Especificaciones AASHTO para el diseño de muros MSE “Standard Specifications for Higwway Bridges ” – AASHTO – HB 17, Capítulo 5, Sección 5.8
ART. 5.8 DISEÑO DE MUROS DE TIERRA MECANICAMENTE ESTABILIZADA Los muros MSE deben diseñarse para la estabilidad externa del sistema de muro como también para la estabilidad interna de la masa de suelo reforzado detrás de la fachada. El diseño interno de los sistemas de muro MSE requiere del conocimiento a corto y largo plazo de las propiedades de los materiales usados como refuerzo, como también de la mecánica de suelos, la cual gobierna el comportamiento de los muros MSE. También puede requerirse el diseño estructural de la fachada del muro.
Estabilidad : Externa e interna
BARRERA DE TRAFICO
REFUERZOS
Se requiere conocimientos de: Los materiales de refuerzo
SUELO RETENIDO
RELLENO SELECCIONADO
FACHADA
Mecánica de suelos EMPOTRAMIENTO
Estructuras para la fachada
BASE FUNDACION
En la figura 5.8.1A se muestra una ilustración de las dimensiones de los elementos del muro MSE que se requiere diseñar.
ART. 5.5.5. Criterio de factores de seguridad estabilidad general.
para
Estabilidad externa: Deslizamiento
FS ≥ 1.5
Volteo
FS ≥ 2.0 para cimientos sobre suelo FS ≥ 1.5 para cimientos sobre roca
Capacidad de soporte FS ≥ 2.5 Taludes
FS ≥ 1.3 Estático FS ≥ 1.1 Dinámico ( con Kh = 0.5 A )
La longitud del refuerzo debe calcularse basados en las consideraciones de estabilidad interna y externa de acuerdo al artículo 5.2.2.3 y 5.5.5 y todas las porciones relevantes del artículo 5.8. La longitud del refuerzo debe ser mínimo de aproximadamente el 70% de la altura del muro y no menos de 2.4 metros. La longitud del refuerzo debe ser uniforme a través de la totalidad de la altura del muro, a menos que se presente evidencia comprobada para indicar que la variación en longitud es satisfactoria. Las cargas externas tales como las sobrecargas incrementan la longitud mínima de refuerzo. Pueden requerirse longitudes mayores de refuerzo para sitios con suelos muy blandos y para satisfacer requerimientos de estabilidad general.
CABEZA
FS PANELES DE FACHADA
FS REFUERZOS DE IGUAL LONGITUD EN TODA LA ALTURA
H Mínimo 2 .4m BERMA MINIMO 1.2 M
MINIMO 0.6 M
≥ 0.7 H
BASE DEL MURO
ART. 5.8.2. Estabilidad externa Los cálculos de estabilidad deben hacerse asumiendo que la masa de suelo reforzado y la fachada son un cuerpo rígido. El coeficiente de presión activa Kaf, utilizado para calcular la fuerza horizontal resultante del relleno de suelo retenido detrás de la zona reforzada y otras cargas deben calcularse con base en el ángulo de fricción del relleno retenido. En ausencia de datos específicos debe usarse ángulo de fricción máximo de 30º, esta limitación también se aplica cuando se determine el coeficiente de fricción al deslizamiento en la base del muro. Las presiones pasivas no deben considerarse para los cálculos de estabilidad.
Las figuras 5.8.2A, 5.8.2B y 5.8.2C ilustran las ecuaciones de estabilidad externa para muros MSE con talud superior plano, talud superior inclinado y talud superior cortado, respectivamente. Factor de seguridad contra volteo (momentos alrededor del punto 0). FSOT =
V1 (L / 2 ) ∑ momentos resistentes (Mr ) = ≥ 2.0 F1 (H / 3 ) + F2 (H / 2 ) ∑ momentos de volteo (Mo )
Factor de seguridad contra deslizamiento FSSL =
∑ fuerzas horizontales resistentes V1 (tan ρ σ tan φ) = ≥ 1.5 F1 + F2 ∑ fuerzas horizontales actuantes
φ= ángulo de fricció fricción del relleno reforzado o de la
fundació fundación, el que sea menor de los dos.
q = carga viva de trá tráfico Tanρ ρ se utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas) Tan Tanφ Tanφ se utiliza para refuerzos discontinuos (tiras) ρes el ángulo de fricció fricción en la interface entre el suelo y el refuerzo Utilice el menor valor entre Tanφ Tanφ en la base del muro o Tanρ Tanρ para el refuerzo má más bajo para refuerzo continuos. Nota: Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los cá cálculos de deslizamiento y volteo (use “B” en vez de “L”).
