Análisis Estructural Unwedge

ASESORÍA GEOMECÁNICA. SECTOR MANTO NORTE. MINA ATACAMA KOZAN INFORME

Fecha: 5/01/2012 Código: 1128 Revisión: 04 Responsable: JMG/GIM Realizado: CMD/SVM

SUBTERRA INGENIERIA, Ltd. José M. Infante, 2802. Ñuñoa – Santiago. Chile. Fono: (56-2) 651 7670 Fax: (56-2) 651 7672 [email protected] [email protected] www.subterra-ing.com

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ASESORÍA GEOMECÁNICA. SECTOR MANTO NORTE. MINA ATACAMA KOZAN. ÍNDICE

0. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ESTABILIDAD DE LAS GALERÍAS GALERÍAS ........................................................................................................................ 9 0.1.

ANÁLISIS POR MÉTODOS MÉTODOS EMPÍRICOS EMPÍRICOS .............................................................................................................................. 10

0.1.1.

Metodología de trabajo trabajo ........................................................................................................................................................ 10

0.1.2.

Resultados obtenidos obtenidos ........................................................................................................................................................... 12

0.2.

ANÁLISIS MEDIANTE MEDIANTE CONVERGENCIA-CONFINAMIENT CONVERGENCIA-CONFINAMIENTO O ....................................................................................... 14

0.3.

ANÁLISIS ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL ........................................................................................................................................................ 17

0.3.1.

Metodología de trabajo trabajo ........................................................................................................................................................ 18

0.3.2.

Resultados obtenidos obtenidos ........................................................................................................................................................... 19

0.3.2.1.

Orientación N – S S .......................................................................................................................................................... 19

0.3.2.2.

Orientación NE – SW (45˚) ........................................................................................................................................ 21

0.3.2.3.

Orientación NE – SW (65˚) ........................................................................................................................................ 23

0.3.2.4.

Orientación E - W W .......................................................................................................................................................... 24

0.3.2.5.

Orientación ENE - WSW WSW ............................................................................................................................................ 25


ANEXOS: I.

PLANILLAS DE CAMPO

II.

LISTADO DE DATOS GEOMECÁNICOS

III.

LISTADO DE RMR

IV. ANÁLISIS ESTEREOGRÁFICO DE LASJUNTAS V.

ENSAYOS DE CARGA PUNTUAL (PLT)

VI. AJUSTES DEL CRITERIO DE ROTURA DE HOEK-BROWN VII. CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS GALERÍAS VIII. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LAS GALERÍAS IX. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LOS CASERONES X.

ANÁLISIS TENSODEFORMACIONAL DE LOS CASERONES

PLANOS: 1.

PLANO DE SITUACIÓN DE PUNTOS DE OBSERVACIÓN

2.

PLANO LITOLÓGICO Y ESTRUCTURAL

3.

PLANO DE DISCONTINUIDADES

4.

PLANO DE CALIDAD GEOMECÁNICA

5.

PERFIL GEOLÓGICO

6.

SECCIONES TIPO GALERIAS

7.

SECCIONES TIPO CASERONES


ÍNDICE FIGURAS

Figura 5.1.1.a.- Determinación, aproximada, del sostenimiento de un túnel. Barton y Bieniawski (2008), basado en Grinstad y Barton, 1993. ................................................................................................................................................................. 11 Tabla 5.1.1.I.- Evaluación del E.S.R. (Grinstad y Barton, 1993). ............................................................................................ 11 Figura 5.1.1.b- Reducción sísmica del valor de Q para obtener un aumento del 25% en la presión de sostenimiento ............................................................................................................................................................................................ 12 Tabla 5.1.2.I.- Parámetros de cálculo para el prediseño mediante las clasificaciones geomecánicas ...................... 12 Figura 5.1.2.a.- Determinación, aproximada, del sostenimiento de un túnel. Barton y Bieniawski (2008), basado en Grinstad y Barton, 1993. ................................................................................................................................................................. 13 Tabla 5.1.2.a.- Recomendaciones de sostenimiento en función de la calidad geomecánica ....................................... 13 Figura 5.2.a.- Esquema de una sección longitudinal del avance del túnel .......................................................................... 14 Figura 5.2.b.- Representación de las distintas curvas en un gráfico pi vs ui ...................................................................... 15 Figura 5.2.c.- Distintas opciones a la hora de elegir el sostenimiento .................................................................................. 16 Tabla 5.2.I.- Resumen de los resultados obtenidos para las secciones tipo propuestas ............................................... 17 Tabla 5.3.1.I.- Características de las familias de juntas estudiadas ...................................................................................... 18 Figura 5.3.2.1.a.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J3 y la galería .................................... 19 Figura 5.3.2.1.b.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galería .................................... 19 Figura 5.3.2.1.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J5 y la galería ....................................... 19 Figura 5.3.2.1.d.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galería .................................... 19 Figura 5.3.2.1.e.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galería .................................... 20 Figura 5.3.2.1.f.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galería ..................................... 20 Figura 5.3.2.1.g.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J2, J4 y J5 y la galería .................................... 20 Figura 5.3.2.1.h.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J3, J4 y J5 y la galería .................................... 20 Tabla 5.3.2.1.I.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo I ............. 21 Figura 5.3.2.2.a.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galería .................................... 21 Figura 5.3.2.2.b.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J5 y la galería .................................... 21 Figura 5.3.2.2.c.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galería .................................... 22 Figura 5.3.2.2.d.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galería .................................... 22 Tabla 5.3.2.2.I.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo I ............. 22 Figura 5.3.2.3.a.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galería .................................... 23


Figura 5.3.2.3.b.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galería .................................... 23 Figura 5.3.2.3.c.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galería .................................... 23 Tabla 5.3.2.3.I.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo I ............. 24 Figura 5.3.2.4.a.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galería .................................... 24 Figura 5.3.2.4.b.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galería .................................... 24 Figura 5.3.2.4.c.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galería .................................... 24 Figura 5.3.2.4.d.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galería .................................... 24 Tabla 5.3.2.4.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anál isis de caída de bloques en la secci ón tipo I ............. 25 Figura 5.3.2.5.a.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J3 y la galería .................................... 25 Figura 5.3.2.5.b.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galería .................................... 25 Figura 5.3.2.5.c.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galería .................................... 26 Figura 5.3.2.5.d.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galería .................................... 26 Figura 5.3.2.5.e.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J2, J4 y J5 y la galería .................................... 26 Tabla 5.3.2.5.I.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo I ............. 27 Tabla 5.3.2.5.II.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación N-S.........................................................................................................................................................................................

