ALGORITMO DE MILAWA APLICADO A LA PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN DE UN RAJO
Angel Peralta Díaz Diseño y Planeamiento Minero
OBJETIVOS:
OBJETIVO PRINCIPAL Dar a conocer el algoritmo de Milawa, como parte del software Whittle y las características principales y usos dentro de la planificación minera a largo plazo.
OBJETIVOS SECUNDARIOS Entregar una breve síntesis de Whittle para introducirnos al algoritmo de Milawa. Explicar y detallar el proceso de optimización en el diseño y planeamiento de un rajo, detallando cada pasó. Describir el proceso de planificación donde es usado el algoritmo Milawa.
ASPECTOS GENERALES EN EL DISEÑO Y PLANIFICACIÓN DE UN RAJO
1. Planificación estratégica 2. Diseño Minero 3. Modelo de Bloques 4. Costos (Mina, Planta, Refinación) 5. Recuperación
PROCESO DE OPTIMIZACIÓN PARA EL DISEÑO Y PLANIFICACIÓN DE UN RAJO 1. Descripción: - El Proceso de optimización tiene 4 tareas generales: - Exportar el Modelo de Bloques en formato Whittle desde Vulcan. - Validar la cubicación del Modelo de Bloques. - Configuración de unidades, ángulos y variables económicas. - Analizar los resultados de las optimizaciones. 2. -
Desarrollo: Preparación Modelo de Bloque Revisión de Tonelajes Ajuste de Ángulos Optimización: Ingreso de datos Económicos Selección de Pit Final Selección de Fases
PROCESO OPTIMIZACIÓN WHITTLE FOUR – X
ANÁLISIS Y DETERMINACIÓN DEL PIT FINAL
1. Análisis de un caso base 2. Análisis en variación de tonelajes a mover 3. Costo directo por libra producida 4. Razón estéril / mineral 5. La vida de la mina 6. Variación de los precios 7. Variación de los costos 8. Recuperación 9. Variación en ángulo de talud
SELECCIÓN DEL PIT FINAL VARIABLES ANALIZADA
PITS RANGO
SELECCIONADOS
Caso base [ x1…………………….y1] Material mover
a
[x2………..y2]
Costo total
[ x3………………… y3]
Razón E/M [x4……….y4] Tiempo
[x5…….y5]
Precios
[x6.….…..y6]
Luego de encontrar el rango adecuado para Costos [x7………y7] escoger el pit final debemos centrarnos en los pits [x8…...….y ] que Recuperación tengan una menor variación de VPN 8 para ambos casos, y luego comprobar que no existan diferencias tan significativas en los otros puntos.
DISEÑO OPERATIVO DEL PIT FINAL Para efectuar el diseño se necesitan datos de entrada de los antecedentes que consideran las características del yacimiento, tomando en cuenta factores como: •Las condiciones geomecánicas •Los factores de seguridad a emplear •Los requerimientos operacionales mínimos de los equipos De esta forma, se definen los siguientes parámetros: -Altura de Banco -Ancho de Berma -Angulo Talud -Angulo Banco -Ancho Rampa -Quebradura -Pendiente rampa
ALGORITMO DE MILAWA •Este algoritmo es parte del módulo de análisis de Whittle, siendo una de las herramientas de planificación estratégica diseñada específicamente para planificación a largo plazo. •En forma genérica podríamos decir que se busca una envolvente final con una adecuada estrategia de consumo de reservas que nos entregue el mejor valor presente neto y que además nos asegure la vialidad del proyecto. •Es en este campo buscamos la mejor determinación del pit final y una secuencia de explotación que serán la base de la planificación a largo plazo de un rajo abierto, siendo acá donde actúan las herramientas computacionales especializadas en la planificación
Milawa permite operar en dos modos: 1. Modo NPV Este modo busca un plan minero de extracción de los bloques que optimice el valor presente neto (VAN) del proyecto. El orden en que los bancos de las fases son explotados, es determinado por el algoritmo. 2. Modo Balanceando Busca un plan que maximice el valor presente neto del proyecto, privilegiando el equilibrio entre etapas (mina-planta-refinación).En este modo el algoritmo busca aumentar tempranamente al máximo el uso de sus instalaciones de producción en la vida de la mina, en vez de aumentar al máximo el NPV.
RUTINAS DE MILAWA
El algoritmo de Milawa utiliza tres rutinas: La primera toma un conjunto de variables y genera un posible programa entre ellas. El número de variables depende del número de: Bancos en el Pit Final Fases Número de períodos en la vida de la Mina La segunda rutina es una evaluación la cual calcula el VPN de cada plan o programa establecido. La tercera rutina busca dentro de los diferentes programas el que posee el más alto VPN o el mejor balance entre etapas de producción.
