UNIV ERS ID AD P RIV AD A D E TAC NA
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
UNIVERSIDAD UNIVERSI DAD PRIV PRI VADA DE TACNA FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERIA COMERCIAL
ALUMNA: LUZ DIANA MAMANI AQU APAZA CASO HEIDY PROFESOR LUIS FERNANDES VISCA CICLO: IV – A
Docente: Ing. Luis A. Fernández Vizcarra 1 e-mail:
[email protected]
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EJERCICIOS DE MUESTREO
1. De un censo de 5.000 médicos existentes en una determinada región, se desea conocer
el tiempo medio que dedican a consultas fuera de su domicilio. Para ello se requiere elegir, a través de un muestreo aleatorio simple, la muestra que permita estimar este dato, dato, con un nivel nivel de confianza confianza del 95,5 por por 100 !"#$ % error de diez minutos minutos.. &a desviación t'pica (a sido o)tenida con una muestra inicial de 500 médicos, siendo el valor de 90 minutos.
2. *n una po)lación de 500.000 (a)itantes se desea conocer, a través de una encuesta
++ómni)us, diversos aspectos relacionados relacionados con el consumo de ta)aco, con la compra de pantalones vaqueros % con el consumo de cerveza. -u/l de)er'a ser el tamao de la muestra necesaria, para que a través de un muestreo aleatorio simple se pueda estimar el porcentae de personas que de esta po)lación consumen a la semana cinco o m/s litros de cerveza, con un nivel de confianza de 95,52 3"#$ % un error del 524
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EJERCICIOS DE MUESTREO
1. De un censo de 5.000 médicos existentes en una determinada región, se desea conocer
el tiempo medio que dedican a consultas fuera de su domicilio. Para ello se requiere elegir, a través de un muestreo aleatorio simple, la muestra que permita estimar este dato, dato, con un nivel nivel de confianza confianza del 95,5 por por 100 !"#$ % error de diez minutos minutos.. &a desviación t'pica (a sido o)tenida con una muestra inicial de 500 médicos, siendo el valor de 90 minutos.
2. *n una po)lación de 500.000 (a)itantes se desea conocer, a través de una encuesta
++ómni)us, diversos aspectos relacionados relacionados con el consumo de ta)aco, con la compra de pantalones vaqueros % con el consumo de cerveza. -u/l de)er'a ser el tamao de la muestra necesaria, para que a través de un muestreo aleatorio simple se pueda estimar el porcentae de personas que de esta po)lación consumen a la semana cinco o m/s litros de cerveza, con un nivel de confianza de 95,52 3"#$ % un error del 524
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3. través de una encuesta a diferentes perfumer'as, perfumer'as, se desea determinar la compra total,
en soles, que de un determinado producto (an (ec(o los consumidores durante el 6ltimo mes. 7e sa)e que el censo de perfumer'as es de 8.000 esta)lecimientos. Determinar cu/l cu/l ser'a ser'a el n6mer n6mero o de esta)l esta)leci ecimie miento ntos, s, que (a)r'a (a)r'a que que elegi elegir, r, a través través de un procedimiento aleatorio simple, para que con un nivel de confianza de 99,2 3"8$, el error de la estimación sea como m/ximo de 10 soles. por un estudio similar, realizado dos meses antes, se conoce que la desviación del gasto fue de #00 soles$.
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4. 7e quiere estimar el n6mero de contri)u%entes a encuestar que adeudan el impuesto
predial en los aos #00#:#010, sa)iendo que los deudores representan el ;02.
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5. 7e pretende (acer una encuesta en la escuela de conta)ilidad cu%a po)lación es de =#8
alumnos, se plantea la interrogante si los estudiantes universitarios est/n conformes con la enseanza % metodolog'a de sus docentes> se desea o)tener el n6mero de alumnos a encuestar, a un nivel de confianza del 952 con un error de estimación del 52.
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6. onocer la proporción de estudiantes que apro)ados de la facultad de medicina (umana
de la ?@ABC del curso de anatom'a. @6mero de estudiantes @"1500. alculamos el tamao de la muestra considerando Crado de confianza del 952 por consiguiente E" 1.9;. De un estudio preliminar se (a determinado que la proporción de estudiantes que aprue)an el curso de anatom'a es de p"0.F0.*l error es de *"0.05.
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7. 7e pretende determinar el tiempo que demora un proceso penal en la orte 7uperior de
Gacna, sa)iendo que existen F0 expedientes con proceso penal en la sede de la orte 7uperior. Por estudios anteriores se sa)e que la varianza del tiempo de demora es 0,;=. onsidere un nivel de confianza del 9;2 % un error del =2. a$ alcule la muestra. )$ alcule 10 primeros elementos de la muestra mediante el muestreo sistem/tico.
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8. De una lista de 1=50 empleados de la empresa HG*@IGJI@K, se desea investigar el
nivel satisfacción la)oral. Por una prue)a piloto se llegó a o)tener una proporción de satisfacción la)oral del F92. onsidere un nivel de confianza del 9;2 % un error de ;2 -u/l ser'a el tamao a elegir4.
