INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHILPANCINGO
Mecánica de suelos aplicada Problemario de mecánica de suelos Alumno: Elliott Hazael Castro Leyva N° de control: 11520520
1.- Un pilote de concreto reforzado de sección cuadrada de 40x40 cm se hinco atraves de un deposito de arena suelta y arcilla suave de 20cm de espesor penetrando en un estrato de arena compacta una longitud de 75cm en nivel friático se localiza en la superficie del terreno. El peso volumétrico sumergido del estrato de arena suelta intercalada con arcilla suave puede estimarse en 0.72tn/m3 y el ángulo Ø del área compacta en 35°. Calcule la capacidad por punto de pilote, utilizando la teoría teor ía de terzaghi Solución: Diagrama NAF Según la teoría de terzaghi CH 20m
qc =CNc+ϒDf Nq+1/2 βϒNr
S ϒm=0.72 tn/s3
A=0.16 q 0.75m
Ø=35°
ww
S=compacta
0.40
Por ser un suelo friccionante C=0
0.4m
0.4m
1.- Un pilote de concreto reforzado de sección cuadrada de 40x40 cm se hinco atraves de un deposito de arena suelta y arcilla suave de 20cm de espesor penetrando en un estrato de arena compacta una longitud de 75cm en nivel friático se localiza en la superficie del terreno. El peso volumétrico sumergido del estrato de arena suelta intercalada con arcilla suave puede estimarse en 0.72tn/m3 y el ángulo Ø del área compacta en 35°. Calcule la capacidad por punto de pilote, utilizando la teoría teor ía de terzaghi Solución: Diagrama NAF Según la teoría de terzaghi CH 20m
qc =CNc+ϒDf Nq+1/2 βϒNr
S ϒm=0.72 tn/s3
A=0.16 q 0.75m
Ø=35°
ww
S=compacta
0.40
Por ser un suelo friccionante C=0
0.4m
0.4m
Para la sección de L=40cm AL=(0.4)(16)(4 LADOS)=25.6m2 Qc=5.546tn/m2(25.6m2)=141.977tn Para la sección L=50cm AL=(0.5)(16)(4 LADOS)=32m2 Qc=5.546tn/m2(32m2)=117.472tn
qad= = 59.1573tn
qadm= =
Tomando a cuando el NAF está en la superficie
Calcule la capacidad de carga por punto del pilote al que se refiere el problema 1 pero suponiendo que penetro en un estrato de arena suelta (
NAF Según la teoría de terzaghi CH 20m
qc =CNc+ϒDf Nq+1/2 βϒNr
S ϒm=0.72 tn/s3
0.75m
Ø=35° S=compacta
0.40
Solucion. Segun la teoria terzaghi
Por ser un suelo friccionante C=0
Distribuidor en el area
3.-Un pilote de fricción de sección cuadrada y 40 cm de lado embebido en un suelo cuyo perfil muestra 3 estratos. El primero de 0 a 10 m es un suelo puramente cohesivo con c =5t/ y . El segundo es un estrato de arena muy suelta con su y profundidad de los 10 a los 15 m. De 15 m hacia abajo en espesor indefinido para efectos de y calculo, hay otro estrato de arcilla que puede considerarse puramente cohesivo con c= . Suponiendo que el NAF está en la superficie del terreno, estime la capacidad de = carga del pilote de 35 m de longitud admitiendo que los tres estratos trabajan simultáneamente
0m
NAF Puramente Cohesivo ϒm=1.8 tn/s3
10m Ø =28° ϒm=1.5 tn/s3
5m ϒm=1.75 tn/s3
q
35m
Ai tenemos que la capacidad de carga del pilote por friccion es: Qf=Asfa Qf=Ffr x Alateral As=area la teral del pilote a) Para el 1 estrato será C=5tn/m2
es un suelo cohesivo
ϒm=1.8 tn/s3
Fa= 3.75 tn/s2 Al=perimetro=bxhx4lados=0.4(10)(4)=16m2
Ø =0°
=3.75 tn/s2 x 16m2 = 60tn b) Para el estrato 2 Ø =28° c=0
