EXAMEN FINAL DE OPERACIONES UNITARIAS
Alumno: José Rojas Alderee
Pro!esor: José "#S#
Curso: O$era%&ones Un&ar&as
'()*
UNI+ERSIDAD CATOLICA SEDES SAPIENTIAE FACULTAD DE IN,ENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE IN,ENIERIA INDUSTRIAL EXAMEN FINAL DE OPERACIONES UNITARIAS 1. Planta de producción de bebidas (La respuesta en SI) A) Se enfrían 12 toneladas de cerveza por hora desde 122! hasta "#$%!$ en un interca&biador de calor de placas en el cual circula a contracorriente a'ua 'licolada$ ue in'resa a 2"!. La superficie de interca&bio es de 1%$" &2 el coeficiente 'lobal de transferencia de 1 #2* +cal h ,1 &,2 -,1. -u/l debe ser el caudal de a'ua 'licolada0 (-p de la cerveza "$ +34+'.-5 -p del a'ua 'licolada %$16 +34+'.-) 7) -u/l sería el caudal de a'ua 'licolada necesario para obtener el &is&o resultado si esta circulara en el &is&o sentido ue la cerveza en lu'ar de circular a contracorriente0 -) Supon'a&os ue los fluidos circulan en el &is&o sentido$ pero ue el caudal de a'ua 'licolada es el hallado en A)$ es decir el necesario si la circulación fuera en contracorriente. -alcular la te&peratura de salida de la cerveza - la te&peratura de salida del a'ua 'licolada .. 8) -u/l sería la te&peratura de salida de la cerveza en las condiciones de -) si se dividía por dos la superficie de interca&bio0
PROBLEMA 1 Datos: Total= 12 ton T0 =122ºF •
→
Tf=37,4ºF
En el intercambiador: Tentrada=23ºF
→
-2.777º!
"=1 720 #cal $-1 m-2 º!-1 •
%iden: &' (!)*l debe ser el ca)dal de a+)a +licolada ! de la cere/a: 3, ##+.º! ! del a+)a +licolada: 4,1 ##+.º! • •
1. !onirtiendo a +rados celci)s T0 =122ºF Tf=37,4ºF: T e mp . ( F) =1 , 8 * T e mp . ( C° ) +3 2 → 50 º C
T0 =122ºF Tf=37,4ºF
→ 1.5 ºC
2. !onirtiendo a toneladas a #+: 3 12 ton =12 x 10 #+
3. %ara el ca)dal: 5=6t
5=8
9' (!)*l sera el ca)dal de a+)a +licolada necesario ara obtener el mismo res)ltado si esta circ)lara en el mismo sentido ;)e la cere/a en l)+ar de circ)lar a contracorriente !' !alc)lar la temerat)ra de salida de la cere/a < la temerat)ra de salida del a+)a +licolada . D' (!)*l sera la temerat)ra de salida de la cere/a en las condiciones de !' si se diida or dos la s)ercie de intercambio
2. Se prueba un evaporador de cu/druple efecto para concentrar un zu&o de fruta ue no presenta un au&ento apreciable del punto de ebullición. Se dispone vapor a 1%"$2# +Pa$ el punto de ebullición del producto en el cuarto efecto es de %9-. Los coeficientes 'lobales de transferencia de calor son "*** :4&2. - en el pri&er efecto$ 29** :4&2. - en el se'undo efecto$ 21** :4&2. - en el tercer efecto 16** :4&2. en el cuarto efecto. -alcular la te&peratura de ebullición del producto en el pri&er$ se'undo tercer efectos la cantidad de a'ua evaporada en cada efecto. Suponer ue las /reas de calenta&iento son de 9*& 2 en cada uno de los efectos. ;l caudal &/sico de vapor ue entra al pri&er efecto es 2%** +'4h$ la velocidad de ali&entación de líuido con un 9< de solidos totales al pri&er efecto es de 19 *** +'4h. ;l producto concentrado sale del pri&er efecto con un =$29< de solidos totales$ la concentración del producto ue abandona el se'undo efecto contiene 6$62< de sólidos.