Factor de seguridad contra volteo (momentos alrededor del punto 0). FSOT =
∑ momentos resistente s (Mr ) V1 (L / 2 ) + V 2 (2L / 3 ) + Fv (L ) = ≥ 2 .0 FH (h / 3 ) ∑ momentos de volteo ( Mo )
Factor de seguridad contra deslizamiento FSSL =
∑ fuerzas horizontal es resistente s (V1 + V2 + Fv )(Tanρ σTanφ ) = ≥ 1 .5 FH ∑ fuerzas horizontal es actuantes
φ= ángulo de fricció fricción del relleno reforzado o de la fundació fundación, el que sea menor de los dos.
Tanρ Tanρ se utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas) Tanφ Tanφ se utiliza para refuerzos discontinuos (tiras) ρes el ángulo de fricció fricción en la interface entre el suelo y el
refuerzo
Utilice el menor valor entre Tanφ Tanφ en la base del muro o Tanρ Tanρ para el refuerzo má más bajo para refuerzo continuos. Nota: Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los cá cálculos de deslizamiento y volteo (use “B” en vez de “L”).
Si no se dispone de datos específicos de Tanρ, utilice 0.67 tanφ para el coeficiente de deslizamiento para capas de refuerzo continuas o semicontinuas. Para el cálculo de estabilidad externa, las sobrecargas continuas de tráfico deben considerarse que actúan más allá del final de la zona reforzada.
Para muros MSE con geometría compleja, o donde los muros soporten sobrecargas de taludes empinados infinitos (talud de longitud mayor de 2H como se muestra en la figura 5.8.2C y un talud 2H:1V o más empinado), deben analizarse superficies de falla compuestas que pasen a través de una porción de la masa de suelo reforzado como se ilustra en la figura 5.8.2D, especialmente donde el muro está localizado sobre taludes o sobre suelos blandos
Capacidad de soporte y estabilidad de la fundación La capacidad de soporte de los muros MSE debe calcularse usando un factor de seguridad mínimo de 2.5 para cargas de grupo 1, aplicadas a la capacidad de soporte última calculada. Se puede utilizar un factor de seguridad de 2.0 si se justifica por medio de un análisis geotécnico. El ancho de la fundación para el cálculo de la capacidad de soporte última debe considerarse que es la longitud del refuerzo al nivel de la fundación.
Cargas para determinar fuerza y excentricidad para cálculo de capacidad de soporte q = carga viva de tránsito R = resultante de las fuerzas verticales SUMANDO MOMENTOS ALREDEDOR DEL PUNTO C F (H / 3 ) + F2 (H / 2) e= 1
V1 + qL
V + qL σv = 1 L − 2e Si se tienen cargas muertas concentradas, como las indicadas en las figuras 5.8.12.1A y 5.8.12.1B las fuerzas externas resultantes de esas cargas muertas deben agregarse a las presiones de tierra mostradas por superposición (ver figura 5.8.12.1C). Nota: Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los cálculos de deslizamiento y volteo (use “B” en vez de “L”).
La sobrecarga de tránsito de debe tener en cuenta para calcular la capacidad de soporte
SOBRECARGA DE TRANSITO
La localización del centro resultante de la presión deberá ser como se indica en el artículo 5.5.5. Si la localización de la resultante cumple con este criterio no es necesario el análisis de estabilidad al volcamiento.
e ≤ L/6 (Estático) e ≤ L/3 (Sísmico)
ART. 5.8.4 Cálculo de cargas para el diseño de estabilidad interna Las cargas sobre el refuerzo calculadas para el diseño de estabilidad interna dependen de la extensibilidad y del tipo de material. Los refuerzos inextensibles alcanzan su resistencia pico a deformaciones unitarias menores que las requeridas para que el suelo alcance su resistencia pico. INEXTENSIBLE
EXTENSIBLE
pico.