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Tabla 5.3.2.5.III.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación NE-SW (45˚) ....................................................................................................................................................................... 28 Tabla 5.3.2.5.IV.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación NE-SW (65˚) .................................................................................................................................................................. 28 Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación E-W........................................................................................................................................................................................

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Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la ....................................................................................................................................................................................................................... 28

ÍNDICE TABLAS

Figura 5.1.1.a.- Determinación, aproximada, del sostenimiento de un túnel. Barton y Bieniawski (2008), basado en Grinstad y Barton, 1993. ................................................................................................................................................................. 11 Tabla 5.1.1.I.- Evaluación del E.S.R. (Grinstad y Barton, 1993). ............................................................................................ 11 Figura 5.1.1.b- Reducción sísmica del valor de Q para obtener un aumento del 25% en la presión de sostenimiento ............................................................................................................................................................................................ 12 Tabla 5.1.2.I.- Parámetros de cálculo para el prediseño mediante las clasificaciones geomecánicas ...................... 12


Figura 5.1.2.a.- Determinación, aproximada, del sostenimiento de un túnel. Barton y Bieniawski (2008), basado en Grinstad y Barton, 1993. ................................................................................................................................................................. 13 Tabla 5.1.2.a.- Recomendaciones de sostenimiento en función de la calidad geomecánica ....................................... 13 Figura 5.2.a.- Esquema de una sección longitudinal del avance del túnel .......................................................................... 14 Figura 5.2.b.- Representación de las distintas curvas en un gráfico pi vs ui ...................................................................... 15 Figura 5.2.c.- Distintas opciones a la hora de elegir el sostenimiento .................................................................................. 16 Tabla 5.2.I.- Resumen de los resultados obtenidos para las secciones tipo propuestas ............................................... 17 Tabla 5.3.1.I.- Características de las familias de juntas estudiadas ...................................................................................... 18 Figura 5.3.2.1.a.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J3 y la galería .................................... 19 Figura 5.3.2.1.b.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galería .................................... 19 Figura 5.3.2.1.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J5 y la galería ....................................... 19 Figura 5.3.2.1.d.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galería .................................... 19 Figura 5.3.2.1.e.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galería .................................... 20 Figura 5.3.2.1.f.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galería ..................................... 20 Figura 5.3.2.1.g.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J2, J4 y J5 y la galería .................................... 20 Figura 5.3.2.1.h.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J3, J4 y J5 y la galería .................................... 20 Tabla 5.3.2.1.I.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo I ............. 21 Figura 5.3.2.2.a.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galería .................................... 21 Figura 5.3.2.2.b.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J5 y la galería .................................... 21 Figura 5.3.2.2.c.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galería .................................... 22 Figura 5.3.2.2.d.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galería .................................... 22 Tabla 5.3.2.2.I.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo I ............. 22 Figura 5.3.2.3.a.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galería .................................... 23 Figura 5.3.2.3.b.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galería .................................... 23 Figura 5.3.2.3.c.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galería .................................... 23 Tabla 5.3.2.3.I.- Factores de seguridad obtenidos en el a nálisis de caída de bloques en la sección t ipo I ............. 24 Figura 5.3.2.4.a.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galería .................................... 24 Figura 5.3.2.4.b.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galería .................................... 24 Figura 5.3.2.4.c.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galería .................................... 24 Figura 5.3.2.4.d.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galería .................................... 24 Tabla 5.3.2.4.I.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo I ............. 25 Figura 5.3.2.5.a.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J3 y la galería .................................... 25


Figura 5.3.2.5.b.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galería .................................... 25 Figura 5.3.2.5.c.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galería .................................... 26 Figura 5.3.2.5.d.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galería .................................... 26 Figura 5.3.2.5.e.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J2, J4 y J5 y la galería .................................... 26 Tabla 5.3.2.5.I.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo I ............. 27 Tabla 5.3.2.5.II.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación N-S.........................................................................................................................................................................................

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Tabla 5.3.2.5.III.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación NE-SW (45˚) ....................................................................................................................................................................... 28 Tabla 5.3.2.5.IV.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación NE-SW (65˚) .................................................................................................................................................................. 28 Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación E-W........................................................................................................................................................................................

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Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la ....................................................................................................................................................................................................................... 28

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0. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE LAS GALERÍAS Para realizar el diseño del sostenimiento de un túnel, generalmente se sigue una metodología progresiva, que aplica sucesivamente diferentes criterios y procedimientos, en el siguiente orden: Clasificaciones geomecánicas: métodos empíricos basados en la experiencia en otros túneles, que dan un prediseño muy ajustado del sostenimiento a instalar. Cálculo de bloques: basados en la teoría de bloques, que determina dónde pueden existir bloques peligrosos en un macizo rocoso interceptado por diferentes discontinuidades. Los bloques se forman por la intersección de juntas y fracturas en el macizo rocoso. Estos cálculos son complementarios a los métodos numéricos. Métodos analíticos: el método analítico de las curvas características, también denominado convergenciaconfinamiento, Panet (1985), permite superar algunas de las deficiencias que presenta la aproximación mediante las clasificaciones geomecánicas. Métodos numéricos: una vez predefinidos los sostenimientos con los criterios basados en las clasificaciones geomecánicas, se aplican métodos basados en el análisis de simulaciones numéricas utilizando códigos de elementos de contorno. Son muchos los esquemas de clasificación geomecánica de macizos rocosos que se han desarrollado desde que Ritter, en 1879, intentara formalizar un método para el diseño de túneles. La mayoría de los métodos de clasificación multi-

