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Albañearía Albañearí a Estructural
Universidad Alas Peruanas Escuela de Formación Profesional de Ingeniería Civil
TEMA Análisis Estructural Alumnos:
JIMENEZ CHOQUECAH CHOQUECAHUA, UA, Jonathan Jack
[email protected]
LEZAMA CUELLAR, Christian
[email protected]
RIVERA YNOUYE, YNOUYE, Oscar Guido
[email protected]
Abril, 2018 Ayacucho – Perú
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Albañearía Albañearí a Estructural
Introducción La configuración estructural es el aspecto más importante en el diseño de estructuras sismoresistentes y se define como el tamaño, forma y prop pr opo orc rcio ione nes s del edif ific icio io,, así com omo o la na nattur ural ale eza za,, ge geom ome etrí ría a y ub ubic ica aci ción ón de los elementos estructurales y no estructurales que pueden influir en su comp co mpor orta tami mien ento to fr fren ente te al si sism smo. o. (A (Aba bant nto, o, Tom omas as-2 -200 007. 7. P 16 165) 5) El análisis estructural en la ingeniería civil es idealizar mediante cálculos mat ate emát átic ico os, en esp spe eci cial al ec ecua uac cio ione nes s de la re resi sist sten enc cia de mat ate eri ria ale les s pa para ra encontrar los esfuerzos internos, deformaciones, tenciones y desp de spla laza zami mien ento tos s qu que e ac actú túan an so sobr bre e cu cual alqu quie ierr es estr truc uctu tura ra re resi sist sten ente te.. El objetivo del Análisis Estructural en el curso de albañilería es utilizar esquemas matemáticos para verificar el comportamiento de estructuras don do nde se ut util ilic ice e la al alba bañi ñile lerí ría a con onfi fin nada co com mo pa parrte del mis ism mo.
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Análisis Estructural Las estructuras se definen como los
sistemas que soportan cargas,
deformaciones, vibraciones, dependiendo de las condiciones a que estén sometidas. (KARDESTUNCER, 1975, p. 50) Estructura
Carga Externa
Carga Externa
Análisis Estructural
Análisis de Esfuerzos
Diseño Estructural
Figura 1 Pirámide de análisis estructural
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Análisis Estructural El análisis estructural de una edificación tiene como objetivo encontrar las fuerzas y momentos internos originados por la carga vertical y horizontal(sismo). En cada uno de los elementos del sistema estructural para finalmente proceder al diseño. (Abanto, Tomas-2007. P 231)
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1.1 Análisis por carga vertical Las cargas verticales provienen de las cargas muertas (P D) y de las sobrecargas (PL) aplicamos a los muros
Figura 2 Carga vertical actuante en muro de albañilería
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Metodología 1. Para cada muro se evalúa las cargas actuantes acumulativas, según su área tributaria (metrado). 2. Se determina el esfuerzo actuante por carga vertical (σa): 3. Se determina el esfuerzo admisible por carga vertical ( σm): 4. Se compara el esfuerzo actuante(σa) con el esfuerzo admisible( σm): • Si (σa) < (σm) entonces la sección del muro es adecuada para este efecto. • Si (σa) > (σm) entonces la sección del muro no es suficiente. En este caso habrá que aumentar el espesor del muro o incrementar la resistencia a la compresión de la albañilería ( δm) con un ladrillo de mayor calidad. Otra alternativa es utilizar muros de concreto armado (placas)
5. Se verifica el espesor del muro. Para la albañilería confinada se debe cumplir que T ≥ h/20 (para las zonas sísmicas 2,3 y 4). T ≥ h/25 (para la zona sísmica 1).
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1.2 Análisis por carga horizontal (sismos) La estructura de albañilería confinada son edificaciones de mediana altura de 15m o cinco pisos como máximo según la norma E 070, por lo cual es suficiente hacer el análisis sísmico mediante el método estático. Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas actuando en el centro de masas de cada nivel de la edificación. Las edificaciones de albañilerías son estructuras compuestas de muros de ladrillo reforzadas, cimentación, techo de concreto armado actuando con diafragmas horizontales. El modelaje de la edificación supone que los muros se encuentran empotrados en la cimentación, que están conectados por los diafragmas que actúan como voladizos; consecuentemente la fuerza cortante en la base del edificio determinada de acuerdo a la Norma E.030 es repartida en cada piso del edificio.
