DOKUMEN NEGARA
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
1
SANGAT RAHASIA
SANGAT RAHASIA
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018
MATEMATIKA MATEMATIKA (WAJIB) SMA/MA Paket 3
DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT 2018 USBN 2017/2018
©
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
2
SANGAT RAHASIA
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran Jenjang Peminatan
: MATEMATIKA (WAJIB) : SMA/MA : MIPA/IPS WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal Jam
: : PETUNJUK UMUM
1.
Periksalah naskah soal yang anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi : a.
Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya.
b.
Kelengkapan dan urutan nomor soal.
c.
Kesesuaian nama mata uji dan progran studi/peminatan yang tertera pada kanan atas naskah soal dengan Lembar Jawaban Ujian Sekolah Berstandar Nasional (LJUSBN).
2.
Laporkan kepada pengawasruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUSBN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.
3.
Isilah pada LJUSBN Anda dengan : a.
Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
b.
Nomor peserta dan tanggal lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf/angka di atasnya.
c.
Nama sekolah, tanggal ujian, dan bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak yang disediakan
4.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan naskah soal tersebut.
5.
Jumlah soal pilihan ganda (PG) sebanyak 30 butir dan soal uraian ( essay ) sebanyak 5 butir.
6.
Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.
7.
Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.
8.
Lembar soal dan halaman kosong boleh dicoret-coret, sedangkan LJUSBN tidak boleh dicoret-coret.
SELAMAT MENGERJAKAN
Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian
USBN 2017/2018
©
Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
3
SANGAT RAHASIA
A.
PILIHAN GANDA
1.
125 m n Diketahui m 0 dan n 0 . Bentuk sederhana dari 1 mn 5 1
4
4
2.
4
A.
5
B.
5
C.
5
D.
5
E.
5
4
2
2
2
5
10
3
10
5
10
3
10
3
2
1
6
adalah ....
m n m n
m n m n m n
Jika 2 log 3 = x dan 5 log 2 = y , maka
2 2
log
1 15
= ....
2 1 x 3 y 2 1 x B. 3 xy 2 1 xy C. 3 y 2 1 xy D. 3 xy 2 x y E. 3 y A.
3.
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik 2 ,1 serta melalui titik
1 10 ,
adalah ....
4.
A. y x2
4
x 3
B. y x2
4
x 3
C. y x2
4
x 5
D. y x2
4
x5
E. y x2
4
x 5
Akar-akar persamaan kuadrat
2 x
2
11x 12
0
adalah
α
dan β . Persamaan kuadrat baru yang
akar-akarnya (α + 1) dan (β + 1) adalah .... A. B. C. D. E.
2 x
2
15 x 25
0
2 x
2
15x 25
0
2 x
2
15x 25
0
2 x
2
2 x
2
USBN 2017/2018
15x
3
15x 3
0 0
©
Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
4
SANGAT RAHASIA
5.
Cinta, Sukma dan Ahmad pergi ke toko buku yang sama. Cinta membeli 5 pensil dan 3 penghapus seharga Rp26.000,00. Sukma membeli 3 pensil dan 1 penghapus seharga Rp14.000,00. Sedangkan Ahmad membeli 2 pensil dan 2 penghapus, uang yang harus dikeluarkan Ahmad adalah .... A. Rp10.000,00 B. Rp12.000,00 C. Rp14.000,00 D. Rp16.000,00 E. Rp18.000,00
6.
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dari:
y x 2 x 2 y 4 5 x 2 y 10 x 0; y 0 Ditunjukkan oleh daerah … A. I B. II C. III D. IV E. V
7.
Pada tanah seluas 21.000 m 2 dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m 2 dan tipe B dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 150 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp10.000.000,00 dan tiap rumah tipe B Rp5.000.000,00, maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah .... A. Rp1.400.000.000,00 harus nya ini B. Rp1.350.000.000,00 C. Rp1.300.000.000,00 D. Rp1.250.000.000,00 E. Rp1.200.000.000,00
8.