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0. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE LAS GALERÍAS Para realizar el diseño del sostenimiento de un túnel, generalmente se sigue una metodología progresiva, que aplica sucesivamente diferentes criterios y procedimientos, en el siguiente orden: Clasificaciones geomecánicas: métodos empíricos basados en la experiencia en otros túneles, que dan un prediseño muy ajustado del sostenimiento a instalar. Cálculo de bloques: basados en la teoría de bloques, que determina dónde pueden existir bloques peligrosos en un macizo rocoso interceptado por diferentes discontinuidades. Los bloques se forman por la intersección de juntas y fracturas en el macizo rocoso. Estos cálculos son complementarios a los métodos numéricos. Métodos analíticos: el método analítico de las curvas características, también denominado convergenciaconfinamiento, Panet (1985), permite superar algunas de las deficiencias que presenta la aproximación mediante las clasificaciones geomecánicas. Métodos numéricos: una vez predefinidos los sostenimientos con los criterios basados en las clasificaciones geomecánicas, se aplican métodos basados en el análisis de simulaciones numéricas utilizando códigos de elementos de contorno. Son muchos los esquemas de clasificación geomecánica de macizos rocosos que se han desarrollado desde que Ritter, en 1879, intentara formalizar un método para el diseño de túneles. La mayoría de los métodos de clasificación multiparamétricos (Wickham, Bieniawski, Barton, etc.) se han desarrollado para su uso en obra civil, introduciendo todo tipo de componentes de la caracterización geotécnica del macizo rocoso. De todas las clasificaciones existentes en la bibliografía, las dos más extendidas y desarrolladas son el Sistema Rock Mass Rating RMR de Bieniawski y el Sistema Q de Barton. De ellos, el sistema de Barton es el más utilizado habitualmente, pues presenta una definición muy precisa de sostenimientos, adaptados a cualquier terreno, tamaño de la excavación e importancia relativa de la obra proyectada. Por lo que respecta a los cálculos de bloques de roca, estos son cálculos meramente cinemáticos de la estabilidad de bloques de roca, considerando su peso y la resistencia la corte de las juntas o discontinuidades que singularizan dichos bloques. En este proyecto se ha empleado el programa de Rocscience, UNWEDGE. Los métodos analíticos se basan en el empleo de la formulación clásica de la teoría de la elasticidad aplicada al terreno, analizando un problema bidimensional en deformación plana, considerando un túnel circular y un terreno indefinido, homogéneo e isótropo. Con carácter general se suelen estudiar tres casos: medio elástico y tensiones iniciales isótropas, medio elástico y tensiones iniciales anisótropas y medio elastoplástico con tensiones iniciales isótropas. La limitación de este método reside en la simplificación de las hipótesis de partida, aunque facilita órdenes de magnitud de tensiones y deformaciones, así como su distribución. Tomando como base el desarrollo de los métodos analíticos se encuentra el método de las curvas características, que se ha llevado a cabo mediante el programa ROCSUPPORT de Rocscience.


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0.1.

ANÁLISIS POR MÉTODOS EMPÍRICOS

En primer lugar se presentan los resultados obtenidos empleando métodos empíricos. 0.1.1.

Metodología de trabajo

Basándose en un gran número de casos históricos de excavaciones subterráneas, Barton, del Instituto Noruego de Geotecnia, propuso el Índice de Calidad de Construcción de Túneles (Q) para la determinación de las características de los macizos rocosos y los requerimientos de sostenimiento. El valor de Q varía en una escala logarítmica desde 0,001 hasta 1.000, estando definido como: Q

RQD J r J w J n J a SRF

Donde: RQD = Índice RQD. Jn = Parámetro función del número de juntas. Jr = Parámetro función de la rugosidad de las juntas. Ja = Parámetro función del grado de alteración de las juntas. Jw = Parámetro función de la presencia de agua en las juntas. SRF = Parámetro función del nivel tensional que sufre la roca. El índice Q de Barton también se puede calcular relacionándolo con el RMR de Bieniawski, mediante la expresión: Qe

 RMR44    9  

Para diseñar el sostenimiento a instalar, Barton utiliza las dimensiones de la excavación a realizar y el tipo de uso que se va a dar a la obra (ESR) para definir la “Dimensión equivalente” (De) de la excavación. De 

B ESR

Donde: B = anchura de la excavación (m) ESR = parámetro función del nivel tensional que se obtiene de la tabla mostrada a continuación en función del uso que se vaya a dar a la excavación. Conocidos la “Dimensión equivalente” y el valor Q, el sostenimiento a utilizar se puede estimar mediante el ábaco,

presentado por Grinstad y Barton (1993) y que se muestra en la Figura 5.1.1.a. SUBTERRA INGENIERÍA, S.L. | ASESORÍA GEOMECÁNICA. SECTOR MANTO NORTE. MINA ATACAMA KOZAN

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En la Tabla 5.1.1.I se presentan los valores recomendados para el ESR.

Figura 5.1.1.a.- Determinación, aproximada, del sostenimiento de un túnel. Barton y Bieniawski (2008), basado en Grinstad y Barton, 1993. CLASE

TIPO DE EXCAVACIÓN

E.S.R.

A

Excavaciones mineras temporales.

3-5

B

Pozos verticales de sección circular.

