UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS CAMPUS DE FOZ DO IGUAÇU CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE CARREGAMENTO SIL, COMPENSAÇÃO DE REATIVOS E DIAGRAMA DE CÍRCULO EM LINHAS DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
ALICE MIORANZA DE ALMEIDA GUILHERME MORELLO CAGNINI MOHAMED HASSAN ABDALI
Trabalho acadêmico apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Estadual do Oeste do Paraná, como requisito parcial a obtenção da aprovação na disciplina de Introdução aos Sistemas de energia elétrica. Docente: Dr. Adriano Batista de Almeida. FOZ DO IGUAÇU - PR 2017
SUMÁRIO 1. 2.
INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 3 ESTUDO DE CASO E CONCLUSÕES ............................................................... 3 2.1. MODELO E DESEMPENHO DE TRANSFORMADORES ...................... 3 2.2. DETERMINAÇÃO DO DIAGRAMA DE IMPEDÂNCIA, CIRCUITO TRIFÁSICO E GRANDEZAS DE UM SISTEMA DE POTÊNCIA .................... 6 2.3. OPERAÇÃO DE TRANSFORMADORES EM PARALELO .................... 8 3. CONCLUSÃO. ...................................................................................................... 10
1.
INTRODUÇÃO Dado o importante papel que os transformadores de potencia desempenham, o
seu altíssimo custo, e as peculiaridades envolvidas nas fases de projeto, transporte, montagem, energização, operação, e proteção, é de suma importância que os profissionais envolvidos em qualquer uma destas etapas estejam devidamente capacitados. Este trabalho tem como objetivo consolidar alguns aspectos referentes à operação
do
transformados
nos
sistemas
elétricos,
como:
a
regulação
dos
transformadores frente a cargas capacitivas, indutivas e resistivas, a determinação dos diagramas de impedância e circuitos trifásicos e por fim a operação de transformadores em paralelo.
2.
ESTUDO DE CASO E CONCLUSÕES
2.1.
MODELO E DESEMPENHO DE TRANSFORMADORES Consideremos um transformador trifásico conectado em estrela-triangulo
mostrado na Figura 1. A relação de transformação é definida como sendo a razão entre as tensões nominais de linha do primário e do secundário. No estudo de unidades p.u., somente a relação de transformação entre as tensões de linha é considerada, pois traz simplificações aos estudos que serão feitos a seguir. Apesar disso, nesta atividade não foi utilizada a análise em pu.
Figura 1 – Transformador trifásico estrela triangulo Neste caso, tem-se a relação de espiras a seguir.
=
/√ 3
Esta configuração foi utilizada para conectar um gerador trifásico a uma carga equilibrada com potência nominal de 400 MVA, tensão de 24 kV e fator de potência variável. Como a impedância e as tensões do gerador também são equilibradas é possível tratar matematicamente esse sistema simplificando-o num circuito monofásico (Figura 2), onde são consideradas as tensões de fase e as correntes de linha.
Figura 2 – Circuito monofásico estudado Para determinar a tensão nos terminais de alta tensão do transformador, foi utilizado o diagrama monofásico e conforme as relações de transformação obteve – se o seguinte resultado para a tensão de linha no gerador:
∠
VgL −L = 247,693 31,57° kV Para comparar convenientemente os transformadores nesse aspecto, costuma-se definir uma grandeza denominada regulação de tensão (RT). Regulação de tensão a plena carga é uma grandeza que compara a tensão de saída do transformador a vazio com a tensão de saída a plena carga.
− ∗ 100% % = Nesta atividade, foi calculada a regulação de tensão para fatores de potencia variando-se este parâmetro desde 0.8 em atraso até 0,8 em avanço, com passo de 0.05 mantendo-se a tensão constante de 24 kV (linha) sobre a carga nominal. Utilizando o Matlab, foi obtido o comportamento da tensão de linha nos terminais do gerador e a regulação de tensão em relação à variação do fator de potência (Figura 3).
Figura 3 – Tensão no gerador e regulação versus fator de potência da carga Pode-se observar que, para um fator de potência capacitivo, a tensão no gerador é mais baixa do que a tensão sobre a carga. Isto ocorre devido ao fato da corrente estar adiantada em relação à tensão sobre a carga. Como pode ser visto na Figura 4, a componente de tensão sobre a resistência equivalente está em fase com a corrente em avanço, e a componente de tensão sobre a reatância equivalente está defasada em 90° positivos em relação à tensão sobre a resistência. O vetor resultante desta soma de fasores, que representa a tensão no gerador, possui módulo menor do que a tensão sobre a carga (Vs), e consequentemente será obtida uma regulação de tensão negativa, como pode ser visto na Figura 3. Este fenômeno de sobre-elevação de tensão da carga em relação à tensão gerada devido à corrente capacitiva é chamado de Efeito Ferranti. Notase que, para uma carga com fator de potência indutiva, ocorre o inverso. Como a corrente está atrasada em relação a tensão sobre a carga, as componentes de tensão sobre a resistência e a reatância equivalente estarão dispostas no diagrama de forma a tornar a soma de vetores resultante (Vg) maior do que Vs, ou seja, a tensão gerada será maior do que a tensão sobre a carga, e a regulação de tensão será positiva.
Figura 4 – Diagramas fasoriais para fator de potência indutivo (esquerda) e capacitivo (direita)
2.2.
