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consistencia_de_datos Que Son Los Indicadores
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MODELO EDUCATIVO DE ESTIMACION DE LA INCERTIDUMBRE APLICABL FISICA EN INGENIERIA
Díaz Laura, Alaniz Andrada Horacio, Marangunic Rodolfo, Durán Gabriela Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Universidad Nac ional de Córd E-mail:
[email protected] ,
[email protected] ,
[email protected] [email protected]
Resumen
Este trabajo muestra una evaluación de incertidumbre de medición aplicable a una cla Laboratorio de Física para las carreras de Ingeniería. El modelo ha sido desarrollado confor algoritmo de la norma IRAM 35050-2001. Su claridad lo torna accesible a los alumnos, c que es posible pretender su transferencia a espacios curriculares. Es el producto realizado por un equipo interdisciplinario en el marco de un curso para egre del Programa de Mejoramiento Mejoramiento de la Enseñanza en Ingeniería (PROMEI) dictado en la FC de la UNC, cuya temática versaba en la evaluación de la incertidumbre de medición. Palabras claves: Educación,
Calidad, Medición, Incertidumbre, Interdisciplina
Areas Temáticas: Educación, Laboratorio.
Introducción, objetivos del trabajo y metodología
Las carreras más fuertemente vinculadas con la tecnología requieren permanentemen tratamiento de aspectos novedosos que no resultan de sencilla incorporación a sus esp curriculares. Así, se encuentran variadas disciplinas como soportes esenciales de la Ingen que con mucha frecuencia están descuidadas. En este trabajo se da tratamiento a asp relacionados con la Metrología con la intención de sensibilizar acerca Sign up to vote on thisde titlesu importan además, ofrecer alternativas posibles para su incorporación a espacios de Física Not useful Useful curriculares nivel universitario de grado.
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El curso Calidad en las mediciones de laboratorio: Estimación de la incertidumbre de med (GUM, IRAM 35050-2001”), dirigido a graduados universitarios se realizó durante el semestre del 2006 y fue aprobado según Res. Nº 499-T-2006 en el ámbito del PROMEI FCEFyN de la UNC.
A continuación se muestra el desarrollo del trabajo que comprende: la elección de la experie su trabajo de laboratorio previo, el análisis de las posibles fuentes de error e incertidu asociada al mensurando, las categorizaciones de las mediciones directas e indirectas, la defin de las contribuciones de incertidumbre estándar y sus procesos de evaluación, el cálcu coeficiente k de cobertura teniendo en cuenta el número efectivo de grados de libertad incertidumbre a informar, y el informe de resultados con la incertidumbre expandida.
Desarrollo del trabajo
Para el tratamiento específico del tema se ha seleccionado un experimento sencillo, que co en la disposición inclinada de una pista por la que desciende un móvil (carrito), emplean cierto tiempo en recorrer una distancia previamente determinada. En estas condiciones se definen las siguientes premisas: 1) Y f ( X 1 , X 2 ,..., X n ) You're Reading a Preview Donde: Y = Mensurando Unlock full access with a free trial. f = Ley que define al mensurando Download With Free Trial X 1 , X 2 ,..., X n = Magnitudes de entrada Para la consideración del caso elegido, el mensurando es la aceleración a , que se ob mediante medición directa y las magnitudes de entrada son la longitud del recorrido l y el ti t empleado en ello. El modelo matemático empleado se define como: 2 l 2) a 2 Sign up to vote on this title t
Siendo:
Useful
l = Magnitud de entrada, longitud del recorrido
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La longitud del recorrido se da por determinada, medida y conocida. No se realiza la evalu de tipo A en razón de su escasa contribución a los fines de una experiencia didáctica. Aun la hora de transferir el modelo al aula, debería especificarse esta situación, ya que lo más us efectuarla. Para la determinación de las contribuciones de tipo B se aplica un criterio pa pasa en su consideración y se adopta la función de densidad de probabilidad rectangu uniforme, alejada de una distribución normal.
En el caso de la medición de t se empleó un cronómetro y se realizaron varias lectur condiciones de repetitividad, de modo que es posible realizar la evaluación de tipo A. P determinación de su evaluación de tipo B también se adopto la función de densida probabilidad rectangular o uniforme (por similares consideraciones probabilísticas). La incertidumbre asociada al patrón de calibración en cada caso no se procesa por fal información.
