Unidad 3. Generacion de Variables AleatoriasDescripción completa
Descripción: variables
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TAREA 3 ESTADISTICA UTEL
Descripción: variables aleatorias discretas
ejerciciosDescripción completa
Estadistica l, udec, universidad de concepcion, 5to semestreDescripción completa
3.4 Metodos para Generar Variables Aleatorias Existen varios métodos que nos permiten generar variables aleatorias. Lo normal es que existan varias opciones para generar una misma variable aleatoria. La elección del método adecuado se puede basar en una serie de factores como: prefiere un méto método do exacto exacto frente frente a méto métodos dos aproxima aproximados dos,com ,como o Exactitud.se prefiere soluciones numéricas.
Veloci Velocidad dad.. Uno de los datos que se toma en consideración es el tiempo de generación de la variable.
Espacio. Necesidades de memoria del método utilizado. En general, los métodos no consumen muca memoria. ttp:!!simulacion"#$#.%ordpress.com!"#$#!#&!$'!()*)metodos)para)generar)variables) aleatorias!
La generación de cualquier variable aleatoria se va a basar en la generación previ previa a de un una a distr distribu ibuci ción ón un unifo iforme rme +#,$ +#,$. . - las las transf transform ormac acion iones es de dic dicos os nmeros generados en valores de otras distribuciones.
La ma/or0a de las técnicas utilizadas para la generación se pueden agrupar en: 1 2étodo de la transformada inversa 1 2étodo de aceptación)recazo 1 2étodo de composición 1 2étodo de convolución
MÉTODO DE LA TRAN!ORMADA "NVERA Es el método m3s directo para generar una variable aleatoria. 4ea
una función de distribución cu/a función de distribución inversa es:
4ea U una variable aleatoria de
se verifica que
tiene la función de distribución 5. La prueba se sigue de la observación de que
Esto sugiere inmediatamente el siguiente esquema de generación:
Al#orit$o del $%todo de la trans&or$ada in'ersa (rop)sito* 6enerar 7 aleatoriamente de Entrada* 8apacidad para evaluar alida* 7 M%todo* 6enerar aleatoriamente U de
9evolver 7.
E+e$plo. La distribuci)n exponencial 4upongamos que tiene una distribución exponencial de media beta. La función densidad de probabilidad es:
La función de distribución +acumulativa es:
MÉTODO DE A,E(TA,"-N RE,A/O Este método es m3s probabil0stico que el anterior. Los métodos de inversión, composición / convolución son métodos de generación directos, en el sentido en que tratan directamente con la función de distribución. El método de aceptación) recazo es menos directo en su aproximación. 4e va aplicar este método en el caso de que la variable aleatoria sea continua, el caso discreto es an3logo / est3 tratado en rob. '.;