UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERÍA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL
ASIGNATURA: Física II TEMA: Viscosidad en fluidos DOCENTE: Pedro Paredes Gonzales CICLO: III INTEGRANTES: - Callán Cárdenas Kerlin Diego - Jara Barreto Miguel Albert - Pumaricra Carrillo Sergio A.
NUEVO CHIMBOTE PERÚ PERÚ 2015 –
I. OBJETIVOS Determinar el coeficiente de viscosidad del aceite.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1. VISCOSIDAD Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad. Euler fue el primero en reconocer que las leyes dinámicas para los fluidos sólo pueden expresarse de forma relativamente sencilla si se supone que el fluido es incompresible e ideal, es decir, si se pueden despreciar los efectos del rozamiento y la viscosidad. Sin embargo, como esto nunca es así en el caso de los fluidos reales en movimiento, los resultados de dicho análisis sólo pueden servir como estimación para flujos en los que los efectos de la viscosidad son pequeños. La viscosidad puede imaginarse como el rozamiento interno de un fluido. A causa de la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa líquida deslizar sobre otra, o para obligar a una superficie a deslizar sobre otra cuando hay una capa de líquido entre ambas. Tanto los líquidos como los gases presentan viscosidad, aunque los líquidos son m ucho más viscosos que los gases.
El coeficiente de viscosidad varía evidentemente con la temperatura, aumentando para los gases y disminuyendo para los líquidos cuando la temperatura se eleva.
2.2. FLUJOS DE LA CAPA LÍMITE Según la teoría molecular, cuando un fluido empieza a fluir bajo la influencia de la gravedad, las moléculas de las capas estacionarias del fluido deben cruzar una frontera o límite para entrar en la región de flujo. Una vez cruzado el límite, estas moléculas reciben energía de las que están en movimiento y comienzan a fluir. Debido a la energía transferida, las moléculas que ya estaban en movimiento reducen su velocidad. Al mismo tiempo, las moléculas de la capa de fluido en movimiento cruzan el límite en sentido opuesto y entran en las capas estacionarias, con lo que transmiten un impulso a las moléculas estacionarias. El resultado global de este movimiento bidireccional de un lado al otro del límite es que el fluido en movimiento reduce su velocidad, el fluido estacionario se pone en movimiento, y las capas en movimiento adquieren una velocidad media.
Para hacer que una capa de fluido se mantenga moviéndose a mayor velocidad que otra capa es necesario aplicar una fuerza continua. La viscosidad en poises se define como la magnitud de la fuerza (medida en dinas por centímetro cuadrado de superficie) necesaria para mantener
en
—
situación de equilibrio una diferencia de velocidad de 1 cm por segundo entre capas separadas por —
1 cm. La viscosidad del agua a temperatura ambiente (20 °C ) es de 0,0100 poises; en el punto de
ebullición (100 °C ) disminuye hasta 0,0028 poises.
2.3. EFECTOS DEL CALOR La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy útiles como lubricantes cuando una máquina está sometida a grandes cambios de temperatura
.
2.4. LEY DE STOKES Cuando un fluido viscoso se mueve alrededor de una esfera con régimen laminar, o cuando una esfera se mueve dentro de un fluido viscoso en reposo, se ejerce una fuerza resistente sobre la esfera. (Naturalmente, la fuerza se ejerce sobre un cuerpo de forma cualquiera, pero sólo puede calcularse fácilmente en el caso de que el cuerpo tenga una forma esférica).
La Ley de Stokes se aplica a cuerpos que se mueven en el interior de un fluido a velocidades relativamente bajas y su expresión matemática es:
F f
knv
(1)
…………………………
Donde:
F f
= Fuerza de fricción ejercida por el fluido sobre el cuerpo
v
= Velocidad del cuerpo dentro del fluido
= Coeficiente de viscosidad del fluido
k
= Constante que depende de la forma del cuerpo
(Para la esfera: k = 6R, donde R es el radio de la esfera)
Si dejamos caer el cuerpo esférico dentro de un tubo que contiene cierto fluido, entonces sobre el cuerpo actuarán las siguientes fuerzas.
Donde:
E = fuerza de empuje F = fuerza de fricción W = peso del cuerpo
Figura N° 01
Hasta que en un momento alcanza una velocidad límite ( v = constante). Entonces su aceleración es cero. Por lo tanto:
E +F -W=0 Pero:
E
f gV c
F f
…………………..
(2) W
6 R v
e gV
Reemplazando en la Fórmula (2), y teniendo en cuenta que la velocidad es constante, la cual podemos determinarlo midiendo el tiempo (t ) que demora en recorrer una longitud ( L), se tiene para el coeficiente de viscosidad:
1 18 gd e 2
f
t L
Donde:
e = densidad de la esfera f = densidad del fluido g = aceleración de la gravedad d = diámetro de la esfera
(3)
………………….