Los refuerzos extensibles alcanzan su resistencia pico a deformaciones unitarias mayores que las requeridas para que el suelo alcance su resistencia
En general los refuerzos inextensibles consisten en tiras metálicas, mallas de barras o mallas de alambre soldado, mientras los refuerzos extensibles consisten de geotextiles o geomallas.
Los modos de falla a estabilidad interna incluyen rotura del refuerzo (estado límite último), extracción del refuerzo (estado límite último) y elongación excesiva del refuerzo (estado límite de servicio). FS
Rotura Elongación excesiva Extracción
FS FS
FS FS
Elongación excesiva del refuerzo (estado límite de servicio).
Elongación excesiva del refuerzo
La estabilidad interna se determina igualando la carga de tensión aplicada sobre el refuerzo, a la carga de tensión permisible para el refuerzo, siendo la tensión permisible gobernada por la rotura y la extracción del refuerzo.
Superficie de falla para estabilidad interna
Tensión
Resistencia
La carga sobre el refuerzo se determina en dos sitios críticos: en la zona de esfuerzo máximo y en la conexión con la fachada del muro, para determinar la estabilidad interna del sistema de muro. El potencial para rotura y extracción del refuerzo se evalúa en la zona de esfuerzo máximo. La zona de máximo esfuerzo se asume que está localizada en el límite entre la zona activa y la zona resistente. El potencial para rotura y extracción también se evalúa en la conexión del refuerzo con la fachada del muro.
El ángulo de fricción máximo utilizado para el cálculo de la fuerza horizontal dentro de la masa de suelo reforzado debe asumirse que es de 34º, a menos que al relleno específico se le realicen ensayos para calcular la resistencia a la fricción por los métodos triaxial o de corte directo.
Cálculo de las cargas máximas sobre el refuerzo Las cargas máximas sobre el refuerzo deben ser calculadas utilizando el procedimiento de la Gravedad Coherente Simplificada. En este procedimiento la carga sobre el refuerzo se obtiene multiplicando el coeficiente de la presión lateral de tierras por la presión vertical en el refuerzo y aplicando la presión lateral resultante al área tributaria para el refuerzo. Otros métodos de diseño ampliamente aceptados y publicados para el cálculo de cargas sobre el refuerzo pueden ser utilizados a la discreción del propietario del muro o de la entidad que lo apruebe
Pv =γ . h
Kr . Pv . ∆h
∆h
El esfuerzo vertical σν, es el resultado de las fuerzas de gravedad del peso del suelo del relleno inmediatamente encima del refuerzo y las sobrecargas presentes.
Esfuerzo máximo: σv = γrZ + q + ∆σv
Extracción: σv =γrZ + ∆σv
El coeficiente de presión de tierras “Kr” se determina aplicando un multiplicador al coeficiente de presión activa. El coeficiente de presión activa debe determinarse utilizando el método de Coulomb como se muestra en la figura 5.5.2A, asumiendo que no existe fricción de pared (δ = β). Observe que como se asume δ = β, y β se asume siempre cero para estabilidad interna, para un pared vertical, la ecuación de Coulomb se simplifica a la forma más simple de la ecuación Rankine:
2 K a =Tan (45 − φ' / 2)
El multiplicador que se aplica a Ka debe determinarse como se indica en la figura 5.8.4.1C. Con base en esta figura el multiplicador de Ka es una función del tipo de refuerzo y de la profundidad del refuerzo por debajo de la parte superior del muro. La carga aplicada sobre el refuerzo, Tmax, debe calcularse sobre la base de la carga por unidad de ancho del muro.