Himpunan penyelesaian dari persamaan 4 x 3 1 2 x adalah .... A.
1
B.
2 3
C.
2 ,1 3
D. E.
0
USBN 2017/2018
©
Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
5
SANGAT RAHASIA
9.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x 3 A. B. C. D. E.
x
x
7 adalah
....
5 2 2 5 2
x
5
x
x x
x x
x x
2 atau
10. Diketahui fungsi f
x
5
g x = 6x
2
11
x 15 , dan g x = 4 x 3 .
Nilai fungsi f 5 adalah .... A. B. C. D. E.
16 17 18 19 20
2 10 adalah matriks singular, nilai yang memenuhi adalah = 2 4 dan , > . Nilai dari 2 = .... A. 0 B. 1 C. 8 D. 9 E. 12
11. Diketahui matriks
12. Diketahui suku keempat dan kesebelas suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 13 dan 27. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah …. A. 460 B. 520 C. 800 D. 820 E. 990 13. Panitia sebuah kejuaraan membagikan hadiah berupa uang untuk Juara I, II dan III berturut-turut membentuk barisan geometri. Juara III menerima uang sejumlah
1 2
kali yang diterima juara II,
dan Juara I menerima 2 kali yang diterima juara II. Jika hadiah yang diterima Juara II adalah Rp400.000,00, jumlah uang yang dibagikan panitia seluruhnya adalah …. A. Rp700.000,00 B. Rp1.200.000,00 C. Rp1.400.000,00 D. Rp2.400.000,00 E. Rp2.800.000,00
USBN 2017/2018
©
Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
6
SANGAT RAHASIA
14. Nilai dari lim x 2
2
3 x 2
….
8
A.
B. C. D.
2 0 2
E.
2 x 4
3
8
3
15. Nilai dari lim 2 x 2 4 x x
A. B. C. D. E.
2
4 x 3 ….
0 1 2 3 4 = 4 2 adalah ….
16. Turunan pertama fungsi A. f '( x ) B. f '( x)
1 16 1 4
4x 2
4 x 2
12 4 x
C. f '( x)
D. f '( x)
48 x
E. f '( x)
34x
17. Hasil dari A. B. C. D. E.
1 15 1
2
24
2
2
2
2
2
5
x2 4x 5
2
x 15
2
2
x
2
x 10
2
10
4
3 x 6 x 4x 5
x 10 2
4
3
USBN 2017/2018
C
C
5
4x 5
4x 5
4x 5
4x 5
4
dx adalah ….
5
C
5
C
5
C
©
Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
7
SANGAT RAHASIA
18. Luas daerah dibatasi kurva …. satuan luas. A. 16 B. 19
= + 3 + 10, sumbu , garis = 1 dan garis = 1 adalah
1 3 1 3
C. 20 D. 22
1 3
E. 23
′ = 6 + 4 adalah turunan dari . Jika nilai 1 = 5, = …. A. 3 + 4 2 B. 3 + 2 C. 3 + 2 D. 6 + 4 5 E. 6 + 2 3 Kurva = + 9 15 +12 naik pada interval …. A. < 1 atau > 5 B. < 5 atau > 1 C. 1 < < 5 D. 1 < < 5 E. 5 < < 1
19. Diketahui
20.
21. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut: (1) (2) (3) (4) (5)
Bidang saling berpotongan tegak lurus dengan bidang Rusuk bersilangan dengan rusuk Diagonal terletak pada bidang Diagonal dan saling berpotongan tegak lurus Rusuk bersilangan dengan rusuk GF
. adalah ....
Pernyataan yang benar untuk bangun ruang kubus A. (1), (2), (3), (4) dan (5) B. (1), (2), (3), dan (4) C. (1), (2), dan (3) D. (2), (3), dan (4) E. (2), (3), dan (5)
H
G F
E D A
C B
. dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak titik ke garis adalah ....
