RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN No.
Nama Sekolahan
: SMA Negeri 13 Semarang
Mata Pelajaran
: Matematika/wajib
Kelas/Semester
: X / Genap
Materi Pokok
: Persamaan Kuadrat
Alokasi Waktu
: 2 x 45 Menit
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan kegiatan diskusi kelompok dalam pembelajaran persamaan kuadrat diharapkan siswa
terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat: 1.
Menjelaskan kembali pengertian persamaan kuadrat.
2.
Memahami persamaan dan fungsi kuadrat, memilih strategi dan menerapkan untuk menyelesaikan persamaan persamaan kuadrat serta memeriksa kebenarannya secara tepat dan tepat dan kreatif.
3.
Memahami konsep dan prinsip
B. KOMPETENSI DASAR 1.
Mendiskripsikan persamaan dan fungsi kuadrat, memilih strategi dan menerapkan untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat serta memeriksa kebenaran jawabannya.
2.
Menganalisis fungsi dan persamaan kuadrat dalam berbagai bentuk penyajian masalah kontekstual.
3.
Menganalisis persamaan dan fungsi kuadrat dalam berbagai bentuk penyajian masalah kontekstual.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1.
Terlibat aktif dalam pembelajaran persamaan dan fungsi kuadrat
2.
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3.
Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4.
Menyebutkan pengertian persamaan.
5.
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
D. MATERI PEMBELAJARAN Persamaan kuadrat:
Cara penyelesaian: 1.
pemfaktoran
2.
melengkapkan kuadrat sempurna
3.
Menggunakan rumus abc
E. METODE DAN MODEL PEMBELAJARAN
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saitifik (scientific). Pembelajaran kooperatif (cooperative learning) menggunakan metode diskusi, dan tanya jawab dengan menggunakan model discovery learning (penemuan terbimbing). F. MEDIA PEMBELAJARAN 1.
LCD
2.
White board
3.
LKPD
G. SUMBER BELAJAR 1.
Buku ajar Matematika kelas X
2.
Buku penunjang yang relevan
H. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN KEGIATAN Pendahuluan
DESKRIPSI KEGIATAN
1.
Guru meminta peserta didik untuk duduk pada kelompoknya masingmasing.
2.
Guru menyampaikan KD dan tujuan pembelajaran materi yang akan disampaikan yakni persamaan kuadrat.
3.
Guru memberikan
ALOKASI WAKTU
10
motivasi kegunaan mempelajari materi ini. 4.
Guru menyampaikan apersepsi, mengingat kembali materi yang telah diperoleh di SMP.
KEGIATAN INTI
1.
Guru memberikan permasalahan yang berkaitan dengan materi persamaan kuadrat.
2.
Apabila peserta didik belum memahami permasalahan, guru memberi bimbingan untuk memahami permasalahan yang dihadapi.
3.
Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan dengan kelompoknya permasalahan yang ada pada LKPD.
4.
Guru memberikan bantuan (scaffolding) pada kelompok yang belum memahami masalah.
5.
Guru meminta peserta didik untuk mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompoknya.
6.
Guru meminta untuk
70
mengumpulkan hasil diskusi. 7.
Guru memberikan permasalah untuk dikerjakan secara individu sebagai postest.
1.
PENUTUP
Dengan tanya jawab guru
10
meminta peserta didik untuk menyebutkan ciriciri dari persamaan kuadrat. 2.
Guru memberikan tugas pada buku ajar untuk latihan.
3.
Guru mengakhiri kegiatan dengan memberi pesan untuk mempersiapkan materi untuk pertemuan yang akan datang.
I. Penilaian 1.
Prosedur Penilaian Teknik penilaian: a) pengamatan b) tes tertulis
NO
1
ASPEK YANG DINILAI
Sikap
TEKNIK
WAKTU
PENILAIAN
PENILAIAN
Pengamatan
Selama
a. keaktifan dalam
pembelajaran
pembelajaran
berlangsung
b. bekerja sama dengan kelompoknya c. toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2.
Tes tertulis
Pengetahuan
a. menyatakan permasalahan dalam bentuk persamaan kuadrat b. menentukan akar-akar persamaan kuadrat. 3
Pengamatan
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep dan
Penyelesaian tugas pada saat diskusi
strategi pemecahan masalah yang relevan.
2.
Instrumen Penilaian
Tes tertulis ( postest )
1.
Diketahui ∆ ABC siku-siku di B dengan panjang AB = ( x + 5 ) cm dan BC = 3x cm. a. Nyatakan luas ∆ ABC dalam x b. Tentukan panjang AB dan AC jika luas ∆ ABC adalah 9 cm 2
2.
