ANALISIS EXERGI 7.1.Definisi Exergi
Exergi adalah potensi
penggunaan energi, exergi juga dapat diartikan sebagai
maksimun teoritis yang mampu diperoleh
kerja
saat sistem berinteraksi dalam mencapai
kesetimbangan. exergi perlu ditentukan lingkungan referensi yang menunjukkan bagaimana nilai numeric exergi didapatkan
7.1.1 Lingkungan referensi exergi
Lingkungan referensi exergi atau lingkungan dapat diasumsikan sebagai system kompesibel sederhana yang berukuran besar dan memiliki temperature yang sama pada T 0 dan tekanan P tekanan P 0. 0. Walaupun sifat intensif lingkungan tidak berubah, tetapi sifat ekstensif lingkungan dapat berubah karena interaksi dengan system lain. Perubahan sifat ekstensif energy berhubungan dengan hukum pertama T dS , yaitu
Karena T 0 dan tekanan P tekanan P 0 konstan, maka persamaannya menjadi :
7.1.2 Dead State
Keadaan mati tercapai
ketika terdapat dua buah system system yang telah mencapai keadaan
setimbang antara keduanya. Pada keadaan mati, masing-masing system dan lingkungan memiliki energy, tetapi nilai exerginya adalah nol, karena tidak adanya kemungkinan terjadi perubahan spontan di dalam system atau dalam lingkungan, lingkun gan, juga tidak timbul interaksi antara keduan ya.
7.1.3 Aspek exergi
Exergi adalah suatu ukuran menjauhnya keadaan system dari keadaan lingkungan atau
merupakan sifat system dari lingkungan bersama-sama.
Nilai exergi tidak dapat negative. Exergi tidak dapat dikekalkan, tetapi dapat d iusnahkan dengan ireversibilitas
7.2 Neraca exergi tertutup
Neraca exergi sistem tertutup merupakan gabungan dari neraca entropi dan neraca energi sistem tertutup
W : kerja Q : perpindahan panas antara sistem dan daerah sekitarnya T b : temperature batas : entropi Maka neraca exergi adalah
7.2.1 Perpindahan Exergi mendampingi kalor
Perpindahan energi dapat dinyatakan :
Tanpa memperhatikan sifat keadaan di sekitarnya, exergi transfer dapat diartikan sebagai besarnya perpindahan exergi yang mendampingi perpindahan kalor ketika kerja yang dapat dikembangkan dengan mensuplai perpindahan kalor ke siklus daya reversible yang beroperasi antara
T b
7.2.2 Perpindahan Energi menyertai kerja
Kerja yang dilakukan oleh sistem terhadap lingungan sebanding dengan p0 (V2 – V1 ), maka jumlah kerja maksimum dari sistem kombinasi adalah :
Seperti halnya untuk perpindahan kalor, kerja, dan perpindahan exergi yang menyertai dapat memiliki arah yang sama atau berlawanan. Jika tidak terdapat perubahan volume system selama proses, perpindahan exergi yang menyertai kerja sebanding dengan W.
7.3 Aliran Exergi
Konsep ini berguna untuk mengatur bentuk volum dari neraca laju exergi. Ketika massa mengalir melalui batas volume alir, maka akan terjadi perpindahan exergi disertai aliran kerja. Persamaan aliran exergi spesifik: 2
e f = h – h0 – T 0(s – s0 ) + V /2 + gz ket:
h dan s = entalp[i dan entropispesifik pada sisi masuk dan sisi keluar h0 dan s0 = entalpi dan entropi dalam keadaan mati
Perpindahan Exergi yang Menyertai Kerja Aliran
̇ [ ]̇
kerja aliran diberikan dengan dasar sisi keluar menjadi:
(pv). Sehingga pengembangan kerja pada sisi masuk dan
Ket:
̇
= laju aliran massa, p = tekanan, v = volume pada sisi masuk dan sisi keluar
Konsep aliran exegi pada suatu system tertutup yang mengisi daerah berbeda pada waktu t dan
waktu kemudian t + ∆t. selama interval waktu ∆t sebagian dari massa awal yang berada di dalam daerah. Ditunjukkan pada gambar dbwah ini:
Peningkatan volum system tertutup dalam interval waktu Δt sebanding dengan volume daerah e sehingga perpindahan exergi yang menyertai kerja adalah
⌊ ⌋ [ ]
dimana
Pengembangan konsep aliran energy
Ketika aliran massa melewati batas volume atur maka perpind ahan exergi yang menyertai adalah
[ ]̇ ̇
Dimana e adalah energy spesifik pada sisi masuk dan sisi keluardari suatu volume atur. Dan ketika massa masuk dan keluar dari suatu volume atur, maka perpindahan exergi yang menyertai adalah:
[ ]̇
Laju waktu perpindahan exergi menyertai aliran massa dan aliran kerja adalah:
̇ ̇ ̇
Perkembangan exergi berkembang seiring dengan terjadinya entalphi dalam pengembangan neraca laju energy volum atur dan memiliki setiap besaran yang merupakan penjumlahan aliran massa (energy dalam spesifik untuk entalphi, dan exergi dalam spesifik untuk aliran exergi).