22. Diketahui kubus A. B. C. D. E.
2√ 6 4√ 6 3√ 3 6√ 2 6√ 3
USBN 2017/2018
©
Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
8
SANGAT RAHASIA
23. Agar tiang bendera berdiri tegak, Aldi mengikatkan puncak tiang bendera tersebut ke permukaan tanah dengan dua buah tali (lihat gambar).
C
8m
45
A
30
B
Permukaan tanah
Panjang tali seluruhnya adalah .... A. B. C.
12√ 2 m 8+8√ 2 m 8+8√ 3 m 16√ 2 m
D. E. 24 m
24. Grafik fungsi f x 3 sin 4x A. B. C. D. E.
mempunyai periode .... 3
3
2
2
3
3
2
M 25. Perhatikan gambar di samping!
L
K Jika panjang sisi A. B. C. D. E.
5√ 3 cm 10√ 2 cm 10√ 6 cm 20 cm 20√ 3 cm
USBN 2017/2018
= 10√ 3 cm, maka panjang sisi = ⋯
©
Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
9
SANGAT RAHASIA
3,5
26. Koordinat bayangan titik oleh refleksi terhadap garis refleksi terhadap sumbu adalah .... A. B. C. D. E.
5,3 5,3 3,5 3,5 5,3
= dilanjutkan dengan
27. Diagram lingkaran berikut menunjukkan banyaknya siswa yang memilih pelajaran lintas minat di suatu SMA. Jika banyak siswa di SMA tersebut 720 orang, maka siswa yang memilih mata pelajaran kimia ada ... orang. A. 60 B. 72 C. 240 D. 288 E. 300
28. Nilai simpangan baku dari data 5, 9, 4, 6, 3, 8, 7 adalah .... A. B.
2
21
7 12 7
C. 2 D. 4 E. 7 29. Di suatu acara makan malam, ada keluarga yang terdiri dari ayah, ibu dan 4 orang anaknya akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika anak bungsu selalu ingin duduk diapit oleh ayah dan ibunya, maka banyak cara mereka duduk adalah .... A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 E. 24 30. Sebuah koin dan dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang munculnya sisi angka pada koin dan mata 5 pada dadu adalah .... A. B. C. D. E.
10 12 8 12 7 12 6 12 1 12
USBN 2017/2018
©
Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
10
SANGAT RAHASIA
B.
URAIAN
: → , f ( x)
31. Diketahui
2 x 4 2 x 1
,x
1 2
−2
. Hitunglah nilai dari
= (22 10), = 21 +2 dan = 34 23 . Nilai +3 yang memenuhi persamaan + = −
32. Diketahui
33. Sebuah proyek pembuatan jalan dapat diselesaikan dalam waktu
hari dengan biaya per hari
100.000 4 x 960 ratus ribu rupiah. Berapa hari proyek harus tersebut harus diselesaikan x
agar biayanya minimum?
., adalah sudut antara rusuk tegak dengan bidang alas. Jika panjang sisi alas 6 cm dan rusuk tegaknya 3√ 6 cm, maka tentukan nilai dari sin !
34. Diketahui limas tegak beraturan
35. Diketahui data tinggi badan seperti pada tabel berikut. Tinggi Badan 135 – 139 140 – 144 145 – 149 150 – 154 155 – 159 160 – 164
Frekuensi 2 5 9 18 12 4
Tentukan nilai modus dari data tersebut!
USBN 2017/2018
©
Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
DOKUMEN NEGARA
MATEMATIKA WAJIB SMA/MA
11
SANGAT RAHASIA
KUNCI JAWABAN PILIHAN GANDA No. Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Kunci
C C D B B D B C A B D B C A B
USBN 2017/2018
No. Soal
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Kunci
C E B A C C B B B B E B C D E
©
Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
