1. - Una caldera de vapor de agua produce 30500 Kg /h de vapor con p = 21 bar, T = 330°C. El vapor se prepara de agua con temperatura de T = 330 K. La caldera cuenta con un economizador que aumenta la temperatura del agua hasta la de saturación, un vaporizador vaporizador y un sobrecalentador. Determinar la potencia de cada componente y la potencia total de la caldera Si la presión manométrica de salida del agua de alimentación es 27 bar y la presión manométrica a la entrada de la bomba es 1.25 bar, el rendimiento h idráulico de la bomba es de 73%, determinar la potencia hidráulica demandada por la bomba Vapor Sobrecalentado
Aguade Alimentación Alimentación
h1a(sc) Vapor Saturado Seco
ha
t GC3
h ''
h'
GasResidual de combustión
Líquido Saturado
t GC4
t GC2 GasCaliente decombustión
t GC1
Flujo másico de vapor producido: 30500/3600 = 8.472 kg/s
Entalpía agua de alimentación: T = 57 ºC, h = 238. 625 kJ/kg Entalpía líquido saturado: p = 21bar; h’ = 919.874 kJ/kg Potencia del precalentador de agua: 8.47kg/s * (919.874 – 238.625) = 5,771 kw
h’’ = 2,799.26 Pvaporizador: 8.472 kg/s *(2,799.26 – 919.625) = 15,924.26 kw = 15.924 Mw hsc = 3,090.4 kJ/kg Psobrecalentador = 8.472 kg/s *(3090.4 – 2799.26) = 2,466.53 kW 5,771.541 + 15,924.26 + 2,466.53 = 24.162 kW Pneta = 27 – 1.25 = 25.75 bar = 257.50 25 7.50 m.c.H 2O, Densidad agua a 57ºC= 984.676 kg/m 3
Flujo volumétrico del agua de alimentación: 8.472/984.676 = 0.0086 m /s
0.00 0.0086 86m m3 / s * 9.81 9.81m / s2 * 984. 984.67 676 6kg / m3 * 257. 257.5 5m 29.30kw Potencia en bomba: Ph 0.73 * 1,000
3
2. - Una caldera produce 40000 kg/h de vapor con 35 bar (absolutos) y 410 ºC. Quema combustible con 34500 kJ/kg, a 105ºC, y 3.95 kJ/(kg*ºC), inyectando 15 kg de aire por cada kg de combustible, el aire tiene 1.005 kJ/(kg*ºC) y 90ºC. En la cámara de combustión se pierde 1050 kw y por la chimenea las pérdidas en gases residuales alcanzan los 2050 kw. El agua ingresa a la caldera a 95ºC, y 4.187 kJ/(kg*ºC).Determinar:
Consumo de combustible de la caldera
El rendimiento de la caldera
El costo de generación de vapor (en N.S./TM), si el kg de combustible cuesta 1.45 N.S./kg
40000 kg/h
P.C.I. = 34500 kJ/kg, 105ºC, y 3.95 kJ/(kg*ºC),
35 bar (absolutos) y 410 ºC
mcble maire
Q perdido
95ºC,
Cp =1.005 kJ/(kg*ºC) y 90ºC
1050 kw
Balance térmico del sistema. mcb * PCI cpcb * tcb 15 * mcb* cpaire * t aire
Gases
magua
QP1 QP2 m v* (h35 hagua)
mcb PCI cpcb * tcb 15 * mcb * cpaire * taire 1,050 2,050 mv * (h35 hagua )
Consumo de combustible en la caldera: mcb
kg kJ 1,050kw 2,050kw * 3,246.31 397.765 kg kg s kg 0.9581 3,449 kJ kJ kg aire kJ s h 3.95 34,500 *105º C 15 *1.005 * 90º C kg kg*º C kg cble kg*º C 11.112
Rendimiento de la caldera: kg kJ 40,000 * (3,246.31 397.765) Q h kg caldera u 0.9575 kg kJ 3,449 * 34,500 QT h kg
Costo de generación de vapor: Costo consumo de combustible: 3449 kg/h * 1.45 N.S./h = 5001.05 N.S./h Costo unitario de producción de vapor: Cu vapor
5,001.05N.S. / h N.S. 125.026 40TM / h TM vapor
2050kw
