3912003 Determinacion de Propiedades Fisicas

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERÍA E.A.P. DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

“ DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS EN ZUMOS Y NÉCTARES EMPLEANDO UN PROGRAMA EN VISUAL BASIC ” TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE INGENIERO AGRORINDUSTRIAL

PERSONAL INVESTIGADOR : - Bach. MIGUEL CESAR CASTILLO ORDINOLA - Bach. PIERO DANIEL ROJAS CHAVEZ.

ASESOR : - Ing. DANTE RENGIFO NARVAEZ.

Nvo. CHIMBOTE – PERU 2005.

[email protected]

1

[email protected]

DEDICATORIA

A mis padres Cosme y Gladys que con su gran amor y fe siempre estuvieron apoyándome durante todo el transcurso de mi carrera y en la culminación de esta investigación. A mis hermanos Milton, Yessenia y Jhon que me acompañaron en la etapa culminante de mi carrera. Yo dedico mi trabajo a todos ellos

Piero D. Rojas Chavez

.

A dios por el milagro de mi día a día. A mis padres, Genaro y Sara, por su gran amor, fuentes de fortaleza y guía en la culminación de vida profesional. A mis hermanos Dennis, Dante, Roberto y Junior; estimulo permanente para triunfar. A Carmen Rosa que con su incondicional amor, despertó los más lindos deseos de superación.

Miguel C. Castillo Ordinola

[email protected]

2

[email protected]

AGRADECIMIENTO Con la certeza y la convicción de que no se puede trabajar de otra manera que no sea en equipo, queremos expresar nuestro agradecimiento a todas aquellas personas que, directa o indirectamente, han colaborado en la realización de esta tesis, y en especial: A nuestros padres, por sus abnegados sacrificios e incondicional apoyo durante el transcurso de nuestras vidas, quienes son nuestra inspiración para seguir adelante. Al Ing. Dante Rengifo Narváez, asesor de la Tesis y Docente de la Escuela de Agroindustria de la Universidad Nacional Del Santa. Por su invalorable orientación. Al Ing. Gilbert Rodríguez Paucar, por el apoyo brindado en el laboratorio de investigación y desarrollo de la escuela de agroindustria – UNS. A todos los docentes de la Escuela de agroindustria quienes no sólo nos inculcaron los conocimientos académicos sino también los valores y la ética profesional. A los amigos, compañeros y futuros colegas de la escuela de Agroindustria, por su amistad y estimulo durante los últimos años de la carrera. Y a todos los autores, editoras y entidades que creen y apuestan en la publicación y/o divulgación de información a través de la Internet.

[email protected]

3

[email protected]

"Lo único que hacemos con las mejores frutas es cambiarles el envase." .

ÍNDICE I.

INTRODUCCIÓN

01

II.

BASE TEÓRICA

03

2.1. Frutas

03

2.1.1.Mango (Mangifera indica L.)

03

2.1.2.Manzana ( Pyrus mulas )

05

2.1.3.Maracuyá (Passiflora edulis f.flavicarpa)

06

2.1.4.Naranja (Citrus Aurantium)

08

2.1.5.Papaya (Carica papaya L.)

10

2.2. Tecnología Del Zumo

11

2.2.1.Definición

11

2.2.2.Insumos

12

2.2.3.Método de elaboración

14

2.2.3.1.Recepción

14

2.2.3.2.Lavado, selección y clasificación de los frutos 14 2.2.3.3.Extracción de los aceites esenciales

14

2.2.3.4.Extracción del zumo por prensado o cualquier otro sistema mecánico

14

2.2.3.5.Tamizado o filtración

16

2.2.3.6.Inspección de contenidos y control de calidad 17 2.2.3.7.Ajuste o corrección

17

2.2.3.8.Desaireado

17

2.2.3.9.Clarificación

18

2.2.3.10.Pasteurizado

18

2.2.3.11.Concentración

19

2.2.3.12.Enfriado y conservación del concentrado

19

2.3. Tecnología Del Néctar [email protected]

20 4

[email protected]

2.3.1.Definición

20

2.3.2.Insumos

20

2.3.3.Método de elaboración

24

2.3.3.1.Recepción y selección

24

2.3.3.2.Clasificación

24

2.3.3.3.Pesado

24

2.3.3.4.Lavado

25

2.3.3.5.Pelado o mondado

25

2.3.3.6.Precocción / escaldado

25

2.3.3.7.Extracción de la pulpa (pulpeado) 2.3.3.8.Refinado

26 26

2.3.3.9.Estandarizado (ajuste) 2.3.3.10.Homogenizado

26 28

2.3.3.11.Pasteurizado

28

2.3.3.12.Envasado

28

2.3.3.13.Cierre o sellado

29

2.3.3.14.Enfriado

29

2.3.3.15.Almacenamiento 2.4. Propiedades Físicas

29 30

2.4.1.Sólidos solubles o °Brix

30

2.4.2.Densidad

31

2.4.3.Viscosidad

32

2.4.4.Calor específico (Ce)

36

2.4.4.1.El método de mezclas o el método adiabático 38 2.4.4.2.Método de enfriamiento o diferencial

40

2.4.4.3.Método eléctrico

41

2.4.5.Difusividad térmica (α)

42

2.4.5.1.Metodología de Dickerson

44

2.4.5.2.Método Matemático

46

2.4.5.3.Método grafico

46

2.4.5.4.Método analítico

47

2.4.6.Conductividad térmica (k)

49

2.4.6.1.Métodos en el régimen estacionario 2.4.6.2.Métodos en el régimen no estacionario [email protected]

5

50 51 [email protected]

2.4.7.PH

52

2.4.8.Aumento ebulloscópico (ΔTe)

56

2.4.8.1.Correlaciones empíricas

57

2.4.8.2.Aproximación teórica

59

2.4.8.3.Líneas de Dühring

61

2.5. Software

63

2.6. Shareware

63

2.7. Algoritmo

64

2.8. Programa

64

2.9. Lenguaje de programación

III.

65

2.9.1.¿Qué es Visual Basic?

65

2.9.2.Características Generales de Visual-Basic

66

2.9.3.Creación de un programa bajo Visual Basic

67

MATERIALES Y MÉTODOS

68

3.1.

Ambientes donde se desarrollo el estudio

3.2.

Materiales

68 68

3.2.1. Materia Prima

68

3.2.2. Insumos

69

3.2.3. Materiales de vidrio

70

3.2.4. Evaluación de las propiedades térmicas

70

3.2.4.1.Para la evaluación de los sólidos solubles

70

3.2.4.2.Para la evaluación de la densidad

70

3.2.4.3.Para la evaluación de la viscosidad

71

3.2.4.4.Para la evaluación del calor específico

71

3.2.4.5.Para la evaluación de la difusividad térmica

71

3.2.4.6.Para la evaluación del pH

71

3.2.4.7.Para la evaluación del aumento ebulloscópico

72

3.2.5. Evaluación de las propiedades físicas

72

3.2.6. Reactivos

72

3.2.7. Maquinarias de la planta piloto

73

3.2.8. Equipos de computo

[email protected]

74

3.2.8.1.Hardware Básico

74

3.2.8.2.Hardware Opcional

74

6

[email protected]

3.2.8.3.Software

74

3.2.8.4.Programas adicionales 3.3.

74

Métodos

75

3.3.1. Metodología en la elaboración del Néctar

75

3.3.1.1.Proceso de elaboración

75

3.3.2. Metodología en la obtención del Zumo

76

3.3.2.1.Proceso de obtención 3.3.3. Metodología experimental

76 76

3.3.3.1.Análisis físico químico

76

3.3.3.2.Evaluación de las propiedades físicas

77

3.3.3.2.1. Sólidos solubles

77

3.3.3.2.2. Densidad

78

3.3.3.2.3. Viscosidad 78 3.3.3.2.4. Calor Específico

78

3.3.3.2.5. Difusividad térmica

78

3.3.3.2.6. Conductividad térmica

79

3.3.3.2.7. PH

79

3.3.3.2.8. Aumento ebulloscópico

79

3.3.4. Metodología para el procesamiento de datos

79

3.3.4.1.Cálculo de las propiedades físicas

79

3.3.4.2.Modelo de simulación

80

3.3.4.2.1. Toma de datos

80

3.3.4.2.2. Simulación del proceso

80

3.3.5. Metodología en la elaboración del Programa IV.

81

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

85

4.1. Características de la fruta empleada 4.1.1.Mango

85 85

4.1.2.Manzana

85

4.1.3.Maracuya

86

4.1.4.Naranja

86

4.1.5.Papaya

87

4.2. Obtención del Zumo [email protected]

88 7

[email protected]

4.3. Elaboración del Néctar

89

4.4. Metodología experimental

89

4.4.1.Análisis físico químicos de los zumos y néctares de fruta

89

4.4.2.Determinación de las propiedades físicas

90

4.5. Colaboradores

90

4.5.1.Conductividad térmica

91

4.5.2.Difusividad térmica

91

4.6. Determinación de las propiedades físicas

91

4.6.1.Sólidos solubles (°Brix)

91

4.6.1.1.Zumo de Manzana 4.6.1.2.Zumo de Naranja

92 92

4.6.1.3.Zumo de Maracuya 4.6.1.4.Néctar de mango

92 92

4.6.1.5.Néctar mixto

93

4.6.2.Densidad (ρ)

98

4.6.2.1.Zumo de Manzana

99

4.6.2.2.Zumo de Maracuya

100

4.6.2.3.Zumo de Naranja

101

4.6.2.4.Néctar de mango

101


104

4.6.3.Viscosidad (μ)

109


111 111


112 112


113

4.6.4.Calor específico (Ce)

124


125 126


130


133

4.6.5.Difusividad térmica (α) [email protected]

127

142 8

[email protected]


144


144


145


145


148

4.6.6.Conductividad térmica (κ)

153


154


155


155


156


157

4.6.7.pH 160 4.6.7.1.Zumo de Manzana

161


161


161


161


163

4.6.8.Aumento ebulloscópico 168 4.6.8.1.Zumo de Manzana

169


170


170

4.7. Modelo de Simulación – Balance másico

186

4.7.1.Toma de datos – Obtención de zumos de fruta 186 4.7.1.1.Zumo de maracuya

186

4.7.1.2.Zumo de naranja

186

4.7.1.3.Zumo de manzana

187

4.7.2.Toma de datos – Elaboración de néctares de fruta 4.7.2.1.Néctar de mango 4.7.2.2.Néctar mixto

188 189

4.8. Desarrollo Del Programa De Cálculo

[email protected]

188

9

190

[email protected]

4.8.1.Lenguaje de programación

190

4.8.2.Requerimientos del programa

190

A. Hardware básico

190

B. Hardware opcional

190

4.8.3.Instalación

190

4.8.4.Presentación del programa

191

4.9. Estructura Del Programa Y Expresiones Matemáticas

192

4.9.1.Objetivos del programa

192

4.9.2.Descripción del programa

192

4.9.3.Características del programa

193

4.9.4.Algoritmo de cálculo

194

4.9.5.Estructura De La Aplicación

198

A. Cálculo de las propiedades físicas

198

A.1. Datos de entrada en el zumo

198

A.2. Datos de entrada en el néctar

198

A.3 Cálculo de las propiedades físicas en zumos de fruta

198

A.4 Datos de salida

198

B. Simulación de los procesos

198

B.1. Datos de entrada en el zumo

198

B.2. Datos de entrada en el néctar

198

B.3. Cálculo del balance másico

199

B.4. Datos de salida del programa

199

4.9.6.Listado Del Programa

199

4.10.Ejemplo De Aplicación Resuelto

209

4.10.1.Cálculo de las propiedades físicas

209

4.10.2.Verificación y pruebas del modelo de simulación

210

V.

CONCLUSIONES

212

VI.

RECOMENDACIONES

214

VII.

REFERENCIA BIBLIOGRAFÍA

216

VIII. NOMENCLATURA Y UNIDADES [email protected]

10

232 [email protected]

ANEXOS

239

ÍNDICE DE CUADROS 1. Composición del mango en 100 g de porción comestible

04

2. Composición de la manzana y zumo de manzana en 100 g de porción comestible

06

3. Composición del zumo de maracuya en 100 g de porción comestible

07

4. Composición del zumo de naranja en 100 g de porción comestible

09

5. Composición de papaya en 100 g de porción comestible

11

6. Tipos De Carboximetil Celulosa Sódica (CMC)

23

7. Diluciones recomendadas en la elaboración de néctares de fruta

26

8. Densidad de algunos zumos de fruta

32

9. Viscosidad de algunos zumos de fruta

36

10. Calores específicos de algunos zumos de fruta

38

11. Difusividad térmica de algunos zumos de fruta

44

12. Conductividad térmica de los alimentos

50

13. Valores de los parámetros α, β, γ y δ de la ecuación (38) para evaluar el ascenso ebulloscópico en soluciones

59

14. Diseño experimental para la determinación de las propiedades Físicas en los zumos y néctares de fruta

80

15. Clasificación del grado de correlación

82

16. Composición de los zumos de fruta en 100 g. de muestra

89

17. Composición de los néctares de fruta 100 g. de muestra

90

[email protected]

11

[email protected]

18. Intervalos de confianza en la evaluación de los ºBrix para los zumos y néctares de fruta

95

19. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de manzana) con los desarrollados por otros investigadores

100

20. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de maracuya) con los desarrollados por otros investigadores

100

21. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de naranja) con los desarrollados por otros investigadores

101

22. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar de mango a 12.0º Brix) con lo desarrollados por otros investigadores

103


103


104

25. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 12.0º Brix) con lo desarrollados por otros investigadores

104


105


105

28. Comparación del modelo obtenido (μ aparente - zumo de manzana) con lo desarrollados por otros investigadores

111

29. Comparación del modelo obtenido (μ aparente - zumo de naranja) con lo desarrollados por otros investigadores

112

30. Intervalos de confianza en la evaluación de la μ aparente para los néctares de fruta

116

31. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de manzana) con los desarrollados por otros investigadores

125

32. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de naranja) con los desarrollados por otros investigadores

126

33. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de maracuya) con los desarrollados por otros investigadores

127

34. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 12.0º Brix) [email protected]

12

[email protected]

con lo desarrollados por otros investigadores

130

35. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 12.5º Brix) con lo desarrollados por otros investigadores

131

36. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 13.0º Brix) con lo desarrollados por otros investigadores

132

37. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar mixto a 12.0º Brix) con lo desarrollados por otros investigadores

133


134


135

40. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de naranja) con los desarrollados por otros investigadores

144

41. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de maracuya) con los desarrollados por otros investigadores

144

42. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de manzana) con los desarrollados por otros investigadores

145

43. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores

145


146


146

46. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar mixto a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores

148


148


149

49. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de maracuya) con los desarrollados por otros investigadores

154

50. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de manzana) con los desarrollados por otros investigadores

155

51. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de naranja) con los [email protected]

13

[email protected]

desarrollados por otros investigadores

155

52. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores

156


156


157

55. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores

157


158


158

58. Intervalos de confianza en la evaluación del pH para los zumos y néctares de fruta

164

59. Intervalos de confianza en la evaluación de la temperatura de ebullición para los zumos de fruta

171

60. Elevación del punto de ebullición del zumo de naranja (°C) 175 61. Elevación del punto de ebullición del zumo de manzana (°C)

175

62. Elevación del punto de ebullición del zumo de maracuya (°C)

175

63. Comparación del modelo obtenido (Elevación del punto de ebullición – zumo de manzana) con el modelo desarrollado por G. H. Crapiste

[email protected]

14

176

[email protected]

ÍNDICE DE FIGURAS 1.

Forma de extracción común del zumo de naranja a nivel industrial

15

2.

Forma de extracción del zumo de manzana a nivel industrial

16

3.

Dispositivo experimental para la evaluación del calor específico

4.

Equipo utilizado para la obtención del perfil térmico

46

5.

Diagrama de Duhring de soluciones acuosas de hidróxido de sodio

62

6.

Dispositivo experimental para la evaluación de la elevación

42

del punto de ebullición

63

7.

Viscosímetro Brookfield LVDV- II+ y su Set de 4 Spindles LV

78

8.

Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en los zumos de fruta

94

9.

Efectos de la temperatura sobre la ºBrix del néctar de mango

96

10. Efectos de la temperatura sobre la ºBrix del néctar mixto

97

11. Efectos de la temperatura sobre la densidad de los zumos de fruta

102

12. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar de mango

106

13. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar mixto 107 14. Evaluación del comportamiento reológico en los zumos de fruta

114

15. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en los zumos de fruta 115 16. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar de mango [email protected]

15

117

[email protected]

17. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad de los néctar de mango

118

18. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar mixto

120

19. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad de los néctar mixto

121

20. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en los zumos de fruta 128 21. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar de mango136 22. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar mixto

138

23. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en los zumos de fruta

147

24. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en el néctar de mango

150

25. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en el néctar mixto 151 26. Efectos de la temperatura sobre el pH en los zumos de fruta 162 27. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar de mango 165 28. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto

166

29. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de naranja

172

30. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de manzana

173

31. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de maracuya

174

32. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de naranja a 9.0º Brix

178

33. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de naranja a 10º Brix

179

34. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de naranja a 11.0º Brix

179

35. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de manzana a 11.0º Brix

180

36. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de manzana a 12.0º Brix

180

37. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de manzana a 13.0º Brix [email protected]

16

181 [email protected]

38. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 14.0º Brix

181

39. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 15.0º Brix

182

40. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 16.0º Brix 41. Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0

182 194

ÍNDICE DE ANEXOS 1.

Obtención del zumo de fruta

2.

Elaboración de néctar de fruta

3.

Análisis – Propiedades termifísicas

245

4.

Resultados obtenidos en la investigación

259

5.

Modelos propuestos por otros autores

285

6.

Toma De Datos – Simulación

302

7.

Manual de usuario del programa

303

[email protected]

240 243

17

[email protected]

RESUMEN La presente investigación tuvo como fin, mediante procedimientos experimentales, determinar las propiedades físicas, tales como los sólidos solubles, densidad, viscosidad, calor específico, difusividad térmica, conductividad térmica y pH en zumos y néctares de fruta en un rango de temperatura de 5 a 85º C así como calcular el aumento ebulloscópico en zumos en un rango de presión de 0 a 20 inHg. Para ello se construyo, en base a diseños presentados en bibliografía, los equipos para medir el calor específico, aumento ebulloscópico y difusividad térmica (metodología descrita por Dickerson (1965) y modificada por Poulsen (1982)). Los resultados experimentales indicaron que los valores de los parámetros termofísicos ºBrix, pH, viscosidad, densidad y difusividad térmica, disminuyen en forma progresar al aumentar la temperatura, en tanto que la conductividad térmica y el calor específico lo hacen prácticamente en forma lineal, ello en razón a que el agua posee los valores mas altos de los mismos entre todos los componentes de dicho producto. Los resultados experimentales obtenidos en el aumento ebulloscópico, realizado a los zumos de fruta, mostraron que a manera que se incrementa la presión de vacío en el sistema, la temperatura de ebullición disminuye, pero a la vez se aprecia un ligero [email protected]

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incremento de la temperatura de ebullición cuando se incrementa la concentración a las mismas condiciones de vacío. Se usaron los resultados experimentales obtenidos para derivar modelos matemáticos y correlaciones para predecir estas propiedades como una función de la temperatura y de la presión, según el caso; encontrándose como modelos los siguientes: Modelo Polinomial (sólidos solubles, densidad, difusividad térmica, y pH), Modelo Rational function (sólidos solubles, viscosidad, calor específico, pH y aumento ebulloscópico), Modelo Arrehenius (viscosidad), Modelo MMF Model (viscosidad y pH), Modelo Vapor Pressure Model (viscosidad), Modelo Logistic Model (calor específico y pH), Modelo Weibull Model (calor específico) y Modelo Heat Capacity (pH). Encontrándose correlaciones de r entre 0.97 a 0.999 y de entre 0.91 a 0.98 para la evaluación de la viscosidad. Como resultado de este trabajo se obtuvo una herramienta computacional, formulado en el lenguaje Visual Basic 6.0 idóneo para su ejecución en entorno Windows 95/98/milenium y 2000. La utilización del mismo es muy sencilla, permitiéndonos gracias al manejo de ventanas, botones y enlaces, un fácil uso para personas que no necesariamente estén familiarizados con la computación. El sistema computacional desarrollado puede operar en dos modos •

Cálculo: Para calcular de una manera rápida y sencilla las propiedades físicas de los zumos y néctares de fruta.

•

Simulación: permite simular (Balance másico) los procesos de obtención y elaboración de los zumos y néctares de fruta.

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“ DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS EN ZUMOS Y NÉCTARES EMPLEANDO UN PROGRAMA EN VISUAL BASIC ”

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I.

INTRODUCCIÓN

Una de las razones principales que justifican el estudio de las propiedades físicas en productos alimenticios específicos es el hecho que siendo los alimentos sistemas complejos y de origen biológico están sujetos a una gran variabilidad en su composición y estructura, un efecto de esta diferencia es la imposibilidad de precisar las condiciones específicas de procesamiento para cualquier alimento si es que no se dispone de una información mínima sobre sus propiedades. Las propiedades físicas de los alimentos son el resultado de las interacciones físico químicas en el sistema. Su medida, control y correlación con otras propiedades del producto ha cobrado en los últimos años una extraordinaria importancia en la Ingeniería de Alimentos. El diseño o selección de equipos, la simulación y los procesos para la industria alimentaria requiere del conocimiento de estas propiedades. Otras dos áreas donde las propiedades físicas juegan un importante papel son: el control de calidad y los estudios estructurales y físicoquímicos de alimentos.

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Aunque existen avances en el conocimiento de las propiedades físicas de alimentos desarrollados durante las últimas tres décadas, es poca la información disponible en la literatura; la información sobre las propiedades físicas que existen están orientadas principalmente para algunos alimentos comunes. La inmensa cantidad de productos alimenticios, sus diferentes composiciones, y las diferentes temperaturas a que se llevan a cabo los procesos, hacen que las posibilidades de encontrar un valor adecuado sean reducidas.

En ciertas ocasiones, el cálculo de las propiedades físicas en alimentos usando correlaciones en forma manual es bastante tedioso y requiere de bastante tiempo, por lo que se requiere del uso de nuevas herramientas que permitan la evaluación de estas propiedades en forma precisa y confiable en un corto tiempo, la evolución en la informática y en combinación con los conceptos básicos de procesos térmicos de alimentos han llevado consigo un interés creciente por elaborar software con la finalidad de acelerar los procesos de cálculo. En la actualidad se sigue reconociendo la importancia de las propiedades físicas en la formulación, manufactura y estabilidad de alimentos, por lo que resulta necesario contar con métodos de medición rápidos, exactos y precisos. El presente estudio se realizó dentro de las instalaciones de la Universidad Nacional del Santa, Escuela de Agroindustria y tubo como objetivos los siguientes: -

Seleccionar, de las referencias bibliográficas, el método más apropiado, para la medición de las propiedades físicas (pH, ºBrix,

Densidad,

Viscosidad,

Calor

específico,

Difusividad

térmica, Conductividad térmica y aumento ebulloscópico) en los zumos y néctares de fruta. -

Medir por el método seleccionado las propiedades físicas en los zumos y néctares a diferentes niveles de temperatura y presión según sea el caso.

-

Desarrollar correlaciones matemáticas que permitan predecir la variación que experimentan las propiedades físicas de los zumos y néctares de fruta en un rango de temperatura y presión determinado.

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-

Comparar

los

resultados

de

medición

obtenidos

por las

correlaciones desarrolladas para los zumos y néctares de fruta con los modelos o valores existentes de los mismos en la literatura. -

Desarrollar un programa computacional, que de forma rápida, sencilla y con un alto grado de confiabilidad, permita obtener los valores de las propiedades físicas en zumos y néctares de fruta.

II. BASE TEORICA 2.1. Frutas 2.1.1.Mango (Mangifera indica L.) 2.1.1.1.Taxonomía Reino

:

Vegetal

Orden

:

Sapindae

Familia

:

Anacardiaceae

Genero Especie

: :

Mangifera

Mangifera indica L.

2.1.1.2.Descripción botánica

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El fruto es una drupa carnosa de forma arriñonada u oval, consta de un exocarpio, de una porción comestible o mesocarpio y un endocarpio endurecido en cuyo interior se encuentra la semilla, su peso varía desde 150 g hasta 2 Kg, su longitud varía de 5 a 15 y de 1.5-10 cm de grosor. Su color puede estar entre verde, amarillo y diferentes tonalidades de rosa, rojo y violeta; encierra un hueso o cavozo grande aplanado, rodeado de una cubierta leñosa. La fruta posee una cáscara semi dura que la protege; la carne es fibrosa y se encuentra ligada a una gruesa semilla. La fibra le confiere a la fruta la capacidad de resistencia al transporte aunque es una cualidad no deseada para el consumidor. La fruta de mango que se utiliza para procesar se debe cosechar en estado de madurez fisiológica, es decir, cuando el fruto está totalmente maduro. Debe tener su tamaño desarrollado y según la variedad, deben lucir un color amarillo o amarillo y rojo; y que internamente, alrededor de la semilla, tenga una coloración amarilla. (Internet: Mango – Industrialización). El mango maduro presenta un contenido de grados Brix entre los 12 – 13°, un valor de pH entre 3.5 y 4.0, densidad específica entre 1.01 y 1.02; resistencia de la pulpa a la presión entre 1.75 y 2.0 Kg/cm, observándose cambios de tonalidad de verde brillante a opaco como consecuencia de la degradación de la clorofila, así como en la parte interna de la fruta se aprecia un color amarillo pálido alrededor de la semilla. El mango posee un alto contenido de agua, azúcar y fibra; es rico en hierro, calcio, fósforo asimilable así como es buena fuente de vitamina C y beta caroteno. (Internet: Mango – Cultivo). Cuadro 1. Composición del mango en 100 g de porción comestible

CARACTERÍSTICAS

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Mango1

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FRUTAS Mango2

Mango3 [email protected]

Porción comestible (%) Agua (g) Fibra alimentaría (g) Proteínas (g) Grasa (g) Carbohidratos (g) Ceniza (g) Retinol- Vit. A (μg) Riboflavina (mg) Vitamina C (mg)

70.0 83.0 1.0 0.4 0.2 15.9 0.5 159 0.11 24.8

83.0 0.4 0.2 15.9 0.5 159 0.11 24.8

82 1.7 0.6 0.5 12.5 50 μg 40

Mango1 : Collazos (1993)

Fuente:

Mango2 : (Internet: FAO) Mango3 : Friedrich. (1991) 2.1.1.3.Variedades En el Perú se cultivan dos tipos de magos: la variedad llamada de plantas francas (no injertadas) y la variedad mejorada. En el primero de los casos se tiene a la Criolla de Chulucanas y Chato de Ica, Rosado de Ica. En el segundo caso de las mejoradas se tiene a las variedades Haden, Kent, Tomy Atkins y Keitt. (Víctor V., Miguel A. - 1996).

2.1.2.Manzana ( Pyrus malis ) 2.1.2.1.Taxonomía Reino

:

Vegetal

Orden

:

Rosales

Familia

:

Rosáceas

Genero Especie

: :

Malus

Pyrus malus L

2.1.2.2.Descripción botánica Fruto de estructura firme, carnosa, derivada del receptáculo de la flor. Las características físicas del fruto son muy variables. El color de la piel va desde el verde hasta el rojo muy oscuro, casi negruzco. También la forma es variada y comprende frutos [email protected]

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oblatos y oblongos, con pedúnculo corto y numerosas semillas de color pardo brillante. El tamaño oscila entre un poco mayor que el de una cereza y casi tan grande como el de una toronja o pomelo mediano. La manzana alcanza su madurez fisiológica cuando su contenido en sólidos solubles o °Brix es no menor de 12, así como su textura debe estar cerca y es menor a 13 libras; si es menor de 101, la fruta estará sobremadura. La manzana es rica en pectina y vitamina C, asimismo ácido málico y tartárico, que son especialmente eficaces como ayuda en la digestión de alimentos ricos. (Internet: Manzana – Cultivo). 2.1.2.3.Variedades Entre las variedades de manzanas más comerciales se tienen: Golden delicious (Deliciosa Dorada), Red delicious (Deliciosa roja), Pachacamac, Winter, Starkrimson, Reineta blanca del Canadá, Verde doncella, Belleza de Roma (Roma beauty), Esperiega de Ademuz y Israel. (Internet: Manzanas – Variedades). Cuadro 2. Composición de la manzana y zumo de manzana en 100 g de porción comestible

CARACTERÍSTICAS Porción comestible (%) Agua (g) Fibra alimentaría (g) Proteínas (g) Grasa (g) Carbohidratos (g) Ceniza (g) Retinol- Vit. A (μg) Riboflavina (mg) Vitamina C (mg)

Fuente:

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Manzana1 88.0 84.7 0.8 0.3 0.1 14.6 0.3 0.0 0.04 1.3

FRUTAS zumo zumo Manzana2 Manzana3 88.5 88.1 0.0 0.05 0.1 0.0 0.0 11.2 11.1 0.26 25 (μg) 1.0 1

Manzana1 : Collazos (1993) Manzana 2 : (Internet : Frutas – composición) Manzana 3 : Friedrich (1991) 26

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2.1.3.Maracuya (Passiflora edulis) 2.1.3.1.Taxonomía Reino

:

Vegetal

Orden

:

Violales

Familia

:

Passifloraceae

Genero Especie

: :

Pasiflora

Passiflora edulis

2.1.3.2.Descripción botánica El maracuya es conocida como “la fruta de la pasión”, es de forma ovoide o casi redonda de 4 – 8 cm de diámetro, 6 – 8 cm de largo y un peso hasta de 30 g, la base y el ápice son redondeados, la corteza es de color verde fuerte, tornándose más débil cuando empieza a madurar de verde a amarillo, es de consistencia dura, lisa y cerosa, de unos 3 mm de espesor pero que al madurar se arruga, el pericarpio es grueso, la pulpa es de color amarillo mostaza con intenso sabor aromático, contiene entre 200-300 pequeñas semillas negras comestibles, cada una rodeada de un arilo (membrana mucilaginosa) que contiene un jugo aromático en el cual se encuentran las vitaminas y otros nutrientes. El maracuya alcanza su grado de madurez cuando su rendimiento de jugo es del 36% y cuando su contenido de sólidos solubles está entre los 13–18º Brix y acidez entre 3 y 5%. Un fruto maduro está constituido por: cáscara: 50-60%, jugo: 30-40% y semilla 10-15%. El maracuya tiene diferente peso sin estar acorde con el tamaño en el interior del fruto. En ocasiones tiene muy poca pulpa, presentándose muy pocas semillas que se caracterizan como frutos vanos. (Internet: Maracuya). Cuadro 3. Composición del zumo de maracuya en 100 g de porción comestible [email protected]

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CARACTERÍSTICAS Agua (%) Fibra alimentaría (g) Proteínas (g) Grasa (g) Carbohidratos (g) Ceniza (g) Retinol- Vit. A (μg) Riboflavina (mg) Vitamina C (mg)

zumo Maracuya1 82.3 0.2 0.9 0.1 15.8 0.6 0.15 22.0

FRUTAS zumo Maracuya2 85 0.2 0.8 0.6 2.4. Trazas 684 mg 0.1 20

zumo Maracuya3 0.2 0.7 0.2 0.5 2410.0 0.1 20.0

Fuente: Maracuya1 : Collazos (1993) Maracuya2 : (Internet: Maracuya - variedades). Maracuya3 : Julio C. Isique (1986) 2.1.3.3.Variedades Las dos variedades de importancia comercial a nivel internacional son: el maracuya rojo o morado (Passiflora edulis variedad púrpura Sims) que presenta frutos pequeños de color rojo, y el maracuya amarillo (Passiflora edulis variedad flavicarpa Degener), que presenta frutos vistosos de color amarillo con diversas formas, intenso sabor y su alta acidez. Existen en el mercado diversos híbridos, pero que no son conocidos en el círculo comercial, donde, como anteriormente se ha mencionado, los nombres maracuya amarillo y maracuya morado, son los más comúnmente usados. (Internet: Maracuya – Variedades). 2.1.4.Naranja (Citrus sinensis) 2.1.4.1.Taxonomía Reino

:

Vegetal

Orden

:

Geraniales

Familia

:

Rutáceas

Genero Especie

: :

Citrus.

Citrus sinensis

2.1.4.2.Descripción botánica [email protected]

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El fruto está compuesto por una cáscara gruesa que le proporciona protección contra los

daños. La superficie

exterior se conoce como el pericarpio o flavedo y contiene el aceite y los pigmentos de la cáscara. Seguidamente está la capa blanca esponjosa llamada mesocarpio, que es rica en pectina. El jugo interior que contiene el endocarpio está dividido en varios gajos o carpelos fáciles de separar donde se encuentran los sacos de jugo individuales y las semillas, si las hay. Por último hay un centro esponjoso o placenta. Cada una de estas partes presenta problemas especiales y oportunidades en el procesamiento. La naranja alcanza su madurez fisiológica cuando su contenido de azucares o sólidos solubles está entre los 11 - 13º Brix. Entre las variedades más comunes cabe citar la naranja amarga o agria y la naranja dulce. La variedad agria es de corteza más dura, fina y rugosa que la de la naranja dulce. Las variedades comestibles se diferencian por su carne; la naranja dulce es de color cercano al rojo y gusto agridulce y delicado. (Internet: Naranjas – Cultivo). Cuadro 4. Composición del zumo de naranja en 100 g de porción comestible

CARACTERÍSTICAS Agua (g) Fibra alimentaría (g) Proteínas (g) Grasa (g) Carbohidratos Ceniza (g) Retinol- Vit. A (μg) Riboflavina (μg ) Vitamina C (mg)

zumo Naranja1 90.7 0.0 0.5 0.2 8.2 0.4 -

FRUTAS zumo Naranja2 87.7 0.7 0.2 9.0 20 45

zumo Naranja3 87.0 0.1 0.8 0.3 10.2 0.33 53

Fuente: Naranja1 : Collazos (1993) Naranja 2 : Friedrich (1991) Naranja 3 : (Internet : Frutas – composición)

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2.1.4.3.Variedades Existen varios tipos de naranjas, los más comunes son Navel, Blancas y Sanguinas. Dentro de las Navel, se encuentran las Washington, Thomson, Newhall, Navelina y Navelete, se caracterizan por ser sin semillas, son fáciles de pelar y los gajos se separan fácilmente. Las Blancas comunes son frutos más pequeños, con cáscara gruesa y con abundante semillas, las Blancas finas son seleccionadas y casi no tienen semillas, Destacan la Salustiana a nivel español y la Castellana, Verna. Las Sanguinas difieren de las blancas en que son más pigmentadas. En el Perú casi el 90% del cultivo de las naranjas es de la variedad valencia, aunque se pueden encontrar también otras variedades como: Naranja Tangelo Selva, Naranja Valencia (Selva), Naranja Washington Naval (Costa). (Internet: Las Naranjas). 2.1.5.Papaya (Carica papaya L.) 2.1.5.1.Taxonomía Reino

:

Vegetal

Orden

:

Parientales

Familia

:

Caricaceae

Genero Especie

: :

Carica

Carica papaya

2.1.5.2.Descripción botánica Es una baya ovoide-oblonga, o casi cilíndrica, grande, carnosa, jugosa, ranurada longitudinalmente en su parte superior, dependiendo del tamaño o selección pueden medir de 10 a 60 cm de largo y su peso puede variar desde 500 g hasta 9 Kg, constituido principalmente por agua (86.8 %) y carbohidratos (12.18 %). Está formado por 3 partes: el exocarpio o cáscara.,

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el mesocarpio o pulpa y el endocarpio que contiene las semillas y mucílago. La piel de la papaya es suave, contiene un líquido lechoso y blanco (látex) que se solidifica rápidamente al inicio de la maduración del fruto y va desapareciendo gradualmente, es de color verde amarillento; su pulpa es blanda y muy jugosa, puede ser de tonos rojizos o anaranjados y su sabor es muy agradable de un espesor de 3 a 5 cm. En su interior se encuentran numerosas semillas entre 300 a 700, de color negro-grisáceo, son esféricas de 3.7 a 4.5 mm de largo por 2 a 2.8 mm de ancho y 2 a 2.5 mm de grueso, recubiertas por una masa gelatinosa llamada sarcotesta o cubierta. Se conoce como “fruta noble” por sus propiedades antiácidas y es ideal en el desayuno. La papaya alcanza su madurez fisiológica cuando su contenido de azucares o sólidos solubles está entre los 11.5 a 13.5º Brix, presentando además un color amarillento superficial de 6 a 33% y un valor de pH entre 4.5 y 6.0. Es una excelente fuente de beta carotenos, así como de vitamina A, C además de algunas del complejo B, mientras que su contenido de minerales tales como calcio, fósforo, y fierro es pobre. (Internet: Papaya - Cultivo). Cuadro 5. Composición de papaya en 100 g de porción comestible

CARACTERÍSTICAS Porción comestible (%) Agua (g) Fibra alimentaría (g) Proteínas (g) Grasa (g) Carbohidratos Ceniza (g) Retinol- Vit. A (μg) Riboflavina (mg) Vitamina C (mg) [email protected]

Papaya 75.0 90.8 0.5 0.4 0.1 8.2 0.5 63.0 0.07 47.7

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1

FRUTAS Papaya2 90.8 0.4 0.1 8.2 0.5 63.0 0.07 47.7

Papaya3 87.9 1.9 0.5 0.1 2.3 40 μg 80 [email protected]

Fuente:

Papaya 1 : Collazos (1993) Papaya 2 : (Internet : FAO) Papaya 3 : Friedrich (1991)

2.1.5.3.Variedades Es difícil hablar de variedades debido a múltiples cruzamientos que se producen por libre polinización. Entre las tantas variedades podemos mencionar: Variedad Tailandia, Maradol, Fauna Nº 1, Enano, Higgins, Sunrise, Solo o Hawaiana, Criollo, Bluestem, Graham, Fairchild, Puna y Hortusgred. (Internet: Papaya – variedades). 2.2. Tecnología Del Zumo 2.2.1.Definición La definición que da el Codex Alimentarius (1992) es la siguiente: Se entiende por zumo o jugo de fruta, el obtenido a partir de frutas (sanas y maduras, frescas o conservadas por el frío) por procedimientos mecánicos, no concentrada, no diluido, susceptible de fermentación pero sin fermentar, que posea el color, el aroma y el sabor característicos de los zumos de frutas de que proviene. El contenido de sólidos de fruta solubles del zumo de fruta (con exclusión de los azúcares añadidos) no será menor que el valor que corresponda al contenido de sólidos solubles de la fruta madura, determinado con refractómetro a 20° C, sin corregir por la acidez y expresado en grados Brix en las escalas internacionales de sacarosa. Podrán añadirse uno o más de los azúcares sólidos, la cual no excederá de 100 g/Kg, excepto para las frutas muy ácidas, en cuyo caso se permitirá la cantidad de 200 g/Kg. (Codex Alimentarius - 1992). Andrés L. y Riera F. (1993), definen a los zumos como líquidos (Jugos) obtenidos mecánicamente a partir de frutas y vegetales sanos, limpios y maduros, clarificados o no por procedimientos mecánicos o enzimáticos, fermentables, pero no fermentados, con color, aroma y sabor típicos de frutos o vegetales del producto que proceden; asimismo, los conseguidos a partir de zumos concentrados, por restitución del agua y del aroma

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extraído y con características organolépticas y analíticas equivalentes a las definidas en las líneas anteriores. Su composición depende de la variedad, grado de madurez y condiciones de cultivo del árbol y del tipo y forma de conducir la operación de triturado y prensado. 2.2.2.Insumos: Entre los insumos empleados para la obtención de zumos se tiene: 2.2.2.1.Ácidos El ácido cumple dos funciones en la elaboración de zumos, en primer lugar ejerce una influencia significativa sobre el crecimiento microbiano ya que disminuye la posibilidad de vida de las bacterias y esto permite una mejor conservación del producto, en segundo lugar contribuye a un buen balance del sabor en cuanto a la relación dulce – ácido. (Salvador G. - 1998). Industrialmente, para bajar el pH de un zumo como en el caso del zumo de mango se utiliza el ácido Cítrico. El ácido cítrico se encuentra en diferentes proporciones en plantas y animales, ya que es un producto intermedio del metabolismo prácticamente universal. En mayores cantidades se encuentra en el jugo de las frutas cítricas, de las que se obtiene por precipitación, añadiendo óxido de calcio. 2.2.2.2.Antioxidante Son definidos por la Food and Drug Administration (FDA) de los EEUU como sustancias utilizadas para preservar los alimentos y retardar su deterioro, rancidez o decoloración por causa de la oxidación. Los antioxidantes en zumos tienen por función principal evitar el pardeamiento enzimático u oxidativo tanto de la fruta cortada en trozos en el proceso de obtención así como del producto en si, específicamente el zumo de manzana, siendo el más

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empleado el ácido ascórbico (C6H8O6). (Arthey D., Ashurst P.R. - 1997). 2.2.2.3.Clarificantes. La presencia de pectinas, que proviene de las paredes celulares y que son extraídas en el proceso normal de prensado dan un aspecto desagradable al zumo al flotar en agrupaciones e aspecto mucilaginoso que, aunque no son perjudiciales para la salud, no resultan atractivos para el producto. Estas pectinas deben ser eliminadas, operación que se denomina clarificación del zumo. Entre estos agentes clarificantes tenemos: la gelatina, la bentonita y el silica-sol, la precipitación se suele producir enseguida tras su adición. (Andrés L. y Riera F. - 1993). Se debe hacer mención que la adición de estos materiales “extraños” al proceso de obtención del zumo puede provocar la aparición de sabores amargos y texturas “a estopa” que malogren la calidad del producto acabado. (Andrés L. y Riera F. - 1993). 2.2.3.Método de elaboración El proceso de elaboración del zumo consta de las siguientes etapas: 2.2.3.1.Recepción Operación que se basa fundamentalmente, en un control de peso y un control de calidad hecha a la materia prima que se verá reflejada idealmente en la coloración y tamaño además de estar libre de daños mecánicos, de insectos, pudrición e indicio de esta. (Hatta S. Beatriz). 2.2.3.2.Lavado, selección y clasificación de los frutos El lavado permite eliminar impurezas que pudieran traerse del campo como polvo, residuos de pesticidas y tierra; las sustancias desinfectantes que se pueden emplear son a base de

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cloro, sales de amonio cuaternario, yodo. El hipoclorito de sodio es el desinfectante más empleado por su efectividad y bajo costo. (Internet: Frutas - Transformación Y Conservación). En la selección se desechan los frutos que presenten daños de tipo biológico, fisiológicos y mecánicos así como se verifica el estado de madurez de la fruta, las que no poseen estas características son almacenadas hasta cumplirlas. La clasificación es más que nada por tamaño y suele hacerse de forma mecanizada. (Internet: Naranja – Industrialización). 2.2.3.3.Extracción de los aceites esenciales: Se realiza mediante un raspado de la capa más superficial del flavedo. Es principalmente realizado en los procesos de extracción de zumo de las naranjas. (Internet: Zumo de naranja – Calidad). 2.2.3.4.Extracción del zumo por prensado o cualquier otro sistema mecánico: Para el caso de naranjas, se pela y se exprime el jugo a la vez. En el proceso de extracción se recupera cierta cantidad de los aceites esenciales de la cáscara, que son diferentes a los del jugo propiamente. En promedio se puede obtener hasta un 50% de jugo. (Internet: Naranja – Industrialización). Extracción del zumo, para esto se utilizan dos sistemas: -

Exprimidores: cortan el fruto por la mitad, y se exprimen en un cono acanalado que gira a gran velocidad.

-

Sistema IN-LINE. Consiste en introducir la fruta en una cánula y prensarla entre dos émbolos.

(Internet: Zumo de naranja – Calidad). En el caso de ser manzanas estas se trituran para la obtención de pulpa apta para el prensado, se emplean molinos de martillo, que utilizan cedazos con mallas de 1 a 1.5 cm de apertura. Esta pulpa no demasiado fina, tiene una estructura adecuada para el prensado. Para evitar el pardeamiento enzimático u oxidativo, [email protected]

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es frecuente que se añada algo de ácido ascórbico, en la etapa de trituración o molienda. Figura 1. Forma de extracción común del zumo de naranja a nivel industrial. Figura 2. Forma de extracción del zumo de manzana a nivel industrial En el caso del maracuya, la extracción de la pulpa de esta fruta se logra depositándola, una vez lavada, entre dos conos conversores rotatorios convergentes, la fruta se ve presionada entre las puntas de los conos y se desintegra, cuando estos giran hacia el fondo de la maquina, donde la separación entre ambos queda reducida al grosor de la piel de la fruta. La piel arrastrada por los conos, y la pulpa, caen a un finalizador, que elimina los trozos de piel y, si la malla del finalizador es de apertura adecuada, las semillas. Para el caso del mango, estos se aplastan, para desintegrar la fruta sin romper el hueso. La masa de pulpa aplastada se deposita en el extremo inferior de un extractor a contracorriente con un reflujo de agua a 65º C. En el extractor, el zumo se diluye hasta alcanzar una concentración de un 10% de sólidos solubles, por lo que se precisa recurrir a la concentración para que el zumo alcance la originalidad. El zumo de mango obtenido en el extractor contracorriente puede concentrarse a 30º Brix sin tratamiento enzimático. Se obtienen así un zumo de mango ligeramente coloreado de amarillo-naranja, de excelente calidad. (Arthey D., Ashurst P.R. - 1997). 2.2.3.5.Tamizado o filtración : Se realiza para separar los fragmentos de pulpas, restos de corteza, semilla que pasaron en el momento de la extracción, etc del zumo; (estimándose estos en un 1%), a fin de comunicar una

mejor

apariencia

al

zumo.

