Análisis elástico [Seleccionar fecha]
ANÁLISIS ELÁSTICO ESTRUCTURAS DE ACEROS II
PROFESOR: José Soto ESTUDIANES: ESTUDIANES: Nefi Linco Katherine Álvarez
Análisis elástico [Seleccionar fecha] ANALISIS ELÁSTICO Determine el valor de la carga “P” que resiste la estructura. Además para el valor de P calculado, definir el diagrama axial, corte y momento flector. En la figura siguiente se muestra la estructura a analizar, debemos tener claro que a lo largo de este informe se hará referencia a las distintas vigas por su número, el cual se representa en la siguiente figura.
El valor de L1 es de 6 metros, en cuanto al valor de L2, viene dado por la ecuación
√
, con un N = 28, lo cual nos da que
En cuanto a los perfiles, la estructura se compone de perfiles I, cuyas medias son:
Análisis elástico [Seleccionar fecha] Mediante el uso de un software de análisis estructural se determinaremos los diagramas de momento, cortante y axial de la estructura para una carga “P” unitaria con el fin de visualizar el comportamiento de la estructura y obtener los valores máximos de momento, cortante y axial de cada elemento. Luego de esto mediante el análisis a flexión compuesta determinaremos determinar el valor de “P” que resiste la estructura. A continuación se muestra los diagramas de momento y axial de la estructura y sus respectivos valores máximos y mínimos.
Vemos que los esfuerzos máximos de momento y axial se encuentran en las vigas 6 y 7 y en las columnas 2 y 3. Para las vigas 6 y 7:
Momento máximo: 9.85P [tonxm] Axial máximo: 1.92P [ton]
Para la columna 2:
Momento máximo: 1.30P [tonxm] Axial máximo: 6.34P [ton]
Para la columna 3:
Momento máximo: 7.03P [tonxm] Axial máximo: 2.88P [ton]
Como no sabemos en qué viga está la combinación de esfuerzos (momento y axial) más desfavorable, analizaremos mediante flexión compuesta las vigas nombradas anteriormente y a partir de esto calcularemos el “P”.
Análisis elástico [Seleccionar fecha] FLEXION COMPUESTA. TEORIA ELASTICA COMPRESION COMPUESTA. Memoria descriptiva:
⁄⁄
Ahora en la tabla de valores de K: Desplazamiento lateral impedido: K= 1.49
El radio de giro ahora será
Acero C
A37-24ES 129,5
1. ANALISIS DE LAS VIGAS NUMERO 6 Y 7 Cálculo de
, Esfuerzo admisible de flexión.
Para un acero A37-24ES tenemos:
Secciones compactas y semicompactas tenemos:
Análisis elástico [Seleccionar fecha]
Vigas no compactas:
E.N.A (ala comprimida)
, Cumple E.A (almas)
, Cumple Por lo tanto la Viga es NO COMPACTA ESFUERZOS PARA VIGAS NO COMPACTAS
Tensión admisible a tracción:
]
= 1.44 [
Tensión admisibles a compresión:
Volcamiento flexión de las alas:
, lo que implica que:
]
= 0,5 [
Volcamiento torsión:
, lo que implica que
[
]
Ahora se elegirá el esfuerzo menor de entre los tres anteriores y este representará nuestro Esfuerzo admisible de flexión:
] Cálculo de , Esfuerzo admisible de pandeo.
0,5 [
Tenemos:
⁄⁄ ⁄⁄ 1,66
Ahora en la tabla de valores de K:
Análisis elástico [Seleccionar fecha] Desplazamiento lateral permitido: K= 1.8
El radio de giro ahora será
= 212,1
Acero C
A37-24ES 129.5
A42-27ES 122.1
A52-34ES 108.8
Si
Por lo tanto el Esfuerzo admisible de pandeo, será: Cálculo de
, Esfuerzo en compresión axial actuante. = 0,0802P
Cálculo de
]
, Esfuerzo en compresión por flexión según eje x-x.
5,243P
Cálculo de
]
, Esfuerzo en compresión por flexión según eje y-y.
