TRANSFERENCIA DE ENERGÍA POR CALOR Y TRABAJO La energ energía ía se pued puede e tran transf sfer erir ir haci hacia a o desd desde e un sist sistem ema a cerra cerrado do
en dos dos formas formas
distintas: calor y trabajo. Las interacciones de energía se reconocen en las fronteras del sist sistem ema a cuan cuando do lo cruza cruzan n y repre represe sent ntan an la ener energí gía a que que gana gana o pier pierde de el sist sistem ema a durante un proceso. Una Una tran transf sfer eren enci cia a de ener energí gía a haci hacia a o desd desde e un sist sistem ema a cerr cerrad ado o es calo calorr si es provoca provocada da por una diferenci diferencia a de temperatu temperatura. ra. Por otro lado, si lo origin origina a una fuerza fuerza que actúa a través de una distancia es trabajo. El trabajo y el calor son dos formas de transferencia de energía de unos cuerpos a otros. Ni el calor ni el trabajo son formas de energía. No podemos decir que un cuerpo tiene trabajo ni calor, pero sí podemos decir que tiene energía. De acuerdo con la primera ley de la termodinámica; durante un proceso la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.
CALOR El calor es la energía que se transfiere entre dos sistemas o un sistema y el exterior, debido a una diferencia de temperatura. Cuando dos cuerpos, uno caliente y otro frío, se colo coloca can n entr entre e sí, sí, sin sin ning ningun una a barre barrera ra aisl aislan ante te entre entre ello ellos, s, el calo calorr fluy fluye e haci hacia a el cuerpo cuerpo frío frío a causa causa de la diferenci diferencia a de tempera temperatur tura. a. La energí energía a calorí calorífic fica a solame solamente nte existe cuando se halla en movimiento o fluye, puesto que es energía interna antes de aband abandon onar ar el prime primerr cuer cuerpo po y es ener energí gía a inte intern rna a al entrar entrar al segu segund ndo o cuerp cuerpo. o. La actividad molecular del primer cuerpo decrece, y en cambio aumenta la del segundo. De modo modo que que si dos dos sist sistem emas as se hall hallan an a la mism misma a temp temper erat atur ura a no pued puede e habe haber r transferencia de calor; se dice entonces que el proceso es adiabático. Un proceso en el cual el sistema está bien aislado y sólo una cantidad despreciable de calor cruza la frontera también se considera adiabático. El calor calor es energ energía ía en tran transi sici ción ón que que se recono reconoce ce sólo al cruza cruzarr la fronte frontera ra de un sistema. La transferencia de calor hacia un sistema (ganancia de calor) incrementa la energía de las moléculas y por lo tanto la del sistema. Asimismo la transferencia de calor desde un sistema (pérdida de calor) la disminuye, ya que la energía transferida como calor viene de la energía de las moléculas del sistema. Desde un punto de vista matemático, el calor es función de la trayectoria y se reconoce como una diferencial diferencial inexacta. inexacta. Es decir, la cantidad de calor que se transfiere cuando un sistema sistema sufre un cambio cambio del estado 1 al estado estado 2 depende depende de la trayec trayectori toria a que el
sistema siga
durante el cambio de estado. Dicho esto, la diferencial del calor se
representa como: δQ
O al integrar, se escribe: 2
∫δQ = 1
1
Q
2
La cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de un sistema en un grado, manteniendo el volumen constante, se llama capacidad calorífica a volumen constante. Es una propiedad extensiva y se representa por: δ q
C v = ( dT )V La cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de un sistema en un grado, manteniendo la presión constante, se llama capacidad calorífica a presión constante. Es una propiedad extensiva y se representa por: δ q
C p = ( dT )P -Unidades
Como forma de energía, el calor tiene unidades de energía. En el Sistema Internacional la unidad de calor (energía) es el joule. De modo semejante, en el Sistema Inglés, el pie libra fuerza es una unidad apropiada para el calor. Sin embargo, con los años se ha utilizado otra unidad con la misma naturalidad que las anteriores, esta unidad es el BTU y se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 lbm de agua a 59.5°F a 60.5°F. De manera similar, en el sistema inglés se ha definido la caloría como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua de 14.5°C a 15.5°C. -Formas de transferencia de calor
El calor se transfiere mediante tres mecanismos: conducción, convección o radiación. En la conducción de calor, la interacción ocurre a través de un medio físico en el que no se lleva a cabo movimiento alguno de partes macroscópicas. Este es el método de interacción que ocurre en los medios sólidos, al igual que en las capas estacionarias de los fluidos adyacentes a las superficies sólidas. La convección se refiere al modo de interacción en el que el efecto se transmite por medio de movimiento físico de partes macroscópicas del medio que intervienen. Por lo general, la convección ocurre en medios fluidos. Si el movimiento del fluido se induce de manera artificial, se utiliza el término de convección forzada.
Sin embargo, en la convección libre el proceso de calentamiento produce un gradiente de temperatura y densidad en el fluido, y el movimiento del fluido se induce mediante la acción de la gravedad. La radiación es el tercer mecanismo por el cual puede ocurrir la interacción de calor y es debida a la emisión de ondas electromagnéticas (fotones). En los hornos y cámaras de combustión donde las temperaturas son muy altas, el modo predominante suele ser radiación. A diferencia de la conducción y la convección, la radiación no requiere un medio material. TRABAJO
Al igual que el calor, el trabajo es una interacción de energía que ocurre entre un sistema y el exterior. Como se ha mencionado anteriormente, la energía que atraviesa las fronteras de un sistema cerrado puede ser calor o trabajo. Ya que es más fácil identificar una transferencia de calor porque su fuerza impulsora es una diferencia de temperaturas, podemos decir que una interacción de energía que sucede por algo distinto es trabajo. Por definición se realiza trabajo
W
siempre que una fuerza actúe a través de una
distancia, tal cantidad está dada por: d W
Donde
F
=
F dl
es la componente de la fuerza que actúa a lo largo de la línea de
desplazamiento
d l .
