Amplificadores Diferenciais Ppt (1)

Amplificadore Amplificadores s diferenciai diferenciais s – Prof. Eberson José Thimmig Silveira Silveira

Tensão diferencial de saída

v o = v o1 − v o2 Tensão comum às duas entradas =

média entre as duas tensões de entrada

va =

v v1 = v a − d 2 v v2 = va + d 2

v1 + v 2 2

Tensão diferencial de entrada

v d = v 2 − v1 Então, se V1=2,9V e V2=3,1V, vd=200mV e va=3V

v d v 1 + v 2 (v 2 − v 1 ) v 1 v 2 v 2 v 1 = − = + − + = v1 2 2 2 2 2 2 2 v d v 1 + v 2 (v 2 − v 1 ) v 1 v 2 v 2 v 1 v2 = va + = + = + + − = v2 2 2 2 2 2 2 2 v1 = v a −

Amplificadore Amplificadores s diferenciai diferenciais s – Prof. Eberson José Thimmig Silveira Silveira

VCC − iCRC − v CE − iE 2RE + VEE = 0

VCC − i C (R C + 2R E ) − v CE + VEE = 0 VCC − i C (R C + 2R E ) − v CE + VEE = 0 Equação da Reta de Carga de Modo Comum

VCC + VEE − iC (RC + 2RE ) − v CE = 0 Para iC=0 ⇒ Para vCE=0 ⇒

VCC + VEE = v CE iC =

A Reta de Carga Carga de Modo Modo Comum é RC+2RE

VCC + VEE R C + 2RE

Amplificadores diferenciais – Prof. Eberson José Thimmig Silveira

Para o cálculo da corrente de coletor em função da tensão de modo comum, faz-se uso da malha base-emissor Assim, para vd=0V

i C1 = iE1 =

v a − VBE + VEE RB + 2R E (1 + hFE )

Para va=0V, como vd=0V, tem-se somente tensões DC no circuito. Então,

IEQ1 = ICQ1 =

VEE − VBE RB + 2R E (1 + hFE )




Modelagem do amplificador diferencial com resistor de emissor O modelo híbrido equivalente do amplificador diferencial com o circuito de base refletido para o emissor está desenhado a seguir

a) Circuito equivalente de entrada

b) circuito equivalente de saída

Substituindo as fontes v1,v2, ie1 e ie2 pelos seus equivalentes v1 = v a −

vd v ; v 2 = v a + d ; ie1 = ia − i d e i e2 = ia + i d 2 2


Pela figura vê-se que:  As correntes ia, por terem a mesma polaridade, provocam, simultaneamente, variações de tensão em RE e RC. Por isso, RE e RC formam a carga para a tensão de modo comum (va).  As correntes id, por terem polaridades opostas, não provocam variação de tensão em RE, somente em RC.  Por isso, somente RC é carga para a tensão de modo diferencial (vd) e  RE é um curto-circuito virtual para vd (vd não “enxerga” RE).


Portanto, na análise de pequenos sinais, o circuit o de entrada pode ser dividido em dois circuitos: um para o cálculo de ia=f(va) e outro para o cálculo de id=f(vd), conforme a figura seguinte.

ia =

va RB + h + 2R E (h fe + 1) ib 1

id =

vd  R B  2 + h ib1   (h fe + 1) 


i e1 ≅ i c1 = i a − i d =

circuito de entrada

va RB + h + 2R E (h fe + 1) ib1

ie2 ≅ ic 2 = i a + i d =

circuito de saída v o1 = −R C ic1 =

va RB + h + 2R E (h fe + 1) ib 1

RC  R B  2 + hib 1   (h fe + 1) 

v o2 = −R C i c 2 = −

−

vd −

RC  R B  2 + hib1   (h fe + 1) 

Aa =

 R B  + hib 1  2  (h fe + 1) 

RC RB + h + 2R E (h fe + 1) ib1

v o1 = A d v d − A a v a v o2 = −A d v d − A a v a

+

vd  R B  2 + hib1   (h fe + 1) 

RB + h + 2R E (h fe + 1) ib 1

vd −

va

RC va RB + hib1 + 2R E (h fe + 1)

Daí conclui-se que:

RC

 R B  2 + hib1   (h fe + 1) 

RC


Ad =

vd

é o ganho diferencial

é o ganho de modo comum;


Razão de Rejeição de Modo Comum

É uma figura de mérito dos amplificadores diferenciais que indica o quão próximo ele está do ideal - quanto maior, melhor. Ele é medido pela relação entre os ganhos de modo comum e de modo diferencial.

