn)
Masa
1º m.v.
2º m.v.
3º m.v.
4º m.v.
12.00 9.00 6.00
160.36 154.89 155.45
0.16 0.16 0.16
2.274 2.039 1.600
0.677 -0.887 -0.471
-0.587 1.532 -1.689
0.676 -0.887 -0.471
3.00
150.43
0.15
1.000
1.000
1.000
1.000
Factor de Participación Modal; para los diferentes modos de vibración : FPM 1
FPM 2
MxØ 0.37 0.32
MxØ 0.85 0.66
0.25 0.15 1.10
FPM 3
MxØ 0.11 -0.14
MxØ 0.08 0.12
0.41 0.15
-0.07 0.15
2.06
0.05
2
MxØ 0.06 0.37
0.04 0.15
-0.27 0.15
0.39
n
∑ Μ α× φiα
FPΜi =
α=1 n
MxØ 0.11 -0.14
MxØ 0.07 0.12
0.45 0.15
-0.07 0.15
0.04 0.15
0.03
1.03
0.05
0.39
Modo de Vibración
FPM i
1 2
0.5341 0.1273
3 4
0.0305 0.1270
2 φiα
∑ Μ α ×( ) α=1
FPM 4
MxØ -0.10 0.24
2
2
Aceleración espectral: Normas Básicas de Diseño Sismo Resistentes (1977)
Sa d= C=
ZUS ⋅Sa ; Sa=C⋅g R
0.8 T +1 Ts
0.16 < C < 0.40 0.30 < Ts < 0.90
Z =
1.00
ubicación en la ZONA 1
U = S =
1.00 1.00
edificaciones comunes; categoria C suelo Tipo 1 (roca, grava densa, g. aren. Densa)
R = Ts =
4.00 0.30
estructura CºAº con porticos
Mod. Vib.
para suelos del Tipo 1
Ti
Ts
(seg)
(seg)
C
Sa
1º 2º 3º
0.9229 0.1953 0.1563
0.3000 0.3000 0.3000
0.196 0.400 0.400
192.328 392.000 392.000
48.082 98.000 98.000
4º
0.1953
0.3000
0.400
392.000
98.000
cm/seg2
Sad cm/seg2
2
Fuerzas Cortantes en la Base
n
V iB =FPΜi (
∑ M α φiα ) Sa id
α=1
Fuerzas de Inercia para cada modo de vibración
Fik =V iB Modo
1
2
3
4
i
VB 28.288
0.616
0.094
0.613
φik W k
∑ φ ik W k Nivel
φik
Wk
i
φk W k
i
Fk
4 3
2.274 2.039
160.360 154.890
364.681 315.791
9.556 8.275
2 1
1.600 1.000
155.450 150.430
248.666 150.430
6.516 3.942
4 3
0.677 -0.887
160.360 154.890
1079.568 108.581 -137.354
28.288 1.382 -1.749
2 1
-0.471 1.000
155.450 150.430
-73.246 150.430
-0.932 1.915
4
-0.587
160.360
48.411 -94.201
0.616 -0.287
3 2
1.532 -1.689
154.890 155.450
237.252 -262.574
0.724 -0.801
1
1.000
150.430
150.430 30.907
0.459 0.094
4 3
0.676 -0.887
160.360 154.890
108.434 -137.413
1.378 -1.746
2 1
-0.471 1.000
155.450 150.430
-73.165 150.430
-0.929 1.911
48.287
0.613
Fuerzas de Diseño por piso Nivel
1
Fk
2
Fk
3
4
Fk
Fk
∑ ABS
√∑ ( F )
i 2 k
F prom
4
9.556
1.382
-0.287
1.378
12.603
9.757
11.180
3
8.275
-1.749
0.724
-1.746
12.493
8.666
10.580
2
6.516
-0.932
-0.801
-0.929
