2.3.4. Modelo de lecho fluidizado en dos fases. 2.3.5. Relación entre caída de presión y velocidad. 2.3.6. Transferencia de calor en lechos fluidizados. 2.3.7. Comparación con los reactores de lecho fijo.
Ingeniería Química. “9A”
Equipo No 8 Integrantes:
Álvarez Chan Ana Belén. García Ortiz Diana Alexenia. Ramírez Gutiérrez Sara Beatriz.
Salazar Guzmán Astrid Arantxa.
Índice. Introducción. ......................................................................................................................................
2
2.3.4. Modelos de lecho fluidizado en dos fases. ................................. .................. ................. .... 4 2.3.5. Relación entre caída de presión y velocidad. ...................................................................
7
Diagrama de pérdida de presión frente a la velocidad . .......................................................... 7 2.3.6. Transferencia de calor en lechos fluidizados. ................................................................... 9 Coeficiente de transferencia de calor de una partícula. ......................................................... 9 Coeficiente de transferencia de calor del lecho. ................. ................. .................. ................. . 9 2.3.7. Comparación con los reactores de lecho fijo. ................................................................. Bibliografía. ......................................................................................................................................
11
16
Introducción. Un reactor multifásico es aquel en el cual se hallan presentes dos o tres fases. Los reactantes y productos pueden hallarse en fase gas, líquido o sólido. Sin embargo, la fase sólida puede tener además otros papeles como por ejemplo el de catalizador, inerte para proporcionar la distribución de flujo de calor adecuada o incluso el de crear superficies adecuadas de transferencia de materia. La necesidad de cuantificar el comportamiento de los reactores multifásicos conduce a la modelización. El modelo típico de reactor pasa por la resolución de los balances de materia y energía. En el diseño y la operación de los reactores multifásicos hay muchos factores que interaccionan: la cinética, hidrodinámica, contacto, turbulencia, fenómenos de transporte y fenómenos de superficie. En la actualidad, los reactores multifásicos se pueden encontrar en múltiples aplicaciones como la producción de productos y combustibles derivados del petróleo, en la producción de especialidades químicas, farmacéuticas, herbicidas y pesticidas, en el refino de menas, la producción de polímeros y en el tratamiento de la contaminación. En todas estas aplicaciones, es necesario conocer de la dinámica de fluidos y los parámetros de transporte para poder desarrollar las modelizaciones adecuadas y las reglas de escalado. Los reactores multifásicos requieren la presencia, contacto e interacción de más de una fase para que las reacciones tengan lugar. Incluyen sistemas fluido-fluido (G/L y L1/L2), fluido-solido (G/S y L/S) y de tres o más fases. Por ejemplo, en el horno alto existe al menos cinco fases (G, L1, L2, S1, S2). Para que la reacción tenga lugar el material debe trasladarse desde el seno de una fase a su límite interfacial o al interior de otra fase. Por lo tanto la cinética de transferencia de materia debe incluirse en la reacción en la velocidad global. A pesar de los problemas de ingeniería que conllevan los sistemas multifásicos, a menudo es inconveniente o imposible operar solo con gas o líquido-sólido subiendo o bajando, respectivamente, la temperatura. La tendencia actual en la mayor parte de procesos químicos es operar a temperaturas y presiones lo más 2
bajas posibles. La utilización de bajas temperaturas y fase líquida se prefiere por las siguientes razones:
Ahorro de energía.
Prevenir la descomposición de las sustancias termosensitivas.
Prevenir la descomposición de los catalizadores.
Obtener mejor selectividad, por evitar reacciones secundarias o por actuar como disolvente de los productos.
Aumentar la efectividad del catalizador y su vida útil ya que la fase líquida favorece la disolución de los depósitos.
Mejorar el control de temperatura debido a su mayor conductividad térmica y capacidad calorífica.
Aumentan las opciones de diseño.