Ad Aa

CMRR =

RB + h + 2R E Ad R/ C (h fe + 1) ib 1 RRMC = = × Aa R/ C  R B  2 + hib 1   (h fe + 1) 

Fazendo RRMC =

 RB  + hib1  2RE 〉〉   (h fe + 1) 

Ad 2/ R E RE = ≅ R Aa  RB  B + h ib1 2/  + h ib1  ( h fe + 1)  (h fe + 1) 

RRMC =

RE RB +h (h fe + 1) ib 1


Exercício Para o amplificador diferencial a seguir, a) Calcule a máxima tensão simétrica de modo comum de entrada, vamáxsim, tal que não ocorram distorções por corte e/ou saturação no sinal de saída; b) va = +3V, determine vdmáx simétrico tal que não haja distorções por corte ou saturação no sinal de saída; c) Considerando va=+3V e vdmáx calculado no item anterior, calcule v1, v2, vo1, vo2 e vod; d) Determine os ganhos de modo comum e diferencial e a Razão de Rejeição de Modo Comum – CMRR;

Dados para os transistores: hfe =399; vmin= 0,7V; icmin=0,20mA;


Exercício Para o amplificador diferencial a seguir, a)

Para -4V va +4V, determine a variação simétrica máxima permissível em iC1 e/ou iC2, devido ao sinal vd, de tal forma que o funcionamento permaneça linear;

b)

Para o item anterior, calcule o valor da tensão simétrica máxima de modo diferencial de entrada, vdmáxsim, que provoca tais variações em iC1 e/ou iC2;

c) Considerando va=+4V e vdmáx calculado no item anterior, calcule v 1, v2, vo1, vo2 e vod; e) Ainda para o item c, determine todos os pontos extremos de ic e vce, que formam a região de operação dos transistores; f)

Determine os ganhos de modo comum e diferencial e a Razão de Rejeição de Modo Comum – CMRR; Dados para os transistores: hfe =399; vmin= 0,7V; icmin=0,20mA;


AMPLIFICADOR DIFERENCIAL COM FONTE DE CORRENTE CONSTANTE



Onde:

R Bf = Fonte de corrente

R1 × R 2 R1 + R 2

IEQ 3 = ICQ3 =

VBB =

VEE × R1 R1 + R 2

VEE − VBB − VBE R Bf + RE (h fe + 1)

ICQ1 = ICQ2 =

ICQ3 2


Em seguida, a equação da reta de carga de modo comum. Para tanto, faz-se vd=0V ⇒ v1=v2=va A equação da reta de carga de modo comum é dada por:

VCC − ICQ1 × R C − v CE1 − v CE3 − ICQ3 × R E + VEE = 0V

VCC + VEE − ICQ1 × R C − 2ICQ1 × RE − v CE1 − v CE3 = 0V

VCC + VEE − ICQ1 (R C + 2R E ) − v CE1 − v CE3 = 0 V E, a equação de vCE1 em função de va é dada por:

v C1 = VCC − ICQ1 × R C = cons tan te v E1 = v a − ICQ1

RB −V (h fe + 1) BE1

 RB  + RC  v CE1 = −v a + VCC + VBE1 − ICQ1 −  (hfe + 1) 


Modelagem do amplificador

a) Circuito equivalente de entrada

b) circuito equivalente de saída

Substituindo as fontes v1,v2, ie1 e ie2 pelos seus equivalentes v1 = v a −

vd v ; v 2 = v a + d ; i e1 = ia − i d e i e2 = ia + i d 2 2


Neste modelo, as correntes ia, não sofrem variação uma vez que a resistência de emissor assume um valor de, tipicamente, (1/hob3=500kΩ), e

ia ≅

va v ≅ a 2 1MΩ h ob3

Por isso, a reta de carga de modo comum é uma constante. Também, as correntes id por terem polaridades opostas, não provocam variação de tensão em RE - somente em RC. vd id ≅  R B  2 + hib1   (1 + h fe )  Por isso, somente RC é carga para a tensão de modo diferencial (vd) e RE é um curto-circuito virtual para vd (vd não “enxerga” RE). Desta forma,


i e1 ≅ i c1 = ia − i d =

va vd − 2  R B  + hib1  2 h ob3  (1 + h fe ) 

i e2 ≅ i c 2 = ia + i d =

v o1 = −R C ic1 =

va vd + 2  R B  + hib 1  2 h ob3  (h fe + 1)  RC

 R B  + hib 1  2  (h fe + 1) 

v o2 = −RC ic 2 = −

vd −

RC  RB  + hib1  2  (hfe + 1) 

RC v 2 a h ob3

vd −

RC v 2 a hob3


Daí conclui-se que:

Ad =

Aa =

RC  R B  + hib 1  2  (h fe + 1) 

R C R C × h ob3 = 2 2 h ob3

é o ganho diferencial;

é o ganho de modo comum;

v o1 = A d v d − A a v a v o2 = − A d v d − A a v a Razão de Rejeição de Modo Comum

RRMC =

Ad Aa 1

RRMC =

Ad R/ C h 1 = × ob3 = Aa  RB  R/ C  RB  2 h ob3  + hib1  + hib1   (h fe + 1)   (h fe + 1) 


Para o amplificador diferencial a seguir, a) Determine suas condições quiescentes; b) Calcule a máxima e a mínima tensões de modo comum de entrada, v amáx e vamin, tais que seja preservada a excursão simétrica máxima da tensão de modo diferencial de entrada, v dmáxsim, e não haja distorções por corte ou saturação do sinal de saída. Determine o valor de v dmáxsim. c) Para va =+3V e vdmáxsim, determine as tensões v o1, vo2 e vod. d) Calcule o ganho de modo comum e) Calcule o ganho de modo diferencial f) Calcule a CMRR

Dados para os transistores: hfe =399; vcemin= 0,7V; icmin=0,20mA; 1/hob=500kΩ

Amplificadores Diferenciais Ppt (1)

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