CALCULO DE LAS CIMENTACIONES DE POSTES DE CONCRETO EN REDES SECUNDARIAS Poste de Concreto 8m/200 Para una longitud de empotramiento igual a: 1.40 m
Para el cálculo de las cimentaciones de los postes de concreto se usará el método de Sulzberger Diámetro del poste (D) Longitud del poste (L) Fuerza horizontal aplicada a 61 cm debajo de la punta (F) Carga de rotura (Cr) Peso del poste (Wp) Peso total de conductores (Pc) Peso extra (Pe) Longitud de empotramiento (h) Altura útil del poste (H) Peso vertical total (Wt) Datos D= 20.1 L= 8 F= 1780 Cr= 5340 Wp= 2644 Pc= 51 Pe= 980 Resultados h= 1.4 H= 6.0 Wt= 3675 R1= 16556.543 R2= 14776.543
cm m N N N N N m m N N N
Metodología Como el sistema se encuentra en equilibrio se debe cumplir que:
F
h
M
0
O
0
F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0 De (1): R1=F/(5h)*(9H + 8h) De (2): R2=F/(5H)*(9H+3h) R1= 16556.5 N R2 = 2 2 R2 / A2 A2=D*h/3
A1=D*h*2/3 Para terrenos bién apisonados se tiene: Finalmente:
1 2
1
R 1 / A1
1
2 1.58 dN/cm 2
0.88 dN/cm t 10 k g / cm 2 (9,807 dN/cm2)
2 0.88 dN/cm2 < t 10 kg / cm 2 1.58 dN/cm2 < t 10 kg / cm
Para la fuerza vertical, se considera la resistencia horizontal igual a 2 A3=D2*PI/4= 317.31 cm
...(1) ...(2) ...(3) ...(4) 14776.5429 N
dN/cm2 Wt/A3= 1.16 < 0,5 = 4,90 dN/cm2
(9,807 dN/cm2)OK (9,807 dN/cm2)OK
0,5t
CALCULO DE LAS CIMENTACIONES DE POSTES DE CONCRETO EN REDES SECUNDARIAS Para una longitud de empotramiento igual a: Datos D= 20.1 cm L= 8 m F= 1780 N Cr= 5340 N Wp= 2644 N Pc= 51 N Pe= 980 N Resultados h= 1.20 m H= 6.19 m Wt= 3675 N R1= 19375.3 N R2= 17595.3 N
F
h
M
0
O
1.20 m
0
F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0 De (1): R1=F/(5h)*(9H + 8h) De (2): R2=F/(5H)*(9H+3h) R1= 19375.3 N 2 R A2=D*h/3
A1=D*h*2/3
1
...(3) ...(4) R2 = 17595.3
2
/ A2
R 1 / A1
2 1
1.20 dN/cm2 < 2.19 dN/cm2 <
t 10 kg / cm 2 t 10 kg / cm 2
Para la fuerza vertical, se considera la restencia horizontal igual a 2 A3=D2*PI/4= 317.31 cm
Wt/A3=
1.16
N 2 2.19 dN/cm 2
1.20 dN/cm t 10 k g / cm 2 (9,807 dN/cm2)
Para terrenos bién apizonados se tiene: Finalmente:
1 2
...(1) ...(2)
dN/cm2
< 0,5 = 4,90 dN/cm2
(9,807 dN/cm2)OK (9,807 dN/cm2)OK
0,5t
CALCULO DE LAS CIMENTACIONES DE POSTES DE CONCRETO EN REDES SECUNDARIAS Para una longitud de empotramiento igual a: Datos D= 20.1 L= 8 F= 1780 Cr= 5340 Wp= 2644 Pc= 51 Pe= 980 Resultados h= 1.10 H= 6.29 Wt= 3675 R1= 21169.055 R2= 19389.055
F
cm m N N N N N m m N N N
M
0
h
1.10 m
0
O
F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0 De (1): R1=F/(5h)*(9H + 8h) De (2): R2=F/(5H)*(9H+3h) R1= 21169.1 N A2=D*h/3
2
R
A1=D*h*2/3
1
R 1 / A1
2
2 1
/ A2
1
2 2.63 dN/cm 2
1.44 dN/cm t 10 k g / cm 2 (9,807 dN/cm2)
Para terrenos bién apizonados se tiene: Finalmente:
t 10 kg / cm 2
1.44 dN/cm2 <
2
...(1) ...(2) ...(3) ...(4) R2 = 19389.0545 N
(9,807 dN/cm2)OK
2 2.63 dN/cm2 < t 10 k g / cm (9,807 dN/cm2)OK Para la fuerza vertical, se considera la restencia horizontal igual a 0,5t
A3=D2*PI/4=
317.31
cm2
dN/cm2 Wt/A3= 1.16 < 0,5 = 4,90 dN/cm2 Con los cálculos efectuados se ha demostrado que los esfuerzos que se generan en el terreno por acción de la fuerza F, son mucho menores que los esfuerzos últimos para terrenos bién apisonados. En el siguiente cuadro se muestran las dimensiones de las cimentaciones para los diferentes tipos de terreno: Relleno Mat. Relleno con Material de Tipo de Cimentación Propio Préstamo 3 3 Compactado (m ) (m )
Empotramiento
Diámetro
Excavación
(m)
(m)
(m3 )
1.40
0.80
0.90
0.60
0.30
1.20
0.80
0.77
0.51
0.26
1.10
0.60
0.40
0.26
0.13
Directamente empotrado Directamente empotrado Directamente empotrado
CALCULO DEL BLOQUE DE LA RETENIDA INCLINADA PARA POSTES DE CONCRETO EN REDES SECUNDARIAS Poste de Concreto 8m/300 Datos Según el cálculo mecánico de estructuras, para un vano de 110m se tiene: Fuerza Equivalente en la Punta: 3225 N Angulo de la Retenida (a: ) 30 ° Densidad del Suelo: 1600 kg/m3 Coeficiente de Fricción ( m ) : 0.3 Tomamos un predimensionamiento del dado de anclaje, Largo = 0.40 m Ancho = 0.40 m Alto = 0.15 m y una altura hb de profundidad del macizo: hb = 2.00 m
F
Fret ret
(15.7 kN/m3)
Resultados Así, de acuerdo al gráfico tenemos: Fret F / sena Fret = 6450 N Para calcular el área achurada del bloque de retenida: Longitud bc = 0.35 m Longitud ac = 0.20 m Area del abc = 0.035 m2 Longitud bf = 1.15 m entonces, el área bef = 1.155 m2 Longitud cf = 1.50 m Area lateral bloque de retenida = efcd efb abc - Area dado anclaje =
hb
90°- Ang.Ret.
