Analisis Perhitungan Unit Filtrasi •
Faktor-Faktor Desain: 1. Diam Diamet eter er medi mediaa antr antras asit it 1/ 2
− 1 da = dp ψ a ρ a − 1 ψ p ρ p
dimana : da = diameter diameter antrasit antrasit dp = diameter pasir ψp = shape factor pasir ψa = shape shape facto factorr antras antrasit it ρp = densitas pasir ρa = densitas antrasit 2. Kehila Kehilangan ngan tekanan tekanan pada media media (hf (hf hf L
=
k × v g
2
×ν ×
(1 − f ) 2 " !
f
Pi × × 2 ∑ ψ di
dimana : hf = kehilangan tekanan tekanan (m # = te$al media (m K = konstanta %
= kecepatan filtrasi (m/det
f
= faktor porositas
g
= percepatan gra%itasi (m/det2
ψ = faktor sperisitas (shape factor v
= %iskositas kinematis (m2/det
hf =
1)'"( ψ
×
D g
×
oν 2
Cd × x
ε
d
×∑ &
dimana : hf = kehilangan tekanan tekanan (m D = te$al media (m %o = kecepatan filtrasi (m/det *d = koefisien drag g
= percepatan gra%itasi (m/det2
+
= ,eight fraction (
= porositas efektif
!. Kecepat Kecepatan an penge pengendap ndapan an part partike ikell (%s (%s
& × g × ( Ss − 1) × d ν s = ! Cd
1/ 2
dimana : *d = koefisien drag s = pecific gra%it0 d Cd = =
Nre
= diameter (m
1) Nre ')"
=
vs × d × ψ ν
3re = 4ilangan 5e0nold &. ist istem em $ack $ack,a ,ash sh a. 0ar 0arat at eksp ekspan ansi si ν p
= ν s × fe &)
dimana : %p = kecepatan partikel
$. 6inggi media terekspansi
Le = (1 − f ) × L ×
∑ 1 Pi − fe
c. 7orositas efektif ' ) 22
ν p fe = ν s
d. Kehilangan tekanan pada saat $ack,ash
s ρ − ρ × (1 − f ) × Le ρ
hf =
hf = ( Ss − 1) × (1 − f ) × Le . Kontrol pencamp8ran 8nt8k d8al media (antrasit dan pasir dimana %s diameter antrasit ter$esar 9 %s diameter pasir terkecil.
•
Kriteria desain: 1. engg8nakan d8a macam media (media pen0aring dan media penahan dengan konstan rate (operasi filter konstan pada 5apid and Filter (5F) dengan t8;8an: a. enghindari ter;adin0a clogging ata8 pen08m$atan 0ang terlal8 cepat. $.
edia pen0aring 0ang dig8nakan adalah d8a media 0ait8 pasir dan antrasit. edangkan media pen0angga 0ang dig8nakan adalah kerikil. edia pen0angga ini $erf8ngsi 8nt8k mencegah mas8kn0a media pen0aring (pasir ke dalam sistem 8nderdrain. istem 8nderdrain dengan perpipaan manifold) lateral dan orifice. 2.
7enc8cian dilak8kan karena adan0a proses pen08m$atan dengan tetap men;aga agar media filter tetap terstrata dengan antrasit kasar (4erat >enis kecil pada $agian atas dan pasir 0ang le$ih hal8s (4erat >enis $esar di$agian $a,ah. 7enc8cian media dilak8kan dengan d8a cara 0ait8 dengan $ack,ashing s0stem dan dengan s8rface ,ashing s0stem melal8i pompa.
!. De$it 0ang diolah adalah 1' lt/det ? ')'1 m!/dt) dan dari analisa la$oratori8m) diperoleh data fisik dari media 0ang akan dig8nakan: @ Antrasit
@ 7asir
@ Kerikil
s = 1) gr/cm!
perisitas = ')
7orositas = ')&
s = 2)" gr/cm!
perisitas = ')!
7orositas = ')&
s = 2)" gr/cm!
perisitas = ')B
7orositas = ')!
&. Kriteria perencanaan 0ang lain 8nt8k media filter dapat dilihat pada ta$el di$a,ah ini : No.
1. 2. !. &. . ". . . B. 1'. 11. 12. 1!. 1&. 1. 1". 1. 1. 1B. 2'. 21.
