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b.
Expresión decimal periódica pura ab, cdecde..............
ab , cde
=
abcde ab 999
3 nueves Ejemplos: * 4,5ˆ
=
Decimal Exacto:
* 0,37
=
El denominador posee alguna potencia de 10 ó algún factor 2 ó 5 solamente.
*
62,7ˆ
=
CLASIFICACIÓN
Origen:
3 = 0,6 5
11 = 1,375 8
9 = 0,225 40
c.
Expresión decimal periódica mixta ab, cdefgefgefg..............
Decimal Periódico Puro:
Origen:
2 = 0,666... 3
0,6ˆ
5 = 0,4545... 11
0,45
2 ceros
Decimal Periódico Mixto:
893 = 0,54121212... 1650
abcdef g abcd 99 900
3 nueves
* 4,217
=
0,345ˆ
=
* 27,378 =
Además de los factores 2 +o 5, también se encuentran otros factores como el 3, 7, etc. 17 = 0,5666... 30
=
Ejemplos:
*
Origen:
ab , cd ef g
El denominador no posee algunas potencia de 10 ó algún factor 2 ó 5.
0,56ˆ 0,5412 1.
Hallar la suma de las fracciones irreductibles inferiores a la unidad cuyos dos términos tienen como producto 60.
2.
Simplificar:
Fracción Generatriz: Es la fracción irreductible que da origen al número decimal. a.
Expresión decimal exacta
ab , cde
=
1 1
abcde 1000
3 ceros
1 1 2 1 1 2
1 1 3 1 1 3
1 1 4 1 1 4
1 5 2 1 5 5
Ejemplos: * 0,25
25 1 100 4
* 3,17
* 42,9
429 10
* 0,003
317 100 3 1000
3.
Simplificar: 0,333 0,1515 0,7272 2,6 0,0666
539 11 5 7
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
4.
Simplificar:
14. ¿Cuál de las siguientes alternativas se encuentra entre: 0,367ˆ y 0,367?
1 3 0,75 1 1 2 20 2 1 0,1 5 125 0,3ˆ
0,296
5.
A) 0,3677 B) 0,367
2
C) 0,3675 D) 0,36765
15. Hallar x:
Evaluar:
x= 1,07568 + 3,25431 0,3897 – 0,2231 6.
2,1333 0,3666
¿Cuál es el numerador de la fracción generatriz que da origen al número 0,351351351............?
decimal
periódico
puro
7.
¿Cuál es la generatriz de la fracción decimal 0,2272727.........?
8.
La fracción decimal
355 1024
1.
Simplificar: 3,5ˆ 1,83ˆ 25 71 9,7ˆ 6,4ˆ E= 3,1 0,101010 2,151515
es equivalente a una
fracción decimal. ¿Cuál es el número de cifras decimales? 9.
E) 0,3678
Existe una fracción irreductible donde el producto de
2.
sus dos términos es 550 y sabiendo además que da origen a una fracción decimal exacta. ¿Cuál de las siguientes no es?
A) 1
C) 1 1
B) 5/4
D) 2
E) 12 1
2
2
Al simplificar la expresión: E=
(0,5 0,666 0,0555 ) 9 3,111 2,0666 10
Indicar la diferencia entre el denominador y el numerador de la fracción obtenida. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
10. Hallar el período de una fracción periódica pura sabiendo que no tiene parte entera, que su fracción generatriz tiene por denominador 37 y que cada cifra del período excede en dos unidades a la que está a su izquierda.
3.
Hallar “E” si: E=
11. Hallar el numerador de la fracción cuyo denominador es 11 y que origine una periódica pura de cifras consecutivas. 4.
12. Hallar “a” si: 5 a 0, a09 37 27
3 5 3 5 3 5 10 10 100 100 1000 1000
A) 0,35
C) 0,35
B) 0,08ˆ
D) 1,8ˆ
Sea
E) 8/9
a 2,5252525 donde a y b son números primos b
entre sí. Entonces la suma de las cifras de a, más las cifras de b es: A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
13. La fracción decimal periódica 0,5 está comprendida entre dos números periódicos cuya generatriz tiene como denominador 11, como numerador a dos números impares consecutivos. Hallar la diferencia
5.
Calcular:
4 1,44 4 0,694ˆ
entre los períodos.
A) 121/15 B) 121/30 -2-
2
C) 120/17 D) 169/30
E) 171/45
Números Decimales
6.
Calcule “x” en:
15. ¿Cuántas fracciones impropias existen de términos impares consecutivos que sean mayores que 1,136? A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7
0,0xˆ 0,00xˆ 0, xˆ 0,0xˆ 0,36ˆ A) 1 7.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
E) 16
16. Hallar el menor número “n” tal que al sumarlo o restarlo al numerador o denominador de la fracción generatriz de 0,148 se convierte en fracción impropia. A) 11 B) 12 C) 13 D) 23 E) 15
E) 18
17. Hallar la suma de los cuatro términos de dos fracciones equivalentes a 3/14 sabiendo que la suma de denominadores es igual al producto de los numeradores.
Calcular “a + b” en:
0, abˆ 0, baˆ 0,1ˆ 1,3ˆ A) 4 8.
B) 9
C) 17
D) 15
Calcular a + b + c si: 0,00aˆ 0,00bˆ 0,00cˆ 0,16ˆ
A) 20
B) 22
C) 30
D) 25
A) 126 9.
