3.6. Técnicas de análisis de los registros de lluvias La información de precipitación pluvial se genera en forma discreta, utilizando el pluviómetro y realizando las lecturas totales acumuladas en intervalos de 6, 12 o 24 horas. Si se utiliza el pluviógrafo se obtiene un registro continuo de la precipitación, siendo posible analizar la variación temporal de la lluvia en intervalos de minutos. La medición más común en las estaciones climatológicas son los valores discretos de los pluviómetros. Dependiendo del objetivo del estudio que se pretenda llevar a cabo, se hará uso de la información del registro discreto o del continuo. En ambos casos, y de hecho para cualquier variable hidrológica, se pueden aplicar técnicas para análisis de valores máximos, mínimos y ordinarios. Las técnicas mencionadas hacen uso de herramientas probabilísticas, estadísticas, empíricas y determinísticas. A continuación se presentan las técnicas para analizar en forma puntual los registros continuos y discretos. Registros continuos puntuales Los registros del pluviógrafo se representan en una curva de valores acumulados denominada curva masa; ésta se obtiene de la gráfica generada por el pluviógrafo, seleccionando un intervalo de tiempo para el cual se determina la lámina o altura de lluvia precipitada y sumando los valores obtenidos. La figura 3.13 indica la curva masa de precipitación obtenida del registro de un pluviógrafo.
De la curva masa se generan tres representaciones útiles en el análisis puntual de lluvias: a) Estimación de la intensidad de la lluvia La estimación de la intensidad de lluvia se lleva a cabo dividiendo el valor de la altura de lluvia por el intervalo considerado. Para el caso de la intensidad máxima, entonces se analizan diferentes intervalos de tiempo que se registran en las estaciones pluviográficas (5, 10, 15, 30 minutos, etc.), obteniendo un valor máximo para cada intervalo.
b) Hietograma de la altura de lluvia El hietograma es la representación en barras de la variación de la altura de lluvia o de la intensidad de la lluvia en el tiempo. Si el intervalo seleccionado es pequeño, digamos de 5 minutos, entonces la información proporcionada de la tormenta será muy detallada; conforme aumenta el valor del intervalo, el detalle se pierde. La figura 3.14 muestra los hietogramas de alturas de precipitación e intensidades. c) Curvas intensidad-duración-periodo de retorno Las curvas intensidad-duración-periodo de retorno se pueden obtener por métodos probabilísticos o de regresión lineal múltiple. Es necesario con anticipación determinar el periodo de retorno de los datos, el cual se define como el intervalo promedio de tiempo dentro del cual un evento de magnitud dada x puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio (Springall, 1986). La expresión más común para estimar el periodo de retorno, a partir de valores de datos, es la desarrollada por
Weibull (1939), dada por: donde Tr es el periodo de retorno en años; n el número total de datos de la muestra a analizar; y m el valor de rango de cada valor.
El valor de rango se obtiene de los datos de altura de lluvia o de intensidad que han sido acomodados de mayor a menor, si es análisis de máximos, o de menor a mayor, si es de mínimos. En el caso de análisis de eventos ordinarios, se procede a seleccionar valores representativos para cada intervalo de tiempo, a través de algún estimador estadístico de tendencia central. Si lo que interesa es analizar los máximos de lluvia, entonces se seleccionan las tormentas más intensas y/o cuantiosas de cada año, y de sus respectivas curvas masa se procede a obtener el máximo valor de la altura de lluvia o de intensidad para cada intervalo. Una vez obtenidos los valores máximos por cada duración y por año, entonces se acomodan de mayor a menor, asignando al valor más grande el rango 1, y al menor el rango n. Una vez asignado el rango de cada evento, se procede a estimar el periodo de retorno con el apoyo de la expresión (3.1) Al concluir el proceso de asignación del periodo de retorno de los datos de lluvia o de intensidades, se aplica alguno de los métodos de mayor uso, el criterio de Chow o bien el método de la correlación lineal múltiple. • Método
de Chow El objetivo del método de Chow (1964) es efectuar un análisis independiente para cada duración de lluvia, es decir definir una función que relacione la altura de lluvia y el periodo de retorno. Para tal efecto, se supone un valor de duración o un intervalo de tiempo y se aplica la expresión matemática siguiente: donde hp es la altura de lluvia; a, b son constantes; y Tr es el periodo de retorno. Para encontrar los valores de las constantes a y b, se lleva a cabo una regresión de cualquier tipo (lineal, exponencial, etc.) • Método
de regresión lineal múltiple El objetivo de este método es calcular el valor de la intensidad máxima de lluvia (i) en función de su duración (d) y del periodo de retorno (Tr), realizando un ajuste simultáneo de las tres variables (i-d-Tr) por medio de una regresión múltiple. El método más común que permite realizar este proceso esta representado por la función matemática del tipo siguiente: donde i es el valor de la intensidad máxima de lluvia, en mm/h; Tr es el periodo de retorno, en años; d es la duración de la lluvia, en min; y k, m y n son los parámetros que se determinan al ajustar la ecuación (3.3) a los datos registrados en una estación pluviográfica. Para evaluar los parámetros k, m y n, se transforma la ecuación (3.3) a una forma lineal aplicando el logaritmo natural a ambos logaritmos, obteniendo la expresión siguiente:
