AMPLITUDO MODULATION (AM)
Review
Blok Diagram Sist. Komunikasi Analog 3
Sumber Informasi
Transducer Input
Modulator Analog
Media Transmisi
Penerima Informasi
Transducer Output
Demodulator Analog
Dasar Sist. Telkom
Fungsi Tiap komponen blok analog 4
Sumber informasi : Memberikan informasi masukan Transduser input : Mengubah informasi masukan menjadi isyarat elektris Modulator analog : Menyesuaikan isyarat elektris dengan media transmisimisalnya gelombang radio Media Transmisi : Kabel maupun non-kabel
Proses di penerima simetris pada media dengan fungsi yang berlawanan dengan bagian pengirim Dasar Sist. Telkom
Sifat Media Transmisi yang Merugikan 5
Peredaman : Biasanya sangat kecil, tetapi dapat pula besar Distorsi : Respon terhadap isyarat tidak sempurna,sifat distorsi adalah jika isyarat tidak ada maka distorsi hilang. Interferensi : Gangguan oleh isyarat lain terhadap media transmisi, walaupun isyarat ditiadakan interferensi tetap ada. Derau : Gangguan dari dalam maupun luar media transmisi yang tidak dapat diramalkan
Fungsi Blok Diagram Sist. Analog Gelombang pemodulasi
Gelombang termodulasi Amplitudo Modulasi Full Carier
1
2
0.8
1.5
0.6 1
Amplitudo ( volt )
Amplitudo ( volt )
0.4 0.2 0 -0.2
0.5 0 -0.5
-0.4 -1 -0.6 -1.5
-0.8 -1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Sumber Informasi
1 detik
1.2
1.4
1.6
1.8
-2
2
Transducer Input
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 detik
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Modulator Analog
Gelombang pemodulasi plus noise 1 0.8 0.6
Media Transmisi
Amplitudo ( volt )
0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
Penerima Informasi
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 detik
1.2
1.4
1.6
1.8
Transducer Output
2
Demodulator Analog Gelombang termodulasi Amplitudo Modulasi plus noise 2.5 2 1.5
Amplitudo ( volt )
1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5
6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 detik
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Amplitudo modulation (AM) Double Side Band Full Carrier ( AM ) Double Side Band Supressed Carrier (DSB)
Modulasi Amplitudo
Modulasi Amplitudo adalah proses penumpangan sinyal informasi kepada sinyal pembawa/carrier dengan merubah parameter amplitudo sinyal carrier. Frekuensi sinyal pembawa biasanya jauh lebih tinggi daripada frekuensi sinyal pemodulasi. (Teorema Nyquist) Frekuensi sinyal pemodulasi biasanya merupakan sinyal pada rentang frekuensi audio (AF, Audio Frequency) yaitu antara 20 Hz sampai denan 20 kHz. Frekuensi Sinyal Pembawa biasanya berupa sinyal radio (RF, Radio Frequency) pada rentang frekuensi tengah (MF, MidFrequency) yaitu antara 300 kHz sampai dengan 3 Mhz.
Amplitudo Modulation Double Side Band 9
Jika yang diambil untuk diteruskan: a. fc-fs, fc, fc+fs di sebut AM DSB (AM double side band). b. fc-fs, fc atau fc, fc+fs disebut AM SSB c. Jika amplitudo fc di tekan di sebut DSB (Double Side Band Supressed Carrier). d. jika yang dikirim adalah DSB dengan salah satu bagian dari sideband dikurangi maka disebut ISB. Dasar Sist. Telkom
Obyektif Perkuliahan 10
Dapat memahami teknik modulasi DSBFC ( AM ) Dapat memahami teknik modulasi DSBSC ( DSB ) Dapat memahami indeks modulasi dan efisiensi daya Dapat memahami spektrum magnitudo dan bandwidth Referensi : MS Iqbal, 2001, Diktat dasar Telkom. Jurusan Teknik Elektro FT, Unram, Kennedy & Davis, 1993, Electronic Comm. System, Fourth Ed, Mc Graw Hill. Dennis Roddy & John Coolen, 1995, Electronic Comm. System, Fourth Ed, Prentice Hall Inc. SM Sasongko, Buku Ajar Dasistel. Jurusan Teknik Elektro Unram.
FT,
Dasar Sist. Telkom
Prinsip Dasar Rangkaian Modulator AM Sinyal Pemodulasi
Vcc
Power Amp
Amplitudo Gelombang AM berfluktuasi karena pengaruh Vcc’ = Vcc + Vm(t)
RF Driver Bias
11
Vm ( t )
+
Kapasitor Bypass RF
Output RF Termodulasi AM
Frek Oscilator Tetap sebesar
f
1 2 LC
Dasar Sist. Telkom
Double Side Band Full Carrier ( AM ) Asumsi :
em t Vm max cos 2 f m t m
ec t Vc max cos 2 f c t c
mengingat sudut phase pemodulasi ( m ) tidak mempengaruhi sudut phase carrier ( c ), untuk kesederhanaan sudut phase tidak ikut dianalisa, shg gelombang termodulasi AM menjadi ( frekuensi carrier tetap, amplitudo carrier fluktuasi mengikuti pemodulasi ) :
e t Vc max Vm max cos 2 f m t cos 2 f c t Vc max 1 m cos 2 f m t cos 2 f c t
dengan : m Dasar Sist. Telkom
V max V min V max V min
V m max V c max 12
Indeks Modulasi AM
Derajat modulasi atau indeks modulasi AM, dinotasikan dengan m. Parameter ini merupakan perbandingan antara amplitudo puncak sinyal pemodulasi (Vm) dengan amplitudo puncak sinyal pembawa (Vc). Besarnya indeks modulasi mempunyai rentang antara 0 dan 1. Indeks modulasi sebesar nol, berarti tidak ada pemodulasian, sedangkan indeks modulasi sebesar satu merupakan pemodulasian maksimal yang dimungkinkan.
Indeks Modulasi AM
Besarnya indeks modulasi AM dinyatakan dengan persamaan:
m
V m m ax V c m ax
Indeks modulasi juga dapat dinyatakan dalam persen dan dinotasikan dengan M,
M
V m max V c max
x 100%
Indeks Modulasi 15
ketika m = 0, Em = 0, maka sinyal termodulasi adalah sama seperti sinyal carrier (sebelum modulasi)
Dasar Sist. Telkom
Indeks Modulasi 16
ketika 0 < m <1, nilai ini yang terjadi dalam kondisi nyata. Resultan gelombang semakin terlihat signifikan ketika nilai m mendekati 1.
Dasar Sist. Telkom
Indeks Modulasi 17
ketika m =1, merupakan kondisi ideal. Sinyal termodulasi yang paling baik dihasilkan jika nilai m = 1.
Dasar Sist. Telkom
Indeks Modulasi 18
ketika m > 1, pada kondisi ini dikatakan terjadi overmodulasi. Overmodulasi akan menghasilkan distorsi pada sinyal termodulasi, dan envelope sama sekali berbeda bentuknya dengan sinyal informasi/pemodulasi.
Dasar Sist. Telkom
Spektrum Sinyal AM
Spektrum Frekuensi AM Spektrum frekuensi terlihat dg menjabarkan sinyal AM e: t Vc max 1 m cos 2 f m t cos 2 f c t Vc max cos 2 f c t m Vc max cos 2 f m t cos 2 f c t Vc max cos 2 f c t
Carrier
m m Vc max cos 2 f c f m t Vc max cos 2 f c f m t 2 2
Lower Side Band
Upper Side Band
V c max
m (V c max / 2)
Dasar Sist. Telkom
fc - fm
m (V c max / 2)
fc
fc + fm
20
Double Side Band Supressed Carrier ( DSB ) 21
Asumsi : em t Em max cos 2
fm t
ec t Ec max cos 2 f c t
Gelombang termodulasi DSB diperoleh dengan mengalikan gelombang pemodulasi dan sinyal carrier maka : e t Vm m ax cos 2 f m t Vc m ax cos 2 f c t
m Vc m ax cos 2 2
fc
f m t
Lower Side Band
fc
f m t
Upper Side Band
m (V c max / 2)
fc - fm
m Vc m ax cos 2 2
m (V c max / 2)
fc
fc + fm Dasar Sist. Telkom
emax fm = 1Hz
emin
fc = 15 Hz
22
Dasar Sist. Telkom
fm = 1Hz
fc = 15 Hz
23
Dasar Sist. Telkom
Domain Waktu Vs Frekuensi Domain Waktu
Domain Frekuensi
Sinyal pemodulasi
Sinyal AM
25
Dasar Sist. Telkom
Ec
m1Ec/2
m2Ec/2 m3Ec/2
26
m1Ec/2
m2Ec/2 m3Ec/2
Dasar Sist. Telkom
Sinyal pemodulasi
Sinyal DSB
27
Dasar Sist. Telkom
m1Ec/2
m2Ec/2 m3Ec/2
28
m1Ec/2
m2Ec/2 m3Ec/2
Dasar Sist. Telkom
Pemodulasi
Ec max
Gambar Sinyal AM dengan masukan diskrit 29
Dasar Sist. Telkom
Pemodulasi
Gambar Sinyal DSB dengan masukan diskrit 30
Dasar Sist. Telkom
31
% Contoh grafik sinyal AM dan DSB Fs = 1440 ; t = 0 : 1/Fs : 2 ; x = 0.8*sin ( 2* pi * 1 *t ); % sinyal pemodulasi dengan fm = 1 Hz x1 = x + 1 ; x2 = - x1 ; car = sin ( 2 * pi * 15 * t); % sinyal pembawa dengan fc = 15 Hz AM = x1 .* car ; % figure, plot( t, AM , t, x1 , 'r--‘ , t , x2 , 'r--‘ ); Xlabel ( ' detik ‘ ) Ylabel ( ' Amplitudo ( volt ) ‘ ) Title ( ' Gelombang termodulasi Amplitudo Modulasi Full Carier ‘ ) grid on; x3 = 0.8 * sin ( 2 * pi * 1 * t ); x4 = - x3 ; DSB = x3 .* car ; % figure, plot ( t , DSB , t , x3 , 'r--‘ , t , x4 , 'r--‘ ); Xlabel ( ' detik ‘ ) Ylabel ( ' Amplitudo ( volt ) ‘ ) Title ( ' Gelombang termodulasi Double Side Band ‘ ) grid on; % end Dasar Sist. Telkom
Fs = 1440; t = 0 : 1/Fs :2 ;
x = 0.4*sin (2*pi*1*t) + 0.5*sin (2*pi*2*t); % sinyal pemodulasi dg fm = 1 Hz dan 2 Hz
x1 = x + 1 ; x2 = - x1 ;
car = sin (2*pi*15*t);
32
% Contoh grafik sinyal AM dan DSB
% sinyal pembawa dengan fc = 15 Hz
AM = x1 .* car ; % figure, plot(t,AM,t,x1,'r--',t,x2,'r--'); xlabel(' detik ') ylabel(' Amplitudo ( volt ) ') title(' Gelombang termodulasi Amplitudo Modulasi Full Carier ') grid on; x3 = 0.4*sin (2*pi*1*t) + 0.5*sin (2*pi*2*t); x4 = - x3 ; DSB = x3 .* car ; % figure, plot(t,DSB,t,x3,'r--',t,x4,'r--'); xlabel(' detik ') ylabel(' Amplitudo ( volt ) ') title(' Gelombang termodulasi Double Side Band ') grid on; % end Dasar Sist. Telkom
33
% Grafik SPEKTRUM AMPLITUDO sinyal AM dan DSB Fs = 1440; t = 0 : 1/Fs : 2 ; x = 0.8*sin (2*pi*100*t)- 0.5*sin (2*pi*150*t)+ 0.3*sin (2*pi*200*t) ; % Sinyal masukan dengan fm = 100 Hz, 150 Hz, 200 Hz x1 = x + 1 ; x2 = - x1 ; car = sin (2*pi*400*t) ; % Sinyal carrier dengan fc = 400 Hz AM = x1 .* car ; % x3 = 0.8*sin (2*pi*100*t) - 0.5*sin (2*pi*150*t) + 0.3*sin (2*pi*200*t); x4 = - x3 ; DSB = x3 .* car ; % % untuk fft AM dataAM = fft(AM,512); Pyy_AM = dataAM.* conj(dataAM) / 512; f_AM = Fs*(0:256)/512; figure, plot(f_AM,Pyy_AM(1:257)) title('Frequency content of y_AM') xlabel('frequency (Hz)') % end Dasar Sist. Telkom
Rata-rata Daya AM
Rata-rata Daya AM 2 Vm ax
Daya rata-rata gelombang sinusoidal melewati hambatan R adalah :
2 R
35
Pc
Maka berdasar spektrum frekuensi diperoleh : Dan untuk LSB dan USB masing-masing : PLSB / USB
V c2m ax 2R
m V c max 2 2R
Maka total Daya rata-rata adalah :
PTotal Pc PLSB PUSB m2 m2 Pc Pc Pc 4 4 m2 Pc 1 2
2 m2 Pc 4
Tegangan atau Arus Efektif sinyal AM 36
PT
Tegangan efektif sinusoidal melewati hambatan R adalah : Tegangan efektif pada komponen carrier :
Maka diperoleh hubungan :
V2 R
Pc
m2 Pc 1 2
V2 R
V c2m ax R
V c2 m2 1 R 2
Maka diperoleh tegangan, arus, dan indek modulasi : V Vc
2
m 1 2
I Ic
1
2
m 2
m
I 2 2 1 I c
Dasar Sist. Telkom
Modulasi AM non sinusoidal 37
Sinyal Pemodulasi merupakan jumlahan dari beberapa komponen frekuensi :
e m t e m1 t e m 2 t e m 3 t e m 4 t ......... Maka diperoleh hubungan : PT
m 21 m 22 Pc 1 2 2
m eff
m 23 2
m 24 2
......
m 12 m 22 m 32 m 42 .......
Maka diperoleh tegangan, arus, dan indek modulasi :
V Vc
1
2 m eff
2
I Ic
1
2 m eff
2
Dasar Sist. Telkom
Spektrum AM masukan suara / musik 38
V c max
m3V c max /2
m1V c max /2 m2V c max /2
f c – f3
f c – f2
f c – f1
LSB
fc – fm max
m1V c max /2 m2V c max /2 m3V c max /2 fc
f c + f1
f c + f2
f c + f3
USB
fc Bandwidth = 2 fm max
fc + fm maax
Spektrum DSB masukan suara / musik 39
m3E c max /2 f c – f3
m1E c max /2 m2E c max /2
f c – f2
f c – f1
LSB fc – fm max
m1E c max /2 m2E c max /2
fc
f c + f1
f c + f2
m3E c max /2 f c + f3
USB
fc Bandwidth = 2 fm max
fc + fm max
Contoh Soal 1: 40
Suatu gelombang pembawa dengan frekuensi 10 MHz dan tegangan puncak 10 volt, dimodulasi amplitudo oleh sinyal sinus frekuensi 5 kHz dan amplitudo 6 Volt. Tentukan indeks modulasi dan gambarkan sketsa spektrum amplitudonya.