(Internet:

Naranja

Industrialización).

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–

2.2.3.6.Inspección de contenidos y control de calidad: En este punto se procede a determinar el contenido en azúcar, ácido cítrico, vitamina C, pulpa y sabor o aceites esenciales residuales. (Internet: Flujo De Producción). 2.2.3.7.Ajuste o corrección : El ajuste consiste en regular las variaciones del azúcar y ácido contenidas en el jugo, así como para mezclar los conservadores requeridos, siendo los más usuales entre otras, benzoato de sodio, sulfito y bisulfito de sodio, así como anhídrido sulfuroso. La mezcla de los conservadores con el jugo no es instantánea, sino que necesita cierto tiempo de agitación. Este proceso de ajuste se realiza en un tanque donde la mezcla se realiza por medio de un motor agitador. (Internet: Flujo De Producción). 2.2.3.8.Desaireado : En los procesos anteriores el jugo adquiere burbujas de aire que deben ser eliminadas; por lo que se hace pasar el jugo por un pulmón de vacío en donde es succionado el aire contenido en el mismo; se produce una breve ebullición que elimina el gas disuelto. Cierta cantidad de oxigeno puede provenir de los tejidos de la fruta, pero la cantidad más grande se introduce en el zumo durante las operaciones de triturado, extracción, tamizado, etc. El oxigeno no solo actúa en la corrosión y sobre todo el ácido ascórbico, sino también sobre los taninos, los compuestos oxidables de los aceites esenciales y lípidos. Origina incluso modificaciones de sabor y del color. Las alteraciones debidas a las oxidaciones resultan aun más acentuadas por los tratamientos térmicos. Naturalmente conviene recordar que no tiene interés desairar un zumo de fruta si al mismo tiempo no se toma medidas para evitar la reincorporación de aire.

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Como norma general, la desaireación se aplica a los zumos de tomate y agrios, los zumos de manzana, uva y piña no se someten a desaireación por que origina una gran pérdida de su aroma. (Jean C. Cheftel, Henrri Cheftel -1976). 2.2.3.9.Clarificación: Si es necesaria, el zumo se clarifica. Esta operación consiste en la eliminación del exceso de pulpa, objetivo que puede lograrse por centrifugación en una decantadora o mediante el uso de finalizadores de malla fina. El zumo se clarifica, eliminando pectinas, almidones, gomas, proteínas, polifenoles, cationes metálicos y lípidos, causantes de turbios antes o después de los tratamientos conservantes. El método tradicional de clarificación o acabado consiste en calentar el zumo a la temperatura precisa y agitarlo, en presencia de la enzima o mezclas de enzimas, esperar a que la enzima actúe y añadir luego agentes precipitantes que precipitan los taninos y otras sustancias indeseables. (Jean C. Cheftel, Henrri Cheftel -1976).

2.2.3.10.Pasteurizado : El método general de conservación de zumos es la pasterización, que consiste en el calentamiento del zumo a temperaturas entre 60 y 100º C durante un tiempo variable. Se puede utilizar en casi todos los zumos debido a que su mayoría tienen un pH relativamente bajo. La pasterización se puede realizar sobre el zumo antes de envasar o sobre los envases cerrados conteniendo el zumo. La pasterización rápida del zumo una vez desaireado consiste en elevar su temperatura a 82-90º C durante 5 a 10 segundos.

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Posteriormente se enfría a la temperatura adecuada para su llenado en envases esterilizados. El tratamiento térmico tiene dos objetivos principalmente: -

Inactivación de enzimas para evitar la pérdida de la turbiedad del zumo, que es un factor de calidad, ya que estas rompen las cadenas de pectinas, con lo que queda en el zumo un sobrenadante, que resta calidad al zumo.

-

Eliminación de los microorganismos. (Internet: Naranja – Industrialización).

2.2.3.11.Concentración: Se realiza por medio de concentradores o evaporadores; a base de calor se logra evaporar parte del agua que posee el jugo (80%) concentrándolo hasta 65 °Brix (Jugo de naranja). Es muy importante el control de tiempo y temperatura para que no se afecten las propiedades organolépticas del producto; por lo general se hace a baja presión, para utilizar bajas temperaturas. (Internet: Naranja – Industrialización). Una vez obtenido el zumo concentrado este es utilizado como base para la elaboración de refrescos, se puede mezclar con otros zumos, o puede ser consumido directamente por mezcla con zumo. (Internet: Zumo de naranja – Calidad).

2.2.3.12.Enfriado y conservación del concentrado. Luego del concentrado el jugo se almacena por un corto tiempo, para recibir un tratamiento de preenfriado y llevarlo a temperaturas bajo cero (-10° C), antes de ser depositado en tanques de suficiente capacidad o en el envase final (estañones de 200 L). Los estañoles son de una capacidad de de 204 L, conteniendo un promedio de 200 L de jugo de naranja concentrado, con 65° Brix y congelado a -23° C, con una relación acidez/grados Brix de 15 a 16.1 preferiblemente y con un porcentaje de acidez [email protected]

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mayor de 0,5 y menor que 1,0. (Internet: Naranja – Industrialización). 2.3. Tecnología Del Néctar 2.3.1.Definición Es el producto constituido por el jugo y/o pulpa de fruta finamente diluida y tamizada, adicionando agua potable, azúcar, ácido orgánico, preservante químico y estabilizante si fuese necesario, y conservado por tratamiento térmico. El néctar deberá estar exento de fragmentos de cáscara, semilla y otras sustancias gruesas y duras, y no deberá tener menos del 10% en peso de sólidos solubles determinada por refractómetro a 68° F y leído como °Brix de las escalas internaciones de sucrosa. De este modo, entonces, el néctar es un producto formulado, o sea que se prepara de acuerdo a una receta o fórmula preestablecida y que puede variar de acuerdo a las preferencias de los procesadores. (Guevara A., Obregón A., Salva B. - 2000-I). 2.3.2.Insumos: Los insumos empleados en la elaboración del néctar son los siguientes: 2.3.2.1.Azúcar Los azucares pertenecen a una clase de compuestos conocidos como carbohidratos, “sacárido” es un término que denota azúcar o sustancias derivadas del azúcar. Es un endulzante de origen natural, sólido, cristalizado, constituido esencialmente por cristales sueltos de sacarosa, obtenidos a partir de la caña de azúcar o de la remolacha azucarera mediante procedimientos industriales apropiados. La sacarosa es un disacárido formado por la unión de una molécula del monosacárido glucosa con un monosacárido fructosa a través de los carbonos 1 y 2 y con la pérdida de una molécula de agua. La sacarosa es muy soluble en agua, como casi todos los azúcares. (Charley Helen - 1999).

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El azúcar se utiliza para dar sabor dulce a las comidas y en la fabricación de confites, pasteles, conservas, bebidas alcohólicas y no alcohólicas, y muchos otros alimentos. Un néctar contiene dos tipos de azúcar: el azúcar natural que es propia de la fruta y el azúcar comercial que se emplea para dar el dulzor característico. Entre el azúcar comercial se puede tener: azúcar blanca refinada (lo recomendable), azúcar rubia, chancaca, miel de abeja, miel de caña, entre otros. (Walter Quevedo Barrios 1998). 2.3.2.2.Conservantes Son sustancias que se añaden a los productos alimenticios para inhibir el desarrollo de hongos y levaduras, y aseguran la conservación del producto después que se ha abierto el envase. En la elaboración de néctares en el país está permitido el empleo de varios tipos de preservantes químicos, siendo el más utilizado el sorbato de potasio. El sorbato de potasio es fisiológicamente inocuo y se caracteriza por su compatibilidad particularmente buena. Ejerce acción específica sobre los mohos y los fermentos (levaduras) cuando libera el componente conservante activo (ácido sórbico). Con el sorbato de potasio pueden conservarse los productos hasta un pH de 6 como máximo, se sugiere que resulta suficiente de 0.1 - 0.15 % en pulpas, y 0.05 % en jugos y néctares. (Walter Quevedo Barrios - 1998). 2.3.2.3.Ácidos En

néctares

la

acción

conservadora

del

azúcar

es

complementada por niveles altos de acidez, que determinan valores de pH entre 3.6 a 4.0 en el producto terminado, en este rango de pH, la mayoría de microorganismos no puede

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desarrollar y son menos resistentes al calor, siendo esta la razón por la que los productos ácidos se esterilizan con tratamientos térmicos leves. El ácido cumple dos funciones en la elaboración de néctares, en primer lugar disminuye la posibilidad de vida de las bacterias y esto permite una mejor conservación del producto, en segundo lugar contribuye a un buen balance del sabor en cuanto a la relación dulce – ácido. Industrialmente, para regular el pH de un néctar se utiliza el ácido cítrico que es un producto blanquecino similar al azúcar blanco, la cantidad que se debe incorporar se calcula según el pH de la fruta. (Walter Quevedo Barrios - 1998). 2.3.2.4.Estabilizantes Todas las frutas tienen sólidos y sustancias espesantes naturales como: pectina y gomas, que le dan su consistencia característica, pero no todas tiene la cantidad apropiada para elaborar néctares, por lo que se recomienda el uso de estabilizantes naturales o comerciales, siendo lo más específico para el procesamiento de néctares el Carboximetil Celulosa (CMC). La cantidad de estabilizantes que se debe incorporar se calcula según el peso del néctar y la característica de la fruta. Las frutas jugosas como la naranja y maracuya requieren mayor cantidad de estabilizante, en cambio las frutas pulposas como el mango y la

manzana

contienen

espesantes

naturales

en

mayor

proporción, por lo que requieren una menor cantidad de estabilizante. (Walter Quevedo Barrios - 1998). En néctares, es necesario controlar la estabilidad a la adecuada dispersión de las partículas finas para preservar su apariencia, su uso evita que la textura de la pulpa y las partículas sedimenten en el medio dispersante.

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La CMC es un éter celulósico de carácter aniónico y soluble tanto en agua fría como caliente. Las características de la CMC. Son: − Composición constante. − Amplio rango de viscosidad. − Es bastante estable a la temperatura de pasteurización y esterilización. − Forma geles claros. − Se pueden tener % definidos con viscosidades determinadas. − Son estables a un rango bajo de pH. Cuadro 6. Tipos De Carboximetil Celulosa Sódica (CMC)

CMC PE 31 FG PE 27 FG PE 28 FG PE 29 FG PE 30 FG PE 30 FGM PE 30 FGH PE 30 FGHH

% En La Solución 1 1 1 1 1 1 1 1

Viscosidad (cP) 10 - 30 60 - 100 200 - 400 500 - 900 1000 - 2000 2000 - 3000 3000 - 4000 4000 - 5000

Pureza

Ds

99.5 Min. 99.5 Min. 99.5 Min. 99.5 Min. 99.5 Min. 99.5 Min. 99.5 Min. 99.5 Min.

0.70 - 0.90 0.70 - 0.90 0.70 - 0.90 0.70 - 0.90 0.70 - 0.90 0.70 - 0.90 0.70 - 0.90 0.70 - 0.90

Fuente: Daniel Sánchez Herrera (2003) 2.3.2.5.Enturbiante No existe un compuesto específico que cumpla la función de enturbiante, así, un enturbiante es una sustancia que dispersa en un medio, brinda opacidad al mismo. Un enturbiante debe ser insoluble en el medio en el cual se dispersa y mantenerse suspendido para cumplir su función. Sustancias enturbiantes puedes

ser

aceites

vegetales parcialmente

hidrogenados,

terpenos de aceites esenciales, etc. (Internet: Enturbiante – Consulta).

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Se recomendándose utilizar por lo general 1 ml de enturbiante por 1 Kg de néctar, incorporándose al final de la pasteurización. (Walter Quevedo Barrios - 1998). 2.3.3.Método de elaboración La tecnología empleado en la elaboración de néctares es como se detalla a continuación: 2.3.3.1.Recepción y selección La recepción y selección debe realizarse en un ambiente independiente de la sala de proceso, por lo que es en esta zona donde va a llegar la materia prima que puede estar deteriorada o contaminada y puede contaminar el ambiente de proceso. Es aquí donde se lleva a cabo la selección que consiste en eliminar toda aquella materia prima que no es aceptable como alimento, es decir aquella que llega putrefacta, golpeada, oscura, fermentada, etc. La materia prima no apta debe ser eliminada inmediatamente de lo contrario producirá la infección de la materia prima de buena calidad. (Hatta S. Beatriz). 2.3.3.2.Clasificación. Esta operación tiene por finalidad la agrupación de la materia prima en base a propiedades físicas diferentes (color, tamaño, forma, textura, maduración) que dan las características de diferentes calidades. El rol de esta operación es de uniformizar la materia prima para estandarizar todas las operaciones del proceso. (Hatta S. Beatriz).

2.3.3.3.Pesado Esta es una de las operaciones de mayor significación comercial en las actividades de la empresa, pues implica llevar un control de rendimiento durante todo el procesamiento de la

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materia prima, nos permite conocer y evaluar el peso real de un producto. (Internet: Néctares – Elaboración). 2.3.3.4.Lavado Se hace con el fin de eliminar las materias extrañas que pueden estar adheridas a la fruta. Se puede realizar por inmersión, agitación o por aspersión (rociado). El agua de lavado preferentemente será clorada a una concentración de 15 ppm (43 ml de solución de hipoclorito de sodio al 3.5% -cloro líquido comercial- por cada 100 L de agua), esto con el fin de reducir la carga microbiana, y de eliminar impurezas y suciedades del fruto. Después del lavado con agua clorada se procede a lavar con agua potable para eliminar cualquier residuo de cloro que pudiera haber quedado. (Hatta S. Beatriz). 2.3.3.5.Pelado o mondado Dependiendo de la materia prima, esta operación puede ejecutarse antes o después de la precocción. La mayoría de las frutas son pulpeadas con su cáscara, esto siempre y cuando se determine que la cáscara no tiene ningún efecto que haga cambiar las condiciones sensoriales de la pulpa o zumo. El pelado se puede hacer en forma manual, empleando cuchillos o mecánica con maquinas, también con sustancias químicas como el hidróxido de sodio, soda, o con agua caliente o vapor. El pelado debe realizarse de tal modo de no perder demasiada pulpa, ya que esto influiría significativamente en el rendimiento del producto final. (Guevara A., Obregón A., Salva B - 2000-I). 2.3.3.6.Precocción / escaldado El objetivo de esta operación es ablandar la fruta, para facilitar el pulpeado. Se realiza generalmente en agua a ebullición o con vapor directo.

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La precocción sirve también para inactivar enzimas sobre todo las responsables del pardeamiento. En este caso toma el nombre de blanqueado o escaldado. (Hatta S. Beatriz). 2.3.3.7.Extracción de la pulpa (pulpeado) Consiste en obtener la pulpa o jugo, libres de cáscaras y pepas y así obtener un tamaño adecuado de jugos pulposos. Esta operación se realiza a nivel industrial empleando equipos especiales denominados pulpeadoras acondicionadas con mallas apropiadas. (Hatta S. Beatriz). 2.3.3.8.Refinado Esta operación consiste en pasar la pulpa a una segunda operación de pulpeado, utilizando una malla que elimina toda partícula de pulpa superior a 1 mm de diámetro. Esta actividad se puede realizar en el mismo pulpeador pero previo cambio de tamiz o malla, por ejemplo Nº 0.5 o menor. (Hatta S. Beatriz). 2.3.3.9.Estandarizado (ajuste) Esta operación involucra el adicionamiento de todos los insumos en cantidades apropiadas. (Hatta S. Beatriz). a. Adición de la pulpa con agua: La dilución depende de la fruta. En el cuadro 7 tenemos las diluciones recomendadas para algunas frutas.

Cuadro 7. Diluciones recomendadas en la elaboración de néctares de fruta Dilución Pulpa : agua

Fruta [email protected]

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pH

ºBrix

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Maracuya Manzana Naranjilla Durazno Tamarindo Mango Tuna

1:5 1:2-3 1:5 1:3 1:12 1:2 1:3.2

3.5 3.8 3.5 4.0 2.8 3.5 3.3

15 12.5-13 15 13 15 13 18

Fuente: Hatta S. Beatriz. b. Regulación del pH El pH se debe llevar a un nivel de 3.5 - 4.0. El pH al cual se ha de llevar al néctar también depende de la fruta. En el mismo cuadro se observa los pH recomendados para algunas frutas. c. Regulación de los ºBrix o cantidad de azúcar Se realiza mediante la adición de azúcar blanca refinada. Los ºBrix finales recomendados para algunas frutas se dan en el cuadro 7. Para calcular la cantidad de azúcar a añadir se tiene que conocer los ºBrix iniciales (concentración inicial de azúcar) de la mezcla (pulpa más agua) y los ºBrix finales (concentración final de azúcar) que se desea tener en el néctar aplicándose la siguiente fórmula:

CTN(%AIN − %AFN) 100 A.A. = %AFN −1 100

...... (1)

d. Adicción de estabilizador Es necesario en algunos casos adicionar un estabilizador con el fin de evitar que la pulpa se precipite y/o también para darle cuerpo al néctar. El estabilizador más usado es el carboximetil celulosa (C.M.C.). e. Adición de preservantes

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Es necesario para evitar posterior contaminación del néctar con microorganismos como hongos y levaduras. Se puede utilizar Benzoato de sodio o sorbato de potasio en una concentración máxima de 0.05%. 2.3.3.10.Homogenizado Esta operación permite mezclar completamente todos los insumos del néctar, permite la disolución de grumos u otras partículas para que la composición y estructura de la pulpa mas el jugo sean uniformes. Esta reducción de partículas (fibras) es la que proporciona estabilidad al néctar. Los equipos más utilizados son los molinos coloidales, otros son refinadoras cilíndricas, y en algunos casos las mismas licuadoras. (Walter Quevedo Barrios - 1998). 2.3.3.11.Pasteurizado. Esta operación es un tratamiento térmico que se realiza para inactivar la carga microbiana que pudiera tener el néctar. Es muy importante tener en cuenta el tiempo y la temperatura de pasterización. Se puede utilizar un equipo denominado pasteurizador de placas, regulado para trabajar a 97º C con un tiempo de permanencia del néctar de 30 s o en su defecto ollas para lo cual se debe dejar que el producto llegue a la temperatura de ebullición por un tiempo de 5 min. (Guevara A., Obregón A., Salva B. - 2000-I). 2.3.3.12.Envasado Se puede hacer en envases de vidrio o de plástico resistentes al calor. El envasado se debe realizar en caliente a una temperatura no menor de 80º C para que la transmisión de calor y penetración sobre el envase sea eficiente, además que genere una presión de vapor tal que cuando se produzca el cierre inmediato se origine el vacío. (Hatta S. Beatriz).

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Si durante el proceso de envasado la temperatura del néctar disminuye por debajo de 80° C, se debe detener esta operación; se procede a calentar el néctar hasta su temperatura de ebullición, para proseguir luego con el envasado. (Myriam C. Trinidad, Roaldo H. Rosales - 2001). 2.3.3.13.Cierre o sellado El cerrado muchas veces se realiza manualmente a nivel de pequeña empresa, el personal debe ser entrenado para que sea eficaz la operación a la vez que debe contar con guantes y protectores para poder realizarlo. El cierre se produce colocando la tapa contra una junta compresible situada entre aquella y el cuello del envase. También se utilizan diferentes clases de tapas roscadas, en la mayoría de los casos se crea el vacío en el espacio de cabeza, por el llenado en caliente. (Myriam C. Trinidad, Roaldo H. Rosales - 2001). 2.3.3.14.Enfriado La finalidad del enfriado es bajar bruscamente la temperatura y así crea un “Shock térmico” en el interior y exterior del envase, haciendo posible la destrucción de microorganismos, el enfriamiento se realiza con agua potable, lo más fría posible, y debe estar en constante circulación, para aumentar la eficiencia del proceso. El producto al enfriarse rápidamente reduce las pérdidas de aroma, sabor y consistencia, además de brindar un último lavado superficial. (Internet: Mango – Industrialización).

2.3.3.15.Almacenamiento

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El producto debe ser almacenado en un lugar fresco, limpio y seco, con suficiente ventilación a fin de garantizar la conservación del producto hasta el momento de su venta. Aquí los productos son aislados de muchos olores, ambientes contaminantes,

brindándoles

temperatura,

comodidad,

adecuadas para su conservación, he aquí en un primer momento como estado de evaluación se observan por espacio de 24 horas para eliminar posibles productos defectuosos y así proseguir

sus

últimas

operaciones

etiquetado

y

comercialización. (Myriam C. Trinidad, Roaldo H. Rosales 2001). 2.4. Propiedades Físicas 2.4.1.Sólidos solubles o °Brix Este sistema de graduación es aplicado principalmente a los areómetros, fue ideada por Balling; y fueron recalculados y comprobados por Brix en 1854. En Alemania, el sistema se conoce por ambos nombres, pero en otras partes se llama casi siempre por el nombre Brix. (James C. P. Chen. - 1997). Un grado Brix es la densidad de una solución de sacarosa al 1 por 100 (p/v) medida a 20° C. (Alberto Ibarz R., Gustavo Barbosa C. - 2000). El grado Brix que se determina al flotar un areómetro en una solución de azúcar se le suele llamar “el Brix”. El grado Brix es el porcentaje en peso de los sólidos contenidos en una solución de sacarosa pura. Se acostumbra a considerar que el grado Brix es el porcentaje de sólidos o el total de sólidos que hay disueltos en un líquido, aunque en realidad esto no es cierto más que en soluciones puras de azúcar. (James C. P. Chen. - 1997). Por acuerdo general, el Brix representa los sólidos aparentes que contiene una solución azucarada, según se determina por el uso del areómetro Brix u otra medición densimétrica convertida a la escala de Brix. La mayoría de los areómetros Brix modernos están calibrados de tal forma que su lectura en agua destilada es 0° a 20° C, aunque en algunos países se usa como norma una T° de 27.5° C. (James C. P. Chen. - 1997). [email protected]

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En productos tales como zumos, jugos, los sólidos disueltos no son solamente sacarosa, si no hay además otros azucares (glucosa, fructosa...), ácidos y sales, los cuales influyen en la refracción de la luz. Sin embargo, el índice de refracción y el °Brix son suficientes para determinar el contenido de sólidos solubles en el producto. (Gaetano Et al – 1993). Comercialmente los grados Brix son por lo tanto, un índice aproximado de la concentración de sólidos solubles, que se acepta como si todos los sólidos disueltos en el zumo fueran sacarosa. (Alberto Ibarz R., Gustavo Barbosa C. - 2000). 2.4.2.Densidad La densidad es la masa de un cuerpo por unidad de volumen siendo sus dimensiones (masa)/(longitud)3, es un indicativo de cómo la materia está organizada en un cuerpo, así los materiales con estructura más compacta tienen mayor densidad. (Paul S., Dennis R. - 1998). La unidad de densidad en el sistema internacional de unidades es el kilogramo por metro cúbico (Kg/m3), pero por razones prácticas se utiliza normalmente el gramo por centímetro cúbico (g/cm3). Las frutas y verduras contienen entre 75 y 95 % de agua por lo que sus densidades están próximas a 1 g/ml, aunque depende también de la porosidad y de la cantidad de aire contenido. Las densidades de frutas y hortalizas congeladas son menores que las correspondientes en estado fresco. (Internet: Propiedades físicas). La densidad depende de la temperatura y de la presión. Aunque la temperatura debe especificarse junto con la densidad, la presión no es necesaria en caso de líquidos porque es prácticamente incompresible. Según Chen (1993), citado por Juan D. Alvarado, en alimentos líquidos como jugos se debe diferenciar la densidad absoluta de la densidad aparente; en la primera, la determinación se realiza en vacío, sin que exista el efecto de flotación en el aire; mientras que en la segunda, la determinación se realiza en presencia de aire. En consecuencia se debe hacer la corrección que incluya el efecto de la temperatura, presión y

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humedad relativa del aire para expresarla como densidad absoluta. (Juan D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001). Algunas veces la densidad de una sustancia se determina en relación con la densidad de una sustancia mejor conocida. En ese caso se llama gravedad específica o densidad relativa y es definida como la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua a 4° C, que se toma como unidad. Como un centímetro cúbico de agua a 4° C tiene una masa de 1 g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico. La densidad puede obtenerse de varias formas. Por ejemplo, para objetos macizos de densidad mayor que el agua, se determina primero su masa en una balanza, y después su volumen; éste se puede calcular a través del cálculo si el objeto tiene forma geométrica, o sumergiéndolo en un recipiente calibrando, con agua, y viendo la diferencia de altura que alcanza el líquido. La densidad es el resultado de dividir la masa por el volumen. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003). Para medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que proporciona una lectura directa de la densidad. (Paul S., Dennis R. 1998). En la cuadro 8 se muestra la densidad de algunos alimentos expresados en (Kg/m3). Cuadro 8. Densidad de algunos zumos de fruta Contenido en Densidad a granel agua (%) (Kg/m3) 91.7 1033.0 89.0 1042.9 86.7 1041.0 87.2 1051.9 88.5 1046.0

Alimento Zumo de fresa Zumo de naranja Zumo de cereza Zumo de manzana Zumo de frambuesa

Fuente: George D. Hayes (1992) Algunos investigadores proporcionan formulas o modelos matemáticos para determinar la densidad en alimentos; en la sección de anexos se detalla algunos modelos encontrados en bibliografía

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2.4.3.Viscosidad. Es una medida de la resistencia a fluir que presentan los líquidos. Es la propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza, esta definición significa que a mayor viscosidad un líquido escurre más lentamente. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; mientras que los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad, por ello conforme aumenta la viscosidad del fluido, las fuerzas de rozamiento aumentan. Como en el caso de la densidad, la viscosidad de una solución es función de las fuerzas intermoleculares y de las interacciones agua-soluto que restringen el movimiento. Estas fuerzas dependen del espaciado intermolecular y de la intensidad de los puentes de hidrógeno, y están afectadas por los cambios en la concentración y la temperatura. Cuando algunos solutos, tales como azúcares, se disuelven en agua, la viscosidad aumenta debido al incremento de la intensidad de los lazos de hidrógeno con los grupos hidroxilo y al aumento en el tamaño de las moléculas hidratadas. Cuando la solución se calienta, la viscosidad disminuye por el aumento de la energía térmica interna y de la distancia intermolecular debido la expansión térmica. (D. T. Constela; P. R. Forbito, G. H. Crapiste y J. E. Lozano-1995). La viscosidad se puede expresar en términos de viscosidad absoluta, η, que se define como la fuerza por unidad de área necesaria para mantener una unidad de gradiente de velocidad. Las unidades de medición comúnmente son centipoises o Pascal segundos. En lugar de expresar los resultados en términos de viscosidad absoluta, muchos métodos de determinación permiten medir la viscosidad relativa, es decir la viscosidad de un líquido comparada con la de otro líquido de viscosidad conocida. Como las viscosidades relativas que se obtienen con los diferentes aparatos no son las mismas, se ha adoptado expresar la viscosidad como viscosidad cinemática, que es la relación entre la viscosidad absoluta, expresada en poise, y la densidad del líquido a la misma temperatura, es decir, viscosidad cinemática (stoke) = viscosidad dinámica (poise)/densidad (g/ml). Las unidades de viscosidad cinemática son el stoke y centistoke (cs) igual a 0.01 stoke. (Internet: Viscosidad). [email protected]

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Son diversos los productos derivados de frutas que se comercializan en forma fluida, destacando entre ellos los zumos. Sin tener en cuenta la fruta de la que proceden, en un proceso industrial pueden obtenerse diversos tipos de zumos, de modo general, y dependiendo de los tratamientos que ha recibido. El comportamiento reológico de los zumos puede ser distinto según el tipo de elaboración, ya que dependiendo del contenido en sólidos solubles, pectinas y pulpa en suspensión se comportaran de un modo u otro. Así, los zumos clarificados y despectinizados se comportan como fluidos newtonianos. Sin embargo, cuando en estos zumos se hallan presentes pectinas o pulpa en suspensión, este comportamiento varia, de forma que las ecuaciones características de estos zumos son la ley de la potencia, de Bingham, etc. En el caso de zumos clarificados, pero que contienen pectinas, se comportan

como

fluidos

pseudoplásticos,

es

decir,

que

su

comportamiento reológico puede describirse según la ley de la potencia:

. τ = K *  γ   

n ……. (2)

En la que el esfuerzo cortante τ es proporcional a la potencia n-esima de la velocidad de deformación. En este caso, no puede hablarse de una viscosidad del fluido, sino que se define la viscosidad aparente según la expresión:

. τ η = = K γ  K  

n −1

……. (3)

Puede observarse que esta viscosidad aparente depende de la velocidad de deformación. Y además, para fluidos pseudoplásticos el coeficiente de comportamiento al flujo es menor que la unidad, por lo que a medida que aumenta la velocidad de deformación, la viscosidad aparente disminuye. (Alberto Ibarz, Jordi Pagan - 1987). En el caso de los zumos concentrados, clarificados y despectinizados (zumos en los que se ha eliminado toda la pulpa en suspensión y gran parte de agua) su comportamiento reológico puede describirse mediante la ecuación de Newton de la viscosidad: [email protected]

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. τ =μγ

……. (4)

Los zumos concentrados, clarificados y no despectinizados presentan un comportamiento reológico que puede describirse por la ley de potencia:

. τ = K γ   

n ……. (5)

Comportándose como fluidos pseudoplásticos. Esta es, quizás, la ecuación que mas se ha aplicado para la descripción del comportamiento reológico de muchos tipos de fluidos alimenticios. Por su parte, el comportamiento reológico de los zumos con sólidos en suspensión (zumos en los que, normalmente, la cantidad de agua que poseen es elevada y además no ha sido eliminada la pulpa) pueden presentar un umbral de fluencia, pudiendo describirse su comportamiento reológico mediante el modelo de Herschel-Bulkley:

. τ = τ + K  γ  0  

n ……. (6)

En la que τo es el umbral de fluencia o esfuerzo mínimo. (Alberto Ibarz y Ma Jesús Ortiz - 1993). Las viscosidades de líquidos son afectadas drásticamente por la temperatura, todos los líquidos disminuyen su viscosidad cuando aumenta la temperatura. El efecto que la temperatura ejerce sobre la viscosidad puede describirse mediante una ecuación tipo Arrehenius:

Ε  μ = Κ exp a  0  RΤ 

……. (7)

Para fluidos no newtonianos no existe una relación proporcional entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación, por lo que no se puede hablar de viscosidad de todo el rango de velocidades de deformación; sin embargo, es ampliamente utilizada la viscosidad aparente, así para fluidos pseudoplásticos suele relacionarse la viscosidad aparente a una velocidad de deformación fijada en lugar de la viscosidad de acuerdo con la expresión:

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Ε  η = Κ exp a  0  RΤ 

……. (8)

El efecto que el contendido en sólidos solubles ejerce sobre la viscosidad, en bibliografía puede encontrarse dos tipos de correlaciones, según un modelo potencial y otro exponencial, de acuerdo con las expresiones:

μ = K exp(A C) 1 1

……. (9)

A μ = K exp(C 2 ) 2

.……. (10)

Del mismo modo que se ha correlacionado la viscosidad aparente con la temperatura, es posible relacionar esta viscosidad con el contenido en sólidos solubles de acuerdo con las expresiones:

η = K exp(A C) 1 1

.……. (11)

A η = K exp(C 2 ) 2

.……. (12)

(Alberto Ibarz, Jordi Pagan - 1987) En el cuadro 9 se muestra la viscosidad de algunos alimentos expresados en Pa.s Cuadro 9. Viscosidad de algunos zumos de fruta Producto Zumo de manzana Zumo de uva Zumo de piña Zumo de naranja Zumo de limón Zumo de lima

Composición (ºBrix) 12.7 14.4 12.8 8.4 8.2 7.2

Temperatura (°C) 25 25 20 25 25 30

Viscosidad (mPa.s) 1.63 1.65 2.00 1.55 1.22 1.04

Fuente: Juan D. Alvarado y José M. Aguilera (2001) Algunos investigadores proporcionan formulas o modelos matemáticos para determinar la viscosidad en alimentos; en la sección de anexos se detalla algunos modelos encontrados en bibliografía. 2.4.4.Calor específico (Ce): [email protected]

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En este punto hay que saber distinguir capacidad calorífica del calor específico. La capacidad calorífica de un cuerpo es la cantidad de calor que necesita ese cuerpo para aumentar en 1 grado su temperatura, (Christie J. Geankoplis - 1982), en ella no se tiene en cuenta la masa del cuerpo. La experiencia nos indica que un cuerpo con una masa mayor necesitara más calor para elevar su temperatura que un cuerpo con menor masa, definimos por conveniencia una magnitud intensiva que no dependa de la masa, al cual llamamos calor específico. El calor específico es la única propiedad necesaria para estimar la cantidad de energía requerida para cambiar la temperatura de un producto alimenticio y es definido como la cantidad de calor ganado o perdido por una unidad de masa de producto para lograr un cambio deseado en temperatura, sin un cambio de fase. Matemáticamente.

Q' C = e m( ΔT )

.……. (13)

Si el calentamiento se produce manteniendo constante el volumen de la sustancia o su presión, se habla de calor específico a volumen constante o a presión constante. En el caso del agua y de otras sustancias prácticamente incompresibles, no es necesario distinguir entre los calores específicos a volumen constante y presión constante ya que son aproximadamente iguales. Para la mayoría de los elementos sólidos, el producto de su calor específico por su masa atómica es una cantidad aproximadamente constante. Si se expande un gas mientras se le suministra calor, hacen falta más calorías para aumentar su temperatura en un grado, porque parte de la energía suministrada se consume en el trabajo de expansión. Por eso, el calor específico a presión constante es mayor que el calor específico a volumen constante. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003). En los alimentos es una propiedad difícil de cuantificar, depende en su mayoría de la cantidad de agua presente y por el estado físico del agua, por lo que se calcula el calor específico de un alimento a partir de su

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composición. En la práctica, y concretamente en soluciones acuosas azucaradas o zumos se suelen utilizar ecuaciones empíricas para la predicción del calor específico, las cuales vienen dadas en función de la concentración de soluto en la solución. Estrictamente hablando ni la capacidad calorífica ni el calor específico son constantes, sino que dependen del intervalo de temperaturas que se considere. (Internet: Propiedades físicas). En la cuadro 10 se indican los calores específicos en Kj/Kg°K, obtenidos experimentalmente, de diversos alimentos. Cuadro 10. Calores específicos de algunos zumos de fruta

Producto.

T (ºC)

Zumo de frambuesa Zumo de fresa Zumo de naranja Zumo de naranja Zumo de manzana Zumo de cereza

25 25 25 15; H = 89% 25 25

Calor específico experimental (Kj/Kg°K) 3.89 3.98 3.822 3.89 3.85 3.85

Fuente: George D. Hayes (1992) Existen diversos métodos para el cálculo del calor específico en alimentos así podemos mencionar: 2.4.4.1.El método de mezclas o el método adiabático; en ella la cantidad de calor, positiva o negativa, que hay que medir se evalúa a partir de una masa de agua “m”, cuya temperatura se eleva (o disminuye) de T2 a T1. La expresión de esta cantidad de calor es: (Internet: Calor específico).

Q' = mC (T − T ) e 2 1

.……. (14)

Método de las mezclas En este método la sustancia de masa y temperatura desconocida se coloca dentro de un fluido de masa y temperatura conocida contenido en un recipiente de metal [email protected]

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(aluminio o cobre) denominado calorímetro. Una vez alcanzado el equilibrio térmico se toma la temperatura final. Para determinar el Cp de la sustancia se supone que el calor perdido por esta es igual al calor ganado por el fluido y el calorímetro (principio de la igualdad de los intercambios caloríficos). Por consiguiente, aplicando el principio de los intercambios caloríficos puede escribirse:

msCs (Ts − Tm ) = m C (Tm − T ) + m cCc (Tm − T ) f f f f

Y Cs =

(Tm − T )(mcC + mcCc ) f f ms (Ts − Tm )

.……. (15)

La mayor fuente de error experimental es debida a las pérdidas de calor hacia el exterior particularmente si el Ce es bajo. Una manera de recudir esto es aislando el calorímetro. Alternativamente, experimentos preliminares con las sustancias en cuestión pueden ser realizados para hallar el aumento de temperatura implicado, y la temperatura inicial del líquido ajustada a la temperatura ambiente, para que el calor ganado mientras el líquido está por debajo de la temperatura ambiente iguale el calor perdido cuando la temperatura sube por encima del ambiente.

A. Metodología de Kulacky y Kennedy Este método es similar al método de las mezclas, salvo algunas modificaciones, según la cual no se produce el contacto

directo

entre

el

alimento

y

el

medio

intercambiador de calor, sino que la muestra se encapsula en un cilindro de propiedades y dimensiones conocidas, el [email protected]

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que es inmerso en un recipiente con agua. A partir de un balance calórico del sistema es posible determinar el valor del calor específico del producto aplicando la ecuación:

Cep =

(m w C w + m C c + m g C g )(T − T ) m C R θ 2 1 + w w c d … (16) m p (T − T ) m p (T − T ) 2 1 2 1 Experimentalmente el método consiste en llenar la muestra un cilindro de aluminio de 2.25 cm de diámetro y se sellan los extremos con tapas de rosca del mismo material. Una vez preparado el cilindro geométrico con la muestra, se llevo todo el sistema a 0° C y luego se introduce en un recipiente perfectamente aislado, lleno con una masa medida de agua a 80° C. Se registra la temperatura en el centro del cilindro y en el seno del agua, que se mantiene agitada. Una vez logrado el equilibrio entre el agua y muestra, se calcula el calor específico; por cuanto se deben conocer las propiedades del cilindro y tapones para poder aplicar la ecuación 16 para determinar el calor específico del alimento.

2.4.4.2.Método de enfriamiento o diferencial. Para una temperatura dada las velocidades de pérdida de calor de dos líquidos contenidos en un calorímetro son iguales. La ley de Newton de enfriamiento establece que la pérdida de calor de un cuerpo es directamente proporcional al exceso de temperatura del cuerpo sobre el ambiente. La muestra de líquido se calienta y coloca en un calorímetro. La temperatura se toma a intervalos regulares mientras el fluido se enfría. El procedimiento se repite usando el mismo calorímetro con un líquido de calor específico conocido. Se obtienen curvas de enfriamiento para los dos líquidos y las velocidades de enfriamiento se determinan a la misma temperatura. [email protected]

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 dT   dT  (m C + m cCc )  = (m C + m cCc )  .… (17) 1 1 2 2  dt 1  dt  2 Siendo el calor específico de la muestra la única incógnita, puede ser determinado mediante esta ecuación. Es conveniente señalar que la tasa de pérdida de calor depende de otros factores, tales como el área de superficie de la muestra, la temperatura del ambiente y la naturaleza de la superficie del calorímetro. Hay que tener cuidado para asegurarse que estos factores permanecen igual para los dos líquidos. La

velocidad de enfriamiento para una temperatura en

particular se determina a partir de la pendiente de la tangente de la curva. Esto puede lograrse dibujando la tangente o bien empleando diversas técnicas matemáticas. Puede tenerse una aproximación suficiente tomando el tiempo que transcurra hasta que la temperatura baje hasta un rango especificado, siendo la temperatura a la que se precisa la velocidad de enfriamiento el valor medio. (Lewis M. J. -1993). 2.4.4.3.Método eléctrico. En el se evalúa el efecto de la variación de temperatura, mediante el paso de una corriente a través de un conductor, el cual proporciona una cantidad de calor determinada que sirve para producir el efecto calórico. (Internet: Calor específico). Es posible insertar un electrodo en el calorímetro que contenga el fluido a ensayar y medir el aumento de temperatura producida en este mediante la aplicación de una corriente de intensidad y voltaje conocidos durante un tiempo determinado. Las pérdidas de calor pueden ser eliminadas enfriando el líquido por debajo de la temperatura ambiente y aplicando energía eléctrica hasta que la temperatura alcance un valor por

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encima del ambiente, tal que las diferencias de temperatura por encima y por debajo del ambiente sean iguales. En este caso:

V I t = m c C c ΔT + m C ΔT .…… (18) L L Han sido diseñados calorímetros de flujo continuo, un líquido pasa a través del tubo que contiene una resistencia eléctrica, a .

una velocidad de flujo constante m , con aplicación de un voltaje estacionario e intensidad, el calorímetro se lleva al estado de régimen (las temperaturas de entrada y salida alcanzan un valor constante). En este momento el calor ganado por el fluido es igual a la energía eléctrica suministrada. Por consiguiente:

. m C ΔT = VI L

.……. (19)

La velocidad del flujo puede ser medida, quedando como única incógnita el calor específico CL del líquido. (Lewis M. J. 1993).

Figura 3. Dispositivo experimental para la evaluación del calor específico

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Algunos investigadores proporcionan formulas o modelos matemáticos para determinar el calor específico en alimentos; en la sección de anexos se detalla algunos modelos encontrados en bibliografía. 2.4.5.Difusividad térmica (α): Esta propiedad es una medida de la cantidad de calor difundida a través de un material en calentamiento o enfriamiento (Gabriel Jiménez, Ismael Kasahara - 1991), otros autores la definen como la velocidad de propagación de una onda térmica en un material, es decir la relación entre la habilidad del material para conducir calor con relación a la habilidad para almacenar calor. En términos físicos la difusividad térmica da una medida de la rapidez de cambio de temperatura cuando hay calentamiento o enfriamiento. La importancia de esta propiedad radica en que ésta determina el comportamiento que tiene la temperatura al propagarse en el material a través del tiempo. La difusividad térmica puede ser definida a través de la siguiente expresión diferencial (Gabriel Jiménez, Ismael Kasahara - 1991):

dT k  ∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T  = + + .… (20) dt ρ.Cp  ∂X 2 ∂Y 2 ∂Z2 

α=

k = difusividad térmica .……. (21) ρ.Ce

Definida como el cociente de la conductividad térmica y el producto de la densidad por el calor específico, siendo sus unidades (m2/s). El numerador de la expresión que nos da la difusividad térmica está relacionado con la capacidad de un material para transmitir el calor, mientras que el denominador está relacionado con su capacidad para acumularlo.

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La difusividad térmica de un material es afectada por el contenido de agua y la temperatura, así como por la composición química del mismo. Los alimentos que tienen alta difusividad indica que estos son más aptos para transmitir energía por conducción que para almacenarlo, es decir pueden ser calentados o enfriados rápidamente a diferencia de aquellos materiales que tienen baja difusividad que responden lentamente. La difusividad térmica es importante cuando existe transferencia de calor en estado no estacionario, es determinada experimentalmente o bien puede calcularse teóricamente; además juegan un papel importante en el diseño y análisis de procesos de alimentos y equipos de procesamiento. (Internet: Propiedades físicas). En las cuadro 11 se indican las difusividades térmicas en m2/s, obtenidos experimentalmente, de diversos alimentos.

Cuadro 11. Difusividad térmica de algunos zumos de fruta

Producto Zumo de manzana Zumo de fresa Zumo de cereza Zumo de naranja Zumo de frambuesa

Contenido de agua (% peso) 87.2 94.7 86.7 89 88.5

temperatura (°C) 20 20 30 20 22

Difusividad térmica (x10-7 m2/s) 1.368 1.39 1.37 1.368 1.36

Fuente: George D. Hayes (1992) Existen diversos métodos para el cálculo de la difusividad térmica en alimentos así entre ello tenemos: 2.4.5.1.Metodología de Dickerson [email protected]

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El sistema opera en régimen trasiente, y hace uso de la ley general de Fourier de conducción de calor, la cual nos da la contribución de la difusividad térmica en la historia de tiempo temperatura en cualquier punto en el material. En otras palabras, la difusividad térmica puede calcularse si se conoce la historia de tiempo temperatura en un punto del material y las condiciones de frontera. (Internet – El agua). Consiste en un baño de agua con agitación en el cual se sumerge un cilindro de aluminio de diámetro conocido que contiene la muestra y que se encuentra aislado con tapones de goma. Dos termocuplas ubicadas en el centro y superficie del tubo, respectivamente, permiten recoger la variación de temperatura con el tiempo cuando el cilindro con la muestra son sometidas a calentamiento a razón constante. Por cuanto la muestra adquiere la forma de un cilindro infinito, el calor se propaga solo en dirección radial por conducción en estado no estacionario, y por tanto, el fenómeno puede representarse por la ecuación diferencial:

 ∂ 2T 1 ∂T  ∂T  = α + 2  ∂θ R ∂R   ∂R

.……. (22)

(Ecuación de energía) A partir de una seria de supuestos validos para la instalación diseñada, los autores consideran que para cilindros de diámetro reducido (L>5 Di) y una vez superado el periodo trasiente-la ecuación anterior se transforma en la siguiente:

 d 2T 1 dT  dT  = α + 2  dθ R dR   dR

.……. (23)

Cuya solución integrada conduce a la expresión:

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α=

R

2

1 dT i 4 T − T dθ R 0

.……. (24)

La razón de calentamiento se evalúa en la porción recta de la curva de calentamiento, una vez eliminado el periodo trasiente. Se calcula un primer valor de la difusividad térmica en el periodo en que las dos curvas son paralelas, ajustándose a cada curva una ecuación del tipo: Tc = b + aX Ts = c + aX Con los valores de A, Tc y Ts se obtiene un primer valor para la difusividad, de acuerdo a la ecuación dada; con este valor de α se calcula el tiempo para el cual se ha desarrollado completamente la transferencia de calor, a partir del número de Fourier igual a 0.55. Con este tiempo se ajustan nuevamente los datos mediante regresión lineal, obteniendo la razón real de calentamiento y el valor de la difusividad térmica final. (Gabriel Jiménez, Ismael Kasahara - 1991).

