Análisis de perfiles verticales de viento

GEN 09

1

P57

Análisis y Validación Validación de Metodología Metodol ogía Usada Para la Obtención de Perfiles de Velocidad de Viento Bañuelos-Ruedas, F.(1), Angeles-Camacho, C(1), Serrano-García,J. A(2), Muciño-Morales, Muciño-Morales, D. E. (2) (1) (2)

Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México

Resumen — El presente trabajo presenta un análisis de las metodologías o leyes usadas en el cálculo de un perfil de velocidad y sus desventajas contra la utilización de mediciones para crear el perfil. También se muestra la obtención de diferentes perfiles de velocidad en el mismo sitio para el mismo mes de diferente año lo cual da como resultado diferentes coeficientes de rugosidad para el mismo sitio. Finalmente se presenta el caso de estudio de un sitio en el estado de Zacatecas donde con mediciones extrapoladas se puede determinar el potencial eólico.

I. INTRODUCCIÓN esde hace varios siglos siglos la energía del viento viento se ha venido usando para diferentes objetivos, los primeros de ellos fueron: la navegación, irrigación, mover los molinos de granos, etc. En el siglo XX, la energía eólica empieza a tener otro uso diferente, que es para mover generadores de electricidad, los cuales son de varios tipos, y han ido evolucionando en su capacidad y eficiencia. La capacidad de generación de los generadores eólicos depende principalmente de la velocidad del viento, y a su vez esta depende de varios factores, la altura, la humedad y la geografía del terreno. Para calcular el potencial eólico de cualquier región es pues necesario estimar las velocidades del viento a diferentes alturas y en diferentes épocas del año. Existen métodos de estimación para el potencial entre ellas las exhibidas exhibidas en el presente documento, documento, sin embargo, embargo, estas leyes tienen inconvenientes, principalmente debido al hecho de estimar la rugosidad o coeficientes de fricción del aire con el terreno de una manera no clara y con diferentes criterios para considerar la orografía.

D

II. OBTENCIÓN DE ENERGÍA DEL VIENTO En la literatura sobre energía eólica, se pueden encontrar diferentes fórmulas para cálculos del potencial eólico, en ella RVP-AI/2008 – GEN-09 PONENCIA RECOMENDADA POR EL COMITÉ DE GENERACIÓN DEL CAPÍTULO

DE POTENCIA DEL IEEE SECCIÓN MÉXICO Y DE VERANO , RVP- AI’2008,

PRESENTADA EN LA REUNIÓN

ACAPULCO GRO., DEL 6 AL 12 DE JULIO DEL 2008.

todas las referencias referencias coinciden coinciden en que el punto de partida partida es considerar la potencia potencia que puede ser ser obtenida del viento por una turbina, mediante mediante la siguiente ecuación: ecuación: P=

1 2

ρAv

3

(1)

donde, P es la potencia real en watts, ρ es la densidad del aire en el punto a tratar, en kg/m3 y esta en función de la altura sobre el nivel del mar, temperatura y en menor grado de la humedad, A es el área del rotor en m 2, y v es la velocidad del viento en m/s [1]. De la ecuación (1) podemos observar que P es directamente proporcional al área de barrido del rotor, rotor, esto justifica el uso uso de rotores de hasta 100 m de diámetro. La velocidad del viento elevada al cubo afecta principalmente principalmente la potencia, por lo cual es el factor más importante en esta ecuación, y esta velocidad es la que varía dependiendo de varios factores. factores. III. FACTORES QUE AFECTAN LA VELOCIDAD DEL VIENTO Se puede considerar que la velocidad del viento es afectada por varios factores, destacando: Factores naturales. Orografía del terreno, temperatura, vegetación natural, cultivos, estación del año. Factores artificiales. Construcciones y obstáculos permanentes y temporales, tales como edificios, casas, cercas, chimeneas, etc. Los obstáculos topográficos naturales o edificados perturban el régimen laminar del viento, sobretodo en las capas más bajas, pues al encontrar un obstáculo el viento es desviado vertical y horizontalmente y, debido a la concentración del flujo laminar, aumenta en la parte superior y disminuye en la parte inferior. En las ciudades se produce una situación diferenciada de las condiciones generales del entorno y se puede llegar a tener el efecto llamado “isla de calor” lo

