DISEÑO DE EDIFICACIONES EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO MsC. RICARDO OVIEDO SARMIENTO
MODELAMIENTO,ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE
5 NIVELES CON EL ETABS 2015
Señalaremos que se tome en cuenta las normas diseño del ACI 318-14
Ingresando a la Opción podremos definir las distancias a ejes – Tanto en X como en Y
Los ejes de la estructura son los que se muestran en la siguiente imagen
Fig.9 Finalmente tendremos la siguiente vista del espacio de trabajo
Definiremos las unidades de trabajo en
Ingresaremos un nuevo material con las propiedades predefinidas del programa para el concreto
Fig.10 Para definir las propiedades elásticas del material a utilizar vamos al
Fig.12 Definiremos los elementos Tipo Línea Con la opción Define / Section Properties
Fig.13 Con Add New Property agregaremos un nuevo elemento
Col 40 X 40
Fig.14 Los nuevos elementos serán de sección rectangular, las características de las estas se muestran a continuación
Col 30 x 60
Col 50 X 50
Fig.15 Crearemos las secciones de vigas de 30 X 60 , 30 X 45 , 30 X 25 , 15 X 25
Fig.17 De manera adicional a las vigas crearemos las viguetas de nuestro sistema de losas aligeradas
Fig.19 Definiremos los elementos tipo área
Fig.21 Definiremos la losa de nuestro aligerado – espesor 5cm
Fig.23 Definiremos las propiedades la placa de 20 cm de espesor
Col 30 X 60
Col 40 X 40
Col 50 X 50
Fig.24 Asignamos los elementos columnas con la opción Quick Draw Columns Recuerde que son 3 secciones diferentes
V 30 X 45
V 30 X 60
V 15 X 25
V 30 X 25
Fig.25 Asignamos los elementos Vigas con la opción Quick Draw Beams/Columns Recuerde que son 4 secciones diferentes
Fig.26 Emplearemos la
Fig.27 Asignamos los elementos Placa tal como se muestra
Fig.29 Asignamos las viguetas en la dirección mas corta de la losa
Fig.28 Asignamos los elementos Placa con
Fig.32 Ingresamos a la opción Set Display Options
Fig.34 Podremos ver que las columnas han sido
Fig.36 Nos dirigimos a la opción Assign – Frame – Insertion Point
Fig.35 Seleccionamos las columnas
Fig.39 Se tendrán que cuadrar las siguientes columnas
Fig.42 Creamos los Pier P1 y Pier P2
Fig.44 Con la opción Assign – Shell – Pier label… le asignaremos el Pier P1 a la placa seleccionada
Fig.45 Seleccionaremos las columnas anexas a la placa
Fig.49 Indicamos que se trata de la placa con Pier P1 y que es de Concreto 210
Fig.48 Para modelar los detalles de la unión placa-columna
Fig.50 Ingresando al Section Designer
5 cm 5 cm
Fig.51 Antes de comenzar procederemos a definir el sistema de grillas
Fig.52 Señalamos que se den 9 separaciones entre las grillas principales, con un valor de 5cm entre una y la otra
Fig.53 Para editar la sección de la placa emple s el comando Reshape Object
Fig.54 Activamos el comando Snap to fine Grids
Fig.55 Finalmente dando un Click en la placa entraremos al modelo de edición
Fig.56 Iniciamos ajustando el lado izquierdo de la placa, recordar que las columnas que confinan sonde 40 x 40 y las placas son de espesor 20cm
Fig.57 Realizamos el mismo paso para el lado derecho, la sección de la placa P1 será la mostrada en la imagen
Realizamos el mismo Procedimiento para la Placa P2