Dasar Sist. Telkom
Contoh Soal 1: 41
Jawab : m = Em max / Ec max = 6 / 10 = 0,6 fLSB = fc - fm = 10 – 0,005 = 9,995 MHz fUSB = fc + fm = 10 + 0,005 = 10,005 MHz Amplitudo pada LSB dan USB = 0,6 x 10 / 2 = 3 volt
Dasar Sist. Telkom
Contoh Soal 1: 42
Lanjutan sketsa Contoh Soal : 10 volt
3 volt
9,995
3 volt
10
10,005 Dasar Sist. Telkom
f MHz
Contoh Soal 2 : 43
Arus antena rata-rata dari pemancar radio AM adalah 10 A bila tidak dimodulasi, dan menjadi 12 A bila dimodulasi oleh sinyal sinusoidal. Hitunglah indeks modulasinya.
Dasar Sist. Telkom
Contoh Soal 2 : 44
Jawab : m
I 2 2 1 I c
m
12 2 2 1 10
m 0,94
Dasar Sist. Telkom
Sampul Gelombang Termodulasi AM
Sampul Gelombang Termodulasi AM
Persamaan yang menyatakan amplitudo gelombang termodulasi AM. Ini juga dikenal sebagai sampul gelombang termodulasi AM. Sampul ini merupakan garis imaginer yang digambar antara nilai-nilai puncak pada setiap siklus, memberikan bentuk yang ekivalen dengan bentuk tegangan pemodulasi.
Sampul Gelombang Termodulasi AM
esampul
= Vc + em = Vc + Vm sin ωm t
Oleh karena Vm = m Vc maka persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai: esampul = Vc + m Vc sin ωm t = Vc ( 1 + m sin ωm t ) → sampul positif = - Vc ( 1 + m sin ωm t ) → sampul negatif
Sinyal pemodulasi/ Sinyal Informasi
MODULASI
Sinyal Pembawa/ Sinyal Carrier
Sinyal pemodulasi/ Sinyal Informasi
Indeks Modulasi m = Vm /Vc
M=1
0
MODULASI
Gambar : Buat Envelope Vm,Vc, Garis Bantu Sinyal Informasi Sinyal AM
M>1
Sinyal Pembawa/ Sinyal Carrier
Soal 1 51 Gelombang termodulasi Amplitudo Modulasi Full Carier 1.5
1
Amplitudo ( volt )
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5 detik
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Berdasarkan gambar gelombang termodulasi AM tersebut, tentukan : • Persamaan gelombang termodulasinya. • Gambar sketsa spektrum frekuensinya.
Soal 2 Suatu sinyal carrier dimodulasi amplitudo oleh sinyal masukan sebuah sinus murni, dan gelombang sinyal termodulasinya sebagaimana berikut ini :
a. b. 52
Persamaan gelombang termodulasinya. Gambarkan sketsa spektrum frekuensinya. Dasar Sist. Telkom
Soal 3 Suatu sinyal carrier dimodulasi amplitudo oleh sinyal masukan sebuah sinus murni, dan gelombang sinyal termodulasinya sebagaimana berikut ini :
a.
Bila sinyal masukan awal ditambahkan dengan gelombang sinusoidal lain sebesar
Vs 0,6 Sin 50 t 0,9 Cos 80 t volt , dan dimodulasi
bersamaan, berapakah lebar bandwidth gelombang AM tersebut?
53
b.
Gambarkan sketsa spektrum frekuensinya.
c.
Berapakah efisiensinya ( persentase daya yang memuat informasi ) ? Dasar Sist. Telkom
54
Pertemuan ke-1
Dasar Sist. Telkom
Solusi Soal 1 56 Gelombang termodulasi Amplitudo Modulasi Full Carier 1.5
1
Amplitudo ( volt )
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5 detik
0.6
0.7
0.8
0.9
1
e t Vc max Vm max cos 2 f m t cos 2 f c t Vc max 1 m cos 2 f m t cos 2 f c t