Figura 4. Equipo utilizado para la obtención del perfil térmico

2.4.5.2.Método Matemático [email protected]

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Pueden usarse varios métodos para determinar la difusividad térmica uno de ellos es basándose en la ecuación de equilibrio de energía:

∂T = α ∇ 2T ∂t

.……. (25)

k ρC p

.……. (26)

Donde:

α=

Como se conoce, la conductividad térmica, la densidad y el calor específico de un medio, puede calcularse rápidamente la difusividad térmica. (López Ramos, Palmisano E - 1994) 2.4.5.3.Método grafico En este método se considera el bote de muestra como un cilindro infinito y con la temperatura en el centro del mismo (Tci) para un tiempo de t = 30 min, se calcula la temperatura adimensional Y. Se supone un valor de la difusividad térmica (X) y mediante las graficas de conducción de calor en estado no estacionario en una lamina semiinfinita y en un cilindro infinito, se toma para m = 0 y n = 0, y se calcula los valores de las temperaturas adimensionales Yci e Yli. Se comprueba que cumple con la regla de Newman (ec 27). En caso afirmativo la difusividad térmica supuesta es correcta. En caso contrario se repite el proceso para otro valor de difusividad térmica.

Y = Y *Y cf li ci

.……. (27)

(Alberto Ibarz R., Gustavo Barbosa C. - 2000) Desgraciadamente este método carece de precisión y los resultados obtenidos son estimados crudos de la difusividad. (Internet – El Agua.). 2.4.5.4.Método analítico [email protected]

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Se construye una grafica de penetración de calor, los datos experimentales obtenidos se ajustan a la ecuación de cilindros finitos, después de transcurrido el periodo de inducción. Se fundamenta en que los objetos con dimensiones finitas, como paralepipedos, cilindros etc, se consideran como intersección de dos o más cuerpos de dimensiones infinitas. Así, un cilindro finito está formado por la intersección de un cilindro de longitud infinita y de radio finito, y de una lamina de caras paralelas, de espesor igual a la altura del cilindro y de largo y ancho infinitos. La regla de Newman relaciona las variables adimensionales de temperatura del cilindro finito con las de la lámina y el cilindro infinito. El método analítico usa las ecuaciones analíticas aproximadas. Se sabe que una vez transcurrido el periodo de inducción (mayor a 10 min), se pueden despreciar los términos de la serie a partir del segundo. En el caso de que, además, exista una agitación elevada, se puede considerar que el modulo de Biot tiende a valores muy altos, y por lo tanto su inversa, m, tiende a cero (m = 0). Por lo que las ecuaciones de la lamina infinita y el cilindro infinito, se expresan como:

 π2  π  4 Y = exp − X cos  n'  .…. (28) li π  4 li   2   

(

)

Y = 1.602 exp − 5.784X J o ( 2.405n') ... (29) ci ci Además:

 π2 αt 4 αt  Y = 1.602 exp − − 5.784  … (30) cf π  4 e2 rc2   Tomando logaritmos decimales y reagrupando términos: [email protected]

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 1.017 2.512   α  t ….. (31) logY = log 2.040 −  + 2 cf  e 2 rc    Reemplazando log Ycf = f(t), aparece una recta de: Ordenada de origen = log (2.040)

Pendiente =

 1.017 2.512   α  t −  + 2 2   e rc   

.……. (32)

En esta expresión de despeja el valor de la difusividad térmica (α ), ya que el resto de valores son conocidos. Las medidas de rc y e se dan en metros y la difusividad en m2/s. Así pues mediante la grafica de penetración de calor se presentan los valores de LogYcf frente a los del tiempo y se calcula el valor de la pendiente del tramo recto. Este valor se iguala al valor térmico de la pendiente deducida de la ecuación (32). A partir de aquí se construye la grafica correspondiente y haciendo los cálculos oportunos (método analítico) se halla la difusividad térmica. (Alberto Ibarz R, Gustavo Barbosa C. 2000). Algunos investigadores proporcionan formulas o modelos matemáticos para determinar la difusividad térmica en alimentos; en la sección de anexos se detalla algunos modelos encontrados en bibliografía. 2.4.6.Conductividad térmica (k): Es el parámetro que se utiliza para caracterizar a los materiales en lo referente a su capacidad de transmitir el calor; representa la facilidad con que un material conduce el calor. La conductividad térmica se define como la cantidad de calor transmitida por conducción a través de una unidad de área de producto, por cada

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grado de temperatura de diferencia entre los puntos. (Gabriel Jiménez, Ismael Kasahara - 1991). En términos matemáticos, la conductividad térmica es la constante de proporcionalidad en la ley de Fourier para conducción de calor en estado estacionario, dado por: Q

 dT  = − k A X p  dX 

.……. (33)

La unidad de conductividad térmica en el Sistema Internacional es el W/(m°K) (vatio por metro y grado), también un submúltiplo mW/(m°K) (milivatio por metro y grado) con el fin de eliminar valores excesivamente pequeños. La conductividad térmica es una propiedad característica de cada material, su valor puede depender de la temperatura y de una serie de factores tales como la densidad, composición, porosidad, contenido de humedad, diámetro de fibra, tamaño de los poros, estructura celular, otros factores que también afectan la conductividad térmica son la presión y la temperatura. Aquellos materiales que tienen baja conductividad térmica pueden ser utilizados como aislantes. Los alimentos, siendo de origen biológico, están sujetos a alta variabilidad en su composición y estructura, por lo que los valores de conductividad térmica no se mantienen siempre constantes, sin embargo son malos conductores por lo que en procesos de transferencia de calor en donde la conducción predomina, éstos generalmente son lentos. La conductividad térmica en la mayoría de las sustancias se puede considerar constante, aunque en realidad varia un poco con la temperatura, la mayoría de los alimentos contiene un elevado porcentaje de agua por lo que su conductividad térmica es similar a la del agua (Earle R.L.- 1988), sin embargo la

conversión del agua en hielo

incrementa la conductividad térmica aproximadamente 4 veces. (Lewis M.J. - 1993). Los métodos para determinar la conductividad se basan en el paso de calor a través de la muestra alcanzando el estado estacionario y midiendo la velocidad de transferencia de calor y el gradiente de temperatura, [email protected]

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cuando se conoce la geometría de la muestra. (Internet: Propiedades físicas). En la cuadro 12 se indican las conductividades térmicas en W/mºK, obtenidas experimentalmente, de diversos alimentos. Cuadro 12. Conductividad térmica de los alimentos Producto. Manzana Zumo manzana Zumo de Fresa Naranjas Zumo de cereza Zumo de naranja Zumo de frambuesa

Contenido de Humedad (%) 84-85 87.2 91.7 87.2 86.7 89.0 88.5

Temperatura (ºC). – – 22 – – 20 20

Conductividad Térmica (W/mºK). 0.415 0.554 0.571 0.415 0.554 0.554 0.554

Fuente: George D. Hayes (1992) La conductividad térmica se puede determinar en estado estacionario o trasiente. 2.4.6.1.Métodos en el régimen estacionario Las determinaciones en estado estacionario están basadas en la ley de Fourier para conducción en estado estacionario y es necesario establecer una conducción de calor uni-dimensional en el material a medir. De estas técnicas la más popular es la de la placa caliente protegida. (Internet – El agua). En este método el perfil de temperaturas es independe del tiempo, en otros

 ∂T   = 0 ; el material cuya  a 

términos 

conductividad se quiere medir se pone entre dos placas planas (caliente y fría), a través de las cuales se tiene que mantener una diferencia de temperatura constante. Cuando este estado estacionario se ha alcanzado, lo que puede tomar varias horas, la alimentación de calor (Q), la diferencia de temperatura (∆T), el área de contacto (A), el espesor (paralelo al flujo de calor) (∆x), se miden y la conductividad térmica se computa. [email protected]

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T −T  Q = kA  2 1   L   

.……. (34)

Este método no se considera adecuado para alimentos debido a los largos tiempos de equilibración, la migración de humedad en la muestra y el gran tamaño de muestra requerido. (Lewis M.J. - 1993) 2.4.6.2.Métodos en el régimen no estacionario En los métodos de medición de conductividad térmica en estado trasiente se hace uso de la historia de temperatura en un punto de un cuerpo sólido. El procedimiento básico consiste en aplicar un flujo continuo constante de calor al material y la historia tiempo temperatura en algún punto del material resultante de este flujo de calor se mide y se usa para determinar la conductividad térmica. Los dos métodos más usados son el de fuente de calor de alambre y el probador de conductividad térmica, en ambos métodos un alambre fino es energetizado y la interrelación tiempo temperatura a una distancia dada de la fuente de calor se obtiene con un termopar después de un tiempo corto de calentamiento. (Internet – El agua). La fuente lineal de calor es un método no estacionario ampliamente utilizado para medir la conductividad en diversos productos alimenticios. La teoría del método asume una fuente lineal de calor (resistencia eléctrica) de longitud constante, inmersa en un cuerpo homogéneo infinito (cilindro) que se encuentra a una temperatura inicial uniforme. Bajo estas condiciones, la temperatura en un punto del cuerpo es función del tiempo de calentamiento y la conductividad térmica del mismo. Esta técnica opera según el principio que si se suministra calor a la muestra a una razón constante, esta se disipa en ella elevando su temperatura. [email protected]

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Carslaw y Jaeger (1959) demostraron que la temperatura en el producto, a una distancia R de la fuente calórica, para tiempos prolongados desde iniciado el calentamiento, y considerando la relación entre la energía térmica y la eléctrica aportada a la fuente lineal de calor como Q/AI2Z, el parámetro térmico puede ser evaluado mediante la ecuación:

k=

ΦI 2 Z Ln(θ − θ ) 2 1 4π(T − T ) 2 1

.……. (35)

Este método requiere periodos cortos de tiempo y los problemas de migración de humedad no se presentan. (Gabriel Jiménez, Ismael Kasahara - 1991). Algunos investigadores proporcionan formulas o modelos matemáticos para determinar la conductividad térmica en alimentos; en la sección de anexos se detalla algunos modelos encontrados en bibliografía.

2.4.7.PH El pH de un alimento es uno de los principales factores que determinan la supervivencia y el crecimiento de los microorganismos durante el procesado, el almacenaje y la distribución. Como el efecto de algunos otros factores depende en parte del pH, es a veces difícil separar el efecto del pH por sí mismo y el de otros factores influidos por el pH. Así por ejemplo, los microorganismos se ven afectados por el nivel de iones H. libres (el pH por sí mismo) y, además, por la concentración del ácido débil no disociado, la cual a su vez depende del pH. Los aniones de algunos ácidos débiles (del ácido acético o láctico, por ejemplo) metabolizan dentro de la célula bacteriana, liberando H+ que acidifica el interior de la célula hasta alcanzar niveles inhibitorios.

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Los valores bajos de pH pueden ayudar en la conservación de los alimentos de dos maneras: directamente, inhibiendo el crecimiento microbiano, e indirectamente, a base de disminuir la resistencia al calor de los microorganismos, en los alimentos que vayan a ser tratados térmicamente. (Internet: pH y acidez). El pH es una transformación logarítmica que permite expresar mediante números sencillos la concentración de hidrogeniones a expensas de trabajar con una escala no lineal. Siendo la medición de pH una de las más comunes en el laboratorio, serían esperables una clara definición internacional y procedimientos de medición acordes a la misma. De hecho existen, pero ni la definición de pH ni el procedimiento de medición de referencia son simples (como lo son, por ejemplo, para el kilogramo). En 1909 el químico danés S. P. L. Sørensen definió al pH (del francés pouvoir hydrogène, “Poder del hidrógeno”) como el logaritmo negativo de la concentración de iones hidrógeno: pH = -log10 [H+] (Internet: pH – mediciones exactas) Debido a que los iones H+ se asocian con las moléculas de agua para formar iones hidrónio, H3O+, el pH también se expresa a menudo en términos de concentración de iones hidrónio. pH = -log10 [H3O+] En 1924, Sørensen y Linderstrøm-Lang cambiaron la definición teniendo en cuenta la actividad de iones hidrógeno: pH = -log10 aH+ La actividad es menos tangible, pero la ventaja es que puede ser medida. La actividad de H+ tiene un significado termodinámico y es de primordial importancia en la mayoría de los procesos químicos y biológicos. (Internet: pH – mediciones exactas). La definición actual del pH es la siguiente: pH = -log (yH mH) [email protected]

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donde yH es el coeficiente de actividad iónica particular del ión hidrógeno y mH es la molalidad del ión hidrógeno. Como es sabido, el agua puede comportarse como ácido o como base dependiendo de la sustancia con la que reaccione. El grado de disociación del agua pura a 25º C es 1.81x10-9, las concentraciones molares (M) en el equilibrio de los iones hidrónio (H3O+1) y oxidrilo (OH-1) son: [H3O+1] = [OH-1] = (1000 g/L)/(18 g/mol)(1.8x10-9) [H3O+1] = [OH-1] = 1.0x10-7 M. Al sustituir estos valores para Kw se tiene: Kw = [H3O+1] [OH-1] Kw = (1.0x10-7mol/L)*(1.0x10-7mol/L) =1.0x10-14 (mol/L)2 Como la concentración molar del ión hidrónio es de 10-7 mol de H3O+/L de H2O, entonces el potencial de hidrógeno del agua pura es:

pH = log 1/0.0000001 = log 1/10-7 = log 107 = 7

Por ello, una solución acuosa neutra tiene un pH = 7, así las disoluciones ácidas tienen un pH que varía desde 6 (ácido débil) hasta 1 (ácido fuerte), mientras una disolución básica el pH varía desde 8 (base débil) hasta 14 (base fuerte).

Además como Kw = [OH-1] [H3O+1], entonces:

pKw = pH + pOH = 14 Entonces la escala del potencial de hidrógeno varía de cero a catorce. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003). En el estudio de la físico química, las evoluciones a presión constante son, en su mayoría, de gran importancia y específicamente, a presión [email protected]

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constante y concentración constante, el coeficiente de actividad, del producto iónico del agua, y las funciones de estado propias del sistema termodinámico en estudio, varían con la temperatura. Esto implica que el pH variará en función de la temperatura según el valor que presenten las constantes de equilibrio de cada sustancia. La expresión que vincula la evolución del pH en función de la temperatura, presenta una formula empírica de la forma: pH =alog(T) + b (Pablo D., Mariano N., Débora R., Vanesa R. - 1994). El pH anteriormente se media mediante el empleo de papeles indicadores o titulación con soluciones estándar de ácidos o álcalis con la ayuda de algún indicador, sin embargo estos solo median la cantidad de acidez o alcalinidad. Actualmente se emplean los pH-metro o potenciómetro los cuales miden la intensidad de acidez o alcalinidad. (James C. P. Chen. 1997). Dentro del rango de acidez, en frutas y de acuerdo a su pH tenemos: (Hatta S. Beatriz). -

Frutas de alta acidez: como son las frutas cítricas y el maracuya que tienen un pH aproximado de 2 a 3.

-

Frutas de baja acidez: como la papaya, el mango, la lúcuma que tienen un pH aproximado de 4 a 5.

-

Frutas de acidez intermedia: como la manzana, el durazno, la uva, la piña, la fresa que tienen un pH de 3 a 4.

2.4.8.Aumento ebulloscópico (ΔTe) Todas las propiedades de una solución que dependen tan sólo del número de partículas disueltas, pero no de su naturaleza, se llaman propiedades coligativas; entre ellas figuran el descenso de la presión de vapor, el descenso del punto de congelación, la presión osmótica y la elevación del punto de ebullición El Punto de ebullición es la temperatura a la que la presión de vapor de un líquido se iguala a la presión atmosférica existente sobre dicho [email protected]

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líquido. A temperaturas inferiores al punto de ebullición, la evaporación tiene lugar únicamente en la superficie del líquido. Durante la ebullición se forma vapor en el interior del líquido, que sale a la superficie en forma de burbujas, con el característico hervor tumultuoso de la ebullición. Cuando el líquido es una sustancia simple o una mezcla azeotrópica, continúa hirviendo mientras se le aporte calor, sin aumentar la temperatura; esto quiere decir que la ebullición se produce a una temperatura y presión constantes con independencia de la cantidad de calor aplicada al líquido. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003). Cuando un soluto no volátil se disuelve en el agua, se observa que la temperatura de ebullición de la solución formada es superior al valor de la temperatura de ebullición del agua pura. Este fenómeno se denomina elevación del punto de ebullición o aumento ebulloscópico. (Internet : Elevación del punto de ebullición). El aumento del punto de ebullición de una solución (alimento líquido) se define como el incremento en el punto de ebullición sobre el del agua pura, a una determinada presión. La presencia de moléculas de soluto altera la presión de vapor de la solución y por lo tanto afecta al punto de ebullición de equilibrio. (Ana V. Vanaclocha y José A. Requena -1999). La elevación del punto de ebullición puede afectar en forma significativa la operación de un sistema de evaporación. Las sales y, en menor grado, los azucares son los principales responsables del incremento del punto de ebullición de los alimentos. Es importante tener en cuenta el aumento del punto de ebullición, ya que la diferencia de temperatura, debido a su proceso de concentración. La disminución de la diferencia de temperatura entre ambos medios disminuye a su vez la velocidad de transmisión de calor entre el vapor y el producto. (Ana C. Vanaclocha, José A. Requena - 1999). Cabe resaltar que muchas soluciones alimentarías son termolábiles, y pueden quedar afectadas si son expuestas a una temperatura demasiado elevada. Es por ello que en muchos casos es conveniente operar a vacío en la cámara de evaporación, lo que hace que la temperatura de ebullición [email protected]

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de la solución acuosa sea menor y el fluido se verá afectado por el calor en menor grado. Si se opera a vacío, es necesario disponer de un dispositivo que lo realice. Asimismo, será necesario que, en el condensador utilizado en la condensación del vapor desprendido en la cámara de evaporación, se disponga de una columna barométrica que compense la diferencia de presiones con el exterior. Efectuando una búsqueda en la literatura, se nota una gran dificultad para encontrar los valores de este parámetro. Algunos libros en el área de operaciones unitarias, en el capítulo con respecto a la Evaporación presentan datos de la elevación del punto de ebullición simplemente a soluciones de NaOH en agua, en una forma grafica denominada Diagrama de Duhring. (Internet: Elevación del punto de ebullición). Sin embargo se puede encontrar en bibliografía ecuaciones que permiten predecir este parámetro, sin embargo se restringe la validez a soluciones diluidas o a soluciones ideales. En la actualidad existen dos grupos diferentes de métodos para describir la elevación del punto de ebullición de soluciones de azúcares y de zumos de fruta, en función de la presión (o punto de ebullición del agua) y la concentración de sólidos solubles. (Iñaki P. Akasuso, Albert I. Ribas y Jesús P. Gomá - 1995). 2.4.8.1.Correlaciones empíricas: En el primer grupo se utilizan ecuaciones empíricas que ajustan los datos experimentales del equilibrio vapor-líquido de las soluciones. Aquellas que calculan bien la presión de vapor del agua pura, pueden extenderse a soluciones acuosas. Así a partir de la ecuación de Clasius-Clapeyron se puede escribir:

ln P = A(W) −

B(W) T b

.……. (36)

O a partir de la ecuación de Antoine:

ln P = A(W) − [email protected]

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B(W)

T − C(W) b

.……. (37) [email protected]

Obviamente se pueden proponer correlaciones más complejas y seguras; sin embargo, los coeficientes A, B y C en las ecuaciones precedentes, resultan en general en funciones complejas y es difícil obtener el punto de ebullición de manera explícita. Para el caso de soluciones azucaradas, existen correlaciones empíricas que permiten, en vez de obtener el punto de ebullición, obtener el aumento ebulloscópico (ΔTe). De las soluciones. Así, una de estas expresiones fue la desarrollada por Crapiste y Lozano (1988): β ΔTe = α' W exp( γW ) P δ

.……. (38)

Los parámetros involucrados se calculan a partir de los datos experimentales. Sin embargo cabe destacar que la información sobre el aumento ebulloscópico (ΔTe) de los zumos de fruta es escaso y prácticamente inexistente (Constela D., Forbito P., Crapiste G. y Lozano J. - 1995). Cuadro 13. Valores de los parámetros α, β, γ y δ de la ecuación (38) para evaluar el ascenso ebulloscópico en soluciones

Muestra NaCl NaClO3 NaOH Sacarosa Azucares reductores Zumo de manzana

α’ x 10 −2 0.11 3.86 5.29 3.061 2.227 1.36

β 0.7804 1.0039 1.5314 0.09417 0.5878 0.7489

γ x 10 −2 3.87 1.61 1.54 5.329 3.593 3.39

δ 0.1403 0.1517 -0.0024 0.1356 0.1186 0.1054

Fuente: Iñaki P. Akasuso, Albert I. Ribas y Jesús P. Gomá, (1995), Internet : Elevación del punto de ebullición 2.4.8.2.Aproximación teórica Se basa en consideraciones termodinámicas:

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ln a

W

=

ΔH  1 1  V − R T T  W  b

.……. (39)

De la ecuación (39) se puede despejar T-TW lo cual nos da

ΔTe = T − T = W b

−T W   ….. (40) ΔH V  1+   RT * ln(a )  W   W

Para el caso particular de soluciones ideales, por medio de la Ec. (40) y la ley de Rault, se puede obtener:

ΔTe = T − T = W b

−T W   …. (41) ΔH V  1+   RT * ln(x )  W   W

Para el caso en que las soluciones sean diluidas, se puede simplificar aún más:

RT 2 W (1 − x ) ΔTe = W ΔH V

.……. (42)

Tanto las ecuaciones (41) y (42) son formas simplificadas que requieren la fracción molar de soluto, pero son independientes de la clase de soluto. La ec. (40) necesita de la actividad de agua en función de la temperatura y la concentración. Esta ecuación no es fácil de obtener. Por eso desde un punto de vista práctico, se prefieren ecuaciones donde ∆Te sean no iterativas. La ec. (40) puede ser usada para desarrollar un método relativamente simple para estimar el ascenso ebulloscópico, en término de datos experimentales de soluciones de componentes individuales. Se ha preferido la ecuación de Ross (1975) por ser razonablemente segura y simple:

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aw = Π ( aw ) i i

.……. (43)

donde (aw) representa la actividad de agua de una solución binaria de i componentes a la misma concentración y temperatura que en la solución de multicomponentes. Substituyendo la ec. (43) en la ec. (40) se obtiene:

ΔTe S = ΔT (1 − S) W

.……. (44)

Con:

ΔT ei

T W S=Σ i  ΔT  1 + ei   T  W   De esta manera, el aumento ebulloscópico de soluciones complejas, como los zumos de fruta, puede predecirse a partir del conocimiento de la composición y el aumento ebulloscópico de soluciones binarias de los principales componentes a la misma concentración y presión que la solución compleja. Se puede demostrar que si ∆Te/TW << 1, lo que es aceptable, la ecuación (44) se puede aproximar a:

ΔTe = Σ ΔT ei i

.……. (45)

(Constela D., Forbito P., Crapiste G. y Lozano J. - 1995). 2.4.8.3.Líneas de Dühring Para soluciones reales, el aumento ebulloscópico puede calcularse mediante la regla empírica de Dühring, que establece que la temperatura de ebullición de la solución es función lineal de la temperatura de ebullición de disolvente puro a la misma presión. (Alberto Ibarz R., Gustavo Barbosa C. - 2000).

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Los diagramas de las líneas de Dühring están basados generalmente en el punto de ebullición del agua, el cual se encuentra ampliamente reportado, por ello es fácil mediante dichos diagramas determinar el aumento ebulloscópico de una solución. Esta teoría parte de una solución binaria acuosa en la que la presión total sobre una solución de agua en su punto de ebullición está dada por la ley de Raoult:

P =X Po +X Po H O agua total soluto soluto …. (46) 2 Si el soluto es no volátil, la relación anterior se simplifica a:

P =X Po H O agua total 2

.……. (47)

Tomando este caso, la fracción de la reducción de la presión de vapor sobre la solución por el efecto del soluto se puede expresar de la siguiente manera:

o −P Pagua total = 1 − X agua = Xsoluto .….. (48) o Pagua De aquí se obtiene, para el caso de soluciones que obedecen la ley de Raoult, las líneas de presión de vapor-temperatura para diferentes concentraciones. Esto a su vez permite relacionar por medio de la última expresión, el incremento del punto de ebullición de la solución debido al efecto del soluto con la concentración de dicho soluto:

To − To = K 'X ……. solucion agua soluto (49) Donde k’ es una constante de proporcionalidad. Si se despeja de aquí la Tsolución y se maneja Xsoluto como una constante y Tº como variable, se obtiene la ecuación de una línea recta.

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agua

Al dibujar varias de estas líneas correspondientes a diferentes concentraciones, en una gráfica de Tsolución vs Tagua, da como resultado el diagrama de Líneas de Dühring. (Internet: Líneas de Duhring).

Figura 5. Diagrama de Duhring de soluciones acuosas de hidróxido de sodio

Figura 6. Dispositivo experimental en la evaluación de la elevación del punto de ebullición [email protected]

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2.5. Software Son las instrucciones responsables de que el hardware (la máquina) realice su tarea, sin el software, la computadora sería un conjunto de medios sin utilizar. Como concepto general, el software puede dividirse en varias categorías basadas en el tipo de trabajo realizado. Las dos categorías primarias de software son los sistemas operativos (software del sistema), que controlan los trabajos del ordenador o computadora, y el software de aplicación, que dirige las distintas tareas para las que se utilizan las computadoras. Por lo tanto, el software del sistema procesa tareas tan esenciales, aunque a menudo invisibles, como el mantenimiento de los archivos del disco y la administración de la pantalla, mientras que el software de aplicación lleva a cabo tareas de tratamiento de textos, gestión de bases de datos y similares. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003). 2.6. Shareware El shareware (del inglés share, compartir) es una modalidad de freeware orientada a la compra. Los programas shareware representan un tipo de software de distribución gratuita, que les da una oportunidad a los usuarios para probar el software durante un periodo de pruebe. Las versiones de prueba, en general tienen algún tipo de limitación. En algunos casos, algunas funciones no están disponibles; en otros, el programa sólo admite una cierta cantidad, reducida, de datos. En su versión más popular, el programa tiene toda su funcionalidad, pero sólo es operativo durante 30 días tras su instalación. Al cabo de éstos, unos programas dejan de funcionar y recuerdan que deben ser desinstalados del ordenador o pagados. Algunos programas simplemente recuerdan cada vez que se ejecutan que el periodo de prueba ha terminado, pero siguen operativos. Para conseguir la versión completa de un programa shareware basta con introducir una clave o número de serie en la versión de prueba, en el lugar indicado por el autor, una vez registrados/comprados se convierten en versiones completas sin ningún tipo de limitación. (Internet : Shareware). 2.7. Algoritmo

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En matemáticas, es el método de resolución de cálculos complicados mediante el uso repetido de otro método de cálculo más sencillo. En la actualidad, el término algoritmo se aplica a muchos de los métodos de resolución de problemas que emplean una secuencia mecánica de pasos, como en el diseño de un programa de ordenador o computadora. Esta secuencia se puede representar en forma de un diagrama de flujo para que sea más fácil de entender. Al igual que los algoritmos usados en aritmética, los algoritmos para ordenadores pueden ser desde muy sencillos hasta bastante complejos. A medida que los equipos informáticos se hacen más complejos, más y más algoritmos del software toman la forma del llamado hard-software. En la actualidad, existen muchos algoritmos para diversas aplicaciones y algunos sistemas avanzados, como los algoritmos de inteligencia artificial, llegarán a ser corrientes en el futuro. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003). 2.8. Programa En informática, sinónimo de software, el conjunto de instrucciones que ejecuta un ordenador o computadora. Cuando se habla de un programa se supone un cierto grado de terminación, o sea, se da por hecho que están presentes todas las instrucciones y archivos necesarios para la interpretación o compilación del programa. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003). Programa ejecutable: En informática, programa que ha sido traducido a código máquina en un formato que puede cargarse en la memoria y ejecutarse. La mayoría de los programas ejecutables tiene la extensión de nombre de archivo " .EXE ". Para ejecutar el programa, el usuario sólo tiene que escribir el nombre del archivo (sin la extensión EXE) junto al símbolo del sistema y, a continuación, presionar la tecla Intro. El usuario no tiene que modificar el programa en modo alguno para poder ejecutarlo. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003). 2.9. Lenguaje de programación En informática, es cualquier lenguaje artificial que puede utilizarse para definir una secuencia de instrucciones para su procesamiento por un ordenador o computadora. Es complicado definir qué es y qué no es un lenguaje de programación. Se asume generalmente que la traducción de las instrucciones a un [email protected]

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código que comprende la computadora debe ser completamente sistemática. Normalmente es la computadora la que realiza la traducción. Mediante los programas se indica a la computadora que tarea debe realizar y cómo efectuarla, pero para ello es preciso introducir estas órdenes en un lenguaje que el sistema pueda entender. (Encarta - Biblioteca de Consulta 2003). 2.9.1.¿Qué es Visual Basic (VB)? El Microsoft Visual Basic 6.0 (nombre completo, "el visual" para los amigos) viene en el pack del Visual Studio. Visual Basic es un ambiente gráfico de desarrollo de aplicaciones para el sistema operativo Microsoft Windows. Las aplicaciones creadas con Visual Basic están basadas en objetos y son manejadas por eventos. Deriva del lenguaje Basic, el cual es un lenguaje de programación estructurado. Sin embargo, emplea un modelo de programación manejada por eventos. (Internet: Visual Basic). Visual Basic 6.0 es uno de los lenguajes de programación que más entusiasmo despiertan entre los programadores de PCs, tanto expertos como novatos. En el caso de los programadores expertos por la facilidad con la que desarrollan aplicaciones complejas en poquísimo tiempo. En el caso de los programadores novatos por el hecho de ver de lo que son capaces a los pocos minutos de empezar su aprendizaje. Visual Basic 6.0 es un lenguaje de programación visual, también llamado lenguaje de 4ª generación. Esto quiere decir que un gran número de tareas se realizan sin escribir código, simplemente con operaciones gráficas realizadas con el ratón sobre la pantalla. Mucha gente piensa que en el VB apenas hay que programar, cosa que es totalmente incierta. Es cierto que no tendremos que preocuparnos de crear objetos de la nada, como se hace en C y en Java no visuales, todo a base de código y más código (que, por otra parte, tiene su encanto...), pero tendremos que programar todos los eventos o acciones que queremos que hagan los controles (objetos). Los tipos de programas que podremos realizar con VB son tan variados como útiles. El VB tiene muchas posibilidades y opciones para convertirse en una herramienta principal en el desarrollo de nuestras [email protected]

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aplicaciones. No nos costará mucho aprender (o, al menos, lo básico) y conseguiremos programar programas para la vida diaria. Por tanto, VB es un programa recomendado, sobre todo, para realizar aplicaciones útiles de uso común, donde la rapidez y eficacia son fundamentales y la potencia, no lo es tanto. (Javier García de Jalón, José Ignacio Rodríguez – 1998). 2.9.2.Características Generales de Visual-Basic Visual-Basic es una herramienta de diseño de aplicaciones para Windows, en la que estas se desarrollan en una gran parte a partir del diseño de una interfase gráfica. En una aplicación Visual - Basic, el programa está formado por una parte de código puro, y otras partes asociadas a los objetos que forman la interfase gráfica. Es por tanto un término medio entre la programación tradicional, formada por una sucesión lineal de código estructurado, y la programación orientada a objetos. Combina ambas tendencias, ya que no podemos decir que VB pertenezca por completo a uno de esos dos tipos de programación,

debemos

inventar

una

palabra

que

la

defina:

PROGRAMACION VISUAL. (Internet : Visual Basic).

2.9.3.Creación de un programa bajo Visual Basic Para la creación de un programa bajo Visual Basic se debe seguir los siguientes pasos: (Internet: Visual Basic). a. Creación de una interfase de usuario. Esta interfase será la principal vía de comunicación hombre máquina, tanto para salida de datos como para entrada. Será necesario partir de una ventana “Formulario” a la que le iremos añadiendo los controles necesarios. b. Definición de las propiedades de los controles “Objetos” que hayamos

colocado

en

ese

formulario.

Estas

propiedades

determinarán la forma estática de los controles, es decir, como son los controles y para qué sirven.

[email protected]

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[email protected]

c. Generación del código asociado a los eventos que ocurran a estos objetos. A la respuesta a estos eventos (clic, doble clic, una tecla pulsada, etc.) le llamamos Procedimiento, y deberá generarse de acuerdo a las necesidades del programa. d.

Generación del código del programa. Un programa puede hacerse solamente con la programación de los distintos procedimientos que acompañan a cada objeto. Sin embargo, VB ofrece la posibilidad de establecer un código de programa separado de estos eventos. Este código puede introducirse en unos bloques llamados Módulos, en otros bloques llamados Funciones, y otros llamados Procedimientos.

III. MATERIALES Y MÉTODOS 3.4.

Ambientes donde se desarrollo el estudio El presente estudio se realizó con el apoyo de las siguientes instituciones: 3.4.1. Universidad Nacional Del Santa (Nvo. Chimbote) -

Planta Piloto de Productos Agroindustriales

-

Laboratorio

de

investigación

y

desarrollo

de

Productos

Agroindustriales de la Escuela de Ingeniería Agroindustrial. -

Laboratorio de Agroindustria de la Escuela de Ingeniería Agroindustrial

-

Biblioteca Especializada de la Facultad de Ingeniería Escuela de Agroindustria

[email protected]

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[email protected]

-

Centro de Cómputo de la Facultad de Ingeniería Escuela Sistemas e informática.

-

Cabinas de Internet de La Universidad Nacional Del Santa.

3.4.2. Cabinas publicas para el uso de Internet y elaboración del programa

3.5.

-

Cabinas de Internet “Explore”, Centro Cívico, Buenos Aires.

-

Cabinas de Internet “Star Net”, Banchero Rosi N’4 - 18 y otros

Materiales El desarrollo del trabajo experimental requirió de cierta cantidad de recursos y materiales específicos. A continuación se entregan detalles de ellos. 3.5.1. Materia Prima Las materias primas empleadas en la presente investigación fueron las siguientes: -

Maracuya

-

Manzana

-

Naranja

-

Papaya

-

Mango

3.5.2. Insumos 3.5.2.1.En la obtención de zumos de fruta En esta investigación las evaluaciones se realizaron procurando que los zumos sean lo más naturales posibles, de igual manera ya que las evaluaciones se realizaron específicamente en frutas de consistencia ácida no fue requerido el uso de ácido para los zumos de fruta. 3.5.2.2.Para la elaboración del néctar de fruta A. Agua Se utilizó agua potable para la dilución en la formulación del néctar, también para operaciones de lavado, precocción, y demás procesos. [email protected]

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[email protected]

B. Azúcar Se empleó sacarosa proveniente de la caña de azúcar, cristalizada y refinada de color blanco, procedente de la provincia de San Jacinto, Departamento de Ancash y adquirida en el mercado de abasto de Nvo. Chimbote. C. Preservante Se utilizó el sorbato de potasio, en la elaboración del néctar, por ser fisiológicamente inocuo, ejerce acción específica sobre los hongos de los mohos y levaduras. Su presentación es en bolsas de polietileno de alta densidad de 1 Kg de capacidad. Marca Montana. D. Ácido En la elaboración del néctar se emplea el ácido cítrico, sin embargo en esta investigación no se utilizó debido a que se quería estudiar el efecto de la temperatura sobre el pH del néctar antes de ser procesado (pasteurizado).

E. Estabilizador. Como agente estabilizante se uso el CMC (comercialmente) químicamente (Carboximetil celulosa sódica), de tipo 30 FGH (Marca Montana) proveniente de Lima. F. Enturbiante Tipo SB 93307, Proveniente de Lima., (Marca Montana) adquirido en envases de plásticos de 500 g. 3.5.3. Materiales de vidrio Los materiales de vidrio usados tanto para la evaluación de zumos y néctares fueron los siguientes: [email protected]

Placas petri (100 x 15 mm) 90

-

Pipetas graduadas 5 ml. [email protected]

-

Crisoles de porcelana.

-

-

Campana de vidrio (Vakuumfest)

-

Espátula

-

Probetas de 50 y 250 ml

-

Bureta de 10 ml y 25 ml

-

Pizetas.

-

Vasos de precipitación de 250 y 600 ml

-

Termómetro de mercurio de -20 a 110º C, precisión de

-

Pinzas. Varillas de agitación

± 1º C 3.5.4. Evaluación de las propiedades térmicas 3.5.4.1.Para la evaluación de los sólidos solubles -

Refractómetro, modelo N-1E, rango escalar de : 0.0 a 32º Brix, escala mínima de 0.5

-

Recipientes plásticos de 250 ml de capacidad, con tapa.

-

Material de vidrio.

3.5.4.2.Para la evaluación de la densidad -

Fiola de 50 ml

-

-

Balanza analítica

-

Material de vidrio

Picnómetro de 50 ml

- Cocina eléctrica

3.5.4.3.Para la evaluación de la Viscosidad -

Viscosímetro rotacional Brookfield modelo LVDV-II+

-

Recipiente adaptador para el viscosímetro, de 188 ml de capacidad, L = 10.7 cm, Ø = 4.69 cm.

-

Cámara digital marca Panasonic

-

Ollas de aluminio

-

Cocina eléctrica

-

Material de vidrio

3.5.4.4.Para la evaluación del calor específico -

Balanza triple brazo, 750 - 50 OHAUS, Made in USA, capacidad máxima 1610 g, precisión de 0.1 g.

[email protected]

91

[email protected]

-

Calorímetro de dimensiones: Material aislante: Fibra de vidrio 3 cm de espesor

-

Altura

: 16 cm

Capacidad: 500 ml

Diámetro

: 17.5 cm

Material de vidrio

3.5.4.5.Para la evaluación de la difusividad térmica -

Cilindro de alumínio de dimensiones, L x D: 200 mm x 30 mm.

-

Baño de agua termo regulable, con termostato y termómetro programable.

-

Material aislante (microporoso importado, para tapas).

-

Multímetro digital DT-830B serie 3 ½ rango de 200 ohm a 2000 K ohm

-

Termistores de porcelana Tipo NTC-PT

-

Reloj o Cronometro digital

-

Material de vidrio

3.5.4.6.Para la evaluación del pH -

PH-meter EC20 pH/SE meter, Microprocesador, Hanna Instruments USA.

-

Material de vidrio

-

Cocina electrica

-

Ollas plasticas

3.5.4.7.Para la evaluación del aumento ebulloscópico -

Bomba de vacío de alta presión, marca GAST, USA, modelo Nº 0211-V45M-62-18C

[email protected]

-

Balón de tres bocas de 250 ml

-

Serpentín o refrigerante

-

Sistema de trampa de vacío

-

Mangueras plásticas

-

Termómetro de aguja de -10 a 110º C

-

Plastina Pelikan (sellado hermético)

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[email protected]

3.5.5. Evaluación de las propiedades físicas -

Balanza analítica Denver Instrument Company, modelo AA – 200, capacidad máxima 150 g, precisión 0.0000 USA.

-

Mufla; modelo Nº FB 1310 M-26, H.W. Kessel, Type 1300 Furmace Thermolyne, USA

-

Estufa eléctrica, con termorregulador, Type U25, Memmert. Alemania.

-

Refrigerador 15 ft3, Friolux. Perú.

-

Baño Maria

-

Cocina eléctrica Nº- 187856 Selecta, España

-

Equipo de digestión y destilación Kjeldahl. (Balón, cocina, extractor de gases y refrigerante).

-

Equipo Extractor Soxhlet. (Balón, refrigerante y cámara de extracción), Kimax 45/50. USA.

-

Soporte universal.

Otros -

Olla de acero inoxidable.

-

Cocina industrial

-

Cuchillos de acero inoxidable

-

Jarras de plástico

-

Botellas plásticas de 3.0 lt y 500 ml

-

Embudo de plástico

3.5.6. Reactivos -

Alcohol etílico 96%.

-

Agua destilada.

-

Ácido clorhídrico 0.2 N

-

Hexano, C6 H14

-

Ácido Sulfúrico 98% pureza, d: 1.84 g/cm3, H2S04, (Merck).

-

Hidróxido de sódio al 40%.

-

Sulfato de potasio (K2SO4) , sulfato de cobre (CuSO4.5H2O).

-

Ácido Bórico, 4 % (P/V), H3B03, Merck.

-

Indicador naranja de metilo.

3.5.7. Maquinarias de la planta piloto 3.5.7.1. Pulpeadora

[email protected]

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[email protected]

Empleado para la obtención de la pulpa de fruta; consistente de una pantalla metálica cilíndrica, perforada, dotada de paletas que giran a gran velocidad. Sus características son: -

Material

: acero inoxidable

-

Tipo

: horizontal

-

Motor

: trifásico

-

Malla o tamiz ◦

Diámetro de los orificios: 0.5 mm.

3.5.7.2. Licuadora Industrial Su finalidad es triturar, y fue empleada para reducir a partículas menos groseras la materia prima. Sus características son: -

Marca: Bertex

-

Material: Acero inoxidable

-

Motor: Monofásico

3.5.7.3. Molino coloidal Cuya finalidad es refinar las partículas en el néctar para evitar la separación de fases. Sus características son: -

Material: Acero inoxidable

-

Diámetro de corona exterior

-

Diámetro corona interior : 55 cm.

-

Motor: trifásico

: 57 cm.

3.5.7.4. Otros -

Balanza de plataforma

-

Cucharas de

acero -

Cuchillos de acero inoxidable

- Tinas plásticas

-

Baldes y tinas plásticas

-

Guantes de jebe

-

Mesas de acero inoxidable

-

Botas plásticas

-

Lavatorio de acero inoxidable

-

Mandiles

plásticos [email protected]

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[email protected]

-

Jarras plásticas de 1 y 2 lt de capacidad

-

Desinfectante: lejía (Hipoclorito de Na)

3.5.8. Equipo de computo 3.5.8.1.Hardware Básico Computadora Intel Pentium III 501 MHz, 128 Mb RAM con Windows XP (version 2002) como sistema operativo. 3.5.8.2.Hardware Opcional Disco duro mínimo de 10 Gb, capacidad disponible (500 Mb), Diskettes formato 3 ½; 1.4 Mb alta densidad, lectora de disco compacto, parlantes para computador multimedia. 3.5.8.3.Software. El software a utilizar es el Microsoft Visual Basic, versión empresarial 6.0 3.5.8.4.Programas adicionales. -

CurveExpert 1.3, Copyright (c) 1995-1998 Daniel Hyams permite realizar los ajustes de las gráficas, mediante el empleo de regresiones simples. Fue adquirido en la ciudad de Trujillo.

-

ChemicaLogic SteamTab Companion, Thermodynamic and Transport Properties of Water and Steam, version 1.0 (Based on the IAPWS-95 formulation). Permite calcular las propiedades de vapor de agua a diferentes temperaturas o presión.

-

Statgraphics Plus 5.0 Copyright (c) 1994-2001 Statgraphics Graphics Corp. Versión Demo, permite realizar los ajustes y análisis de varianza de las graficas, mediante el empleo de regresiones polinomiales y regresiones múltiples. Fue adquirido en la ciudad de Trujillo.

[email protected]

95

[email protected]

-

Microsoft Excel 2002, Copyright (c) 1985-2001, versión Microsoft Office XP, hoja de cálculo, utilizada para el desarrollo de las graficas y tendencia de las mismas.

3.6.