Pak Achmad mempunyai kebun yang berbentuk persegipanjang, dengan lebar kebun 3 m kurang dari panjangnya. Jika luasnya 28 m 2, bantulah Pak Achmad untuk menentukan panjang dan lebar kebunnya.
Kunci NO
1.
PEMBAHASAN
SKOR
Gambar ∆ ABC A
( x + 5 )cm
B
2
3x cm
C
= ( )
a. luas ∆ ABC =
cm2
= b.
3
9 =
( )( ) x = -6 ( TM) atau x = 1( M ) maka panjang: AB = x + 5 =1+5 =6 BC = 3x = 3.1 = 3 AC2 = AB2 + BC2 = 62 + 32 = 36 + 9 = 45
√ = √
AC =
2
5
Skor maksimal
10
Diketahui: luas persegi panjang 28 cm2
3
Jika panjang (p) kebun adalah x m dan lebar (l) = ( x – 3)m
(x – 3 ) m
xm
Luas = p x l
4
28 = x ( x – 3 ) 28 = x 2 – 3x x2 – 3x – 28 = 0 ( x – 7 )( x + 4 ) = 0 x = 7 ( M ) atau x = - 4 ( TM ) panjang = x = 7 m
3
lebar = ( x – 3 )m = (7 – 3)m = 4m jadi panjang kebun 7 m dan lebar 4m Skor maksimal
10
Nilai:
LKPD
1.
Apakah persamaan berikut merupakan persamaan kuadrat? a. 2x2y + 3 = 0 b.
Pembahasan:
a. 2x2y + 3 = 0
2.
b.
Rizki akan melakukan perjalanan dengan sepeda motor dari kota P ke kota Q, dengan kecepatan rata-rata pada 120 km pertama lebih lambat adalah 40 km/jam dari pada 200 km berikutnya. jika lama perjalanan dari kota P ke Q adalah 4 jam, maka Rizki untuk menghitung kecepatan rata-rata pada 120 km pertama. Pembahasan:
Misal kecepatan pada 120 km pertama adalah V 1 = x km/ jam, x > 0 maka kecepatan pada 200 km berikutnya adalah V2 = ( x + ….) km/jam Dengan rumus jarak = waktu x kecepatan, maka:
waktu tempuh berikutnya, waktu tempuh pertama,
t1 + t2 = t
120 ( x + ….) + 200(…) = 4 (….)( x + …) …. + .…. + ….. = ….. + …… …. - ….. - …… = 0 (….……)(……….) = 0 ………..= 0 atau ………= 0 x = ….. atau x = ….. jadi rata- rata pada 120 km pertama adalah km/jam 3.
Dengan memfaktorkan tentukan HP dari persamaan kuadrat x 2 + 3x + 2 = 0 Pembahasan:
x2 + 3x + 2 = 0
(…. + ….) (…. + ….) = 0 (…. + ….) = 0 V (…. + ….) = 0 x = …. V x = …. 1
2
jadi HP = {…… , …….}
4.
Tentukan HP dari persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna a. x2 + 15x +3 = 0 b. 3 + y = 2y2 Pembahasan:
a. x2 + 15x +3 = 0
x2 + 15x = -3 x2 + 15x +
( ) ( ) √ x = …… atau x =…… 1
2
Jadi HP = {….. ,…….}
b. 3 + y = 2y2
2y – y = 3 2y – y + 2
2
( ) ( ) √ x = …… atau x =…… 1
2
Jadi HP = {….. ,…….}
5.
Dengan rumus abc, tentukan HP dari persamaan kuadrat 4m + m 2 = 1 Pembahasan:
4m + m2 = 1 m2 + 4m -1 = 0 a = ….., b = …., c = …..
√ ( )() () ( ) () √ ( ) √ ( ) √ Jadi HP = {….. ,…….}
Yogyakarta, 11 Juli 2013 Guru Mapel
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Waktu Pengamatan
:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran persamaan kuadrat: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada ajeg/konsisten
usaha ambil bagian dalam pembelajaran
tetapi belum
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No
Nama Siswa
Sikap Aktif KB
1
Ghina Tsoraya Dewanti
2
Ilham Ghani Indrayanto
3
Najib Rifai Indrayanto
B
Bekerjasama SB
KB
B
Toleran SB
KB
B
SB
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Waktu Pengamatan
:
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menetukan akar-akar persamaan kuadrat. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No
Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT 1
Dhianika Rahma Nur Fadillah
2
Galuh Lalita Mahaghora
3
Muhammad Rasyid Alfaruqi
4
Nur Endah Filaili
T
ST