cual produce vientos locales. Esta es la razón por la que muchas mediciones mediciones eólicas de referencia referencia tomadas en los centros de meteorología urbanos, no son útiles para poder predecir comportamientos comportamientos en otras zonas relativamente cercanas, pero fuera de la ciudad [2]. Experimentalmente se ha comprobado que a una gran altura de la superficie del suelo, alrededor de un kilómetro, la superficie terrestre influye muy poco sobre el viento. Sin embargo, en las capas más bajas de la atmósfera, las

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2

velocidades del viento se ven afectadas por la fricción con la superficie terrestre [3]. El perfil del viento es la representación grafica de la variación de la velocidad con la altura o distancia. La figura 1 muestra el perfil de viento en el observatorio CNA- Cd. de Guadalupe, Zacatecas, donde se puede observar las variaciones del perfil en los meses mostrados [4]. Cabe mencionar que debido a que el viento es influenciado por el calor y las estaciones, el perfil generalmente se repite en forma anual. IV. CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO A DIFERENTES ALTURAS Debido a que las mediciones preliminares generalmente se realizan a 10 metros, aunque aunque hay casos en que se realizan a menores alturas originalmente con otros fines, tal como monitoreo agrícola, la técnica comúnmente usada para estimar velocidades a mayores mayores alturas alturas es extrapolar los valores valores obtenidos y de esta manera construir construir el perfil de velocidad velocidad del viento del sitio. Existen diversas expresiones teóricas usadas para determinar el perfil de velocidad del viento. Una de las formas para calcular la variación de la velocidad de viento con respecto a la altura z está dada por la ecuación: ecuación: v  z  

v f 

z  z  ln      K  z 0  L 

(2)

donde z es la altura, v f es la velocidad velocidad de fricción, fricción, K es la constante de von Karman (normalmente (normalmente se asume como 0.4),

es la longitud de la rugosidad del terreno, y L es un factor de escala escala llamado llamado la longitud de Monin Obukov. La función z/L) es determinada por la radiación solar neta en el sitio. ξ ( z/L Esta ecuación aplica para tiempos cortos (por ejemplo un minuto) de velocidades promedio y no para promedios mensuales o anuales. Esta ecuación ha mostrado mostrado ser ser satisfactoria satisfactoria para los estudios detallados en ciertos sitios críticos, pero en general es demasiado difícil usarla para los estudios precisos de ingeniería. Esto ha llevado llevado a varios investigadores a buscar expresiones más simples que puedan dar resultados satisfactorios, aun cuando ellos no son teóricamente exactos [5]. La más común común de estas expresiones expresiones y más simple es la ley exponencial de Hellmann que relaciona las velocidades de dos alturas alturas cualesquiera y es expresada en la la ecuación siguiente: z0



 H     v0  H 0 

donde v es la velocidad a la altura H, v0 la velocidad a la altura H 0 (frecuentemente referida a una altura de 10 m) y α es el coeficiente de fricción o exponente de Hellman. Este coeficiente está en función función del tipo tipo de terreno terreno sobre el el cual se esta midiendo la velocidad del viento, frecuentemente se toma como un valor de 1/7 para terrenos abiertos [1,6,7]. También es necesario considerar que este parámetro puede variar para un mismo mismo sitio desde un valor de 1/7 durante durante el día hasta hasta 1/2 durante la noche [8]. A esta última ecuación también se le conoce como la ley de potencia y cuando el valor de α es igual a 1/7, se le conoce como la ley de potencia de un séptimo.