7.4 NERACA LAJU EXERGI UNTUK VOLUME ATUR(control volume exergy rate balance)
Berhubungan dengan materi sebelunnya yaitu aliran exerxi,pada materi ini dijekaskan lebih spesifik lagi mengenai volume atur ruang masuk dan keluar pada sebuah system perpindahannya.Tujuan utama pada materi ini adalah untuk menghitung kerja aliran pada sisi masuk ataupun keluaran.
Persamaan umum neraca laju energy,
Sedangkan pada neraca laju energy volume atur
∑ ∑ Perbedaan yang dapat diambil adalah pada kerja sisi aliran masuk dan sisi aliran keluar,ditandai dengan symbol berwaarna merah.
= laju waktu perpindahan kalor pada batas dimana temperature sesaat adalah
Tj
Bentuk Kondisi Tunak
Bentuk ini adalah dimana pada keadan tunak
,jadi dapat dituliskan dengan
persamaan
∑ ∑
7.4.1 Efisiensi Exergetik(Hukum Kedua )
Tujuan utama dari materi ini adalah penggunaan konsep exergi dalam menilai keefektifan pemanfaatan sumber energi. 7.4.2 Penyesuaian Penggunaan Akhir Dengan Sumber
Pada sisitem tertutup yang menerima perpindahan kalor,energy akan mengalami kerugian karena terjadi proses perpindahan kalor keselilingnya dengan melewati suatu permukaan yang bertemperatur berbeda.Dapat diturunkan rumus apabila sistem tersebut bekerja dalam keadaan tunak dalam persamaan berikut,
pers 1
pers 2
Pers 1 mengindikasikan energy dibawa masuk oleh perpindahan kalor,
, atau kerugian ke sekeliling
atau juga digunakan
Pers 2 menujukkan exergi yang dibawa ke system yang menyertai kalor dipindahkan dari system yang menyertai perpindahan kalor ireversibilitas dalam system. Efisiensi produk dalam bentuk input/output
η= sehingga dapat dituliskan,
berupa exergi
atau dihancurkan oleh
⁄⁄ ⁄⁄ atau
η
merupakan efisiensi exergetik.Parameter dan η masing-maing menugkur seberapa jauh efektifitas yang dapat diukur.Tetapi dalam hal ini mengukur efisiensi berdasarkan basis exergi
dan η menukur berdasarkan basis energi. Biaya kerugian kalor,dalam system yang terdapat pada gambar diatas sangat memungkinkan adanya penghitungan biaya kerugian kalor .Kalor yang terbyang pada gambar diatas dapat dihitung nilai biaya kerugiannya drngan pers,
⁄
[nilai biaya kerugian kalor
pada
]=
7.4.3 Efisiensi Exergetik Pada Komponen Umum
Biasanya efisiensi diperoleh dari penggunaan laju exergetik, namun Pendekatan yang digunakan disini adalah bekerja sebagai suatu model untuk pengembangan persamaan efisiensi exergetik pada komponen lain Turbin , pada operasi turbi yang dalam keadaan tunak dengan tidak ada perpindahan kalor
dengan sekelilingnya, maka dari persamaannya dapat memberikan
̇̇ ̇ ̇ Suku disebelah kiri adalah penurunan aliran exergi dari masukan turbin sampai keluaran. Persamaan ini menunjukkan aliran exergi berkurang sebab turbin manghasilkan exergi diproses
̇ ̇ ̇
̇ ̇̇
dan
. Sehingga efisiensi turbin exergetik adalah
̇̇ ̇ ̇
Kompressor dan Pompa , dalam keadaaan tunak tidak terjadi perpindahan kalor dengan
sekelilingnya. Maka dari persamaannya dapat memberikan
̇̇ ̇̇ ̇ ̇
Sehingga efisiensi pompa exergetik adalah
Alat penukar kalor tanpa pencampuran , dalam keadaab tunak
̇( )̇ ( ) ̇ ̇̇ (( ))
Sehingga efisiensi Alat penukar kalor exergetik adalah:
Penukar kalor persentuhan langsung , dalam keadaan tunak
̇( )̇ ( ) ̇ ̇̇ (( ))
Sehingga efisiensi Penukar kalor persentuhan langsung exergetik adalah:
7.4.4 PENGGUNAAN EFISIENSI EXERGETIK
Efisiensi exergetik merupakan langkah yang sangat berguna untuk penanfaatan efektivitas sebuah sumber.Ini dapat dilakukan dengan membandingkan nilai efisiensi yang telah ditentukan
sebelum
dan
sesudah
modifikasi
serta
mampu
menunjukkan
perbaikan
setelahnya.Efisiensi dapat berupa mengurangi konsumsi bahan bakar, memanfaatkan sumbersumber dengan lebih baik, penambahan investasi dan lain sebagainya.Salah satu metode efisiensi exergetik adalah kogenerasi dimanatujuan utamanya adalah menghasilkan daya dan perpindahan kalor dengan menggunakan suatu sisitem yang terintegrasi dengan tingkat pengeluaran biaya yang lebih rendah dibandingkan pengoperasian masing-masing instalasi tersebut.Beberapa contoh lagi yaitu pemulihan daya dan pemulihan kalor buangan.