Fig.58 Nuevamente para ajustar el lado izquierdo ,recordar que las columnas que confinan sonde 40 x 40 y la placa es de espesor 20cm
Fig.59 Realizamos el mismo paso para el lado derecho, la sección de la placa P2 será la mostrada en la imagen
Fig.60 Para asignar los brazos rígidos viga – columna ,le pediremos al programa que seleccione todas las vigas de nuestro modelo
Fig.61 Tanto Vigas principales, segundarias y vigas chatas
Fig.62 Para asignar los brazos rígidos Viga – Columna ,emplearemos el comando Frame – End Length Offsets… El factor de rigidez será de 0.75 (Parcialmente rígido)
Fig.63 La vista en planta del modelo con los brazos rígidos será la siguiente
Fig.64 Con el menú Select le señalaremos al programa que nos seleccione las viguetas
Fig.65 Le indicaremos que la unión Vigueta – Viga
Fig.66 El brazo rígido en Viguetas se verá de
Fig.67 Para culminar ,deberemos recordar que la unión Vigueta – Viga Chata no Tiene brazos rígidos
Fig.68 El sistema de vigas y viguetas quedará definido de la siguiente manera
Fig.69 Seleccionamos los nudos en la base de la estructura e ingresamos la opción Assign tal como se muestra
Fig.70 La Base estará restringida tanto
Fig.71 El modelo de la estructura
Fig.73 Crearemos los diagramas D1,D2,D3,D4 y D5
Fig.72 Para crear los diafragmas nos
Fig.75 A los nudos seleccionados les
Fig.76 La vista en planta del 5to nivel sería la que
Fig.77 Para Asignar cargas al modelo tendremos que seleccionar las losas de entrepiso
Fig.79 Ingresaremos la carga en Ton/m2 – bajo el patrón de carga Dead y Live Las cargas ingresadas al modelo son las siguientes:
*)La carga viva(Live) corresponde a las cargas indicadas en la norma peruana E.020 para una estructura destinada para
Al no saber si es de Muros estructurales o Dual se asume inicialmente que el
sistema es de muros, se deberá verificar la cortante para confirmar esa suposición
Dirección XX Muros estructurales Dirección YY Aporticado Dirección XX Muros estructurales Recordemos (E.030 - 2016) Pórticos – Al menos 80% de la cortante
Dirección YY Aporticado Muros Estructurales – Por lo menos 70% de la cortante
Dual – Las columnas toman al menos 30% de la
PARÁMETROS SÍSMICOS SEGÚN E.030 - 2016 Tabla Nº1 - E.030 FACTORES DE ZONA "Z" ZONA
Z
4
0.45
3
0.35
2
0.25
1
0.10
Tabla Nº5 - E.030 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR “U”
- Factor de Zona (Z), CATEGORÍA
La ciudad de lima se ubica en la zona 4, por lo tanto según la tabla Nº1 de la norma E.030 le corresponde un valor de Z = 0.45.
Tabla Nº3 - E.030
SUELO S0
S1
S2
S3
Z4
0.80
1.00
1.05
1.10
Z3
0.80
1.00
1.15
1.20
Z2
0.80
1.00
1.20
1.40
Z1
0.80
1.00
1.60
2.00
ZONA
Tabla Nº4 - E.030 PERIODOS "TP" Y "TL" Perfil del suelo S0
S1
S2
S3
T P (s)
0.3
0.4
0.6
1.0
T L (s)
3.0
2.5
2.0
1.6
La estructura estará ubicada sobre un suelo tipo S1 (Rígido) al mismo que le corresponde un factor de amplificación del suelo S=1 y un periodo TP = 0.4 seg y TL = 2.5 seg. Como lo indican las Tablas Nº 3 y 4 de la norma E.030.
-Categoría de la edificación (U),
Tabla Nº7- E.030 SISTEMAS ESTRUCTURALES Sistema estructural
- Parámetros de Sitio (S, T P y TL),
Coeficiente Básico de Reducción Ro
Según la tabla Nº5 de la norma E.030, a una edificación común(Oficinas)le corresponde un factor U = 1.