Por lo tanto, la carga de refuerzo de acuerdo al área tributaria de esfuerzo lateral se determina como se indica a continuación:
σ h = σ ν K r + ∆σ h Tmax = σ h S ν Sν es el espaciamiento vertical del refuerzo σh es esfuerzo horizontal del suelo en el refuerzo ∆σh es el esfuerzo horizontal en la localización del refuerzo resultante de las cargas horizontales de sobrecargas concentradas
Las especificaciones de diseño asumen que la fachada del muro en forma combinada con el relleno reforzado actúan como una unidad coherente para formar una estructura de contención a gravedad. No se conoce muy bien el efecto de los espaciamientos verticales grandes y no deben utilizarse espaciamientos verticales superiores a 0.8 metros, sin que se cuente con ensayos de muros a escala real (cargas, deformaciones unitarias y deflecciones totales) que soporten la aceptabilidad de espaciamientos verticales mayores. Las especificaciones para muros MSE también asumen que los refuerzos inextensibles no se mezclen con refuerzos extensibles dentro del mismo muro. No se recomienda en los muros MSE que contengan una mezcla de refuerzos inextensibles y extensibles.
Localización de la zona de máximo esfuerzo La localización de la zona de máximo esfuerzo para sistemas de muro con refuerzos inextensibles y extensibles, la cual forma el límite entre las zonas activa y resistente se determina como se muestra en la figura 5.8.5.1A.
Para muros verticales :
φ' ψ = 45 + 2
Para muros con una inclinación de la fachada de 10º o más con la vertical FS− Tan (φ − β)• tan(φ − β) [tan(φ − β ) + cot (φ + θ − 90 )][1+ tan (δ + 90 − θ)cot (φ + θ − 90 )])
Tan (ψ − φ ) =
1+ tan(δ + 90 − θ)[tan (φ − β ) + cot (φ + θ − 90 )]
β
δ
δ
Para refuerzos inextensibles
Tanβ x 0.3H H1 = H + I − 0.3 Tanβ Nota: Si la cara de la fachada es inclinada un equivalente a 0.3H1 todavía se requiere que la porción superior de la zona de máximo esfuerzo debe ser paralela a la fachada.
Para sistemas de muro con refuerzo extensible con una inclinación con la vertical de menos de 10º, la zona de máximo esfuerzo debe determinarse usando el método de Rankine. Como el método de Rankine no puede tener en cuenta la inclinación de la fachada del muro o el efecto de las sobrecargas concentradas por encima de la zona de relleno reforzado, se debe utilizar el método de Coulomb para los muros con refuerzo extensible en los casos de inclinación con la vertical igual o superior a 10º o con sobrecargas concentradas, para determinar la localización de la zona de máximo esfuerzo.
ART. 5.8.5.2 Diseño de extracción del refuerzo La resistencia a extracción del refuerzo debe ser chequeada a cada nivel contra falla a la extracción para estabilidad interna. Solo se debe tener en cuenta para los cálculos la longitud de refuerzo efectivo a la extracción que se extiende más allá de la superficie teórica de falla. Observe que las cargas de tráfico no se tienen en cuenta en los cálculos de extracción del refuerzo
La longitud efectiva de refuerzo a la extracción requerida debe determinarse utilizando la siguiente ecuación:
FSPOTmax Le ≥ F * ασ νCRc Le es la longitud de refuerzo en la zona resistente FSPO es el factor de seguridad contra arrancamiento (mínimo 1.5) F* es el factor de resistencia a la extracción α es el factor de corrección por efecto de escala σν es el esfuerzo vertical sobre el refuerzo en la zona resistente C es el factor general del área de refuerzo basado en el perímetro general del refuerzo y es igual a 2 para refuerzos en tiras, mallas o láminas (dos lados) Rc es la relación de cubrimiento del refuerzo F*ασνCLe es la resistencia a la extracción Pr por unidad de ancho del refuerzo.
F* y α se obtienen de un ensayo de arrancamiento del refuerzo dentro del material granular que se va a utilizar para el relleno
F* y α deben ser determinados de ensayos específicos del producto en el relleno especificado del proyecto o pueden ser estimados empírica o teóricamente.
Valores por defecto para el factor de fricción a arrancamiento F*.
Detalles de los parámetros para diseño a Arrancamiento Para tiras metálicas corrugadas, si se desconoce el valor específico de Cν para el relleno del muro, debe asumirse un valor de Cν de 4.0 de diseño para determinar F*. Debe utilizarse una longitud mínima Le de 0.9 metros en la zona resistente. La longitud total del refuerzo requerido para extracción del refuerzo es igual a La + Le. Para mallas el espaciamiento entre elementos de malla transversales, St debe ser uniforme a lo largo de la totalidad de la longitud del refuerzo en vez de tener elementos de malla transversales solamente en la zona resistente.
