Dr. Leobardo Hernández González
5.- Diseño de amplificadores de señal con BJT a) Emisor Co Común b) Base Común c) Colecto ctor Comú omún
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5.1. Ubicación grafica del punto Q para Máxima Excursión Simétrica de Salida, M.E.S.S. En la Figura 5.1, se muestra la ubicación del punto de operación (I CQ,VCEQ) para lograr una máxima amplificación sin distorsión simétrica a la salida, sali da, en un amplificador clase A.
Figura 5.1. Ubicación optimizada del punto Q. 2
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Las expresiones para ubicar el punto Q a media recta de carga, se presentan a continuación.
I CQ
V CC RCA RCD
I CMAX 2 I CQ
V CEQ
V CC 1 RCA RCD
' I CMAX
V CC RCD
' V0 MAXpp 2 ICQ RC RL VCC
' VCC 2 V CEQ
Donde: RCA representa la resistencia de la recta de carga en condiciones de CA RCD representa la resistencia de la recta de carga en condiciones de CD
El valor particular de RCA y RCD, depende de la configuración del transistor (EC, BC y CC).
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Dr. Leobardo Hernández González Teorema de Máxima Transferencia de Potencia, T.M.T.P.
Analizando el circuito eléctrico que se muestra en la Figura 5.5. la potencia en la carga esta determinado por la expresión:
V IN 2 P L I RL r R L g
2
V 2 RL RL 2 r R g L IN
La máxima transferencia de potencia se determina con la condición:: 2
dP L dR L
V IN 2
r g RL
dR L dRL
r
g
RL RL
d r g RL
2
dRL
0
2
2
dP L dR L
V IN2
r g RL 2 RL rg RL r
g
RL
r g R L 0 rg RL 2
2
2
V IN 2
Figura 5.2.
2 2 2 r g 2 r g RL R L 2 rg RL 2 R L
r
g
T.M.T.P
RL
2
0
“La resistencia de salida del generador debe de ser igual a la carga para máxima transferencia de potencia” 4
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5.2. Derivación de ecuaciones de diseño del Amplificador Emisor Común para modelo de parámetros híbridos En la Figura 5.3, se muestra el circuito eléctrico que se analizará para desarrollar las ecuaciones de diseño, y en la Figura 5.4 se muestra el equivalente en parámetros h del BJT en configuración Emisor-Común.
Figura 5.3 Amplificador Emisor-Común
Figura 5.4. Parámetros h del BJT Emisor-Común 5
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En la Figura 5.5, se muestra el circuito eléctrico equivalente en parámetros híbridos para el amplificador emisor-común. Las condiciones que se aplican con: X C1 X C 2 0 VCC se pone a tierra virtualmente (GND )
Figura 5.5. Equivalente eléctrico del Amplificador Emisor-Común con BJT 6
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En la Figura 5.6, se muestra el circuito eléctrico equivalente simplificado, a partir de las siguientes condiciones: 6 hre 0, hoe 10 S RTH
R 1R2 R 1 R2
Figura 5.6. Equivalente simplificado de la Figura 5.3. 7
Dr. Leobardo Hernández González Se desarrolla primero la expresión para el calculo de la resistencia de entrada, R IN. R IN
V IN
R IN
I IN V IN I IN
RTH hie h fe RE
RTH hie h fe RE RTH hie h fe RE
Se desarrolla la expresión para el calculo de GV. Se analiza la malla de entrada por divisor de corriente, obteniéndose: ib
RTH I in
V in
i L
RTH hie h fe RE
VO iL RL V O
Analizando la malla de salida por divisor de corriente, se obtiene:
RC RL h fe RC RL
RC RL h fe RTH RTH hie h fe RE
Ib
RC I C RC RL
RC h fe I b RC RL
RC RL h fe RTH RTH
RC RL hfe RTH V in Iin RTH hie hfe RE Rin hie hfe RE
RTH hie h fe RE
RTH hie h fe RE
GV
RC RL h fe
h
ie
h fe RE
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Finalmente, se obtiene la expresión:
GV
RC RL hie R E h fe
De la expresión de GV, se puede concluir que la ganancia de voltaje depende directamente del valor que tome R E. Problema: Se pierde estabilidad con si R E 0 entonces GV respecto a cambios de hfe La solución es poner un capacitor de paso que divida a R E en R E1 y R E2, como se observa en la Figura 5.7. La nueva expresión para el calculo de G V queda como: GV
RC RL hie R E 1 h fe
R E RE1 RE 2 en CD R ECD RE 1 RE 2
Determina la estabilidad
en CA R ECA RE 1 X CE RE 2 si X CE RE 2 R ECA RE 1
Determina la ganancia de voltaje 9
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Analizando la malla de salida , se puede obtener la expresión para R O.
