ASIGNACION DE VIAJES A REDES DE TRANSPORTE PRIVADO CONGESTIONADAS: ALGORITMOS
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Métodos de Solución del Problema de Equilibrio de Usuarios en una Red de Transporte
1) Métodos heur ísticos (Caap pítu tull o 5.1 5.1 de Sheffi . )
Iterr aci cion one es Todo o Na Nada Ite Promedio“ Todo o Nada”
úl titima mass i te tera raci cione oness parr O-D Asignaci ón Incremental por pa
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Métodos de Solución del Problema de Equilibrio de Usuarios en una Red de Transporte
1) Métodos heur ísticos (Caap pítu tull o 5.1 5.1 de Sheffi . )
Iterr aci cion one es Todo o Na Nada Ite Promedio“ Todo o Nada”
úl titima mass i te tera raci cione oness parr O-D Asignaci ón Incremental por pa
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2) Métodos que usan el Enfoque de la Programaci ón Matemática. a) Algoritmo de Frank -Wolfe: Adaptación del Método del Gradiente
Método iterativo de dos fases para encontrar una solución al Problema de Optimización Equivalente (P.O.E.): FASE I : Determinación de una dirección de descenso de
la F.O. FASE II: Cálculo del avance en la direcci ón determinada
en la fase 1 para minimizar el valor de la F. O. 3
Algoritmo de Frank -Wolfe (Continuación): FASE I: Se resuelve una aproximación lineal del problema
original (P.O.E.), en un punto inicial dado, (sujeto a las mismas restricciones: soluci ón factible). La solución a esta aproximación, combinada con la soluci ón anterior define la dirección de búsqueda. FASE II: Se minimiza el valor de la F. O.
dentro del tramo unidimensional factible definido por la direcci ón de búsqueda. Determina cuánto moverse en la direcci ón de búsqueda de modo de minimizar la funci ón objetivo original. 4
Algoritmo de F-W (Representaci ón Gráfica): Z(x) F.O. Z (x) (x) convexa
Z ( X k )
Ω definido por
Solución inicial Factible X k
restricciones lineales; Ω convexo
Ω 5
Algoritmo de F-W (Aproximación Lineal):
z(x)
Z ( X k )
Solución inicial Factible X k
Plano tangente ( Z L( x)) a la F.O. en X k ; Z L(x) ≤ Z(x) ∀ x∈ Ω
