8.-EJER 14.41 CENGEL

14-41.- Se emplea una bomba para llevar agua de un gran depósito a otro que está a mayor mayor altura. Las superficies superficies libres de ambos depósitos están expuestas a la presión atmosférica, como se ilustra en la figura P14-41. Las dimensiones y los coeficientes de pérdidas menores se ilustran en la figura. El rendimiento de la bomba se aproxima por medio de la expresión H  expresión H disponible  = c -aQ  -aQ2, 2, donde la carga al cierre es c = 24.4 m de columna de agua, disponible =c el coeficiente es a =0.0678 m/Lpm2, la carga hidrostática disponible de la bomba H  bomba  H disponible disponible  está en unidades de metros de columna de agua y la capacidad Q está en unidades de litros por minuto (Lpm). Estime la capacidad de descarga de la bomba.  Respuesta: 11.6 Lpm

Solución: 1.- Escribimos la ecuación de energía para p ara los puntos 1 y 2       + +  +   = + +  +   2  2 2.- Despejamos H  B de la bomba (curva del sistema o requerido)  H = (z2 - z1) + Hp  Entonces  H= 7.85 +Hp 3.- Expesamos Hp

v =

Q  

4.- Expresamos r

 Donde A es el área de la tubería igual a 0.078 pies2

  =

3.1415(0.02) 4

= 0.00032 

5.- Calculamos r de las pérdidas para ello empezamos asumiendo f= 0.02

 = (0.02

176.5

1  + 11.37) 0.0203 2(9.81)(0.00032)

Y hallamos un r = 96121673.47  Luego resuelva el sistema para halla el punto de operación (ES DECIR EL CAUDAL Y ALTURA)  H = 7.85 + r Q2  H = 24.4 –  a  a Q2

(curva del sistema o curva requerida) (curva de la bomba o curva disponible)

 Donde a = 244080000 Y

m/(m3 /s)2

r = 96121673.47

Q=0.000206 m3/s

H= 12.52 m

 Luego hallamos la velocidad V=Q/A

=

0.00032 0.000206 / 0.00032

=0.64 m/s

 Luego hallamos Reynolds

 =

 

 La viscosidad cinemática es   = 1.00e-6 m2/s

 =

(0.64) (0.02) 

 Re =12869.35  Luego utilizamos por el diagrama de moody o formula

Donde D = 20.3 mm

,

ε= 0.25 mm

 NR  =  = Re = 12869.35 Entonces f =0.0453 Y recalculamos

 = (0.0453

176.5

1  + 11.37) 0.0203 2(9.81)( 9.81)(0.00032 0.00032))

El cual es r =203196263 Y recalculamos el sistema  H = 7.85 + r Q2  H = 24.4 –  a  a Q2

(curva del sistema o curva requerida) (curva de la bomba o curva disponible)

Para hallar el caudal y altura altura H y Q el cual sera mas exacto hasta hasta que converja Q=0.000192 m3/s

H= 15,369 m

RESPUESTA FINAL Q= 0.000192 m3/s

Notas y factores factores de conversion conversion NR = Re

= 11.54 litros /minuto

H= 15,369 m