2750

2750

2700

2700

2650

2650

2600

2600

2550

(3)

v

2550

m d 2500 u t i 2450 t l A

m d 2500 u t i t 2450 l A

2350

2350

2300

2300

2400

2400

2250

2250

2200 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

2200 0

Vel m/s

4

6 Vel m/s

a) 2750 2700 2650 2600 2550 d u2500 t i t l 2450 A 2400

2

b) 2750 2700 2650 2600 2550

m d 2500 u t i t 2450 l A2400

8

10





3

En esta ley dada en la ecuación (3), (3), el parámetro parámetro α es determinado empíricamente y la ecuación puede ser usada para ajustar datos razonablemente bien en el rango de 10 hasta 100-150 metros si no hay obstáculos en forma de picos agudos en el terreno. El exponente α varía con la altura, hora del día, época del año, naturaleza del terreno, velocidades de viento y temperatura, como se ha comprobado en análisis realizados en varias partes del mundo [9,10,11]. Hay tablas de valores del exponente de Hellmann, que se dan en función de la rugosidad del terreno, como las encontradas en las referencias [1,7,12] y que en general dan los datos indicados en la tabla 1. TABLA 1. COEFICIENTE DE FRICCIÓN PARA DIFERENTES TIPOS DE TERRENO Tipo de terreno

Coeficiente de fricción

rugosidad del terreno en diferentes direcciones desde el futuro emplazamiento emplazamiento de una turbina eólica [3]. De tablas podemos tomar un valor estimado de dicho factor de rugosidad, sin embargo al hacer cálculos del factor cuando se cuenta con mediciones de velocidad del viento a diferentes alturas se puede comprobar que los factores dados en tablas no siempre se cumplen. Las tablas 2, 3 y 4 son las más comúnmente comúnmente utilizadas para determinar los coeficientes de rugosidad a utilizar. De estas tablas es fácil observar las diferencias entre los valores, un claro ejemplo es el valor referido para ciudades grandes y bosques. Dichas tablas tablas se encuentran en textos e información información relacionada con el tema. TABLA 2. CLASIFICACIÓN DE RUGOSIDAD Y VALORES DE COEFICIENTES DE RUGOSIDAD PARA DIVERSOS TIPOS DE TERRENO [1].

α

Lagos, océano, superficies suaves y duras

0.10

Césped

0.15

Terrenos de cultivo, setos o vallas, y arbustos Campo boscoso con muchos árboles Pueblo pequeño con algunos árboles y arbustos Área de la ciudad con edificios altos

0.20 0.25 0.30

Clase de Rugosidad 0

Superficie del agua

0.0002

1

Áreas abiertas con muy poca protección contra el viento Terreno agrícola con algo protección contra el viento de más de 1 km de distancia de separación Distritos urbanos y terreno agrícola con mucha protección contra el viento

0.03

Ciudades grandes o bosques

1.6

2 0.40 3

Otra fórmula, aprobada en Europa es la conocida como la ley del perfil logarítmico del viento, indicada en la siguiente ecuación: ln H / z0  v (4)  v0 ln H 0 / z0  donde z0 es llamado coeficiente de longitud de rugosidad y se da en metros, el cual depende básicamente del tipo de terreno, espaciamiento espaciamiento y altura de rugosidades (agua, pasto, etc.) y tiene valores desde 0.0002 hasta 1.6 o más. Estos valores pueden encontrarse en tablas [1,3], y son estimados, ya que depende de varios factores, además de la rugosidad del terreno, pues incluso esta puede cambiar durante el día y noche, durante el año, ya que los lugares de medición o monitoreo pueden ser tierras de uso agrícola agrícola y obviamente obviamente la longitud de los cultivos es variable. Sin embargo una vez que se ha calculado la velocidad a otras alturas, se pueden aplicar las ecuaciones para calcular la potencia o energía promedio aprovechable, mediante las ecuaciones de Weibull o de Rayleigh en forma manual o con el uso de programas especializados como el WAsP. Algo que conviene destacar es que z0, para un terreno homogéneo, se puede obtener mediante mediciones realizadas a dos alturas distintas sobre el terreno y en caso necesario con

Descripción

Longitud de la rugosidad z(m)

4

0.1 0.4

TABLA 3. VALORES DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD PARA DIVERSOS TIPOS DE TERRENO [13]. Tipo de terreno

Z0(mm)