PROBLEMA 2 Datos: Efecto1 %1= T1= "1= 3000 ?m2. º! λ1=
• • • • •
Efecto2 %2= T2= "2= 2>00 ?m2. º! λ2=
Solución @as *reas de calentamiento son de >0m2 en cada )no de los efectos. >A de solidos totales >A de l;)ido total ? = 2400 #+$ elocidad de alimentaciBn de l;)ido= 1> 000 #+$ Vapor
•
•
Efecto 3 Efecto4 %3= %4= T3= T4=4> c "3= 2100 ?m2. "4= 100 ?m2 º! º! λ3= λ4=
%abs= 143,27 T=110
KPa
•
λ=22 30
Pien !alc)lar la temerat)ra de eb)lliciBn del rod)cto en el rimer, se+)ndo tercer efectos la cantidad de a+)a eaorada en cada efecto
!*lc)los: 1. 5 o
olido :
2400 #+$ <
100
95 o
@i;)ido :
o
100 #+$
2400 #+$ <
=
100
=120 → 6,25
= 2280 → 93.75
{
6,25 −120 93.75 − x
<
2. E-E%: 2280−¿
100= 40
3. Tabla
&lim %.F. Ea
olido
@i;)ido
2280
100
Total 2400 120 40
9. 9 de calor: 4. 6aor TC 110 7>. T 3.>
%a' 143,27 40
231
0
2274
λ #+' 2230
nterolando:
∆ T
∆
= 3.> G 7>. =17.H
λ=2274-2219=45
∆T ∆P
•
17.6 40
I= . T= 7>.J.= 4.7
•
∆P∆λ
40
4>
λ 20 λ = 22.> λ = 231-22.>= 22H>
1. 51=52=53=54 2. "1& 3. 4. >.
∆ T 1 =¿
∆ T 2 =¿
"2&
"3&
∆ T 3
= "4&
∆ T 4
∆ T 1 + ∆T 2 + ∆ T 3 + ∆ T 4 =110−85 = 2> A =50 ∆ T 2 =
U 1 X ∆ T 1
∆ T 3 =
,
U 2
U 1 X ∆ T 1 , U 3
∆ T 4
U 1 X ∆ T 1 = U 4
En 3' : ∆ T 1 +
U 1 X ∆T 1 U 1 X ∆ T 1 J J U 2 U 3
U 1 U 2 J ∆ T 1 ¿
1+
U 1 U 3
+
U 1 U 4
¿
= 2>
U 1 X ∆ T 1 = 2> U 4
1+
3000
3000
2500 ∆ T 1 ¿
J 2100
+
3000 1800
¿ = 2>
∆ T 1 ( 1 + 4.295 ) = 2> ∆ T 1
∆ T 1 = 4.72
H.
∆ T 2 =
∆ T 2 =
5.295
= 2>
U 1 X ∆ T 1
∆ T 3 =
,
U 2
3000 X 4.72
,
2500
∆ T 2 =5.664
,
U 1 X ∆ T 1 , U 3
∆ T 3 =
∆ T 3 = 6.742
∆ T 4 =
3000 X 4.72
,
2100
,
∆ T 4
=
∆ T 4 =
U 1 X ∆ T 1 U 4 3000 X 4.72 1800
7.86
%ara el efecto 2 T 1 → 110−¿
4.72 =10>.2
%ara el efecto 3 T 2 → 105.28 −6.742
=.>3
%ara el efecto 4 T 3 → 98.538 −7.86
=0.H7
nterolando ara el, 2 do efecto, 40 efecto efecto or ;)e no se encontraron datos en la tabla: Efecto 1 >. 6aor TC 10>
%a' 120
λ#+'
%a' 0 H.4 100
λ#+'
2244
Efecto 2 H. 6aor TC 3.> .>3 .H nterolando:
2274
22H0.1 22>
∆ T
∆
= .HG 3.>=H.1
P=10080=20
∆T ∆P
•
6.120
>.03 < I=1H.4 0J1H.4=H.4 ∆T ∆ λ
•
6.1
1H
λ >.03 λ = 13.1
λ = 2274-13.1= 22H0.1
Efecto 3: 7. 6aor TC 0
%a' 70.1
λ#+'
%a' 7.3
λ#+'
12.3
233
2283
Efecto 4: . 6aor TC 40 4> >0 nterolando:
•
∆ T
∆ ∆T ∆P
104.