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9. 7e desea investigar el nivel socio económico de los estudiantes de una universidad
distri)u%éndose la cantidad de estudiantes de la siguiente manera L?&GD *ducación iencias Ongenier'a iencias de la salud iencias pol'ticas iencias administrativas
@MN*JI D* *7G?DO@G*7 F0 1F#0 18#0 1500 1;00 1=00
n
alcular la muestra seg6n los siguientes casos a$ 7i por investigaciones anteriores la proporción fue del ;#2 % considerando un nivel de confianza del 952 % un error del ;2, calcule la muestra de cada estrato. )$ *n una pu)licación de estudios similares se encontró las siguientes desviaciones t'picas *ducación 0,=#, ciencias 0,;;, ingenier'a 0.=#, ciencias de la salud 0,=F> ciencias pol'ticas 0,95 % en ciencias administrativas 1,0#. onsidere un nivel de confianza del 902 % un error del =2. alcule la muestra para cada estrato.
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10. on los siguientes datos, desarrollar lo que se indica Lugar ! "a#$%$!"&'
Gacna Puno requipa Gotal
()"!r'
T'&a*
Nasculino
Lemenino
1F5 19= 1#1 F;F
1#0 10 == 8=
#;5 8;= #09 =F#
7i la proporción para Gacna es del F02, Puno 5;2 % requipa 02. a$ Determinar el tamao de la muestra. )$ 7eleccionar una muestra representativa.
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11. ?na po)lación de 1000 tra)aadores de construcción que esperan ser incluidos en una
planilla de un pro%ecto especial. 7e tiene que seleccionar solamente 90 tra)aadores, los mismos que de)en presentarse al pro%ecto en tres d'as. Godos los tra)aadores tienen las mismas oportunidades de ser incluidos en el grupo. Para asegurar la
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neutralidad, se escri)e el nom)re o código de carné de cada tra)aador en una lista enumerada. *lia % calcule usted, el método m/s adecuado para determinar los elementos usando ?@ softare. GJBAI J*&OEDI GJQ*7 D*& PJICJN 7P77 P7I7 • • • • •
• •
*ntrar al programa 7P77 Onsertar los datos en este caso la po)lación que vendr'a a ser 1000. Or a datos en la )arra de (erramientas. 7eleccionar dentro de datos la opción seleccionar casos. olocar en muestra 90 % al lado colocar 1000 que vendr'a el total de la po)lación a elegir R activo en cuadrito que dice eliminar casos no seleccionados R por 6ltimo (acer clic en *PGJ.
12. 7e desea realizar un estudio de mercado so)re el perfil vocacional en la elección de una
carrera profesional de la ?niversidad Privada de Gacna. onsiderando lo siguiente *l estudio se realizar/ en la Onstitución educativa HLrancisco ntonio de EelaK, la cual cuenta con 89 estudiantes del cuarto grado de secundaria. Nediante una evaluación piloto se encontró una desviación t'pica de 1,#F. *l nivel de confianza es de 9;2.error de estimación del 2. Determinar a$ *l tamao de muestra. )$ *lementos de la muestra mediante el muestreo sistem/tico.
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13. 7e desea realizar una encuesta entre la po)lación uvenil de una determinada localidad
para determinar la proporción de óvenes que estar'a a favor de una nueva zona de ocio. *l n6mero de óvenes de dic(a po)lación es #F50. Determinar el tamao de muestra necesario para estimar la proporción de estudiantes que est/n a favor, con un error de estimación de 0,05 % un nivel de confianza del 952
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14. &os dueos de la sauna para varones H&I7 I7I7K desean inaugurar una nueva
sucursal en la ciudad de las NIJ7. &a po)lación meta estar/ compuesta por sólo varones ma%ores de 1= aos. *l marco muestra para o)tener los datos de la po)lación meta, ser/ el listado anual de distri)ución que emite el O@*O. *l estrato estar/ formado por los varones ma%ores de 1= aos de los niveles sociales , B % . E+&ra&'+
A
Ea!+
Po)lación 1;000 F0000 55000 #1.F2
De 1= a #5 aos De #; a 80 aos S de 80 aos GIG&
,
" 12 30 40 82
Po)lación #9000 =5000 0000 85.52
C
" 21 63 52 136
Po)lación 5;000 9000 ==000 F8.12
"
&'&a*
"
42 59 6 166
101000 #0F000 #18000 51=000
75 151 158 384
a$ Gamao de la muestra. )$ 7eleccionar la muestra representativa estratificada. 15. *n una po)lación de 100 (om)res adultos, se quiere estimar el tamao de una muestra
aleatoria que sea representativa de la po)lación dada. Para tal efecto se tiene la siguiente información so)re los pesos de los varones considerados 55 ;1 ;= ;0 8 ;# ;F 1 50 0 =5 5= 90 ;9 F =# 0 5# =0 ;0 =0 =8 0 # =5 ;; 1 = =
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59 # ;= ;; ; ;# =#
1 0 ;8 5; ; =8 ;0
5= ;F F = ;8 ;F 5=
# =0 =9 ;= 55 5=
5; # ;= 90 50 ;; 8
8 =1 F 8 0 ;5 =0
F ;# ; =8 5 5=
=5 ;9 ;0 ;# ;F 5; ;
5 8 ;9 0 =# ;5 =
; 5F ;= 5 0 8 F
a$ alcular el tamao de la muestra P"0,=$> z"1,9;> *" 0,10. plicando el muestreo sistem/tico elegir la muestra. )$ alcular muestra considerando un nivel de confianza del 9;2, considerando que el estudio de corte numérico.