Acero: Pórticos Especiales Resistentes a Momentos (SMF) Pórticos Intermedios Resistentes a Momentos (IMF) Pórticos Ordinarios Resistentes a Momentos (OMF) Pórticos Especiales Concéntricamente Arriostrados (SCBF) Pórticos Ordinarios Concéntricamente Arriostrados (OCBF) Pórticos Excéntricamente Arriostrados (EBF)
8 7 6 8 6 8
Concreto Armado: Dual
8 7
De muros estructurales
6
Pórticos
-Factor de Reducción (R) , Según la Tabla Nº7 de la norma E.030 para un sistema estructural de MUROS ESTRUCTURALES tenemos un Rx = 6 y para
FACTOR U
Ver nota 1 E.030
A2: Edifi caciones esenciales cuya función no debería interrumpirse inm ediatamente después de que ocurra un sismo severo tales como:
FACTOR DE SUELO "S"
DESCRIPCIÓN A1: Establecimientos de salud del Sector Salud (públicos y privados) del segundo y t ercer nivel, según lo normado por el Ministerio de Salud.
A Edificaciones Esenciales
- Establecimientos de salud no comprendidos en la categoría A1. - Puertos, aeropuertos, locales municipales, centrales de comunicaciones. Estaciones de bomberos, cuarteles de las fuerzas armadas y policía. - Instalaciones de generación y transformación de electricidad, reservorios y plantas de tratamiento de agua. Todas aquellas edificaciones que puedan servir de refugio después de un desastre, tales como instituciones educativas, institutos superiores tecnológicos y univ ersidades.
1.5
Se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, tales como grandes hornos, fábricas y depósitos de materiales Edificios que almacenen archivos e información esencial del Estado.
B Edificaciones Importantes
Edificaciones donde se reúnen gran canti dad de personas tales como cines, teatros, estadios, coliseos, centros comerciales, terminales de pasajeros, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos y bibliotecas.
1.3
También se considerarán depósitos de granos y ot ros almacenes importantes para el abastecimiento.
C Edificaciones Comunes
Edificaciones comunes tales como: viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depósitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios o fugas de contaminantes.
D Edificaciones Temporales
Construcciones provisionales para depósitos, casetas y otras similares.
1.0
Ver nota 2 E.030
Nota 1: Las nuevas edificaciones de categoría A1 tendrán aislamiento sísmico en la base cuando se encuentren en las zonas sísmicas 4 y 3. En las zonas sísmicas 1 y 2, la entidad responsable podrá decidir si usa o no aislamiento sísmico. Si no se utiliza aislamiento sísmico en las zonas sísmicas 1 y 2, el valor de U será como mínimo 1,5. Nota 2: En estas edificaciones deberá proveerse resistencia y rigidez adecuadas para
ESPECTRO DE PSEUDOACELERACIÓN ESPECTRO DE PSEUDOACELERACIONES DIRECCIÓN X 2.00
Calculo de la Pseudo-aceleración(Sa)
1.80
1.60
1.40
=
× × ×
) 1.20 2 s / m ( 1.00 g * a S
×
×
0.80
0.60
0.40
RESUMEN DE PARÁMETROS SÍSMICOS
0.20
0.00
ZONIFICACIÓN SISMICA Departamento: Provincia: Distrito: Zonif. Sismica: Factor de Zona:
CATEGORÍA DE LA EDIFICACIÓN
LIMA
Descripción:
LIMA SAN BORJA
Tipo de Edif.:
ZONA 4 Z = 0.45
Categoria: Factor de Uso:
CONDICIONES LOCALES Pefil de Suelo: Descripción:
Factor de Suelo: Periódo TP: Periódo TL:
S1 Roca o Suelos muy Rigidos: Roca Fracturada, Arena muy Densa o Grava Arenosa Densa, Arcila muy Compacta. S = 1.00 TP = 0.40 Seg. TL = 2.50 Seg.