Métodos 3.6.1. Metodología en la elaboración del Néctar 3.6.1.1.Proceso de elaboración. El trabajo de investigación desarrollado no busca plantear un nuevo proceso de elaboración del néctar de fruta, ni busca crear una nueva formulación, lo que se busca es evaluar sus propiedades físicas; por ello se utilizaron los procesos de elaboración y estandarización ya establecidos en bibliografía tal como se menciona a continuación: Para

la

elaboración

del

néctar

mixto

se

usaron

los

procedimientos y formulaciones usadas en la Planta piloto de la Escuela de Agroindustria de la Universidad Nacional Del Santa, las cuales se encuentran detalladas en los informes de prácticas pre-profesionales de los Bachilleres en Ing. Agroindustrial Walter B. Símpalo López (2003), Daniel R. Sánchez Herrera (2003), egresados de la Universidad Nacional del Santa de Nvo. Chimbote-Perú. Para la elaboración del néctar de mango se usaron los procedimientos y formulaciones planteadas en el libro titulado “Crea tu propia empresa: Elaboración de Néctar” y las desarrolladas por la Planta Piloto de la Universidad Nacional Del Santa.

3.6.2. Metodología en la obtención del Zumo 3.6.2.1.Proceso de obtención De igual manera que en los néctares el trabajo de investigación desarrollado no busca plantear un nuevo proceso de obtención del zumo de fruta, ni busca la manera más eficiente de extracción ni el rendimiento del mismo, lo que se busca es [email protected]

96

[email protected]

evaluar sus propiedades físicas; por ello se utilizaron los procesos de obtención ya establecidos en bibliografía como se detalla en el libro titulado “Procesamiento de frutas” así como en la página web de titulo “Ficha Técnica de industrialización de Naranja (Citrus sinensis)”. 3.6.3. Metodología experimental 3.6.3.1.Análisis físico químico Grasas: Se determinó por extracción con disolvente (Método Soxhlet; AOAC, 1960). Usando hexano como solvente Cenizas: Se determinó por incineración de la muestra seca en Mufla a 600º C hasta peso constante (AOAC; 1960). Humedad: Se determinó por desecación de la muestra en estufa a 110º C hasta peso constante (AOAC, 1984). Proteína: Se determinó por digestión ácida de la muestra, destilación y titulación (Método Kjeldhal; AOAC, 1981). Fibra bruta: Se determinó por digestión ácida y alcalina de la muestra (AOAC, 1960). Carbohidratos: Se determinó por diferencia. (Método AOAC, 1981). C = 100 – (Humedad + Proteína + Grasa + Ceniza) Índice de madurez:

[email protected]

97

[email protected]

Mediante el cociente de dividir los grados Brix por el tanto por ciento de acidez correspondiente a la pulpa de la fruta Acidez titulable: Método AOAC. 1981, se determinó por neutralización con NaOH 0.1 N y fenolftaleina como indicador Pectina El contenido en pectinas se determinó según el método

recomendado

por

la

International

Federation of Fruit Juice Producers (IFFJP, 1964), mediante la precipitación con alcohol. Pulpa El

contenido

en

pulpa

se

determinó

centrifugando 10 ml de muestra durante 50 minutos a 3500 rpm, expresando los resultados como porcentaje de pulpa separada respecto del peso de la muestra inicial (Durán y Jiménez, 1980). 3.6.3.2.Evaluación de las propiedades físicas A. Sólidos solubles o °Brix Para la determinación de sólidos solubles se utilizó el método refractometrito, utilizando el refractómetro modelo N-1E (Método 21.011 de la AOAC modificado). Para obtener la concentración de sólidos solubles en ºBrix o porcentaje.

B. Densidad: Se realizó siguiendo el método operativo descrito por Adolfo Montes (1981), a temperaturas diferentes que van de 5 a 80º [email protected]

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C y con precisión de ± 0.1º C y ± 0.0001 g. ( Reinhard M., Frank S., Gabriele S. (1998) C. Viscosidad: Se determinó usando el viscosímetro Brokfield LVDV-II+, seleccionando el spindle LV (LV1, LV2, LV3, LV4) y velocidad del equipo adecuado. Metodología en Anexos 3 (3.1.1).

Figura 7. Viscosímetro Brookfield LVDV- II+ y su Set de 4 Spindles LV

D. Calor específico El calor específico fue calculado experimentalmente mediante el método de las mezclas. E. Difusividad térmica

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[email protected]

La difusividad térmica se determinó con el método de transferencia de calor en estado no estacionario, método desarrollado por Dickerson (1965) y modificado por Poulsen (1982). F. Conductividad térmica: La determinación de la conductividad térmica se cálculo simplemente aplicando los datos obtenidos tanto de la difusividad térmica, calor específico y densidad del alimento a través de la fórmula siguiente:

α=

k ρ* C

e

G. PH: Se determinó por el método electrométrico, utilizando el pHmetro digital (AOAC, 42.007). H. Aumento ebulloscópico: La determinación del aumento ebulloscópico en los diversos zumos se realizara aplicando la metodología de la bomba de vacío, la cual se detalla en la sección de Anexos 3 (3.1.5). 3.6.4. Metodología para el procesamiento de datos 3.6.4.1.Cálculo de las propiedades físicas En el cuadro 14 se muestra en diseño experimental con los diferentes tratamientos térmicos aplicados a las muestras y los parámetros aplicados en el presente estudio. Obtenidos los valores experimentales tanto para los zumos y néctares de fruta, se las procedió a representar gráficamente con el fin de evaluar su comportamiento y obtener el mejor ajuste que represente los datos obtenidos en la investigación. Para ajustar las curvas obtenidas experimentalmente a modelos matemáticos ya establecidos, se requirió el empleo del programa

[email protected]

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[email protected]

CurveExpert 1.3 y del software estadístico Statgraphics 5.0 reportándose como modelo de ajuste a aquel que presente un coeficiente de correlación más cercano a la unidad. Cuadro 14. Diseño experimental para la determinación de las propiedades Físicas en los zumos y néctares de fruta

Producto

Tratamientos

Zumos y néctares de fruta (a 12.0, 12.5 y 13º Brix)

Zumos de fruta

5 – 95º C, (cada 5º C) 5 – 80º C (cada 5º C) 5 – 80º C (cada 5º C) 5 – 80º C (cada 5º C) 5 – 80º C (cada 5º C) 5 – 60º C (cada 5º C) 0 – 20 mmHg (cada 4 mmHg)

Repeticiones

Parámetro a evaluar

3

ºBrix

5

Densidad

3

pH

5

Viscosidad

3

Calor específico

3 3

Difusividad térmica Aumento Ebulloscópico

3.6.4.2.Modelo de simulación 3.6.4.2.1. Toma de datos La toma de datos se realizó mediante pruebas secuenciales de obtención de zumos y elaboración de néctares de fruta, que se llevaron a cabo en la planta piloto de la escuela de agroindustria así como en el laboratorio de investigación y desarrollo de la UNS. La toma de datos consistió en reportar en promedio los rendimientos y mermas que se obtienen en cada una de las etapas de procesamiento tanto para los zumos como para los néctares de fruta. 3.6.4.2.2. Simulación del proceso.

[email protected]

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Se realizó la toma de datos de balances de materia a pequeña escala en los procesos de obtención del zumo de fruta y elaboración de néctares de fruta, que luego serán estos proyectados a procesos de mayor escala. 3.6.5. Metodología en la elaboración del Programa La generación del sistema computacional que se presenta en este trabajo de investigación se realizó de la siguiente manera: A. Se revisó bibliografía relacionada con las propiedades físicas y aumento ebulloscópico de los alimentos, correspondiente a métodos de cálculo para su determinación así como para un alimento de composición variada. B. Se seleccionó el lenguaje computacional más adecuado y/o los apoyos computacionales para el desarrollo del sistema computacional que ayude al cálculo, análisis y ajuste de procesos de tratamiento térmico de los alimentos. En nuestro caso el lenguaje seleccionado fue el Visual Basic 6.0. C. Se generó procedimientos computacionales para el cálculo, análisis y/o predicción de: C1.

En Zumos Evaluación de: sólidos solubles, densidad, viscosidad, calor específico, difusividad térmica, conductividad térmica, pH y aumento ebulloscópico

C.2.

En Néctares Evaluación de: sólidos solubles, densidad, viscosidad, calor específico, difusividad térmica, conductividad térmica y pH.

D. Desarrollo de los modelos matemáticos, tanto para los zumos y néctares de fruta bajo las condiciones de evaluación. [email protected]

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E. Efectividad de los modelos obtenidos Obtenidos los ajustes de las curva de regresión, y para saber que tanto se acerca el ajuste a los valores experimentales obtenidos, se utilizó los valores del error estándar y coeficiente de la correlación, proporcionados por el programa CurveExpert 1.3. Estos parámetros permiten dar una evaluación útil de la representación del ajuste de la curva. El error estándar de la estimación se define como sigue:

(

( ))

n ∑ yi − f x i 2 S= i =i n− p

El error estándar de la estimación cuantifica la propagación de los datos alrededor de la curva de regresión. El otro parámetro es el coeficiente de correlación r, el cual mide el grado de relación existente entre las variables. El valor de r varía entre -1 y 1, pero en la práctica se trabaja con el valor absoluto de r, entonces, a medida que r se aproxime a 1, más grande es el grado de correlación entre los datos, de acuerdo con esto el coeficiente de correlación se clasifica de varias formas, como se observa en el cuadro 15. Cuadro 15. Clasificación del grado de correlación. Correlación Perfecta Excelente Buena Regular Mala

Valor o Rango |r|=1 0.9 <= | r | < 1 0.8 <= | r | < 0.9 0.5 <= | r | <0.8 | r | < 0.5

Para un ajuste perfecto, el error estándar de la estimación se debe acercar a S = 0 y el coeficiente de la correlación se debe acercar a r = 1. [email protected]

103

[email protected]

El análisis estadístico utilizado para verificar la efectividad del sistema de cómputo desarrollado fue la comparación de los valores de las propiedades físicas obtenidas a través del modelo matemático desarrollado con los datos publicados en bibliografía u obtenidas por otras correlaciones. Para ello se utilizó la Prueba De Significancia Para La Media o prueba de “t” de Student, como herramienta de comparación, de la siguiente manera: (Kennedy J., Neville A. - 1982)

Rango:

Y ± tS y 2

SY = S __

Y

__   X − X  i  1   1+ + 2 __ n   ∑  X − X 

__   ∑  Y − Y    S __ = Y n−2

2

Según este test si el valor de referencia se encuentra entre los límites obtenidos, al nivel de probabilidad deseado, se puede concluir que el valor obtenido es exacto. Para establecer el grado de error entre la comparación de los resultados obtenidos a partir de las ecuaciones encontradas en la literatura con los valores reportados por los modelos matemáticos desarrollados, de determinó mediante el “error porcentual”, de la siguiente manera:

% error =

valor de literatura − valor exp erimental valor de literatura

x100

El por ciento de error no debe tener más de tres cifras significativas

F. Se simuló el cálculo de las propiedades físicas en zumos y néctar y aumento ebulloscópico en zumos teniéndose como variable de evaluación para el primer caso a la temperatura y en el segundo caso a la presión. [email protected]

104

[email protected]

G. Se generó procedimientos de ayudas, para que el usuario pueda consultar algún tópico sobre el área de propiedades físicas y aumento ebulloscópico en forma fácil y amigable dentro del software. H. Se generó mensajes de error o ayuda cuando el usuario omita una variable importante en el cálculo, análisis y ajuste de las propiedades físicas y aumento ebulloscópico.

[email protected]

105

[email protected]

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1. Características de la fruta empleada 4.1.1.Mango. El mango utilizado en esta investigación pertenece a la variedad Kent, la cual procede de Casma. La fruta presentó las siguientes características fisicoquímicas: ºBrix

13.0 ± 0.2

pH

3.84 ± 0.1

Densidad

1.047 g/ml (promedio)

Acidez

0.52

I/R

25.0

(Expresado

como

Ácido

Cítrico)

Los rendimientos obtenidos en la experiencia fueron los siguientes: Pulpa

76.61%

Cáscaras y pepas

23.39%

4.1.2.Manzana. La manzana utilizada en esta investigación pertenece a la variedad Israel, la cual procede de Huaral. La fruta presentó las siguientes características fisicoquímicas: ºBrix

11.0 ± 0.2

pH

3.38 ± 0.1

Densidad


Acidez

0.45 (Expresado como Ácido cítrico)

I/R

24.4

Los rendimientos obtenidos en la experiencia fueron los siguientes:

[email protected]

Zumo sin tamizar

47.0%

Cáscaras

20.5%

Bagazo

32.5%

106

[email protected]

4.1.3.Maracuya. El maracuya utilizado en esta investigación pertenece a la variedad Pasiflora edulis o Maracuya amarillo, la cual procede de Yautan (Casma). La fruta presentó las siguientes características fisicoquímicas: ºBrix

15.2 ± 0.2

pH

3.10 ± 0.1

Densidad


Acidez

4.82 (Expresada como Acido Cítrico)

I/R

3.15

Los rendimientos obtenidos en la experiencia fueron los siguientes: Zumo sin tamizar

35.55 %

Cáscaras

53.08 %

Pepas

11.37 %

4.1.4.Naranja. La naranja utilizada en esta investigación pertenece a la variedad Valencia, la cual procede de Macate. La fruta presentó las siguientes características fisicoquímicas: ºBrix

10.8 ± 0.2

pH

3.05 ± 0.1

Densidad

1.112 g/ml (Promedio)

Acidez

1.83 (Expresada como Acido Cítrico)

I/R

5.90

Los rendimientos obtenidos en la experiencia fueron los siguientes: Zumo sin tamizar

42.24 %

Cáscaras y pepas

57.76 %

Aunque existen otras variedades menos importantes que pueden utilizarse para la elaboración de zumo, los tipos Valencia producen un zumo excelente.

[email protected]

107

[email protected]

4.1.5.Papaya. La papaya utilizada en esta investigación pertenece a la variedad Chanchamayo, la cual procede de Piura. La fruta presentó las siguientes características fisicoquímicas: ºBrix

8.4 ± 0.2

pH

5.45 ± 0.1

Densidad

1.053 g/ml (Promedio)

Acidez

0.28 (Expresada como Acido cítrico)

I/R

30.0

Los rendimientos obtenidos en la experiencia fueron los siguientes: Pulpa

60.0 %

Cáscaras

32.2 %

Pepas

7.8 %

Consultando la bibliografía se pudo encontrar los siguientes reportes de rendimientos y demás propiedades de las frutas utilizadas en esta investigación tal como se menciona a continuación: La página de Internet: Frutas – Transf. Y Conservación, cita un rendimiento en pulpa para el mango del 55% con valores de sólidos solubles de 13 ºBrix; mientras que para la naranja nos reporta un rendimiento en zumo del 50%; además nos cita para la papaya un contenido de Ac. Cítrico del 0.2%. La página de Internet: Caribbeanfruit, cita para el mango valores de Ac. Cítrico de entre 0.5-0.8%, un índice de ratio de entre 17-30 y un pH de entre 3.9- 4.2; mientras que para el maracuya cita valores Ac. Cítrico de entre 4.5-5.0%, índice de ratio de entre 2.9-3.2 y valores de pH de entre 2.8-3.2. La página de Internet: Néctares – Elaboración, cita un rendimiento en pulpa para la manzana del 83%, semillas, cáscaras y fibra un valor del 17%; y para la papaya un rendimiento en pulpa del 61%, semillas de 12% y cáscara de 27%. La página de Internet: Maracuyá – Variedades, cita para la manzana un valor de Ac. Cítrico del 0.4%, sólidos solubles de 10.0 ºBrix y un índice de ratio de 25; así como para la naranja cita un valor de índice de ratio (SS/Acidez titulable) de 18.

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Julio C. Cederrón (1986), cita para el maracuya un rendimiento en jugo de entre 30 – 33%, cáscaras de entre 57 – 60% y semillas un valor del 10%. La página de Internet: Guía–Cultivo de maracuya, cita para el maracuya valores de sólidos solubles de entre 13 – 18º Brix. La página de Internet: Manual de cítricos, cita para la naranja valores de sólidos solubles de entre 9.5 – 11.5 ºBrix y una acidez de entre 1.91 – 1.79. La página de Internet: Papaya - Cultivo, cita para la papaya valores de sólidos solubles

de entre 9 a 11 y un valor de pH de 5.4.

Y la página de Internet: Quicornac, cita para la papaya valores de índice de ratio de entre 20 – 40. Comparando

la

información

obtenida

con

los

valores

reportados

experimentalmente, veremos que muchos de los datos están dentro de los rangos reportados por bibliografía; sin embargo para el caso de los rendimientos de pulpa de mango, naranja y manzana se observa valores muy superiores a los obtenidos en esta investigación, a excepción de la papaya que reporta rendimientos casi iguales. Quizás esta diferencia se deba a la forma de extracción de los zumos o pulpas, ya que es diferente extraerlos de manera artesanal que de una manera industrial; sin embargo, como nos lo menciona Jean Claude Cheftel (1976), un rendimiento elevado afecta a la calidad, al igual que ocurre con la extracción de zumos a partir de porciones verdes de las frutas o de partes como la corteza o piel, rica en sustancias indeseables. 4.2. Obtención del Zumo La secuencia que se utilizó para la obtención del zumo de las diversas frutas (maracuya, manzana y naranja) se encuentra especificada en los diagramas de flujo que se muestran en la sección de Anexos – 1. Los zumos fueron obtenidos de frutas sanas y maduras de tal forma que conserven su sabor, color y frescura característicos a una fruta fresca. El zumo obtenido tiene la denominación de Zumo natural o turbio (No despectinizado), ya que no se agregaron aditivos como preservadores, estabilizadores, azúcar, ácidos, u otro material extraño.

[email protected]

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[email protected]

El zumo de naranja no fue despectinizado ya que como lo menciona Jean Claude Cheftel (1976) la pectina del zumo es la responsable de la turbidez, debido a los sólidos en suspensión; esta le confiere al producto cierta viscosidad y actúa como un coloide protector contra la acción de las enzimas proteolíticas; si se despectina el zumo de naranja esta pierde su atractiva turbidez y da lugar a un suero (líquido claro), poco agradable. Igual caso ocurre con el zumo de maracuya. El zumo de naranja debe tratarse térmicamente, tan de inmediato tras la extracción como sea posible, para inactivar las pectinasas (enzimas) naturalmente presentes en el mismo. Por el contrario para los zumos de manzana, se desea que sean claros, por ello es indispensable eliminar la pectina porque su presencia en solución haría muy difícil la decantación o filtrado. Para ello se utilizan enzimas pectinolíticas comerciales. (Jean Claude Cheftel - 1976). 4.3. Elaboración del Néctar La secuencia que se utilizó para la elaboración de los néctares (néctar de mango y néctar mixto) se encuentra especificado en los diagramas de flujo que se muestran en la sección de Anexos – 1. 4.4. Metodología experimental 4.4.1.Análisis físico químicos de los zumos y néctares de fruta Los resultados del análisis químico proximal obtenidos tanto para los zumos como para los néctares de fruta fueron los siguientes: Cuadro 16. Composición de los zumos de fruta en 100 g. de muestra Componente En 100 g ºBrix pH Acidez (%)* Pulpa (%)

Zumo de manzana 10.8 3.323 0.45 6.35

Zumo de naranja 10.6 3.051 1.83 5.55

Zumo de maracuya 14.4 2.933 4.82 14.26

Agua (%) Proteínas (%) Grasa (%) Carbohidratos (%) Fibra (%)

88.89 0.4 0.012 10.247 0.32

89.77 0.50 0.183 9.278 0.0

84.4 0.71 0.043 14.122 0.2

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[email protected]

Ceniza (%) 0.131 0.269 * La acidez expresada como Ácido cítrico

0.525

Se observa que los valores experimentales obtenidos en relación a los reportados por Collazos (1993), Friedrich (1991) y la FAO (2002), son muy similares o están dentro de los valores reportados por ellos. Cuadro 17. Composición de los néctares de fruta 100 g. de muestra

ºBrix pH

Néctar de Mango A 12.0º A 12.5º A 13.0º Brix Brix Brix 11.0 11.5 12.0 4.364 4.385 4.060

Néctar Mixto A 12.0º A 12.5º A 13.0º Brix Brix Brix 11.0 11.5 12.0 3.461 3.373 3.418

Agua (%) Proteínas (%) Grasa (%) Carbohidratos (%) Fibra (%) Ceniza (%)

88.12 0.085 0.045 11.3858 0.264 0.1012

88.21 0.125 0.025 11.392 0.075 0.1727

Componente En 100 g

87.93 0.085 0.040 11.573 0.261 0.1108

87.30 0.080 0.038 12.199 0.258 0.1251

88.12 0.124 0.025 11.492 0.072 0.1666

88.05 0.124 0.024 11.536 0.071 0.1948

Para los néctares no existe información en bibliografía sobre su composición por lo cual consideramos una información única en este tipo de productos. 4.4.2.Determinación de las propiedades térmicas Las propiedades térmicas de los zumos y néctares fueron determinadas a temperaturas diferentes como se describe en el cuadro 14, con una precisión de lectura de ± 0.1° C, en los casos en que se requirió el valor de su peso esta se realizó con una precisión ± 0.0001 g. Para ello se tuvo en cuenta los métodos y procedimientos que se detallan en la sección 3 de anexos. 4.5. Colaboradores Para la evaluación de algunas de las propiedades físicas se hicieron uso de ecuaciones de apoyo para el cálculo de algunas de esas propiedades, así tenemos:

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[email protected]

4.5.1.Conductividad térmica Para calcular la conductividad térmica se empleo la ecuación que se detalla en la investigación desarrolladas por López Ramos – E. Palmesano (1994).

α=

k ρ'*Ce'

4.5.2.Difusividad térmica Para calcular la difusividad térmica se utilizó la metodología descrita por Dickerson y Read (1975) y modificado por Poulsen (1982). Para ello se empleo la siguiente ecuación: t = 0.398

 T −T  r2 log1.6 m o   α T −T  m c 

4.6. Determinación de las propiedades físicas Una búsqueda extensa en la literatura nos reveló que existe escasa información disponible sobre la evaluación de las propiedades físicas en alimentos. Algunos investigadores han desarrollado modelos teóricos y ecuaciones empíricas para predecir los valores de las propiedades físicas de algunos alimentos; sin embargo estos presentan una aplicación limitada; los modelos teóricos porque implican el conocimiento de parámetros físicos como la fracción volumétrica de una fase, de difícil experimentación, y las ecuaciones empíricas porque se aplican ya sea para un rango de temperaturas o de composición determinada. 4.6.1.Sólidos solubles (°Brix) En los cuadros 70 y 71 – Anexos se presenta los resultados obtenidos en la evaluación de los zumos y néctares de fruta; en ellas se aprecia que cuando las muestras fueron sometidas a incrementos de temperatura y enfriadas posteriormente a 20º C, los °Brix se ven incrementados, esto es debido a la evaporación parcial del agua que se da en el mismo proceso de calentamiento de as muestras.

[email protected]

112

[email protected]

En las figuras 8, 9, y 10 se representan los efectos de la temperatura sobre los °Brix tanto en los zumos y néctares de fruta estudiados. Si bien se aprecia que los ºBrix se incrementan al aumentar la temperatura, este comportamiento, para el caso de los néctares, se da cuando la temperatura empieza a oscilar entre los 30 a 45º C. Con los valores experimentales obtenidos de los cuadros 70 y 71 – Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a derivar modelos matemáticos y correlaciones para predecir los ºBrix como una función de la temperatura; encontrándose

los

mejores

ajustes

con

los

siguientes

modelos

matemáticos: 4.6.1.1.Zumo de Manzana °Brix = 10.809598 - 0.005544*T + 0.000449*T2 - 9.9773E-07*T3 - 9.5367E-08*T4 + 8.6149E-10* T5 (r = 0.9887767

s = 0.0788954)

4.6.1.2.Zumo de Naranja °Brix = 10.604902 - 0.009196*T + 0.001013*T2 - 1.7193E-05*T3 + 1.0051E-07*T4 (r = 0.9926816

s = 0.0691107)

4.6.1.3.Zumo de Maracuya °Brix = 14.889061 - 0.006294*T + 0.000972*T2 - 1.4953E-05*T3 + 7.4891E-08*T4 (r = 0.9914643

s = 0.0682914)

4.6.1.4.Néctar de mango Néctar de mango a 12.0°Brix: 6th Degree Polynomial Fit °Brix = 11.0258 - 0.011226 *T + 0.001481 *T2 - 7.7555E-05 *T3 + 1.7579E-06*T4 - 1.6734E-08*T5 + 5.7815E-01*T6 [email protected]

113

[email protected]

(r = 0.9986153

s = 0.0430332)

Néctar de mango a 12.5°Brix: Quadratic Fit °Brix = 11.478844 - 0.001678*T + 0.000274*T2 (r = 0.9935835

s = 0.0901497)

Néctar de mango a 13.0°Brix: Quadratic Fit °Brix = 12.059649 - 0.010005*T + 0.000301*T2 (r = 0.9956317

s = 0.0598034)

4.6.1.5.Néctar mixto Néctar mixto a 12.0°Brix: 3rd degree Polynomial Fit °Brix = 10.989164 + 0.002585*T - 0.000163*T2 + 2.7269E-06*T3 (r = 0.9889641

s = 0.0560150)

Néctar mixto a 12.5°Brix: Rational Function °Brix = (11.474645 - 0.077259*T)/(1- 0.006775*T- 3.4277E-06*T2) (r = 0.9875454

s = 0.0633190)

Néctar mixto a 13.0°Brix: Rational Function °Brix = (12.019897 - 0.084997*T)/(1- 0.006978*T- 4.2995E-06*T2) (r = 0.9911724

[email protected]

114

s = 0.0522466)

[email protected]

.

12.13 11.79 11.45 11.11 10.77 10.43 0.5

.

16.55

Sólidos Solubles (ºBrix)

Solidos solubles (ºBrix)

12.47

17.8

35.0

52.3

69.5

86.8

16.25 15.95 15.65 15.35 15.05 14.75 0.5

104.0

17.8

Tem peratura (ºC )

52.3

86.8

104.0

Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el zumo de maracuya .

12.56 12.24 11.92 11.60 11.28 10.96 10.64 0.5

17.8

35.0

52.3

69.5

86.8

104.0

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el zumo de manzana Figura 8. Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en los zumos de fruta [email protected]

69.5

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el zumo de naranja

Solidos solubles (ºBrix)

35.0

[email protected] 115

Cuadro 18. Intervalos de confianza en la evaluación de los ºBrix para los zumos y néctares de fruta

Muestras Zumos Manzana Naranja Maracuya Néctar de mango a 12.0ºBrix a 12.5ºBrix a 13.0ºBrix Néctar de mixto a 12.0ºBrix a 12.5ºBrix a 13.0ºBrix

[email protected]

Aplicación del t – Student al 5% T (ºC)

ºBrix ± ∆ ºBrix

25 25 25

ºBrix = 10.9071 ± 0.1500 ºBrix = 10.7788 ± 0.1365 ºBrix = 15.1348 ± 0.1348

30 30 30


15 15 15


116

[email protected]

.

12.80 12.40 12.00 11.60 11.20 10.80 0.5

.

13.92

Sólidos solubles (ºBrix)


13.20

17.8

35.0

52.3

69.5

86.8

13.48 13.04 12.60 12.16 11.72 11.28 0.5

104.0

17.8

Tem peratura (ºC )

52.3

13 .62 13 .26 12 .90 12 .54 12 .18

17 .8

35.0

52 .3

69.5

86 .8

10 4.0

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar de mango a 13.0° Brix Figura 9. Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en el néctar de mango [email protected]

86 .8

104.0

Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar de mango a 12.5° Brix .

13 .98

11 .82 0.5

69 .5

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar de mango a 12.0° Brix


35.0


.

12.08 11.84 11.60 11.36 11.12 10.88 0.5

17.8

35.0

.

12.82



12.32

52.3

69.5

86.8

12.58 12.34 12.10 11.86 11.62 11.38 0.5

104.0

17.8

52.3

Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar mixto a 12.0° Brix

86.8

104.0

Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar mixto a 12.5° Brix .

13.32 13.08 12.84 12.60 12.36 12.12 11.88 0.5

17.8

35.0

52.3

69.5

86.8

104.0

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre los °Brix en el néctar mixto a 13.0° Brix Figura 10. Efectos de la temperatura sobre los ºBrix en el néctar mixto [email protected]

69.5

Tem peratura (ºC )

Temperatura (ºC )


35.0


En todos los modelos matemáticos obtenidos, se puede apreciar que el coeficiente de correlación (r) es cercano a la unidad, con lo que se puede establecer que las ecuaciones obtenidas dan una buena aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de temperaturas estudiadas. Esta evaluación permite establecer que el efecto de calentar las muestras, en nuestro caso los zumos y néctares de fruta, para las restantes valuaciones (propiedades térmicas), se verán directamente afectadas, ya que un incremento de los ºBrix implica directamente una reducción del contenido de humedad de la muestra, y como ya se comento líneas atrás, uno de los factores que afecta a las propiedades térmicas es el porcentaje de humedad presente en la muestra. Sin embargo no se ha encontrado información referida o algún modelo matemático que muestre como es que varia la ºBrix en zumos y néctares cuando son tratados a diferentes temperatura; únicamente se encontró el efecto de la temperatura sobre los ºBrix de las vinazas desarrollada por Chaparro Beltrán y del Valle Pérez Yajaira - 1987.

4.6.2.Densidad (ρ) En los cuadros 73, 74 y 75 - Anexos, se muestran los valores de la densidad tanto para los zumos como para los néctares de frutas empleados en esta investigación. En todos los cuadros se aprecia que la densidad disminuye lentamente cuando se va incrementando la temperatura, esto es debido a que al mismo tiempo que el contenido de agua en la muestra se calienta, esta se expande y origina por lo tanto la disminución de la densidad. Según Manuel C. y Yhajaira Pérez (1987), en general, la densidad de una sustancia disminuye lentamente cuando se incrementa la temperatura y aumenta el contenido de sólidos. Edimir A, y Alexandre J. (2002), nos dicen que la densidad (masa especifica) del jugo de fruta es directamente proporcional al contenido de humedad (Tº constante) e inversamente proporcional a la temperatura. Esta misma conducta también se menciona por autores que trabajaron con frutas de clima templado, como el jugo de manzana clarificado, Constela [email protected]

119

[email protected]

D. T. y Lozano J. E. (1989), jugo y puré del melocotón Ramos & Ibarz, 1998). En las figuras 11, 12 y 13 se representan gráficamente los efectos de la temperatura sobre la densidad tanto en los zumos y néctares de fruta estudiados; y como se observa la variación de la densidad con la temperatura no es una relación lineal si no una relación curvilínea. Juan de Dios Alvarado y José Aguilera (2001) reportan el mismo comportamiento curvilíneo, pero especifica que esta se da principalmente entre los 10º a 80º C y que entre los 45° C a 60° C la variación de los valores de la densidad es menos notoria. Posiblemente este comportamiento está asociado con la inactivación de las enzimas, y explicaría los cambios de la función, descritos por las ecuaciones de tercer grado. En todos los casos el efecto de la densidad sobre la temperatura de los zumos y néctares de fruta es inversamente proporcional, siendo sus comportamientos gráficos propios para cada muestra. Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 73, 74 y 75 Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a realizar los respectivos ajustes para establecer que modelo matemático representa mejor el efecto de la temperatura sobre la densidad. Encontrándose los mejores ajustes con modelos polinomiales de tercer y segundo orden (néctar mixto a 13.0º Brix), tal como se especifica a continuación: Los valores obtenidos experimentalmente para los zumos y néctares se compararon con los obtenidos a través de otros modelos matemáticos encontrados en literatura. 4.6.2.1.Zumo de Manzana ρ = 1.059549 - 0.000818*T + 1.6606E-05*T2 - 1.7517E-07*T3 (r = 0.9945849

[email protected]

120

s = 0.0008569)

[email protected]

Cuadro 19. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de manzana) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Mod. D.T. Constela Mod. Ortega E.** Mod. Kubota Mod. Alvarado J. D. Mod. Alvarado J. (2001) Mod. Lozano J. (1989)** Mod. Choi y Okos c Mod. Constela (1989) D. Hayes 87.2% H Choi y Okos 87.2% H Alvarado J. D.

Temp. (°C) 20 20 20 20 20 20 20 20 20 15.5°C 20

°Brix 10.8 10.8 10.8 10.8 10.8 10.8 12.7

Densidad (g/ml) 1.04843 1.05385 1.03008 1.04170 1.05055 1.04082 1.04852 1.03822 1.04313 1.05100 1.05091 1.04000

Error (%) 0.514 1.781 0.646 0.202 0.731 0.009 0.983 0.508 0.243 0.066* 0.769

t (5%) ± 0.0016 1.05003 1.04683 1.04683 1.05003 1.04683 1.04683 1.04683 1.04683 1.05003 1.04861* 1.04683

* = Lectura experimental a 15.5º C ** = Considerando la densidad del agua a 20º C c = Considerando la composición descrita en la base teórica

4.6.2.2.Zumo de Maracuya ρ = 1.053807 - 0.000103*T - 4.591E-06*T2 + 1.247E-08*T3 (r = 0.9992219 s = 0.0004026) Cuadro 20. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de maracuya) con los desarrollados por otros investigadores

Modelos Experimental Mod. Ortega E.** Mod. Kubota Mod. Alvarado J. D. Mod. Alvarado J. (2001) Mod. Mod. Choi y Okos c Mod. Constela (1989)

Temp. (°C) 20 20 20 20 20 20

°Brix 14.4 14.4 14.4 14.4 14.4

Densidad (g/ml) 1.05001 1.04158 1.05703 1.06034 1.05576 1.05728 1.05946

Error (%) 0.809 0.664 0.974 0.545 0.688 0.892

t (5%) ±0.0008 1.04921 1.05081 1.05081 1.05081 1.05081 1.05081

** = Considerando la densidad del agua a 20º C c = Considerando la composición descrita en la base teórica

4.6.2.3.Zumo de Naranja [email protected]

121

[email protected]

ρ = 1.043672 - 0.000229*T - 1.0908E-06*T2 - 1.1874E-08*T3 (r = 0.9975968

s = 0.0007428)

Cuadro 21. Comparación del modelo obtenido (ρ - zumo de naranja) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Mod. Ortega E.** Mod. Kubota Mod. Alvarado J. D. Mod. Alvarado J. (2001) Mod. Mod. Choi y Okos c Mod. Constela (1989) D. Hayes (91.7% H.) Choi y Okos (89% H) Alvarado J. D.

Tem. (°C) 20 20 20 20 20 20 15.5 20

°Brix 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 8.4

Densidad (g/ml) 1.03856 1.02946 1.04085 1.04003 1.03999 1.03446 1.04223 1.03300 1.04290 1.04000

Error (%) 0.884 0.220 0.141 0.138 0.396 0.352 0.538 0.295* 0.138

t (5%) ±0.0015 1.03706 1.04006 1.04006 1.04006 1.03706 1.04006 1.03706 1.04142* 1.04006

* = Lectura experimental a 15.5º C ** = Considerando la densidad del agua a 20º C c = Considerando la composición descrita en la base teórica

4.6.2.4.Néctar de mango Néctar mango a 12.0°Brix: ρ = 1.057804 - 0.000391*T + 7.6020E-07*T2 - 1.3278E-08*T3 (r = 0.9942774

[email protected]

122

s = 0.0012583)

[email protected]

.

1.05

1.05

Densidad (g/ml)

Densidad (g/ml)

1.04 1.03 1.03 1.02

1.04 1.04 1.03 1.03

1.02 1.01 0.5

.

1.06

15.0

29.5

44.0

58.5

73.0

1.02 0.5

87.5

14.1

27.7

41.3

54 .9

82.1

Tem peratura (ºC )

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la densidad en el zumo de naranja

Efecto de la temperatura sobre la densidad en el zumo de maracuya .

1.06

Densidad (g/ml)

1.05 1.05 1.04 1.04 1.03 1.03 0.5

11.4

22.2

33.1

43.9

54.7

65.6

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la densidad en el zumo de manzana Figura 11. Efectos de la temperatura sobre la densidad de los zumos de fruta [email protected]

68.5


Cuadro 22. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar de mango a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Exp. a 12.0° Brix Mod. Ortega E.** Mod. Kubota Mod. Alvarado J. (2001) Mod. Choi y Okos c Mod. Constela (1989)

Tem. (°C) 20 20 20 20 20

°Brix 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0

Densidad (g/ml) 1.05018 1.03071 1.04255 1.04165 1.04164 1.04403

Error (%) 1.889 0.732 0.819 0.819 0.589

t (5%) ± 0.0026 1.04758 1.04758 1.04758 1.04758 1.04758


Néctar mango a 12.5°Brix: ρ = 1.056262 - 7.2154E-05*T - 7.3747E-06*T2 + 5.0592E-08*T3 (r = 0.9924731

s = 0.0013045)


Tem. (°C) 20 20 20 20 20

°Brix 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5

Densidad (g/ml) 1.05227 1.03228 1.04468 1.04373 1.04247 1.04628

Error (%) 1.936 0.727 0.818 0.940 0.573

t (5%) ± 0.0026 1.04967 1.04967 1.04967 1.04967 1.04967


Néctar mango a 13.0°Brix: ρ = 1.057709 - 0.000183*T - 8.4135E-07*T2 - 1.3324E-08*T3 (r = 0.9942586

[email protected]

124

s = 0.0010788)

[email protected]


Tem. (°C) 20 20 20 20 20

°Brix 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0

Densidad (g/ml) 1.05361 1.03386 1.04681 1.04580 1.04511 1.04854

Error (%) 1.910 0.650 0.747 0.813 0.484

t (5%) ± 0.0022 1.05141 1.05141 1.05141 1.05141 1.05141


4.6.2.5.Néctar mixto Néctar mixto a 12.0°Brix: ρ = 1.048778 - 0.0001097*T - 5.2505E-06*T2 + 2.3565E-08*T3 (r = 0.9973246

s = 0.0008513)

Cuadro 25. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores

Modelos Exp. a 12.0° Brix Mod. Ortega E.** Mod. Kubota Mod. Alvarado J. (2001) Mod. Choi y Okos c Mod. Constela (1989)

Tem. (°C) 20 20 20 20 20

°Brix (%) 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0

Densidad (g/ml) 1.04467 1.03071 1.04255 1.04165 1.04177 1.04403

Error (%) 1.354 0.203 0.290 0.278 0.061

t (5%) ± 0.0016 1.04307 1.04307 1.04307 1.04307 1.04307


Néctar mixto a 12.5°Brix: ρ = 1.050658 - 5.1722E-05*T - 6.3556E-06*T2 + 3.6689E-08*T3 (r = 0.9923025

[email protected]

125

s = 0.0011966)

[email protected]

Cuadro 26. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 12.5º Brix) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Exp. a 12.5° Brix Mod. Ortega E.** Mod. Kubota Mod. Alvarado J. (2001) Mod. Choi y Okos c Mod. Constela (1989)

Tem. (°C) 20 20 20 20 20

°Brix (%) 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5

Densidad (g/ml) 1.04737 1.03228 1.04468 1.04373 1.04213 1.04628

Error (%) 1.462 0.257 0.349 0.503 0.104

t (5%) ± 0.0025 1.04487 1.04487 1.04487 1.04487 1.04487

** = Considerando la densidad del agua a 20º C c = Considerando la composición descrita en la base teórica Néctar mixto a 13.0°Brix: ρ = 1.054364 - 0.0001913*T - 2.5309E-06*T2 (r = 0.9977448

s = 0.0007046)

Cuadro 27. Comparación del modelo obtenido (ρ – néctar mixto a 13.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores

Modelos Exp. a 13.0° Brix Mod. Ortega E.** Mod. Kubota Mod. Alvarado J. (2001) Mod. Choi y Okos c Mod. Constela (1989)

Tem. (°C) 20 20 20 20 20

°Brix (%) 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0

Densidad (g/ml) 1.04953 1.03386 1.04681 1.04580 1.04249 1.04854

Error (%) 1.516 0.260 0.357 0.675 0.094

t (5%) ± 0.0015 1.04803 1.04803 1.04803 1.04803 1.04803

** = Considerando la densidad del agua a 20º C c = Considerando la composición descrita en la base teórica Al analizar los resultados de acuerdo a los modelos indicados, se encuentra que todos ellos entregan una buena correlación (r>0.99), por lo que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de temperaturas estudiadas.

[email protected]

126

[email protected]

.

1.06

1.05

Densidad (g/ml)

Densidad (g/ml)

1.05 1.05 1.04 1.03

1.05 1.04 1.03 1.03

1.02 1.02 0.5

.

1.06

15.9

31.4

46.8

62.2

77.7

1.02 0.5

93.1

16.5

32.4

48.4

64.4

96.3

Tem peratura (ºC )

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar de mango a 12.0° Brix

Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar de mango a 12.5° Brix .

1.06

Densidad (g/ml)

1.05 1.05 1.04 1.04 1.03 1.02 0.5

15.9

31.3

46.8

62.2

77.6

93.0

Tem peratu ra (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar de mango a 13.0° Brix Figura 12. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar de mango [email protected]

80.3


.

1.05

1.05

Densidad (g/ml)

Densidad (g/ml)

1.04 1.04 1.03 1.03 1.02 1.01 0.5

.

1.05

1.04 1.04 1.03 1.03

15.9

31.3

46.8

62.2

77.6

1.02 0.5

93.0

15.0


29.5

44.0

58.5

87.5

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar mixto a 12.0° Brix

Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar mixto a 12.5° Brix .

1.06

Densidad (g/ml)

1.05 1.04 1.04 1.03 1.03 1.02 0.5

15.0

29.5

44.0

58.5

73.0

87.5

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la densidad en el néctar mixto a 13.0° Brix Figura 13. Efectos de la temperatura sobre la densidad del néctar mixto [email protected]

73.0


En los cuadros 19 al 27 se representan los valores de densidad obtenidos a partir de las ecuaciones de la literatura y valores reportados por algunos investigadores. Para el caso del zumo de manzana nuestro modelo matemático reporta valores muy similares a los obtenidos por Lozano J. (1989) encontrándose un error porcentual de 0.009%; con los demás modelos vemos que el error porcentual está entre el 0.202% a 1.781%; siendo el modelo Ortega E. (1994) donde se observa un mayor porcentaje de error. Comparándolo con el modelos desarrollado por Alvarado J. D. (2001), (modelos desarrollado para zumos de manzana), se aprecia un error porcentual de solo 0.202%. Mientras que cuando trabajamos con nuestro modelo matemático a la temperatura de 15.5º C nos da un valor de 1.05042 g/ml ± 0.0016, valor que resulta ser muy similar al obtenido por Choi y Okos (1987) a las mismas condiciones, reportando únicamente un error del 0.066%. Para el caso del zumo de maracuya nuestro modelo matemático reporta valores diferentes a los obtenidos por los demás investigadores, aun cuando se considera el intervalo de confianza; sin embargo a pesar de ello se aprecian errores inferiores al 1%, encontrándose el máximo valor cuando se la compara con el modelo obtenido por Alvarado J. D. (2001), (Modelo para zumos de maracuya) siendo este de 0.974%. Para el caso del zumo de naranja nuestro modelo matemático reporta valores muy similares a los obtenidos por Alvarado J. D. (2001), (Modelo para zumos de naranja) encontrándose errores porcentuales de 0.141% y 0.138%; con los demás modelos vemos que el error porcentual está entre el 0.138% a 0.884%; siendo el modelo Ortega E. (1994) donde se observa un mayor porcentaje de error. Como puede verse en todos los casos se aprecia errores inferiores al 1%. Para los néctar de mango tanto a 11.0º, 12.0º y 13.0º Brix, nuestros modelos matemáticos reportan valores diferentes a los obtenidos por los demás investigadores, aun cuando se considera el intervalo de confianza; encontrándose el mayor porcentaje de error en todas las concentraciones cuando se las compara con el modelo desarrollado por Ortega E. (1994) siendo estos mayores del 1% e inferiores al 2%. [email protected]

129

[email protected]

Para los néctar mixto a 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix nuestros modelos matemáticos reporta valores muy similares a los obtenidos por Constela (1989), encontrándose errores porcentuales pequeños (0.061%, 0.104% y de 0.094%); y al igual que en el néctar de mango, el modelo desarrollado por Ortega E. (1994) es el que reporta los errores porcentuales más altos, estando estos entre el 1 y 2% Como se puede apreciar entonces, en la mayoría de los casos se aprecia que los valores reportados por los modelos matemáticos desarrollados para la evaluación de la densidad reportan valores superiores, siendo más saltante en los valores obtenidos para los néctares de fruta. Sin embargo si observamos los errores porcentuales que reportan los modelos matemáticos desarrollados mayormente no superan 1%, salvo cuando son comparados con los valores que reporta el modelo descrito por Ortega E. (1994). Según López R., Palmisano E., (1994), la diferencia observada entre los resultados experimentales y los valores informados en la literatura se debe principalmente al contenido de humedad de las muestras. Además debemos recalcar que las lecturas para obtener la densidad se realizaron empleando una fiola de 50 ml (ya que los picnómetros solo registran temperaturas hasta los 30º C), y a pesar de haber realizado 5 repeticiones para cada una de las muestras, ya se había obtenido preliminarmente errores porcentuales promedio del 1%, cuando se comparó las lecturas obtenidas mediante el empleo de una fiola con las obtenidas por un picnómetro 4.1.1.Viscosidad (μ) En primer lugar debemos conocer las características reológicas de los zumos y néctares de frutas evaluadas, para ello se recurrió a lo establecido en el catalogo Brookfield. Alberto Ibarz Ribas y Jordi Pagan, (1987) nos dicen que el comportamiento reológico de los zumos puede ser distinto según el tipo de elaboración, ya que dependiendo del contenido en sólidos solubles, pectinas y pulpa en suspensión se comportaran de un modo u otro.