Parameter BAK FILTER 6inggi air diatas media Kecepatan filtrasi 5asio pan;ang : le$ar >8mlah $ak BACKWAS Kecepatan $ack,ash akt8 $ack,ash 6ekanan $ack,ash De$it air $ack,ash 7eriode penc8cian UN!ER!RAIN #8as orifice : l8as media #8as manifold : l8as lateral #8as lateral : l8as orifice Diameter orifice >arak antar orifice Kecepatan ma+. di manifold Kecepatan ma+. di lateral >arak ma+. antar lateral "UTTER #e$ar g8tter >arak g8tter antar tepi EA!L#SS eadloss $E!IA FILTER edia pasir a. 6e$al $. Hk8ran pasir
Simbol
Satuan
Besaran
f
m m/;am
1) C ! & C 21 (1) C 2 : 1 E2
m/;am menit atm m!/det ;am
2 C ! ! C 2 1C2 1 - " Gf 12 C 2
mm cm m/det m/det cm
(1)-.1'-!: 1 (1)-! : 1 (2 C & : 1 " C 12 ) C !' ')! C ')" ')2 C ')" !'
ft ft
2 &C"
m
')! C !)'
mm
"' C ') C 2
$, 6$, 7$, G$,
m l
hl
# d
c. pesific gra%it0 s gr/cm! d.
2) C 2)" J ')& C ') 1) C 1) 2 C !' ') C 1)B 1)2 C 1)" J ') 1)" C1) 1 1) 1 : 2'' !' C "' ')! C " 2) C 2)"
Perhitungan $e%ia Penå Pasir •
7eng8;ian la$oratori8m media filter) melip8ti:
7eng8;ian la$oratori8m 8m8mn0a dilak8kan dengan : 1. Analisa a0akan media filter) dimana dari analisa a0akan didapatkan gradasi dan media filter 0ang dig8nakan (pasir) antrasit) dan kerikil. 2. Analisa 7ilot plan (4reakthro8gh 6est) $ert8;8an 8nt8k menent8kan: - akt8 penc8cian - Ke$8t8han air filtrasi -
6a$el asil Analisa A0akan edia Filter 3omor A0akan " 1' 1" 2' !' &' "' ' 1'' 1&'
Diameter media(1'-2cm !!) 2!)" 2' 11) ) " &)2 2) 1) 1) 1)'"
partikel 6ertahan ' !)2 !) 1)B 1&)" 2')& 1)" 11)B )B !)1 ')
k8m8latif partikel tertahan ' !)2 ") 2)" &')2 "')" )2 B')1 B" BB)1 BB)B
k8m8latif pertikel lolos 1'' B") B!)! &)& B) !B)& 21) B)B & ')B ')2
elan;8tn0a hasil analisa a0akan media terse$8t diplotkan pada grafik 7ro$a$ilit0 (Fair L Me0er dan Nk8n) 1B1) dimana diameter $8tir pada s8m$8 horiIontal (s8m$8 + dan prosentase k8m8latif media 0ang lolos pada s8m$8 %ertikal (s8m$8 0 dengan normal pro$a$ilit0 scale seperti pada gam$ar .1. 4erdasarkan hasil pengeplotan data stock pasir pada grafik pro$a$ilit0) diperoleh : 1.
Dari grafik terse$8t didapat D1' = !.1'-2 cm 2. D"' Oait8 diameter dimana "' dari total $erat pasir terdiri dari $8tir C $8tir 0ang $erdiameter sama dan le$ih kecil dari diameter terse$8t. Dari grafik diperoleh D"' = ).1'-2 cm.
!. Hniform *oefficient (H* Oait8 angka keseragaman media filter 0ang din0atakan dengan per$andingan antara 8k8ran diameter pada "' fraksi $erat terhadap 8k8ran efektif diameter (dari kriteria perencanaan H* = 1) C 1).