z=5m
2.7025tn c) tercer estrato
Cohesión
Ø =0°
C=6t/m2 ϒm=1.75
() 128tn La suma de las capacidades de carga para el pilote
60tn+128tn+2.7025tn=190.7025tn
4.- un pilote de concreto que trabaja por fricción, de sección cuadrada y 40 cm de lado se hinco en un suelo cuyo perfil está constituido por tres estratos. El primero de 0 a 10 m de profundidad en un material cuyos parámetros de resistencia pueden considerarse c = 1tn/m 2 y Ø = 32 °, su 3 ϒm= 1.7 ton/m . El segundo estrato,Que va de 10 a 20 m de profundidad, es puramente cohesivo, con c = 5 ton/m2 y ϒm= 1.8 ton/m3. El tercer estrato se desarrolla de 20 a 40 m de profundidad y es puramente friccionante, con Ø = 35 ° y ϒm= 1.6 ton/m3. Si el pilote es de 25 m de longitud y el nivel de aguas freáticas se encuentra a 5 m de profundidad, estime la capacidad de carga del trabajo que puede considerarse a dicho pilote. 0 c = 1tn/m2 Solución: Ø = 32 °ϒm= 1.7 ton/m3 Tomando en cuenta que:
10
c = 5 ton/m2Estrato 1 3
ϒm= 1.8 ton/m Suelo cohesivo-friccionante
20
Para su cohesión:
ϒ = 1.6 ton/m 0.4m
25
Ø = 35 ° m
3
Para la fricción: No afecta el NAF
∫
40
B) Estrato 2 Es un suelo cohesivo C= 5 ton/m2 ϒm=1.8 ton/m
3
Fa=3.75 ton/m2 Q cb=3.75 AL Q cb= 60 ton C) estrato 3
∫ ∫
Suelo friccionante Ø= 35°
ϒm=1.6 ton/m
3
AL=(0.4)(5m)(4)=8 m2
Cr=0.9 suelo denso
Cr=0.6 medianamente denso
Cr=0.3 suelo suelto
+ 60 ton + 5.1762 ton = 97.17 ton
5.- aplicando la expresión f s= Kϒz tan , calcule la capacidad de carga por fricción de pilotes de concreto, de sección cuadrada de 40 cm y 50 cm de lado, que se hincaran en un estrato de arena muy fina con ϒm=1.65 ton/m3 y con un numero de golpes medio en prueba estándar de penetración de 35. Considere al NAF a 16 m de profundidad coincidente con la superficie del terreno. Utilice un f.s.= 3 Datos:
∫
3
ϒm=1.65 ton/m
Q c = ?B= 0.4 mB = 0.5 m N = 35 golpes
F.s. = 3
Solución: Es un suelo friccionante C = 0 N= 15 +1/2(35-15) Ø será cuando el NAF interpole cr y Ø crØ 63
33
35
30
60
y
Para el D D=1.65(16m)= 26.4 ton/m2 . donde la intercepción da un c r =60%
∫
k0=0.5
6.- calcule la capacidad de carga de un pilote circular de punta, que penetra 5 veces su diámetro en un estrato de arcilla muy dura ( C = 20 y ton/m 2) localizado a 15 m de profundidad y sobreyacido por un manto de arcilla blanca (ϒm=1.5 ton/m3). El NAF se encuentra a una profundidad mucho mayor que la involucrada en el problema. Utilice las teorías de skempton y la de meyerhof y en ambos casos el F.S. de 3. El lado del pilote es de 50 cm.
Solución: Datos: pilote circular de punta
diámetro = 0.5 m
F.S. =3
Qc=?
Qadm=?
Como se trata de un suelo cohesivo Ø=0
Área= Área=
A) Solución por la teoría de skempton
⁄
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ B) Solución por la teoría de meyerhof
⁄ ⁄ ⁄
Calcule la capacidad de carga admisible de una zapata continua de 2m de ancho, que se desplantara a 2.2m de profundidad en el suelo con 1.4 tn/m³ de peso volumétrico en estado natural y con parámetros de resistencia c=2 tn/m², ᴓ= 25° el nivel freático se encuentra a 4.5 m de profundidad. Considere un factor de seguridad de 3.