Estas ventajas están acompañadas por las siguientes desventajas:
un aumento de la resistencia de la transferencia de materia.
descenso de la velocidad cinética debido a la menor T.
3
2.3.4. Modelos de lecho fluidizado en dos fases. Supóngase que se verifica una reacción catalítica irreversible en un reactor de lecho fluidificado que opera con régimen de gas burbujeante.
Fig. 1. Modelos de fases de un reactor de lecho fluidizado. Las variaciones radiales de concentración entre las dos fases se menosprecian y se supone una operación isotérmica. Supóngase también que la concentración de partículas catalíticas en el interior de las burbujas es tan baja que se puede despreciar la reacción en las mismas. Por otra parte, supondremos que las burbujas se mueven con un flujo tapón en el reactor. Entonces, la conservación de masa del reactante requiere que la velocidad neta de flujo en un elemento de volumen del reactor de altura AZ sea igual a la velocidad de transferencia de masa de la fase de burbuja a la fase densa.
Dónde:
4
Supóngase que el mezclado del gas reactante en la fase densa puede tomarse en cuenta con el modelo de dispersión. Entonces, la ecuación de conservación de masa para el reactante en la fase densa será similar a la Ec.1, pero incluyendo un término para el mezclado axial y la reacción.
Dónde:
Estas ecuaciones, con sus condiciones límite apropiadas, describen las concentraciones en las dos fases en función de la altura del reactor Z. Con valores conocidos de los parámetros
y
la velocidad de reacción, la
resolución nos proporciona las concentraciones
y del
efluente. La
combinación de estas concentraciones nos da la conversión. Sin embargo, la evidencia experimental sugiere que la velocidad neta ascendente del gas en la fase densa es baja y que el mezclado en esta fase es muy bueno. En forma de aproximación, el proceso puede visualizarse como un sistema en el que la corriente de alimentación forma burbujas de gas al entrar al reactor, y que estas burbujas fluyen hacia arriba a través de la fase densa. Esto significa que la región densa se comporta como una fase intermitente bien mezclada, por lo que se pueden omitir los dos primeros términos de la Ec. 2. Con esta simplificación, y para una reacción de primer orden
, la Ec.2 se reduce a 5
Ahora ya podemos resolver la Ec.1 para
en términos de y sustituir el
resultado en la Ec.1 para una integración inmediata. Haciendo esto, la Ec….se transforma en
[ ] Si la concentración de la alimentación es
[ ] Ambos modelos de reactor representan el mismo tipo de interacción entre la reacción y los procesos de transferencia de masa.
6
2.3.5. Relación entre caída de presión y velocidad . La caída de presión, es una característica que se da en los lechos fluidizado y que más allá de la velocidad mínima de fluidización, se debe a la densidad de las partículas contenidas en el lecho y expresada de la siguiente formula:
( ) Dónde:
Diagrama de pérdida de presión frente a la velocidad. Esta representación es un buen indicativo de la calidad de la fluidización, especialmente cuando la observación visual no es posible. Se obtiene cuando partiendo de un lecho fijo (no fluidizado previamente) se aumenta la velocidad superficial y se va midiendo la pérdida de presión. Si se representa la caída de presión a través del lecho frente a la velocidad se obtiene una variación lineal si el régimen es laminar hasta el punto en que tiene lugar la expansión del lecho, pero luego la pendiente de la curva disminuye gradualmente a medida que el lecho se expansiona. Al aumentar la velocidad, la caída de presión pasa por un máximo, disminuyendo entonces ligeramente y adoptando un valor aproximadamente constante, independiente de la velocidad del gas. Si se reduce de nuevo la velocidad, el lecho se contrae hasta alcanzar la condición en que las partículas empiezan a descansar unas sobre otras; la porosidad tiene entonces el valor máximo estable para un lecho fijo de las 7
partículas en cuestión. Si la velocidad se disminuye aún más, el lecho permanece entonces en esa condición suponiendo que no se agite. La caída de presión en este lecho fijo reformado es entonces menor que la obtenida originalmente a la misma velocidad. Si se aumentara ahora de nuevo la velocidad, sería de esperar que se siguiera la nueva curva y que la pendiente cambiara súbitamente de 1 a 0 en el punto de fluidización.