[email protected]

130

[email protected]

En el caso de zumos clarificados, pero que contienen pectinas, se comportan como fluidos pseudoplásticos, es decir, que su comportamiento reológico puede describirse según la ley de la potencia. Según las representaciones graficas y consultando el catalogo del viscosímetro Brookfield nos damos cuenta que estamos ante la presencia de fluidos No-Newtoniano de consistencia Pseudoplástica ya que las muestras presentan una disminución de la viscosidad cuando se aumenta la tasa de corte (diferentes RPM’S), tal como se aprecia en los cuadros 76 – 84, – Anexos. Debemos mencionar que debido a que se encontró que los zumos y néctares de fruta presentan un comportamiento no newtoniano, en lugar de la viscosidad absoluta, se tomara la viscosidad aparente tal como lo especifica Alberto I. Ribas y Ma J. Ortiz (1993). En los cuadros 85 - 93 - Anexos, se muestran los valores de viscosidad aparente tanto para los zumos como para los néctares de frutas empleados en esta investigación. En todos los cuadros se aprecia que la viscosidad aparente disminuye lentamente cuando se va incrementando la temperatura; según D. T. Constela; P. R. Forbito, Crapiste y Lozano (1995), este comportamiento se debe a que la viscosidad aparente de una solución es función de las fuerzas intermoleculares y de las interacciones agua-soluto que restringen el movimiento molecular. Estas fuerzas dependen del espaciado intermolecular y de la intensidad de los puentes de hidrógeno, y están afectadas por los cambios en la temperatura y la concentración. Cuando la solución se calienta, la viscosidad aparente disminuye por el aumento de la energía térmica interna y de la distancia intermolecular debido la expansión térmica. Así mismo la viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura (la densidad cambia con la temperatura ya que el volumen depende de la temperatura). En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El

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131

[email protected]

momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En las figuras 15, 17 y 19 se representan gráficamente los efectos de la temperatura sobre la viscosidad aparente tanto en los zumos y néctares de fruta estudiados, y como se observa la variación de la viscosidad aparente con la temperatura no es una relación lineal si no una relación exponencial. Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 85 - 93 – Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a realizar los respectivos ajustes para establecer que modelo matemático representa mejor el efecto de la temperatura sobre la viscosidad aparente; sin embargo Alberto I. Ribas y Ma Jesús Ortiz, (1993) nos dicen que el efecto que la temperatura ejerce sobre la viscosidad aparente puede describirse mediante una ecuación tipo Arrehenius, es por ello que se tomo esta ecuación como referencia para ajustar los valores de viscosidad aparente obtenidos, encontrándose los siguientes valores para cada uno de las muestras: 4.1.1.1.Zumo de Manzana μ = 7.297670*exp (0.296639/T) (r = 0.9154814

s = 0.0479229)

Cuadro 28. Comparación del modelo obtenido (μ aparente – Zumo de manzana) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Mod. Alvarado (1991) Alvarado J. D.

Temp. (°C) 20 20 20

°Brix 10.8 12.7

Viscosidad (cP) 7.40672 1.87974 1.93000

Error (%) 294.0 283.8

t (5%) ± 0.1047 7.302 7.302

4.1.1.2.Zumo de Naranja μ = 7.394566*exp (0.230696/T) (r = 0.9234021 [email protected]

132

s = 0.0335722) [email protected]

Cuadro 29. Comparación del modelo obtenido (μ aparente – Zumo de naranja) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Mod. Alvarado (1991) Mod. Alvarado (2001) Alvarado J. D.

Temp. (°C) 20 20 20 20

°Brix 10.6 10.6 8.4

Viscosidad (cP) 7.48035 1.68270 1.80324 1.78000

Error (%) 344.54 314.83 320.24

t (5%) ± 0.0765 7.404 7.404 7.404

4.1.1.3.Zumo de Maracuya μ = 7.463124*exp (0.147269/T) (r = 0.9254988

s = 0.0218903)

4.1.1.4.Néctar de mango Néctar de mango a 12.0º Brix: Ajuste de Modelos: desde los 5º a los 20ºC Modelo :

MMF Model

μ = (-46949.448*0.012304 + 14575.686*T(-1.093677))/(0.012304 + T(-1.093677)) (r = 1.0000000

s = 0.0000000)

Ajuste de Modelos: a partir de los 20º C Modelo :

Arrehenius μ = 18.329325*exp (3.295609/T) (r = 0.9312604

s = 0.3136368)

Néctar de mango a 12.5º Brix: Ajuste de Modelos: desde los 5º a los 15º C Modelo :

Vapor Pressure Model

μ = exp (13.426875 - 5.320358/T - 3.269947*ln (T)) (r = 1.0000000

s = 0.0000000)

Ajuste de Modelos: a partir de los 15º C [email protected]

133

[email protected]

Modelo :


s = 5.8184493)

Néctar de mango a 13.0º Brix: Modelo :


s = 4.3227191)

4.1.1.5.Néctar mixto Néctar mixto a 12.0°Brix: μ = 7.570282*exp (1.018158/T) (r = 0.9810484

s = 0.0559974)

Néctar mixto a 12.5°Brix: μ = 7.362276*exp (0.746022/T) (r = 0.9634494

s = 0.0839971)

Néctar mixto a 13.0°Brix: μ = 7.344681*exp (0.716468/T) (r = 0.9712174

[email protected]

s = 0.0690411)

134

[email protected]

Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el zumo de manzana

Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el zumo de naranja

250 200 ) P c (150 d a d i s100 o c s i V 50 0 0

5

10

15

20

RPM

Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el para el zumo de maracuya Figura 14. Evaluación del comportamiento reológico en los zumos de fruta [email protected]


.

7.72

7.66

Viscosidad (cP)

Viscosidad (cP)

7.64 7.55 7.47 7.38 7.29 7.21 0.5

.

7.72

7.59 7.52 7.46 7.39

15.9

31.4

46.8

62 .2

77.7

7.33 0.5

93.1

Tem peratura (ºC )

15.9

31.3

62.2

77.6

93.0

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del zumo de manzana

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del zumo de naranja .

7.67

Viscosidad (cP)

7.63 7.59 7.54 7.50 7.46 7.42 0.5

15.9

31.3

46.7

62.2

77.6

93.0

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del zumo de maracuya Figura 15. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en los zumos de fruta [email protected]

46.8


Cuadro 30. Intervalos de confianza en la evaluación de la μ aparente para los néctares de fruta. Aplicación Del T – Student Al 5% T (ºC) μ±∆μ

Muestras Zumos Maracuya Néctar de mango a 12.0º Brix a 12.5º Brix a 13.0º Brix Néctar de mixto a 12.0º Brix a 12.5º Brix a 13.0º Brix

25

μ = 7.5183 ± 0.0488

40 40 40

μ = 19.9034 ± 0.6804 μ = 26.2305 ± 12.4016 μ = 9.5723 ± 3.6050

15 15 15

μ = 7.8850 ± 0.4260 μ = 7.5853 ± 0.1794 μ = 7.5582 ± 0.1502

Al analizar los resultados de acuerdo al modelo de Arrehenius, se encuentra que todos ellos entregan una correlación excelente (r>0.90), por lo que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de temperaturas estudiadas. En los casos del zumo de naranja y del zumo de manzana, en los cuadros 28 y 29 podemos observar que los valores obtenidos por los modelos matemáticos desarrollados en esta investigación resultan sumamente elevados a los obtenidos por Alvarado (1991), Alvarado (2001), encontrándose errores porcentuales que van desde el 283.8% al 344.54%. Si bien se encontró que la viscosidad dependía de la temperatura de una manera exponencial; mismo comportamiento obtenido por Oscar R., Eduardo C., Misael M., Ernesto P., Abel G. (1994), para los concentrados de manzana, uva y naranja; la diferencia observada la podemos atribuir, en primer lugar, a las características propias de la muestra, es decir que se trabajo con zumos no despectinizados y tal como nos afirma Salvador G. Garza (1998), la porción de pectina que se encuentra disuelta

en

el

zumo

contribuye

a

la

viscosidad

y

consistencia del mismo ya que la viscosidad depende de la concentración y del grado de polimerización de la pectina, así como del pH y de las sales existentes.

[email protected]

137

[email protected]

Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar de mango a 12.0º Brix

Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar de mango a 12.5º Brix

250 200

) P c ( 150 d a d i s 100 o c s i V 50 0 0

10

20

30

40

50

RPM

Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar de mango a 13.0º Brix Figura 16. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar de mango [email protected]


.

10782.3

.

21.56

8985.6

Viscosidad (cP)

Viscosidad (cP)

21.04

7188.9 5392.2 3595.5 1798.8

20.52 20.00 19.48 18.96

2.1 3.5

6.5

9.5

12.5

15.5

18.5

18.44 13.9

21.5

Temperatura (ºC )

25.9

37.9

49.9

74.0

86.0

Temperatura (ºC )

Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.0º Brix desde los 5º a 20º C

Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.0º Brix a partir de los 20º C .

1326.42

Viscosidad (cP)

1106.48 886.54 666.60 446.66 226.72 6.78 4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

Temperatura (ºC )

Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.5º Brix a partir de los 15º C Figura 17. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango

[email protected]

62.0


.

72 .75

42.21

Viscosidad (cP)

Viscosidad (cP)

62 .91 53 .06 43 .22 33 .37

33.84 25.47 17.10 8.73

23 .52 13 .68 8.0

.

50.58

22.0

36.0

50.0

64.0

78.0

0.36 0.5

92.0

16.8

33.1

49.4

65.7

98.3

Temperatura (ºC )

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 12.5º Brix a partir de los 15º C

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar de mango a 13.0º Brix

Figura 17. CONTINUACIÓN - Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en el néctar de mango

[email protected]

82.0


Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar mixto a 12.0º Brix

Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar mixto a 12.5º Brix

250 200 ) P c ( 150 d a id s 100 o c s i V 50 0 0

5

10

15 RPM

20

25

30

Variación de la viscosidad con respecto a las RPM para el néctar mixto a 13.0º Brix Figura 18. Evaluación del comportamiento reológico en el néctar mixto [email protected]


.

8.68

8.37

Viscosidad (cP)

Viscosidad (cP)

8.48 8.29 8.09 7.90 7.71 7.51 0.9

.

8.59

8.16 7.95 7.73 7.52

15.1

29.4

43.6

57.8

72.1

7.30 0.5

86.3

15.0

Temperatura (ºC )

29.5

58 .5

73.0

87.5

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar mixto a 12.0ºBrix

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar mixto a 12.5º Brix .

8.57

Viscosidad (cP)

8.35 8.12 7.89 7.67 7.44 7.22 0.5

15.0

29.5

44.0

58.5

73.0

87.5

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del néctar mixto a 13.0º Brix Figura 19. Efectos de la temperatura sobre la viscosidad en el néctar mixto [email protected]

44 .0


Aunque basta tan solo la presencia de azucares como nos lo menciona D. T. Constenla; P. R. Forbito, G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1995), para que la viscosidad aumente; esto debido al incremento de la intensidad de los lazos de hidrógeno con los grupos hidroxilo y al aumento en el tamaño de las moléculas hidratadas. Alvarado J. D. (1993) nos dice que con pocas excepciones, el efecto de la temperatura sobre la viscosidad se expresa por una ecuación tipo Arrehenius; mismo comentario encontramos en el investigación realizada por Oscar R., Eduardo C., Misael M., Ernesto P., Abel G. (1994). Para el caso de los néctares, tal solo la presencia del Carboximetil celulosa (CMC) altera su viscosidad, ya que el CMC por ser un ester de la celulosa, forman con el agua soluciones más o menos viscosas, las cuales descienden a temperaturas elevadas y aumentan pHs ácidos; además todas las disoluciones de carboximetil celulosa son pseudoplásticos; el cual puede ser una causa del comportamiento reológico obtenido en esta investigación para los néctares de fruta. La segunda causa y quizás la principal, que puede decirse que altero nuestras lecturas de viscosidad, es el equipo empleado en esta investigación; en muchos de las investigaciones nos describen el cálculo de la viscosidad de una muestra empleando Reómetros Haake que son equipos mucho más avanzados, tan como nos afirma Rodrigo M. Icarte (2002). Según Hugo De Notta (2004), la viscosidad Brookfield es un clásico ejemplo de un reómetro para control de calidad, de fácil uso pero no tiene una velocidad de corte definida. Si bien los viscosímetros Brookfield, son instrumentos rotacionales extensamente utilizados en la industria de alimentos; Marcelo Martínez Icarte R. (2002) nos dice que la determinación de las propiedades de flujo de fluidos no newtonianos (Comportamiento Reológico) con estos instrumentos resulta “difícil”. Para la realización de las lecturas de viscosidad, en los viscosímetros Brookfield, Hugo De Notta nos dice que los fabricantes de Brookfield recomiendan el uso de muestras grandes (600 centímetros cúbicos) para minimizar el efecto de las paredes del recipiente donde se aloja el [email protected]

143

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material. El efecto de las paredes será peor a altas velocidades de rotación (altas velocidades de corte). Por otro lado los factores de conversión utilizados para calcular la viscosidad no contemplan exactamente los efectos de borde de los diferentes spindles ó agujas. Todo esto indica que cuando usamos un viscosímetro Brookfield debemos especificar el tamaño de la muestra, el número de aguja utilizada, además de por supuesto las rpm. Por lo mencionado líneas arriba nos vemos con la necesidad de detallar las condiciones con las que se realizaron las lecturas de viscosidad: 1) Temperatura

: ver cuadros 85 – 93 Anexos

2) Tamaño del contenedor de la muestra

: de 190 ml de capacidad

3) Volumen de la muestra

: de 170 ml de capacidad

4) Modelo del viscosímetro

: Brookfield LVDV – II+

5) Spindle usado

: ver cuadros 85 - 93 Anexos

6) Velocidades del ensayo (o tasa de corte) : ver cuadros 85 - 93 Anexos 7) Número de revoluciones del spindle.

: ver cuadros 85 - 93 Anexos

Pese a todo lo descrito, los viscosímetros del tipo Brookfield son muy utilizados por una amplia gana de industrias dado su bajo costo y simplicidad de operación, además por la facilidad para limpiar e intercambiar los usillos. Además muchos estándares internacionales refieren a la viscosidad obtenida en estos equipos como la “Viscosidad Brookfield”, lo que deja en evidencia el dominio mundial de estos equipos.

4.1.1.Calor específico (Ce) La experiencia descrita a continuación se efectuó a presión constante, por lo cual se está trabajando con el calor específico a presión constante. Debemos hacer mención que en la realización de las lecturas, se ha asumido que la pérdida de calor hacia el ambiente es constante hasta el final del experimento.

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144

[email protected]

En los cuadros 97, 98 y 99 - Anexos, se muestran los valores de Ce tanto para los zumos como para los néctares de frutas empleados en esta investigación. En todas ellas se aprecia un comportamiento extraño, es decir se observa un pronunciado incremento del valor del Ce; esto se debe a que el método empleado (método de las mezclas) no satisface la condición T = 25°C (Temperatura ambiente), esto se debe a que el modelo utilizado recomienda (de preferencia) trabajar con fluidos a temperaturas inferiores o superiores a las del ambiente. Sin embargo, según Sudhaharini Radhakrishnan (1997), el método de las mezclas es el método más común para la evaluación en productos alimenticios. Durante el experimento el sistema está cambiando calor, por lo que el proceso debe ser visto como un proceso dinámico. En las figuras 20, 21 y 22 se representan gráficamente los efectos de la temperatura sobre el calor específico tanto en los zumos y néctares de fruta estudiados, y como se observa esta presenta prácticamente un comportamiento lineal, si obviamos el valor obtenido a los 25º C. El mismo comportamiento reporta Constela D. T., Lozano J. E. (1989), para el caso del zumo de manzana, pero con un aumento continuo entre 30 y 90° C. Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 97, 98 y 99 – Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a derivar modelos matemáticos y correlaciones para predecir el calor específico como una función de la temperatura; encontrándose los mejores ajustes con los siguientes modelos matemáticos: 4.1.1.1.Zumo de Manzana Los modelos que mejor representan la variación del Ce en función de la temperatura para el zumo de manzana se representan por ecuaciones de la siguiente forma: Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function Ce = (3.293495 - 0.094661*T)/(1 - 0.014738*T - 0.000783*T2) [email protected]

145

[email protected]

(r = 0.9932538

s = 0.3437369)

Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model Ce = 13.781569 - 10.601581*exp[(-2.779234E+10)*T(-7.801782)] (r = 0.9702465

s = 0.2642070)

Cuadro 31. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de manzana) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Modelo C-1** Backstrom y Emblik Domínguez Gupta Sharma y Thompson Mod. D.T. Constela Modelo C-3** Comini Fikiin Lamb Riedel Siebel Ashrae Mod. Iñaki Pérez Mod. Dickerson** Mod. Dickerson** (1968) Mod. Dickerson** (1969) Mod. Choi y Okos Alvarado J. D. (88%H) Choi y Okos (87.2%H)

Temp. (°C) 40

10.8

Cp (Kj/KgºC) 3.27298

Error (%) -

t (5%) ± 0.4778 -

40 40

10.8

3.85781 3.87536 3.38441 4.26226 3.28214

15.160 15.544 3.292 23.210 0.279

3.7507 3.7507 3.7507 3.7507 3.7507

40 15.5

10.8 -

3.86137 3.98548 3.88781 3.90136 3.81393 3.89225 3.81928 3.89725 3.90792 3.87524 3.89866 3.75000 3.85000

15.238 17.877 15.814 16.107 14.184 15.910 14.304 16.018 16.248 15.541 16.049 12.720 14.987

3.7507 3.7507 3.7507 3.7507 3.7507 3.7507 3.7507 3.7507 3.7507 3.7507 3.7507 3.7507 3.7507

°Brix

-

** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 16. 4.1.1.2.Zumo de Naranja Los modelos que mejor representan la variación del calor específico en función de la temperatura para el zumo de naranja se representan por ecuaciones de la siguiente forma: Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function Ce = (4.380501 - 0.125855*T)/(1 + 0.025657*T - 0.002442*T2) (r = 0.9959771

[email protected]

146

s = 0.5962817)

[email protected]


s = 0.5272598)

Cuadro 32. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de naranja) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Modelo C-1** Backstrom y Emblik Domínguez Gupta Sharma y Thompson Modelo C-3** Comini Fikiin Lamb Riedel Siebel Ashrae Mod. Iñaki Pérez Mod. Dickerson** Mod. Dickerson** (1968) Mod. Dickerson** (1969) Mod. Choi y Okos Alvarado J. (86.2% H) D. Hayes (89.0% H) D. Hayes (87.0% H) Choi y Okos (89% H)

Temp. (°C) 40

10.6


Error (%) -

t (5%) ± 0.9337 -

40 -

-

3.88412 3.90005 3.40514 4.29059

11.001 11.364 1.518 19.432

4.3905 4.3905 4.3905 4.3905

40

10.6 -

3.88716 4.01126 3.91174 3.92343 3.84340 3.91425 3.82596 3.91925 3.93002 3.91765 3.92079 3.64000 3.89000 3.77000 3.93000

11.070 13.822 11.629 11.892 10.058 11.686 9.648 11.798 12.040 11.762 11.833 5.032 11.135 8.307 12.040

4.3905 4.3905 4.3905 4.3905 4.3905 4.3905 4.3905 4.3905 4.3905 4.3905 4.3905 4.3905 4.3905 4.3905 4.3905

°Brix

20

** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 16. 4.1.1.3.Zumo de Maracuya Los modelos que mejor representan la variación del calor específico en función de la temperatura para el zumo de manzana se representan por ecuaciones de la siguiente forma: Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function Ce = (3.584596 - 0.059949*T)/(1 + 0.013230*T - 0.001784*T2) (r = 0.9990520

s = 0.2429175)

Por encima de la temperatura ambiente: Logistic Model [email protected]

147

[email protected]

Ce = 3.239679/(1-60.957859*exp(-0.180697*T) (r = 0.9978283

s = 0.1348176)

Cuadro 33. Comparación del modelo obtenido (Ce – Zumo de maracuya) con los desarrollados por otros investigadores

Modelos Experimental Modelo C-1** Backstrom y Emblik Domínguez Gupta Sharma y Thompson Modelo C-3** Comini Fikiin Lamb Riedel Siebel Ashrae Mod. Iñaki Pérez Mod. Dickerson** Mod. Dickerson** (1968) Mod. Dickerson** (1969) Mod. Choi y Okos Alvarado J. (84.5% H)

Temp. (°C) 40

14.4


Error (%) -

t (5%) ± 0.2742 -

40 -

-

3.72356 3.74942 3.27863 4.11768

8.966 9.594 3.388 17.679

3.6639 3.6639 3.1155 3.6639

40 -

14.4 -

3.73094 3.85392 3.76568 3.78875 3.66356 3.78000 3.69904 3.78500 3.79513 3.75104 3.78289 3.81000

9.146 12.045 9.984 10.532 7.475 10.325 8.363 10.444 10.683 9.633 10.394 11.031

3.6639 3.6639 3.6639 3.6639 3.6639 3.6639 3.6639 3.6639 3.6639 3.6639 3.6639 3.6639

°Brix

** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 16.

[email protected]

148

[email protected]

.

9.02 7.71 6.40 5.08 3.77 2.46 3.0

7.0

11.0

15.0

19.0

23.0

Calor específico (Kj/kg°C)


5.13 3.83

30.5

41.5

8.46 6.95 5.45 3.94

15.0

19.0

52.5

23.0

74.5

85.5

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de naranja, por debajo de la temperatura ambiente

9.98 8.49 7.00 5.52 4.03 2.54 19.5

27.0

Tem peratura (ºC )

30.5

41.5

52.5

63.5

74.5

85.5

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de naranja, por encima de la temperatura ambiente

Figura 20. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en los zumos de fruta [email protected]

63.5

.

11.47

9.97

11.0

6.43

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de maracuya, por encima de la temperatura ambiente

.

7.0

7.73

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de maracuya, por debajo de la temperatura ambiente

11.48

9.03

2.53 19.5

27.0

Tem peratura (ºC )

2.43 3.0

.

10.33



10.33




6.14 5.42 4.71 3.99 3.28 2.56 3.0

7.0

11.0

.

6.83

.

6.85

15.0

19.0

23.0

5.50 4.83 4.17 3.51 2.84 19.5

27.0

30.5

41.5

52.5

63.5

74.5

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de manzana, por encima de la temperatura ambiente

Figura 20. CONTINUACIÓN: Efectos de la temperatura sobre el calor específico en los zumos de fruta

[email protected]

85.5

Temperatura (ºC )

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el zumo de manzana, por debajo de la temperatura ambiente

6.16


4.1.1.1.Néctar de mango Los modelos que mejor representan la variación del calor específico en función de la temperatura para el néctar de mango se representan por ecuaciones de la siguiente forma: Néctar de mango a 12.0º Brix Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function Ce = (3.194220 - 0.083639*T)/(1 - 0.000218*T - 0.001365*T2) (r = 0.9991546

s = 0.1782880)


s = 0.2695303)

Cuadro 34. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar de mango a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores

Modelos Exp. a 12.0° Brix Modelo C-1** Backstrom y Emblik Domínguez Gupta Sharma y Thompson Modelo C-3** Comini Fikiin Lamb Riedel Siebel Ashrae Mod. Iñaki Pérez Mod. Dickerson** Mod. Dickerson** (1968) Mod. Dickerson** (1969) Mod. Choi y Okos

Temp. (°C) 40

11.0


Error (%) -

t (5%) ± 0.4548 -

40 -

-

3.83479 3.85377 3.36627 4.23746

13.728 14.153 1.721 21.926

3.7631 3.7631 3.7631 3.7631

40

11.0 -

3.83880 3.96292 3.86686 3.88205 3.78814 3.87300 3.81260 3.87800 3.88857 3.85464 3.87767

13.818 16.517 14.444 14.778 12.666 14.579 13.226 14.689 14.921 14.172 14.682

3.7631 3.7631 3.7631 3.7631 3.7631 3.7631 3.7631 3.7631 3.7631 3.7631 3.7631

°Brix

** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 17. Néctar de mango a 12.5º Brix [email protected]

151

[email protected]

Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function Ce = (3.349909 - 0.104781*T)/(1 - 0.023462*T - 0.000453*T2) (r = 0.9950805

s = 0.2010016)

Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model Ce = 10.261924 - 6.988298*exp[-82962110*T (-5.971119)] (r = 0.9856995

s = 0.1288610)



Temp. (°C) 40

11.5


Error (%) -

t (5%) ± 0.2413 -

40 -

-

3.82911 3.84844 3.36179 4.23135

10.441 10.891 2.009 18.954

3.6706 3.6706 3.1880 3.6706

40

11.5 -

3.83323 3.95735 3.86170 3.87728 3.78178 3.86825 3.79590 3.87325 3.88380 3.85663 3.87271

10.537 13.343 11.197 11.553 9.320 11.347 9.657 11.461 11.702 11.080 11.449

3.6706 3.6706 3.6706 3.6706 3.6706 3.6706 3.6706 3.6706 3.6706 3.6706 3.6706

°Brix


Néctar de mango a 13.0º Brix Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function Ce = (3.459746 - 0.099708*T)/(1 - 0.010554*T - 0.000976*T2) (r = 0.9971146

[email protected]

152

s = 0.2989706)

[email protected]


s = 0.2905886)



Temp. (°C) 40

Error (%)

t (5%) ± 0.5083

12.0


40 -

-

3.81027 3.83077 3.34695 4.21106

13.334 13.798 1.337 21.582

3.8105 3.8105 3.8105 3.8105

40

12.0 -

3.81476 3.93889 3.84456 3.86148 3.76068 3.85250 3.77920 3.85750 3.86798 3.85530 3.85646

13.436 16.164 14.107 14.483 12.191 14.284 12.621 14.395 14.627 14.346 14.372

3.8105 3.8105 3.8105 3.8105 3.8105 3.8105 3.8105 3.8105 3.8105 3.8105 3.8105

°Brix

** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 17. 4.1.1.2.Néctar mixto Los modelos que mejor representan la variación del calor específico en función de la temperatura para el néctar mixto se representan por ecuaciones de la siguiente forma: Néctar mixto a 12.0º Brix Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function Ce = (3.469164 - 0.099299*T)/(1 - 0.014025*T - 0.000821*T2) (r = 0.9998793

[email protected]

153

s = 0.0537595)

[email protected]


s = 0.2913931)

Cuadro 37. Comparación del modelo obtenido (Ce – Néctar mixto a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores


Temp. (°C) 40

11.0


Error (%) -

t (5%) ± 0.4795 -

40 -

-

3.83748 3.85629 3.36839 4.24036

13.997 14.416 2.020 22.168

3.7799 3.7799 3.7799 3.7799

40

11.0 -

3.84144 3.96555 3.86931 3.88431 3.79115 3.87525 3.81260 3.88025 3.89084 3.85938 3.87916

14.086 16.774 14.704 15.034 12.946 14.835 13.436 14.945 15.176 14.485 14.921

3.7799 3.7799 3.7799 3.7799 3.7799 3.7799 3.7799 3.7799 3.7799 3.7799 3.7799

°Brix

** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 17. Néctar mixto a 12.5º Brix Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function Ce = (3.852832 - 0.094051*T)/(1 - 0.000987*T - 0.001235*T2) (r = 0.9985467

s = 0.1835695)


[email protected]

154

s = 0.2688912)

[email protected]



Temp. (°C) 40

11.5


Error (%) -

t (5%) ± 0.4547 -

40 -

-

3.83479 3.85377 3.36627 4.23746

7.586 8.041 5.276 16.368

3.9985 3.9985 3.0892 3.9985

40

11.5 -

3.83880 3.96292 3.86686 3.88205 3.78814 3.87300 3.79590 3.87800 3.88857 3.85663 3.87641

7.683 10.574 8.353 8.711 6.448 8.498 6.640 8.616 8.864 8.110 8.579

3.9985 3.9985 3.9985 3.9985 3.9985 3.9985 3.9985 3.9985 3.9985 3.9985 3.9985

°Brix

** = Tomando en cuenta del dato obtenido del cuadro 17. Néctar mixto a 13.0º Brix Por debajo de la temperatura ambiente: Rational Function Ce = (3.302057 - 0.102033*T)/(1 - 0.022842*T - 0.000494*T2) (r = 0.9998661

s = 0.0429710)

Por encima de la temperatura ambiente: Weibull Model Ce = 12.470182 - 9.124834*exp[(-2.954816E+09)*T (-7.103497)] (r = 0.9769191

[email protected]

155

s = 0.2141505)

[email protected]



Temp. (°C) 40

12.0


Error (%) -

t (5%) ± 0.3430 -

40 -

-

3.83270 3.85180 3.36462 4.23521

9.803 10.250 2.745 18.375

3.8000 3.8000 3.1140 3.8000

40

12.0 -

3.83675 3.96087 3.86496 3.88029 3.78579 3.87125 3.77920 3.87625 3.88682 3.85529 3.87552

9.898 12.721 10.556 10.909 8.685 10.701 8.526 10.816 11.059 10.331 10.799

3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000

°Brix


[email protected]

156

[email protected]

.

7.28 6.28 5.28 4.27 3.27 2.27 3.0

.

8.24



8.28

7.0

11.0

15.0

19.0

23.0

7.32 6.39 5.46 4.53 3.60 2.67 19 .5

27.0

30.5

Tem peratura (ºC )

41.5

85.5

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente .

5.80

5.32



74.5

.

5.81

4.83 4.34 3.86 3.37

7.0

11 .0

15.0

19.0

23.0

5.34 4.87 4.41 3.95 3.48 3.02 19 .5

27.0

Temperatura (ºC )

30 .5

41 .5

52.5

63.5

74.5

85.5

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.5° Brix, por debajo de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.5°Brix, por encima de la temperatura ambiente

Figura 21. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar de mango

[email protected]

63.5

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 12.0° Brix, por debajo de la temperatura ambiente

2.88 3.0

52.5


.

7.21 6.29 5.37 4.45 3.53 2.61 3.0

7.0

11.0

.

8.12



8.13

15.0

19 .0

23.0

7.22 6.32 5.42 4.53 3.63 2.73 19.5

27.0

Tem peratura (ºC )

30.5

41 .5

52.5

63.5

74.5

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 13.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar de mango a 13.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente

Figura 21. CONTINUACIÓN: Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar de mango

[email protected]

85 .5


.

6.81 6.01 5.21 4.41 3.61 2.81 3.0

7.0

11.0

.

7.62



7.61

15.0

19.0

23.0

6.81 6.01 5.20 4.40 3.60 2.79 19.5

27.0

30.5

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.0° Brix, por debajo de la temperatura ambiente



5.38 4.59 3.80

11.0

15.0

19.0

23.0

85.5

6.97 6.16 5.36 4.55 3.75 2.94 19.5

27.0

Tem peratura (ºC )

30.5

41.5

52.5

63.5

74.5

85.5

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.5° Brix, por debajo de la temperatura ambiente

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.5°Brix, por encima de la temperatura ambiente

Figura 22. Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar mixto [email protected]

74.5

.

7.77

6.18

7.0

63.5

Efecto de la temperatura sobre el Ce en el néctar mixto a 12.0° Brix, por encima de la temperatura ambiente

.

6.97

3.00 3.0

52.5

Temperatura (ºC )

Tem peratura (ºC )

7.77

41.5


.

5.91 5.30 4.70 4.09 3.48 2.87 3.0

7.0

11.0

.

6.51



6.52

15.0

19 .0

23.0

27.0

5.93 5.35 4.76 4.18 3.60 3.02 20.0

30.0

40.0

50.0

70.0

80.0

Tem peratura (ºC )

Tem peratura (ºC )



Figura 22. CONTINUACIÓN: Efectos de la temperatura sobre el calor específico en el néctar mixto

[email protected]

60 .0


Al analizar los resultados de acuerdo a los modelos indicados, se encuentra que todos ellos entregan una buena correlación (r>0.99), por lo que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de temperaturas estudiadas. En los cuadros 31 al 39 se representan los valores de comparación del calor específico obtenidos por nuestro modelo matemático y los obtenidos a partir de las ecuaciones de la literatura y valores reportados por algunos investigadores Para el zumo de manzana nuestros modelos matemáticos obtenidos reportan valores similares a los obtenidos mediante los modelos desarrollados por Gupta (1990), D.T. Constela (1989), y Alvarado J. D., encontrándose errores porcentuales de 0.279%, 3.292% y 12.720% respectivamente, con los demás modelos vemos que el error porcentual está entre el 14% al 23% aproximadamente, siendo el modelo desarrollado por Sharma y Thompson (1973) donde se aprecia el mayor error porcentual. Para el zumo de naranja nuestros modelos matemáticos obtenidos reportan valores similares a los obtenidos por los demás investigadores, considerando el intervalo de confianza del 95%, como puede apreciarse los errores porcentuales oscilan entre el 1.518% al 19.432%, siendo estos los modelos de Gupta (1990) y Sharma & Thompson (1973) respectivamente; en los restantes estos valores están entre el 10 y 11%. Para el zumo de maracuya nuestros modelos matemáticos obtenidos reportan valores similares a los obtenidos mediante los modelos desarrollados por Gupta (1990) y Siebel (1982), encontrándose errores porcentuales de 3.388% y 7.475% respectivamente, con los demás modelos vemos que el error porcentual está entre el 8.363% al 17.679%, siendo igualmente el modelo desarrollado por Sharma y Thompson (1973) donde se aprecia el mayor error porcentual. Para el caso de los néctar de mango a 12.0º y 12.5º nuestros modelos matemáticos reportan valores muy similares a los obtenidos por el modelo desarrollado por Gupta (1990), encontrándose errores porcentuales de 1.721% y 2.009%; mientras que se aprecia el mayor error porcentual para [email protected]

161

[email protected]

las tres concentraciones cuando se las compara con el modelo desarrollado por Sharma y Thompson (1973), siendo estos de 21.926%, 18.954 y 21.582% respectivamente. En el néctar de mango a 13.0º Brix nuestro modelos matemáticos reportan valores muy similares a los obtenidos con los modelos desarrollados por Gupta (1990), Backstrom y Emblik (1965), Iñaki Pérez (1995) y Siebel (1982), encontrándose errores porcentuales de 1.337%, 13.334%, 12.621%, 12.191% respectivamente. Para el caso del néctar mixto a 12.0º y 13.0º Brix, nuestros modelos matemáticos desarrollados reportan valores muy similares a los obtenidos por el modelo de Gupta (1990), encontrándose errores porcentuales de 2.020% y 2.745% respectivamente; de igual manera que para el néctar de mango, se observa el mayor error porcentual, para las 3 concentraciones, cuando se las compara con el modelo desarrollado por Sharma y Thompson (1973), siendo estos de 22.168%, 16.368% y 18.375% respectivamente. En el néctar mixto a 12.5º Brix nuestros modelos matemáticos reportan valores muy similares a los obtenidos por los demás investigadores, encontrándose lo errores porcentuales entre los 5.276% a 10.574%. Como podemos apreciar el modelo que mejor se ajusta a los valores obtenidos tanto para los zumos y néctares de fruta es el desarrollado por Gupta (1990). Aunque los valores obtenidos por nuestro modelos matemáticos no son similares a los obtenidos por otros modelos matemático, debemos tomar en cuenta, que la mayoría de ellos estaba en función de la humedad, y solo algunos de ellos estaba en función de la temperatura, que fue la variable de estudio en esta investigación; además el calor específico es diferente para cada alimento y estrictamente hablando no es una constante ya que dependen de la temperaturas. Quizás uno de los factores que condicionan el resultado obtenido para el calor específico es el hecho que en el método de las mezclas la temperatura

de equilibrio

raramente es

de hecho

determinada,

principalmente cuando difiere mucho de la temperatura del ambiente. A menos que se empleen calorímetros de alta calidad, es muy difícil medir la temperatura de equilibrio con precisión. En la mayoría de los casos, la [email protected]

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experiencia es interminable y después de todo, la variación de temperatura no cesa, por lo que se adopta el valor en que la temperatura ya parece haber estabilizado suficientemente su valor, (Mattos Cristiano y Gaspar Alberto - 2000), en nuestro caso se adopto que pasado los 30 minutos ya existía una condición de equilibrio. Radhakrishnan Sudhaharini (1997), nos dice que el calor específico disminuye a medida que la temperatura aumenta, el cual es representado como una recta con pendiente negativa (Jimenes Gabriel y Kasahara Ismael-1991); este efecto lo podemos atribuir principalmente a la pérdida de humedad que experimenta la muestra, ya que es el agua es el que aporta el mayor calor específico de todos los componentes. (Chaparro Beltrán y del Valle Pérez Yajaira - 1987).

4.1.2.Difusividad térmica (α) Según Muños Vera Juan (2002), la difusividad térmica es afectada tanto por la composición, la densidad del alimento y por la temperatura; Carbonera Leonardo, Matar Bruno y Huber Eduardo (2002), nos dicen que además de los mencionados, depende también de la humedad así como de la porosidad del mismo. Es por ello que es más difícil su evaluación que el calor específico. Las lecturas para calcular la difusividad térmica se realizaron empleando un cilindro de aluminio donde sus extremos se sellaron con tapones aislantes de manera que la transferencia de calor ocurra únicamente de forma radial, así mismo el modelo utilizado, desarrollado en 1965 por Dickerson y modificado por Poulsen (1982), corresponde a un método donde la transferencia de calor se realiza por conducción, y en el se supone que la transferencia de calor en dirección axial despreciable frente a la en dirección radial. En los cuadros 101 al 109 - Anexos, se muestran los valores de la difusividad térmica tanto para los zumos como para los néctares de frutas empleados en esta investigación.

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163

[email protected]

En todos los cuadros se aprecia que la difusividad térmica disminuye paulatinamente cuando se va incrementando la temperatura de la muestra, esto se debe a que disminuye la resistencia a la transferencia de calor a diferencia de los tratados a temperaturas bajas, donde la resistencia a la transferencia de calor es mayor, de igual manera cuando se calienta la muestra, esta incrementa su contenido en ºBrix (ver cuadros 70 y 71), y se reduce ciertamente el contenido de agua, lo que conlleva a una disminución de la rapidez de propagación del calor en el zumo, por ser el agua el principal medio de transferencia de calor (Gabriel J. S. y Ismael K. G., - 1991). Se puede apreciar que únicamente el néctar de mango presenta valores de difusividad térmica inferiores a los reportados por las otras muestras, esto implica que bajo condiciones similares las sustancias con valores grandes de difusividad térmica, sufrirán más rápidamente cambios de temperatura que sustancias con valores de difusividad térmica bajos. Como puede verse los valores de difusividad térmica son grandes cuando una sustancia conduce rápidamente el calor y tiene baja densidad. Juan C. Muños Vera (2002), nos dice que los valores de la difusividad

térmica

para

alimentos

se

encuentran

generalmente en el rango de 1 a 2 x 10-7 m2/s y es directamente proporcional a la temperatura. En las figuras 23, 24 y 25 se representan gráficamente los efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica tanto en los zumos y néctares de fruta estudiados, y como se observa la variación de la difusividad térmica con la temperatura no es una relación lineal si no una relación curvilínea. Se observa una dependencia de la difusividad térmica con la temperatura, mostrando una relación que, al aumentar la temperatura del zumo o néctar disminuye difusividad térmica del mismo, lo cual indica que a mayor temperatura de la muestra menor es el tiempo para alcanzar la temperatura deseada. Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 101 al 109 Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software estadístico Statgraphic Plus 5.0, se procedió a realizar los respectivos

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164

[email protected]

ajustes para establecer que modelo matemático representa mejor el efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica. Se encontró que el mejor modelo son las ecuaciones polinomiales de tercer grado, estos a su vez fueron comparados con los obtenidos a través de modelos matemáticos encontrados en literatura, tal como se especifica a continuación: 4.1.2.1.Zumo de Naranja α = 1.4291E-07 - 4.5980E-10*T + 1.1016E-11*T2 - 1.9857E-13*T3 (r = 0.9879175

s = 0.0000000)

Cuadro 40. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de naranja) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Mod. Ec. general** Mod. Martens* Mod. Riedel* Mod. Choi y Okos D. Hayes (91.7% H.) Rahman (89% H)

Tem. (°C) 20 20 20 20 -

°Brix 10.6 -

α m2/s x 10-7 1.3653 1.3656 1.3592 1.3737 1.3788 1.3900 1.3680

Error (%) 0.022 0.449 0.611 0.979 1.777 0.197

t (5%) ± 3.25E-09 1.3978E-07 1.3328E-07 1.3979E-07 1.3979E-07 1.3979E-07 1.3979E-07

* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 16. ** Valores de k, cP y ρ obtenidos de la base teórica

4.1.2.2.Zumo de Maracuya α = 1.4086E-07 - 2.9782E-10*T + 5.4112E-12*T2 - 1.4012E-13*T3 (r = 0.9907505

s = 0.0000000)

Cuadro 41. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de maracuya) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Mod. Martens* [email protected]

Temp. (°C) 20 20

°Brix 14.4 -

165

α m2/s x 10-7 1.3595 1.3284

Error (%) 2.341

t (5%) ± 2.75E-09 1.3319E-07

[email protected]

Mod. Riedel* Mod. Choi y Okos

20 20

-

1.3442 1.3511

1.138 0.622

1.3319E-07 1.3319E-07

* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 16.

4.1.2.3.Zumo de Manzana α = 1.4271E-07 - 4.4386E-10*T + 1.0626E-11*T2 - 1.9572E-13*T3 (r = 0.9878231

s = 0.0000000)

Cuadro 42. Comparación del modelo obtenido (α – Zumo de manzana) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Mod. Ec. general** Mod. Martens* Mod. Riedel* Mod. Choi y Okos D. Hayes (87.2% H) Rahman (87.2%H)

Temp. (°C) 20 20 20 20 -

α m2/s x 10-7 1.3652 1.3680 1.3542 1.3689 1.3734 1.3700 1.3680

°Brix 14.4 -

Error (%) 0.205 0.812 0.270 0.597 0.350 0.205

t (5%) ± 3.26E-09 1.3978E-07 1.3326E-07 1.3978E-07 1.3978E-07 1.3978E-07 1.3978E-07

* Obtenidos con la humedad del zumo del cuadro 16. ** Valores de k, cP y ρ obtenidos de la base teórica

4.1.2.4.Néctar de mango Néctar de mango a 12.0°Brix: α = 1.2781E-07 - 6.3429E-10*T + 5.0078E-13*T2 - 4.8557E-15*T3 (r = 0.9976389

s = 0.0000000)

Cuadro 43. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores

Modelos Experimental Mod. Martens* Mod. Riedel* Mod. Choi y Okos [email protected]

Temp. (°C) 20 20 20 20

°Brix 11.0 -

α m2/s x 10-7 1.1529 1.3497 1.3647 1.3697

166

Error (%) 14.581 15.520 15.828

t (5%) ± 1.78E-09 1.1706E-07 1.1706E-07 1.1706E-07

[email protected]


Néctar de mango a 12.5°Brix: α = 1.2902E-07 - 5.5978E-10*T - 5.9323E-12*T2 + 7.2425E-014*T3 (r = 0.9936424

s = 0.0000000)

Cuadro 44. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 12.5º Brix) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Mod. Martens* Mod. Riedel* Mod. Choi y Okos

Temp. (°C) 20 20 20 20

α m2/s x 10-7 1.1603 1.3487 1.3636 1.3687

°Brix 11.5 -

Error (%) 13.969 14.909 15.226

t (5%) ± 3.20E-09 1.1923E-07 1.1923E-07 1.1923E-07


Néctar de mango a 13.0°Brix: α = 1.3251E-07 - 7.4980E-10*T - 1.6149E-12*T2 - 3.4387E-14*T3 (r = 0.9949006

s = 0.0000000)

Cuadro 45. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar de mango a 13.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Mod. Martens* Mod. Riedel* Mod. Choi y Okos

Temp. (°C) 20 20 20 20

°Brix 12.0 -

α m2/s x 10-7 1.1659 1.3450 1.3602 1.3655

Error (%) 13.316 14.285 14.617

t (5%) ± 4.16E-09 1.2076E-07 1.2076E-07 1.2076E-07


[email protected]

167

[email protected]

.

1.39e-0 07 1.33e-0 07 1.28e-0 07 1.22e-0 07 1.17e-0 07 1.11e-0 07 0.5

11.3

22.2

.