2m 2m
2m
2.2 m 4.5 m
NAF
c= 2 ɣ=1.4 t/m³ ᴓ= 25°
Solución: qc= ( Nc+ ɣ Df Nq + ½ ɣ B N ɣ) Con ᴓ= 25° obtenemos Nc= 24 Nq= 12 Nɣ= 10
Aplicando la formula: qc= (2 t/m²) (24) + (1.4t/m³)(2.2m) (12) + ½ (1.4t/m²) (2m) (10) qc= 98.96 t/m²
qadm= qadm=
qadm= 32.987 t/m² = 33 t/m²
Calcule la capacidad de carga de la zapata del problema N° 1, pero suponiendo que el nivel freático esta a 0.8m de profundidad 2m 2m
2m
?m= 1.4 ? NAF
t/m³
0.8 m 2.2 m
C= 2 t/m²
? = 25°
Solución: qc= ( Nc+ ɣ Df Nq + ½ ɣ B N ɣ) Con ᴓ= 25° obtenemos Nc= 24 Nq= 12 Nɣ= 10 Aplicando formula: qc= (2 t/m²) (24) + [(1.4t/m³)(0.8m)+(1.4t/m²-1t/m²)(1.4m)] (12) + ½ (1.4t/m²) (2m) (10) qc= 72.16 t/m²
qadm= qadm=
qadm= 24.053 t/m²
8.- una estructura deberá cimentarse sobre pilotes de fricción, embebidos en arcilla (c = 0.4 kg/cm2,, 1.5 t/ ), constituye un estrato de 30m de espesor. Se desea que bajo la punta de los pilotes quede un 15% del espesor total del mencionado estrato. Proporcione la capacidad de pilotes individuales (fs=2); circulares y cuadrados, de 30 y 40 cm de lado o diámetro. Calcúlese también el asentamiento bajo el área piloteada, supuesto que se considera la carga aplicada a 2/3 del poste del pilote, que la carga total es de 645 tn y que la zapata que une la cabeza de los pilotes es de 4 x 13 m. suponga que el esfuerzo se distribuye con la profundidad según una ley de inclinación a 60° con la horizontal y que en . el suelo compresible
CH 30m
25.50m
c = 0.4 kg/cm2
1.5 t/ 15%
Solución: Determinando el espesor que queda abajo del pilote
Para una sección cuadrada L=0.4m
2
c = 0.4 kg/cm2=4 tn/m2
fa=3.5
tn/m
2
Para una sección cuadrada L= 0.30m
2
c = 0.4 kg/cm2=4 tn/m2
Para las secciones circulares (0.40m)
fa=3.5 tn/m2
m =112.14
2
tn
Para las secciones circulares (0.30m)
fa=3.5 tn/m2
m =84.105 tn
2
fa=3.5
tn/m
2
9.- se desea cimentar una estructura sobre pilotes de punta, que deberán penetrar lo por necesario en un estrato resistente constituido por arena ( ) los pilotes arriba de ese estrato existe una formación de arcilla blanda ( serán cuadrados, de 30 cm de lado. Estime su capacidad de carga con f.s= 3 utilizando la teoría de meyerhof.
CH Blanda
Penetra
Teoría de meyerhof sobre pilotes de punta
Sustituyendo Z=30.67m espesor de arcilla blanda Z=32.87m espesor de arcilla y arena
∑
10.- un cilindro de 4m de diámetro se va a hincar en un cauce formado por un depósito de arena fina de 3 m de espesor, bajo el que se penetra otro de arcilla blanda, con 9 metros ), bajo el estrato de arcilla aparece otro de arena de espesor ( , dentro del que el cilindro penetrara relativamente compacta ( 5m. el NAF se encuentra a 1m de profundidad bajo la superficie del cauce y se sabe que la combinación de la socavación general y local en el lugar de la cimentación puede llegar a 8.40m de profundidad. Proporcione la capacidad de carga del cilindro por los métodos de Terzaghi y Meyerhof, usando f.s= 3.
NAF 1m
Arena fina
3m CH blanda
8.40m
9m
3.6m Arena compactada
5m de penetración
Solución Terzaghi propone para cimientos circulares
; ; ∑
Solución Meyerhof
⁄ ∑ ; ; ⁄
5.- Calcule la capacidad de carga admisible con f.s= 3 para una zapata continua de 2m de ancho, desplantada a 5m de profundidad, en suelo con las siguientes propiedades
El NAF está precisamente a 5m de profundidad y el suelo saturado sobre el está saturado en un espesor de 1m y con 80% de saturación en los 4m restantes.
2m
Zapatas continuas
Para estrato 4-1
5m
Con Terzagui
10.- en una arena fina limosa se tuvieron datos N= 30, en prueba penetración estándar. El material forma parte de un estrato de espesor indefinido, con el NAF a 1m de profundidad. En esa arena se desea desplantar un conjunto de zapatas aisladas, que habrán de sostener una estructura ligera. Proporcione la capacidad de carga que podría asignarse a dichas zapatas, si se desea limitar el hundimiento individual de las mismas a 2.5cm. El ancho de las zapatas será de 1.5m.