CASO DE ESTUDIO Para entender y aplicar Whittle y Milawa se empleara un caso a estudiar. Antecedentes: Yacimiento ubicado en el norte de Chile del tipo porfídico con presencias de sulfuros de Cu y presencia menores de molibdenita. Parámetros técnicos:
SELECCIÓN DE FASES
La elección de fases es un proceso que tiene como objetivo el fraccionamiento del pit final en diversas etapas que cumplirán con ciertos requisitos técnicooperativos con el fin de extraer el mineral en la forma más eficiente posible de modo de alcanzar el máximo beneficio. El número de ellas dependerá del tamaño del yacimiento, vida del proyecto, parámetros de diseño y políticas de la empresa. El objetivo es generar el máximo benéfico económico en la primera fase de modo de amortizar rápidamente el capital invertido. Las fases intermedias generan el máximo de utilidades ya que la inversión se encuentra amortizada. La fase final debe entregar utilidades que compensen el cierre mina.
CRITERIO DE SELECCIÓN DE FASES
Variación de Ley de Corte de Diseño.
Variación de Costos.
Exigencia de Beneficios.
Variación de Precios:
Módulo FXED Corresponde al ingreso de los parámetros Técnicos – Económicos en el proceso de optimización. 2,07US$/ Lb Precio Mo 31US$/Lb Recuperación Cu 90% Recuperación Mo 63% Costo Mina 0,8US$/t Mineral Costo Mina Esteril 0,6US$/t Costo 3US$/t Procesamiento Capacidad Max 1,4Mt/añ Planta o Angulos De Talud 48º Precio Cu
Estos parámetros son la base para el resto de las operaciones a realizar con los diferentes módulos de Whittle
De acuerdo a las estrategias básicas de consumo de reservas que nos entrega Whittle, podemos ir desde el peor caso (WORST) hasta la mejor estrategia (BEST)
WORST
BEST
¿CUAL SERIA NUESTRO PIT FINAL PARA EL CASO DE ESTUDIO?
Podemos definir el intervalo comprendido entre el pit N° 38 y el 61 que representan los mayores valores del VAN para cada estrategia, pues lógicamente nuestro pit final seleccionado deberá estar definido al interior de este intervalo al no conocer realmente que estrategia de consumo utilizaremos
Pit N°61 Pit N°38
VARIABLES DE ANALISIS PARA OBTENER EL PIT FINAL Tonelaje a mover
COMPARACION DE CADA PIT FINAL FRENTE AL MAXIMO VPN El intervalo seleccionado mediante el análisis realizado de la variable tonelaje es desde el pit 43 al pit 48
RAZON ESTERIL/ MINERAL
La menor relación de estéril/mineral se encuentran en el intervalo de pit 43 y 55 bordeando los 0,9, se puede decir que estos intervalos coinciden con los análisis hechos anteriormente
VARIABLES DE ANALISIS PARA OBTENER EL PIT FINAL
Costo directo por libra producida. La vida de la mina Variación de los precios. Variación de los costos. Recuperación. Variación en ángulo de talud
LA VIDA MINA
VAN COMPARADO CON EL PRECIO
SELECCIÓN DEL PIT FINAL Resumen de las variables del caso de estudio VARIABLES ANALIZADA
Caso base Material a mover Costo total Razón E/M Tiempo Precios Costos Recuperación
PITS SELECCIONA DOS 38 - 61 43 - 48 38 – 50 43 – 55 40 – 55 38 – 50 38 – 50 38 - 50
Considerando los intervalos seleccionados, se puede establecer que es pit final se encontrara dentro de los pits 43 al 48, que es el intervalo con menor variación. Para seleccionar el pit final se deben analizar los pit que tengan menor variación del
SELECCIÓN DEL PIT FINAL
El pit 44 deja abierta la posibilidad de expansión hacia los pits mayores en caso de continuar con el proyecto a futuro.
El pit 44 representa menor cantidad de material a mover, que al compararlo con el pit 46 presenta 1 millón de toneladas menos.
El pit 44 presenta una poco significativa variación de VPN al compararlo con los pits 45 y 46 (-0.2% y - 0.4% respectivamente).
El pit 44 representa un menor tiempo de duración del proyecto que los pits 45 y 46 en alcanzar prácticamente el mismo VPN.