Para este caso
Por último para encontrar el valor de “P” que puede resistir la estructura, hacemos que:
, de esta ecuación despejamos “P”
Por lo tanto el valor obtenido es P= 0,0924 [ton]
Análisis elástico [Seleccionar fecha] 2. ANALISIS DE LA COLUMNA NUMERO 2 Cálculo de
, Esfuerzo admisible de flexión.
Para un acero A37-24ES tenemos:
Secciones compactas y semicompactas tenemos:
Vigas no compactas:
E.N.A (ala comprimida)
, Cumple E.A (almas)
, Cumple Por lo tanto la Viga es NO COMPACTA ESFUERZOS PARA VIGAS NO COMPACTAS
Tensión admisible a tracción:
]
= 1.44 [
Tensión admisibles a compresión:
Volcamiento flexión de las alas:
, lo que implica que:
]
= 0,2168 [
Volcamiento torsión:
, lo que implica que
[
]
Ahora se elegirá el esfuerzo menor de entre los tres anteriores y este representará nuestro Esfuerzo admisible de flexión:
]
0,2168 [
Cálculo de
, Esfuerzo admisible de pandeo.
Análisis elástico [Seleccionar fecha] Tenemos:
⁄⁄
Ahora en la tabla de valores de K: Desplazamiento lateral permitido: K= 1,2
El radio de giro ahora será
= 114,95
Acero C
A37-24ES 129.5
A42-27ES 122.1
A52-34ES 108.8
() Ahora como = 0,76 [] ()() Por lo tanto el Esfuerzo admisible de pandeo, será: 0,76 [] Cálculo de , Esfuerzo en compresión axial actuante. = 0,335P [ ] Cálculo de , Esfuerzo en compresión por flexión según eje x-x. 1,346P [ ] Cálculo de , Esfuerzo en compresión por flexión según eje y-y. λ
Análisis elástico [Seleccionar fecha]
Para este caso
Por último para encontrar el valor de “P” que puede resistir la estructura, hacemos que:
, de esta ecuación despejamos “P”
Por lo tanto el valor obtenido es P = 0,15 [ton]
3. ANALISIS DE LA COLUMNA NUMERO 3 Cálculo de
, Esfuerzo admisible de flexión.
Para un acero A37-24ES tenemos:
Secciones compactas y semicompactas:
Vigas no compactas:
E.N.A (ala comprimida)
, Cumple E.A (almas)
, Cumple Por lo tanto la Viga es NO COMPACTA ESFUERZOS PARA VIGAS NO COMPACTAS
Tensión admisible a tracción:
]
= 1.44 [
Tensión admisibles a compresión:
Volcamiento flexión de las alas:
, lo que implica que:
]
= 0,5921 [
Análisis elástico [Seleccionar fecha] Volcamiento torsión:
, lo que implica que
[
]
Ahora se elegirá el esfuerzo menor de entre los tres anteriores y este representará nuestro Esfuerzo admisible de flexión:
]
0,5921 [
Cálculo de
, Esfuerzo admisible de pandeo.
Tenemos:
⁄⁄
Ahora en la tabla de valores de K: Desplazamiento lateral permitido:
K=
El radio de giro ahora será
=
Acero C
= 119,743
A37-24ES 129.5
A42-27ES 122.1
A52-34ES 108.8
() ()() = 0,717 []
Ahora como λ
Análisis elástico [Seleccionar fecha] Por lo tanto el Esfuerzo admisible de pandeo, será:
Cálculo de
]
0,717 [
, Esfuerzo en compresión axial actuante.
= 0,155P
]
Cálculo de
, Esfuerzo en compresión por flexión según eje x-x.
7,27P [
Cálculo de
]
, Esfuerzo en compresión por flexión según eje y-y.
Para este caso
Por último para encontrar el valor de “P” que puede resistir la estructura, hacemos que:
, de esta ecuación despejamos “P”
Por lo tanto el valor obtenido es P = 0,087 [ton] EL VALOR DE “P” SERÁ EL MENOR VALOR DE ENTRE LOS TRES QUE HEMOS CALCULADO EN ESTE CASO P = 0,0932 [Ton]
DIAGRAMAS DE MOMENTO, CORTE Y AXIAL PARA UN P=0,0924 [ton]
Diagrama de Momento [tonxm]
Análisis elástico [Seleccionar fecha]
Diagrama de Cortante [ton]
Diagrama de Axial [ton]