NAF Sw
B=1.5
N=30 B=1.5m Haciendo la corrección del numero de golpes
N=
De la grafica para zapatas en arenas V-III pag.411
=28 t/
=2.8 kg/ qc=28
6.- una prueba de carga sobre una placa cuadrada de 30 cm de lado realizada en la , dio una carga de falla de 1.8 superficie de una arna compactada con tn. Estime a partir de los datos anteriores el valor de de la arena.
Placa cuadrada B=0.30 m
1.8 C= 0 DF=0
⁄ Sustituyendo
⁄ De la grafica
7.- una losa de cimentación de 30m de lado fallo una bajo una carga uniformemente cuando estaba colocada sobre la superficie de un estrato de distribuida de 22.00 arcilla suave ( ) de 50 m de espesor. Estime el valor de c que puede atribuirse a esa arcilla.
CH suave 30m
Suelo cohesivo
22.00 22.00
determinamos con
Considerando cimento cuadrado
⁄ Sustituyendo
L=30cm
MECANICA DE SUELOS APLICADA CAPACIDAD DE CARGA Una zapata de longitud infinita y 2.5 de ancho, se desplanta a 5m de profundidad en un suelo constituido por 2 estratos; el primero que se desarrolla de 0 a 2m de profundidad, es una arena muy suelta con Ø=25° y ɣm=1.7 t/m^3. El segundo es una arcilla homogénea de espesor indefinido con c=10 t/m^2 Ss= 2.7 y ɣd=1.2 t/m^3, si en NAF está a 2m de profundidad y se supone que la arena sobre ese nivel está húmeda calcule la capacidad de carga de la zapata utilizando las teorías de terzaghi y de skemton y F.S=3
Ø=
B= 2
t PARA TERZAGHI
Nc=5.7, Nq=1, N
PARA SKEMTON
D/B =0 Para cimiento largo Nc=5.14
3) calcule la capacidad de carga ultima para una zapata cuadrada de 2m de lado, desplantada en una arena compactada con Ø=37° si la profundidad de desplante es 0, 1, 2, 3m. El peso volumétrico de la arena es 1.6 t/m^3. Considere en todos los casos que el NAF esta por debajo del nivel de desplante, que no deja de sentir su influencia.
Con Ø=37° Nc=60 Nq=50
N
Df=0
Df=1
Df=2
Df=3
Calcule la capacidad de carga admisible de una zapata continua de 2 m de ancho que se desplantará a 2.2 m de profundidad en el suelo con 1.4 t/m^3 de peso volumétrico en estado natural y con parámetros de resistencia c=2 t/m^2 Ø=26° el nivel freático se encuentra a 4 . M de profundidad considere un factor de seguridad de 3 DATOS B=2M
Df=2.2M
ɣm=1.4 t/m^3
c=2 t/m^2
Ø=26
NAF=4.5m de profundidad
Nɣ=10 Nq=12.5 Nc=24 F.S=3 Con la fórmula de terzaghi
Calcule la capacidad de carga de la zapata del problema N°1 pero suponiendo que el nivel freatico esta a 0.8m de profundidad.
c=2 t/m^2 Nc=24 Nq=12.5 Nɣ=10 F.S=3
continuacion Ø=35°
Nc=57.5
Nq=42.5
Nɣ=41
Calcule la capacidad de carga admisible con F.S =3 para una zapata continua de 2m de ancho, desplantada a 5m de profundidad en un suelo con las siguientes propiedades: E=0.90
Ss=2.60
C=3 t/m^2
Ø=35°
El nivel freático está precisamente a 5m de profundidad y el suelo situado sobre él esta saturado en un espesor de 1m y con 80% de saturación en los 4m restantes.
Determinación del ɣm a 1m
Vs=1 e=Vv=0.9 Vm=Vs+Vv=1+0.9=1.9
Ws=SsVs o Ws=2.6(1)(1) Ws=2.6 Gw=100% ,
Vw=0.9
Ww=Vw=0.9 Wm=Ww+Ws=0.9+2.6=3.5
t/m^3 Determinación del ɣm en los 4m restantes
Vs=1 e=Vv=0.9 Vm=Vs+Vv=1+0.9=1.9
Ws=SsVso Ws=2.6(1)(1) Ws=2.6 Gw=80% ,