DETERMINAÇÃO DO DIAGRAMA DE IMPEDÂNCIA, CIRCUITO
TRIFÁSICO E GRANDEZAS DE UM SISTEMA DE POTÊNCIA a) Diagrama de Impedância Para o sistema descrito nesta atividade, considerando uma base de potência de 100 MVA e uma base de tensão de 230 KV na linha de transmissão, foram calculadas novas tensões de base, para o gerador e os dois motores. Com isso, foram calculadas novas impedâncias de base, por fim, foram obtidas as grandezas em p.u. O diagrama de impedâncias está representado na Figura 5:
= 230. 20 = 20 230
(1)
230 = = 230 = 127√ 3 = 12.86 12.3
(2)
1
1
2
2 1
Grandezas em p.u. no sistema:
1
350 = 0,02857 = 0,1. 230 100 2302
(3)
2
2
√ 3 300
127
= 0,1. 2
= 1
100
2302
2
=
13,2 12,86
(4)
= 0,03048
= 1,026
(5)
200
13,22
1
= 0,2.
100
12,862
(6) = 0,10536
100
13,22
2
= 0,2.
(7) = 0,2107
100
12,862
32 = 0,0605 = 529
(8)
Figura 5 – Diagrama de Impedância b) Determinação da tensão na barra do gerador e FEMs internas dos motores Considerando que o motor M1 está com 120 MVA, fator de potência 0.8 em atraso e o motor M2 com 60 MVA, fator de potência 0.85 em avanço, foi determinada a tensão (Ve) na barra na qual está ligado o gerador e as FEMs internas (Em1 e Em2) dos motores, utilizando as equações (15,16 e 17). Tensão no motor = 12,8 kV
= 1
2
1
1 =
120 100
12,8 12,86
= 0,995
∠
= 1,2 36,86
∗ 1,2∠36,86 ∗ = 0,995∠0 = 1,206∠ − 36,86
2
2 =
=
=
=
60 100
= 0,6
∠ − 31,78
∗ 0,6∠ − 31,78 ∗ = 0,995∠0 = 0,603∠31,78
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
= + 1
2
∠ − 15,36
= 1,5322
(14)
Os valores obtidos foram de:
= + . = 1,0584∠9,6
1
2
= =
− . 1
1
1
− . 2
2
2
(15)
∠ − 6,3
(16)
∠ − 5,8
(17)
= 0,9244 = 1,067
c) Circuito trifásico e análise das correntes e potencias na linha e nos enrolamentos dos transformadores
Figura 6 – Diagrama trifásico: análise das correntes
2.3.
OPERAÇÃO DE TRANSFORMADORES EM PARALELO Transformadores conectados em paralelo tem a mesma tensão nos enrolamentos
terminais,
primário e secundário. Para que as tensões terminais sejam iguais
nos transformadores em paralelo, a queda de tensão pelas impedâncias deve ser idêntica. Assim sendo, sob qualquer condição de carga, a corrente irá se dividir de forma que o produto da impedância pela corrente em um transformador será igual ao produto da impedância pelo corrente no outro, como demonstrado na figura 7.
Figura 7 – Transformadores com taps nominais idênticos
Porém, se as relações de transformação forem diferentes, mas as tensões terminais primária e secundária forem iguais em ambos os transformadores, então correntes circulantes aparecerão entre os transformadores, as quais provocam um aquecimento adicional, que é prejudicial para os transformadores.
Figura 8 – Transformadores com diferentes relações nominais
Figura 9 – Dados do Matlab Porém, se a relação de transformação dos transformadores é diferente, consequentemente a tensão nos seus terminais secundários também será diferente, então como a tensão na barra 2 é a mesma para os 2 transformadores? Para responder essa pergunta adotemos como base a relação de transformação do transformador A. Com isso a relação de transformação do transformador B perde a sua relação de transformação de 1:1, embora esta relação tenha se mantido para o transformador A. Dito isto a representação unifilar destes transformadores será dada da seguinte maneira:
Figura 10 – Representação Unifilar de Transformadores em Paralelo com Diferentes Relações de Transformação Neste caso como em 1 pois
= 1.05 significa que a tensão no ponto 3 será menor que
> 1.00. Assim sendo, a queda de tensão em xB será menor que a queda
de tensão em xA fazendo com que a tensão em 2 seja a mesma qualquer que seja o ramo paralelo considerado.
3.
CONCLUSÃO A partir da realização deste trabalho foi possível compreender o comportamento
de um sistema de potências devido ao uso de transformadores. Foram observadas importantes características de funcionamento deste equipamento quando seus terminais alimentam uma carga indutiva ou capacitiva, e a partir deste estudo, as análises de potências do ponto de vista de transformadores serão mais facilitadas por meio da interpretação da regulação de tensão destes equipamentos. Além disso, a utilização do sistema p.u. em transformadores mostrou-se vantajoso para a efetuação de cálculos em redes com vários níveis de tensão, ao permitir ignorar a presença da maior parte (ou da totalidade) dos transformadores, por estes ficarem com razão de transformação, em p.u., de 1:1. Através da ultima atividade, pode – se perceber que o transformador regulador opera sobre o fluxo de potencia reativa do sistema, pois sempre que houver um transformador paralelo a outro e um deles tiver uma relação de transformação inferior, o que possuir a menor relação de transformação passara a ser visto como uma carga no sistema (isto é valido para diferenças de tensão maiores ou iguais a 5%).