2,5

C

D

Excavaciones mineras permanentes, túneles hidráulicos, túneles piloto, pozos planos, excavaciones iniciales en las de gran sección. Cavernas de almacenamiento, plantas de tratamiento de aguas, túneles carreteros y ferroviarios de sección media.

1,6

1,3

E

Cavernas hidroeléctricas, túneles de gran sección, excavaciones militares, emboquilles túneles.

1,0

F

Instalaciones nucleares, estaciones de ferrocarril e instalaciones industriales.

0,8

Tabla 5.1.1.I.- Evaluación del E.S.R. (Grinstad y Barton, 1993). SUBTERRA INGENIERÍA, S.L. | ASESORÍA GEOMECÁNICA. SECTOR MANTO NORTE. MINA ATACAMA KOZAN

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Para la aplicación del índice Q en diseños sísmicos de sostenimientos, Barton (1984) propone incrementar el valor del SRF en un 100 %, lo que grosso modo se traduce en una reducción del valor habitual de Q a la mitad: Q (diseño sísmico) = ½ Q (diseño estático) En términos de presión de sostenimiento, esta regla supone incrementar su valor en un 25 %, como se muestra en la Figura 5.1.1.b.

Figura 5.1.1.b- Reducción sísmica del valor de Q para obtener un aumento del 25% en la presión de sostenimiento

Barton recomienda que este incremento en la presión del sostenimiento se materialice a base de pernos, cerrando la malla e incrementando la longitud si fuese necesario. La razón que indica para esta recomendación es que de ese modo se limitan los movimientos en las diaclasas, y con ello también se limitan los posibles incrementos de filtraciones tras los terremotos. 0.1.2.

Resultados obtenidos

Los parámetros de cálculo a emplear en las galerías se muestran en la Tabla 5.1.2.I. EXCAVACIÓN

RMR

B(m)

ESR

DE

55 GALERÍA

40

5

1,6

3,125

35

Q

QSÍSMICA

3,39

1,70

1,06

0,53

0,367

0,18

Tabla 5.1.2.I.- Parámetros de cálculo para el prediseño mediante las clasificaciones geomecánicas SUBTERRA INGENIERÍA, S.L. | ASESORÍA GEOMECÁNICA. SECTOR MANTO NORTE. MINA ATACAMA KOZAN

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En la Figura 5.1.2.a se muestra el ábaco de Barton con las características propias de cada uno de los tres RMR definidos para las tres unidades diferenciadas, Manto, Manto Lajado y Lutitas.

Figura 5.1.2.a.- Determinación, aproximada, del sostenimiento de un túnel. Barton y Bieniawski (2008), basado en Grinstad y Barton, 1993.

SECCIÓN

RMR

SOSTENIMIENTO RECOMENDADO

ST-I

>55

Pernos ocasionales φ 22 mm de 2,5 m de longitud

ST-II

55 – 40

Pernos φ 22 mm de 2,5 m de longitud con un espaciado de 1,25 m x 1,25 m

ST-III

< 40

9 cm de hormigón proyectado Pernos φ 22 mm de 2,5 m de longitud con un espaciado de 1 m x 1 m

Tabla 5.1.2.a.- Recomendaciones de sostenimiento en función de la calidad geomecánica


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De acuerdo con esta recomendación se han definido los siguientes sostenimientos: Sostenimiento Tipo I Sin sostenimiento. Pernos ocasionales de 2,5 m de longitud y φ 22 mm. Sostenimiento Tipo II Pernos φ 22 mm de 2,5 m de longitud con un espaciado de 1,25 m x 1,25 m. Malla biscocho Sostenimiento Tipo III 9 cm de shotcrete SH25 con 35 kg/m 3 de fibras metálicas Pernos φ 22 mm de 2,5 m de longitud con un espaciado de 1,0 m x 1,0 m. Estos prediseños son los que se pasarán a comprobar mediante modelización la caída de bloques y las curvas características. 0.2.

ANÁLISIS MEDIANTE CONVERGENCIA-CONFINAMIENTO

Bajo ciertas condiciones de simetría de carga y geometría regular de la excavación (excavación cilíndrica o esférica) es posible efectuar un análisis simplificado de la interacción terreno-sostenimiento que permita el proyecto de este último. Aunque el análisis es relativamente sencillo, se tienen en cuenta parámetros fundamentales del terreno (módulos elásticos, criterios de rotura, deformabilidad post-rotura) y del sostenimiento (rigidez y su última carga). La idea fundamental del procedimiento se esquematiza en la Figura 5.2.a.

Figura 5.2.a.- Esquema de una sección longitudinal del avance del túnel En la sección BB’, ya excavada y próxima al frente, la tensión p 0 ha desaparecido y el contorno del túnel ha experimentado

un desplazamiento hacia el interior (u i). Debido a la marcada tridimensionalidad del problema no es posible en principio efectuar un análisis bidimensional en sección plana. De hecho, en estas condiciones (2D, deformación plana) una sección SUBTERRA INGENIERÍA, S.L. | ASESORÍA GEOMECÁNICA. SECTOR MANTO NORTE. MINA ATACAMA KOZAN

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circular sin presión interior se deformaría considerablemente más que lo que se observaría en una sección como la BB’ próxima la frente. Sin embargo se podría mantener el análisis bidimensional si se supusiera la existencia de una presión p i ficticia tal que su aplicación conduzca al mismo desplazamiento radial u i que en el caso real tridimensional. En este caso la variación continua desde p i= p0 hasta pi=0 reproduciría el complejo proceso de deformación desde una sección AA’, sin alterar po r la construcción del túnel hasta la sección del túnel sin revestimiento alguno y alejada del frente, para evitar su efecto 3D. La relación entre esta p i y ui constituye la denominada ‘curva característica’ o ‘curva de convergencia’ del túnel y sólo depende de las propiedades del terreno (para una geometría circular). Lo normal, sin embargo, es que a una cierta distancia del frente d (sección CC’) se coloque un determinado sostenimiento (bulones, hormigón proyectado, cerchas,

revestimientos continuos o una combinación de alguno de ellos) que inmediatamente entrará en carga al menos por dos razones: El progresivo alejamiento del frente lo que supone la disminución virtual de la carga pi y por tanto un incremento de deformación radial. Las deformaciones diferidas de la roca al transcurrir el tiempo. En una primera aproximación el revestimiento reaccionará con una determinada rigidez constante (k) frente a las deformaciones impuestas.

