ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE SERIES HIDROLÓGICAS
OBJETIVO Realizar el análisis de consistencia de la serie hidrológica de una estación de hidrométrica. Realizar el análisis de homogeneidad de datos meteorológicos de la estación en estudio.
M ARCO TEÓRICO Análisis de Consistencia de Datos Homogeneidad de una muestra Causas de la Pérdida de la homogeneidad
M ATERIALES:
Serie de Datos de Precipitación promedio mensual de las estaciones de Mazo Cruz, Azángaro, Juli y Arapa, para el periodo de años comprendidos entre 1995 y el 2005. Tablas estadísticas de T-Student y Fisher.
METODOLOGÍA Graficar los histogramas de precipitación de las Estaciones Determinar la precipitación promedio anual de la zona a partir de los datos de precipitación promedio anual de las estaciones Realizar los gráficos de doble masa con los datos del promedio anual de la zona y la precipitación promedio anual de cada estación Realizar pruebas estadísticas de Cramer y Fisher para probar la consistencia de datos en el gráfico de Doble Masa
1. HISTOGRAMAS DE PRECIPITACIÓN DE LAS ESTACIONES Histograma de Precipitación de la estación de Arapa-Puno 250,000
) 200,000 m m ( n 150,000 ó i c a t i 100,000 p i c e r P 50,000
0,000 1995
1996
1997
1998
1999
2000
Año
2001
2002
2003
2004
2005
1. HISTOGRAMAS DE PRECIPITACIÓN DE LAS ESTACIONES Histograma de Precipitación de la estación de Azangaro-Puno 250
) 200 m m ( n 150 o i c a t i 100 p i c e r P 50 0 1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
Años
2002
2003
2004
2005
1. HISTOGRAMAS DE PRECIPITACIÓN DE LAS ESTACIONES Histograma de Precipitación de la estación de Juli Puno 350 300
) m250 m ( n 200 ó i c a t i 150 p i c e r 100 P 50 0 1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
Años
2002
2003
2004
2005
1. HISTOGRAMAS DE PRECIPITACIÓN DE LAS ESTACIONES Histograma de la Estación de Mazo Cruz-Puno 300
250
n 200 ó i c a t i 150 p i c e r P 100
50
0 1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
Años
2002
2003
2004
2005
2. PRECIPITACIÓN PROMEDIO ANUAL DE LA ZONA 1995-2005 Cuadro 1. Precipitación Anual de Cada estación y promedio Anual AÑO
ARAPA
AZANGARO
JULI
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
585,8 506,1 796 533 594,9 640,8 917,3 847,8 641 741,9
460,1 538,3 795,9 441,6 514,3 527,6 777 970,3 636,7 613,9
636,4 767,9 1039 640,9 1159,8 894,3 1142,8 1001,9 943,8 847
MAZO CRUZ 306,8
478,9 731 352,3 684,9 530,1 668,7 650,6 428,6 500,8
PROMEDIO ANUAL
497,275 572,8 840,475 491,95 738,475 648,2 876,45 867,65 662,525 675,9
3. GRÁFICOS DE DOBLE M ASA
Cuadro 2. Precipitaciones Acumuladas de cada Estación y Acumulada Promedio
PRECIPITACIÓN PROMEDIO 497,275 1070,075 1910,55 2402,5 3140,975 3789,175 4665,625 5533,275 6195,8 6871,7 7492,125
ARAPA AZANGARO 585,8 1091,9 1887,9 2420,9 3015,8 3656,6 4573,9 5421,7 6062,7 6804,6 7437,7
460,1 998,4 1794,3 2235,9 2750,2 3277,8 4054,8 5025,1 5661,8 6275,7 6800,6
JULI
MAZO CRUZ
636,4 1404,3 2443,3 3084,2 4244 5138,3 6281,1 7283 8226,8 9073,8 9816,9
306,8 785,7 1516,7 1869 2553,9 3084 3752,7 4403,3 4831,9 5332,7 5913,3
3. GRÁFICOS DE DOBLE M ASA Curva de Doble Masa de la Estación Arapa-Puno 8000
a p a r 7000 A n ó i 6000 c a t s 5000 E a l e4000 d a d3000 a l u m2000 u c A1000 n ó i c 0 a t i p i c e r P