Muy suave; hielo o lodo

0.01

Mar abierto en calma

0.20

Mar picado

0.50

Superficie de nieve

3.00

Césped

8.00

Pasto quebrado

10.00

Campo preparado para cultivo

30.00

Cultivo

50.00

Pocos árboles

100.00

Varios árboles, hileras de árboles, pocas construcciones Bosques, tierras cubiertas con árboles

250.00

Suburbios

500.00 1500.00





4

exponte α para dos diferentes alturas y velocidades usando la ecuación (3) y tendremos la siguiente ecuación: α



ln(v)  ln(v0 )

(5)

ln( H )  ln( H 0 )

TABLA 4 CLASES Y LONGITUDES DE RUGOSIDAD DADAS POR LA DANISH WIND INDUSTRY ASSOCIATION [3]. Clase de rugosidad

Longitud de rugosidad

Índice de energía (%)

0

0,0002

100

Superficie del agua.

0.5

0,0024

73

1

0,03

52

1.5

0,055

45

Terreno completamente abierto con una superficie lisa, p.ej., pistas de hormigón en los aeropuertos, césped cortado, etc. Área agrícola abierta sin cercados ni setos y con edificios muy dispersos. Sólo colinas suavemente redondeadas. Terreno agrícola con algunas casas y setos resguardantes de 8 metros de altura con una distancia aproximada de 1250 m. Terreno agrícola con algunas casas y setos resguardantes de 8 metros de altura altura con una distancia aproximada de 500 m. Terreno agrícola con muchas casas, arbustos y plantas, o setos resguardantes de 8 metros de altura con una distancia aproximada de 250 m. Pueblos, ciudades pequeñas, terreno agrícola, con muchos o altos setos resguardantes, bosques y terreno accidentado y muy desigual. Ciudades más grandes con edificios altos. Ciudades muy grandes con edificios altos y rascacielos.

2

0.1

39

2.5

0.2

31

3

0.4

24

3.5

0.8

18

4

1.6

13

Tipo de paisaje

Después al igualar las ecuaciones (3) y (4) se obtiene el coeficiente de rugosidad z0 , de la siguiente forma: H 0 ln H  H ln H 0 

z0  exp exp



H 0



(6)



H

De esta manera ambos coeficientes de fricción y de

mediciones a varias alturas durante un tiempo razonable, de acuerdo a las recomendaciones nacionales o internacionales. En el año de 1947 Frost [14] mostró que la ecuación (3) con un valor de α = 1/7 describía bastante bien perfiles atmosféricos de viento para alturas entre 1.5 y 122 m durante condiciones casi neutrales (adiabáticas), sin embargo su dato indica que los valores de α decrecen con el calentamiento desde abajo (condiciones inestables) y aumenta con el enfriamiento de superficie (condiciones estables). Actualmente tales tendencias, en la atmósfera, por debajo de los 10 m, son ilustradas fácilmente fácilmente mediante la aplicación aplicación de relaciones de flujo - gradiente, cuando las características de la superficie y los flujos de momentum y calor son conocidos. V. CASOS DE ANÁLISIS Con el fin de mostrar la efectividad de los métodos de extrapolación para la obtención del perfil del viento, se muestran a continuación tres casos de estudio. En ellos se muestran los datos leídos por estaciones de monitoreo a diferentes alturas y se utilizan para calcular las velocidades del viento a diferentes alturas de acuerdo a la ley del perfil logarítmico del viento viento y a la ley exponencial de Hellmann. Hellmann. A. Caso 1

En este caso se tomó como base el artículo publicado por O. A. Jaramillo, et al. [9] en el cual usa las velocidades promedio anuales registradas registradas durante el año 2001, a 15 y 32 m sobre el suelo, las cuales fueron de 9.3 y 10.557 m/s respectivamente. Usando estos datos se obtuvo primero el coeficiente de fricción α = 0.1673 y después el coeficiente de rugosidad z0 = 0.055. Luego con estos coeficientes se validaron las velocidades a 32 m de altura y posteriormente se calcularon a 60 m. La tabla 5 muestra las las velocidades promedio promedio medidas y calculadas. TABLA 5. VELOCIDADES PROMEDIO PARA EL CASO 1 Altura Vel. medida [m/s] Vel. calculada [m/s] con α Vel. calculada [m/s] con z o