1.45e-007

Difusividad térmica (m^2/s)


1.44e-0 07

33.0

43.8

54.7

1.39e-007 1.33e-007 1.28e-007 1.22e-007 1.17e-007 1.11e-007 0.5

65.5

11.3


22.2

33.0

43.8

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica del zumo de manzana

Efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica del zumo de naranja .


1.43e-007 1.37e-007 1.32e-007 1.27e-007 1.22e-007 1.17e-007 1.11e-007 0.5

11.3

22.2

33.0

43.8

54.7

65.5

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica del zumo de maracuya Figura 23. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en los zumos de fruta [email protected]

54.7


65.5

4.1.1.1.Néctar mixto Néctar mixto a 12.0°Brix: α = 1.4169E-07 - 2.6955E-10*T + 3.0317E-12*T2 - 1.1162E-13*T3 (r = 0.9915539

s = 0.0000000)

Cuadro 46. Comparación del modelo obtenido (α – Néctar mixto a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Experimental Mod. Martens* Mod. Riedel* Mod. Choi y Okos

Temp. (°C) 20 20 20 20

α m2/s x 10-7 1.3662 1.3503 1.3652 1.3705

°Brix 11.0 -

Error (%) 1.178 0.073 0.314

t (5%) ± 2.73E-09 1.3389E-07 1.3389E-07 1.3935E-07


Néctar mixto a 12.5°Brix: α = 1.4026E-07 - 1.7216E-10*T - 2.0745E-13*T2 - 8.0653E-14*T3 (r = 0.9914820

s = 0.0000000)


Temp. (°C) 20 20 20 20

°Brix 11.5 -

α m2/s x 10-7 1.3609 1.3497 1.3647 1.3695

Error (%) 1.222 0.110 0.628

t (5%) ± 2.74E-09 1.3335E-07 1.3883E-07 1.3883E-07


[email protected]

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[email protected]

Néctar mixto a 13.0°Brix: α = 1.4025E-07 - 1.5812E-10*T - 1.0581E-12*T2 - 7.0572E-14*T3 (r = 0.9902550

s = 0.0000000)


Temp. °Brix (°C) 20 12.0 20 20 20 -

α m2/s x 10-7 1.3610 1.3493 1.3643 1.3704

Error (%) 0.867 0.242 0.686

t (5%) ± 2.95E-09 1.3315E-07 1.3905E-07 1.3905E-07


Al analizar los resultados de acuerdo a los modelos indicados, se encuentra que todos ellos entregan una buena correlación (r>0.99), por lo que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de temperaturas estudiadas. En los cuadros 40 al 48 se representan los valores de la difusividad térmica obtenidos a partir de las ecuaciones de la literatura y valores reportados por algunos investigadores. Para el caso del zumo de naranja y zumo de manzana podemos apreciar que los modelos obtenidos es esta investigación reportan valores de difusividad térmica muy similares a los obtenidos por Martens (1980), Riedel (1969) y Choi & Okos (1986), e incluso cuando se emplea la ecuación general de cálculo de la difusividad térmica; reportando errores porcentuales en la mayoría de los casos inferiores a la unidad. Para el caso del zumo de maracuya, podemos apreciar que nuestro modelo matemático desarrollado reporta valores muy similares a los obtenidos por Riedel (1969) y Choi & Okos (1986), mas no cuando se la compara con el valor reportado por el modelo de Martens (1980), en el cual se obtiene un error porcentual de 2.341%.

[email protected]

170

[email protected]

.

1.22e-0 07 1.15e-0 07 1.08e-0 07 1.02e-0 07 9.48e-0 08 8.81e-0 08 0.5

11.3

22.2

.

1.31e-007



1.28e-0 07

33.0

43.8

54.7

1.23e-007 1.16e-007 1.08e-007 1.01e-007 9.36e-008 8.62e-008 0.5

65.5

Tem peratura (ºC )

11.3

22.2

33.0

54.7

65.5

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar de mango a 12.0º Brix

Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar de mango a 12.5º Brix

.


1.33e-007 1.23e-007 1.12e-007 1.02e-007 9.10e-008 8.05e-008 7.00e-008 0.5

11.3

22.2

33 .0

43.8

54.7

65 .5


Efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica del néctar de mango a 13.0º Brix Figura 24. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en el néctar de mango [email protected]

43.8


.

1.38e-0 07 1.33e-0 07 1.28e-0 07 1.22e-0 07 1.17e-0 07 1.11e-0 07 0.5

11.3

22.2

.

1.43e-007



1.44e-0 07

33.0

43.8

54.7

1.37e-007 1.32e-007 1.27e-007 1.22e-007 1.16e-007 1.11e-007 0.5

65.5

11 .3

22.2

33 .0

54 .7

65 .5


Temperatu ra (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar mixto a 12.0º Brix

Efecto de la temperatura sobre la difusividad Térmica del néctar mixto a 12.5º Brix .


1.43e-007 1.37e-007 1.32e-007 1.27e-007 1.22e-007 1.16e-007 1.11e-007 0.5

11 .3

22.2

33.0

43.8

54.7

65 .5

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre la difusividad térmica del néctar mixto a 13.0º Brix Figura 25. Efectos de la temperatura sobre la difusividad térmica en el néctar mixto [email protected]

43.8


Para los casos de los néctar de mango tanto a 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix, los modelos obtenidos para calcular la difusividad térmica reportan valores muy inferiores a los obtenidos por Martens (1980), Riedel (1969) y Choi & Okos (1986), encontrándose errores porcentuales de entre el 13 al 16%. Para los caso de los néctar mixto tanto a los 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix, los modelos matemáticos obtenidos reportan valores muy similares a los obtenidos por Martens (1980), Riedel (1969) y Choi & Okos (1986), siendo sus errores porcentuales en la mayoría de los casos inferiores a la unidad, y encontrándose valores superiores a la unidad únicamente en el modelo de Martens (1980) para las concentraciones de 12.0º y 12.5º Brix. Las diferencias observadas nosotros la podemos atribuir a las condiciones propias de la muestra, es decir el néctar de mango presenta una consistencia diferente a los demás muestras (Zumos de fruta y néctar mixto), es menos fluida, lo que implica que se mas viscosa tal como se observa en los cuadros 85 – 93 Anexos; es por ello que la penetración de calor en ellas se realiza de forma lenta; sin embargo nosotros podemos considerar que nuestro modelos matemáticos son los correctos ya que estos valores fueron comparados con modelos matemáticos desarrollados en la mayoría de los casos para zumos de fruta. En el caso de los zumos de fruta, por ser estos alimentos fluidos,

no

descartamos

la

posibilidad

de

que

la

transferencia de calor se haya realizado además de la manera radial, también se halla realizado de forma axial. Para tales casos Juan de Dios Alvarado (2001), nos sugiere que para alimentos fluidos se debe adicionar compuestos gelificantes, como el agar por ejemplo, para minimizar los efectos de convección dentro del cilindro y que no se debería utilizar grandes cantidades de muestra ya que exige ello mucho tiempo experimental. Silvia de Moura y Alfredo Vitali (2000), nos recomienda el empleo de pectina BTM al 5%, combinado con CaCl2, a 4% del total de la pectina, en la formulación de la muestra. Sin embargo en ambos casos se asume que la formación del gel no altera sustancialmente la determinación de la propiedad de difusividad. [email protected]

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Para obtener las lecturas de penetración de calor nosotros empleamos termistores de Tipo NTC-PT, que si bien son resistencias térmicas que exhibe un cambio en la resistencia eléctrica con un cambio en la temperatura, Sudhaharini Radhakrishnan (1997) nos dice que el uso termistores en la medición de las propiedades térmicas es muy limitado ya que los cambios físicos en productos alimenticios ocurren a temperaturas altas; y son estas temperaturas altas las que originaron que de manera continua estos termistores sean calibrados. Los termistores empleados en esta investigación nos permitieron realizar lecturas de penetración de calor a cada 15 segundos; siendo estas muy favorables en las lecturas para el néctar de mango por su mayor viscosidad (lenta penetración de calor), para los casos de zumos y néctares mixtos los incrementos de temperatura resultaron ser demasiado rápidos, por lo que coincidimos con lo que nos dice Leonardo C., Bruno C., Eduardo H. y João B. (2002), el cual recomienda que las lecturas de penetración de calor deben realizarse a cada segundo. El llenado del cilindro de aluminio puede también alterar estas lecturas de difusividad térmica, ya que la acumulación de aire dentro del cilindro, debido al mal llenado puede aumentar el efecto de convección y del calor latente, alterando con ello la rapidez de propagación de calor. (Juan Carlos Muños Vera - 2002). 4.1.2.Conductividad térmica (κ) Puesto que la conductividad térmica interfiere en la transferencia de calor dentro de los sólidos, parece raro que se cite la conductividad térmica de algunos fluidos. La mayor parte de los alimentos son malos conductores de calor, y por eso los procesos de transferencia de calor en que la conducción es el mecanismo predominante son lentos. Aunque la conductividad térmica es una propiedad característica de cada material, su valor depende de la temperatura y de una serie de factores tales como la densidad, composición, contenido de humedad, diámetro de fibra, tamaño de los poros y tipo de gas que encierre el material (Genakopolis – 1982); es por ello que su determinación es difícil, si la [email protected]

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comparamos con el calor específico. (Juan Carlos Muños Vera – 2002). Para calcular la conductividad térmica en los zumos y néctares de fruta, se empleo la ecuación descrita en el acápite 4.5.1, en la cual se despejo κ; y utilizando el programa PFIZNEC 1.0 desarrollado en la presente investigación, se procedió al ingreso de los valores calculados del calor específico, densidad y difusividad térmica. Los valores obtenidos con el programa PFIZNEC 1.0 se compararon con los obtenidos a través de otros modelos matemáticos encontrados en literatura, tal como se muestra a continuación: 4.1.2.1.Zumo de Maracuya Cuadro 49. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de maracuya) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Expe. PFIZNEC Mod. Seadi y Okosc Mod. Sweat Mod. Choi y Okos (1983) c Mod. Choi y Okos (1987) Mod. Domínguezc Mod. Kalarov y Gromov Mod. Riedel

Temp. (°C) 20 20 20 20

°Brix 10.8 -

κ (W/mºC) 0.61803 0.51883 0.52695 0.54599 0.56464 0.54249 0.49448 0.54824

Error (%) 19.120 17.284 13.194 9.456 13.925 24.986 12.730

c = empleando la composición descrita en el cuadro 16.

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4.1.2.2.Zumo de Manzana Cuadro 50. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de manzana) con los desarrollados por otros investigadores Temp. (°C) 20 20 20 20 15.5 80

Modelos Expe. PFIZNEC Mod. Seadi y Okosc Mod. Sweat Mod. Choi y okos (1983) Mod. Choi y Okos (1987) Mod. Domínguez Mod. Kalarov y Gromov Mod. Ecuación general Mod. Donsi Mod. Riedel Mod. D.T. Constela Choi y Okos (87.2% H) Choi y Okos (87.0% H)

°Brix 10.8 10.8 -

κ

Error (%) 6.327 5.677 9.395 11.253 8.592 0.413 7.724 23.923 9.158 10.880 7.722 18.983

(W/mºC) 0.51122 0.54575 0.54199 0.56423 0.57604 0.55927 0.51334 0.55401 0.41253 0.56276 0.57363 0.55400 0.63100


4.1.2.3.Zumo de Naranja Cuadro 51. Comparación del modelo obtenido (κ – Zumo de naranja) con los desarrollados por otros investigadores Modelos Expe. PFIZNEC Mod. Seadi y Okosc Mod. Sweat Mod. Choi y Okos (1983) Mod. Choi y Okos (1987) Mod. Domínguez Mod. Kalarov y Gromov Mod. Ecuación general Mod. Riedel Karlekar (89.0% H) Choi y Okos (89% H)

Temp. (°C) 20 20 20 20 15.5

°Brix 10.8 -

κ (W/mºC) 0.49264 0.55162 0.54529 0.56933 0.57813 0.56268 0.51703 0.54527 0.56560 0.48 – 0.68 0.55400

Error (%) 10.692 9.655 13.470 14.787 12.448 4.717 9.652 12.900 2.63 - 27.55 22.50*

* = Lectura experimental a 15.5º C c = empleando la composición descrita en el cuadro 16.

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176

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4.1.2.4.Néctar de mango Néctar mango a 12.0°Brix: Cuadro 52. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores

Modelos Expe. PFIZNEC Mod. Seadi y Okosc Mod. Sweat Mod. Choi y Okos (1983) Mod. Choi y Okos (1987) Mod. Domínguez Mod. Kalarov y Gromov Mod. Riedel

Temp. (°C) 20 20 20 20

°Brix 10.8 -

κ (W/mºC) 0.40967 0.54053 0.53990 0.56126 0.57417 0.55687 0.51010 0.56027

Error (%) 24.210 24.121 27.009 28.650 26.433 19.688 26.880


Néctar mango a 12.5°Brix: Cuadro 53. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 12.5º Brix) con los desarrollados por otros investigadores


Temp. (°C) 20 20 20 20

°Brix 10.8 -

κ (W/mºC) 0.43811 0.53935 0.53927 0.56049 0.57372 0.55618 0.50931 0.55966

Error (%) 18.771 18.759 21.834 23.637 21.229 13.980 21.719


[email protected]

177

[email protected]

Néctar mango a 13.0°Brix: Cuadro 54. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar de mango a 13.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores


Temp. (°C) 20 20 20 20

°Brix 10.8 -

κ (W/mºC) 0.45176 0.53548 0.53719 0.55793 0.57212 0.55392 0.50666 0.55762

Error (%) 15.635 15.903 19.029 21.038 18.443 10.836 18.984


4.1.2.5.Néctar mixto Néctar mixto a 12.0°Brix: Cuadro 55. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 12.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores


Temp. (°C) 20 20 20 20

°Brix 10.8 -

κ (W/mºC) 0.54125 0.54112 0.54056 0.56196 0.57466 0.55746 0.51048 0.56056

Error (%) 0.024 0.128 3.685 5.814 2.908 6.028 3.445


[email protected]

178

[email protected]

Néctar mixto a 12.5°Brix: Cuadro 56. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 12.5º Brix) con los desarrollados por otros investigadores


Temp. (°C) 20 20 20 20

°Brix 10.8 -

κ (W/mºC) 0.57799 0.54056 0.54023 0.56155 0.57446 0.55717 0.51010 0.56027

Error (%) 6.924 6.990 2.928 0.614 3.737 13.309 3.163

c = empleando la composición descrita en el cuadro 17. Néctar mixto a 13.0°Brix: Cuadro 57. Comparación del modelo obtenido (κ – Néctar mixto a 13.0º Brix) con los desarrollados por otros investigadores


Temp. (°C) 20 20 20 20

°Brix 10.8 -

κ (W/mºC) 0.52141 0.54013 0.54009 0.56137 0.57424 0.55685 0.50981 0.56004

Error (%) 3.466 3.459 7.118 9.200 6.364 2.275 6.898

c = empleando la composición descrita en el cuadro 17. En los cuadros 49 al 57 se representan los valores obtenidos para la conductividad térmica empleando nuestro programa desarrollado, con los obtenidos a partir de las ecuaciones de la literatura y valores reportados por algunos investigadores; como se puede apreciar los valores de conductividad térmica calculados en este trabajo son muy similares a los reportados por otros investigadores.

[email protected]

179

[email protected]

Para el caso del zumo de maracuya nuestro modelo matemático reporta valores muy similares a los obtenidos por Choi y Okos (1987) encontrándose un error porcentual de 9.456%; con los demás modelos vemos que el error porcentual está entre el 12 a 24%; siendo el modelo Kalarov y Gromov (1973) donde se observa un mayor porcentaje de error. Para el zumo el zumo de manzana y naranja nuestro modelo matemático reporta valores muy similares a los obtenidos por Kalarov y Gromov (1973) con un error porcentual de 0.413% y 4.717%; con los demás modelos vemos que el error porcentual está entre el 5 a 23% y de 9 a 14%; siendo el modelo de Donsi y el de Choi y Okos donde se observa un mayor porcentaje de error. Además Karlekar (1994) afirma que la conductividad térmica del zumo de naranja debe estar entre los 0.48 a 0.68 W/mºC, y como vemos en el cuadro 51 nuestro valor reportado esta dentro de ese rango. En el caso de los néctar de mango, los errores porcentuales estuvieron entre el 10 al 29 %, y para los néctar mixto entre el 0.41 al 23%; encontrando un menor error porcentual cuando se las compara con el modelo desarrollado por Kalarov y Gromov (1973); y siendo el modelo de Choi y Okos (1987) y de Donsi (1996) donde se observa el mayor error porcentual. Los valores bajos obtenidos en el néctar de mango (de entre 0.40967 a 0.45176 W/mºC), se puede atribuir al bajo contenido de humedad, en comparación con las demás muestra; ya que como nos lo menciona Mafar (1991) en la medida que se pierde humedad, la conductividad térmica disminuye, decreciendo este linealmente; comportamiento que es característico de las soluciones de azucares y jugos de fruta (D. T. Constenla, P. R. Forbito, G. H. Crapiste y J. E. Lozano - 1995). En el caso de los zumos D. T. Constenla, P. R. Forbito, G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1995) afirman que la conductividad térmica presenta cambios lineales con la temperatura, aumentando generalmente con la temperatura, aunque para el caso del agua, primero aumentan su conductividad y luego la disminuyen; este fenómeno pudo alterar de alguna manera la conductividad térmica de los zumos y néctares de fruta ya que el agua es [email protected]

180

[email protected]

el principal componente de este tipo de alimentos. (Chaparro Beltrán y del Valle Pérez Yajaira - 1987). Tanto los zumos como los néctares de fruta, como la mayoría de los alimentos, conducen el calor de manera deficiente, su conductividad térmica aumenta cuando aumenta la temperatura, pero el cambio es tan pequeño que en la mayoría de las situaciones prácticas, se las supone constantes para ciertos intervalos de temperatura. 4.1.3.pH Para la evaluación del efecto de la temperatura sobre el pH de la muestra se partió del principio de Le Châtelieur, el cual sustenta que si sobre un sistema en equilibrio se produce una variación de una de las variables del sistema (presión, temperatura, composición, etc.), el sistema reaccionará oponiéndose al cambio y logrando, de ese modo, un nuevo estado de equilibrio. Dotro Pablo y Nardo Mariano (1994), afirman que el efecto del pH en función de la temperatura, es de sumo interés conceptual ya que el pH deja de ser una simple función dependiente de la concentración molar de protones y de su coeficiente de actividad, (pH=-log aH+) para pasar a ser una función dependiente en forma logarítmica de las condiciones de estado de un sistema termodinámica dado, en este caso la temperatura. En los cuadros 110, 111 y 112 – Anexos se presenta los resultados obtenidos en la evaluación de los zumos y néctares de fruta; en ellas se aprecia que a medida que la temperatura se incrementa, el valor del pH desciende volviéndose más ácido. En las figuras 26, 27 y 28 se representan los efectos de la temperatura sobre el pH tanto en los zumos y néctares de fruta estudiados. Si bien se aprecia que el pH desciende al aumentar la temperatura, este comportamiento, para el caso de los néctares, es diferente, ya que primero se aprecia un incremento acelerado del pH hasta la temperatura correspondiente a la de ambiente para luego descender paulatinamente. Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 110, 111 y 112 – Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software

[email protected]

181

[email protected]

estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a derivar modelos matemáticos y correlaciones para predecir el pH como una función de la temperatura; encontrándose

los

mejores

ajustes

con

los

siguientes

modelos

matemáticos: 4.1.3.1.Zumo de Manzana Modelo matemático: MMF Model pH = (3.044761*0.022937+3.360349*T-1.0771925)/(0.022937+T-1.0771925) (r = 0.9966892

s = 0.0052981)

4.1.3.2.Zumo de Naranja Modelo matemático : Logistic Model pH = 2.791892/(1- 0.094829*exp (-0.025429*T)) (r = 0.9964275

s = 0.0062039)

4.1.3.3.Zumo de Maracuya Modelo matemático: Polynomial Fit de 4th grado pH = 2.997885 - 0.014764*T + 0.000229*T2 - 7.2602E-07 * T3 - 6.8499E-09 * T4 (r = 0.9959831

s = 0.0085537)

4.1.3.4.Néctar de mango Néctar de mango a 12.0°Brix: Modelo matemático : 7th Degree Polynomial Fit pH = 4.067598 + 0.076748*T - 0.003985*T2 + 6.1186E-05*T3 + 5.6947E-07*T4 – 2.8975E-08*T5 + 3.3015E-010*T6 - 1.2783E-012*T7 (r = 0.9957758

[email protected]

182

s = 0.0164271)

[email protected]

.

2.90

3.03

2.84

2.99

2.78

2.94

2.72

2.90

2.66

2.85

2.61 0.5

15.0

29.5

.

3.07

pH

pH

2.96

43.9

58 .4

72.9

2.81 0.5

87.4

14.0

27.5

54.6

68.2

81 .7

Tem peratura (ºC )

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el pH en el zumo de maracuya

Efecto de la temperatura sobre el pH en el zumo de naranja

de maracuya, por encima de la temperatura ambiente

de maracuya, por encima de la temperatura ambiente

.

3.34 3.30

pH

3.27 3.23 3.19 3.16 3.12 0.5

14.1

27.7

41.2

54.8

68.4

82.0

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el pH en el zumo de manzana Figura 26. Efectos de la temperatura sobre el pH en los zumos de fruta [email protected]

41.1


Néctar de mango a 12.5°Brix Modelo matemático : 5th Degree Polynomial Fit pH = 4.263676 + 0.030757*T - 0.001763*T2 + 3.7874E-05*T3 3.6970E-07*T4 + 1.3610E-09*T5 (r = 0.9953105

s = 0.0120534 )

Néctar de mango a 13.0°Brix: Modelo matemático : 5th Degree Polynomial Fit pH = 3.987932 + 0.018179*T - 0.001091*T2 + 2.4971E-05*T3 2.5361E-07*T4 + 9.5024E-10*T5 (r = 0.9928786

s = 0.0057190)

4.1.3.5.Néctar mixto Néctar mixto a 12.0°Brix: Modelo : Heat Capacity Model pH = 3.789793 - 0.001017*T - 8.027093/T2 (r = 0.9671300

s = 0.0194611)

Néctar mixto a 12.5°Brix: Modelo : 5th Degree Polynomial Fit pH = 3.088272 + 0.069614*T - 0.003209*T2 + 6.5876E-05*T3 6.3008E-07*T4 + 2.2909E-09*T5 (r = 0.9923746

s = 0.0091427)

Néctar mixto a 13.0°Brix: Modelo : Rational Function pH = (-7.478685 + 26.683589*T)/(1 + 7.139159*T + 0.003078*T2) (r = 0.9517978

[email protected]

184

s = 0.0192383)

[email protected]

Cuadro 58. Intervalos de confianza en la evaluación del pH para los zumos y néctares de fruta

Muestras

Aplicación del t – Student al 5% T (ºC)

Zumos Manzana Naranja Maracuya Néctar de mango a 12.0ºBrix a 12.5ºBrix a 13.0ºBrix Néctar de mixto a 12.0ºBrix a 12.5ºBrix a 13.0ºBrix

PH ± ∆ PH

25 25 25

pH = 3.2266 ± 0.0097 pH = 2.9395 ± 0.0139 pH = 2.7579 ± 0.0158

30 30 30

pH = 4.4055 ± 0.0262 pH = 4.3559 ± 0.0221 pH = 4.0433 ± 0.0107

15 15 15

pH = 3.7389 ± 0.0413 pH = 3.6026 ± 0.0179 pH = 3.6107 ± 0.0395

Al analizar los resultados de acuerdo a los modelos indicados, se encuentra que todos ellos entregan una buena correlación (r>0.95), por lo que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de temperaturas estudiadas. Para explicar el porque el pH desciende al aumentar la temperatura, debemos partir en primer lugar de la siguiente ecuación, que describe la disociación o ionización del agua químicamente pura: H2O + H2O <=====> H3O+1 + OH-1 Su constante de equilibrio viene a estar dada de la siguiente manera: Ke = [H3O+1] [OH-]/[H2O]2 de donde Ke [H2O]2 = Kw = [H3O+1][OH-1], donde [ ] representa la concentración molar. A Kw se le llama producto iónico del agua. Como la reacción de disociación del agua es una reacción endotérmica, de acuerdo al principio de Le Chatelier, Kw se incrementa al aumenta la temperatura.

[email protected]

185

[email protected]

.

3.76

3.61

3.69

3.56

3.62

3.51

3.56

3.45

3.49

3.40

3.43 0.5

15.0

29.5

.

3.67

pH

pH

3.82

44.0

58.5

73.0

3.35 0.5

87.5

15.0

43.9

58.4

72.9

87 .4

Tem peratura (ºC )

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 12.0° Brix

Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 12.5° Brix .

3.68 3.63

pH

3.59 3.54 3.49 3.44 3.39 0.5

15.0

29.5

44.1

58.6

73.1

87.6

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 13.0° Brix Figura 27. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar de mango

[email protected]

29.5


.

4.53

4.4 1

4.45

4.3 5

4.36

4.3 0

4.28

4.2 4

4.19

4.1 8

4.11 0.5

15.0

29.5

.

4.4 7

pH

pH

4.61

44.1

58.6

73.1

4.1 2 0.5

87.6

15 .0

Tem peratura (ºC )

29 .5

58 .5

73.0

87 .5

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 12.0° Brix

Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 12.5° Brix .

4.10 4.08

pH

4.05 4.03 4.01 3.98 3.96 0.5

15 .0

29 .5

44.1

58.6

73.1

87.6

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto a 13.0° Brix Figura 28. Efectos de la temperatura sobre el pH en el néctar mixto [email protected]

44 .0


En una solución, a medida que la temperatura del agua aumenta, ocurre lo siguiente: la reacción procede hacia los productos H+ y OH-, aumentando su concentración; Los efectos de la temperatura, estudiados por H. S. Harned y W. J. Hamer se ilustran en la tabla siguiente. Se considerará Kw = 1,0 x 10 –14 y pKw = 14.0 a 25 º C. Temperatura ºC 0 10 20 25 35 50 60

Kw

pKw

1.14 x 10 –15 2.92 x 10 –15 6.81 x 10 –15 1.01 x 10 –15 2.09 x 10 –15 5.47 x 10 –15 9.61 x 10 –15

14.94 14.53 14.17 14.00 13.68 13.26 13.02

pH=pOH agua pura 7.47 7.27 7.08 7.00 6.84 6.63 6.51

[H+]=[OH-] agua pura 3.4 x 10-8 5.4 x 10-8 8.2 x 10-8 1.0 x 10-7 1.4 x 10-7 2.3 x 10-7 3.1 x 10-7

En agua pura, por cada ion H3O+ que se forme, debe formarse a la vez un ion OH-, es decir, que [H3O+] = [OH-]. En realidad, el protón libre está asociado con una molécula de agua para formar el ión hidronio H3O+. Cualquier disolución acuosa en la que se cumpla esta condición se dice que es neutra, a dicha temperatura, es: [H3O+] = [OH-] = 1,0 ⋅ 10 –7 mol/litro (a 25ºC) Sin embargo cuando se encuentra presente algún ácido en el agua, como lo es el ácido cítrico en zumos, ya no es cierto que [H 3O+] = [OH-], pues, como el ácido aporta iones H3O+ a la disolución, aumentará [H3O+], con lo cual el equilibrio de disociación del agua se desplazará hacia la izquierda (principio de Le Chatelier), con lo que disminuirá [OH -], de tal forma que el producto de ambas concentraciones, Kw, permanece constante. Es por ello que a medida que la concentración de uno de esos iones aumenta ([H+] = [OH-]) la concentración del otro debe disminuir para que el producto se mantenga constante. En las soluciones ácidas la [H+] excede la [OH-] y en las soluciones básicas sucede lo contrario. Por tanto con el pH no se mide la concentración total del ácido o base en una solución, sino más bien la concentración de los iones H + que resultan de la transformación de protones de las moléculas del disolvente agua. [email protected]

188

[email protected]

Podríamos también considerar el efecto de una evaporación parcial cuando se va incrementando la temperatura lo que origina de alguna manera que se concentren los iones hidrógeno presentes en la muestra. Para los néctares se observo un incremento del pH hasta aproximadamente la temperatura ambiente para luego disminuir paulatinamente. Nosotros consideramos que no existió ningún incremento de pH más bien a temperaturas bajas el valor del pH se vio enmascarado por la presencia de la mezcla de insumos y tal vez la presencia de CMC aglomero insumos causando de esta manera una lectura no adecuada, cuando se procedió a incrementar la temperatura progresivamente hasta la temperatura ambiente, esta se mezcla se soltó (se fue volviendo más fluida), lo que origino que paulatinamente se incrementara el pH, que en otras palabras podemos decir que empezó a reportarnos las lecturas correctas de pH hasta llegar a la temperatura ambiente, pasado esa temperatura el pH empezó a descender por los motivos que ya se detallaron líneas atrás. Aunque como nos lo menciona Héctor Manosalva (Internet: pH – definición), el electrodo de vidrio es libre de interferencias debidas a “material coloidal”, color, turbidez, oxidantes o reductores, pero las capas de materiales aceitosos presentes en algunos tipos de sustancias pueden disminuir la respuesta del electrodo. Por tanto con el pH no se mide la concentración total del ácido o base en una solución, sino más bien la concentración de los iones H + que resultan de la transformación de protones de las moléculas del disolvente agua. Si bien se obtuvo modelos matemáticos para predecir el efecto de la temperatura sobre el pH de los zumos y néctares de fruta, debemos aclarar que el valor de pH de una muestra no puede ser extrapolado a otra temperatura o concentración. Es decir si el valor de pH de una muestra es conocida a 40° C, no es automáticamente conocido a 25° C. Es por ello que recomendamos reportar siempre la temperatura a la cual se mide el pH. Aunque se debe hacer mención que información sobre esta variable en estudio y el efecto de la temperatura sobre ella, es escasa, mas aun no se ha encontrado en bibliografía algún modelo matemático aplicado a algún alimento donde se evalué el efecto de la temperatura sobre el pH. [email protected]

189

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4.1.4.Aumento ebulloscópico El fundamento de esta evaluación es el hecho de que un líquido entra en ebullición a la temperatura para la cual su presión de vapor iguala a la presión externa a la que está sometida. En los cuadros 114, 115 y 116 - Anexos, se muestran los valores de la temperatura de ebullición del agua y de los zumos de fruta empleados en esta investigación. En todos los cuadros se aprecia que la temperatura de ebullición del zumo es superior a la temperatura de ebullición del agua, este efecto se debe a que cuando un soluto no volátil se disuelve en el agua, la presencia de las moléculas del soluto, alteran la presión de vapor de la solución, afectando de esta manera el punto de ebullición. (Ana C. Vanaclocha y José A. Requena, - 1999). Este fenómeno de la ebullición se explica de la siguiente manera: cuando comienza la evaporación, el líquido sobrecalentado asciende por convección natural a la interfase líquido-vapor y se produce una ebullición suave. Cuando la diferencia de temperatura del medio de calentamiento y el líquido tratado es elevado se produce burbujas de vapor en el seno del zumo, los cuales se dividen y se produce agitación en el líquido en su ascensión a la superficie. (Juan A. Ordoñez Pereda - 1998). Durante la ebullición la temperatura permanece constante (punto de ebullición) porque el calor se está empleando para superar las fuerzas de atracción entre las moléculas al estado líquido. Cuando las moléculas están en fase vapor, la temperatura aumenta de nuevo. (Manuel C. Beltrán y Yhajaira V. Pérez - 1987). En las figuras 29, 30 y 31 se representan gráficamente los efectos de la presión sobre la temperatura de ebullición de los zumos de frutas, y como se observa cuando se incrementa la presión de vacío, la temperatura de ebullición del zumo desciende. Con los valores experimentales obtenidos en los cuadros 114, 115 y 116 – Anexos y empleando el programa CurveExpect 1.0 y el software estadístico Statgraphic 5.0, se procedió a realizar los respectivos ajustes para establecer qué modelo matemático representa mejor el efecto de la presión de vacío sobre el aumento ebulloscópico de los zumos. [email protected]

190

[email protected]

Los modelos encontrados fueron los siguientes: 4.1.4.1.Zumo de Manzana Zumo de manzana a 11.0º Brix : Rational Function Teb = (98.492159 - 2.743789*P)/(1 - 0.018851*P - (1.123779E-05)*P2) (r = 0.9999101

s = 0.2215817)

Zumo de manzana a 12.0º Brix : Rational Function Teb = (98.584298 - 2.774397*P)/(1 - 0.019180*P - (1.518208E-05)*P2) (r = 0.9999435

s = 0.1755407)

Zumo de manzana a 13.0º Brix : Rational Function Teb = (98.703511 - 2.851116*P)/(1 - 0.019748*P - (3.927372E-05)*P2) (r = 0.9998874

s = 0.2475644)

4.1.4.2.Zumo de Naranja Zumo de naranja a 9.0º Brix : Rational Function Teb = (98.492159 - 2.743789*P)/(1 - 0.018851*P - (1.123779E-05)*P2) (r = 0.9999101

s = 0.2215817)

Zumo de naranja a 10.0º Brix : Rational Function Teb = (98.511261 - 2.746678*P)/(1 - 0.018932*P - (1.077104E-05)*P2) (r = 0.9999383

s = 0.1829332)

Zumo de naranja a 11.0º Brix : Rational Function Teb = (98.662347 - 2.710720*P)/(1 - 0.018511*P - (2.943202E-06)*P2) (r = 0.9999053

s = 0.2273261)


[email protected]

191

[email protected]

Zumo de maracuya a 14.0º Brix : Rational Function Teb = (98.488932 - 2.678012*P)/(1 - 0.018234*P + (2.235626E-06)*P2) (r = 0.9999133

s = 0.2169933)

Zumo de maracuya a 15.0º Brix : Rational Function Teb = (98.591357 - 2.787660*P)/(1 - 0.019314*P - (1.793050E-05)*P2) (r = 0.9998471

s = 0.2887106)

Zumo de maracuya a 16.0º Brix : Rational Function Teb = (98.710773 - 2.679182*P)/(1 - 0.018278*P + (9.026488E-06)*P2) (r = 0.9999188

s = 0.2108971)

4.1.4.4.Temperatura de ebullición del agua Modelo : Rational Function Teb = (98.292166-2.739943*P)/(1-0.01884981*P-1.125524E-05*P2) (r = 0.9999101

s = 0.2215818)

Cuadro 59. Intervalos de confianza en la evaluación de la temperatura de ebullición para los zumos de fruta Muestras Zumo - Naranja a 9.0º Brix a 10.0º Brix a 11.0º Brix Zumo - Manzana a 11.0º Brix a 12.0º Brix a 13.0º Brix Zumo - Maracuya a 14.0º Brix a 15.0º Brix a 16.0º Brix

[email protected]

Aplicación del t – Student al 5% P (inHg)

Teb ± ∆ Teb

12 12 12

84.9123 ± 0.358 84.9917 ± 0.295 85.0655 ± 0.368

12 12 12

84.9123 ± 0.358 85.0534 ± 0.284 85.1502 ± 0.400

16 16 16

78.4968 ± 0.356 78.6566 ± 0.473 78.6685 ± 0.345

192

[email protected]

Temp. ebullición - Z. naranja (ºC)


.

102.2 96.6 91.0 85.4 79.8 74.2 68.6 63.0 57.4 51.8 46.2 40.6 35.0 0.0

3.7

7.3

11.0

14.7

18.3

22.0

25.7

29.3

.

10 2.0 96 .4 90 .8 85 .2 79 .6 74 .1 68 .5 62 .9 57 .3 51 .7 46 .2 40 .6 35 .0 0.0

P resión (inH g)

3.7

7.3

11.0

14.7

18 .3

25 .7

29.3

P resión (inH g)


Efecto de la presión en la temperatura de ebullición del zumo de naranja a 9º Brix

Efecto de la presión en la temperatura de ebullición del zumo de naranja a 10º Brix .

102.2 96.6 91.0 85.4 79.8 74.2 68.6 63.0 57.4 51.8 46.2 40.6 35.0 0.0

3.7

7.3

11.0

14.7

18.3

22.0

25.7

29.3

P resión (inH g)

Efecto de la presión en la temperatura de ebullición del zumo de naranja a 11º Brix Figura 29. Efectos de la Presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de naranja [email protected]

22 .0


91 .0 85 .4 79 .8 74 .2 68 .6 63 .0 57 .4 51 .8 46 .2 40 .6 35 .0 0.0

3.7

7.3

11.0

.

102.2

Temp. ebullición - Z. manzana (ºC)


.

102.2 96 .6

14.7

18.3

22.0

25 .7

29 .3

96.6 91.0 85.4 79.8 74.2 68.6 63.0 57.4 51.8 46.2 40.6 35.0 0.0

3.7

7.3

11.0

14.7

18.3

25.7

29.3

P resión (inH g)

P resión (inH g)


Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de manzana a 11º Brix

Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de manzana a 12º Brix .

102.2 96.6 91.0 85.4 79.8 74.2 68.6 63.0 57.4 51.8 46.2 40.6 35.0 0.0

3.7

7.3

11.0

14.7

18.3

22.0

25.7

29.3

P resión (inH g)

Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de manzana a 13º Brix Figura 30. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de manzana [email protected]

22.0


90 .8 85 .2 79 .6 74 .1 68 .5 62 .9 57 .3 51 .7 46 .2 40 .6 35 .0 0.0

3.7

7.3

11.0

.

102.2

Temp. ebullición - Z. maracuya (ºC)


.

102.0 96 .4

14 .7

18 .3

22 .0

25 .7

29 .3

96.6 91.0 85.4 79.8 74.2 68.6 63.0 57.4 51.8 46.2 40.6 35.0 0.0

3.7

7.3

11.0

14.7

18.3

25.7

29.3

P resión (inH g)

P resión (inH g)


Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 14º Brix

Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 15º Brix .

102.2 96.6 91.0 85.4 79.8 74.2 68.6 63.0 57.4 51.8 46.2 40.6 35.0 0.0

3.7

7.3

11.0

14.7

18.3

22 .0

25.7

29.3

P resión (inH g)

Efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 16º Brix Figura 31. Efectos de la presión de vacío en la temperatura de ebullición del zumo de maracuya [email protected]

22 .0


En los cuadros 60, 61 y 62 se muestran los valores del aumento del punto de ebullición de los zumos de fruta obtenidos en esta investigación. Para ver la forma de cálculo ir a sección de Anexos – 4.7. Cuadro 60. Elevación del punto de ebullición del zumo de naranja (°C)

ºBrix

0.0

9.0 10.0 11.0

0.2 0.2 0.4

Presión (inHg) 8.0 1 1 2.0 6.0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.3 4.0

20.0 0.2 0.3 0.4

Cuadro 61. Elevación del punto de ebullición del zumo de manzana (°C)

ºBrix

0.0

4.0

11.0 12.0 13.0

0.2 0.3 0.4

0.2 0.3 0.4

Presión (inHg) 8.0 1 1 2.0 6.0 0.2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.3 0.4 0.4 0.5

20.0 0.2 0.3 0.4

Cuadro 62. Elevación del punto de ebullición del zumo de maracuya (°C)

ºBrix

0.0

14.0 15.0 16.0

0.2 0.3 0.4

Presión (inHg) 8.0 1 1 2.0 6.0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.3 0.4 0.5 0.4 0.4 0.4 4.0

20.0 0.3 0.3 0.4

En todos los cuadros se aprecia que a medida que se incrementa la concentración del zumo, también se incrementa la elevación del punto de ebullición. Los valores obtenidos experimentalmente para el zumo de manzana se comparo con los obtenidos a través del modelo matemático desarrollado por G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988). [email protected]

196

[email protected]

Cuadro 63. Comparación del modelo obtenido (Elevación del punto de ebullición – zumo de manzana) con el modelo desarrollado por G. H. Crapiste

Modelos Experimental Mod. G. H. Crapiste Experimental Mod. G. H. Crapiste Experimental Mod. G. H. Crapiste

Presión. (inHg) 12 12 12 12 12 12

°Brix 11 11 12 12 13 13

EPE (ºC) 0.20 0.22 0.40 0.25 0.40 0.27

Error (%) 9.09 60 48.15

Al analizar los resultados de acuerdo a los modelos indicados, se encuentra que todos ellos entregan una buena correlación (r>0.99), por lo que se puede decir que las ecuaciones obtenidas dan una buena aproximación de los resultados experimentales en todo el rango de temperaturas estudiadas. En el cuadro 63 se representan los valores de aumento del punto de ebullición obtenidos a partir de la ecuación de G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988) comparado con el modelo desarrollado en esta investigación para el zumo de manzana; como se puede apreciar, el valor obtenido por el modelo matemático desarrollados en la investigación reporta un valor cercano para la concentración de 11.0º Brix, mientras que para las concentraciones de 12.0º y 13.0º Brix los valores obtenido son relativamente altos comparados con los valores que reporta la ecuación de G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988); si observamos los errores porcentuales se aprecia que son valores sumamente altos, llegando incluso a los 48.15% a presión de 12 inHg y 13º Brix. Las variaciones observadas en el punto de ebullición, para el zumo, se pudo deber; según Juan A. Ordoñez Pereda; a su viscosidad, el cual puede alterar el coeficiente de transferencia de calor y la velocidad de circulación del líquido, puesto que, normalmente, la viscosidad de una solución aumenta con su concentración, a medida que avanza la evaporación disminuye la velocidad de transferencia de calor. [email protected]

197

[email protected]

De igual manera el zumo evaluado fue el de un zumo turbio (no despectinizado), de comportamiento reológico pseudoplástico, mientras que según G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988), ellos evaluaron el aumento del punto de ebullición en un zumo de manzana clarificado despectinizado. Juan A. Ordoñez Pereda también nos dice que la variación del punto de ebullición se puede deber a la formación de una película de vapor que se crea en torno a la superficie de calentamiento, que constituye la mayor resistencia a la transmisión de calor; así como la formación de espuma, que disminuye la transferencia de calor, y dificulta de esta manera la separación del vapor (favorecido por la presencia de proteínas y carbohidratos en el zumo); este segundo efecto si se pudo observar en la investigación para los 3 zumos de fruta.. Nosotros podemos atribuir esta diferencia a las condiciones propias de evaluación, tales como por ejemplo que a nuestro parecer se debió de contar con un termómetro que nos pueda registrar de ser posible dos cifras decimales, y al contenido de pectina presente en los zumos, aunque tanto G. H. Crapiste y J. E. Lozano (1988) como Ana V y José A. Requena (1999) nos dicen que los zumos naturales son mezclas complejas de muchos compuestos orgánicos y con frecuencia es difícil atribuir la subida del punto de ebullición a algún componente. Para el zumo de maracuya, no se ha encontrado información alguna sobre la elevación del punto de ebullición; según D. T. Constenla y P. R. Forbito, (1995); la información sobre el aumento ebulloscópico en zumos de fruta a condiciones que usualmente se encuentran en los evaporadores comerciales es escaso y prácticamente inexistente. Son contados los trabajos en los cuales se ha evaluado el aumento ebulloscópico, así tenemos el trabajo desarrollado por Ilagantileke (1991), para los jugos de la mandarina tailandeses, por Crapiste y Lozano (1988) y Moresi y Spinosi (1984) para el jugo de la manzana, por Moresi y Spinosi (1980) para el jugo de naranja, y por Varshney y Barhate (1978) para la piña, mango y jugos del limón. Citado por J.Telis-Romero, R.A.F.Cabral, G.Z.Kronka y V.R.N.Telis - 2001).

[email protected]

198

[email protected]

Nota: Como se observa en el cuadro 113 - Anexos, en nuestro caso se aprecia que la temperatura de ebullición del agua obtenida en esta investigación fue de 98.3º C aprox. y no a los 100ºC como se reporta a nivel del mar (Presión atmosférica de 760 mmHg) Tomando en cuenta ello, se encontró en bibliografía que la ciudad de Chimbote se encuentra aproximadamente a los 11 msnm, lo que implica que de alguna forma, la temperatura de ebullición no se realiza a los 100ºC. Reestructurándose los datos de los cuadros 113 con los cuadros 114 al 116, podemos construir el Diagrama de Duhring que relaciona la temperatura de ebullición del zumo en función de la temperatura de ebullición del agua pura y de la concentración del zumo, conforme se muestra en las figuras 32 al 40.

.


100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 67.5

73.1

78.7

84.3

89.9

95.5

101.1

Tem peratura de ebullicion del agua (ºC )

Figura 32. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de naranja a 9.0º Brix

[email protected]

199

[email protected]

.


100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 67.5

73.1

78.7

84.3

89.9

95.5

101.1



.


100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 67 .5

73 .1

78 .7

84 .3

89.9

95 .5

10 1.1



[email protected]

200

[email protected]

.


100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 67 .5

73 .1

78.7

84.3

89 .9

95.5

10 1.1

Temperatura de ebullicion del agua (ºC )

Figura 35. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de manzana a 11.0º Brix


.

100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 67.5

73.1

78.7

84.3

89.9

95.5

101.1

Tem peratu ra de ebullic ion del agua (ºC )


[email protected]

201

[email protected]


.