=
D "' D1'
H*
=
).1' −2 !.1' − 2
= 2) tidak ses8ai kriteria P
&ambar '.(. &rafik Normal Probabili"y S)ale *+air, &eyer da$ ku$, -/-0
Karena koefisien keseragaman (Hc dari stok pasir tidak memen8hi kriteria) maka direncanakan pasir filter se$agai $erik8t : < = D1' = .1'-2 cm H* = 1) aka: H*= D"'/ D1' 1) = D"'/ .1'-2 cm D"' = ).1'-2 cm 3ilai D 1' dan D"' dari 0ang direncanakan ;8ga diplotkan pada grafik pro$a$ilit0) lal8 ked8a titik terse$8t dih8$8ngkan dan ditarik se$agai garis l8r8s. Maris terse$8t adalah grafik pasir 0ang diinginkan) kem8dian ditarik garis %ertikal dari 8k8ran D1' dan D"' pasir filter 0ang diinginkan pada grafik stok pasir sehingga didapatkan :
D1'
= !' (prosentase pasir dengan diameter 9 .1'-2 cm
D"'
= (prosentase pasir dengan diameter 9 ).1'-2 cm
7ersiapan pasir filter : •
7rosentase pasir 0ang dig8nakan 7 8sa$le = 2 + ( D"' - D1' = 2 + ( C !' = '
•
7rosentase pasir 0ang terlal8 hal8s 7 too fine = (D1' C (')1 + 78sa$le = !' - (')1 + ' = 2
•
7rosentase pasir 0ang terlal8 kasar 7 too coarse = ( 78sa$le Q 7 too fine = ' Q 2 = Dari stock pasir 0ang ada) pasir 0ang dapat dig8nakan adalah pasir 0ang terdapat di antara 7 too fine dan 7 too coarse) sehingga diperoleh : 7 too fine
= 2 dengan diameter = &).1'-2 cm
7 too coarse = dengan diameter = 1)2.1'-1 cm aka diameter pasir 0ang dig8nakan 8nt8k filter adalah : &).1' C2 cm 9 R pasir 9 1)2.1'-1 cm Disamping tes analisa a0akan ;8ga perl8 dilak8kan filter $reaktro8gh test 8nt8k menent8kan ,akt8 penc8cian) ke$8t8han air filtrasi) efisiensi filter dan rate filtrasi.
Analisa 7ilot 7lan (4reaktro8gh 6est 6es analisa 7ilot 7lan (4reaktrho8gh 6est dilak8kan 8nt8k menent8kan efisiensi filter dan kecepatan filtrasi dalam mengendapkan partikel diskrit.
Analisa ini dilak8kan dengan test
setinggi 2 cm dan diameter 1 cm. Kolom terse$8t memp8n0ai port dengan inter%al ' cm. Analisa ini dimaks8dkan 8nt8k mengetah8i efisiensi pengendapan partikel diskrit pada kondisi ideal) 0ait8 kondisi air dalam keadaan diam ata8 tidak mengalir. ampel terse$8t diad8k secara merata 8nt8k mendapatkan distri$8si partik8lat 0ang merata. Kem8dian pada inter%al ,akt8 tertent8 sampel diam$il melal8i port dan di analisa kadar Iat padatn0a. 7rosentase remo%al (0ang ik8t effl8en diplotkan pada grafik terhadap kecepatan pengendapan 0ang mer8pakan f8ngsi kedalaman terhadap ,akt8. K8r%a 0ang didapat mer8pakan prosentase pemisahan partikel diskrit ata8 efisiensi pengendapan partikel diskret. Dalam perencanaan ini diinginkan efisiensi pengendapan se$esar " dan dari k8r%a h8$8ngan antara kecepatan pengendapan partikel diskrit dengan efisiensi pemisahan didapatkan kecepatan filtrasi adalah 2).1'-! m/det ? 1' m/;am.
etelah diameter pasir 0ang akan dig8nakan ditent8kan maka dilak8kan perhit8ngan diameter pasir 0ang memen8hi pers0aratan dengan fraksi $erat masing C masing diameter. 7rosentase pasir 0ang dig8nakan secara lengkap dapat dilihat pada ta$el $erik8t ini : 6a$el . Fraksi $erat 0ang dig8nakan Diameter (d 1'-2 cm S1T &) )B )& 11)B
$erat S2T 2 !B)& B) &)&
fraksi terhadap stock S!T
fraksi media filter (7i S&T
Meometric ean iIe (di 1'-2 ST
7i/di2 S"T
1&)& 2')& 1")"
2) &') 2B)2
)2' )1 B)BB
1'")1 ')B& 2B)2"
12)'
')" '
6otal
1)2 1''
11)B&
')& 21)
Keterangan : S1T 4erasal dari grafik 7ro$a$ilit0) k8m8latif ,eight ( S2T fraksi terhadap stock = ($erat d2 - $erat d1 (-bera" .d 2
− -bera" .d 1
S!T
x1''"o"al .- fraksi."erhadap. s"o)k S!T fraksi (7i =
Σ.S!T =
+ 1''
S&T di = (d1 x d21/2 = ('. + (d2 - d1 Q d1
Perhitungan $e%ia Penå Antrasit
Antrasit dig8nakan dengan t8;8an agar kedalaman filter 8nt8k meremo%al dapat tercapai. Hnt8k it8 direncanakan media antrasit se$agai $erik8t : 2) media teratas diganti dengan media antrasit. edia pasir 0ang diganti dengan antrasit adalah &).1'-2 9 R pasir 9 ".1'-2 cm.