La resistencia que se observa es el paralelo de R C y la resistencia de la fuente de corriente h feI b. Como la fuente de corriente es ideal, entonces se cumple: RO RC
Resumen de ecuaciones de diseño para configuración Emisor-Común
R IN
RTH hie h fe RE RTH hie h fe RE
RO RC
GV
RC RL hie h fe RE1
El signo menos indica desfasamiento de 180°0
R ECA RE1 para X CE RE 2 10
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5.3. Derivación de ecuaciones de diseño del Amplificador Emisor Común para modelo de transconductancia En la Figura 5.8a y 5.8b, se muestra el circuito eléctrico equivalente a utilizar.
Figura 5.8. a) Modelo de transconductancia, b) equivalente eléctrico del amplificador emisor-común
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Resistencia de entrada, R IN. R IN
V IN
R IN
I IN
RTH r h fe RE
RTH r h fe RE
RTH r h fe RE
Ganancia de voltaje, GV VO RL iL ib
RC RL RC RL
V in
R
Vin RTH
TH
r h fe RE
RTH r h fe RE RTH r h fe RE
VO
g m vbe y vbe r ib
RC RL g m r
RTH RTH r g m r RE
Vin RTH RTH r h fe RE
sustituyendo en vbe y Vo
g m r
RC
RL
r g m r RE
El signo menos indica desfasamiento de 180°0 12
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Resistencia de salida, R O. RO RC
Comparación de ecuaciones de diseño para configuración Emisor Común
párametros h
transconductancia
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Dr. Leobardo Hernández González Ejercicio 5.1
Calcúlese los valores de componentes adecuados para diseñar un amplificador emisorcomún con los siguientes datos: G V=20, Rin no es condición, V CC=12V, R L=1k Ω, la corriente de reposo en colector será de 10mA. El transistor a utilizar presenta los siguientes parámetros: hfe_min=100, hfe_nom=173, h ie=300Ω, VA=200V. utilice los dos modelos vistos y no considere M.E.S.S como primer aproximación. Solución: Parámetros h.
Se calcula primero el valor de R E_CD para ubicar el punto de operación I CQ=10mA, como no se considera M.E.S.S se toman inicialmente las siguientes condiciones para facilidad de diseño: V 12V V 12V VCEQ CC = 6V y VRE _ CD CC 1.2V 2 2 10 10 V RE _ CD 1.2V R E _ CD 120 I CQ 10mA RC
VCC VRE _ CD V CEQ I CQ
12V 1.2V 6V 10mA
480 14
Dr. Leobardo Hernández González RTH 0.1 h fe RE _ CD RTH 0.1 100 120
R1
RTH 1200 VTH RTH
iCQ h fe
VTH 1200
Vbe VRE _ CD 10mA 100
RTH VCC VTH
1200 12V 2.02V
7.12 k
RTH 1200 1.44k VTH 2.02V 1 1 VCC 12V
R2
0.7V 1.2V
VTH 2.02V
Se calcula el valor de R E1 para ajustar la GV solicitada. R E 1
RC RL GV
hie h fe
480 1k 20
300
R IN
100
R E 1 13.21 R E 2 RE _ CD RE 1 120 13.21 106.78
R IN R IN
RTH hie h fe RE 1 RTH hie h fe RE 1 1200 300 100 13.21
1200 300 100 13.21 689.54
RO RC 480 15
Dr. Leobardo Hernández González Solución: Parámetros de transconductancia VCEQ
VCC
R E _ CD RC
=
12V
6V y VRE _ CD
2 2 V RE _ CD 1.2V I CQ
10mA
VCC VRE _ CD V CEQ I CQ
V CC
12 V
10
10
1.2V
120
12V 1.2V 6V 10mA
480
RTH 0.1 h fe RE _ CD 0.1 100 120 1200 VTH RTH
iCQ h fe
Vbe VRE _ CD 1200
R1 R2
RTH V CC VTH
10mA 100
1200 12V 2.02V
0.7V 1.2V 2.02V
7.12k
RTH 1200 1.44 k VTH 2.02V 1 1 VCC 12V 16
Dr. Leobardo Hernández González
r
25.8mV
ib
I CQ
g m
25.8mV 100
10mA 10mA
387 mA
25.8mV 25.8mV V 200V r0 A 20k I CQ 10mA
R E 1
RC RL GV
R E 2 RE _ CD
R IN RTH
1 g m
480 1k 20