Calcular:
(0,4ˆ )
A) 1
0,5
(11,1ˆ)0,5
B) 2
0,5
C) 3
E) 1/21
11. Si:
C) 6
D) 7
1
E) 8
C) 5
Calcular el valor de “a”. A) 4 B) 5 C) 6
D) 6
E) 7
14 11
B) 4/5
C) 2/3
1 1 34
D) 7
1 4
35 101 56 2 2 15
B) 4
E) 15
21 2 8 3
C) 3
D) 5
E) N.A.
E) 11
E) 8 22. Determina A, si A) 6
D) 5/6
21. Halla a + b, si 1,ab – 0,ba = 1,b(a + 2) A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
0,2ˆ 0,3ˆ 0,4ˆ 0,7ˆ 0,32ˆ 0,43ˆ 0,54ˆ 0,87ˆ
A) 6/5
D) 12
20. Entre 0,67444... y 1,78555... , ¿cuántas fracciones propias con denominador 900 existen? A) 291 B) 292 C) 293 D) 294 E) N.A.
13. Halla la fracción equivalente a: f=
34 92
A) 1
12. Si se cumple que: 0,a1 + 0,a2 + 0,a3 =
1 2
1
a b = 0,7818181 5 11
Hallar a + b. A) 3 B) 4
E) 164
19. Simplificar:
(0, aˆ ) (0,a+1) = 0,518
B) 5
D) 170
valores que puede tomar a. A) 7 B) 9 C) 10
10. Hallar “a” en la expresión: A) 4
C) 153
1 5 y a + b = 7. Hallar la suma de 0.ab 3 9
18. Si D) 1/2
B) 136
A = 0,(x+5)x 11
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
23. Si: 0,7 a = m/15. Hallar el máximo valor de a + m.
E) 5/4
A) 14
B) 18
C) 21
D) 23
E) 19
D) 7
E) N.A.
D) 8
E) 9
14. Hallar el valor de: E=
0,1ˆ 0,2ˆ 0,3ˆ 0,8ˆ 0,13ˆ 0,24ˆ 0,35ˆ 0,79ˆ
24. Hallar a + b, si: 0,ab + 0,ba = 1,4 A) 12
y luego multiplicarlo por el valor del numerador de la fracción irreductible equivalente a: 637/50. A) 50 B) 24 C) 36 D) 60 E) 90
25. Halla a, si: A) 5
-3-
B) 13
C) 10
0,a + 0,a + 0,1a = B) 6
C) 7
43 30
Números Decimales
26. Hallar el valor de:
A) 0,4 1 27. Calcula: K=
0,24 1.90 0,6 0,42 C) 0,43 D) 0,44
B) 0,42
0,91666
A) 8,05 B) 8,10
35. ¿En cuántos sesenta y cuatroavos 0,109375, que 0,9375? A)1 B)3 C) 53 D)7
E=
3,666
E) 0,45
2
A) f1 f2 B) f1 f3
E) 8,30
37. Para: a1 = 30 ; a2 = 42 ; a3 = 56; .... etc. encontrar un entero positivo “m” tal que:
C) 3
D) 8
E) 7
1 1 1 1 = 0,15 a1 a 2 a 3 am
29. Hallar la suma de los números naturales a y b tales que:
A) 15
a b = 1,03636 11 5
A) 7
B) 9
C) 8
B) 14
38. Hallar D) 6
una
A) 3
C) 2
fracción
D) 4
D) 17
propia
consecutivos.
numerador. A) 19 B) 25
n n N, calcular: n – a. 11
B) 1
C) 19 e
E) 21
irreductible
de
denominador 333 y período 0ab donde a y b son
E) 5
impares 30. Si 0,5a =
E) 11
4 5 5 7 , f2 = , f3 = , f4 = 77 22 27 20 C) f2, f3,f4 E) f1 y f2 D) f2
f1 =
28. Hallar a + b; si: 1,9ˆ 1, aˆ b,2ˆ B) 4
mayor
36. ¿Cuál de las siguientes fracciones origina una fracción decimal periódica mixta?
C) 8,15 D) 8,25
A) 5
es
E) 6 39. Si
31. Hallar una fracción equivalente a 0,27 tal que la
A 37
Dar
C) 23
como
respuesta
D) 11
el
E) A y B
a 1 0, a 1a . Calcule el valor de “A+a” 2
diferencia de sus términos sea
6 . Dar como
A) 10
B) 9
C) 8
D) 11
E) 12
respuesta la menor suma posible de los términos de dicha fracción. A) 14 B) 28
C) 42
D) 70
40. Si:
E) 84
ab A) 5
x
0,abcdef
y
5 x
0,defabc.
Halle
x,
si:
def abc 429
32. Hallar a + b, si:
1
2
A) 13
B) 7
C) 27
D) 37
E) 91
= 0,0(a–1)b B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
33. Calcular x + y, si: 3 1,74545 3 0,51717
A) 8
B) 9
C) 10
3
= 0,0xy D) 11
E) 14
1 2 34. El intervalo ; se divide en 5 partes iguales y “x” 5 5
se encuentra en el punto medio del tercer intervalo. Si “x” es una fracción irreductible, hallar la suma de sus términos. A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19 -4-
Números Decimales