Cuando se integra, esta ecuación proporciona el trabajo para un
proceso finito. Un émbolo ascendente, un eje rotatorio y un alambre eléctrico que cruzan la frontera del sistema se relacionan con interacciones de trabajo. El trabajo es energía en transición, esto es: existe solamente cuando una fuerza está venciendo una resistencia (la cual puede ser únicamente la inercia) y sólo cuando una fuerza se está “moviendo a través de una distancia”. Cuando el punto de aplicación de la fuerza deja de moverse, no hay trabajo. Cuando se trata de termodinámica desde un punto de vista macroscópico, es útil relacionar la definición de trabajo con los conceptos de sistemas, propiedades y procesos. Es por eso que, con frecuencia, en termodinámica el trabajo se acompaña de un cambio en el volumen de un líquido. Un ejemplo común es la compresión o expansión de un fluido en un cilindro, resultado del movimiento de un pistón. La fuerza ejercida por el pistón sobre el fluido es igual al producto del área del pistón y la presión del fluido. El desplazamiento del pistón es igual al cambio de volumen total del fluido dividido entre el área del pistón. Por lo tanto:
d W
=
P Ad V At
Pero como A es constante: V t 2
W
=
∫ P dV t V t 1
La transferencia de trabajo a un sistema (trabajo realizado sobre el sistema) incrementa la energía de éste, mientras que la transferencia de trabajo desde un sistema (trabajo realizado por el sistema) la disminuye, dado que la energía transferida como trabajo viene dada por el sistema. Por convención, el trabajo se considera positivo cuando el desplazamiento está en la misma dirección que la fuerza aplicada y negativo cuando se encuentran en direcciones opuestas. Los motores de automóvil y turbinas hidráulicas por ejemplo, producen trabajo; las bombas y compresores lo consumen. -Unidades La unidad para el trabajo en el Sistema Internacional es el joule. La potencia es la rapidez en el tiempo con que se realiza el trabajo. La unidad para la potencia es una razón de trabajo de un joule por segundo, que es un watt (W): 1W = 1J /s
En unidades inglesas la unidad de potencia es el caballo de fuerza (hp), donde: 1hp = 5 50 pies
lbf/s
EJEMPLOS RESUELTOS:
1) Un mol de gas ideal monoatómico se encuentra en un cilindro provisto de un pistón móvil. Si la presión externa sobre el pistón se mantiene constante en 1 arm. ¿Qué cantidad de calor debe aportarse al gas para aumentar su volumen de 20 a 50 litros? Solución:
El gas realiza una expansión isobárica. La temperatura inicial y final será:
Determinamos el calor que es necesario aportarle mediante la primera ley:
2) Un mol de gas ideal está en equilibrio a 6 atm de presión y volumen 10 L. Se le enfría manteniendo el volumen constante hasta alcanzar una presión igual a la mitad de su presión inicial. A continuación se calienta a presión constante hasta que alcanza un volumen
V f
tal que en una compresión isotérmica regresa a su estado inicial.
a) Dibuje el proceso en un diagrama P vs V b) Calcule el trabajo neto realizado en el ciclo. Solución:
Exponemos la información que tenemos en el problema:
Sólo realizan trabajo la etapa isotérmica y la isobárica:
3) Una masa de 1.2 kg de aire a 150 kPa y 12°C está contenido en un dispositivo cilindro-émbolo sin fricción. Después el aire se comprime hasta una presión final de 600 kPa. Durante el proceso se transfiere calor desde el aire para que la temperatura en el interior del cilindro se mantenga constante. Calcule el trabajo realizado durante este proceso.
Solución:
Considerando al aire como gas ideal:
Sustituyendo y después considerando m=ctte R=ctte y T=ctte:
Cálculo del
Cálculo de
V 1 :
V 2
:
Sustituyendo en la ecuación de
W :
El signo (-) representa la compresión del aire.
4) Un dispositivo cilindro-émbolo con un conjunto de topes en la parte superior contiene 3 kg de agua líquida saturada a 200 kPa. Se transfiere calor al agua, lo cual provoca que una parte del líquido se evapore y mueva el émbolo hacia arriba. Cuando el émbolo alcanza los topes el volumen encerrado es 60 L. Calcule el trabajo y la transferencia de calor durante el proceso.
Solución:
Utilizando los datos que conocemos del estado 1 calculamos el
Hacemos lo mismo para el estado 2:
V 1
:
Para el estado 3 conocemos la presión y calculamos la calidad:
Con la calidad en 3 podemos conocer la energía interna en 3:
Ahora calculamos el trabajo entre 1 y 2:
Por último calculamos el calor de 1 a 3:
Bibliografía: Van Wylen Gordon J. (2012) Fundamentos de termodinámica, segunda edición. México, DF. Editorial LIMUSA. Smith J.M., Van Ness H.C. (2007) Introducción a la termodinámica en Ingeniería Química, séptima edición. México, DF. McGraw Hill.