9.179
6.696
7.937
1
3.942
1.915
0.459
1.911
8.227
4.803
6.515
Desplazamiento de Piso
X i =FPΜi
S ai ω2 i
{ φi}
Modo de Vibración
FPM i
Sai
1
0.5341
48.082
46.349
1.037
0.554
2 3
0.1273 0.0305
98.000 98.000
1034.900 1616.300
0.095 0.061
0.012 0.002
4
0.1270
98.000
1034.650
0.095
0.012
ω2 i
S di =Sai /ω2i
FPMi . S di
Modo
FPMi . S di
Nivel
φi
4 3 1
2 1
2
3
0.554
Xi
2.274 2.039
1.260 1.130
1.600 1.000
0.886 0.554
4
0.677
0.008
3 2
-0.887 -0.471
-0.011 -0.006
1
1.000
0.012
4 3
-0.587 1.532
-0.001 0.003
-1.689 1.000
-0.003 0.002
0.676 -0.887
0.008 -0.011
-0.471 1.000
-0.006 0.012
0.012
2 1
0.002
4 3 4
2 1
0.012
Nivel
Xk
1
Xk
2
3
∑ ABS
4
Xk
Xk
X prom
√∑ ABS ( X ) i k
4
1.260
0.008
-0.001
0.008
1.277
1.130
1.204
3
1.130
-0.011
0.003
-0.011
1.154
1.074
1.114
2
0.886
-0.006
-0.003
-0.006
0.901
0.949
0.925
1
0.554
0.012
0.002
0.012
0.580
0.762
0.671
DIRECCION
Y
Resumen de masas y formas de modo de vibrar Nivel 12.00
Peso (Tn) 160.36
Masa 0.16
1º m.v. 3.181
2º m.v. -0.992
3º m.v. 0.486
4º m.v. -1.076
9.00 6.00
154.89 155.45
0.16 0.16
2.841 2.215
0.022 1.004
-0.547 -0.457
2.561 -2.116
3.00
150.43
0.15
1.000
1.000
1.000
1.000
Factor de Participación Modal; para los diferentes modos de vibración : FPM 1
FPM 2
MxØ 0.52 0.45
MxØ 1.66 1.28
0.35 0.15 1.47
MxØ 0.16 0.00
0.78 0.15
0.16 0.15
3.86
0.15
n
∑ Μ α× φiα
FPΜi =
FPM 3
MxØ -0.16 0.00
2
α=1 n
∑ Μ α ×( φiα )2 α=1
FPM 4
MxØ 0.08 -0.09
MxØ 0.04 0.05
0.16 0.15
-0.07 0.15
0.47
2
MxØ -0.18 0.40
MxØ 0.19 1.04
0.03 0.15
-0.34 0.15
0.71 0.15
0.07
0.27
0.05
2.09
Modo de Vibración
FPM i
1
0.3817
2 3
0.3242 0.2716
4
0.0223
2
2
Aceleración espectral: Normas Básicas de Diseño Sismo Resistentes (1977)
Sa d= C=
ZUS ⋅Sa ; Sa=C⋅g R
0.8 T +1 Ts
0.16 < C < 0.40 0.30 < Ts < 0.90
Z = U =
1.00 1.00
ubicación en la ZONA 1 edificaciones comunes; categoria C
S = R =
1.00 4.00
suelo Tipo 1 (roca, grava densa, g. aren. Densa) estructura CºAº con porticos
Ts =
0.30
para suelos del Tipo 1
Mod. Vib.
Ti (seg)
Ts (seg)
C
Sa cm/seg2
Sad cm/seg2
1º
0.6941
0.3000
0.241
236.602
59.150
2º 3º
0.2243 0.1555
0.3000 0.3000
0.400 0.400
392.000 392.000
98.000 98.000
4º
0.1233
0.3000
0.400
392.000
98.000
Svi = S'vi 200/263.321 Sai = Wi Svi Mod. Vib.
