Analisis probit
Oleh: Vincent Kim Ikhtisar Cepat analisis probit ada lah jenis regresi digunaka n untuk menga nalisis varia bel respon binomial. urva dosis-respons sigmoi d untuk garis lurus yang k emu emudian da pat Ini mengubah k urv e cil atau k emung emungk in ina n mak simum. simum. dianalisis dengan regresi baik melalui k uadr at ter k kecil nik : Probit analisis da pat dilak ukan dengan salah satu dari tiga tek ni i r aka kir aka n probits dan fitting hubung a n oleh Menggun aka n ta bel untuk memper k o mata, oefisien regresi, dan k ey eyak in inan interval, atau Tangan menghitung probits , k oefisien o et stastitical seperti SPSS melak ukan semuanya untuk Anda. Memili k i pak et o Latar belakang Ide analisis probit pada awalnya diterbitkan di Science oleh Chester Ittner Bliss pada tahun 1934. Dia bek erj erja sebagai entomologi untu k stasiun percobaan Connecticut pert anian dan teruta ma ber ka tif untuk mengendalikan kaitan dengan menemu kan sebuah pestisida yang efek tif ser angga yang diberi makan daun anggur (Greenber (Gree nbergg 1980) . Deng an merenca nakan respon ser angga untuk berbagai k onsentr onsentr asi pestisida, ia secar a visual da pat melihat bahwa setia p pestisida mempengaruhi ser angga pada k onsentr onsentr asi yang berbe da, yaitu lebih efe k tif tif daripada yang lain. Na mun, ia tidak memilik i metode statistik suar a untuk membandingkan perbedaan ini. Pendekatan yang paling logis adalah dengan cocok d k denga n regresi dari respon versus k onsentr onsentr asi, atau dosis dan memba ndingkan antar a pestisida yang berbeda. Namun, hubunga n respon dosis sigmoi d di ala m dan pada regresi wak tu tu itu hanya digunaka n pada data linier. Oleh karena itu, Malcolm mengemba ngkan gagasan tr ansformasi k urv urva dosis-respons sigmoi d dengan garis lurus. Pada tahun 1952 , seor ang profesor statistik d k di University of E dinburgh dengan na ma Daud Finney menga mbil 'ide Bliss dan menulis buk u berjudul Analisis probit (Finney 1952) . Hari ini, analisis probit masih merupakan metode statistik d k disukai dala m mema hami hubung an dosis-respons. Dasar-dasar Analisis probit model regresi k husus husus varia bel respon binomial. Ingat bahwa regresi ada lah sebuah metode pas garis untuk da k data Anda untuk membandingkan hubungan antar a varia bel respon atau varia bel dependen (Y) terhada p varia bel independen y
y
y
(X).
Y=a+bX+e Mana a = y-intercept b = k emiring emiringan garis e = k es esalahan jangka Juga ingat bahwa varia bel respon binomi al mengacu pada varia bel respon dengan hanya dua hasil. Sebagai contoh: Membalik k oin: Kepala atau ek or or k k oin: ecantikan: Rua m / ruam tidak Pengujian produk k k k ec Efek tivit tivitas atau tok sisit sisitas pestisida: Kematian / maut tidak Aplikasi Probit analisis digunaka n untuk menga nalisis berbagai jenis dosis-respons atau respon percobaan binomial dalam berbagai bidang. Na mun, karena latar belakang penget ahua n saya si k ologi ologi, contoh dari hala man web ini hanya akan analisis probit ber asal hanya dari tok si menjadi tok si sik ologi. ologi. y y y
y y y
Analisis probit umumnya digunaka n dala m tok sik ologi untuk menentukan tok sisitas relatif dari baha n k imia untuk orga nisme hidup. Hal ini dilak ukan dengan menguji respon organisme di bawa h berbagai k onsentr asi masing-masing bahan k imia tersebut dan k emudian membandingkan k onsentr asi di mana seseor ang menemukan jawa ban. Sebagaimana dibahas di atas, respon selalu binomial (misalnya k ematian / maut tidak ) da n hubungan antar a respon dan berbagai k onsentr asi selalu sigmoi d. analisis probit bertindak sebagai tr ansformasi dari sigmoi d untuk linier dan k emudian menjalankan regresi hubung an. Setelah k emundur an dijalankan, peneliti da pat menggunaka n output dari analisis probit untuk membandingkan jumla h bahan k imia yang dibutuhkan untuk menciptaka n respon y ang sa ma di setia p berb agai bahan k imia. Ada banyak titik ak hir digunaka n untuk membandingka n tok sisitas berbeda baha n k imia, teta pi LC50 (cair an) atau LD50 (padat) adalah hasil yang paling banyak digunaka n pada percobaan dosis-respons modern. Par a LC50/LD50 merupakan k onsentr asi (LC50) atau dosis (LD50) di mana 50% dari populasi merespon. Sebagai contoh, perhatikan membandingkan dua tok sisitas pestisida yang berbeda untuk k utu daun, A pestisida dan pestisida B. Jika LC50 pestisida A 50ug / L dan LC50 pestisi da B 10ug / L, B pestisida lebih ber acun dari A karena hanya dala m wak tu 10ug / L untu k membunuh 50% dari k utu daun, versus 50ug / L pestisi da B . Bagaimana
cara kerja analisis probit? Cara mendapatkan dari kurva dosis-respons untuk LC50 suatu? Di bawah ini Anda aka n menemu kan pandua n langkah demi langkah untuk menggunaka n analisis probit dengan berbagai metode. Car a termudah sejauh ini ada lah dengan menggunaka n pak et statistik seperti SPSS, SAS, R , atau S, teta pi itu baik untuk melihat sejar ah metodologi untuk menda patkan pema ha man ya ng menyeluruh material.