Fig. 2. Fluidización y regiones.
8
2.3.6. Transferencia de calor en lechos fluidizados. Muchos investigadores han estudiado la trasferencia de calor entre el gas y las partículas del lecho, distinguiendo entre el coeficiente de transferencia de una partícula,
y el de todo el lecho,
Coeficiente de transferencia de calor de una partícula. Suponiendo que introducimos una partícula caliente a temperatura
en un lecho
fluidizado frío, la velocidad de enfriamiento de dicha partícula representa su coeficiente de transferencia de calor
.
Como hemos visto anteriormente, las partículas son de tipo Geldart B, por lo que tenemos partículas gruesas, cuya expresión se obtiene a partir de:
⁄⁄ Tal y como señala, en donde se definen los números de Reynolds, Prandtl y Nusselt de la partícula:
Coeficiente de transferencia de calor del lecho. Representa el coeficiente de intercambio de calor entre las superficies de las fases de emulsión y de burbuja. Este coeficiente depende del tipo de flujo de gas y de las partículas presentes en el lecho. Además, debe reflejar las hipótesis de mezclado perfecto de los sólidos en el lecho, llamado CSTR (continuously stirred 9
tank reactor); y la consideración de que las reacciones se consideran continuas en todo el lecho, denominado PFR (plug flow reactor). El siguiente coeficiente se utiliza con lechos fluidizados con partículas finas que se hayan rodeadas por pequeñas nubes, que constituyen la fase gaseosa de emulsión, y en las que el los gases atraviesan el lecho en forma de burbujas.
Basándonos en la unidad de volumen de la fase de burbuja se tiene:
⁄⁄ ( ) ⁄
En donde el primer término se refiere al calor sensible transportado por los gases que pasan de la fase de emulsión a la de burbuja, es decir, el flujo neto; mientras que el segundo término es el de la transferencia de calor por convección.
10
2.3.7. Comparación con los reactores de lecho fijo. El contacto del reactante gaseoso con el catalizador sólido puede efectuarse de muchas maneras y cada una ofrece ventajas y desventajas específicas. En la Fig.3 se representan varios tipos de contacto. Pueden dividirse en dos grandes grupos: los reactores de lecho fijo de las Figs.3 a, b y c, y los reactores de lecho fluidizado de las Figs.3 d, e y f. El reactor de lecho móvil de la Fig.3 g es un caso intermedio que presenta algunas de las ventajas y desventajas de los’ reactores
de lecho fijo y los de lecho fluidizado. Comparando las ventajas de estos tipos de reactores observamos lo siguiente:
1. La circulación de gases a través de lechos fijos se aproxima al flujo en pistón, y es completamente diferente en los lechos fluidizados de borboteo donde el flujo es complejo, no está bien conocido pero difiere mucho del flujo en pistón, y presenta un bypass considerable. Este comportamiento es inadecuado desde el punto de vista de un contacto efectivo, por necesitarse mucha mayor cantidad de catalizador para conversiones elevadas del gas, y disminuye mucho la cantidad de producto intermedio que puede formarse en reacciones en serie. Por consiguiente, si la eficacia de contacto en el reactor es de importancia primordial resulta más adecuado el reactor de lecho fijo. 2. Puede resultar difícil el control adecuado de la temperatura en lechos fijos grandes,
debido
a
que
estos
sistemas
se
caracterizan
por
una
conductividad calorífica baja y por un gran desprendimiento o absorción de calor. Por consiguiente, en reacciones muy exotérmicas es muy probable que se formen zonas calientes o frentes calientes móviles que pueden perjudicar al catalizador. Por el contrario, la mezcla rápida de sólidos en los lechos fluidizados permite un control fácil y adecuado operando en condiciones prácticamente isotérmicas. Por lo tanto, si las operaciones han de efectuarse en un intervalo estrecho de temperaturas, bien por la
