AFORADOR SIN CUELLO 1. INTRODUCCIÓN Este tipo de aforadores son una forma simplificada de los aforadores Parshall, con la diferencia de que no poseen garganta y el fondo del aforador es horizontal, lo anterior permite que su construcción sea más fácil comparada con los aforadores Parshall. Hay que considerar que las lecturas en los aforadores sin cuello no son muy sencillas, por que requiere de mucho cuidado en su operación y mantenimiento con el fin de asegurarse mediciones exactas. Los aforadores sin cuello pueden ser construidos de madera, metal o concreto, siendo su geometría relatiamente sencilla es posi!le contar con aforadores portátiles, es decir transporta!les al campo para medir caudales en canales o para usarlos como instrumentos de cali!ración.
2. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA Esta estructura esta compuesta por tres elementos
Figura 4.10 – DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA
Canal de enrada Esta constituida por un canal con paredes erticales, que conerge horizontalmente en una proporción de "#$ hacia una sección estrecha llamada garganta, que a su ez es el inicio del canal de salida.
!argana Es la sección contraída del aforador que se encuentra u!icada entre el canal de entrada y el canal de salida, se le denota por la aria!le w.
Canal de "alida %nicia en la sección de control &garganta' y se conecta con el canal aguas a!a(o mediante un canal diergente con paredes erticales a una proporción de )#$.
F#nd# del a$#rad#r El niel del fondo del aforador siempre es horizontal y permite definir si este funciona a descarga li!re o a descarga sumergida. *na característica de este aforador es que la sección de entrada coincide con la sección de salida y a am!as se le denota por la aria!le +. ormalmente el tama-o del aforador es especificado por las dimensiones de su garganta &w & w' y su longitud & L'. L'. onociendo el alor de w y L, L, podemos o!tener B o!tener B,, empleando la siguiente ecuación#
La misma ecuación puede ser expresada en t/rminos de las longitudes de los canales de entrada y salida seg0n la ecuación#
onociendo que#
Este Este aforad aforador or cuenta cuenta con dos reglas reglas gradua graduadas das u!icad u!icadas as dentro dentro de sus respec respecti tios os pozos pozos aquietadores de flu(o, a una distancia L a aguas arri!a y a una distancia L b aguas a!a(o, tal como se e en la 1igura 2 3.$4. Los pozos permiten mitigar el efecto de las ondas y de la tur!ulencia que se genera dentro del canal, que impide que la lectura sea correcta. uando la precisión no es indispensa!le, se puede omitir tener los pozos y en su lugar colocar las reglas graduadas so!re las paredes laterales. Las ecuaciones para determinar L determinar La y Lb se escri!en#
% CALI&RACIÓN ANAL'TICA La cali!ración cali!ración en este tipo de estructuras estructuras se dan para los casos de flu(o li!re y flu(o sumergido sumergido.. Para determinar si el aforador sin cuello funciona como flu(o li!re o flu(o sumergido es necesario comparar su grado de sumersión S con el grado de sumersión transitoria S t . uando S
..&5' Por otro lado la sumergencia transitoria S t se o!tiene de la 1igura 2 3.$$ o al despe(ar S t de la ecuación &)'#
6 &)'
D#nde( S t # 7rado de sumergencia transitoria. n # Exponente para descargas a flu(o li!re. n S # Exponente para descargas a flu(o sumergido. C # oeficiente de descarga para flu(o li!re. C S S # oeficiente de descarga para flu(o sumergido.
%.1 FUNCIONA)IENTO CO)O FLU*O LI&RE En flu(o li!re el caudal es función directa de h a , que se mide en la regla graduada u!icada aguas arri!a del medidor. La ecuación &38$9' permite o!tener el gasto que pasa por el medidor. : '
D#nde( Q: audal Q: audal que pasa por el aforador, &m ;s'.
h a # Profundidad del flu(o aguas arri!a, &m'. n # Exponente para descarga a flu(o li!re. C: oeficiente C: oeficiente de descarga para flu(o li!re. El alor alor de n se o!tiene en función de la longitud L longitud L &er 1igura 2 3.$9' y es constante para todos los aforadores sin cuello, sea cual sea la dimensión de la garganta W . Por otro lado lado el alo alorr de C se o!tiene de la ecuación &<', donde el coeficiente de longitud del aforad aforador or k , es funció función n de la long longitu itud d L y del ancho ancho de la garg gargan anta ta W . El alor del coeficiente = se o!tiene de la 1igura 2 3.$9. 6&>'
La cali!ración del aforador sin cuello a flu(o li!re, consiste en construir una ta!la que nos permita o!tener los gastos para diferentes mediciones de ha en función de la geometría del aforador. Para construir la ta!la se toman en cuenta los siguientes pasos. a' *na ez esta!ilizado esta!ilizado el flu(o se procede procede a determinar determinar los alores de ha y hb leídos directamente de las reglas u!icadas en el aforador. !' Empleando la ecuación &5', se calcula el grado de sumergencia S . c' ?e la 1igura 2 3.$$ o despe(ando St de la ecuación ecuación &)', se o!tiene el alor del grado de sumergencia sumergencia transitoria transitoria St @ luego luego se erific erificaa que se cumpla cumpla la relació relación n s'.