3. - Una caldera produce 50000 kg/h de vapor con 25 bar y T = 380 ºC. Tiene un sistema de reducción de presión del vapor de 25/5 bar y saturación con agua a 105°C, utilizado en el calentamiento del petróleo Residual nr. 500. Si la caldera consume 24.95 Galones petróleo/TM de vapor producido, determinar: a) Consumo de vapor para calentar el petróleo hasta 110 ºC, su temperatura de atomización b) Consumo de agua para saturar el vapor de calentamiento del petróleo Cp = 3.73 KJ/(kg.ºC), Tentrada = 30 ºC, densidad = 3.662 kg/galón
calentador de petróleo = 90.75 %, saturador de vapor = 88%
a) Consumo de vapor para calentar el petróleo Petróleo consumido: 50 TM vapor/h * 24.95 Gal. petróleo/TM = 1247.50 Gal/h = 4568 kg/h mcble * cp * TF Ti mvapor * h''5 h''5 * cal
kJ h''5 2,748.11 kg
h'5 640.085
kJ kg
kg kJ 4,568 * 3.73 * 110 30 C mcble * cp * TF Ti kg h kg * C Despejando: mvapor 712.52 kJ h h''5 h''5 * cal (2,748.11 640.085) * 0.9075 kg
c. – Consumo de agua para saturar el vapor de calentamiento del petróleo
Saturador de vapor
(mvapor _ 5bar _ s.c.* hvsc _ 5bar magua * hagua ) * saturador mvapor _ s.s. _ 5bar * hvapors.s. _ 5bar Procesando:
(mvapor _ 5bar _ s.c. * hvsc _ 5bar magua * hagua ) * saturador mvapor _ 5bar _ s.c. magua * hvapors.s._ 5bar
(mvapor _ 5bar _ s.c.* hvsc_5bar * saturador h vapors.s._5bar magua * h vapors.s._5bar h agua * saturador
(mvapor _ 5bar _ s.c. * hvsc_ 5bar * saturador hvapors.s._ 5bar magua hvapors.s._ 5bar hagua * saturador
kg kJ kJ 712.52 * 3,195 * 0.88 2,748.11 45,237.90 h h h 20.705 kg magua kJ kJ h 2,184.835 2,748.11 640.085 * 0.88 kg kg
hvsc _ 5bar _ 380C 3,195kJ / kg
4. – En la figura: se desea adquirir una caldera de vapor acuotubular que produzca 38160 kg/h de vapor a 25 bar y 370ºC, de agua a 75ºC. La caldera quemará petróleo residual nr. 6, a 105ºC, con cp = 3.75
kJ kg * C
y P.C.I.: 40000 kJ/kg. La
Raire – cble es 18.25, el aire entra a 60ºC (previamente calentados, desde 20ºC), el aire tiene cp = 1.0065
kJ kg * C
.
El rendimiento esperado de la caldera es 85 %.
Rendimientos de los I.C. en caldera:
99.5% , cp agua = 4.187 4
Camara de Combustion
99.5%
1
Vsc
pGC1
1.38
1
C. C.
kJ kg * C
C
pGC2
2
3
kg * C
Aire 20ºC
2
3
4
Agua
C
99.5% 99.5%
kJ
Cble Aire a 70ºC
99.5%
1.35
kJ kg * C
C
pGC4
1.23
kJ kg * C
C
pGC5
Gases Residuales
1.09
kJ kg * C
1: Vaporizador, 2: Sobrecalentador; 3: Economizador, 4: Precalentador de aire Hallar la temperatura de los gases calientes Determinar la temperatura de los gases residuales de la caldera
.
mVapr =38,160
kg kg =10.6 h s
.
QT
Qutil
caldera
10.60kg/ s * 3,172.55 314.03 kJ / kg 0.85
35,647.42 kw
. . . QT 35,647.42 kw Qcble Qaire mcble * PCI Cpcble * Tcble Raire cble * Cpaire * Taire
entrada
.
mcble
35,647.42 kw
PCI Cpcble * Tcble Rairecble * Cpaire * Taire entrada 35,647.42 kw kJ
40,000 3.75 *105 18.25 *1.0065 * 60 kg kg maire 0.859 *18.25 15.67 kg/ s; s Balance en cámara de combustión
0.859
kg s
mGC 0.859 15.7 16.559 kg/ s
Cámara de Combustión
.
.
.
.
.
Qt Qcble Qaire 35647.42 Kw Qgc1 Qt * CC 35,647.42 * 0.9975 35,558.301 Kw .