100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 67.5

73 .1

78.7

84.3

89.9

95 .5

101.1

Temperatura de ebullic ion del agu a (ºC )



.

100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 67.5

73.1

78.7

84.3

89.9

95.5

101.1


Figura 38. Relación entre la temperatura de ebullición del agua y la temperatura de ebullición del zumo de maracuya a 14.0º Brix

[email protected]

202

[email protected]


.

100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 67.5

73.1

78.7

84.3

89.9

95.5

101.1




.

100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 67.5

73 .1

78.7

84.3

89.9

95.5

101.1

Tem peratura de ebullic ion del agua (ºC )


Las representaciones graficas de Duhring, graficas 32 a la 40, indican los puntos de ebullición de los zumos a diferentes concentraciones en función del punto de ebullición del agua pura a la misma condición de presión. [email protected]

203

[email protected]

Resultados Y Discusión: General En primer lugar debemos considerar que las propiedades físicas dependerán grandemente de las características propias del alimento, como la temperatura, tamaño, la forma, el estado (helado o descongelado), composición, (humedad, proteínas, grasa, fibra, ceniza, carbohidratos). Cuando estas propiedades varían ampliamente con la temperatura y composición, es esencial informar los parámetros de evaluación. Aunque varios investigadores incluso Lentz (1961) y Reidy (1971) informan que estos parámetros no se informan muy a menudo. Cuando las propiedades físicas son necesitadas para varias condiciones de procesos el camino más eficiente y practico seria obtener estas por métodos experimentales basados en las condiciones de proceso. Debemos aclarar, como nos lo dice López R., Palmisano E. (1994) que las muestras que se someten a condiciones experimentales similares, no siempre se tienen respuestas idénticas. Esto se puede atribuir al estado de madurez de la fruta y al contenido de humedad, que puede variar entre los 70 y 90% para las frutas, el cual tiene una gran influencia en el cálculo de las propiedades físicas de los alimentos. Si bien en la investigación se considero un intervalo de confianza del 95%. (Nivel de significancia del 5%); en muchos de los casos los valores obtenidos no se encuentran dentro del intervalo obtenido; esas diferencias nosotros las podemos atribuir a las condiciones propias de las muestras, es decir en la mayoría de los modelos matemáticos desarrollados por diversos investigadores, se desconoce a que alimentos se refiere (zumo de manzana, maracuya o naranja), así mismo debemos recalcar que para el caso de los zumos de fruta estudiados estos fueron zumos turbios (no despectinizados), mientras que en la mayoría de las investigaciones como lo cita Alberto Ibarz Ribas (1987), Jordi Pagan (1987) y Ma Jesús Ortiz (1993), se trabajan con zumos clarificados despectinizados; esta diferencia puede alterar las lecturas de las propiedades físicas como por ejemplo la densidad, la viscosidad, la difusividad térmica. Silvia C. De Moura, Vitor C. França, Áurea M. Leal (2000), nos dicen que los datos encontrados en la literatura para productos similares (zumos de fruta), no se deben considerar como los apropiados, ya que la información existente esta referido a alimentos españoles, brasileños, chilenos más no a productos peruanos, como las frutas que se emplearon en esta experiencia. [email protected]

204

[email protected]

Para el caso de los néctares de fruta, no se ha encontrado en bibliografía algún modelo matemático o valores establecidos de propiedades físicas; esto quizás se deba por ser una evaluación específica y no genérica, es decir la información sobre las propiedades físicas que existen están orientadas principalmente para algunos alimentos comunes y difícilmente evaluadas para alimentos que conllevan algún proceso; sin embargo en la evaluación de los néctares de fruta se ha asumido que los modelos encontrados en bibliografía pueden ser aplicados por estar estos referidos a jugos de frutas; aunque desconocemos que consideraciones toman para la denominación de jugos. Nosotros hemos asumido que en cada una de las ecuaciones desarrolladas, en esta investigación, no existen interacciones de los componentes del zumo o néctar (proteínas, carbohidratos, fibra, ceniza, humedad), cuando se realiza incrementos de la temperatura; sin embargo Juan A. Ordoñez Pereda (1998), nos dice que la composición misma del alimento puede alterar de alguna manera el valor de las propiedades físicas, así por ejemplo el calor específico aumenta en función del grado de instauración de los ácidos grasos tanto en estado sólido como en estado líquido; además el calor específico de las grasas líquidas es el doble el de las grasas sólidas. Un elevado contenido graso en los alimentos puede alterar la viscosidad debido a la fricción interna de los lípidos que la constituyen; la presencia de polisacáridos, su forma y tamaño de sus moléculas pueden alterar la viscosidad; así si el polisacárido es lineal, al girar, por razones de tipo esférico, las moléculas ocupan más espacio por lo que chocaran unas con otras originándose una fricción provocando un aumento de la viscosidad, si el polisacárido esta plegado o ramificado, el volumen efectivo disminuye, por lo que en disolución ocupa menos espacio y es más difícil que se encuentren y choquen unas moléculas con otras, con lo que la viscosidad será menor. (Juan A. Ordoñez Pereda - 1998). Si bien podemos decir que los valores entregados por el programa desarrollado en esta investigación (PFIZNEC), no son idénticos en todos los casos, se debe tomar en cuenta que sólo en algunos se disponía de la información sobre la temperatura a la cual fueron obtenidos los valores experimentales, refiriéndonos a la información bibliografía; con relación a los modelos matemáticos desarrollados por los investigadores pues en la mayoría de ellos no se especifica la variable temperatura, estando mas en función de la humedad o composición del alimento. [email protected]

205

[email protected]

O si el modelo está en función únicamente de la temperatura, no se especifica los ºBrix con que contó el zumo inicialmente. Además como nos lo menciona Juan de Dios Alvarado (2001), la mayoría de las ecuaciones publicadas corresponden a veces a 5 variedades de fruta (principalmente en las ecuaciones de densidad). Así mismo, muchos de los valores publicados en literatura, sobre las propiedades físicas no informan las condiciones en que los experimentos fueron realizados; consideramos que es de importancia fundamental que la temperatura, la humedad y la masa específica sean informadas. Por consiguiente, los modelos matemáticos obtenidos en esta investigación solo son validos para obtener resultados aproximados debido a las restricciones involucradas (Humedad y ºBrix de la muestra); para futuras evaluaciones se debe considerar además de la variación de la temperatura una variación de la concentración de las muestras.

[email protected]

206

[email protected]

4.7. Modelo de Simulación – Balance másico 4.7.1.Toma de datos – Obtención de zumos de fruta 4.7.1.1.Zumo de maracuya Lavado:

Pérdidas después del lavado 1.3 – 1.4 % Agua de lavado:

Por densidad de fruta – Ver

anexos Adición de cloro:

Por formula – Ver anexos 6

Corte y pulpa: Kg de cáscaras obtenidas Pulpeado:

53.08%

Pulpa y pepas obtenidas

46.92%

Pepas obtenidas

11.37%

Zumo bruto sin pepas, sin tamizar

35.55%

Tamizado: Restos:

10.0% (peso)

Zumo tamizado (Kg):

90% de zumo bruto (peso)

Zumo obtenido (Lt.):

Zumo

tamizado/densidad

del

zumo. Pasteurizado: Pérdidas: evaporación parcial de agua en el zumo (densidad a temperatura de pasteurización). Tratamiento térmico de 95º C durante 30 segundos (Cheftel - 1976). Envasado: Pérdidas en envasado

1%

4.7.1.2.Zumo de naranja Lavado:

Pérdidas después del lavado 0 %

Agua de lavado:

Por densidad de fruta – Ver anexos

Adición de cloro:


Cáscaras y pepas: Kg de cáscaras obtenidas

57.76%

Zumo bruto, sin tamizar

42.24%

Tamizado: Restos: [email protected]

11.0% (peso) 207

[email protected]

Zumo tamizado (Kg):

89% de zumo bruto (peso)

Zumo obtenido (Lt.):

Zumo

tamizado/densidad

del

zumo. Pasteurizado: Pérdidas: evaporación parcial de agua en el zumo (densidad a temperatura de pasteurización). Tratamiento térmico de 95º C durante 30 segundos (Cheftel - 1976). Envasado: Pérdidas en envasado

1%

4.7.1.3.Zumo de manzana Lavado:

Pérdidas después del lavado (tallos) 1.0 – 1.2 % Agua de lavado:

Por densidad de fruta – Ver

anexos Adición de cloro:


Pelado: Cáscara y corazón obtenidas

20.5%

Fruta pelada

79.5%

Extracción: Zumo bruto sin tamizar obtenido

47.0%

Bagazo

32.5%

Tamizado: Restos:

12.5% (peso)

Zumo tamizado (Kg):

87.5% de zumo bruto

(peso) Zumo obtenido (Lt.):

Zumo

tamizado/densidad

del

zumo. Pasteurizado: Pérdidas: evaporación parcial de agua en el zumo (densidad a temperatura de pasteurización).

[email protected]

208

[email protected]

Tratamiento térmico de 95º C durante 30 segundos (Cheftel - 1976). Envasado: Pérdidas en envasado

1%

4.7.2.Toma de datos – Elaboración de néctares de fruta 4.7.2.1.Néctar de mango Mango Lavado:

Pérdidas después del lavado

1%

Agua de lavado:


Adición de cloro:


Escaldado: (En agua caliente a 90º C, por 1 – 5 minutos). Adición de agua:

Por densidad de fruta – ver anexos

7 Pérdidas después del escaldado

0%

Pelado: Cáscaras y pepas

23.39%

Pulpa de mango

76.61%

Licuado: Adición del agua :

1:1 (pulpa/agua) en Kg.

Pulpeado: Fibra y restos filtrados

2 – 3%

Formulación: Dilución en agua:

1:5 (Pulpa/agua) – agua de licuado

Homogenizado: - Azúcar

Por formula y cantidad de ºBrix finales

- CMC [email protected]

0.05% del total diluido 209

[email protected]

- Enturbiante

0.035% del total diluido

- Sorbato de potasio 0.05% del total diluido Pasteurizado: (Temperatura de 90° C por 1 minuto, o 97° C por 30 s) Pérdidas: evaporación parcial de agua en el zumo (densidad a temperatura de pasteurización) Envasado: (Se mantiene la temperatura del néctar entre 85 – 90º C) Pérdidas en envasado

1%

4.7.2.2.Néctar mixto Papaya Lavado:

Pérdidas después del lavado

0%

Agua de lavado:


Adición de cloro:


Pelado: Cáscaras y pepas

40%

Pulpa de papaya

60%

Licuado: Adición del agua :

1:1 (pulpa/agua) en Kg.

Pulpeado: Fibra y restos filtrados

2 – 3%

Maracuya Mismo rendimiento que el obtenido en el zumo de maracuya. Formulación: Papaya

Pulpa de papaya a utilizar

85%

Maracuya

Pulpa de maracuya a utilizar

15%

Dilución en agua: [email protected]

210

1:5 (Pulpa/agua) – agua de licuado [email protected]

Homogenizado: - Azúcar

Por formula y cantidad de ºBrix finales

- CMC


- Enturbiante


- Sorbato de potasio 0.05% del total diluido Pasteurizado: (Temperatura de 90° C por 1 minuto, o 97° C por 30 s) Pérdidas: evaporación parcial de agua en el zumo (densidad a temperatura de pasteurización) Envasado: (Se mantiene la temperatura del néctar entre 85 – 90º C) Pérdidas en envasado

1%

4.8. Desarrollo Del Programa De Cálculo. 4.8.1.Lenguaje de programación El programa fue preparado usando el lenguaje de programación Visual Basic de la versión empresarial 6.0, ampliamente difundido en el sector profesional. 4.8.2.Requerimientos del programa: A. Hardware básico -

Computador Intel Pentium III 501 MHz, 128 Mb de memória RAM (mínimo) con Windows 97 como sistema operativo o superior.

-

Monitor VGA o SVGA color.

-

Se recomienda un mínimo de 1 Gb disponibles en disco duro, aunque el programa es capaz de funcionar hasta con 500 Mb

B. Hardware opcional

[email protected]

-

Diskettes formato 3.5”; 1.4 Mb, alta densidad

-

Lector de CD 52X

-

Kit Multimedia.

211

[email protected]

4.8.3.Instalación: Para su instalación hacer doble clic en el icono Setup.exe y se sigue los pasos e instrucciones mostrados en el programa de instalación. Finalizada la instalación, aparecerá un icono de acceso directo del programa dentro del menú inicio (programa de Windows). Este icono recibe el nombre de PFIZNEC. Al ejecutar este icono se inicia el programa.

4.8.4.Presentación del programa

Descripción : PFIZNEC 1.0 Autor Piero Rojas Chaves E-mail : [email protected] Versión Beta 1.0 Tamaño 16.8 Mb Sistema operativo Win95/98/Me/XP Idioma Español Licencia Shareware

Descripción:

[email protected]

212

[email protected]

La operación del programa desarrollado es muy sencilla, está dirigida a todo tipo de usuarios, está compuesta de una sucesión de pantallas interactivas que guiará al operador durante la utilización del programa. El programa nos permite calcular las propiedades físicas de los zumos y néctares que se aplican en el campo de Ingeniería de alimentos, así como simular el proceso de obtención de zumos y elaboración de néctares de fruta. El uso del programa está orientado para el diseño de equipos y/o para el cálculo de procesos como: determinación del número de Reynols; diseño de tuberías para el transporte de fluidos; cálculo de la potencia de bombeo en el transporte, agitación y mezclado incluyendo el comportamiento viscoelástico, evaluación de requerimientos caloríficos para el escaldado, la pasterización y ultrapasterización; diseño de equipo para el intercambio de calor, concentración por evaporación, diversos métodos de conservación, entre otros. Limitaciones de la versión shareware: Caduca a los 30 días

4.9. Estructura Del Programa Y Expresiones Matemáticas 4.9.1.Objetivos del programa La herramienta desarrollada permite calcular las propiedades físicas de zumos y néctares, tal como se detalla a continuación: -

Cálculo de la densidad, viscosidad, pH, sólidos solubles, calor específico, conductividad térmica y difusividad, térmica en zumos y néctares de fruta en función a la temperatura

-

Cálculo del aumento ebulloscópico en zumos a presiones de vacío.

-

Simular el proceso de obtención de zumos y elaboración de néctares de fruta. (balance másico).

4.9.2.Descripción del programa El

programa

desarrollado

recibe

el

nombre

de

PFIZNEC

correspondiente a la expresión “Propiedades físicas en zumos y néctares”. El programa permite calcular las propiedades físicas en zumos y néctares de fruta, y simula el proceso de obtención de zumos y [email protected]

213

[email protected]

elaboración néctares de fruta (balance másico), incluye también en su estructura un programa adicional para el cálculo de algunas propiedades físicas de alimentos diversos empleando los modelos matemáticos desarrollados por diversos investigadores. Este programa, requiere del ingreso de la temperatura (°C), para el cálculo de pH, densidad, viscosidad, sólidos solubles, difusividad térmica, calor específico y conductividad térmica. En el caso del ascenso ebulloscópico, debe ingresarse el valor de la presión. La suposición que se ha asumido en este programa es que no existe interacción de los elementos del zumo y néctar (proteínas, carbohidratos, fibra, ceniza, humedad), cuando se realiza incrementos de la temperatura. De igual manera en el programa desarrollado hemos considerado a las ecuaciones de Choi y Okos (1987) de manera particular para calcular las propiedades térmicas de los alimentos, por considerarlas como las más completas por ser aplicadas a alimentos líquidos, estar en función de la composición del alimento y de la temperatura; sin embargo debemos mencionar que esas correlaciones no toman en cuenta la interacción de los componentes del alimento, y son aplicables para alimentos que presentan por lo menos 3 de sus componentes en mayor proporción. 4.9.3.Características del programa El programa desarrollado muestra las siguientes características -

Presenta un ambiente Windows

-

No se requiere conocimiento o información de visual Basic 6.0 para usar el programa

-

Trabaja en un ambiente con herramientas visuales como menús, botones, gif, opciones, archivos textbox, archivos label, archivos picture, archivos timer, etc.

-

Posee funciones y rutinas de fácil entendimiento y ejecución.

-

Y es fácilmente aplicable.

[email protected]

214

[email protected]

Presentación Del programa

Inici

α Selecciona r Zumos

Néctar

Prop. Físicas

Prop. Físicas

4.9.4.Algoritmo de cálculo Prop. físicas

Tipo de

Simulación

Prop. físicas

Selecció n Zumo

Tipo de

β

Simulación

ºBri

Selecció n Néctar

T = (°C)

δ

PF = ƒ(P) PF = ƒ(T) PF = ƒ(P)

PF = ƒ(T)

P = inHg

T = (°C) T > 5º C T< 90º

P>0 inHg

T > 5º C T< 90º

Correlaciones Desarrolladas En La Investigación


Aumento ebulloscópic o [email protected]

ºBrix, pH, Cp, k, μ, ρ, α


ºBrix, pH, Cp, k, μ, ρ, α

[email protected]

215 FIN

α Inici

- Alimento nuevo - Prop. Del Alimento Nuevo Figura

41. Algoritmo de cálculo del programa PFIZNECProp. 1.0 Del agua Otros modelos

Porcentajes En Peso De Los Componentes

Temperatura

Σ% < 100

ρ, α, μ, Ce,

T < 100º

Selección autor

Correlaciones de la investigación

Temperatura Variable Independiente

Cp, K, μ, ρ, α

Cp, K, ρ, α

FIN

T < 100º

Correlaciones de Choi y Okos

FIN

Cp, K, ρ, α FIN

[email protected]

Entrada de datos

216

Instrucción

Resultados en pantalla

[email protected]

Decisió n

Error

SIMBOLOGÍA:

Figura 41. CONTINUACIÓN: Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0

β Zumo

Kg de fruta Erro Kg < 1000

Borra r

Cálculo Lavado Pelado Extracción Tamizado

Zumo a

PASTEURIZAD O

T>

[email protected]

Cálculo Envasado y etiquetado

217 FIN

Prop. Físicas pH, Cp, k, μ, ρ, α

[email protected]

β

Néctar

Kg de fruta Erro Kg < 1000

Cálculo Lavado Blanqueado Pelado Pulpeado Y Refinado. Estand. Y Homogenizado

Figura 41. CONTINUACIÓN: Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0 PULP. Y REFINAD O Ingreso °Brix Erro r

Borra 1 >°Brix < 4

Error

Pulpa a

Estand. Y Homogenizado - Dilución - °Brix

Dilucion : 1:3, 1:5

Insumos Agua, CMC, Azúcar, Sorbato, Enturbiante Pasteurizado

Prop. Físicas ºBrix, pH, Cp, k, μ, ρ, α T>

[email protected]

Cálculo Envasado y etiquetado 218

FIN

[email protected]

Figura 41. CONTINUACIÓN: Algoritmo de cálculo del programa PFIZNEC 1.0

4.9.5.Estructura De La Aplicación A. Cálculo de las propiedades físicas Requiere del ingreso de las condiciones operativas a la cual se evaluara el zumo o néctar es decir: A.1. Datos de entrada en el zumo -

Temperatura : en un rango de 5º C a 90º C

-

Presión : en un rango de 0 inHg a 20 inHg

A.2. Datos de entrada en el néctar -

Temperatura : en un rango de 5º C a 90º C

A.3 Cálculo de las propiedades físicas en zumos de fruta. Para el cálculo de las propiedades físicas empleados en el programa se hizo uso de las ecuaciones que se detallan en la sección de resultados y discusión.

[email protected]

219

[email protected]

A.4 Datos de salida El programa desarrollado reporta los valores de pH, sólidos solubles, vviscosidad, calor específico, conductividad térmica y difusividad térmica para los zumos y néctares de fruta; así como el aumento ebulloscópico para los zumos de fruta. B. Simulación de los procesos B.1. Datos de entrada en el zumo -

Cantidad de fruta a utilizar en el proceso (Kg)

B.2. Datos de entrada en el néctar -

Cantidad de fruta a utilizar en el proceso (Kg)

-

Valor de pH reportado por la pulpa de fruta

-

Contenido de ºBrix reportados por la pulpa de fruta

B.3. Cálculo del balance másico. Emplea los porcentajes de rendimientos obtenidos para los néctares de mango y néctar mixto, los cuales se encuentran reportados en la sección 4.7.1 y 4.7.2. B.4. Datos de salida del programa Rendimientos: Reporta los rendimientos obtenidos en los procesos de lavado, pelado, blanqueado, pulpeado, etc. Insumos: Reporta el contenido de insumos necesarios para la elaboración del néctar como son: agua, azúcar, CMC, enturbiante y sorbato de potasio. Propiedades físicas [email protected]

220

[email protected]

El programa desarrollado reporta los valores de pH, sólidos solubles,

vviscosidad,

calor

específico,

conductividad

térmica y difusividad térmica para los zumos y néctares de fruta; en el proceso de obtención y elaboración de los zumos y néctares de fruta. 4.9.6.Listado Del Programa La descripción total del lenguaje de programación desarrollado para el programa PFIZNEC 1.0, por motivos de espacio (mayor a 100 páginas), fue incluida en un CD adjunto, en un archivo con extensión .PDF. El programa desarrollado cuenta con 50 archivos formulario “Form”, 7 archivos “modulo” y un “modulo de clase”. A continuación se detalla uno de los principales formularios del programa como es el denominado: IngridVQ (frm).

4.10.Ejemplo De Aplicación Resuelto Para ejemplificar el uso del programa se muestra a continuación aplicaciones de la forma de cálculo de las propiedades físicas tanto de los zumos como de los néctares de fruta. 4.10.1.Cálculo de las propiedades físicas Ejemplo 1 Si se desea calcular las propiedades físicas para el zumo de Manzana a 45° C, se procede de la siguiente manera: iniciado el programa, elegimos la opción de cálculo que en este caso es el zumo, seleccionamos el zumo de manzana, elegimos la opción dependiente de la temperatura e ingresamos el valor de la temperatura y finalmente presionamos calcular, los resultados que entrega el programa desarrollado se da de la siguiente manera: Las propiedades Físicas del zumo de manzana a 45° C son:

[email protected]

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[email protected]

PH Final

3.177

Sólidos solubles

11.146

ºBrix

Calor específico:

3.2172

Kj/kg ºC

Viscosidad

7.3459

cP

Conductividad térmica:

0.4231

Watt/m ºK

Difusividad térmica:

1.2642E-07

m2/s

Densidad:

1.0404

kg/m3

El mismo procedimiento se toma si se desea calcular las propiedades físicas del néctar de fruta. Ejemplo 2 Si se nos pidiese calcular el aumento ebulloscópico para el zumo de Naranja a una presión de 12 inHg, se debe proceder de la siguiente manera: en primer lugar se debe dar inicio al programa, elegimos la opción de cálculo que en este caso es el zumo, seleccionamos el zumo de Naranja, elegimos la opción dependiente de la presión e ingresamos el valor de la presión y finalmente presionamos calcular, los resultados que entrega el programa desarrollado se da de la siguiente manera: El aumento ebulloscópico del zumo de naranja a 12 inHg: Temperaturas de ebullición: Agua: 84.71 ºC

EPE -

Zumo de naranja a 9.0º Brix : 84.91º C

0.20º C


0.28º C


0.35º C

4.10.2.Verificación y pruebas del modelo de simulación Ejemplo 3 Si se desea evaluar el proceso de simulación (balance másico) de obtención del néctar de mango a 13.0º Brix, a partir de 10 Kg de fruta, debemos proceder de la siguiente manera: iniciado el programa, elegimos la opción de cálculo que en este caso es el néctar, seleccionamos el néctar de mango así como 13.0º Brix, e ingresamos la cantidad de fruta a procesar y el contenido de ºBrix y pH de la [email protected]

222

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pulpa, los resultados que entrega el programa desarrollado se da de la siguiente manera: Lavado Agua

:

14.32664 Lt

Cloro

:

40.93327 ml, a 15 ppm

Peso final

:

11.88 Kg

:

11.89188 kg

Blanqueado Peso final Pelado Cascaras y pepas

: 2.778732 Kg

Pepas

:

9.101268 Kg

:

9.101268 Kg

Pulpa y agua :

18.20253 Kg

Licuado Agua Pulpeado / tamizado Pulpa y agua final

: 18.02051 Kg

PANEL DE CONTROL Pulpa agua : dilución 1:5

[email protected]

Elección de ºBrix

:

13.0

Llenado

:

18.02051 Lt

Pulpa en el néctar

:

8.919242 Kg

Néctar a procesar

:

53.51545 Lt

Pulpa/agua + insumos

:

95.09177 Kg

Pulpa/agua + insumos

:

90.50847 Lt.

Capacidad de envase

:

250 ml

Número de envases

:

214

Número de envases

:

214

Merma

:

15.45584 ml

Pulpa no utilizada

:

0 kg

Pulpa/agua no utilizada

:

0 Kg.

223

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V. CONCLUSIONES Del análisis de los resultados obtenidos en la presente investigación pueden obtenerse las siguientes conclusiones: -

Las evaluaciones de las propiedades físicas fueron realizadas para las frutas de las siguientes variedades: Israel (Manzana), Maracuya amarillo (Maracuya), Valencia (Naranja), Chanchamayo (Papaya), Kent (Mango).

-

Las lecturas de las propiedades físicas fueron realizadas tanto para los zumos (zumo natural – no despectinizado) y néctares de fruta, con un contenido promedio de ºBrix siguiente: zumo de manzana 10.8º Brix, zumo de naranja 10.6º Brix, zumo de maracuya 14.4º Brix, y para los néctares a 12.0º, 12.5º y 13.0º Brix.

-

Los incrementos promedio de ºBrix desde los 5º a 80º C fueron de: zumos de fruta en 1.6º Brix, néctar e mango en 2.0º Brix y el néctar mixto en 1.2º Brix.

-

La variación promedio de la densidad desde los 5º a 80º C, en los zumos de fruta fue de 0.02733 g/ml, en los néctares de fruta fueron de: néctar de mango en 0.0271 g/ml y el néctar mixto en 0.0285 g/ml.

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224

[email protected]

-

Las variación promedio de la viscosidad desde los 5º a 80º C fueron de: zumos de fruta en 0.313 cP, en el néctar de mango a 12.0º Brix en 9785.3 cP, néctar de mango a 12.5º Brix en 1192.8 cP y néctar de mango a 13.0º Brix en 40.92 cP; y el néctar mixto en 1.02º cP.

-

Los incrementos promedio del calor específico desde los 5º a 80º C fueron de: zumos de fruta en 10.2254 Kj/kg°C , néctar de mango en 0.26197 Kj/kg°C

y el

néctar mixto en 0.0807 Kj/kg°C -

La variación promedio de la difusividad térmica desde los 5º a 60º C fueron de: zumos de fruta en 2.7055E-08 m2/s, néctar de mango en 4.1043E-08 m2/s y en el néctar mixto en 2.6633E-08 m2/s.

-

La variación promedio del pH desde los 5º a 80º C, para los zumos de fruta fue de 0.2343, mientras que las lecturas obtenidas, en promedio, para los néctares de fruta estuvieron comprendidos entre los: 4.2697 a 5º C y 4.0917 a 80º C para el néctar de mango y de 3.4173 a 5º C y 3.6187 a 80º C para el néctar mixto

-

El aumento ebulloscópico en los zumos de fruta oscila entre los 0.2º a 0.5º C siendo estos mayores a medida que los ºBrix del zumo aumentan y se eleva la presión de vacío.

-

Los métodos experimentales utilizados, permiten obtener ecuaciones empíricas confiables, las cuales serán aplicadas en un sentido práctico, estimando las propiedades físicas de los zumos y néctares de fruta, como una función de la temperatura

y

de

la

presión

sin

necesidad

de

medirlos

experimentalmente. -

Los modelos que mejor se ajustaron a los valores experimentales obtenidos en la investigación fueron los siguientes: Modelos Polinomiales: Evaluaciones de ºBrix, densidad, difusividad térmica, y pH. Modelo Racional function: Evaluaciones de ºBrix, viscosidad, calor específico, pH y aumento ebulloscópico. Modelo Arrehenius: En la evaluación de la viscosidad Modelo MMF Model: En las evaluaciones de la viscosidad y pH Modelo Vapor Pressure Model: En la evaluación de la viscosidad Modelo Logistic Model: En las evaluaciones del calor específico y pH Modelo Weibull Model: En la evaluación del calor específico Modelo Heat Capacity: En la evaluación del pH

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Estando los coeficientes de variación comprendidos entre 0.97 a 0.999 y para la evaluación de la viscosidad de entre 0.91 a 0.98. -

Los modelos matemáticos desarrollados presentan las siguientes restricciones: Densidad, pH, viscosidad, calor especifico, son validos desde los 5º a 80º C; la difusividad térmica es válida desde los de 5 a 60º C; los ºBrix es válido desde los 5 a 95º C y el aumento ebulloscópico es válido desde los 0 a 20 inHg. Además se encuentran restringidas por los ºBrix iniciales con que contaron los zumos y néctares de fruta y por la variedades de cada fruta.

-

Se logró hacer un modelamiento y desarrollar un programa de computo que permite calcular las propiedades físicas en los zumos y néctares en función de la temperatura y la presión (según el caso), así como simular (balance másico) el proceso de obtención y elaboración de zumos y néctares de fruta respectivamente.

-

La comparación de los resultados obtenidos entre el programa desarrollado, con los valores de bibliografía y calculados con otros modelos matemáticos, resultan ser coherentes, pero no idénticos; ya que los datos bibliográficos no reportan la temperatura de evaluación, y muchos de los modelos matemáticos solo están en función del contenido de humedad y composición del alimento.

VI. RECOMENDACIONES -

Realizar un estudio comparativo entre las diversas variedades de frutas y verificar las variaciones existentes entre sus propiedades físicas de cada una de ellas.

-

Realizar un estudio comparativo sobre el efecto del contenido de pectina (despectinizado y no despectinizado) en la medición de las propiedades físicas de los zumos de fruta.

-

Realizar estudios sobre el efecto de la concentración sobre las propiedades físicas en los zumos de fruta; para ello se deberá de partir de un zumo concentrado a vacío y diluido a diferentes concentraciones.

-

Evaluar la forma de extraer y recuperar el aceite esencial presente en la cáscara de la naranja, y la forma de elaborar piensos a partir de las pieles, membranas y otros restos de fruta obtenidos después de extraerles el zumo.

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-

Realizar investigaciones profundas sobre las condiciones de uso y aplicabilidad del viscosímetro Brookfield en forma real en el laboratorio de investigación y desarrollo, debido al grado de desinformación del equipo.

-

Realizar estudios con Reometros para establecer el grado comparativo de viscosidad de las mismas muestras evaluadas con el viscosímetro Brookfield.

-

Las temperaturas aplicadas a las muestras, en la evaluación del calor especifico mediante el método de las mezclas; deberán de ser superiores o inferiores a la del liquido calorimétrico (agua), y no muy cercanas, para determinar la lectura de la temperatura constante.

-

Verificar si la presencia de algún compuesto gelificante como nos lo recomienda bibliografía (Juan de Dios Alvarado - 2001), altera o no las lecturas de difusividad térmica obtenidas en forma experimental.

-

Realizar evaluaciones de cálculo de las propiedades físicas pero aplicando otras metodologías, como se describe en la base teórica; así como investigar profundamente la manera de calcular en forma experimental el valor de la conductividad térmica, como por ejemplo ahondar más sobre el método de la fuente lineal de calor.

-

Realizar evaluaciones experimentales en zumos de fruta, con concentraciones más elevadas-concentraciones industriales; y establecer el efecto que ejerce la presión de vacío sobre la temperatura de ebullición; esto nos permitiría obtener varias graficas similares a las de During. Empleándose como sistema evaporador-concentrador, el equipo recientemente adquirido en el laboratorio de investigación y desarrollo.

-

Los modelos matemáticos obtenidos en esta investigación son validos para obtener resultados aproximados debido a las restricciones involucradas (Humedad y ºBrix de los zumos y néctares de fruta); para futuras evaluaciones se debe considerar además de la variación de la temperatura una variación en la concentración de las muestras.

-

Se recomienda, en el futuro, la realización de otra versión del programa PFIZNEC 1.0, aplicando una interfaz más amistosa para el usuario, mejoras graficas, así como la realización de una simulación orientada al balance térmico.

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VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Libros Consultados 1. Andrés L. J., Riera F. A. y R. Álvarez (1993), “Aplicación De Las Técnicas Con Membranas En El Proceso De Obtención De Zumos De Manzana”, Alimentación equipos y tecnología, Octubre, año XII. Pág.69-76. 2. Alberto Ibarz Ribas y Gustavo V. Barbosa Canovas (2000) “Métodos Experimentales En La Ingeniería Alimentaría”, Edit Acribilla S.A., Zaragoza (España), Pág. 13, 25-36, 85-94, 143-148.

[email protected]

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[email protected]

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(1997), “Procesado De Frutas”, Edit. Acribilla S.A.,

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[email protected]

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11. Codex Alimentarius, (1992). “Norma General Para Zumos (Jugos) De Frutas Conservados Por Medios Físicos Exclusivamente No Regulados Por Normas Individuales”, Codex Stan 164-1989. v. 6 – 1992. Pág. 35-37. 12. Constela D. T., Forbito P. R., Crapiste G. H. y Lozano J. E., (1995). “Propiedades Termofísicas De Jugos Clarificados De Fruta: Aplicación A Jugo De Manzana”. IV Taller de Herramientas de Cálculo en Ingeniería de Alimentos, Lugar de Celebración: Instituto Politécnico Nacional (México. DF). 13. Constela D. T., Lozano J. E. (1989), “Thermophysical Properties Of Clarified Apple Juice As Funtion Of Concentration And Temperatura” , Journal de Food Science, Mayo-Junio, vol 54. pag. 663 – 668. 14. Collazos Carlos Et al, (1993), “La Composición De Los Alimentos De Mayor Consumo En El Perú”, Edit. Banco de Reserva, Sexta Edición. Lima-Perú, Pág. 3638. 15. Charley Helen, (1999), “Tecnología De Los Alimentos”, Edit. Limusa, México, Pág. 113 – 120. 16. Christie J. Geankoplis (1982), “Procesos De Transporte Y Operaciones Unitarias”, Edit. Continental S.A., México. Pag. 36, 180, 66-70, 416-418. 17. Crapiste G. H. y Lozano J. E. (1988), “Effect Of Concentration And Pressure On The Boiling Point Rise Of Apple Juice And Related Sugar Solutions”, Journal of food Science, volumen 53, N° 3., pag. 865 – 868. 18. Cristiano Mattos y Alberto Gaspar, (2000), “Concepciones Experimentales: La Medida Del Calor Específico Sin Calorímetro”, Universidade Estadual Paulista, Departamento de Física e Química, Faculdade de Engenharia, Guaratinguetá- Brasil. 19. Daniel Sánchez Herrera (2003), “Informe De Practicas Pre-Profesionales”, Planta Piloto Agroindustrial – Universidad Nacional Del Santa, Nvo. Chimbote – Perú.

[email protected]

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unser

Produzent,

der

alle

Ansprüche unserer Kunden erfüllt". Kay Jacobs, TradeWork GmbH, "A business built on quality and trust". Janeth Sweet, FOODNEWS, UK, visitada el 8/01/2004. 35. Shareware http://freeware.iespana.es/freeware/defshareware.htm, visitada el 04/10/2003. 36. Viscosidad http://infoleg.mecon.gov.ar/txtnorma/dto202-2003-26.htm,

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[email protected]

243

[email protected]

VIII. NOMENCLATURA Y UNIDADES

SÍMBOLO

DESCRIPCIÓN

UNIDADES

Base Teórica - Simbología A.A.

Azúcar a añadir

Kg

CTN

Cantidad total de néctar (pulpa mas agua)

Kg

%AFN

Porcentaje de azúcar final en el néctar

ºBrix

%AIN

Porcentaje de azúcar inicial en el néctar

ºBrix

pH

Potencial del hidrógeno

Adimensional

H+

Iones hidrógeno

moles/litro.

[H+]

Concentración de iones hidrógeno

moles/litro.

[email protected]

244

[email protected]

H3O+

Ion hidronio

moles/litro.

[H3O+]

Concentración de iones hidronio

moles/litro.

aH+

Actividad de iones hidrógeno

Adimensional

HO-

Ion hidroxilo

moles/litro.

Kw

Producto iónico del agua

moles2/litro2.

pOH

Potencial del hidroxilo

Adimensional

pKw

Potencial del producto iónico del agua

-

pH

Potencial del hidrógeno

-

τ

Esfuerzo cortante

Pa

γ

Velocidad de deformación

s-1

μ

Viscosidad

Pa.s

n

Índice de comportamiento del flujo

Adimensional

K

Índice de consistencia

Pa.sn

τo

Esfuerzo mínimo

Pa

η

Viscosidad aparente

Pa.s

Ko

Constante de la ecuación 11

Pa.s

Ea

Energía de activación al flujo

R

Constante universal de los gases

T

Temperatura

°C o °K

K1

Parámetro de la ecuación 9 y 11

Pa.s

A1


°Brix

C

Contenido en sólidos solubles

°Brix.

K2


Pa.s.ºBrix -A2

A2


kp

Constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica

dT/dX

Derivada parcial de Tº con respecto a X

-

A

Sección transversal o área superficial

-

Qx

Conducción de calor en la dirección X

-

Q

Tasa de transferencia de calor

W.m

k

Conductividad térmica

W/m°C

A

Área superficial

m2

T1

Temperatura inicial

°C o °K

.

[email protected]

245

Kcal/g-mol

Adimensional

[email protected]

T2

Temperatura final

°C o °K

L

Longitud

m

Φ

Factor de conversión de energía eléctrica a térmica

-

Z

Resistencia eléctrica del alambre

Ω/m

I

Intensidad de corriente

Amp

θ1

Tiempo de calentamiento inicial

s

θ2

Tiempo de calentamiento final

s

Ce

Calor específico

Kj/Kg°C

m

Masa

Kg

ΔT

Diferencia de temperatura

°C

Q’

Calor cedido o absorbido

Kj

ms

Masa de la sustancia

Kg

Cs

Calor específico de la sustancia

j/Kg°C

Ts

Temperatura inicial de la sustancia

°C

Tm

Temperatura de equilibrio de la mezcla

°C

mf

Masa del fluido

Kg

Cf

Calor específico del fluido

j/Kg°C

Tf

Temperatura inicial del fluido

°C

mc

Masa del calorímetro

Kg

Cc

Calor específico del calorímetro

j/Kg°C

Cep mw

Calor específico del producto Masa del agua

j/Kg°C Kg

Cw

Calor específico del agua

j/Kg°C

md

Masa del cilindro

Kg.

Cd

Calor específico del cilindro

j/kg°C

mg

Masa de los tapones

Kg

Cg

Calor específico de los tapones

j/Kg°C

mp

Masa del producto

Kg

Rc

Radio interior del cilindro

m

θ

Tiempo de calentamiento

s

m1

Masa de la muestra

Kg

m2

Masa del control (a menudo agua)

Kg

c1

Calor específico de la muestra

j/Kg°C

c2

Calor específico de la muestra control

j/Kg°C

[email protected]

246

[email protected]

(dT/dt)1

Velocidad de enfriamiento de la muestra

-

(dT/dt)2

Velocidad de enfriamiento de la muestra control

-

V

Voltaje

voltios

t

Tiempo

s

CL

Calor específico del líquido

j/Kg°C

mL

Masa del líquido

Kg

m

Velocidad de flujo constante

Kg/s

α

Difusividad térmica

m2/s

dT/dθ

Razón lineal de calentamiento

°C/s

TR

Temperatura de la superficie del cilindro

°C

To

Temperatura del centro geométrico del cilindro

°C

Ri

Radio interno del cilindro

m

ρ

Densidad

Kg/m3

Ycf

Temperatura adimensional en un punto del cilindro finito -

Yli

Temperatura adimensional en un punto de la lamina infinita

Yci

Temperatura adimensional en un punto del cilindro infinito

Xli

Tiempo adimensional para la lamina infinita

-

n'

Posición relativa

-

Xci

Tiempo adimensional para el cilindro infinito

-

J0

Función de Bessel de 1a especie y orden 0

-

e

Mitad del espesor de la lamina infinita

m

P

Presión

mbar

Tb

temperatura de ebullición

°K

W

Concentración másica de sólidos solubles

A, B, C

Parámetros de la ecuación 40, 41

-

ΔTe

Aumento ebulloscópico

°C o °K

α', β, γ, δ

Constantes empíricas de la ecuación 42

-

aw

Actividad de agua

-

∆HV

Calor latente de del agua

Kcal/Kg mol

Tb

Temperatura de ebullición

°C o °K

Tw

Temperatura de ebullición del agua pura

°C o °K

xW

Fracción molar de agua

-

.

[email protected]

247

% en peso o °Brix.

[email protected]

awi

Actividad de agua de una solución binaria de i componentes a la misma concentración y temperatura que en la solución de multicomponentes

ΔTei

Aumento ebulloscopico del componente i

°C o °K

P total

presión total

-

Xsoluto

Fracciones molar del soluto

-

XH2O

Fracciones molar del agua

-

Pºsoluto

Presiones de vapor de la solución a la temperatura de ebullición

PºH2O

Presiones de vapor del agua a la temperatura de ebullición

Materiales y métodos – Simbología κ


W/m°C

Ce

Calor específico

J/Kg°C

α


m2/s

ρ

Densidad

Kg/m3

S

error estándar de la estimación

Adimensional

yi

Valor unitario experimental

-

f(xi)

Valor calculado a través del modelo obtenido

-

n

Número de evaluaciones o variables

-

p

Número de parámetros en el modelo particular (para que el denominador sea el número de grados de libertad).

-

r

Coecficiente de correlación

Adimensional

t

Valor de t – Student

-

Sy

Varianza de y

-

S__

Varianza del valor medio de “Y”

-

x

Variable independiente

-

x

Media del valor de “x”

-

X

Valor obtenido de (x - x )

-

_ X

Media del valor de X

-

Y

Valor obtenido de (y - y )

-

y

Variable dependiente de “x”

-

Y

_

_

y

_

_

Media del valor de “y”

[email protected]

248

[email protected]

_ Y

Media del valor de Y

n

Número de observaciones empleadas al deducir

-

la línea de regresión.

-

Resultados y discusión – Simbología κ


W/m°C

α


m2/s

Ce’

Calor específico

J/Kg°C

ρ'

Densidad

Kg/m3

t

Tiempo

s

Tm

Temperatura del medio de calentamiento ºC

To

Temperatura inicial en el centro térmico de la muestra ºC

Tc

Temperatura del centro térmico de la muestra en el instante t

ºC.

r

Radio del cilindro

m

T

Temperatura

ºC

ºBrix

Solidos solubles

ºBrix

r

Coeficiente de correlacion

Adimensional

s

Error estandar

Adimensional

ρ

Densidad

g/ml

∆

Incremento

-

μ

Viscosidad

cP

Ce

Calor específico

Kj/KgºC

pH

Potencial de hidrogeniones

Adimensional

Teb

Temperatura de ebullición

ºC

P

Presión

inHg

[email protected]

249

[email protected]

[email protected]

250

[email protected]

ANEXOS

ANEXO 1. : OBTENCIÓN DEL ZUMO DE FRUTA ANEXO 2. : ELABORACIÓN DE NÉCTAR DE FRUTA ANEXO 3 : ANÁLISIS – PROPIEDADES TERMOFISICAS Anexo 3.1. 3.1.1

Determinación de la viscosidad Método

: Viscosímetro Brookfield LVDV- II +

Procedimiento

: Descrito por Sherma Mulvaney Rieve – 2003.

[email protected]

251

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-

Vierta alrededor de 500 ml del fluido de prueba en un vaso de precipitados de 600 ml y colóquelo en un baño de agua a la temperatura controlada deseada. Registre la temperatura del producto.

-

Presione el botón de cero automático cada vez que se conecte la fuente de poder.

-

Con cuidado fije el spindle apropiado a viscosímetro, evitando empujar hacia los lados.

-

Introduzca el número del spindle presionando la tecla de acceso de número de spindle.

-

Nivele el viscosímetro utilizando los tornillos de la base y el nivel de la burbuja

-

Inserte el spindle adecuado en el fluido de prueba hasta la muestra de inmersión marcada en la flecha del spindle.

-

Escoja la velocidad deseada del splindle en el botón de control de velocidad del viscosímetro, que nos permita tener un torque de preferencia entre 75 y 100% (cuanto más cercana a 100 será menor el error de la medida).

-

Introduzca el spindle del viscosímetro en el fluido y registre los datos de: Viscosidad (cP), Velocidad (rpm), Torque (dyne-cm), Temperatura (ºC).

Debido a que las lecturas obtenidas para el néctar de mango fueron obtenidas con diferentes spindle, fue necesario el empleo de una tabla de conversión para de esa manera obtener lecturas de viscosidad a un mismo ajuste.

