Problemas de Analisis de sensibiliadad propuestos, no resueltosDescripción completa
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Parte importante de la Investigación de OperacionesDescripción completa
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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Ejemplo de la aplicación del Análisis de Sensibilidad en un proyecto de inversiónDescripción completa
Análisis de Sensibilidad MSc Pablo Lledó Marzo 2003 Analisis de sensibilidad - PLProf. Pablo Lledó Pág. 1 de15 PROYECTO HOTEL ASISTIDO INDICE INTRODUCCIÓN ..............................…Descripción completa
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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONESDescripción completa
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Analisis, conceptosDescripción completa
Análisis de Sensibilidad (Método Gráfico) Ejemplo Análisis de Sensibilidad (Método Gráfico) Un productor tabaquero posee 85 hectáreas (ha) de terreno para plantar dos variedades de tabacos Virginia y Procesado. La variedad Virginia tiene un ingreso de 9.!! U"#$ha y necesita % horas$ha de uso de &aquinaria y 8! horas$ha de &ano de obra. 'de&ás el stado li&ita su e*plotaci+n a %! ha co&o &á*i&o. La variedad Procesado tiene un ingreso de ,.5!! U"#$ha y utili-a horas$ha de uso de &aquinaria y ! horas$ha de &ano de obra. La coop co oper erat ativ iva a lo loca call le ha as asig igna nado do un &á &á*i *i&o &o de /9 /9! ! ho hora ras s de us uso o de &aquinaria y solo se dispone de 5.0! horas de &ano de obra a / U"#$hora. 1or&ul 1or &ule e y res resuel uelva va grá grá2ic 2ica&e a&ente nte un &od &odelo elo de Prog Programa ramación ción Linea Lineall que per&ita deter&inar cuánto se debe plantar de cada variedad de tabaco de &anera de &a*i&i-ar la utilidad total. n pri&er lugar de2ini&os el &odelo de opti&i-aci+n para este proble&a. sto consiste en identi2icar las variables de decisi+n 2unci+n ob3etivo y restricciones. #etalle de este procedi&iento aplicado a proble&as de variables puede ser consultado en el art4culo Programación Lineal (Método Gráfico). Gráfico). • •
Variables de Decisión: Decisión : / 6 7&ero de a a plantar de la variedad Virginia 6 7&ero de a a plantar de la variedad Procesado Función Obeti!o: :a*i&i-ar (9.!! ; 9!)/ < (,.5!! ; ,!) 6 8.0!/ < .,8!
Una representaci+n grá2ica del proble&a para el productor de tabaco se puede reali-ar a trav?s un so2t@are
n el caso del v?rtice A ?ste se encuentra en la intersecci+n de las restricciones y 0. La coordenada respectiva se obtiene al resolver el siguiente siste&a de ecuacionesB
X1 + X2 = 85 80X1 + 60X2 = 5.420 De donde X1=16 y X2=6, lo cual reporta un valor en la función obetivo de ! (")=#$6%&'(16)6$#&(6)=6&6$&6& .
!n"lo#a$ente en el ca%o del v&rtice D la% re%triccione% activa% %on ' y 4( 'X1 + 2X2 = 1)0 80X1 + 60X2 = 5.420 *ue#o de re%olver el %i%te$a lineal anterior %e obtiene X =2# y X =*+, lo cual reporta un valor en la función obetivo de ! (")=#$6%&'(2#)6$#&(*+)=6&1$26&. 1
En
consec,encia
la
sol,ci-n
-ptima
2
del
problema
es X1=16 . X2=6/ con 0alor -ptimo ! (")=#$6%&'(16)6$#&(6)=6&6$&6&$
na ve re%uelto el e%cenario ori#inal a continuación %e pre%entan al#uno% an"li%i% adicionale% -ue repre%entan por %eparado $odificacione% en lo% coeficiente% de la función obetivo y re%triccione% del proble$a. AA3S3S
Deter$ine cu"nto podra variar la utilidad por /ect"rea del tabaco ir#inia, $anteniendo con%tante la utilidad por /ect"rea del tabaco proce%ado, de for$a -ue la actual %olución ópti$a no ca$bie. ara e%te ca%o deter$ine el intervalo de variación de la utilidad total. D *! 3*7 9:!( ;1( X1 + X2 = 85 x 2=85− x 1
'
m = x 2 =−1
;2( 80X1 + 60X2 = 5.420 5420 −80 x 1 x
2
=
60
5420 −80 x 1 x
2
=
60
'
m = x 2=
3
−
4
3ea en t&r$ino% #enerale% la función obetivo 4=5 X 5 X , donde inicial$ente en el ee$plo 5 =#$6%& y 5 =6$#&. *a pendiente de la% curva% de nivel de la función obetiva e% 5 75 . De e%te $odo %e con%erva la actual %olución ópti$a
1
1
2
2
2
1
2
;e$plaa$o% en $
Si8
c
2
=
6780
n e%te ca%o la utilidad por /ect"rea del tabaco ir#inia puede variar entre 6$#& 9S: y $&%& 9S:, de tal for$a -ue el actual nivel de producción <%olución ópti$a %era el $i%$o. *o anterior per$ite concluir -ue el intervalo de variación para la utilidad total %er" .