f' onociendo el alor de C , se o!tiene el caudal A, resultado de aplicar la ecuación &:'. g' onociendo los alores de C y n, se asume una serie de alores ha y se construye una ta!la ta!la de caudales caudales Q s eleacion eleaciones es h &er &er Ba!la Ba!la 2 3.:', 3.:', del mismo mismo modo se puede puede construir un gráfico de caudales Q s eleaciones ha &er 1igura 2 3.$"'.
En la Ba!la 2 3.: y la 1igura 2 3.$", se presenta la cali!ración del aforador sin cuello, para la condición de flu(o li!re y las dimensiones del aforador que allí se indican. Ciguiendo los pasos descritos arri!a se pueden cali!rar aforadores con diferentes geometrías. Los alores de ha asumidos para esta cali!ración que se en en la pudieron ha!er estado mas &o menos' espaciados, dependiendo de la necesidad que se tenga en el campo.
%.2 FUNCIONANDO CON FLU*O SU)ER!IDO uando el aforador sin cuello opera en condiciones de flu(o sumergido, se tiene que
cumplir S>St . En este caso el caudal es función de la profundidad aguas arri!a h y de la profundidad aguas a!a(o h . La ecuación del caudal !a(o esta condición se escri!e#
D#nde( Q # audal que pasa por el aforador, &m ;s'. ha # Profundidad del flu(o aguas arri!a, &m'. hb # Profundidad del flu(o aguas a!a(o, &m'. n # Exponente para descarga a flu(o li!re. ns # Exponente para descarga a flu(o sumergido. S # 7rado de sumersión. Cs # oeficiente de descarga para flu(o sumergido. Los coeficientes ns y ks están en función de L de L y se o!tienen de la 1igura 2 3.$3.
El coeficiente de descarga Cs es función del coeficiente ks , así como del ancho de la 7arganta W . La ecuación para o!tener el coeficiente Cs se escri!e#
D continuación se detallan los pasos a seguir para cali!rar un aforador sin cuello que funciona como flu(o sumergido. a' *na ez esta!ilizado el flu(o se procede a determinar los alores de ha y hb leídos directamente de las reglas u!icadas en el aforador. !' Empleando la ecuación &5' se calcula el grado de sumergencia S . c' ?e la 1igura 2 3.$$ o despe(ando S de la ecuación &)', se o!tiene el grado de sumergencia transitoria St @ se de!e erificar que se cumpla S>St , con lo anterior se asegura que el flu(o que pasa por el aforador es sumergido. d' ?e la 1igura 2 3.$3 hallar ks y ns , y de la 1igura 2 3.$9 hallar el alor de n.
e' on los alores o!tenidos en el paso anterior se calcular Cs , para ello se emplea la ecuación &$4'. f' onociendo los alores de Cs , ha , hb y n, se reemplaza en la ecuación &<' y se determina el caudal. g' Dsumiendo un alor de sumergencia s umergencia S y conociendo los alores de Cs , ns y n, se construye una ta!la de caudales Q s la carga ha , tal como se puede er en la 1igura 2 3.$$. Dsí Dsí mismo, los alores de la Ba!la 2 3.> se pueden expresar en forma gráfica, mediante una cura de caudales Q s carga ha , tal como se e en la 1igura 2 3.$5.
h' En la 1igura 2 3.$5, se o!tiene una familia de curas que relacionan al caudal Q con la carga ha, ha, donde cada cura esta dada para un determinado alor de la sumergencia S .
i' En la Ba!la 2 3.> y en la 1igura 2 3.$5 se presenta la cali!ración del aforador sin cuello para las dimensiones indicadas@ siguiendo los pasos descritos arri!a, se pueden cali!rar aforadores con diferentes geometrías. Los alores de ha asumidos para la cali!ración &er Ba!la 2 3.>' pueden ser espaciados en interalos menores o mayores, eso depende de las necesidades que se den en el campo.