>adi diameter media antrasit pengganti (da dapat dihit8ng dengan mengg8nakan r8m8s $erik8t :
da = dp ×
1/ 2
Ψ p
Ss − 1 × Ψa Sa − 1
Dengan ψp = ')! dan ψa = ') Hnt8k diameter pasir (dp = &).1'-2 cm. 1/ 2
da = &).1' − 2
×
')! ')
2)" − 1 × 1) − 1
= ')'B!& cm = B)!.1'-2
Dan 8nt8k diameter pasir (dp = ".1'-2 cm 1/ 2
= ".1'− 2 ×
da
')! ')
2)" − 1 × 1) − 1
= 12)B.1'-2 cm Dengan demikian media antrasit pengganti memp8n0ai diameter antara B)!.1'-2 sampai 12)B.1'-2 cm. elan;8tn0a prosentase media antrasit 0ang akan dig8nakan dapat diketah8i pada ta$el $erik8t ini :
6a$el Distri$8si media antrasit Diameter (d 1'-2 cm B)! 12)B
Fraksi (7i
Meometric ean siIe) (di. 1'-2cm
7i/di2
1''
11)'
2)"
Perhitungan $e%ia Pen&angga
edia ini terdiri dari kerikil dengan karakteristik se$agai $erik8t : 6a$el Distri$8si media kerikil Diameter (d 1'-2 cm "' 12 1B2
Fraksi (7i
Meometric ean siIe) (di. 1'-2cm
7i/di2
2 !!
")" 1&)B2
')!! ')1&
2 6otal
&2 1''
222)
')' ')
4erdasarkan sel8r8h perhit8ngan 0ang telah dilak8kan) dapat dilihat s8s8nan media filter dan te$al masing C masing lapisan 0ang direncanakan. Direncanakan te$al media pasir) antrasit dan kerikil adalah se$agai $erik8t : edia antrasit
= 2) cm
edia pasir
= 1)2 cm
edia kerikil
= ' cm
6e$al total
edia S1T Antrasit V 7asir
= 1' cm
Diameter (d 1'-2 S2T B)! 12)B
6a$el 6e$al media filter dan media pen0angga Meometric ean U fraksi siIe (di 7i/di2 (7i/di2 -2 (7i 1' ST S"T S!T S&T 1''
11)'
2)"
2)"
1'' )B )& 11)B
6e$al (cm ST 2) 2)
1)B" )! &1)'1
)1 B)BB
11!)" &1)1
&') 2)2
12)' V Kerikil
"' 12 1B2 2
V Keterangan :
1)"B 1''
11)B&
1)1B
2 !! &2 1''
")" 1&)B2 222)
')!! ')1& ')'
2)2 1)2 ')
12) 1") 21 '
S1T 7i = 6e$al media dengan R tertent8 x 1'' 6e$al media tertent8 total S2T di = (R terkecil x R ter$esar W ata8 (d1 x d21/2
2)
Antrasit ( ')'B! C ')12B cm
1)2
7asir ( ')'B C ')12' cm
'
Kerikil ( ')"' C 2) cm
2' Mam$ar ketsa edia Filter
Perhitungan !imensi Ba' Filter
Data perencanaan : - De$it 0ang akan diolah = ')'1 m!/det - 4ak $er$ent8k ta$8ng - Kecepatan filtrasi (f = 1' m/;am ? 2).1'-! m/det (didapat dari analisa 7ilot plan/ $rektro8gh test
- Free$oard = ')! m 8nt8k kedalaman $ak. 7erhit8ngan : 1. >8mlah $ak filter (n n = 12 + (G1/2 = 12 + (')'11/2 = 1.2 ? 1 8nit $ak 2. #8as perm8kaan filter (Af 1"iapbak =
Af =
1 2f
=
1 $
=
')'1 1
= ')'1m ! / det
')'1m ! / det −!