2
= >0-40=10 P=12.3-7.3= 4. 92
2407
>
<
I= 2.4H 7.3J2.4H=.4 ∆T ∆ λ
•
10
24 >
λ
λ = 12 λ = 2407-12= 23>
&+)a a eaorar: 1 Efecto ?1<2244
2 Efecto ?2<22>
3
?1<2244x 10 143,27 <
3 Efecto ?3<223
3
= ?2<22> x 10
4 Efecto ?4<23>
3
= ?3<223 x 10
3
= ?4<23> x 10
3
10
3
?1 J?2J?3J?4= 0.0H3J0.0H3J0.0H2J0.0>' 10 kg ?1 J?2J?3=247 h 3
w 1 x 2244 x 10
?2=
2258 x 10
= 0.
3
w1
3
w 1 x 2244 x 10
?3=
2283 x 10
3
= 0. w 1
3
w 1 x 2244 x 10
?4=
2395 x 10
3
= 0.3
w1
kg ?1 J?2J?3JK4= 247 h
?1 J 0. w 1 J0. w 1 J 0.3 w 1 =247
kg h
6aor ? < 143,27
= ? <
kg ?13. '= 247 h
?1= 63.33 ?2=H2.HH7 ?3=H2.0H ?4=>. . 6aor 3
w 1 x 2244 x 10
?=
143.27 x 10
3
=1.
". ;n un secadero se introducen 1** +'4h de un producto con un 9*< de hu&edad (b.h.). Se opera con aire a =*- una hu&edad relativa del 19 <. Su consu&o$ referido a base seca$ es de 1 2** +'4h su te&peratura de salida de 2*-. -u/l es la hu&edad final del producto u> valor aduiere su actividad de a'ua0
PROBLEMA 3 Datos: • • • • •
•
:?1** +'4h @u&edad ? 9*< ? =*@u&edad relativa? 19< salida? 2* mH 2 o @u&edad mS+ mH 2 o
!ontenido de $)medad en base $Lmeda, A$ = M?material a secar G ?material seco N ?material a secar ' 8 100 •
•
7ase seca
1. %ara las rimeras condiciones en base $Lmeda, reemla/ando:
O !ontenido de $)medad en base $Lmeda, A$ = M?material a secar G ?material seco N ?material a secar ' 8 100 A>0 = M100 #+$ ?material a secar G ?material a secarN 100 ' 8 100 100
0 = M100 #+$ ?material a secar G ?material a secarNN 100 ' >0 = ?material a secar 2. %ara la $)medad relatia
es la hu&edad relativa de la &ezcla de aire (<). es la presión parcial de vapor de a'ua en la &ezcla de aire (Pa). es la presión de saturación de a'ua a la te&peratura de la &ezcla de aire (Pa). 19
4
) B 1**<
*.19? (
4
)
3. "sando tabla de aor de a+)a entre 0 373 c ara t=20 t=H0 T=20 → 17.>4H mmP+ 4. Tabla de aor sat)rado ara t=20
→
0.023
i v i daddel a gua( a w):par at =2 0 >. Laact aw=Pw/P° w
Donde: %K = resiBn arcial de aor de a+)a = %ºK= resiBn arcial del aor de a+)a )ra. = 17.>4H mmP+ aw=Pw/17.>4H