III. PARTE EXPERIMENTAL
3.1. Instrumentos y materiales
Una balanza digital
Un cronómetro digital
Un vernier
Una regla milimetrada
Un tubo de fluorescente grande quemado
10 canicas (bolitas de vidrio la más pequeña).
Aceite de carro grado 50 (la cantidad debe cubrir todo el fluorescente).
3.2. Procedimiento a) Medir la masa de las canicas con la balanza digital y enumerarlas. b) Medir el diámetro de las canicas con el vernier. c) Determinar la densidad de la canica con su respectiva incertidumbre experimental. d) Determinar la densidad del aceite con su respectiva incertidumbre experimental. e) Perforar por uno de los extremos el fluorescente quemado y limpiado hasta que quede transparente. f)
Fijar el tubo en forma vertical.
g) Verter el aceite hasta que cubra todo el tubo. h) En el tubo fijar un desplazamiento de 50 cm con la regla milimetrada. i)
Soltar cada canica desde la superficie del aceite.
j)
Medir el tiempo que demora en recorrer los 50 cm con el cronómetro digital.
k) Ubicar las mediciones en la tabla de datos N°. 1 para la canica y en la tabla N°. 2 para el aceite. l)
Utilizar la fórmula N°. 3 para determinar el coeficiente de viscosidad del aceite con su respectiva incertidumbre experimental. Usar g = 979 cm/s².
IV. CÁLCULOS Y RESULTADOS Hallamos la densidad del aceite de cocina utilizado en la práctica de laboratorio:
o o o o o
o
+ = 166.2 = 119.4 = + − = 166.2 − 119.4 = 46.8
= 50 ∴ = 46.8 50 = 0.9 36
Hallamos las densidades de las 10 canicas de vidrio utilizadas en la práctica de laboratorio:
= 43 ∗
Esfera 1:
= 1.618 = 5.6 ∴ = 4 5.6 3 ∗0.809 = 2.525
Esfera 2:
= 1.668 = 5.9 ∴ = 4 5.9 3 ∗0.834 = 2.428
Esfera 3:
Esfera 4:
= 1.570 = 5.1 ∴ = 4 5.1 3 ∗0.785 = 2.517
Esfera 6:
= 1.706 = 6.5 ∴ = 4 6.5 3 ∗0.853 = 2.500
Esfera 5:
= 1.620 = 5.4 ∴ = 4 5.4 3 ∗0.810 = 2.426
= 1.566 = 5.1 ∴ = 4 5.1 3 ∗0.783 = 2.536
Esfera 7:
= 1.554 = 4.9 ∴ = 4 4.9 3 ∗0.777 = 2.494
Esfera 8:
Esfera 9:
= 1.622 = 5.5 ∴ = 4 5.5 3 ∗0.811 = 2.462
= 1.628 = 5.6 ∴ = 4 5.6 3 ∗0.814 = 2.479
Esfera 10:
= 1.530 = 4.9 ∴ = 4 4.9 3 ∗0.765 = 2.613
CANICA
MASA (g)
DIÁMETRO (cm)
LONGITUD (cm)
TIEMPO EMPLEADO (s)
1
5.6 g
1.618 cm
50 cm
2.18 s
2
5.9 g
1.668 cm
50 cm
2.39 s
3
5.4 g
1.620 cm
50 cm
2.35 s
4
6.5 g
1.706 cm
50 cm
2.62 s
5
5.1 g
1.570 cm
50 cm
2.14 s
6
5.1 g
1.566 cm
50 cm
1.99 s
7
4.9 g
1.554 cm
50 cm
2.09 s
8
5.5 g
1.622 cm
50 cm
2.21 s
9
5.6 g
1.628 cm
50 cm
2.21 s
10
4.9 g
1.530 cm
50 cm
2.08 s
MASA (g)
VOLUMEN (cm3)
46.8
50
Viscosidad:
1 = 18 ∗ ∗ ∗ ( − ) ∗
Viscosidad 1:
1 ∗979 ∗ 1.618 ∗2.525 −0.936 ∗ 2.18 = 18 50
= 9.865 ∗
Viscosidad 2:
1 ∗979 ∗ 1.668 ∗2.428 −0.936 ∗ 2.39 = 18 50
= 10.792 ∗
Viscosidad 3:
1 ∗979 ∗ 1.620 ∗2.426 −0.936 ∗ 2.35 = 18 50
= 9.996 ∗
Viscosidad 4:
1 ∗979 ∗ 1.706 ∗2.500 −0.936 ∗ 2.62 = 18 50
= 12.973 ∗
Viscosidad 5:
1 ∗979 ∗ 1.570 ∗2.517 −0.936 ∗ 2.14 = 18 50
= 9.072 ∗
Viscosidad 6:
1 ∗979 ∗ 1.566 ∗2.536 −0.936 ∗ 1.99 = 18 50
= 8.494 ∗
Viscosidad 7:
1 ∗979 ∗ 1.554 ∗2.494 −0.936 ∗ 2.09 = 18 50
= 8.554 ∗
Viscosidad 8:
1 ∗979 ∗ 1.622 ∗2.462 −0.936 ∗ 2.21 = 18 50
= 9.651 ∗
Viscosidad 9:
1 ∗979 ∗ 1.628 ∗2.479 −0.936 ∗ 2.21 = 18 50
= 9.831 ∗
Viscosidad 10:
1 ∗979 ∗ 1.530 ∗2.613 −0.936 ∗ 2.08 = 18 50
= 8.882 ∗
Viscosidad del aceite
∗ 9.865 10.792 9. 9 96 12.973 9.072 8. 4 94 8. 5 54 9.651 9. 8 31 8. 8 82 = 10
= 8.825 ∗
V. DISCUSIÓN
En la presente práctica de laboratorio, se realizó el experimento para determinar el coeficiente de viscosidad del aceite, en este caso, se utilizó aceite de cocina. Para ello, se utilizó un tubo de fluorescente e instrumentos de medición como una balanza digital, probeta, vernier, regla milimetradas, etc.