Periodo Ti
Frecuencia Wi
S'vi cm/seg
Svi cm/seg
Sai cm/seg2
1º 2º
0.6941 0.2243
9.0526 28.0179
58.82 55.29
44.676 41.994
404.430 1,176.592
3º 4º
0.1555 0.1233
40.4054 50.9456
42.35 41.18
32.166 31.277
1,299.684 1,593.445
Fuerzas Cortantes en la Base
n
V iB =FPΜi (
∑ M α φiα ) Sa id
α=1
Fuerzas de Inercia para cada modo de vibración
i
Fik =V iB Modo
1
2
3
4
i
VB 33.285
4.886
1.970
0.102
φk W k
∑ φ ik W k Nivel
φik
Wk
φik W k
Fik
4 3
3.181 2.841
160.360 154.890
510.049 440.059
11.750 10.137
2 1
2.215 1.000
155.450 150.430
344.354 150.430
7.933 3.465
4
-0.992
160.360
1444.892 -159.086
33.285 -5.157
3 2
0.022 1.004
154.890 155.450
3.358 156.020
0.109 5.058
1
1.000
150.430
150.430 150.722
4.877 4.886
4 3 2
0.486 -0.547 -0.457
160.360 154.890 155.450
77.883 -84.739 -71.037
2.115 -2.301 -1.929
1
1.000
150.430
150.430 72.538
4.086 1.970
4 3
-1.076 2.561
160.360 154.890
-172.480 396.623
-0.384 0.883
2 1
-2.116 1.000
155.450 150.430
-328.966 150.430
-0.733 0.335
45.607
0.102
Fuerzas de Diseño por piso Nivel
1
Fk
2
Fk
3
∑ ABS
4
Fk
Fk
√∑ ( F )
i 2 k
F prom
4
11.750
-5.157
2.115
-0.384
19.406
13.011
16.209
3
10.137
0.109
-2.301
0.883
13.431
10.433
11.932
2
7.933
5.058
-1.929
-0.733
15.653
9.632
12.642
1
3.465
4.877
4.086
0.335
12.763
7.252
10.008
Desplazamiento de Piso
X i =FPΜi
S ai ω2 i
{ φi}
Modo de Vibración
FPM i
Sai
1
0.3817
59.150
81.950
0.722
0.275
2 3
0.3242 0.2716
98.000 98.000
785.000 1632.600
0.125 0.060
0.040 0.016
4
0.0223
98.000
2595.450
0.038
0.001
Modo
Nivel
FPMi . S di
4 3 1
2
3
ω2 i
φi
2
S di =Sai /ωi
Xi
3.181 2.841
0.876 0.783
2.215 1.000
0.610 0.275
4
-0.992
-0.040
3 2
0.022 1.004
0.001 0.041
1
1.000
0.040
4 3
0.486 -0.547
0.008 -0.009
-0.457 1.000
-0.007 0.016
-1.076 2.561
-0.001 0.002
-2.116 1.000
-0.002 0.001
2 1
2 1
0.275
0.040
0.016
4 3 4
2 1
0.001
Nivel
Xk
1
Xk
2
3
Xk
FPMi . S di
4
Xk
∑ ABS
√∑ ABS ( X ) i k
X prom
4
0.876
-0.040
0.008
-0.001
0.925
0.962
0.944
3
0.783
0.001
-0.009
0.002
0.795
0.891
0.843
2
0.610
0.041
-0.007
-0.002
0.660
0.812
0.736
1
0.275
0.040
0.016
0.001
0.333
0.577
0.455
ANALISIS SISMICO DINAMICO
METODO FUERZAS ESTATICAS EQUIVALENTES Fuerza Horizontal o Cortante en la Base Normas Básicas de Diseño Sismo Resistentes (1977)
H= C=
ZU SC ⋅P R
0.8 T +1 Ts
0.16 < C < 0.40 T = 0.08 n
Z =
1.00
ubicación en la ZONA 1
U = S =
1.00 1.00
edificaciones comunes; categoria C suelo Tipo 1 (roca, grava densa, g. aren. Densa)
R = Ts =
4.00 0.30
estructura CºAº con porticos
n = T =
4.00
C = P =
H =
para suelos del Tipo 1
0.30 < Ts < 0.90
0.32 seg 0.39 621.13 Tn
0.10
H =
P
60.11
Distribución de la Fuerza Cortante por Piso
Fi=
Wi×hi ×H ∑ Wi×hi
Nivel
hi (m)
Wi (Tn)
hi . Wi
Fi (Tn)
4
12.00
160.36
1924.32
24.60
3 2
9.00 6.00
154.89 155.45
1394.01 932.70
17.82 11.92
1
3.00
150.43
451.29
5.77
4702.32
60.11
Desplazamiento de Piso dirección X Nivel
Fi (Tn)
Ki (Tn/cm)
Fi/Ki
Xi (cm)
4 3
24.60 17.82
73.14 73.14
0.336 0.244
0.856 0.520
2 1
11.92 5.77
73.14 50.96
0.163 0.113
0.276 0.113
Desplazamiento de Piso dirección Y Nivel
Fi
Ki
(Tn)
(Tn/cm)
Fi/Ki
Xi (cm)
4 3
24.60 17.82
125.38 126.70
0.196 0.141
0.519 0.323
2 1
11.92 5.77
88.91 120.60
0.134 0.048
0.182 0.048
Tn
DISTRIBUCION DE FUERZAS SISMICAS Dirección X Nivel