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Idealización Estructural Se utilizar el método del análisis por rigideces, en el cual considera a los muros como placas rectangulares homogéneas. Se toma en cuenta la rigidez lateral de los muros en el sentido que se efectúa el análisis. Consideración: • En cada entrepiso el muro se comporta como un elemento en voladizo. • La fuerza sísmica actúa en el nivel de cada piso. • Todos los elementos resistentes en cualquier piso tienen el mismo desplazamiento horizontal relativo • La fuerza sísmica se distribuye en forma proporcional a la rigidez relativa de cada muro.
Figura 3 Idealización estructural de un muro de albañilería
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Determinación de la rigidez de un muro de albañilería La rigidez de un muro de ladrillo se expresa como la relación que existe entre la fuerza aplicada y la deformación generada por esta fuerza. (GALLEGOS & CASABONE, 2005, p. 245). El desplazamiento total del muro está compuesto por la deformación por flexión y la deformación por corte, es decir:
d = df = ds Donde:
Figura 4 Determinación de la rigidez de un muro de albañilería
ó
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DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA CORTANTE DE NIVEL EN CADA MURO Se calcula la rigidez lateral de los muros utilizando la expresión indicada para ambas direcciones (x, y):
K Em t l h f ’m
ℎ 4
ℎ +3
;
500f ′ m
: Rigidez lateral : Módulo de elasticidad de la albañilería. : Dimensión del muro perpendicular a la dirección analizada. : Dimensión del muro paralele a la dirección analizada. : Altura del muro. : Resistencia a compresión axial
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Ejemplo: Calcular la rigidez del muro de albañearía mostrada en la figura Datos: l = 4.80 m, h = 2.40 m, t = 0.13 (soga), f’m= 65 kg/cm2 Direction “y”:
0.13 100 2.40 4 4.80
+3
2.40 4.80
Ky = 6.5 Em Ky = 6.5 x 32 500 = 211 250 kg/cm = 211,250 t/cm
Direction “x”:
4.80 100 2.40 4 0.13
+3
2.40 0.13
Kx = 0.019 Em Kx = 0.019 x 32 500 = 618, 45 kg/cm = 0.618t/cm
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Entonces:
Cuando el aparejo es de soga K y = 342 Kx, lo que quiere decir que el muro en la dirección “y” es 342 veces resistente que en la dirección “x” frente al sismo.
Cuando el aparejo es de cabeza K y = 110 Kx, lo que quiere decir que el muro en la dirección “y” es 111 veces más resistentes que en la dirección “x” frente al sismo.
Si comparamos para la dirección “y” el muro es emparejo de cabeza vs soga tenemos: Ky (cabeza) = 2 ky (soga), lo que quiere decir que un muro de cabeza resiste aproximadamente el doble que el mismo colocado de soga frente al mismo.
Si comparamos la dirección “x” el muro en aparejo de cabeza vs soga tenemos: Kx (cabeza) = 5 kx (soga). Lo que quiere decir que un muro de cabeza resiste aproximadamente 5 veces que el mismo colocado de soga frente al mismo. KY (cabeza) ≈ 2 KY (soga) KX (cabeza) ≈ 5 KX (soga)
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Metodología de Análisis Estático Aquí se verifica si las secciones de los muros de cada nivel son adecuadas para resistir los esfuerzos producidos por corte, originarios por sismo ya analizados por cargas verticales y con la densidad mínima de muros recomendada. Este análisis se resume a los siguientes pasos. A. Determinación del peso total de la edificación (P) B. Calculo de la fuerza cortante en la base del edificio. C. Distribución de la fuerza cortante en la base del edificio en altura. D. Distribución de la fuerza cortante de nivel en cada muro E. Corrección por torsión F. Cortantes de diseño
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A. Determinación del peso total de la edificación (P) El peso P se calculará adicionando a la carga permanente de la edificación un porcentaje de la carga viva.