Forma de conversión Para obtener el valor de la viscosidad, se debe multiplicar el valor leído, M, por un factor F que depende del tamaño y forma del rotor y de la velocidad angular. Los valores de F se presentan en el cuadro 69. μ(cp) = M.F

Cuadro 69. Valor F para Spindles Cilíndricos

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252

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F Spindle # 1 LV # 2 LV CYL # 3 LV CYL # 4 LV # 5 LV CYL+ # 7 RV/H

LV

RV

HA

HB

60/N 300/N 1200/N 6000/N 12M/N 3750/N

780/N 3350/N 12.9M/N 68M/N 128M/N 40M/N

1560/N 6700/N 1560/N 25.8M/N 128M/N 256M/N

6240/N 26.8M/N 103.2M/N 512M/N 1024M/N 320M/N

N: velocidad angular (rpm).

M = 1000

Shear Rate (sec-1) 0.220N 0.212N 0.210N 0.209N 0.209N 0.209N

+ = Optional Item

(Internet: Manual Brookfield) Nota: El factor “F” de conversión del cuadro 69 se emplea para la transformación de las lecturas en porcentaje (lectura de escala de torque) a viscosidad newtoniana equivalente en cP o mPa.s, en los Viscosímetros Brookfield modelos LV y no en los viscosímetros LVDV-II+ (Ver tabla de clasificación de los Viscosímetros Brookfield); en otras palabras la forma en que fue empleada en esta investigación no es la correcta, ya que en vez de tomar las lecturas porcentuales (lectura de escala de torque) “M”, se tomaron los valores de la viscosidad dada por el equipo para cada medición; sin embargo ese cambio nos permitió ajustar los valores obtenidos de viscosidad a diferentes RPM y a diferentes spindles a una sola lectura de viscosidad. 3.1.2

Determinación del Calor Específico El calorímetro empleado esta formado por tres vasos, separados por una capa de aire (mal conductora del calor) y fibra. El vaso mayor lleva una tapa con tres perforaciones: una para insertar un termómetro, otra para dejar pasar un agitador y una más por donde se adiciona la muestra a evaluar. El material a evaluar a cierta temperatura es introducido al calorímetro el cual contiene un líquido calorimétrico, que es generalmente agua. El principio se fundamente el que cuando un líquido a diferente temperatura que la del agua se mezcla en ella, se produce una cesión de calor entre ambos hasta que se alcanza el equilibrio térmico. El termómetro permite leer las temperaturas

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253

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inicial y final del agua y con un ligero movimiento del agitador se consigue una temperatura uniforme. Experimentalmente el calor específico se evalúa de la siguiente manera: 1. Armar el calorímetro según las indicaciones de su instructor, cuide de no romper el termómetro. 2. Pesar aproximadamente 250 g de agua destilada, registrar su temperatura (Ta) y adicionar al calorímetro, cerrar herméticamente para evitar pérdidas o ganancias de calor con el entorno. 3. Pesar 250 g de muestra (Zumo o néctar de fruta) y procederlas llevar a la temperatura que se desea evaluar ya sea mediante enfriamiento o calentamiento moderado y registrar la temperatura (Tm). Nota: se debe tener mucho cuidado a temperaturas altas ya que puede perder peso por acción de la evaporación. 4. Obtenida la temperatura deseada, se vierte al calorímetro por el orificio que cuenta en la tapa y se taponea rápidamente para minimizar las pérdidas de calor, sobre todo por la tapa, (el vertido se realiza en forma directa). Agitar con cuidado para homogenizar la temperatura. Observar y anotar la temperatura de equilibrio (Te). El calor específico se calcula mediante la siguiente expresión:

m t C e ( Tm − Te ) = mC 'e (Te − Ta ) + K ' Donde: mt : masa de la muestra

m : masa del agua

Ce : Calor específico de la muestra

Ce’: Calor específico del

agua K’ : Constante del calorímetro Nota: La ecuación anterior se aplica únicamente en aquellos casos en los cuales el calentamiento o el enfriamiento del cuerpo problema no lleva consigo cambios de estado físico (de sólido a líquido o viceversa, por ejemplo).

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254

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Para determinar el valor de K’, se introducen 500 g de agua destilada (exactamente pesada) a una temperatura cualquiera (T) y se mide la temperatura final (Tf) cuando esta permanece constante.

K ' = mC 'e (T − T ) f

Figura 47. Equipo empleado para la evaluación del calor específico en zumos y néctares de fruta

3.1.3

Determinación de la Difusividad térmica Se utilizó la metodología descrita por Dickerson y Read (1975) y modificado por Poulsen (1982). El sistema que opera en régimen trasiente, consiste en un baño de agua con agitación en el cual se sumerge un cilindro de aluminio que contiene la muestra y que se encuentra aislado con tapones de goma. Dos termistores ubicados en el centro (To) y superficie interna (TR) del tubo, respectivamente, permiten recoger la variación de temperatura con el tiempo cuando el cilindro con la muestra son sometidas a calentamiento a razón constante, desde una condición de equilibrio hasta la temperatura de (80°C). La muestra adquiere la forma de un cilindro infinito, el calor se propaga solo en dirección radial por conducción en estado estacionario (Jiménez y Kasahara, 1991). Al representar la variación de temperatura en función del tiempo de calentamiento, tanto la temperatura del centro como de la superficie interna se

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255

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obtiene en todos los casos, graficas en las que se distingue un periodo inicial correspondiente al periodo trasiente, y un segundo tramo lineal representativo de un estado estacionario de flujo térmico. Medición y evaluación: La experiencia consistió en la determinación del perfil térmico, desde una temperatura inicial de la muestra en el centro del cilindro hasta la temperatura del medio de calentamiento. Las temperaturas fueron registradas a través de dos termistores. Para la evaluación se utilizó la siguiente ecuación descrita por Dickerson en 1975: t = 0.398

Donde:

 T −T  r2 log1.6 m o   α T −T  m  

α : Corresponde a la difusividad térmica en

m2/s r : correspondiente a la distancia recorrida por el flujo de calor equivalente al radio del cilindro en m t : tiempo en s Tm : temperatura del medio de calentamiento, en ºC To : temperatura inicial en el centro térmico de la muestra, en ºC T : temperatura del centro térmico de la muestra en el instante t, en ºC. Reordenando la ecuación anterior queda la ecuación de una recta  T −T  1 α log1.6 m o  = t  T − T  0.398 r 2  m  [email protected]

256

[email protected]

T −T  donde  m o  se conoce con el nombre de variación de temperatura no  T −T   m 

conseguida; definida como, la fracción de la variación total posible de temperatura que queda sin conseguir en un determinado instante. La representación semilogaritmica corresponde en este caso a una línea recta sin intercepto. Esta relación se encuentra en función del tiempo t, y m es la pendiente de la línea recta correspondiente a: m=

1 α 0.398 r 2

…. (d -1)

seguido al ordenamiento y grafica de los valores, se encuentra la pendiente de la recta de calentamiento, donde la pendiente se iguala al factor de la ecuación (d -1). la que esta en función de la distancia recorrida y difusividad térmica. Despejando α de la ecuación (d-1) la expresión que permite encontrar la difusividad térmica queda como sigue:

α = 0.398 m r2; m2/s Método de cálculo 1. Cargue el producto herméticamente en el cilindro de aluminio con dos termistores o termocuplas, verifique que los termistores estén ubicados uno en el centro del cilindro y el otro pegado a la cara interna del cilindro. 2. Registre la temperatura inicial de la muestra 3. Prenda el baño de agua y regule la temperatura hasta la deseada (recomendable de 70º C para adelante), elegida la temperatura, mantenerla constante en toda la experiencia. 4. Introduzca el cilindro dentro del baño de agua y rápidamente proceda a registrar la temperatura de la superficie interna del cilindro y la temperatura del centro del cilindro hasta alcanzar la temperatura del baño de agua. 5. Alcanzada la temperatura del medio, proceda a retirar el cilindro de aluminio 6. Construya la curva de penetración de calor y proceda a realizar la representación semilogaritmica. 7. Iguale la pendiente a la ecuación (d-1) y despeje la difusividad térmica.

[email protected]

257

[email protected]

Figura 48. Equipo empleado para la evaluación de la difusividad térmica en zumos y néctares de fruta

3.1.4

Determinación de la Conductividad Térmica. Se determinó conociendo los valores de conductividad térmica, calor específico y la densidad, de la siguiente manera. Cálculos:

α alimento =

K alimento Cp alimento * ρ alimento

Existe un modelo experimental para calcular la conductividad térmica llamada “Método de la fuente lineal de calor”, el equipo empleado es la misma que para la determinación de la difusividad térmica con la variación de que a la célula de difusividad se le incorpora como elemento nuevo una resistencia eléctrica, que atraviesa todo el cilindro, siendo paralela y contigua a la termocupla central; dicha resistencia se conecta a una fuente de poder a fin de proporcionar energía a razón constante. La ecuación empleada para evaluar este parámetro térmico es la siguiente:

AI 2 Z K= Ln (θ − θ ) 2 1 4π (T − T ) 2 1

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258

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Donde: K : conductividad térmica

W/m°C

A : Factor de conversión de energía eléctrica a térmica

3.1.5

I : Intensidad de corriente

Amp.

Z : Resistencia eléctrica del alambre

Ω/m

T1, T2 : Temperaturas final e inicial

°C

θ1, θ2 : Tiempo de calentamiento

s

Determinación de Aumento Ebulloscópico. Método

: Evaporación a vacío

Procedimiento Extraer los zumos de las frutas a evaluar. Medir las concentraciones y temperaturas iniciales de los zumos de fruta. Montar el equipo evaporador procurando que las uniones utilizadas sellen herméticamente. Limpiar y secar el balón de 3 bocas, añádale 250 ml del zumo a evaluar y coloque el balón de 3 bocas en el sistema de evaporación. Cerrar el equipo evaporador herméticamente. Antes de encender la bomba de vacío verifique que el grifo del refrigerante este abierto. El objetivo del serpentín es condensar el vapor de agua, para que no entre en la bomba. Encender la bomba de vacío y establecer la presión de vacío a la cual se va a trabajar. Espere varios minutos hasta que el ruido de la bomba se mantenga uniforme o hasta que la presión llegue al mínimo permitido según lo determine el instructor. Comenzar a alimentar el agua al condensador. Encender el sistema calefactor a una potencia inicialmente moderada, de forma que suministre suficiente calor para que la muestra empiece a hervir suavemente, sin sobrecalentamientos. Mantener la cámara de evaporación a la acción del calor, en el momento que se observe que la muestra (zumo) llega a un estado de ebullición estable parar el calentamiento y se anotar la temperatura que registra el termómetro. (¡cuidado! Si la ebullición es violenta puede producirse oscilaciones de la temperatura).

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259

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La temperatura leída es el punto de ebullición de la muestra a la presión de evaluación. Apagar la bomba de vacío. Retirar el zumo del equipo evaporador y medir su contenido de sólidos solubles. Repetir del paso (e) al (l) para los otros zumos obtenidos.

Figura 49. Equipo empleado para la evaluación del aumento ebulloscópico en zumos de fruta

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260

[email protected]

ANEXO 4. RESULTADOS OBTENIDOS EN LA INVESTIGACIÓN 4.1.Determinación De Los Sólidos Solubles Flujo de calor empleado para evaluar el efecto de la temperatura sobre los °Brix fue el siguiente: Para calcular el flujo de calor se empleo la siguiente fórmula:

Q = m ∫ CpdT Pero Ce del agua esta expresado como:

Ce = A + BT + CT 2 R Las constantes se encuentran detalladas en la sección de anexo: Datos: Temperatura inicial del agua:

4° C

Temperatura final del agua:

95° C

Tiempo de inicio:

00:00:00 s

Tiempo final de calentamiento:

00:13:30 s

Masa de agua:

250 g

Cp = 8.712 + (1.25 * 10 -3 ) * (277.15 − 368.15) + ( −0.18 * 10 −6 ) * (277.15 2 − 368.15 2 ) R Cp = 8.608820014°K R J Cp = 8.608820014°K * 8.314 mol°K J Cp = 71.5737296 mol J 1 60min 1mol 0.0009478171BTU Q = 250gr * 71.5737296 * * * * mol 13.5min hr. 18gr. 1J BTU Q = 4.1876 hr.

[email protected]

261

[email protected]

[email protected]


4.2.Determinación De La Densidad El peso de la fiola seca

: 39.3559 g

Peso fiola + agua destilada

: 89.1766 g a 20° C ± 0.1º C

Densidad del agua

: 0.99823 g/cn3 a 20° C ± 0.1º C

W = Peso fiola + muestra

4.3.Determinación De La Viscosidad 4.4. Determinación Del Calor específico En primer lugar se debe calcular la constante del calorímetro para lo cual se procedió de la siguiente manera: Calibración Del Calorímetro Para el cálculo de la constante del calorímetro se empleo la ecuación:

(

K ' = mCe T − T f

)

Donde:K’ = constante propia del calorímetro m = masa de agua (0.5 Kg) Ce = calor específico del agua a la temperatura T T = temperatura inicial del agua (ºC) Tf = temperatura final o temperatura de equilibrio (ºC) En nuestro caso la temperatura del agua, fueron las temperaturas empleadas en la experiencia. Las lecturas finales o de equilibrio se realizaron pasado los 30 minutos. El Ce del agua fue obtenido del cuadro 117 de anexos para lo cual se convirtió a las unidades de Kj/Kg°C. Tomando los valores del cuadro 94 (T) y (K’) se procedió a realizar el ajuste de la curva, empleando para ello el programa CurveExpert 1.3. La mejor ecuación que se ajusta a los valores obtenidos es una ecuación polinomial de segundo grado:

[email protected]

263

[email protected]

.

9.02 7.71 6.40 5.08 3.77 2.46 0.5

15.0

29.5

.

11.48



10.33

44.0

58.5

73.0

9.97 8.46 6.95 5.45 3.94 2.43 0.5

87.5

15.0

Tem peratura (ºC )

58.5

73.0

87.5

Efecto de la temperatura sobre el calor específico del zumo de naranja .

6.85 6.14 5.42 4.71 3.99 3.28 2.56 0.5

15.0

29.5

44 .0

58 .5

73.0

87.5

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el calor específico del zumo de manzana Figura 50. Evaluación del calor específico – Zumo de frutas [email protected]

44.0

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el calor específico del zumo de maracuya


29.5


.

7.28 6.28 5.28 4.27 3.27 2.27 0.5

15.0

29.5

.

5.81



8.28

44.0

58.5

73.0

5.32 4.83 4.34 3.86 3.37 2.88 0.5

87.5

15.0

Tem peratura (ºC )

44.0

58.5

7.21 6.29 5.37 4.45 3.53

15.0

29.5

44.0

58.5

73.0

87.5

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar de mango a 13.0ºBrix Figura 51. Evaluación del calor específico – Néctar de mango [email protected]

87.5

Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar de mango a 12.5ºBrix

.

8.13

2.61 0.5

73.0

Tem peratura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar de mango a 12.0ºBrix


29.5


.

6.81 6.01 5.20 4.40 3.60 2.79 0.5

15.0

29.5

.

7.77



7.62

44.0

58.5

73.0

6.97 6.16 5.36 4.55 3.75 2.94 0.5

87.5

15.0

44.0

Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar mixto a 12.0ºBrix

73.0

87.5

Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar mixto a 12.5ºBrix .

6.52 5.91 5.30 4.70 4.09 3.48 2.87 0.5

14.1

27.7

41.3

54.8

68.4

82.0

Temperatura (ºC )

Efecto de la temperatura sobre el calor específico del néctar mixto a 13.0ºBrix [email protected]

58.5

Temperatura (ºC )

Tem peratura (ºC )


29.5

Figura 52. Evaluación del calor específico – Néctar mixto [email protected] 266

4.5.Determinación De La Difusividad térmica Como ejemplo de cálculo tomaremos la lectura obtenida en el néctar de mango a 12.0º Brix a la temperatura de 5ºC. (repetición – R1). En primer lugar se registro el perfil de temperatura utilizando para ello dos termistores previamente calibrados (conversión de Ω en ºC). Al representar la variación de temperatura en función del tiempo de calentamiento, tanto la temperatura del centro como de la superficie interna se obtiene en todos los casos, graficas en las que se distingue un periodo inicial correspondiente al periodo transiente, y un segundo tramo lineal representativo de un estado estacionario de flujo térmico. En la figura 53 se muestra el perfil térmico del néctar de mango, seguidamente se procedió a linealizarla para ello se empleo la ecuación de la seccion 3.1.3. En la figura 54 se muestra el perfil térmico del néctar de mango a 12.0º Brix ya linealizado. .

70.85

Estado trasiente

Temperatura (ºC)

59.14 47.42 35.71 24.00 12.28 0.57 0.0

629.8

1259.5

1889.3

2519.0

3148.8

3778.5

Tiempo de calentamiento (S eg)

Figura 53. Perfil térmico registrado para el néctar de mango a 12.0º Brix a 5ºC

.

Estado trasiente

Log (1.6*(Tm-To)/(Tm-T))

1.41 1.19 0.97 0.75 0.53 0.31 0.09 0.0

629.8

1259.5

1889.3

2519.0

3148 .8

37 78.5

Tiem po de calen tamiento (S eg)

Figura 54. Lineamiento de los perfiles térmicos de la muestra de mango a 12.0º Brix, a 5ºC

[email protected]

267

[email protected]

Se debe hacer mención que en estas evaluaciones se debe eliminar el estado trasciende del perfil térmico. Para el caso de los zumos y néctares mixtos, además de eliminar el estado transciende de la grafica, también se eliminaron los valores que se encuentran por encima de la línea roja (ver figura 55), de esa manera se puede tener un mejor ajuste de la curva de linealidad.

Estado trasiente

58.74

Temperatura (ºC)

Estado final de evaluación

.

67.51

49.98 41.22 32.46 23.70 14.94 0.0

5.1

10.3

15.4

20.5

25.7

30.8

Tiempo de calentamiento (S eg)

Figura 55. Perfil térmico registrado para el zumo de naranja a 20º C Una vez obtenido la grafica de lineamiento del perfil térmico (semilogaritmica), se procedió a ajustarla al modelo de una recta, y para el caso del néctar de mango a 12.0º Brix a la temperatura de 5ºC se obtuvo la siguiente ecuación lineal: Y = 0.07924035 + 0.00034890*X (r = 0.9962349

s = 0.0304069)

Seguido al ordenamiento, grafica de los valores y encontrada la pendiente de la recta de calentamiento, esta se iguala al factor de la ecuación (d-1) la que esta en función de la distancia recorrida y difusividad térmica, de tal manera que la ecuación queda expresada de la siguiente manera: α = 0.398*(0.00034890)*(0.03)2

; m2/s

α = 1.24977 x 10-7 m2/s

[email protected]

268

[email protected]

A continuación los valores reportados en la evaluación de la difusividad térmica en el néctar de mango a 12.0º Brix. Se procedió de la misma manera para todas las demás muestras.

4.6. Determinación Del pH

4.7.Determinación Del Aumento del punto de ebullición

ANEXO 5. MODELOS PROPUESTOS POR OTROS AUTORES La determinación de las propiedades termofísicas se puede realizar a través de modelos matemáticos empíricos relacionados generalmente con la composición del alimento o a través de la aplicación de metodologías experimentales, basadas en modelos desarrollados analíticamente, así en bibliografía se pudo encontrar los siguientes modelos para el cálculo de las propiedades físicas: Calor Específico. Modelo C-1. Tomada de la investigación desarrollada por Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F.

Ce = C + C * W 1 2 Ce = 1.200 + 2.990 W

Backstrom y Emblik (1965)

Ce = 1.382 + 2.805 W

Domínguez (1974)

Cep = 2.477 + 2.356Xw-0.00379Tws

Gupta (1990)

Ce = 1.400 + 3.220 W

Sharma y Thompson (1973)

Donde:

W

: fragmento decimal del volumen de agua en la muestra

C1 y C2 : obtenidos del Handbook publicado por ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and AirConditioning Engineers, 1981 e 1985), siendo estos:

[email protected]

Ce

: en Kj/Kg °C

Cep

: Kj/Kg°K 269

[email protected]

Xw

: 0.001 a 0.80 fracción másica del agua

Tws

: 303 a 336 °K, temperatura al inicio de la relación de intercambio de calor constante de la muestra en el calorímetro.

Modelo C-2. Ecuación aproximada para el cálculo del calor específico del jugos de manzana desarrollada por D.T. Constela, J.E. Lozano y G.H Crapiste.

Ce = 0.80839 - ( 4.3416 10 -3 ) * C + (5.6063 10 -4 ) * T Donde:

Cem

: en cal/g° C C

T

: Concentración en °Brix, rango de 6 a 75° Brix : Temperatura en °C, rango de 30 a 90° C

Modelo C-3. Tomada de la investigación desarrollada por Rosemary Carvalho e Enrique Ortega (1998).

Ce = C + C * W 1 2 Ce = 1.256 + 2.931 W

Comini et al (1974)

Ce = 1.381 + 2.930 W

Fikiin (1974)

Ce = 1.470 + 2.720 W

Lamb (1976)

Ce = 1.672 + 2.508 W

Riedel (1956)

Ce = 0.837 + 3.349 W

Siebel (1982)

Ce’ = 1670 + 25X

Ashrae (1997)*

* Tomada de la investigación desarrollada por Wilmer E. L. Peña, (2000) Donde:

W

: fragmento decimal del volumen de agua en la muestra

C1 y C2 : obtenidos del Handbook publicado por ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and AirConditioning Engineers, 1981 e 1985), siendo estos:

[email protected]

Ce

: en Kj/Kg °C

Ce’

: en j/Kg °K

X

: Porcentaje en base humedad

270

[email protected]

Modelo C-4. Investigación desarrollada por Iñaki Pérez-Akasuso, Albert Ibarz-Ribas y Jesús Pomar-Gomá (1995). Ce = 4.18 – 3.34*Xw Donde:

Ce

xw

: Calor específico en Kj/kg°C : en °Brix/100

Modelo C-5. Ecuación de Dickerson (1969) para zumos de fruta con humedades mayores del 50%. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).

C e = 1.675 + 0.025 * W Donde:

Ce

: Calor específico en Kj/kg°K

W

: contenido en agua (%)

Modelo C-6. Ecuación desarrollada por Dickerson (1968) para jugos de fruta Para productos de composición conocida. Tomada de la investigación desarrollada por Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía). Ce = 1.675 + 2.512 Xw Donde:

Ce

: Calor específico en Kj/kg°C Xw

: fracción másica del agua

Este modelo también puede ser empleado para alimentos con alto contenido de humedad. Modelo C-7. Ecuación desarrollada por Dickerson (1969) Para productos de composición conocida. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).

C e = 1.424 * m Donde:

C

+ 1.549 * m P + 1.675 * m F + 0.837 * m

Ce m

A

+ 4.187 * m M

: Calor específico en Kj/kg°K : fracción en peso

Los sub índices C, P, F, A y M se refieren respectivamente, a hidratos de carbono, proteínas, grasa, ceniza y humedad. [email protected]

271

[email protected]

Modelo C-8. Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1987) Para productos de composición conocida. Obtenida de bibliografía (Negrete, C., Valdivia, C. y Zúñiga R. 1996)

C

e alimento

= Σ(C

ei

*X ) i

Además el Ce de los distintos componentes se determina de la siguiente manera:

C

e proteinas = 2008.2 + 1208.9 * 10 -3 T - 1312.9 * 10 -6 T 2 C e lípidos = 1984.2 + 1473.3 * 10 -3 T - 4800.8 * 10 -6 T 2

C C C

-3 -6 2 e carbohidratos = 1548.8 + 1962.5 * 10 T - 5939.9 * 10 T = 1845.9 + 1930.6 * 10 -3 T - 4650.9 * 10 -6 T 2 = 1092.6 + 1889.6 * 10 -3 T - 3681.7 * 10 -6 T 2

e fibra

e cenizas C e agua Donde:

= 4176.2 - 9.0862 * 10 -5 T + 5473.1 * 10 -6 T 2

Ce

: calor específico en J/kg°C T

: Temperatura del alimento en ºC, de -40 a 150ºC

Xi

: Fracción de componente del alimento

Modelo C-9. Ecuación aproximada para el cálculo del calor específico del agua líquida (Van Ness, Pág. 116)

Ce = A + BT + CT 2 R Donde:

A

103B : 1.25

: 8.712 106C : -0.18

T

:

273.15

–

373.15° K Modelo C-10. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M. Cáceres (1994). Para el agua líquida. Ce = 5.662 − 9.230 *10 − 3 T + 1.438 *10 − 5 T 2

Donde: Ce = Calor específico en Joule/g°K

[email protected]

272

T = temperatura (°K)

[email protected]

Modelo C-11. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M. Cáceres (1994). Para el agua líquida. Ce = 4.179 + 5.832 *10 − 5 T

Donde: Ce = Calor específico en Jolue/g°K

T = temperatura (°C)

Conductividad Térmica Modelo K-1 Ecuación aproximada para el cálculo de la conductividad térmica desarrollada por SEADI y Okos (1981). Obtenida de bibliografía (Wilmer E. Luera 2000). K =X

Donde:

w

K

w

+X K +X K g g p p

k

: Conductividad térmica del jugo W/m.°K

Xi

: Fracción másica del componente del alimento

K

agua

=K

W

= 0.594 + 9.57 * 10 − 4 T

= K = 0.179 - 2.23 * 10 − 4 T grasa g K = K = 0.172 + 2.81 * 10 − 4 T proteina p K

Modelo K-2. Ecuación desarrollada por Sweat (1986) Para frutas y vegetales con contenidos en agua mayores del 60%. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).

K = 0.148 + 0.00493 * W Donde:

K

: Conductividad térmica en W/m.°C W

: Contenido de agua en %.

Modelo K-3. Ecuación desarrollada por Sweat (1986) Para productos de composición conocida. (Paul S.R., Dennis R. H.-1998).

K = 0.25 * m + 0.155 * m P + 0.16 * m F + 0.135 * m + 0.58 * m M C A Donde: [email protected]

m

: fracción en peso 273

[email protected]

Los sub índices C, P ,F, A y M se refieren respectivamente, a hidratos de carbono, proteínas, grasa, ceniza y humedad. Modelo K-4. Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1983), obtenido del programa de Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía) K = 0.61Xw + 0.20Xp + 0.205Xc + 0.175Xf + 0.135Xa

Donde:

Xw Xp Xc Xf Xa

Modelo K-5.

: fracción másica del agua : fracción másica de las proteínas : fracción másica de los carbohidratos : fracción másica de las grasas : fracción másica de las cenizas.

Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1987) Para productos de

composición conocida. Obtenida de bibliografía (Negrete, C., Valdivia, C. y Zúñiga R. 1996)

k Donde:

kalimento

alimento

= Σ(k * X ) i vi

: Conductividad térmica evaluada en W/mºC

Xvi

: Fracción en volumen de cada componente del alimento y

se determina de la fracción de masa Xi, de la densidad individual (ρi) y de la densidad del alimento (ρalimento): T

X

: en °C, rango de 0° - 100°C

vi

=

X * ρ alimento i ρ i

ρ=

1 ∑ X i /ρ i

Las densidades individuales en (kg/m3) son obtenidas de las ecuaciones siguientes:

ρ agua

= 997.18 + 0.0031439 * T - 0.0037574 * T 2

ρ

proteinas

= 1329.9 - 0.51814 * T

lípidos

= 925.59 - 0.41757 * T

ρ

ρ

carbohidratos = 1599.1 - 0.31046 * T

[email protected]

274

[email protected]

ρ ρ

fibra

= 1311.5 - 0.36589 * T

ceniza

= 2423.8 - 0.28063 * T

Además la conductividad térmica de los distintos componentes se determina de la siguiente manera:

k agua

= 0.57109 + 0.0017625 * T - 6.7376 * 10 -6 T 2 k proteinas = 0.1788 + 0.0011958 * T - 2.7178 * 10 -6 T 2 k lípidos = 0.1807 - 0.0027604 * T - 1.7749 * 10 -7 T 2

k k k

-6 2 carbohidratos = 0.2014 + 0.0013874 * T - 4.3312 * 10 T = 0.18331 + 0.0012497 * T - 3.1683 * 10 -6 T 2 = 0.3296 + 0.001401 * T - 2.9069 * 10 -6 T 2

fibra cenizas

Modelo K-6. Ecuación desarrollada por Domínguez (1974):, obtenido del programa de Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía) K = 0.60Xw + 0.20 Xp + 0.245Xc + 0.18Xf

Donde:

k

: en W/mºC

Xw

: fracción másica del agua Xp

: fracción másica de las proteínas

Xc

: fracción másica de los carbohidratos

Xf

: fracción másica de las grasas.

Modelo K-7. Ecuación desarrollada por Kalarov y Gromov (1973), para jugos de fruta, obtenido del programa de Soriano Morales A.L. y Vélez Ruiz J.F. (Bibliografía) K = 0.140 + 0.42 W Donde:

K

: W/mK

W

:

Cantidad

de

agua

decimal Modelo K-8. Ecuación general. Obtenida de bibliografía (López Ramos A., Palmisano E. - 1994) k = α.ρ.Ce [email protected]

275

[email protected]

Donde:K : Conductividad térmica en W/m°K α : Difusividad térmica en m2/s ρ : Densidad en Kg/m3 Ce : Calor específico en J/Kg°K Modelo K-9. Ecuación detallada por Alan Foust (1996), específica para el agua líquida

1/3 ρ  − 9 K = 3.59 * 10 * Ce * ρ *   M Donde:

K

: Conductividad térmica en J/s.m.°C Ce

: Calor específico del agua en J/kg.°C

M

: Peso molecular del agua, (18*10-3 Kg/mol)

ρ

: Densidad del agua en Kg/m3

La precisión de esta ecuación es del 15% pero en ocasiones tiene errores tan grandes como del 50%. Modelo K-10 Ecuación detallada por Mattea y colaboradores (1986) para el cálculo de la conductividad térmica de la Manzana (Granny Smith). Obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001)

k = 0.490 - 0.443 * e Donde:

- 0.206 * X

bs

K

: Conductividad térmica en W/m.K

Xbs

: fracción másica del agua en base seca

Modelo K-11 Ecuación detallada por Donsi y colaboradores (1996) para el cálculo de la conductividad térmica de la Manzana. Obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001)

k = 0.322 * X W + 0.1263 Donde:

[email protected]

K

: Conductividad térmica en W/m.°K

Xw


276

[email protected]

Modelo K-12 Ecuación detallada por Park y colaboradores (1996) para el cálculo de la conductividad térmica de la Papaya. Obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001)

k = 0.0645 * e

Donde:

0.0279 * X

bh

K

: Conductividad térmica en W/m.°K

Xw

: fracción másica del agua en base humedad

Modelo K-13 Ecuación detallada por Riedel (1949) para el cálculo de la conductividad térmica en zumos de fruta, leche y soluciones de azúcar a varias concentraciones, obtenido de bibliografía - Virendra K, A. Singh, y Y. Singh.

[

]

k = 326.58 + 1.0412 * T − 0.00337 * T 2  0.46 + 0.54X W *1.73 *10 −3 



Donde:

k

: Conductividad térmica en W/m.°C

Xw


T

: entre 0 y 80°C, Xw entre 0.6 y 0.8

Modelo K-14 Ecuación aproximada para el cálculo de la conductividad térmica del jugo de manzana desarrollada por D.T. Constela, J.E. Lozano y G.H Crapiste (1995).

k = 0.27928 − 3.5722 *10 − 3 X + 1.1357 *10 − 3 T Donde:

[email protected]

k

: Conductividad térmica del jugo W/m°C

X

: Concentración en °Brix, incremento de 6 – 75°Brix

T

: Temperatura en °C, intervalo de 293.15° - 333.15°C

277

[email protected]

Densidad Modelo D-1. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de manzana desarrollada por D.T. Constela, J.E. Lozano y G.H Crapiste.

ρ = 0.82780 + 0.34708 * exp(0.01 * C) − 5.479 * 10 − 4 * T Donde:

ρ

: Densidad en g/cn3 C

: Concentración en °Brix, intervalo de 12 a

T

: Temperatura en °K, intervalo de 293.15 a

68.5°Brix 353.15°K Modelo D-2: Modelo obtenido de la investigación desarrollada por Ortega E., Acquarone V., Rodrigues I. y Menegalli F., - 1994, (Bibliografía)

  1.1169 ρ= + 0.470589 * 100 1 + 1.1169 * (1 − Brix/100)  Donde:

ρ

: en Kg/m3

Modelo D-3. Ecuación desarrollada por Kubota (1980), para soluciones azucaradas ρ =1098 + 4.26 * S − 0.349 * Τ

Donde:

ρ

: Densidad

S

: Contenido de sólidos (0 a 30%)

T

: Temperatura de 283 a 323° K

Modelo D-4. Ecuación de Rackett para el cálculo aproximado de la densidad del agua líquida (Smith J. M., Van Ness H. C.).

ρ=

[email protected]

1 V sat

(1-Tr) V sat = VcZc

278

0.2857

[email protected]

Donde:

Tc

: 647.3 °K

Vc

: 56 10-6 m3/mol Vsat

: cm3/mol

Zc

: 0.229

Tr

: T/Tc (°K) valido desde 273.15 a 373.15ºK

Modelo D-5. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de frutas, descritas por Juan de Dios Alvarado (2001) (bibliografía).

ρ = A'− B' (T) + C' (T) 2 − D' (T) 3 Fruta Mango

A’ 1 087

B’ 1.064

C’.103 21.887

D’.105 26.160

Manzana

1 053

0.216

6.495

9.125

Maracuya

1 069

0.562

8.704

11.271

Naranja

1 047

0.416

4.526

5.785

Papaya

1 053

0.639

12.145

13.230

Donde:

ρ

: Densidad en Kg/m3 T

: Temperatura en °C, intervalo de aplicación: 0 –

80°C Modelo D-6. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de frutas obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001). ρ = 1008 + 4.15(B) - 0.60(T)

Donde:

ρ

: Densidad en Kg/m3 T

: Temperatura en °C hasta los 40°C

B

: Sólidos Solubles entre los 5° y 25° Brix

Modelo D-7. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de manzana desarrollada por Constela D. T., Lozano J. E – 1989, (Bibliografía).

ρ=

[email protected]

ρ

w

0.992417 − 3.739 * 10 − 3 * C

279

[email protected]

ρ : Densidad en g/cn3

Donde:

ρw

C : Concentración en °Brix

: Densidad del agua g/cn3

Modelo D-8. Ecuación desarrollada por Choi y Okos (1987) Para productos de composición conocida. Obtenida de bibliografía (Negrete, C., Valdivia, C. y Zúñiga R. 1996)

ρ=

1 ∑ X i /ρi

ρ : Densidad (Kg/m3)

Donde:

ρi : Densidad individual Xi : Fracción másica de cada componente T : en °C, rango de 0° - 100°C Las densidades individuales en (kg/m3) son obtenidas de las ecuaciones siguientes:

ρ agua

= 997.18 + 0.0031439 * T - 0.0037574 * T 2

ρ

proteinas

= 1329.9 - 0.51814 * T

lípidos

= 925.59 - 0.41757 * T

ρ

ρ ρ ρ

carbohidratos = 1599.1 - 0.31046 * T fibra

= 1311.5 - 0.36589 * T

ceniza

= 2423.8 - 0.28063 * T

Modelo D-9. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M. Cáceres (1994). Para el agua líquida.

ρ = 1.121 − 4.243 *10 − 4 T Donde :


T : temperatura (°K)

Modelo D-10. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M. Cáceres (1994). Para el agua líquida. ρ=

[email protected]

0.953  1 − T 397.93 2 7 0.549

280

[email protected]


Donde :


Modelo D-11. Ecuación desarrollada por Constela (1989) para algunos jugos de fruta. Obtenida de bibliografía (Ibarz A., Ramos A., Pulg-Bargues -1998) ρ = 1006.56 – 0.5155*T + 4.1951*C + 0.0135*C Donde:

ρ

:

T

Densidad (Kg/m3)

C

2

: ºBrix

: temperatura en °C

Difusividad Térmica Modelo T-1. Ecuación general de la difusividad térmica. Obtenida de bibliografía (López Ramos A., Palmisano E. - 1994)

α=

Donde:

K

k ρ.Ce

: Conductividad térmica en W/m°K α

: Difusividad térmica en m2/s

ρ

: Densidad en Kg/m3

Ce

: Calor específico en J/Kg°K

Modelo T-2. Estimación desarrollada por Martens (1980). (Juan D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001)

α = ( 5.7362W + 0.0288 ( Τ + 273.15)) ∗ 10 −8 Donde:

α : en m2/s

W : Humedad del producto

T : en °C Modelo T-3. Estimación desarrollada por Riedel (1969), para Alimentos sólidos y líquidos. Obtenida de bibliografía (Juan D. Alvarado y José M. Aguilera - 2001)

α = 0.88 *10-7 + (α Donde: [email protected]

α

W

- 0.88 *10-7 )X

W

: en m2/s 281

[email protected]

Xw

: fracción másica de agua (< 40%)

αw

: Difusividad térmica del agua (T= 0 – 80°C)

La caución anterior ha sido usada con bastante éxito para estimar los valores de la difusividad en carne. Modelo T-4. Estimación desarrollada por Choi y Okos (1986) para evaluar la difusividad térmica del agua. Obtenido de bibliografía (Internet : El agua).

α W = 1.3168 x 10 −1 + 6.2477 x 10 −4 Τ − 2.4022 x 10 −6 Τ 2 Donde:

αW

: en m2/s T

: temperatura en °C, rango de 0° - 100°C

Modelo T-5. Estimación desarrollada por Choi y Okos (1986) para evaluar la difusividad térmica de los alimentos. Obtenido de bibliografía (El agua – Intermet).

α

= (α X ) al ∑ i vi

Además la α de los distintos componentes se determina de la siguiente manera:

= 1.3168 x 10 −1 + 6.2477 x 10 −4 Τ − 2.4022 x 10 −6 Τ 2 α proteinas = 6.8714 *10−2 + 4.7578 *10−4 Τ − 1.4646 * 10−6 Τ 2 α lípidos = 9.8777 * 10−2 − 1.2569 * 10 −4 Τ − 3.8286 * 10−8 Τ 2

α agua

α α α

−2 −4 −6 2 carbohidratos = 8.0842 *10 + 5.3052 *10 Τ − 2.3218 *10 Τ

fibra ceniza

Donde:

[email protected]

= 7.3976 * 10−2 + 5.1902 * 10−4 Τ − 2.2202 * 10−6 Τ 2 = 1.2461 * 10−1 + 3.7321 * 10−4 Τ − 1.2244 * 10−6 Τ 2

αal

: Difusividad térmica en m2/s

Xvi

: Fracción de cada componente del alimento

T

: Temperatura en °C, rango de 0° - 100°C

282

[email protected]

Modelo T-6. Estimación desarrollada por Carslaw y Jaeger (1959), para muestras que se expone por largos periodos de tiempo a un calentamiento a temperatura constante. Obtenida de bibliografía (Alvarado y Aguilera - 2001)

  (2.4048) 2 π 2   Ts − T α t  = 2.0396 exp  −  +   2 2 Ts − Ti  R L     Donde:

Ts

: Temperatura del ambiente en °C

Ti

: Temperatura inicial en °C

T

: Temperatura al tiempo t

R

: Radio en m

L

: Longitud del cilindro finito en m

Viscosidad Modelo V-1. Ecuación desarrollada por Alan Fost, ecuación aproximada para el cálculo de la viscosidad del agua

μ= Donde:

V

4x10−10 e3.8Tb/T V

: Volumen molar a la temperatura T, m3/mol T

: Temperatura de interés en °K

Tb

: Temperatura de ebullición normal

μ

: Viscosidad Kg/m.s

Modelo V-2. Ecuación aproximada para el cálculo de la viscosidad del agua líquida. Obtenida de bibliografía – James F. Steffe.

Log μ = A + Donde:A

[email protected]

: - 4.5318 C

: 149.39

μ

: En Pa.s

B C−T B

: -220.57 T

283

: En °K, 270 – 380°K

[email protected]

Modelo V-3. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M. Cáceres (1994). Para el agua líquida.

 2043  μ = 0.99 *10 − 5 * exp   ( T + 0.010)  Donde:

μ : Viscosidad en Poise


Modelo V-4. Ecuación aproximada para el cálculo de la densidad de jugos de frutas, descritas por Alvarado y Romero (1991) (bibliografía).  E  μ = η exp  o  RT 

Donde:

Fruta Uva

ηo 4.0747*10-7

E 20.6

Manzana

5.8067*10-7

19.7

Limón

8.1371*10

-7

18.1

Naranja

6.3816*10-7

19.2

Piña

2.1734*10-7

22.2

μ

: Viscosidad (Pa.s) E

R

: Energia de activación (Kj/g.mol)

: Constante universal de los gases (0.0083144356 Kj/g.molºK) T

: Temperatura ºK, rango de 273.15º – 373.15ºK

Modelo V-5. Ecuación aproximada para el cálculo de la viscosidad de jugos de frutas, descritas por Juan de Dios Alvarado (2001) (bibliografía). C ln ( μ ) = A + B * (º Brix) +   T Jugo Lima Limón Mandarina Naranja Toronja

Donde: [email protected]

μ

A - 7.7486 - 7.8129 - 8.3086 - 8.7946 - 8.7154

B 0.031 0.036 0.037 0.037 0.033

C 2346 2353 2435 2636 2671

: Viscosidad (mPa.s) 284

[email protected]

T

: Temperatura ºK, rango de 273.15º – 373.15ºK

Modelo V-6. Ecuación desarrollada por José O. Valderrama, Miguel Goio y Luz M. Cáceres (1994). Para el agua líquida.  2040  μ = 1.01*10 − 5 * exp   T 

Donde:

μ : Viscosidad en Poise


ANEXO 6. TOMA DE DATOS – SIMULACIÓN [email protected]

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En El Lavado Agente desinfectante : Hipoclorito de sodio al 5.25% ppm Utilizados

: Depende de la fruta maracuya: 100 ppm

(Internet: Guía – Cultivo de

maracuya). Papaya, naranja, manzana, mango: 15 ppm (Utilizado en la planta piloto de Agroindustria) Cantidad de agua a emplear Dependerá de la densidad de la fruta así se tiene: Lt de agua a utilizar = peso de la fruta * densidad de la fruta Lt de agua = Lt de agua a utilizar + 25% de litros de agua a utilizar Centímetros cúbicos de Hipoclorito de sodio a utilizar Fórmula empleada:

Cc =

Litros de agua x ppm Concentración de compra

Donde: Cc : Centímetros cúbicos o ml de lejía a agregar a la preparación Litros de agua : Cantidad a preparar ppm : Partes por millón (concentración a preparar) Concentración de compra: Hipoclorito de sodio (lejía) En el escaldado o blanqueado Cantidad de agua a emplear Dependerá de la densidad de la fruta así se tiene: Lt de agua a utilizar = peso de la fruta * densidad de la fruta Lt de agua = Lt de agua a utilizar + 25% de litros de agua a utilizar

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ANEXO 7. MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA Manejo del programa El programa que se presenta está realizado con el lenguaje de programación Visual Basic 6.0. La principal ventaja de este lenguaje de programación, de cara al usuario, es la semejanza con el resto de los programas dirigidos al sistema Windows. De este modo, la estructura del programa está formada por un conjunto de pantallas con sus menús y botones correspondientes así como de formularios y ficheros para su ejecución. Merece destacar que el programa no necesita de la instalación de Visual Basic 6.0 y que ha sido desarrollado con un enfoque claramente didáctico, con lo que se ha programado para que el nivel de dificultad sea mínimo. A. Presentación Para hacer uso del programa primero se debe proceder a su instalación para lo cual se debe hacer doble clic sobre el archivo ejecutable “Setup.exe” y seguir los pasos de instalación típicos del entorno Windows. Una vez instalado, para ejecutarlo basta con hacer doble clic sobre el fichero “ PFIZNEC ” en el menú programas del archivo inicio de la PC y se visualizará el formulario de presentación del programa. Este formulario aparecerá en la pantalla por un lapso de 10 segundos aproximadamente, luego de la cual desaparece. B. Registro El desarrollo de este software ha tomado horas innumerables de estudio, programación, y depuración. Por ello el programa PFIZNEC ha sido diseñado para ser una versión shareware. ¡Por favor apoye el concepto del shareware y registre el software si usted piensa guardarlo y usarlo!. El programa fue diseñado para ser totalmente funcional hasta los 30 días, pasados los 30 días el programa caduca. Para anular la opción shareware o caducidad, lo único que debe hacer, usted el usuario, es registrar el programa. La opción de registro es totalmente comercial, y para acceder a la clave de registro se deberá enviar un e-mail a la cuenta [email protected] para las consultas respectivas. El autor no asume ningún tipo de responsabilidad en el daño, directo o indirecto, que pueda provocar el uso de éste software.

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C. Formulario Principal del programa El formulario principal del programa es el que se muestra a continuación:

Figura 56. Formulario principal del programa

Figura 58. Cálculo de las propiedades físicas en zumos de fruta

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Figura 59. Formulario de evaluación en zumos de fruta

Figura 61. Cálculo de las propiedades físicas en zumos de fruta

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3912003 Determinacion de Propiedades Fisicas

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