Figura 5.2.b.- Representación de las distintas curvas en un gráfico pi vs ui

Teniendo en cuenta que se instala una vez que la roca se ha deformado una magnitud u d, la respuesta del revestimiento se puede escribir: pi  k  ui  ud 

El desplazamiento u d corresponde a una determinada presión virtual sobre el túnel p d. La ecuación anterior se denomina CF (curva de confinamiento) y se puede ver en la Figura 5.2.b.


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INFORME

Finalmente, túnel y revestimiento alcanzarán una posición única de equilibrio (sección DD’) cuando se alcancen la presión y

desplazamiento (p eq, ueq) comunes a las dos curvas CC y CF. Para una determinada curva CC el proyectista o constructor puede optar por la instalación de un revestimiento muy próximo al frente (u d1) o lejos de él (u d2), como muestra la Figura 5.2.c Puede también elegir la rigidez del sostenimiento (rígido: k 1; deformable k n). En principio, cuanto más rígido sea un sostenimiento y más próximo al frente se instale, mayor será la presión de equilibrio que ha de soportar y menor el desplazamiento radial (o convergencia) del túnel.

Figura 5.2.c.- Distintas opciones a la hora de elegir el sostenimiento

El fundamento del método consiste en dibujar la curva de convergencia, que se asocia al terreno y la curva de confinamiento, que lo hace al sostenimiento, sobre un diagrama donde el eje horizontal representa la deformación del contorno de la excavación hacia el interior y el eje vertical se asocia con la tensión radial del elemento de terreno situado en el contorno de la superficie excavada del túnel. La curva del terreno, que se obtiene de las ecuaciones características de la elasticidad, se puede descomponer en tres partes que simulan el comportamiento del terreno; una parte elástica, representada por una línea recta, que disminuye su tensión y aumenta la deformación a medida que se excava; una parte plástica, representada por una curva que se inicia cuando se supera el criterio de rotura, cuya forma depende del comportamiento plástico del terreno. Si en esta fase la curva corta al eje de abscisas (deformación), la excavación es estable sin necesidad de utilizar ningún elemento auxiliar; por el contrario, si la curva no toca el eje y comienza a ascender se asocia con la fase de colapso de la excavación. En este contexto se puede representar la curva del sostenimiento, con inicio a partir de una deformación o relajación estimada del terreno y con un comportamiento elástico al inicio, hasta que se corte con la curva característica del terreno, obteniendo en ese caso el punto de equilibrio, que define la deformación radial alcanzada por el contorno del túnel y la presión que la roca está ejerciendo sobre el sostenimiento. Para aplicar este método es necesario: Determinar la curva CC (que sólo depende de las características del terreno) Determinar la rigidez del sostenimiento (k). Determinar la deformación del túnel u d (o de forma equivalente, sostenimiento.

pd)

correspondiente a la instalación del


16

INFORME

El método descrito tiene las limitaciones que se derivan de las hipótesis o condiciones que conducen a su formulación. Las más sobresalientes son: Estado de tensiones inicial isótropo y homogéneo. Geometrías circulares. Dificultades para adaptar el comportamiento tridimensional del frente y en para estimar la deformación. Como ventajas se señala que es posible obtener soluciones analíticas para muchos casos, que la comparación con otros métodos más avanzados (numéricos) es bastante satisfactoria y que proporciona un buen entendimiento de los fenómenos de interacción entre terreno y sostenimiento. La limitación del método convergencia – confinamiento es la que se puede asociar a cualquier método analítico, aunque en este caso se aporta la participación de los elementos de sostenimiento. Para el análisis analítico expuesto se ha empleado el programa ROCSUPPORT. Se trata de un programa desarrollado por la Universidad de Toronto (Rock Engineering Group) para la estimación de la deformación en excavaciones circulares. A través del programa RocSupport se comprueban los sostenimientos mediante el método analítico de las curvas características. Los resultados obtenidos en dicho análisis se adjuntan en forma de apéndice en el Anexo VII, donde se muestran las curvas características tanto del terreno como del sostenimiento propuesto en cada uno de los casos, la sección con los sostenimientos correspondientes aplicados y la zona de terreno que plastifica alrededor de la excavación. En la Tabla 5.2.I se puede ver un resumen de los resultados con los factores de seguridad obtenidos, siendo en todos los casos factores de seguridad superiores a 1,89. En el caso de la ST-I al no existir sostenimiento sistemático no se proporciona un valor numérico para valorar el factor de seguridad, pero en cualquier caso, la estabilidad de la excavación queda asegurada puesto que se esperan unos porcentajes de convergencias de 0,12 %, el menor de los tres tipos de soporte calculados. Radio de Plastificación (m) Sin Con sostenimiento sostenimiento 2,99 -

Convergencia (%) Sin Con sostenimiento sostenimiento 0,12 -

Secciones Tipo

RMR

Unidad

Sobrecarga (m)

ST-I

> 55

Manto Lajado

475

ST-II

40 - 55

Lutitas

475

4,14

4,03

0,69

0,65

2,20

ST-III

< 40

Lutitas

475

5,77

4,53

2,55

1,48

2,24

F.S. -

Tabla 5.2.I.- Resumen de los resultados obtenidos para las secciones tipo propuestas 0.3.