PIT ENTREGADO POR WHITTLE
EL PIT FINAL OPERATIVIZADO
Diferencias Pit Operativo Versus Teórico
SELECCIÓN DE FASES
Debe existir un desfase máximo de 7 bancos
La elección de fases deberá presentar un horizonte mínimo de 3 años y máximo de 4 años de vida, con excepción del último que puede extenderse si la cantidad de reservas explotables aumenta.
Se considera entonces 4 fases.
Las opciones son entregadas por el modulo FXAN, eligiendo las fases 11-22-32-44, debido a que tiene un mayor VAN.
FASES 11-22-3144 11-22-3244 11-22-3344 La característica11-23-31de las fases siguientes: 44 11-23-3244 11-23-3344
VPN (US$ x 1000) 35.821 35.861 35.510 elegida son las 35.789 35.188 35.719
SECUENCIA DE FASES
ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCION DE PLAN MINERO El plan minero tiene como finalidad el desarrollo racional, armónico y sustentable de una estrategia en el consumo de reservas, mediante la cual los recursos son orientados al cumplimiento de las metas y objetivos establecidos, esto considerando las limitantes técnico operacionales. Dentro de estas limitantes hemos considerado las siguientes: Mínima cantidad de bancos en desfase: 3 Máxima cantidad de bancos en desfase: 5 Máxima cantidad de bancos a explotar por período: s/restricción
Capacidad Máxima 4 Mt/año Mina Capacidad Máxima 1.4 Mt/año Planta Máxima Cantidad Fino 10.000 ton/año
COMPARACION MODOS MILAWA
COMPARACION MODOS MILAWA
RESUMEN DEL PLAN MINERO ENTREGADO POR MILAWA
RESUMEN DEL PLAN MINERO ENTREGADO POR MILAWA
RESUMEN DEL PLAN MINERO ENTREGADO POR MILAWA
RESUMEN DEL PLAN MINERO ENTREGADO POR MILAWA
Finalmente es posible comparar los resultados obtenidos para el mismo pit pero mediante el uso de diferentes estrategias, desde las básicas Peor – Mejor caso, y las obtenidas por el algoritmo de Milawa
La estrategia obtenida es un 11% menor que el Mejor caso, posee una amplia ventaja contra el Peor caso en aproximadamente un 19 % más y un 3% por sobre el modo Balanceado, lo que muestra que nuestra estrategia ha resultado dentro de los márgenes esperados, es decir, genera el máximo VPN dentro de las restricciones establecidas
PLAN MINERO MILAWA OPERATIVIZADO AÑO 1
PLAN MINERO MILAWA OPERATIVIZADO AÑO 13
PLAN MINERO FINAL OPERATIVIZADO MILAWA
CONCLUSIONES
Para aplicar el algoritmo de Milawa se debe pasar por varias etapas entre la cuales está un modelo de bloques, la generación de pits anidados, un análisis y establecimiento de criterios para la selección del pit final y una determinación de las fases para aplicar Milawa con el fin de determinar la mejor secuencia de explotación y extracción de reservas.
CONCLUSIONES
El algoritmo de Milawa es un módulo de Whittle el cual opera en dos modos, modo NPV y BALANCEADO.
El modo NPV busca un plan minero de extracción de los bloques que optimice el valor presente neto (VAN) del proyecto.
El modo Balanceado busca un plan que maximice el valor presente neto del proyecto, privilegiando el equilibrio entre etapas (mina-planta-refinación).
El algoritmo de Milawa para el caso estudio modo NPV es más conveniente debido a que nos dio un valor mayor, cercano al 3% superior, comparado con el modo Balanceado.
CONCLUSIONES
Realizando una comparación con los resultados obtenidos para el mismo pit pero mediante el uso de diferentes estrategias, desde las básicas Peor – Mejor caso y las obtenidas por el algoritmo Milawa se tiene que, la estrategia obtenida es un 11% menor que el mejor caso, pero un 19 % superior contra el peor caso y mayor en un 3 % por sobre el modo balanceado.
CONCLUSIONES
Mediante el algoritmo de Milawa se logró obtener un Plan Minero preliminar a largo plazo, donde es posible simular las condiciones de explotación por períodos a través de la definición de un rango de condiciones técnicas y operativas, como mínimo y máximo de desfase, máxima cantidad a explotar por bancos y por períodos, obteniendo programas de extracción optimizados que se acercan más a la realidad. En definitiva, esta etapa nos muestra que y cuando explotar de las diferentes zonas del pit a lo largo de toda su vida con el fin de obtener el máximo beneficio.
CONCLUSIONES
Gracias por su Atención