0.00
Oficinas 1.60
=
=
=
1.40
1.20
1.00
0.39 Cx = 2.50 Z *U* S* Cx/Rx = 0.188
Periódo Fund. X: F.A.S. En X:
0.68 Cy = 1.47 Z *U *S* Cy/R y = 0.083
Periódo Fund. Y: F.A.S. En Y:
) 2 s / m ( 0.80 g * a S
SISTEMA ESTRUCTURAL - DIRECCIÓN Y
Material:
CONCRETO ARMADO
Material:
CONCRETO ARMADO
Sist. Estructural: Coef. Reducción:
De muros estructurales
Sist. Estructural: Coef. Reducción:
Pórticos
I rreg. en Altura: I rreg. en Planta:
No Presenta Irregularidad
I rreg. en Altura: I rreg. en Planta:
No Presenta Irregularidad
No Presenta Irregularidad
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
ESPECTRO DE PSEUDOACELERACIONES DIRECCIÓN Y
C U = 1.00
0.60
Ro = 6.00
1.50
EDIFICACIONES COMUNES
SISTEMA ESTRUCTURAL - DIRECCIÓN X
1.00
T (seg.)
FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SISMICA
0.50
Ro = 8.00 No Presenta Irregularidad
0.40
0.20
0.00
4.50
T (seg.)
C
Sa*g
0.00
2.500
1.8394
0.20
2.500
1.8394
0.40
2.500
1.8394
0.60
1.667
1.2263
0.80
1.250
0.9197
1.00
1.000
0.7358
1.20
0.833
0.6131
1.40
0.714
0.5255
1.60
0.625
0.4598
1.80
0.556
0.4088
2.00
0.500
0.3679
2.20
0.455
0.3344
2.40
0.417
0.3066
2.60
0.370
0.2721
2.80
0.319
0.2346
3.00
0.278
0.2044
3.20
0.244
0.1796
3.40
0.216
0.1591
3.60
0.193
0.1419
3.80
0.173
0.1274
4.00
0.156
0.1150
T (seg.)
C
Sa*g
0.00
2.500
1.3795
0.20
2.500
1.3795
0.40
2.500
1.3795
0.60
1.667
0.9197
0.80
1.250
0.6898
1.00
1.000
0.5518
1.20
0.833
0.4598
1.40
0.714
0.3942
1.60
0.625
0.3449
1.80
0.556
0.3066
2.00
0.500
0.2759
2.20
0.455
0.2508
2.40
0.417
0.2299
2.60
0.370
0.2041
2.80
0.319
0.1760
3.00
0.278
0.1533
3.20
0.244
0.1347
3.40
0.216
0.1193
3 60
0 193
0 1064
Fig.83 Indicamos que deseamos agregar una nueva plataforma plataforma espectral
Fig.82 Nos dirigiremos a Functions – Response Spectrum…
Fig.86 Indicaremos que deseamos agregar un nuevo caso de carga
Fig.85 Nos dirigiremos a Define – Load
Asignación de la excentricidad accidental del 5%
Modificamos la opción de y en la siguiente ventana asignamos una excentricidad del 5%
Asignaremos la excentricidad accidental del 5% para el sismo en ambas direcciones (X e Y).
Double Sum (Método de la doble sumatoria) Este método asume un acoplamiento positivo entre todos los modos, con coeficientes de correlación que dependen de la amortiguación de una manera similar a los métodos CQC y GMC, y que también depende de la duración del terremoto.
GMC (Método General): Es una técnica de combinación modal que tiene en cuenta la amortiguación, y asume una mayor correlación entre los modos en las frecuencias más altas.
NRC 10 Percent (Método del 10%): El método diez por ciento asume acoplamiento completo positivo entre todos los modos de cuyas frecuencias difieren entre sí en un 10% o menos de la más pequeña de las dos frecuencias. El amortiguamientomodalno afectaal acoplamiento.
Absolute (ABS - Valor Absoluto) Al realizar el análisis dinámico espectral el Etabs V.2015 nos deja elegir diferentes métodos de combinación modal
Este método asume el peor escenario, en el cual, todos los valores modales máximos para cada punto de la estructura ocurren al mismo tiempo y en la misma fase. Claramente en el caso de un impacto súbito esto no es muy probable porque sólo ocurrirá con unos pocos ciclos de cada modo. Sin embargo, en el caso de una vibración de gran duración, como un terremoto donde los picos máximos ocurren muchas veces y las diferencias de fase son arbitrarias, el método es aceptable. En forma resumida se puede señalar que este es el método más conservador ya que tiende a sobreestimar la respuestaal asumir que la máxima respuestade cada modo ocurreal mismo tiempo
SRSS (Square Root of the Sum of the Squares) Este método estima la respuesta pico por la raíz cuadrada de la suma de las respuestas modales máximas al cuadrado.