15 m 9.3 -

32 m 10.557 10.5568 10.5563

60 m 11.7277 11.5994

En la tabla anterior podemos apreciar que a 60 m existe una diferencia en la velocidad calculada con los coeficientes α y zo. El perfil del viento para las ecuaciones (3) y (4), es casi coincidente en los primeros metros, pero a partir de los 35 m se notan las diferencias en los valores de velocidad, como se muestra en la figura 2. B. Caso 2

Para este caso se analizan los datos tomados en dos diferentes estaciones de monitoreo localizadas localizadas en la Ciudad





5

En la estación JARBO se tomaron lecturas durante 11 meses, con 3 anemómetros a 20, 30 y 40 m sobre el nivel del suelo.

viento para Diciembre de 2006 y Diciembre de 2007, en las cuales se aprecia que aunque sea el mismo mes pueden ser diferentes las velocidades promedio y los perfiles de viento. 100

100

90

90

80

80

70

70 ] m [ a r u t l A

] m [ a r u t l A

60 50 40

50 40

Ley logarítmica Ley de Hellman

30

60

Ley logarítmica Ley de Hellman

30 20

20 10 9

9.5

10

10.5

11 Velocidad [m/s]

11.5

12

12.5

10 2 .2

13

2 .4

2.6

2.8 3 Velocidad [m/s]

Fig. 2. Perfil de viento obtenido para el caso 1.

3.2

3.4

3.6

a) r.

i

i

100

o 0.25 Z d a d 0.2 i s o g 0.15 u r e d 0.1 e t n e i 0.05 c i f e o 0 C

90 80 70 ] m [ a r u t l A

60 50 40 Ley logarítmica Ley de Hellman

30

6 0 c i D

7 0 e n E

7 0 b e F

7 0 r a M

7 0 r b A

7 7 0 - 0 y n a u J M

7 7 7 7 0 0 0 - 0 l - - t u o p c J g e O S A

7 0 v o N

7 0 c i D

8 0 e n E

8 0 b e F

20 10 2

2.1

2.2

2.3

2.4 2.5 Velocidad [m/s]

Fig. 3. Variación del coeficiente de rugosidad rugosidad de la estación DGSCA.

2.6

2.7

2.8

2.9

b) r

i

i

i

100

0.25

90

a f l A 0.2 n ó i c c i r 0.15 f e d e 0.1 t n e i c i f 0.05 e o C

0

80 70 ] m [ a r u t l A

60 50 40

Ley logarítmica Dic 2006 Ley de Hellman Dic 2006 Ley de Hellman Dic 2007 Ley logarítmica Dic 2007

30

6 0 c i D

7 0 e n E

7 0 b e F

7 0 r a M

7 7 7 7 7 7 7 0 0 0 0 - 0 - 0 - 0 - - t r y n l u o p c b a u J e g O A M J S A

7 0 v o N

7 0 c i D

8 0 e n E

8 0 b e F

Fig. 4. Variación del coeficiente de fricción de la estación DGSCA.

El procedimiento fue usar las lecturas registradas y a partir de ellas se obtiene primero el exponte α para dos diferentes alturas, y después al igualar las ecuaciones (3) y (4) se obtiene el coeficiente de rugosidad z0. Gráficamente los resultados de dichos coeficientes para DGSCA son los mostrados en las figuras 3 y 4. Como puede verse en las graficas anteriores, para el caso del coeficiente de de rugosidad se nota que alcanza valores

20 10 1.6

1.8

2

2.2 2.4 Velocidad [m/s]

2.6

2.8

3

c) Fig. 5. Perfil de viento para la estación DGSCA, a) Mayo de 2007; b) Diciembre de 2006; c) Comparativo de perfiles de viento del mes de Diciembre de 2006 y Diciembre de 2007.

