Testi consiglia consigliati ti Catalano, Napolitano, «Elementi di macchine operatrici a fluido», Pitagora Editrice, Bologna Mancò, «Sistemi energetici» (disponibile nell’area intranet) A.E: Catania, Appunti dei corsi seminariali di Vercelli Vercelli , «Compressori dinamici» (disponibile nell’area intranet)
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08/04/2014
Applicazioni Le turbomacchine operatrici possono essere di tipo centrifugo o assiale e trovano utilizzo nell’ambito delle grandi portate mentre per le piccole portate si preferiscono le macchine volumetriche. I turbocompressori hanno un rapporto di compressione limitato, infatti la compressione che si può realizzare con un solo stadio (girante + diffusore) è limitata da problemi fluidodinamici. Per ottenere una maggiore compressione è necessario ricorrere a compressori pluristadio (sempre nel caso di compressori assiali). Analogamente, le turbopompe presentano prevalenze limitate rispetto alla pompe volumetriche ma sono spesso utilizzate in configurazione monostadio.
Principio di funzionamento Il fluido attraversa i vani palari di una girante dove subisce un incremento della quantità di moto. Il lavoro è esercitato mediante azioni dinamiche che comportando un aumento sia della pressione sia dell’energia cinetica. Si suddividono in centrifughe o assiali a seconda dello sviluppo della girante
l i 2
l i
Effetto di azione
c2
u2c2 cos 2
c1
2
2
Effetto di trascinamento
2
u2
u1c1 cos
2
u1
2
2
w2
1 2
w1
2
Effetto di reazione
2
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Turbopompe
Struttura della turbopompa A: condotto di aspirazione B: girante n=2850-2900rpm o sottomultipli aperta o chiusa 5-12 pale C: Diffusore palettato non palettato D: Voluta
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Struttura della turbopompa
Esempio di pompa a girante chiusa
Struttura della turbopompa
Esempio di pompa a girante aperta
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Struttura della turbopompa
Girante - parametri di funzionamento
Li u2
2
Coefficiente di pressione
w
1
u
2
Coefficiente di portata (in uscita)
Dalla relazione di Eulero e dai triangoli di velocità si ricava facilmente:
r 2
LW u2
2
Coefficiente di perdita
Li
cot 2
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Perdite nella girante • perdite per attrito continuo Flusso turbolento Proporzionali a 2 • perdite per cattivo direzionamento Nulle in condizioni di progetto Crescono velocemente allo scostarsi dalle condizioni di progetto nell’ipotesi di pale infinite con spessore infinitesimo Nel caso reale con bordo arrotondato si ha un andamento piuttosto piatto Drastico aumento al crescere dell’incidenza a causa del distacco dello strato limite
Comportamento reale
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Triangoli di velocità
Osservazioni Le considerazioni fatte sui triangoli di velocità valgono nell’ipotesi di corrente monodimensionale nella girante cioè con una velocità del fluido uniforme in ogni sezione. Ciò potrebbe accadere solo le la girante avesse un numero infinito di pale.
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Comportamento reale
Il moto reale del fluido nei canali palari si discosta da quello uniforme ed è la composizione di 1) moto centrifugo verso l’esterno della girante: il fluido tende a mantenere inalterato il suo momento della quantità di moto per cui tende a ruotare in verso opposto alla girante; 2) moto di circolazione interpalare causato dalla rotazione della girante
Comportamento reale Scorrimento L’effetto sul lavoro è dato dalla non corrispondenza tra l’angolo cinematico e quello costruttivo; In una girante reale, il fluido non è perfettamente deviato, l’angolo cinematico è maggiore di quello costruttivo e la differenza tra i due cresce al diminuire del numero di pale; Il risultato dello scorrimento è una diminuzione del lavoro fornito dalla macchina al fluido; Il modo più semplice per tenerne conto è correggere il lavoro calcolato con la teoria unidimensionale attraverso il fattore di scorrimento (slip factor).