CQC (Combinación cuadrática Completa) Esto método se basa en teorías de vibración aleatorias. La respuesta pico se calculan a partir de los valores modales máximos de la ecuación de suma doble.
La aplicación del método SRSS para combinar las respuestas modales generalmente proporciona una estimación aceptable de la máxima respuesta. Sin embargo cuando algunos de los modos e stán muy próximos, el uso del método SRSS puede resultar en una substancial subestación o sobreestimación de la respuesta máxima.
Se han observado mayores errores en el análisis de estructuras tridimensionales en las cuales los efectos torsionales son significativos. El termino<> podría definirse arbitrariamente para el caso en que la diferencia entre dos frecuencias naturales será menor que un 10% de la menor de las dos frecuencias
En nuestro país esta permitido el uso de dos combinaciones
SRSS Vs CQC El método SRSS puede sobreestimar o subestimar seriamente la respuesta total cuando algunas de las frecuencias naturales están próximas. Un método mas preciso para combinar los valores máximos de las respuestas modales es el método de la combinación cuadrática completa CQC .
Fig.89 Creamos las combinaciones de diseño, envolvente y de servicio Las combinaciones de carga son las que se muestran a continuación: Comb 1: Comb 2 y 3: Comb 4 y 5: Comb 6 y 7: Comb 8 y 9:
1.40 CM + 1.70 CV 1.25 CM + 1.25 CV± 1.00 SX 1.25 CM + 1.25 CV± 1.00 SY 0.90 CM ± 1.00 SX 0.90 CM ± 1.00 SY
La envolvente será : Comb1 + Comb2 + Comb3 + Comb4 + Comb5 + Comb6 + Comb7 + Comb8 + Comb9
Fig.88 Nos dirigiremos a Define – Load
los desplazamient
inelasticos COMBSISX=0.75(R)=4.5
El análisis estático no se emplea usualmente para diseño, sin embargo es de gran importancia para : Poder determinar el sistema estructural de la edificación (Muros estructurales o Dual)
Poder verificar y ajustar la cortante dinámica en relación al valor de la cortante estática
Para determinar el Cortante estático en la Base, V, del Edificio, debemos recurrir a la expresión mostrada en la sección a la =
× × ×
×
La descripción y valor de cada parámetro se indicaron anteriormente para cada dirección de análisis
≥ 01
La manera correcta de determinar el Cortante en la Base del Edificio es la que se muestra a continuación 1°. Determinar el Período Fundamental, T, de la Estructura.
3°. Evaluar el valor de /.
2°. Calcular el valor del Factor de Amplificación Sísmica “C”,
4°. Determinar el valor de ZUCS/R
Solicitamos que se nos muestre la siguiente tabla Analysis Fig.90 Le daremos una primera corrida a la estructura modelada
Results Modal Results Modal Participation Mass Ratios
El periodo fundamental : Dirección UX
0.392
Dirección UY
0.681
La norma estipula que el valor de C se calcula como:
=
=
Los valores de
=
× 2
y se obtienen de las tabla 4 de la norma sismorresistente Tabla Nº4 - E.030 PERIODOS "TP" Y "TL" Perfil del suelo
ó
⇒ 039 040 ⇒ =
S0
S1
S2
S3
T P (s)
0.3
0.4
0.6
1.0
T L (s)
3.0
2.5
2.0
1.6
ó 04 0681 =
⇒ =
ó ( )
=
6
= 04167
= 04167 01 … ()
ó ( )
× × ×
=
ó (ó)
04×1×1× 6
= 0187
=
1468 8
= 0183
= 0183 01 … ()
ó (ó)
× × ×
=
04 × 1 × 1 × 1468
Ahora ingresaremos los valores obtenidos a nuestros patrones de carga
8
= 0087
Fig.93 Crearemos los patrones de carga SX y SY Asignaremos una excentricidad del 5%
El valor de la cortante basal se determina con la siguiente expresión =
× × ×
Los valores de Z x U x C x S/R se ingresaron anteriormente al modelo ,con esta información y a traves del metrado interno del programa ,este nos calcula y muestra el valor de la cortante basal
×
Tabla. Cortante basal Dirección X e Y
De la tabla se puede apreciar que el cortante basal en la Dirección X es de 242.876 tonf.