,

Para el caso de la la estación JARBO, siguiendo el procedimiento del caso 1 se obtuvo un coeficiente de fricción fricción para 20 y 30 m ( α1), luego para 20 y 40 m ( α2) y finalmente para 30 y 40 m ( α3). Con estos coeficientes de fricción se procedió a encontrar los coeficientes de rugosidad respectivos y sus promedios. Los resultados se pueden apreciar en las





6

viento promedio para dos meses diferentes y con los coeficientes promedio. 6

o Z d a d i s o g u r e d e t n e i c i f e o C

Zo de h1 a h2(m) Zo de h1 a h3(m)

5

Zo de h2 a h3(m) Zo promedio

4 3 2 1 0 Abr07

May07

Jun07

Jul07

Ago- Sep07 07

Oct07

Nov07

Dic07

Ene08

Feb08

a) 0.8

α1 α2

0.7

α3 α prom.

) 0.6 α ( n ó 0.5 i c c i r f e d 0.4 e t n e i 0.3 c i f e o C 0.2

se encuentran variaciones en los valores de velocidad medidas y calculadas para 20 y 40 m como puede verse en la tabla 6. Después siguiendo siguiendo el procedimiento procedimiento de los casos 1 y 2, se obtuvo un coeficiente coeficiente de fricción para 3 y 20 m (α1), luego para 3 y 40 m (α2) y finalmente para 20 y 40 m ( α3). Con estos coeficientes de fricción se procedió a encontrar los coeficientes de rugosidad respectivos y sus promedios. Posteriormente se calculan las las velocidades de cada mes y la promedio anual con el uso de ambos coeficientes. Los resultados se muestran en la tabla 6. Los resultados que nos arroja la tabla 6, nos indican la necesidad de hacer hacer una análisis análisis más exhaustivo, ya que las las diferencias entre las velocidades medidas y las calculadas en algunos casos es de más del 25%, como lo indican las columnas de velocidad promedio calculada a 40 m con coeficiente de fricción y fricción y con las alturas H1 y H3. Gráficamente, para este caso, el comportamiento comportamiento o variación de los coeficientes de rugosidad y fricción es como se indica en las figuras 8 y 9. 0.6

Zo de h1 a h3(m) 0.5

0 Abr- May07 07

Jun07

Jul07

Ago07

Sep07

Oct07

Nov07

Dic07

Ene08

Feb08

b) Fig.6. Variación en la estación JARBO JARBO de los coeficientes de a) rugosidad; b) fricción r ilil

l

0.1

0 Ago- Sep- Oct05 05 05

r

100

Nov05

Dic05

Ene06

Feb- Mar06 06

Abr- May- Jun06 06 06

Jul06

Fig. 8. Variación de los coeficientes de rugosidad del caso 3 para diferentes alturas.

90 80 70

0.45

60

0.4

50 Ley logarítmica Sep 2007 Ley Hellman Sep 2007 Ley Hellman Feb 2008 Ley logharítmica Feb 2008

40 30 20 10 1

Zo de h2 a h3(m) Zo promedio

) 0.4 o Z ( d a d 0.3 i s o g u R 0.2

0.1

] m [ a r u t l A

Zo de h1 a h2(m)

1.5

2

2.5 3 Velocidad [m/s]

3.5

4

4.5

Fig. 7. Comparativo de perfiles de viento del mes de Septiembre de 2007 y Febrero de 2008 para la estación JARBO. JARBO.

También esto nos muestra que el error en cálculos de la energía del viento, si usáramos usáramos en esta zona un coeficiente coeficiente de fricción igual a 1/7 es bastante significativo. significativo. C. Caso 3

Se analiza el caso de las mediciones tomadas en las

α 0.35 n ó i c 0.3 c i r f e 0.25 d e t 0.2 n e i c 0.15 i f e o 0.1 C

α1 α2 α3 α prom.

0.05 0 Ago- Sep- Oct- Nov- Dic- Ene- Feb- Mar- Abr- May- Jun- Jul05 05 05 05 05 06 06 06 06 06 06 06

Fig. 9. Variación de los coeficientes de fricción del caso 3 para diferentes alturas.

La variación de los valores promedio de los coeficientes de rugosidad y fricción por altura considerada y para un mes o estación específicos específicos es también muy notoria. Ver figura 10.