258
V
1 387 mA
13.63
V RE 1 120 13.63 106.37
r
h fe RE 1200 258 100 13.63
R IN 689.54
RO RC 480
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Dr. Leobardo Hernández González Circuito eléctrico a simular
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Dr. Leobardo Hernández González Simulación en CD, punto de operación
Téorico
Simulado
VTH 2.02V
VTH 1.88V
VCE 6V
VCE 7.24V 1.19V 6.05V
V E 1.2V
VE 1.19V
V BE 0.7V
VBE 1.88V 1.19V 0.69V
I C 10mA
I C 9.91mA
19
Dr. Leobardo Hernández González Simulación en AC, Gráfico de transferencia
20
Dr. Leobardo Hernández González Simulación en el tiempo
GV
5.96V 0.32V
18.62
VO max pp 1.8 ICQ RL RC
VO max pp 1.8 10mA 1k 480 VO max pp 6.17V
21
Dr. Leobardo Hernández González Impedancia de entrada, ZIN
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Dr. Leobardo Hernández González Ejercicio 5.2
Para los datos del problema 5.1 calcule los valores de componentes adecuados para diseñar un amplificador emisor-común , considerando M.E.S.S. y T.M.T.P. Solución: Parámetros h Para cumplir el M.E.S.S. y el T.M.T.P se debe de encontrar un nuevo valor de I CQ. Se calcula primero el valor de R E1 para ajustar la GV, y con este valor se calcula R CA para la condición del T.M.T.P. R E 1
RC RL GV
hie h fe
1 1k 20
300 100
22
RCA RC RL RE1 1k 1k 13.21 513.21
Como se considera M.E.S.S. se tiene que encontrar el valor apropiado de I CQ así como de R E1 y R E2. se parte de las expresiones 1 y 2: I CQ
VCC RCA RCD
R E RE1 RE 2
V CC
RCA RC RE1 RE 2
V RE I CQ
0.1 V CC I CQ
(1) (2) 23
Dr. Leobardo Hernández González
Sustituyendo R E (2) en ICQ (1) se trabaja algebraicamente para obtener la solución para el nuevo ICQ: V 0.1 VCC 12V 0.1 12V I CQ CC 7.1mA 513.21 1k RCA RC R E
0.1 12V 10mA
120 RE 2 RE RE 1 120 22 98 R1
RTH 0.1 100 120 1200 VTH 1200
10mA 100
0.7V 1.2V 2.02V
R IN
R2
RTH VCC VTH
1200 12V 2.02V
7.12k
RTH 1200 1.44k VTH 2.02V 1 1 VCC 12V
1200 300 100 22 1200 300 100 22
R IN 810 24
Dr. Leobardo Hernández González
VCEQ 12V 7.1mA 1k 92 4.24V V0 MAXpp 1.8 7.1mA 1k 1k 6.39V V INMAXpp
6.39V 20
0.319V
I CMAX 2 7.1mA 14.2mA
R E _ CD RC RE 1k 120 1.2k I CMAX '
VCC R E _ CD
12V 1.2k
10mA
VCC 2 VCEQ 2 4.24V 8.48V '
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Dr. Leobardo Hernández González Ejercicio 5.3
Calcúlese los valores de componentes adecuados para diseñar un amplificador emisorcomún con los siguientes datos: G V=25, Rin=1k Ω, VCC=15V, R L=1k Ω, la corriente de reposo en colector deberá de cumplir el criterio de máxima excursión simétrica de salida. El transistor a utilizar presenta los siguientes parámetros: h fe_min=100, hfe_nom=173, hie=300Ω, VA=200V. Considere M.E.S.S. y T.M.P.S. y utilice uno de los dos modelos vistos.
Ejercicio 5.4
Calcúlese los valores de componentes adecuados para diseñar un amplificador emisorcomún con los siguientes datos: G V=50, Rin=5k Ω, VCC=12V, R L=1k Ω, la corriente de reposo en colector deberá de cumplir el criterio de máxima excursión simétrica de salida. El transistor a utilizar presenta los siguientes parámetros: hFE _ min=100, hfe_nom=173, hie=300Ω, VA=200V. Considere M.E.S.S. y T.M.P.S. y utilice uno de los dos modelos vistos.
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