7 6 . 9 0 5
7 9 . 3 9 0 1
0 3 . 9 4 9 1
3 0 . 8 5 4 2
3 2 . 1 7 2 3
3 6 . 9 5 9 3
3 2 . 9 6 8 4
7 6 . 2 0 7 5
0 8 . 3 7 3 6
Precipitación Acumulada de estaciones cercanas Estación Arapa
Promedio estaciones cercanas
7 3 . 0 7 0 7
3 6 . 2 2 7 7
3. GRÁFICOS DE DOBLE M ASA Curva de Doble Masa de la Estación Azangaro-Puno 9000
n ó i 8000 c a t s 7000 E a l 6000 e d 5000 a r d o a a4000 l u g n m a 3000 u z c A A 2000 n ó i 1000 c a t i 0 p i c e r P
7 . 9 0 5
0 . 4 9 0 1
3 . 9 4 9 1
0 . 8 5 4 2
2 . 1 7 2 3
6 . 9 5 9 3
2 . 9 6 8 4
7 . 2 0 7 5
8 . 3 7 3 6
4 . 0 7 0 7
Precipitación Acumulada de estaciones cercanas Estación Azangaro
Promedio de estaciones cercanas
6 . 2 2 7 7
3. GRÁFICOS DE DOBLE M ASA Curva de Doble Masa de la Estación Juli-Puno i 12000 l u J n ó i 10000 c a t s E 8000 a l e d a 6000 d a l u m 4000 u c A n 2000 ó i c a t i 0 p i c e r P
7 . 9 0 5
0 . 4 9 0 1
3 . 9 4 9 1
0 . 8 5 4 2
2 . 1 7 2 3
6 . 9 5 9 3
2 . 9 6 8 4
7 . 2 0 7 5
Precipitación Acumulada de estaciones cercanas
8 . 3 7 3 6
4 . 0 7 0 7
6 . 2 2 7 7
3. GRÁFICOS DE DOBLE M ASA Curva de Doble Masa de la Estación Mazo Cruz-Puno 9000 n ó i 8000 c a t s 7000 E a l 6000 e d 5000 a z d u a r C4000 l u o m z 3000 u a c M A 2000 n ó i 1000 c a t i 0 p i c e r P
7 . 9 0 5
0 . 4 9 0 1
3 . 9 4 9 1
0 . 8 5 4 2
2 . 1 7 2 3
6 . 9 5 9 3
2 . 9 6 8 4
7 . 2 0 7 5
8 . 3 7 3 6
4 . 0 7 0 7
Precipitación Acumulada de estaciones cercanas Estación Mazo Cruz
Promedio de estaciones cercanas
6 . 2 2 7 7
4. PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE CRAMER Y FISHER Cuadro 1. Prueba Estadística de Cramer para las estaciones, para un α= 5% y ttabla= 2.821
Estación Parámetro n n1 n2 Desviación Estándar Promedio xk Tk tk Conclusión
ARAPA
AZÁNGARO
JULI
MAZO CRUZ
11 -
11 4 7
11 4 7
11 6 5
-
164,7438938
184,111495
139,731157
618,2363636 892,445455 558.975 771.05 -0.359718119 -0.65935836 -0.847706018 -1.72480177 HOMOGÉ HOMOGÉNEA HOMOGÉNEA NEA
537,572727 514 -0.16870058 -0.56412329 HOMOGÉNEA
4. PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE CRAMER Y FISHER Cuadro 2. Prueba Estadística de Fisher para las estaciones con un α=5%.
Estación Parámetro S12 S22 Fcal Ftabla Conclusión
ARAPA
AZÁNGAR O
JULI
MAZO CRUZ
26704.6892 35625.59 29373.152 28202.7633 23243.66476 10261.828 0.94688201 1.532701076 2.86237033 5.41 5.41 9.01 HOMOGEN HOMOGEN HOMOGEN HOMOGEN EA EA EA EA
Como se observa, los datos son homogéneos, por lo que se quedan tal y como están a pesar de que gráficamente pueden distinguirse ciertos quiebres
CORRECIÓN DE D ATOS DE LA SERIE
Si los datos resultan estadísticamente diferentes, se deben corregir mediante la ecuación Para corregir el primer período
Para corregir el segundo período = valor corregido de la información = valor a ser corregido = media de la primera y segunda serie = desviación estándar de la primera y segunda serie
Curva de Doble Masa para la Estación Juli - Puno 10000
n ó i c 9000 a t s E 8000 a l e 7000 d a d 6000 a l o u n m u 5000 u P c A i 4000 l l a u J u 3000 n A n 2000 ó i c a 1000 t i p i c 0 e r P
3 5 8
2 1 8 1
1 9 9 2
PP anual acumulada
4 6 3 3
0 8 3 4
8 6 0 5
3 6 0 6
PP anual Media Acum.
4 8 8 6
2 3 6 7
1 6 2 8
Corrección
2 6 7 8