7 TABLA 6. DATOS Y RESULTADOS OBTENIDOS AL APLICAR COEFICIENTES DE FRICCIÓN Y RUGOSIDAD PROMEDIO PARA EL CASO 3. V1 m/s (1)

Mes-Año

V2 m/s (2)

V3 m/s (3)

α

Vel a 40 m (6)

Vel a 20 m (5)

promedio (4)

Vel a 40 m (7)

Z0 promedio (8)

Vel a 20 m (9)

Vel a 40 m (10)

Vel a 40 m (11)

Ago-05

2.02

3.92

4.25

0.24

3.18

3.76

4.63

0.181

3.38

3.88

4.50

Sep-05

2.53

4.55

5.03

0.24

3.99

4.71

5.37

0.181

4.24

4.86

5.22

Oct-05

2.22

3.99

4.47

0.24

3.50

4.13

4.71

0.181

3.72

4.27

4.58

Nov-05

2.04

3.78

4.34

0.24

3.21

3.80

4.46

0.181

3.42

3.92

4.34

Dic-05

1.75

3.66

4.14

0.24

2.77

3.27

4.32

0.181

2.94

3.38

4.20

Ene-06

2.20

4.18

4.63

0.24

3.48

4.11

4.94

0.181

3.70

4.24

4.80

Feb-06

2.23

4.10

4.62

0.24

3.52

4.15

4.84

0.181

3.74

4.29

4.70

Mar-06

2.92

4.83

5.47

0.24

4.60

5.44

5.70

0.181

4.89

5.61

5.54

Abr-06

2.71

4.39

4.9

0.24

4.29

5.06

5.18

0.181

4.56

5.23

5.04

May-06

2.63

4.34

4.85

0.24

4.15

4.90

5.13

0.181

4.41

5.06

4.98

Jun-06

3.06

4.77

5.21

0.24

4.83

5.70

5.63

0.181

5.13

5.88

5.47

Jul-06

2.84

4.40

4.91

0.24

4.48

5.29

5.20

0.181

4.76

5.46

5.05

Prom. anual

2.43

4.24

4.73

0.24

3.83

4.53

5.01

0.181

4.07

4.67

4.87

Notas:

(1) (2) (3) (4) (5)

Velocidad promedio INIFAP H1 = 3 m Velocidad promedio IIE H2 = 20m Velocidad promedio IIE a H3 = 40m Coeficiente de Fricción Fricción promedio anual Velocidad calculada con con coeficiente de fricción a 20 m con H1 y H2 (6) Velocidad calculada con coeficiente de fricción a 40 m con H1 y H3

0.45

ago-05 nov-05 feb-06 may-06

0.4 0.35 ) o Z 0.3 ( d 0.25 a d i s 0.2 o g u 0.15 R

0.1 0.05 0

Z o de h1 h1 a h2( m) m)

Zo de de h1 h1 a h3( m) m)

Z o d e h2 a h3( m) m)

Fig. 10. Coeficientes de rugosidad para Agosto y de Noviembre de 2005 y

(7) Velocidad calculada con coeficiente de fricción a 40 m con H2 y H3 (8) Coeficiente de rugosidad promedio anual (9) Velocidad calculada con coeficiente de rugosidad a 20 m con H1 y H2 (10) Velocidad calculada con rugosidad a 40 m con H1 y H3 (11) Velocidad calculada con rugosidad a 40 m con H2 y H3

VI. CONCLUSIONES Lo presentado en este trabajo es un análisis preliminar que se debe llevar a cabo antes de montar torres con generadores eólicos, o antes de montar torres con instrumentos de medición precisos, pues un análisis de este tipo puede ayudar a ahorrar dinero y tiempo que se gastarían en estimaciones hechas sin una una metodología metodología apropiada. Ya que que la velocidad del viento es variable y que además los coeficientes de rugosidad y fricción cambian con el lugar, la hora, la temperatura, altura, dirección del viento, etc., los resultados obtenidos al extrapolar datos de velocidad de viento tomados a una altura de referencia deben ser manejados cuidadosamente,





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VII. BIBLIOGRAFÍA [1] [2] [3] [4]

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Análisis de perfiles verticales de viento

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