Langkah
1:% kematian Convert untuk probits (kependekan dari unit probabilitas) Metode A: Tentukan probits dengan melihat or ang-or ang yang sesuai denga n% merespon di Meja Finney (Finney 1952) :
50% (LC50), yang probit sesuai akan 5,00.
Sebagai contoh, untuk respon% 17, probit sesuai aka n 4,05. Selain itu, untuk respon
Metode B: perhitung an Tangan (Finney dan Stevens 1948) : Y probit, dari proporsi P didefinisikan oleh: Metode standar analisis membuat penggun aa n mak simum dan probits k erja minimum: Dan k isar an 1 / Z mana Metode C: Komputer soft ware seperti SPSS, SAS, R , atau S mengk onversi persen menangga pi probits secar a otomatis. Langkah 2: Ambil log konsentrasi. Ini bis a dilak ukan dengan tangan jika melak ukan perhitung an tanga n, atau menentukan tindakan dala m progr am k omputer pilihan. Misalnya, setelah mengk lik Analisis, Regresi, probit, pilih log pilihan Anda untuk mengubah:
Langkah
3: Grafik yang probits versus log konsentrasi dan cocok dengan garis regresi.
Catatan: Baik k uadr at ter ke cil dan k emungk ina n mak simum adalah tek nik regresi pas diterima, ta pi mak simum lik elihood lebih disukai karena memberi ka n per ki r aa n yang lebih tepat dari par ameter yang diperlukan untuk evaluasi yang benar dari hasil (Finney 1952) . Metode A: cocok Hand garis oleh mata yang meminimalkan ruang antar a garis dan data (k uadr at ter ke cil yaitu). Mesk ipun metode ini da pat sangat ak ur at, menghitung regresi dengan tanga n atau menggunakan progr a m k omputer jelas lebih tepat. Selain itu, tangan perhitungan dan progr a m k omputer da pat memberikan interval k eyak ina n. Metode B: Tangan menghitung regresi linier dengan menggunakan metode berik ut (Finney dan Stevens 1948) : Perta ma tentukan proporsi men angga pi sama dengan p = r / n dan k omplemen sebes ar q = p 1. The probits dari nilai set p harus k ir a-k ir a berhubung an linier terhada p x, uk ur an stimulus, dan garis dilengka pi oleh mata da pat digunakan untuk memberikan satu set yang sesuai probits diharapkan, Y. The probit be k erja sesuai dengan proporsi masing-masing selanjutnya dihitung dari salah satu persa maan berik ut: Selanjutnya satu set probits dihar a pkan k emudian diturunkan dari persa maa n regresi linier tertimba ng probits be k erja pada x, y masing-masing yang diberikan ber at, nw, di mana pembobot an k oefisien, w, didefinisikan sebagai: Proses ini diulang dengan seper angkat nilai Y. iter asi yang menyatu untuk memberikan regresi linier. Metode C: Gunaka n progr a m k omputer. SPSS menggunaka n mak simum lik elihoo d untuk mengestimasi regresi linier. Untuk menjalankan anaylsis probit di SPSS, ik uti langkah-langkah sederhana berik ut: Cuk up input minimal tiga k olom k e Editor Data Jumlah individu per k ontainer yang menangga pi Jumlah individu per k ontainer Konsentr asi Misalnya pada layar berik ut, a_ mort ada lah jumlah indivi du yang mena ngga pi per k ontainer , a_ total ada lah jumlah tot al individu per k ontainer , dan a_ conc ada lah k onsentr asi. Baris 7 di contoh beri k ut ada lah data dari k ontrol dima na 0 dari 10 mena ngga pi pada k onsentr asi 0. Layar 1: y y y
Setelah Anda k olom diatur , hanya pergi untuk menganalisa, regresi, probit: Layar 2:
Kemudian meneta pkan nomor An da mena ngga pi k olom sebagai "Respon Frek uensi", jumlah per k ontainer sebagai "Dia mati Total", dan k onsentr asi sebagai "k ovariat". Jangan lupa untuk memilih basis 10 log untuk mengubah k onsentr asi Anda. Layar 3:
Jika Anda menjalankan contoh di atas, Anda aka n melihat bahwa SPSS menentukan solusi optimal setelah 18 iter asi. Langkah
4: Menemukan
LC50
Metode A: Menggun aka n gr afik ditari k tangan Anda, baik diciptaka n oleh mata atau dengan menghitung regresi dengan tangan, menemukan probit 5 p ada sumbu y, k emudian berger ak k e sumbu x dan menemukan log k onsentr asi yang ter kait dengannya . Kemudian menga mbil invers log dan voila! Anda telah LC50.