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B. Calculo de la fuerza cortante en la base del edificio La fuerza cortante total en la base de la edificación producida por la presencia de un sismo, se determinará con la expresión siguiente de acuerdo al Reglemento Nacional de Edificaciones Norma E. 030:
.
Haciendo
C/R ≥ 0.125
⇒ .
Se observa que la fuerza cortante “V” es un porcentaje del peso total de la edificación “P”. Donde: V: Fuerza cortante en la base de la estructura.
FACTORES DE ZONA
Z: Factor de zona (Ver tabla 1) U: Factor de uso o importancia (Ver tabla 2)
Zona
Z
C: factor de ampliación sísmica. S: Factor de amplificación del suelo. R: Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas P: Peso total de la edificación X: Coeficiente de proporcionalidad.
1
0.45
2
0.35
3
0.25
4
0.10
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C. Distribución de la fuerza cortante en la base del edificio en altura.
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D. Distribución de la fuerza cortante de nivel en cada muro
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E. Corrección por torsión a. Centro de masa (C.M.) Es el punto geométrico de cada piso donde se supone concentrada la masa total del nivel y donde actúa la fuerza inercial inducida por un movimiento en la base del edificio (sismo).
b. Centro de rigidez (C.R:) Es el punto respecto al cual el edificio se mueve desplazándose como un todo, es el punto donde se puede considerar las rigideces de todos los muros. Si el edificio presenta rotación será respecto a este punto.
c. Calculo del Centro de Rigidez: Con la rigidez lateral de cada muro y su ubicación con respecto a un sistema de ejes referenciales se determina el centro de rigidez del edificio, aplicando las expresiones siguientes:
σ = . σ =
;
σ = . σ =
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E. Corrección por torsión d. Calculo del centro de masas. Cuando la disposición de los muros es aproximadamente simétrica será suficiente considerar el centro de masas igual el centro de gravedad de la figura geométrica. Si no se puede aplicar la simplificación anterior se debe metrar la carga de cada muro y calcular el centro de masas así:
..
σ . σ
;
..
σ . σ
Donde: PI
: Carga de gravedad que soporta el muro i
Kix
: Rigidez lateral del muro i en la dirección x
Kiy
: Rigidez lateral del muro i en la dirección y
Ki, yi
: Ubicación de cada muro respecto a un sistema de ejes referenciales.
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e. Efectos de torsión
Las fuerzas sísmicas horizontales actúan en el centro de masa del diagrama y este gira con respecto a su centro de rigidez.
Torsión en una estructura
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Cortantes de diseño
V diseño = V traslación + V torsión
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CONCLUSIONES
El análisis estructural de edificaciones de centrar las fuerzas y momentos internos que son originados por la carga vertical (peso propio) y horizontal (sismos).
Para hallar los espesores de un muro de albañilería depende de las cargas verticales y de su altura.
La rigidez de un muro de ladrillo se expresa como la relación que existe entre la fuerza aplicada y la deformación generada por esta fuerza
RECOMENDACIONES
Para una evaluación de una edificación el análisis estructural debe seguir los pasos y procedimientos adecuados según la norma E070.
Para el análisis de muros, tener en cuenta los espesores de acabados, siempre y cuando este sea reforzado.
Para evitar la sobre cargas en las estructuras se recomienda calcular la rigidez de los muros, columnas y vigas, evitar el sobre peso.
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Bibliografía
ING. TOMAS F ABANTO CASTILLO (2017). Análisis y diseño de edificaciones de albañearía. Lima san marcos. ABANTO CASTILLO, T. (2007). Albañileria y diseño de edificios de Albañileria. Lima: San Marcos. GALLEGOS, H., & CASABONE, C. (2005). ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL. Lima: PUCP-FONDO EDITORIAL. KARDESTUNCER, H. (1975). INTRODUCCION AL ANALISIS ESTRUCTURAL DE MATRICES. Colombia: Univercidad de Conetticut. Reglemento Nacional de Edificaciones norma E:30. (2017). Lima: Diario El Peruano.
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