A continuación determinaremos que porcentaje es tomado por las placas y columnas, recordemos que el sistema estructural será de muros estructurales si la cortante que toman las placas es mayor al
Fig.97 Seleccione las placas del primer nivel en los ejes 1-1 y 4-4
Fig.98 Seleccionamos la
En la siguiente tabla se muestran las cortantes y momentos de las placas P1 y P2
De manera consolidada tendríamos:
Finalmente se verifica que : % =
647 4876
Dirección XX Muros estructurales × 100%
% = 93 39 %
El sistema estructural asumido inicialmente para el eje XX de
El proyecto de norma E.030 – 2014 señala en el numeral 80% ( )
− á
90% ( )
− á
Tabla. Cortante basal Dirección X e Y
Por ser una estructura regular se debería cumplir: 80% ( )
Verificación Dirección XX 80% ⇒ 1894 80%(4876) 80% ⇒ 1894 19430 … ()
Verificación Dirección YY
(
)
Al realizar la verificación de la cortante dinámica se obtuvo:
80% ⇒ 1894 19430 … (! á )
Para ajustar la cortante dinámica se deberá realizar los siguientes pasos
Calcular el factor a escala : = 4876 = 1894
Fig102. Elegimos el caso de carga
( Acción Dinámica en X)
á: =
=
488 1894
= 1306
Modal Load Participation Ratios
Modal Participating Mass Ratios La norma establece que la masa participativa en ambas direcciones debe ser mayor a 90%
La norma establece que las distorsiones de entrepiso se controlaran con respecto a los desplazamientos inelásticos á =
3 4
)( á …
Tabla. Control de Derivas en X
×
6 => R=6 Muros Estruc.
Tabla. Control de Derivas en Y
8 => R=8 Aporticado
Fig.108 Ingresar a la tabla Modal Participating Mass Ratios
Para nuestro edificio tenemos: Toda estructura debe estar separada de las estructuras vecinas, desde el nivel del terreno natural, una distancia mínima s para evitar el contacto durante un movimiento sísmico. Esta distancia no será menor que los 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los edificios adyacentes ni menor que:
= 0006 ≥ 003
Ec. 1
∆ = 431
=
∆ = 7300
=
3 3
∆ = 303 ∆ = 4870
De la Ec. 1 tenemos: = 0006 = 0006 ∗ 16 ≥ 003
Donde H es la altura medida desde el nivel del terreno natural hasta el nivel considerado para evaluar s. El edificio se retirará de los límites de propiedad adyacentes a otros lotes edificables, o con edificaciones, distancias no menores de 2/3 del desplazamiento máximo calculado según el numeral 5.1 del RNE E.030 ni menores que s/2 si la edificación existente cuenta con una junta sísmica reglamentaria. En caso de que no exista la junta sísmica reglamentaria, el edificio deberá separarse de la edificación existente el valor de s/2 que le corresponde más el valor s/2 de la estructura vecina.
= 0096 ≥ 003
= 0048
Por lo tanto nuestro edificio tendrá una junta sísmica de: Dirección X:
≥
Dirección Y:
≥
= 303 ≥ 4800
= 4800
= 4870 ≥ 4800
= 4870
Se concluye que nuestra junta sísmica será de 5.00 cm
JUNTA SÍSMICA EN LA DIRECCIÓN Y
JUNTA SÍSMICA EN LA DIRECCIÓN X
La junta sísmica será de 5.00 cm respecto de nuestro limite de propiedad.