Largo
1.75 m2
Peso de macizo de tierra = Densidad suelo x Area lateral x ancho = 11.01 kN Peso Total = 11.57 kN Peso del dado de concreto = 0.56 kN Del gráfico se tiene que Wt se divide en la fuerza A, paralela al plano de apoyo del macizo de relleno y B, perpendicular al mismo. A = 10.02 kN B = 5.78 kN Tenemo además, como fuerza estabilizadora, la fuerza de fricción de las paredes del entorno del relleno, con el suelo existente La fricción lateral es, g ´ H b 31.39 kN/m2 Fuerza lateral = g ´ H ´ AreaLateral Fuerza lateral = 55.03 kN Fuerza de Fricción Estabilizadora Lateral = 2 x Fuerza lateral x Coef. Fricción = 2 ´ F1 ´ m 33.02 kN La fuerza resistente total que equilibrará la tensión en el cable de la retenida será: Fr A + (m ´ B) + 2 ´ m ´ F1 44.77 kN Donde A es la componente del peso del macizo en el plano de apoyo del mismo, u x B es la fuerza de fricción en dicho plano y el último término, la fuerza de fricción de las paredes laterales. Tomamos un factor de seguridad Fr / Fret >= 1,50 Fr / Fret = 6.94 Conforme con el factor de seguridad. Las dimensionas del bloque de concreto y retenida son suficientes y están de acuerdo a las normas DEP/MEM Acero de Refuerzo Para el bloque de concreto utilizaremos acero mínimo según se especifica en el Reglamento Nacional de Construcciones, y que debe ser: As = 0,0018 x b x c = 1.08 cm2 es el área de requerimiento del acero. Consideramos: 4 varillas de diámetro 3/8'' tendremos: 2.9 cm2 lo cual es conforme. Estas varillas se colocarán en la zona donde el dado trabaja en tracción y a cada 10 cm, y tendrán 5 cm de recubrimiento desde la cara superior del dado. Nota: La resultante de la fuerza aplicada en la punta es menor que las fuerzas aplicadas para las cuales se hizo el análisis de la cimentación de postes. Sin embargo, la resultante vertical es mayor y por ello se hace la comprobación a continuación para el peor caso. Para el poste de 8m clase 7, incluyendo conductores y accesorios, tenemos el peso total: Wt= 3675 N le agregamos la componente vertical de la retenida: Componente Vertical Retenida: 5585.86 N Fuerza Total Vertical: 9260.86 N A3=D2*PI/4=
317.31 cm2 2.92 dN/cm2 = 4,90 dN/cm2 Por lo tanto los esfuerzos resistores son mayores y el diseño es conforme.
Fvt/A3= < 0,5
CALCULO DEL BLOQUE DE LA RETENIDA VERTICAL PARA POSTES DE CONCRETO EN REDES SECUNDARIAS Poste de Concreto 8m/300 Datos Según el cálculo mecánico de estructuras, para un vano de 110m se tiene: Fuerza Equivalente en la Punta: 3225 N Angulo de la Retenida: 30 ° Densidad del Suelo:
1600 kg/m3
F
(15.7 kN/m3)
Tomamos un predimensionamiento del dado de anclaje, Largo = 0.40 m Ancho = 0.40 m Alto = 0.15 m y una altura hb de profundidad del macizo: hb = 2.20 m Resultados Así, de acuerdo al gráfico tenemos: Fret F / tan a Fret = 5586 N Debido a la fricción interna y a la compactación del macizo de tierra, su peso será la mayor fuerza estabilizadora: Peso de macizo de tierra = Densidad suelo x Volumen del Macizo Compactado = 15.77 kN Peso del dado de concreto = 0.56 kN Peso Total = 16.33 kN Fuerza resistente = Fr = Peso Total Tomamos un factor de seguridad Fr / Fret >= 1,50 Fr / Fret = 2.92 Conforme con el factor de seguridad. Las dimensionas del bloque de concreto y retenida son suficientes y están de acuerdo a las normas DEP/MEM Acero de Refuerzo Para el bloque de concreto utilizaremos acero mínimo según se especifica en el Reglamento Nacional de Construcciones, y que debe ser: As = 0,0018 x b x c = 1.08 cm2 es el área de requerimiento del acero. Consideramos: 4 varillas de diámetro 3/8'' tendremos: 2.9 cm2 lo cual es conforme. Estas varillas se colocarán en la zona donde el dado trabaja en tracción y a cada 10 cm, y tendrán 5 cm de recubrimiento desde la cara superior del dado. Nota: La fuerza vertical resultante sobre la base del poste, para este caso, es menor que para la retenida inclinada, para la cual la comprobación resultó satisfactoria.