Metode B: LC50 ditentukan dengan mencari daftar probit untu k probit sebes ar 5,00 dan k emudian menga mbil log k ebalikan dari k onsentr asi itu ter kait dengan.
Langkah
5: Tentukan interval kepercayaan 95%: Metode A: Tanga n menghitung denga n menggun akan persa maa n berik ut: Standar d error sek itar: ± 1 / b ¥ (Sn w) b = per ki r aan k emiringan garis Snw = penjumlahan dari nw w = tertimbang k oefisien dari ta bel III = Z ² Finney / PQ, 1952
Metode B: SPSS dan progr a m k omputer lain menghitung ini sec ar a otomatis Catatan Bunga untuk Analisis probit analisis probit mengasumsikan bahwa hubungan antar a jumlah merespon (ti dak respon persen) da n k onsentr asi biasanya didistribusikan. Jika data tidak ter distribusi normal, logit (lebih lanjut di bawah) lebih disukai. Harus memperbaik i data jika ada lebih dari 10% k ematian di k ontrol Salah satu metode adalah dengan menggunaka n's (1947) formula Schnei der-Orelli: % Responded -% Responded in Control Dik orek si = x 100 ________________________________ 100 - Menangga pi% di Control Sebagai contoh: K ataka nlah Anda memilik i 20% k ematian pada k ontrol dan Anda memperbaik i tingkat k ematian untuk k onsentr asi di mana 60% terjadi. Plug di angka k ematian k e dala m persa maan di atas dan Anda datang dengan mort alitas 50% bukan 60% asli. y
y
60% - 20% ________
40/80 = 50%
100% - 20% Logit
vs probit: Logit adalah bentuk lain dari mengubah data binomial menjadi linearitas dan sangat mirip dengan probit. Logit fungsi dengan mengambil log dari odds: logit (P) = log P / (1-P). Namun, hubungan antar a logit danprobit ha mpir tidak da pat dibedakan: Logit § ( / ¥ 3) x probit. Sec ar a umum, jika respon dosis vs data tidak ter distribusi normal, Finney menyar ankan menggunaka n logic atas tr ansformasi probit (Finney, 1952). Mesk ipun penggun aan multivariat analisis probit ber ada di luar isi dari hala man web ini, perlu dicatat bahwa k esa maan antar a probit dan logit tidak memilik i di ala m multivarian (Hahn dan tanggal tidak dik etahuiSoyer) . Hahn dan Soyer menunju kkan bahwa logit memberikan lebih cocok di hada pan ek strim tingkat varia bel bebas dan sebalik nya yang probit lebih sesuai dengan model efek acak dengan set data yang moder at (Hahn dan tanggal tidak dik etahui Soyer) . Ringkasan Analisis probit jenis regresi dengan varia bel respon binomial. Hal ini sangat mirip dengan logit, teta pi lebih disukai k etika data ter distribusi secar a normal. Sebagian besar hasil umum dari percobaan-respon dosis di ma na analisis probit digunaka n ada lah LC50/LD50 tersebut. y
y
y
Probit analisis da pat dilak ukan denga n mata, dengan menggun aka n progr a m statistik .
melalui perhitungan tangan, atau
K utipan:
Finney, DJ, Ed. (1952). Probit Analisis,. Cambridge, Inggris Ca mbridge University Press. Finney, DJ dan WL Stevens (1948) 191-201. "Sebu ah meja untuk perhitung an k erja probits dan bobot dala m analisis probit." Biometri ka 35 (1-2):. Greenberg, BG (1980). "Chester I. Bliss, 1899-1979." Revie w Statistik Internasional / Revue Internationale de Statistique 8 (1): 135-136. Hahn, DE dan R. Soyer. ( Tidak dik etahui tanggal). "Probit dan Logit Model: Perbedaan dala m Realm Multivarian." Diak ses 28 Mei 2008, dari http://home.g wu.edu/ ~ soyer/mv1h.pdf .