(1 cot 2 )
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Turbocompressori
Struttura del compressore - condotto di aspirazione - pregirante (5) -Girante (6) - n più elevati - aperta o chiusa - maggiore numero di pale (2) C: Diffusore (3) palettato (1) non palettato D: Voluta (4)
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Linea delle trasformazioni
Girante: trasformazione 1-2 Nella girante avviene lo scambio di lavoro,attraverso l’interazione con le pale come descritto dalla formula di Eulero. Tranne nei rari casi citati precedentemente, la velocità assoluta in ingresso alla girante non ha componente tangenziale. Pertanto è sufficiente studiare il triangolo di velocità all’uscita.
Li
cu 2u2
cu1u1
cu 2u2
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Girante: trasformazione 1-2 Introduciamo alcuni coefficienti adimensionali: il coefficiente di pressione
Dalla relazione di Eulero e dai triangoli di velocità si ricava facilmente:
Li u2
2
il coefficiente di portata
cot 2
wr 2 u2 Coefficiente termometrico o numero di Crocco
Il coefficiente di perdita
1
LW u2
2
Girante: trasformazione 1-2 La portata che attraversa la macchina è in genere valutata all’uscita della girante tenendo conto: • dell’area effettiva di passaggio del fluido (ingombro palare) • della componente di velocità che dà contributo alla portata (wr2) • della densità all’uscita della girante (valutabile attraverso le leggi della termodinamica e della trasformazione politropica) Alcuni testi correggono la portata attraverso un rendimento volumetrico che però ha più significato utilizzare quando la portata in una macchina è valutata all’ingresso della stessa e quindi a monte delle perdite per eventuali fughe. Pertanto noi scriveremo:
G
D2l2 2 wr 2
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Il diffusore L’energia cinetica posseduta dal fluido all’uscita della girante è convertita in energia di pressione attraverso un condotto a pareti fisse, detto diffusore, e successivamente dalla voluta.
• Diffusore liscio •Diffusore palettato •Diffusore a schiera • Diffusore troncoconico •Diffusore a tubo
La voluta La voluta ha lo scopo di raccogliere il fluido in uscita dal diffusore e di convogliarlo verso il condotto di scarico. La sezione assiale cresce in modo uniforme con uno sviluppo a spirale in modo da mantenere costante in senso circonferenziale la pressione in uscita dalla girante. La sezione trasversale della voluta può avere forme diverse.
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Curve caratteristiche Curve caratteristiche del compressore centrifugo riportano l’andamento del rapporto di compressione (strettamente legato al lavoro e quindi al parametro di pressione) in funzione della portata (parametro di portata) a diversi regimi di rotazione. A queste curve si possono sovrapporre le curve ad isorendimento. Le curve hanno forma simile a quelle che si possono ricavare per le pompe centrifughe in maniera abbastanza semplificata. Una trattazione termodinamica consente di ricavarne gli andamenti. Per ottenere invece in modo rigoroso le curve per i compressori centrifughi è possibile utilizzare la teoria di Buckingham.
Curve caratteristiche
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Fenomeni di instabilità: lo stallo Il fenomeno dello stallo si manifesta quando la portata volumetrica si riduce rispetto a quella di progetto a velocità di rotazione costante. La riduzione della portata determina una riduzione della velocità di ingresso e un aumento dell’angolo di incidenza tale da provocare il distacco della vena fluida dal dorso delle pale. Lo stallo determina una caduta di prestazioni del compressore, maggiore nel caso dei compressori assiali. In genere lo stallo non interessa tutta la corona di pale ma si sposta da pala a pala (o meglio da cella a cella) provocando onde di stallo che si propagano con vecolità us in verso opporto e con modulo inferiore rispetto alla velocità u. Rispetto ad un osservatore esterno, quindi, le onde di stallo ruotano nel verso della macchina alla velocitù u-us (stallo rotante)
Fenomeni di instabilità: lo stallo
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Fenomeni di instabilità: il pompaggio Il fenomeno del pompaggio si verifica anch’esso quando le portate sono molto basse rispetto a quella di progetto (a partià di n). Quando insorge il pompaggio, la pressione di mandata del compressore scende al di sotto della pressione dell’ambiente a valle del compressore, comportando una inversione del flusso attraverso il compressore con svuotamento dell’ambiente a valle. La depressione così generata richiama nuovamente portata dal compressione finchè la pressione a valle non è di nuovo risalita innescando un processo ciclico (ciclo di pompaggio) associato a oscillazioni violente che possono danneggiare gravemente la macchina.