7.5 TERMOEKONOMI
Hampir disemua industri menggunakan sistem termal dalam proses pengolahan bahan baku menjadi prodaknya. Perancangan sistem termal juga ditentukan oleh pertimbangan dari sudut ekonomi karena faktor biaya juga menjadi dasar pengambilan keputusan.
Penggunaan Exergi dalam Desain
Gambar diatas megilustrasikan penggunaan exergi pada rancangan, yang menunjukkan sebuah sistem termal. Bahan bakar masuk ke unit pembangkit daya, menghasilkan daya yang kemudian masuk ke unit heat-recovery steam generator (HRSG) dengan output-an gas pembakaran. Air masuk ke HRSG dengan massa aliran ṁw menerima exergi akibat perpindahan kalor dari gas pembakaran dan keluar sebagai uap pada kondisi yang diinginkan untuk kegunaan
proses lain. Hasil pembakaran yang masuk HSRG memiliki nilai ekonomi yang dapat dihitung sebagai fungsi nilai bahan bakar karena sumber exerginya dari inputan yang berupa bahan bakar.
Gambar 7.13 menunjukkan biaya bahan bakar tahunan yang menukar irreveribilitas Heatrecovery sebagai fungsi ∆Tave. Sehingga jika ∆Tave bertambah besar, maka jumlah biaya bahan bakar juga meningkat. Biaya total adalah jumlah dari biaya modal dan biaya bahan bakar. Dari
gambar, dapat dilihat bahwa biya total bernilai minimum pada pada titik a, sehingga ∆ Tave mendekati optimal pada titik a’ sampai a”. Pada kajadian nyata, biaya-biaya tersebut tidak dapat ditentukan secara tepat seperti pada gambar 7.13, karena sebuah sistem termal terdiri dari beberapa komponen yang mana optimasi pada satu komponen tidak menjamin hasilnya akan optimaum pada seluruh sistem.
Biaya Exergi Kogenerasi
Sistem kogenerasi pada prinsipnya memiliki dua produk yaitu tenaga listrik yang dinyatakan dengan Ẇe dan uap tekanan rendah untuk penggunaan beberapa proses.
Pada boiler, total biaya untuk menghasilkan uap aliran keluar sebanding dengan biaya aliran masuk ditambah biaya-biaya lain dan operasi boiler. Hal ini dinyatakan dengan neraca laju biaya pada boiler sebagai berikut:
Dimana C nilai biaya dari aliran dan Z b faktor yang menghitung nilai biaya berkaitan dengan biaya lain operasi boiler. Dengan biaya exergi, setiap nilai biaya berhubungan dengan perpindahan exergi dan biaya satuan. Jadi untuk aliran masuk dan keluar dapat ditulis:
Dimana c menyatakan biaya per unit exergi (sen per kWh) dan
berkaitan dengan laju
perpindahan exergi. Jika diasumsikan feedwater dan udara pembakar memasuki boiler dengan mengabaikan exergi dan biaya, sedangkan hasil pembakaran dikeluarkan ke sekeliling dengan mengabaikan biaya, maka menjadi:
Pada Turbin, laju biayanya adalah
dimana Ce nilai biaya yang
berkaitan dengan listrik, C1 dan C2 berkaitan dengan uap masuk dan keluar, dan Zt berkaitan dengan kepemilikan dan operasi turbin. Jika ditambah dengan pembiayaan exergi, maka persamaannya menjadi Satuan biaya yang sama dimiliki oleh uap tekanan rendah sehingga c2=c1. Persamaannya menjadi
Suku pertama diruas kanan memperhitungkan biaya exergi dan suku kedua biaya dari sistem itu sendiri.
Dimana adalah efisiensi turbin exergetik. Jadi, dengan mengaplikasikan neraca laju biayan ke boiler dan turbin, maka kita dapat menentukan biaya setiap produk sistem kogenerasi.