Tabla 5.8.5.2A Valores por defecto de los factores de corrección por efecto de escala α. Tipo de refuerzo
Valor por defecto de α
Todos los refuerzos de acero
1.0
Geomallas
0.8
Geotextiles
0.6
ZONA PASIVA
ZONA ACTIVA
ART. 5.8.6 Diseño de la resistencia del refuerzo La resistencia del refuerzo necesario para la estabilidad interna, para resistir las cargas aplicadas a lo largo de la vida de diseño del muro deben ser determinadas donde la carga sobre el refuerzo es máximo (en el contacto entre las zonas activa y resistente) y en la conexión del refuerzo con la fachada del muro. La resistencia del refuerzo requerida debe ser chequeada en todos y cada uno de los niveles dentro del muro para el estado límite último.
T0 ≤ Tac Rc
Relación que se debe cumplir para la carga máxima Donde la carga es máxima se debe cumplir la siguiente expresión:
Tmax ≤ Ta Rc
En la conexión del refuerzo con la fachada del muro se debe cumplir la siguiente expresión:
T0 ≤ Tac Rc Ta debe determinarse en base a la resistencia a largo plazo por unidad de ancho de refuerzo y multiplicada por el radio de cobertura del refuerzo Rc , en tal forma que pueda ser directamente comparada con Tmax, la cual es determinada con base en la carga por unidad de ancho (esto también se aplica para Tac y Tc.
b Sh
Rc = relación de cobertura del refuerzo =
Para refuerzos discretos (no contínuos), tales como tiras de acero o colchones de barras, la resistencia del refuerzo debe convertirse a resistencia por unidad de ancho del muro tomando la resistencia a largo plazo del refuerzo, diviéndola por el ancho del elemento discreto, b, y multiplicándola por la relación de cubrimiento del refuerzo Rc. Para capas de refuerzo continuo b = 1 y Rψ = 1.
b Sh
Tal Rc Tult Rc Tmax ≤Ta Rc = = (FS ) (FS ) (RF ) Ta = resistencia a la tensión admisible a largo plazo del refuerzo (resistencia por unidad de ancho del refuerzo) Tal = resistencia a la tensión requerida para prevenir la rotura (resistencia por unidad de ancho del refuerzo) Tult = resistencia a la tensión de tira ancha (resistencia por unidad de ancho del refuerzo) Rc = relación de cobertura del refuerzo = Utilice Rc = 1 para capas continuas de geosintético (Sh = b = 1 unidad de ancho) FS = factor de seguridad RF = factor de reducción combinado para tener en cuenta la degradación a largo plazo
ART. 5.8.6.1 Requerimientos de diseño de vida útil Los elementos de refuerzo en muros MSE deben diseñarse para que tengan una durabilidad y resistencia para garantizar una vida de diseño mínima de 75 años para estructuras permanentes. Para aplicaciones y estructuras de contención que tengan consecuencias severas en el caso de que tengan un comportamiento pobre ocurra una falla, debe considerarse una vida de servicio de 100 años. La tensión permisible del refuerzo debe basarse en mantener unos esfuerzos permisibles del material al final de la vida de servicio de 75 o de 100 años.
Requerimientos de los polímeros. Se deben utilizar polímeros que tengan unas buenas características de resistencia a la degradación química a largo plazo si se utilizan factores de reducción sencillos por defecto, con el objeto de minimizar el riesgo de ocurrencia de degradación significativa a largo plazo.
Tipo de polímero
Propiedad
Ensayo
Criterio para permitir el uso de RF por defecto
Polipropileno
Resistencia a la ASTM D 4355 oxidación UV
Mínimo 70% de resistencia retenida después de 500 horas en el medidor de clima.
Polietileno
Resistencia a la ASTM D 4355 oxidación UV
Mínimo 70% de resistencia retenida después de 500 horas en el medidor de clima.
Poliéster
Resistencia a hidrólisis
la Método de Número mínimo de peso viscosidad promedio molecular de inherente 25.000. (ASTM D 4603 o GRI-GG8)
Poliéster
Resistencia a hidrólisis
la Método GRI-GG7
Todos los Supervivencia polímeros
Máximo contenido de grupo carboxil final de 30.