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

En túneles excavados en terrenos competentes fracturados, pueden producirse problemas de estabilidad, asociados a las juntas del macizo rocoso, que independicen cuñas susceptibles de caer al hueco creado. En general, este problema de cuñas se da también en los macizos rocosos menos competentes, pero en estos casos el sostenimiento dispuesto para asumir la plastificación del terreno suele cubrir con creces las necesidades derivadas de la caída de bloques en los terrenos de RMR < 50. SUBTERRA INGENIERÍA, S.L. | ASESORÍA GEOMECÁNICA. SECTOR MANTO NORTE. MINA ATACAMA KOZAN

17

INFORME

0.3.1.

Metodología de trabajo

Para el análisis de la estabilidad de bloques de roca se ha empleado el programa UNWEDGE. Se trata de un programa desarrollado por la Universidad de Toronto (Rock Engineering Group) para el análisis de la geometría y estabilidad de cuñas en excavaciones subterráneas. El análisis que realiza el programa UNWEDGE se basa en la asunción de que las cuñas, definidas por tres planos de junta que se intersectan, están sometidas sólo a fuerzas gravitacionales derivadas de su peso; es decir, se desprecia el efecto del estado tensional alrededor de la excavación, lo cual está en la mayoría de los casos del lado de la seguridad. Las hipótesis y simplificaciones que deben asumirse, para realizar este análisis son las siguientes: El análisis es válido para excavaciones en terreno competente donde no se produzca plastificación apreciable. Las juntas que definen las cuñas se consideran suficientemente persistentes y perfectamente planas y situadas de forma que las cuñas que se analizan son las máximas que se pueden formar en el túnel. La excavación tiene sección constante. El programa permite considerar cohesión y fricción en las juntas, aunque también permite obtener las propiedades de las juntas a partir de datos de campo según el criterio de Barton – Bandis. Se analiza el efecto del sostenimiento, a base de pernos (de anclaje puntual o repartido), y/o con concreto lanzado, que se comprueba al corte según la teoría del “falling block”. Finalmente, es posible la visualización de las cuñas formadas y

evaluación de los factores de seguridad. Las propiedades geomecánicas de las discontinuidades necesarias para la realización de los cálculos, han sido determinadas a partir de las estaciones geomecánicas realizadas. El programa UNWEDGE 3.0 permite calcular la resistencia al corte de una junta o familia de juntas a partir de medidas tomadas en campo, utilizando para ello el criterio de rotura de Barton –Bandis. Por otra parte, las estaciones geomecánicas permiten definir zonas a lo largo del túnel con patrones de fracturación similares. En la Tabla 5.3.1.I se presentan las propiedades geométricas y mecánicas de las familias de juntas obtenidas de las estaciones. Al objeto de estar del lado de la seguridad, se ha considerado una cohesión de junta nula.

FAMILIA

BUZAMIENTO

DIR.BUZAMIENTO

J1 J2 J3 E1 E2

87 74 84 22 10

184 241 58 291 72

b 26 26 26 26 26

Tabla 5.3.1.I.- Características de las familias de juntas estudiadas


18

INFORME

Dependiendo del trazado de las galerías estos se han distinguido según su orientación, a cada uno de los cuales se le ha asignado unas juntas dependiendo de su localización. (NW-SE, ENE-WSW, N-S, E-W). 0.3.2.

Resultados obtenidos

A continuación se presentan los resultados obtenidos en el análisis realizado. Las discontinuidades por las que se ven afectadas las galerías estudiadas son las obtenidas de las estaciones geomecánicas realizadas. Estas se han agrupado en tres familias de juntas (J1, J2 y J3) y dos familias de estratificación (E1 y E2). Existen cinco orientaciones de galerías diferentes: 0˚, 45˚, 65˚, 90˚ y 155˚. Los resultados obtenidos para cada orientación se muestran a continuación. 0.3.2.1.

Orientación N – S

En las Figuras 5.3.2.1.a a 5.3.2.1.h se muestra la proyección estereográfica de las familias de juntas que forman cuñas, así como el eje de la galería.

Figura 5.3.2.1.a.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J3 y la galería

Figura 5.3.2.1.b.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galería

Figura 5.3.2.1.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J2 y J5 y la galería

Figura 5.3.2.1.d.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galería


19

INFORME

Figura 5.3.2.1.e.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galería

Figura 5.3.2.1.f.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galería

Figura 5.3.2.1.g.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J2, J4 y J5 y la galería

Figura 5.3.2.1.h.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J3, J4 y J5 y la galería

En el Anexo VIII se muestra una tabla con el resultado del análisis cinemático de cuñas, donde se puede observar los distintos bloques que pueden formarse en la galería por combinación de juntas, indicándose el peso de la cuña formada y el factor de seguridad frente a la caída sin la consideración de sostenimiento. Los resultados obtenidos de este primer cálculo ponen de manifiesto la existencia de cuñas inestables susceptibles de caer en el interior de la excavación. Estas cuñas se encuentran en las zonas superiores de las cajas y en la bóveda. El programa UNWEDGE calcula por defecto el bloque de mayor tamaño que puede formarse según la geometría de la galería y la orientación de las familias de juntas. No obstante, en el cálculo del sostenimiento se ha tenido en cuenta la limitación del tamaño de bloques impuesta por la continuidad real de las juntas, obtenida de las estaciones geomecánicas realizadas.


20

INFORME

Para la optimización del sostenimiento se ha partido de la sección tipo ST-I, la cual está constituida por pernos ocasionales de 2,5 m de longitud, colocados en las zonas donde se forman cuñas con un factor de seguridad menor de 1,5. Dicho sostenimiento corresponde con la sección tipo más ligera propuesta utilizando en Ábaco de Grinstad-Barton. En la Tabla 5.3.2.1.I se muestran los factores de seguridad resultantes antes y después de la aplicación del sostenimiento con las distintas combinaciones de juntas. FACTOR DE SEGURIDAD ORIENTACIÓN GALERÍA

0˚

NIVEL

COMBINACIÓN DE JUNTAS

PESO (T)

Caja dcho.