2).1' m / det
= !)"&m 2
!. Dimensi $ak Direncanakan = l8as alas + tinggi A = X + !.1& + D2 !)"& = X + !.1& + D2 D2 = &."& D = 2)2 m 6inggi $ak filter (h Y h = te$al media Q tinggi air diatas media Q free$oard = (2) Q 1)2 Q ' Q 1' Q !' = !!' cm ? !)! m Perhitungan Sistem ba(')ash
4ack,ash dig8nakan 8nt8k penc8cian filter. istem $ack,ash melip8ti perencanaan tentang $ack,ash $aik mengenai kecepatan) de$it) dan lain se$again0a 0ang di8raikan $erik8t ini. *ek pencamp8ran (intermi+ing
etelah dilak8kan $ask,ash) terdapat kem8ngkinan ter;adi percamp8ran antara antrasit dan pasir. Hnt8k mengetah8i ter;adin0a percamp8ran ata8 terpisah maka dapat dilak8kan dengan mem$andingkan kecepatan mengendap (vs dari ked8a media terse$8t. 0arat ked8a media terpisah (tidak ter;adi intermi+ing adalah se$agai $erik8t : 2 s antrasit pada R ter$esar 9 2 s pasir pada R terkecil 2 s
kecepatan mengendap media
aka dengan mengga$8ngkan r8m8s:
& g 1 / 2 × ( Ss − 1) × d sν = × ! Cd Cd =
Nre
1) Nre ') "
=
vs × d × ψ ν
ehingga dihasilkan s8$stit8si ketiga persamaan diatas se$agai $erik8t :
2s 1) &
&
( Ss − 1)
!
1)
= × g ×
×
d 1) " × ψ ') " ν ') "
1. edia Antrasit s = 1) gr/cm! 2s1) &
ψ = ')
d = ')12B cm
(1) − 1) ( ')12B ) 1)" × ')( ')" = × B1 × × ( ')B(".1' − 2 ) ')" ! 1) &
2 s = )B& cm/dt
2. edia pasir s = 2)" gr/cm! 2s 1) &
ψ = ')!
d = ')'B cm
( 2)" − 1) ( ')'B ) 1) " × ')!')" = × B1 × × ( ')B".1' − 2 ) ')" ! 1) &
2 s = )2 cm/det s antrasit ()B& cm/det 9 s pasir ()2 cm/det
NK) sehingga tidak
ter;adi intermi+ing.
Kecepatan $ack,ash Kecepatan mengendap dari pasir dengan diameter ter$esar dig8nakan 8nt8k menent8kan kecepatan $ack,ash media filter. Artin0a dengan kecepatan ini maka sem8a media filtrasi akan mengalami penc8cian. Diketah8i diameter pasir ter$esar adalah = 1)2.1'-1 cm. aka dengan mengg8nakan persamaan $erik8t ini dapat dihit8ng:
2s 1) &
( 2)" − 1) ( 12.1' − 2 ) 1) " × ')!')" = × B1 × × ( ')B".1' − 2 ) ')" ! 1) &
2 s = 2')'& cm/det 0arat ter;adin0a ekspansi dihit8ng dengan persamaan $erik8t :
2up ')22 f 〈 2s ata8 2 8p E 2 s x f &) dimana 2 8p = 2 $ack,ash (2 $,) maka 2 $ack,ash : 2 $,
E 2 s x f &) E 2')'& + (')&&) E ')!2 cm/det
Karena s0arat 2 $ack,ash har8s le$ih $esar dari ')!2 cm/det maka direncanakan 2 $ack,ash = ')& cm/det.
Nre
=
vs × d × ψ ν
Le = (1 − f ) × L ×
∑ 1 Pi − fe
' ) 22
ν p fe = ν s
hf = ( Ss − 1)
× (1 − f ) × Le
edia antrasit) diketah8i Y
-
diameter ter$esar = 12)B.1'-2 cm
- 2 s =)B& cm/det -
f = ')& Kontrol ter;adin0a ekspansi (fe : ' ) 22
')& fe = ( ) B&
= ')2 E ')& (f
NKP (maka pada media antrasit ter;adi ekspansi
edia pasir) diketah8i :
-
8nt8k diameter )B.1'-2 - )&.1'-2 cm
-
f = ')& 8nt8k menghit8ng kecepatan mengendap (s) 0ang dig8nakan adalah diameter 0ang le$ih $esar) maka :
2s 1) &
( 2)" − 1) ( )&.1' − 2 ) 1)" × ')!')" = × B1 × × ( ')B".1' − 2 ) ')" ! 1) &
2 s = 12)! cm /det Kontrol ter;adin0a ekspansi (fe :
' ) 22
')& fe = 12 ) !
= ')& E ')& (f
NKP (maka pada media pasir ter;adi ekspansi.