Peso por unidad de Mínimo 270 gr/m2. área (ASTM D 5261)
Todos los Porcentaje de Certificación de los Máximo 0%. polímeros material materiales reciclado utilizados después de consumido
Cálculo de la resistencia del refuerzo a largo plazo. Para condiciones de estado límite último:
Tult Tal = RF
RF = RFID X FCCR X RFD Tal es la resistencia a la tensión a largo plazo requerida para prevenir la rotura del refuerzo calculada en base a la carga por unidad de ancho de refuerzo. RF es un factor combinado de reducción para tener en cuenta el potencial de degradación a largo plazo debido a daños de instalación, fluencia (creep) y envejecimiento químico
Tult es la resistencia última a la tensión del refuerzo determinada en el ensayo de carga ancha (ASTM D 4595 para geotextiles o geomallas . El valor seleccionado de Tult debe ser el valor mínimo promedio por rollo (MARV) para el producto para tener en cuenta la variación estadística en la resistencia del material.
.
Factores de Reducción RFID es el factor de reducción de la resistencia para tener en cuenta los daños al refuerzo durante su instalación. RFCR es el factor de reducción a la resistencia para prevenir la rotura a largo plazo por fluencia (creep) del refuerzo. RFD es el factor de reducción de la resistencia para prevenir la rotura del refuerzo debido a degradación química o biológica.
Los valores de RFID , RFCR , y RFD se presentan en la publicación FHWA SA-96-071 apéndice B, y FHWA SA-9672. Tipo de polímero
Factores de reducción por fluencia (Creep)
Poliéster
1.6 a 2.5
Polipropileno
4a5
Polietileno de alta densidad
2.6 a 5
Aplicación
Factor de reducción total RF
Todas las aplicaciones pero con datos específicos de Basado en los ensayos de los productos. los productos obtenidos y analizados de acuerdo con la publicación FHWA SA-96-071 apéndice B y RFID y RFD no deben ser FHWA SA-96-072.
menores de 1.1.
Aplicaciones permanentes que no tengan consecuencias severas en el caso de que ocurra comportamiento pobre o falla, en suelos no agresivos y con los polímeros cumpliendo con los requisitos de la tabla 5.8.6.1.2A, y no se provea información específica de los productos.
7.0
Aplicaciones temporales que no tengan consecuencias severas en el caso de que ocurra comportamiento pobre o falla, en suelos no agresivos y con los polímeros cumpliendo con los requisitos de la tabla 5.8.6.1.2A, y no se provea información específica de los productos.
3.5
ART. 5.8.6.2 Esfuerzos admisibles La carga permisible de tensión por unidad de ancho de geosintético para estructuras permanentes (vida de diseño de 75 a 100 años). Se determina como se indica a continuación
Tult Ta = FS X RF
Donde FS es un factor de seguridad global, el cual tiene en cuenta las incertidumbres en la estructura geométrica, propiedades de los rellenos, cargas externas aplicadas, el potencial de sobre-esfuerzos locales debidos a no-uniformidades de las cargas. Para condiciones de estado límite último, para muros permanentes debe usarse un FS de 1.5.
Cargas sísmicas Durante un sismo actúan sobre el muro dos fuerzas : Fuerza inercial horizontal PIR . La masa reforzada está sometida a una fuerza de inercia PIR = Masa x Am Impulso dinámico horizontal PAE El suelo detrás del muro ejerce un impulso sobre la masa reforzada.
Diseño sísmico - Estabilidad Externa Fuerza inercial horizontal PIR PIR = M x Am
Impulso dinámico horizontal PAE (Mononobe Okabe)
Diseño sísmico Fuerza inercial horizontal PIR
Estabilidad Interna
Los valores de PAE y PIR para estructuras con relleno horizontal deben determinarse utilizando las siguientes ecuaciones:
Am = (1.45 − A )A 2 PAE = 0.375 Am γ f H
2 PIR = 0.5 Am γ f H
Cargas de tráfico
Las cargas de tráfico deben ser tratadas como sobrecargas uniformes. La presión de sobrecarga de carga viva debe ser igual a no menos de 0.6 metros de tierra.
Cargas puntuales
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