Durante la práctica realizada en laboratorio, al realizar las mediciones de los diámetros de las canicas y la medición del tiempo utilizando un cronómetro no muy preciso, es probable que existan algunos errores en la toma de datos de la masa o el volumen de las canicas como del tiempo que tardaron en recorrer los 50 cm en el tubo lleno de aceite. Esto se debe a diversos factores como las oscilaciones de aire que pudieron haber afectado la medición de las masas de las canicas, el error ocular al medir los diámetros de las canicas o la poca precisión del cronómetro usado para medir el tiempo.
VI. CONCLUSIONES
Luego de haber concluido con la práctica de laboratorio correspondiente a la demostración del principio de Arquímedes y la densidad de sólidos, podemos llegar a las siguientes conclusiones:
La viscosidad en el movimiento de los fluidos es el fenómeno análogo a la fricción en el
movimiento de los sólidos, En algunos casos, tales como en los problemas de lubricación, es sumamente importante. Sin embargo, a menudo es insignificante. Cuando existe la viscosidad, introduce fuerzas tangenciales entre las capas de un fluido en movimiento relativo y da lugar a disipación de energía mecánica. Después de haber efectuado todos los procedimientos dados en la guía práctica de
laboratorio, pudimos hallar el coeficiente de viscosidad del fluido usado (8,825 g/cm*s2), para esta experiencia se usó aceite de cocina, la cual se tomó en condiciones de temperatura ambiente y tomando una gravedad de 979 cm/s2.
VII. CUESTIONARIO 7.1. Determine la velocidad límite de la canica con su respectiva incertidumbre experimental. INCERTIDUMBRE EXPERIMENTAL E = (0,50 ± 0,01) m 2
2
V 2 V V L L 3 T
=
T i T
2 2 S T
S T
2 2 1 2 L V L T 3 T 2
0,50 = 0,2246 ⁄ = 2,226
2
50 1 2 2 V 0.03367 0.01 2 2,226 2,226 3
7.2. Deducir la ecuación (3).
F 0
E
– = 0
F f
i
W
(a)
f gV c
6 R v
e gV
Reemplazamos E, F y W en (a):
+
6 R v
=
n 1
2
∴ = 0,2246 ± 0,0045 ⁄
=
i 1
S T
2
2
2
V 0,0045
f gV c
2
n
Tpromedio = (2,226 s
e gV
1 18 gd e 2
7.3. A que se denomina viscosidad y qué relación tiene con la densidad.
f
t L
Debido a la fricción interior que hay en un fluido, además sobre la viscosidad es necesario ejercer una fuerza para lograr que una capa liquida se deslice sobre otra. Tanto los líquidos como los gases presentan viscosidad, aunque los líquidos son mucho más viscosos que los gases.
7.4. Depende o no el coeficiente de viscosidad de líquidos y gases de la temperatura. Explique. El coeficiente de viscosidad varía evidentemente con la temperatura, aumentando para los gases y disminuyendo para los líquidos cuando la temperatura se eleva.
7.5. Describa brevemente el funcionamiento de un viscosímetro. Es un instrumento que la conforma una pequeña vasija en cuyo fondo existe un pequeño orificio calibrado y de tamaño conocido en la que se vierte un volumen conocido de líquido y hacer que este fluido pase a través de los tubos manteniendo una temperatura controlada, durante un tiempo específico. El tiempo que emplea en fluir por el orifico permite establecer el nivel de su viscosidad.
VIII. BIBLIOGRAFÍA
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Goldemberg, José. Física general y experimental. 2da Edición. Editorial Interamericana, México, 1972.
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Medina Guzmán, Hugo. Física 2. Universidad Pontifica Universidad Católica del Perú, L ima, 2009.