%.4 CALI&RACIÓN EN CA)PO La cali!ración en campo se realiza de la siguiente manera# a' Ce realiza el mantenimiento y la limpieza de la estructura, en especial so!re las reglas del aforador. !' on la ayuda de un correntómetro se halla el caudal que pasan por por el aforador@ simultáneamente se toma la lectura so!re la regla graduada que se encuentra aguas arri!a del aforador, con esto se logra una relación de la carga ha con el caudal Q. c' Ce realiza el paso !', tantas eces como aríe el caudal que pasa por el aforador, al final se construye una cura de eleaciones de carga ha s caudales Q. d' Los pasos !' y c' se de!en de realizar para dos condiciones@ para cuando el aforador funciona como flu(o li!re y para cuando el aforador funciona como flu(o sumergido@ no hay que olidar que las ta!las y curas de eleaciones 8 caudal son diferentes para cada condición. e' El paso c' se de!e realizar al menos tres eces@ luego se de!en di!u(ar las curas de cali!ración so!re una misma escala gráfica, y allí se de!e di!u(ar una cura de a(uste que represente el promedio de las curas de cali!ración. Lo anterior nos permite minimizar los errores de lectura en campo. En el desarrollo de la cali!ración de los limnímetros se detalla el procedimiento para la o!tención de la cura de a(uste. f' La cali!ración del aforador sin cuello que funciona sumergido es tediosa y complicada, por lo que se recomienda, que la cali!ración !a(o esa condición necesariamente de!e ser analítica.
+ )EDICION +.1 )EDICION EN CONDICION DE FLU*O LI&RE Anal,i-aene ?eterminar la descarga en un canal que posee posee un aforador sin cuello de w 94 cm y L y L $>4 cm &94x$>4 cm'.
dimensiones
De"arr#ll# a' *na ez esta!ilizado el flu(o se procede a determinar los alores de ha y hb leídos directamente de las reglas u!icadas en el aforador@ para este e(emplo hs 4.95 m y hb 4.$4 m. !' alculamos el grado de sumergencia.
s = hb/ha*100 hb/ha*100 = 0.1/0.25*100 = 40% c' ?e la 1igura 2 3.$$ o despe(ando & st ' de la ecuación &)', o!tenemos el alor del grado de sumergencia transitoria & st ', que en nuestro caso es s es s )".:F, como s'@ antes de la 1igura 2 3.$9 o!tenemos los alores de k y n, que en nuestro caso resultan k 9.3> 9.3> y n$.)5. e' onociendo el alor de , o!tenemos el alor del gasto aplicando la ecuación &$5'.
!r/$i-aene a' Ce tiene que contar con una cura de eleaciones 8 caudales, que preiamente ha sido cali!rado en función de la carga ha &er el acápite de cali!ración'. !' Ce toma la lectura de la carga ha @ lleando la carga ha al e(e ! e(e ! de la cura eleaciones 8 caudal, se intercepta la cura y se o!tiene en " el caudal que pasa por el aforador. c' E(emplo# Para un aforador sin cuello con W 4.94 m, L m, L $.>4 m y con una carga ha 4."4 m@ el caudal se halla recurriendo a la 1igura 2 3.$", entrando con ha 4."4m en el e(e ! e(e ! , se intercepta la cura y proyectando en el e(e " se halla el caudal A 4.4)5 m" ;s.
+.2 )EDICIÓN EN CONDICIONES DE FLU*O SU)ER!IDO Anal,i-aene ?eterm ?eterminar inar la desca descarg rgaa en un cana canall que que posee posee un un afora aforador dor sin cuello cuello de dime dimensi nsione oness w 94 cm y L y L <4 cm &94x<4 cm'.
De"arr#ll# a' *na ez esta!ilizado el flu(o se procede a determinarlos alores de ha y hb leídos directamente de las reglas u!icadas en el aforador@ para este e(emplo ha 4.9: m y hb 4.99 m. !' alculamos el grado de sumergencia.
c' ?e la 1igura 2 3.$$ o despe(ando & st ' de la ecuación &)', o!tenemos el alor del grado de sumergencia transitoria & st ', que en nuestro caso es st es st )5F, como s>st como s>st asegura que el flu(o que pasa por el aforador es sumergido.
d' Para emplear la ecuación de descarga &<', se requiere conocer s , ns y n. Dsí en la 1igura 2 3.$9 se o!tiene n $.>3 y de la 1igura 2 3.$3 se tiene que ks 9.$> y ns $.3>. Entonces#
e' onociendo el alor de s , o!tenemos el alor del caudal aplicando la ecuación &<'.
!r/$i-aene E(emplo# Para un aforador sin cuello con W 4.94 m, L m, L 4.<4 m, S 4.:5 y con una carga ha 4.34 m@ el caudal se halla recurriendo a la 1igura 2 3.$5 A 4.$"m";s, se a o!tiene el mismo caudal si recurrimos a la Ba!la 2 3.>.