B$
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16. Deseamos conocer el n6mero m'nimo de individuos de una muestra en el que los
polic'as de tr/nsito ponen papeletas por infracciones a los seores conductores considerando un grado de confianza del 952 % error a)soluto de 0.0=4
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17. *n una universidad se tiene el deseo de seleccionar un n6mero adecuado de
estudiantes para que asistan a un encuentro internacional de uventudes. &a universidad constar de carreras % n6mero de estudiantes como sigue
ESTRAT-S
N
"
Ongenier'as
250
11
iencias sociales
300
13
&e%es
500
22
dministración
400
18
Nédicas
356
16
GIG&
1806
80
7e (a determinado que se requieren =0 alumnos para que asistan al evento. Dado que, las carreras profesionales tienen @ diferentes n6mero de alumnos, es conveniente extraer proporcionalmente la cantidad de alumnos por cada carrera profesional.
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?tilice la siguiente ecuación matem/tica para (allar el n6mero estudiantes de cada estrato T Gamao de muestra de cada estrato
N i N
x =
n
7I&?OI@. •
=0 U #50 V 1=0; " 11
•
=0 U 800 V 1=0; " 18
•
=0 U 500 V 1=0; " ##
•
=0 U F00 V 1=0; " 1=
•
=0 U 85; V 1=0; " 1; omo nos piden solo =0 alumnos para que asistan al eventos es por eso que se multiplica =0 por la cantidad de estrato % se divide entre el total del estrato.
18. &a empresa O*N requiere llevar a ca)o un estudio de mercado para determinar la
aceptación de los usuarios so)re el servicio de recolección de escom)ros, para ello, se o)tuvo la siguiente información ?suarios residentes 1#8 000 ?suarios industriales FF 000 Itros usuarios 1 5#0 Por estudios anteriores se sa)e que la proporción de usuarios satisfec(os en el 6ltimo estudio fue de F02 para el estrato usuarios residentes, el ;02 para usuarios industriales % ;2 para otros usuarios. 7e desea un nivel de confianza del =02, error de estimación del 52. Determinar el tamao de la muestra.
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n= 111
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19. on el fin de determinar si existen diferencias en las notas promedio seg6n el /rea de
estudio, una universidad diseó las siguientes categor'as % o)tuvo la siguiente información realizando una prue)a piloto ESTRAT-S
N
#500
Onform/tica
1F50
Natem/ticas
50
*ncuentre el tamao de muestra para cada categor'a de usuario, teniendo en cuenta adem/s, que la proporción de las notas es de ;02, F52 % 5;2. ?se una confianza del 952, con un error de estimación del 52.
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20. *n una investigación en una entidad financiera po)lación finita 10,000 clientes$, entre
otras cosas, queremos sa)er cu/ntas personas son las que realizaran transacciones financieras al exterior, con lo cual se desea sa)er los que desean realizar dic(as transacciones financieras con destino en el extranero. &a proporción de trasferencias es del #02 -u/l de)e ser el tamao de la muestra para un nivel de confianza de la encuesta del 952 % un margen posi)le de error de 524
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21. De una po)lación @"10000 personas nos proponemos o)tener una muestra, para
estimar el ingreso promedio por persona. 7e requiere que la estimación muestral no se aparte en m/s de W5000 del promedio verdadero % que esto se cumpla en 95 de cada 100 casos, la desviación t'pica es de W 80000 -u/l ser/ el tamao óptimo4 22. 7upongamos que un /rea dada, la proporción de explotaciones agropecuarias que
poseen energ'a es de 0.8;. -u/l ser/ el error de muestreo de la estimación, utilizando una muestra al azar de 800 explotaciones, con un nivel de confianza del 952 % un total de =000 explotaciones4 23. ?n veterinario quiere (acer una estimación, de una po)lación de ganado vacuno,
so)re la proporción de reses infestadas por un parasito intestinal. $ -Xué tamao
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de muestra se de)e tomar, si se quiere que su estimación este 0.05 de la proporción real, con 952 de confianza4 @o se tiene conocimiento de P, ni se puede o)tener una encuesta preliminar. B$
?n especialista en pu)licidad desea calcular el tamao de la muestra de
(ogares en un )arrio de la ciudad, para determinar en qué proporción por lo menos uno de sus miem)ros ve el programa musical. 7e desea que la estimación este a 0.0F de la proporción verdadera, con un 902 de confianza. *n una encuesta preliminar a 80 (ogares, el 802 de los entrevistados indico que alguien ve'a regularmente dic(o programa.