La medición de a es indirecta, por lo tanto, corresponde determinar la incertidumbre comb de a ( uca ) en función de las incertidumbres estándar u x de cada una de las contribuciones. i
EXPRESIONES MATEMÁTICAS A EMPLEAR EN INCERTIDUMBRE COMBINADAYou're DE a Reading : uca a Preview
EL
CÁLCULO
DE
2 Unlock full access with a free trial.
3) Donde:
f 2 u x2 u ca xi Download With Free Trial i
f es el coeficiente de sensibilidad de la magnitud de entrada considerada xi u x2i es el cuadrado de la incertidumbre estándar de la magnitud de entrada
considerada u At es la incertidumbre estándar tipo A de tSign up to vote on this title u At
N 1
N
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Como t se obtuvo por medición directa, los coeficientes de sensibilidad se adoptan como 1. efft : número de grados de libertad efectivo de t
Para la determinación del número de grados de libertad efectivo se aplica el teorema de W Satterhwaite, de acuerdo con los Anexos: F (Consejos prácticos para la evaluación d componentes de la incertidumbre) y G (Grados de libertad y probabilidad de cobertura) Norma de referencia, resultando entonces: 4)
4 u ct
efft
Por lo tanto efft
4 u At
A
4 u Bt
B
; pero B
4 A ct 4 At
effl
: número de grados de libertad efectivo de l
Como l es conocido, la incertidumbre combinada de l es igual a U Bl . En consecuencia: 5)
4 u cl
effl
4 u Bl
l
You're Reading a Preview
Por lo cual 6)
effl
Unlock full access with a free trial.
l
Download With Free Trial
De acuerdo a las características del proceso de obtención del dato , resulta 2
1 U l 7) 2 U C l : coeficiente de sensibilidad de l 8)
C l
f l
C t : coeficiente de sensibilidad de t
f
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Desarrollo del cálculo Para extraer los datos necesarios y luego montar la pista en condiciones que permiten mini los errores sistemáticos conocidos, se midió el tiempo t y se repite la operación 10 (Repetibilidad), ( N 10) obteniéndose el siguiente valor promedio: 13)
t
t 1.22 s i
Además, para cada tiempo medido la aceleración resulta: 14)
a
a
i
1.77431289
m
s 2
El valor determinado de l se asume, según lo que se indicó, como: 15) l 1.325 0.0005m
Conocido el valor de los promedios de a y de t , el proceso de cálculo de la incertidu expandida U a conforme al procedimiento hasta aquí desarrollado resulta: 0.02830390 16) u At N 1 s 0.00895048 s N 10 17) 18)
5 10 3 u Bt s 0 .00288675 s You're Reading a Preview 3 3 b 5 10 4 Unlock full access with a free trial. u Bl s 0 .000288675 s 3 3 b
19)
u ct
u 2 u 2 Download With Free Trial
20)
u ct
0.002886752 s 2 0.008950482 s 2 0.009404488 s
21)
u cl u Bl 0.00028865m
22)
4 u cl
effl
23)
uca
Bt
At
4 u Bl
l
(C l ucl )2 (C t uct )2 1
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Aplicando la expresión 23 resulta: 28)
m u ca 0.027 2 s
Número de grados de libertad efectivo de a: 4 u ca ( effl efft ) 29) effa 4 4 effl (C l u cl ) efft (C t u ct ) Reemplazando valores en esta expresión resulta: 30) effa 2.37595 3 Aplicando la prueba de Student para el nivel de confianza del 95% 31) K 3.18 32) U a K u ca 33) 34)
m a a u ca (1.77 0.03) 2 s m a a U a (1.77 0.08) 2 s
Conclusiones
Como ya se dijo, este trabajo es unaYou're contribución para posibilitar la incorporación Readingnovedosa a Preview Metrología en espacios curricularesUnlock de grado. Este no es el primer trabajo que se realiza e full access with a free trial. sentido desde el Departamento de Física de esta Unidad Académica. Hace ya casi una d que se vienen realizando avances sostenidos aunque niveles de producción variable Download With Freecon Trial embargo, el aspecto que lo destaca de los anteriores, es la interdisciplinariedad del equipo q desarrolló: un especialista en estadística un profesor de física y un experto en evaluaci incertidumbre, quién llevó a cabo el curso y dirigió el trabajo que aquí se presenta.
Por lo tanto el presente trabajo constituye una evidencia objetiva de la factibilidad de of respuestas a las carencias curriculares de las carreras de Ingeniería cuando se utilizan y orga up to vote on this title los recursos humanos disponibles. Es su anhelo continuarSign avanzando e institucionalizar tan Not usefuldescuidados Useful losaspectos esta Unidad Académica como en otras, acciones que atiendan Metrología como disciplina soporte esencial para ofrecerles a los futuros egresados la posib de un verdadero desarrollo tecnológico sustentable del país.
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