11
naturaleza explosiva de la reacción o por consideraciones de distribución del producto, será más adecuado el lecho fluidizado. 3. Los lechos fijos no pueden emplear tamaños muy pequeños de catalizador, debido a la formación de «tapones» y a que se originan perdidas de presión elevadas, mientras que los lechos fluidizados son adecuados para emplear partículas de tamaño pequeño; por consiguiente, para reacciones muy rápidas en la superficie, en las que la difusión en los poros y en la película gaseosa pueden ser las etapas controlante de la velocidad, los lechos fluidizados con su vigoroso contacto gas-sólido y el empleo de partículas pequeñas, permitirán un empleo mucho más eficaz del catalizador. 4. Si hemos de tratar (regenerar) frecuentemente el catalizador debido a que se desactiva rápidamente, entonces el estado fluidizado análogo al estado líquido, facilita el bombeo de una unidad a otra. Esta característica de contacto de los lechos fluidizados proporciona grandes ventajas para este tipo de sólidos con respecto a las operaciones en lecho fijo. Una vez hechas estas consideraciones, volvamos a la Fig.3. La Fig.3 a, corresponde a un lecho de relleno típico con todas sus ventajas e inconvenientes. La Fig.3 b, muestra cómo puede reducirse el problema de las zonas calientes considerablemente aumentando la superficie de refrigeración. La Fig.3 c, muestra cómo la refrigeración entre etapas puede permitir un control mejor de la temperatura. Obsérvese que en la primera etapa, en la que la reacción es más rápida, se mantiene una conversión baja, por existir menos catalizador que en las otras. Estas unidades pueden estar incorporadas en una sola carcasa o instalarse separadamente con intercambiadores de calor entre etapas. En la Fig.3
d
se
representa un reactor de lecho fluidizado para el caso de un catalizador estable que no necesita regenerarse. Los tubos del cambiador de calor están dentro del lecho para separar o suministrar calor, y controlar así la temperatura. La Fig.3 e, muestra el caso de una catalizador que se desactiva y que continuamente ha de separarse y regenerarse. En la Fig.3 f, se representa una unidad de tres etapas en contracorriente que es muy eficaz para evitar los inconvenientes de los lechos fluidizados con respecto al contacto inadecuado. En la Fig.3 g, se representa un 12
reactor de lecho móvil. Estas unidades presentan las ventajas del flujo en pistón y las desventajas de las partículas de tamaño grande en los lechos fijos; pero también presentan las ventajas del bajo coste del manejo del catalizador de los lechos fluidizados.
13
Fig. 3. Distintos tipos de reactores catalíticos.
14
Para obtener el diseño óptimo han de sopesarse numerosos factores, pudiendo ocurrir que el mejor diseño corresponda al empleo de dos tipos de reactores distintos conectados en serie. Por ejemplo, para conseguir conversiones altas en reacciones fuertemente exotérmicas puede resultar conveniente el empleo de un lecho fluidizado seguido de un lecho fijo. Las principales dificultades para el diseño de reactores catalíticos se reducen a las cuestiones siguientes: el modo de tener en cuenta el comportamiento no isotérmico de los lechos de relleno, y el modo de tener en cuenta el flujo no ideal del gas en lechos fluidizados.
15
Bibliografía.
Octave Levenspiel. Ingeniería de las reacciones químicas. Edición Replay, s.a.
J.M. Smith. Ingeniería de la cinética química. Editorial McGraw- Hill.
Juan A. Conesa Ferrer. Reactores de lecho
fluidizado.
Diseño de
reactores heterogéneos. Universidad de Alicante.
Jesús Gómez Hernández. Modelo no isotérmico de gasificadores de lecho fluidizado. Universidad Carlos III de Madrid.
Monserrat Iborra. Reactores multifásicos. Ed. Universdad de Barcelona
16