J1/J3/E2

7.193

0,18

3.26

Caja dcho.

J1/E1/E2

2.063

1,4

>10

Caja dcho.

J2/E1/E2

4.883

1,2

Caja dcho.

J1/J2/E1

40.478

0,25

>10 1.54

Caja dcho.

J1/J2/E2

4.656

0,24

4.88

Caja dcho.

J3/E1/E2

4.985

0,051

>10

Clave

J1/J2/J3

1.099

0

Clave

J1/J3/E1

10.975

0

>10 1.91

Clave

J1/E1/E2

3.252

0

>5

Clave

J2/E1/E2

2.404

0

>5

SIN CON SOSTENIMIENTO SOSTENIMIENTO

Tabla 5.3.2.1.I.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo I

Como puede observarse, los factores de seguridad para todas las cuñas con sostenimiento son superiores a 1,5. 0.3.2.2.

Orientación NE – SW (45˚)

En las Figuras 5.3.2.2.a a 5.3.2.2.b se muestra la proyección estereográfica de las familias de juntas entre las que se forman cuñas, así como la proyección de la propia galería.




21

INFORME

Figura 5.3.2.2.c.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galería


En el Anexo VIII se muestra una tabla con el resultado del análisis cinemático de cuñas, donde se puede observar los distintos bloques que pueden formarse en la galería por combinación de juntas, indicándose el peso de la cuña formada y el factor de seguridad frente a la caída sin la consideración de sostenimiento. Los resultados obtenidos de este primer cálculo ponen de manifiesto la existencia de cuñas inestables susceptibles de caer en el interior de la excavación. Estas cuñas se encuentran en las zonas de las cajas. Para la optimización del sostenimiento se ha partido de la sección tipo ST-I, la cual está constituida por pernos ocasionales de 2,5 m de longitud colocados en las zonas donde se forman cuñas con un factor de seguridad menor de 1,5. En la Tabla 5.3.2.2.I se muestran los factores de seguridad resultantes antes y después de la aplicación del sostenimiento con las distintas combinaciones de juntas. ORIENTACIÓN GALERÍA

45˚

FACTOR DE SEGURIDAD

NIVEL


PESO (T)

Caja izq.

J1/J3/E2

1.928

0,18

Caja dcho.

J1/J2/E1

15.557

0,24

Caja dcho.

J1/J2/E2

1.924

0,24

Caja dcho.

J1/E1/E2

59.084

1,21

SIN CON SOSTENIMIENTO SOSTENIMIENTO >10 1.805 >10 2.008


Como puede observarse, los factores de seguridad para todas las cuñas con sostenimiento son superiores a 1,5.


22

INFORME

0.3.2.3.

Orientación NE – SW (65˚)

En las Figuras 5.3.2.3.a a 5.3.2.3.c se muestra la proyección estereográfica de las familias de juntas entre las que se forman cuñas, así como la proyección de la propia galería.




En el Anexo VIII se muestra una tabla con el resultado del análisis cinemático de cuñas, donde se puede observar los distintos bloques que pueden formarse en la galería por combinación de juntas, indicándose el peso de la cuña formada y el factor de seguridad frente a la caída sin la consideración de sostenimiento. Los resultados obtenidos de este primer cálculo ponen de manifiesto la existencia de cuñas inestables susceptibles de caer en el interior de la excavación. Estas cuñas se encuentran en las zonas de las cajas. Para la optimización del sostenimiento se ha partido de la sección tipo ST-I, la cual está constituida por pernos ocasionales de 2,5 m de longitud colocados en las zonas donde se forman cuñas con un factor de seguridad menor de 1,5. Dicho sostenimiento corresponde con la sección tipo más ligera propuesta utilizando en Ábaco de Grinstad - Barton En la Tabla 5.3.2.3.I se muestran los factores de seguridad resultantes antes y después de la aplicación del sostenimiento con las distintas combinaciones de juntas. SUBTERRA INGENIERÍA, S.L. | ASESORÍA GEOMECÁNICA. SECTOR MANTO NORTE. MINA ATACAMA KOZAN

23

INFORME

FACTOR DE SEGURIDAD ORIENTACIÓN GALERÍA

65˚

NIVEL


PESO (T)

Caja dcho.

J1/J2/E1

11.051

0,25

1,934

Caja dcho.

J1/E1/E2

44.482

1,2

1,912

Clave

J1/J3/E1

6.121

0

1,903


Tabla 5.3.2.3.I.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo I 0.3.2.4.

Orientación E - W

En las Figuras 5.3.2.4.a y 5.3.2.4.b se muestra la proyección estereográfica de las familias de juntas entre las que se forman cuñas, así como la proyección de la propia galería.






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INFORME

En el Anexo VIII se muestra una tabla con el resultado del análisis cinemático de cuñas, donde se puede observar los distintos bloques que pueden formarse en la galería por combinación de juntas, indicándose el peso de la cuña formada y el factor de seguridad frente a la caída sin la consideración de sostenimiento. Los resultados obtenidos de este primer cálculo ponen de manifiesto la existencia de cuñas inestables susceptibles de caer en el interior de la excavación. Estas cuñas se encuentran en las zonas de las cajas. Para la optimización del sostenimiento se ha partido de la sección tipo ST-I, la cual está constituida por pernos ocasionales de 2,5 m de longitud colocados en las zonas donde se forman cuñas con un factor de seguridad menor de 1,5. Dicho sostenimiento corresponde con la sección tipo más ligera propuesta utilizando en Ábaco de Barton. En la Tabla 5.3.2.4.I se muestran los factores de seguridad resultantes antes y después de la aplicación del sostenimiento con las distintas combinaciones de juntas. ORIENTACIÓN GALERÍA

90˚

FACTOR DE SEGURIDAD

NIVEL


PESO (T)

Caja izq.