.
.
.
Qgc1 mgc * Cpgc1 * Tgc1 maire mcble * Cpgc1 * Tgc1 . Qu1 Qgc1 35, 558.301 kw 16.559 * 1.38 * Tgc1 1, 556.065 º C Tgc1
h’
mgc. Tgc1.
VAPORIZADOR
Tgc2
Cp1 Vapor.
C
pGCm
mgc
h”
1.38 1.35 kJ 1.365 2 kg * C
h'25bar =961.907
h''25bar 2,801.93kJ/ kg
mgc * cpm1 * tgc1 t gc2 * vapor. m v* h''25bar h'25bar
=10.60
kg kJ * 2,801.93 - 961.907 = 19,504.2438 kw s kg
19,504 kw 1,556.065 865.066 690.99º C tgc2 tgc1 16.559 *1.365 * 0.9975
SOBRECALENTADOR
C
pGCm
1.35 1.31 kJ 1.33 2 kg * C
mgc * cpm2 * tgc2 t gc3 * vapor. mv* h'25bar h''25bar
10.60
370ºC
kg kJ * 3,172.55 - 2,801.93 = 3,928.572 kw s kg
3,928.572 kw 690.99 178.82 512.17 º C tgc3 tgc2 16.559 *1.33 * 0.9975
ECONOMIZADOR
ha Cp * Ta 4.187
C
pGCm
kJ kJ * 75C 314.025 kg * C kg
1.31 1.23 kJ 1.27 2 kg * C
mgc * cpm3 * tgc3 tgc4 * econ. mv* h'25bar hagua
=10.60
kg kJ * 961.907 - 314.025 = 6,867.5492 kw s kg
6,867.5492 kw 512.17 327.38 184.79 º C tgc4 tgc3 16.559 *1.27 * 0.9975
C
pGCm
1.23 1.09 kJ 1.16 2 kg * C
kg kJ mgc * cpm4 * tgc5 t gc * prec. maire* c pa t as t ae 15.67 *1.0065 60 - 20 º C = 630.87 kw s kg aire.
630.87 kw 184.79 32.93 151.86 ºC tgc5 tgc4 16.56 *1.16 * 0.9975
6. – Una Caldera produce 20,000 kg/h vapor a 25 bar y 315 ºC, con agua a 105ºC. 3
Consume 64.50 m de Gas natural por cada TM de vapor producido. 3
3
El Gas Natural tiene PCI = 43500 kJ/m , ingresa a 75ºC y tiene c = 1.22 kJ/(m *ºC) 3
3
3
Por cada m de Gas Natural se inyecta 12 m de aire, a 95ºC, con caire = 1.07 kJ/(m *ºC) 3
Por cada m de Gas Natural se producen 13 m
3
de Gas residual, el cual sale de la caldera a 180 ºC,
3
con c = 1.18 kJ/(m *ºC). Presentar el balance de calor de la caldera y el diagrama de Sankey
QCombustible QVapor
QAgua QAire Q pérdidas QGases residuales
3
3
3
20 TM/h*64.50m GN/TM*(43500kJ/m + 1.22 kJ/(m *ºC)* 75ºC) kJ/h = 56233035 kJ/h 20000 kg/h *4.186 kJ/(kg*ºC)*105ºC = 8790600 kJ/h 1. 3
3
3
3
1290m GN/h *12 m aire/m GN *95ºC*1.07kJ/(m aire*ºC) = 1573542 kJ/h 66597177 kJ/h = 18,499.21 kw
20000 kg/h *3042.84kJ/kg = 60856800 kJ/h 3
3
3
3
1290 m GN/h*13.50 m GR/m GN*180ºC*1.07 kJ/(m *ºC) = 3354129 kJ/h 66597177 kJ/h – (60856800 kJ/h + 3354129 kJ/h) = 2386248 kJ/h 66597177 kJ/h = 18499.21 kw
7. - En el economizador de una caldera de vapor se calientan 18.60 kg/s agua de alimentación desde 323 K hasta 423 K. El agua circula por 64 tubos con Temperatura de los gases de combustión a la salida del hogar:
dext * 38 * 3 mm Instalados en tresbolillo y emplazadas en el canal de gases de la ca ldera. Hallar el coeficiente global de transferencia de calor y la superficie de intercambio de calor del economizador en la siguiente hipótesis: flujo de gases de combustión: Temperatura de los gases de combustión a la salida del hogar:
Nm3 J Vg 16 ; calor volúmico medio de los gases: c'pg 1460 s N m3 * K w coeficiente de convección tèrmica de los gases a la pared de los tubos: hgp = 73 m2 * K m2 * K w Los gases circulan en contracorriente con el agua de alimentación y tienen la temperatura a la entrada resistencia térmica de las deposiciones de piedra: R d 0.011
al canal de gases: Tg'
953 K T g'
T g' T 2''
x1 95
3 8 * 3 m m
T 2'
x2 75
Tg''
Tg''
Coeficiente global de transferencia de calor: k
1 1 1 1 1 Rd Rd hg h2 k
T2' T2'' 323 423 373K : A la temperatura media del agua: T2 2 2 _
k2 0.68
w ; m*K
2 0.295 *106
Sección de paso del agua: S2
Velocidad del agua: U2
m2 ; s
n * * d2 int
m2 2 * S2
4
Pr=1.75
* 0.0322 64 * 0.0518 m2 4
18.60 103 * 0.0518
0.36
m s
U * dint 0.36 * 0.032 39,000 > 104 Règimen turbulento Re 2 6 0.295 *10 0.80 Nu2 0.0209 * Re2 * Pr20.45 0.0209 * 39,0000.80 *1.750.45 137
h 137 * 68 *102 w 2,900 h2 Nu2 * 2 dint 32 *103 m2 * K
1 1 1 1 1 3 m2 * K w Rd acero 0.011 k 40 *1,000 24.80 *103 2 k hg h2 kacero 73 2,900 58 w m *K Q Superficie del intercambiador de calor: S k * Tm
Del balance térmico: Q Vg * c'pg * Tg'
Resulta: Tg''
953
18.60 * 4,190 * 423 323
618K
16 *1,460
Diferencia media logarítmica de temperatura:
TI 953 423 530K
Tg'' * s m2 * c2 * T2'' T2'' k * S * Tm
Tmc
TI TII T ln I TII
TI 618 323 295K
Tm
530 295 400 K 530 ln 295
En realidad la corriente de gases circula según corriente en cruz, entonces:
Tm * Tmc , con la corrección f P,R T2'' T2' En la cual: P ; Tg' T2' De las tablas resulta:
R=
Tg' Tg'' T2''
T2'
P
423 323 0.16 953 323
Tg'
7'800,000 502 m2 40*388 ' V g * cpg
m2 * c 2
G a s es
T2''
18.40 * 4,186 *100 7'800,000w
T(K)
953
Tg''
618
T2'
323
423
Ag u a
0
953 618 3.35 423 323
f P,R 0.97 Tm 0.97* 400 388K
Carga térmica del economizador: Q m2 * cp2 * T2 En la cual: S
R
S m2
8 - Una caldera acuotubular produce vapor de 35 bar y 380 ºC el cual se utiliza para preparar un flujo de 20 kg/s vapor saturado seco con 3 bar necesario en procesos tecnológicos. El vapor de 35 bar es laminado hasta 3 bar, luego, por mezcla con agua de 4 bar y 127 ºC se lleva al estado de saturación. Determinar: a) Representar el proceso en el diagrama h – s b) El flujo de agua inyectado en el reductor de temperatura c) El flujo de vapor de la caldera