J1/J3/E2

3.226

0,18

3.112

Caja dcho.

J1/J2/E1

12.691

0,24

1.613

Caja dcho.

J1/E1/E2

2.253

0,24

4.495

Caja dcho.

J1/J3/E1

11.693

0

1.788



Como puede observarse, los factores de seguridad para todas las cuñas con sostenimiento son superiores a 1,5. 0.3.2.5.

Orientación ENE - WSW

En las Figuras 5.3.2.5.a a 5.3.2.5.e se muestra la proyección estereográfica de las familias de juntas entre las que se forman cuñas, así como la proyección de la propia galería.




25

INFORME



Figura 5.3.2.5.e.- Proyección estereográfica de las familias de juntas J2, J4 y J5 y la galería

En el Anexo VIII se muestra una tabla con el resultado del análisis cinemático de cuñas, donde se puede observar los distintos bloques que pueden formarse en la galería por combinación de juntas, indicándose el peso de la cuña formada y el factor de seguridad frente a la caída sin la consideración de sostenimiento. Los resultados obtenidos de este primer cálculo ponen de manifiesto la existencia de cuñas inestables susceptibles de caer en el interior de la excavación. Estas cuñas se encuentran en las zonas de las cajas. Para la optimización del sostenimiento se ha partido de la sección tipo ST-I, la cual está constituida por pernos ocasionales de 2,5 m de longitud colocados en las zonas donde se forman cuñas con un factor de seguridad menor de 1,5. Dicho sostenimiento corresponde con la sección tipo más ligera propuesta utilizando en Ábaco de Grinstad - Barton. En la Tabla 5.3.2.5.I se muestran los factores de seguridad resultantes antes y después de la aplicación del sostenimiento con las distintas combinaciones de juntas.


26

INFORME


155˚

NIVEL


PESO (T)

Caja izq.

J1/J3/E2

1.555

0,18

Caja izq.

J1/E1/E2

63.724

1,4

Caja izq.

J2/E1/E2

3.251

1,2

Solera

J1/J2/J3

4.213

0

>5 4.418

Solera

J1/J3/E1

16.580

0

2.427

Solera

J1/E1/E2

2.788

0

>5

SIN CON SOSTENIMIENTO SOSTENIMIENTO >10 2.339


Como puede observarse en las tablas anteriores, la cuña formada por las familias J1, E1 y E2 se repite en todas las orientaciones de las galerías, tanto en la caja izquierda como en la derecha. Las cuñas formadas por las familias J1, J3 y E2, así como las formadas por las familias J1, J2 y E1 o por J1, J3 y E1, también se forman en la mayoría de las galerías, siendo todas ellas estables con los sostenimientos aplicados. De la misma manera se han realizado los cálculos de caía de bloques para la sección tipo ST-II, la cual está constituida por pernos de 2,5 m de longitud espaciados en una malla de 2,25 m (T) x 2,25 m (L). Como puede observarse en las Tablas 5.3.2.5.II a 5.3.2.5.VII así como en las gráficas del Anexo VIII, las cuñas formadas son estables con el sostenimiento aplicado, obteniéndose factores de seguridad mucho más altos que para la sección tipo ST-I.

ORIENTACIÓN GALERÍA

0˚

FACTOR DE SEGURIDAD

NIVEL


PESO (T)

Caja dcho.

J1/J3/E2

7.193

0,18

>10

Caja dcho.

J1/E1/E2

2.063

1,4

>10

Caja dcho.

J2/E1/E2

4.883

1,2

>10

Caja dcho.

J1/J2/E1

40.478

0,25

2,7

Caja dcho.

J1/J2/E2

4.656

0,24

4,4

Caja dcho.

J3/E1/E2/

4.985

0,051

>10

Clave

J1/J2/J3

1.099

0

>10

Clave

J1/J3/E1

10.975

0

5

Clave

J1/E1/E2

3.252

0

>10

Clave

J2/E1/E2

2.404

0

>1


Tabla 5.3.2.5.II.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación N-S


27

INFORME


45˚

NIVEL


PESO (T)

Caja izq.

J1/J3/E2

1.928

0,18

>10

Caja dcho.

J1/J2/E1

15.557

0,24

3,8

Caja dcho.

J1/J2/E2

1.924

0,24

>10

Caja dcho.

J1/E1/E2

59.084

1,21

4,4


Tabla 5.3.2.5.III.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación NE-SW (45˚)


65˚

NIVEL


PESO (T)

Caja dcho.

J1/J2/E1

11.051

0,25

7

Caja dcho.

J1/E1/E2

44.482

1,2

4,9

Clave

J1/J3/E1

6.121

0

5,6


Tabla 5.3.2.5.IV.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación NE-SW (65˚)

ORIENTACIÓN GALERÍA

90˚

FACTOR DE SEGURIDAD

NIVEL


PESO (T)

Caja izq.

J1/J3/E2

3.226

0,18

>10

Caja dcho.

J1/J2/E1

12.691

0,24

8,11

Caja dcho.

J1/E1/E2

2.253

0,24

>10

Caja dcho.

J1/J3/E1

11.693

0

6,54


Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la orientación E-W FACTOR DE SEGURIDAD ORIENTACIÓN GALERÍA

155˚

NIVEL


PESO (T)

Caja izq.

J1/J3/E2

1.555

0,18

39

Caja izq.

J1/E1/E2

63.724

1,4

4,73

Caja izq.

J2/E1/E2

3.251

1,2

2,76

Solera

J1/J2/J3

4.213

0

10,9

Solera

J1/J3/E1

16.580

0

5,3

Solera

J1/E1/E2

2.788

0

15


Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el análisis de caída de bloques en la sección tipo II para la


28

Análisis Estructural Unwedge

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