mc
mc
1 R. P.
mv.s.s
R. T.
3
2
magua
1
h
K
x
2
p1
p 2
0
laminaciòn
p3
3
x
1
s
Balance de energìa: mt* ht mc * h2 magua * hagua Balance de flujos màsicos: mt mc magua
h1 h2;
ht h3 h h 3 mt * ht mt ma * h1 magua * hagua magua mt 1 h1 ha
Para vapor de p1 35 bar, 380ºC:
h1 3,200
kJ kg
kJ Para vapor de p3 3 bar: h'' = h1 2,720 kg Para agua de p1 4 bar, 127ºC:
h1 452
h h kJ 3,200 2,720 kg magua mt 1 3 20 * 3.50 kg h1 ha 3,200 452 s
kg mc mt magua 20 3.50 16.50 Vapor que debe producir la caldera: s
12. – El sobrecalentador de una caldera produce vapor de 60 bar y 500 °C, de vapor saturado seco, con rendimiento de 98%. El SC tiene hint = 1725 w/(m2*°C), hext = 125 w/(m2*°C), kacero = 51 w/(m*°C) , los tubos del SC tienen espesor de 4.5 mm. El SC tiene una superficie total de 1,250 m2. El gas de combustión ingresa a 800°C y sale a 600°C. La tubería que debe transportar al vapor hasta la Planta de Fuerza, es de acero al carbono, ASTM A 106, al Silicio, sin costura, grado A. Considerando velocidad del vapor, inicial, de 40 m/s; hallar: Hallar el número de cédula de la tubería Hallar el espesor de fibra de vidrio de aislante térmico a utilizar si la temperatura de la superficie aislada debe tener 34°C Si la tubería tiene longitud equivalente total = 335 m, y el coeficiente de pérdida de presión por fricción es 0.0175, hallar la presión del vapor, en bar; que llega a la turbina h vapor a 60 bar y 500 °C = 3,423.11 kJ/kg; h a 60 bar, saturado seco: 2,784.59 kJ/kg Flujo térmico útil en CS: 125 kG
1
1 hint
Qu
1
hext
115.37
1
kacero
w 2
m * C
1
1725
1 125
3 4.5 *10
115.37
w 2
m * C
51
* 1250m2 *
Temperatura de saturación del vapor, a 60°C = 275.585°C
Tmín 800 500 300C; Tm áx 600 275.585 324.415C T
2
2
800 600 500 275.585 300.61C
Tm
T
Tmín Tmáx T ln Tmín Tmáx T
300.61
ln
300 324.415 300
287.077C
300 324.415 300
Flujo de vapor producido: mv
kw
0.11537
2
2
m * C
*287.077C *1250m * 0.9
58.35
kJ
kg
3,423.11 2,784.59 kg
s
Cálculo hidráulico de tubería vapor: mv
58.35
kg s
58.35
v * Stubo * Uv Stubo 17.64
kg m
dint
4 * 0.083
0.325m 325mm 12.8''
Número de cédula: Cédula = 1000*60/350 = 171
3
kg s * 40
m s
0.083m2
1. - Una caldera produce 45400 kg de vapor por hora a una temperatura total de 537,7 ºC. La temperatura del agua de alimentación es 145,6 ºC; la presión absoluta del vapor, 84 bar; la potencia calorífica superior del carbón tal como se quema, 6.160 kcal por kg, y el rendimiento total, 85%. ¿Cuántos kilos de carbón se necesitarán por hora?. : 5.992,8 kg por hora. 2 Una caldera de vapor requiere 8.626 kg de carbón por hora; la potencia calorífica superior del carbón es 7.560 kcal por kg; la temperatura del agua de alimentación, 93,3 ºC; la presión relativa del vapor en la caldera, 22,6 bar. El rendimiento total de la caldera es 76%. (a) Hallar las kcal absorbidas por hora. (b) El número de kilogramos de vapor producidos por hora. 3. - El vapor empleado por una turbina es 5,45 kg/kWh a una presión absoluta de 45,5 bar y a una temperatura de 371ºC. El rendimiento total de la caldera es del 82% con agua de alimentación a 148,9ºC. (a) ¿Cuántos kilogramos de carbón de 6.720 kcal se requieren por kWh?. (b) Si el carbón cuesta 100 Soles, por tonelada, ¿Cuál será el costo del combustible por kWh? 4. – Una caldera produce 3 kg/s vapor a p@ = 30 bar y 400 ºC, partiendo de agua a 90ºC. Con los datos de la figura: h’’
Agua Aire Cámara
Economizador
Sobrecalentador
Vaporizador
de combustión
Gases
Cble
hsc
Vapor
h’
Datos:
Combustible: mcble
760
kg h
PCI = 34500 kJ/kg, c = 4.1 kJ/(kg*ºC) y t = 105 ºC
Aire: t = 40 ºC, c = 1.0065 kJ/(kg*ºC), R a-c = 16 kg aire/kg cble. Gases de combustión: La temperatura de salida de la cámara de combustión es = 1637 ºC Se considera el calor específico para el gas de combustión = 1.27 kJ/(kg*ºC), en promedio Se desprecian, en este caso las pérdidas térmicas en la caldera Hallar las temperaturas de los gases de combustión a la salida del economizador, vaporizador y sobrecalentador, respectivamente Hallar las potencias del economizador, vaporizador y sobrecalentador, y de la caldera
