22.Kontroler Proporsional (P)

KONTROLER PROPORSIONAL (P) Dosen : Nurlita Gamayanti, ST

PENGANTAR

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, kontroler proporsional merupakan salah satu jenis kontroler berdasarkan aksi kontrolnya. Kontroler proporsional merupakan kontroler  yang aksi kontrolnya proporsional terhadap sinyal kesalahan. Pada bagian ini kita akan membahas mengenai kontroler proporsional termasuk realisasi rangkaiannya.

KONTROLER PROPORSIONAL (P)

Untuk kontroler proporsional, sinyal kesalahan e(t ) merupakan masukan kontroler  sedangkan keluaran kontroler adalah sinyal kontrol u(t ). ). Hubungan antara masukan kontroler e(t ) dan keluaran kontroler  u(t ) adalah u (t ) = K  p . e(t )

atau dalam besaran transformasi Laplace U (s ) = K  p E (s )

(1)

dimana K  p adalah penguatan proporsional Sehingga fungsi alih kontroler proporsional adalah U (s )  E (s )

= K p

Apapun mekanisme sebenarnya dan apapun bentuk gaya operasinya, kontroler   proporsional pada dasarnya merupakan merupakan suatu penguat dengan penguatan yang dapat diatur. Diagram blok kontroler proporsional adalah sebagai berikut

 E (s)

K  p

U (s)

1

Contoh realisasi kontroler proporsional : 1. Kontroler proporsional elektronik

Realisasi kontroler proporsional dengan rangkaian elektronika dapat dibuat dengan menggunakan operasional amplifier jenis inverting amplifier dan non inverting amplifier.

Dengan inverting amplifier : R O R F R O

R i A

e(t)

u(t)

Gambar (1). Kontroler proporsional elektronik – inverting amplifier 

Tegangan keluaran inverting amplifier dalam transformasi Laplace :  R F 

U (s ) =

 Ri

 E (s )

(2)

Dengan membandingkan persamaan (1) dan persaman (2) maka besarnya penguatan  proporsional K  p adalah K  p =

 R F   Ri

Dengan range K  p adalah sebagai berikut : 1. Jika RF  bernilai tertentu dan Ri variabel ( 0 sampai dengan Ri max ) maka :  R F   Ri max

< K p < ∞

2. Jika R i bernilai tertentu dan R F variabel ( 0 sampai dengan RF  max ) maka : 0 < K  p <

 R F  max  Ri

2

Dalam prakteknya K  p = ∞ tidak dapat mengakibatkan u (t ) = ∞ karena u(t )max = Vcc (saturasi). Biasanya nilai maksimum untuk  K  p adalah 100X dan nilai minimum untuk  K  p adalah nol.

Dengan non inverting amplifier :

R F

e(t)

u(t)

R i

Gambar (2). Kontroler proporsional elektronik – non inverting amplifier  Tegangan keluaran non inverting amplifier dalam transformasi Laplace :

⎛   R  ⎞ U ( s ) = ⎜⎜1 + F  ⎟⎟ E ( s )  R ⎝ 

(3)

 ⎠

i

Dengan membandingkan persamaan (1) dan persaman (3) maka besarnya penguatan  proporsional K  p adalah K  p = 1 +

 R F   Ri

Dengan range K  p adalah sebagai berikut : 1. Jika RF  bernilai tertentu dan Ri variabel ( 0 sampai dengan  Ri max ) maka : 1+

 R F   Ri max

< K p < ∞

2. Jika Ri bernilai tertentu dan RF  variabel ( 0 sampai dengan  RF  max ) maka : 1 < K  p < 1 +

 R F  max  Ri

2. Kontroler proporsional hidrolika

Rangkaian kontroler proporsional hidrolika bisa diperoleh dengan cara menambahkan hubungan umpan balik negatif pada servomotor hidrolika.

3

Diagram skematik dari kontroler proporsional hidrolika dapat dilihat pada gambar (2)  berikut. Minyak di  bawah tekanan A

e C

x I

II

y B

Gambar (3). Kontroler proporsional hidrolika Bagian kiri katup pilot dihubungkan dengan bagian kiri torak daya oleh tuas ABC. Dalam hal ini kontroler beroperasi dengan cara berikut : Jika masukan x menggerakkan katup pilot ke kanan, maka pangkalan II akan terbuka sehingga minyak tekanan tinggi akan mengalir melalui pangkalan II ke dalam sisi kanan torak daya dan menggerakkan torak daya ke kiri. Dalam geraknya ke kiri torak daya membawa tuas umpan balik ABC sehingga menggerakkan katup pilot ke kiri. Hal ini berjalan sampai torak pilot menutup kembali pangkalan I dan II. Diagram blok dari kontroler proporsional hidrolika adalah sebagai berikut :

 X (s)

b

 E (s)

a+b

-

K  s

Y (s)

a a+b

Dari diagram blok di atas fungsi alih b Y (s )  E (s )

=

 E (s )

dapat diperoleh sebagai berikut :

K 

a+b s K  a

1+

Y (s )

=

bK 

(2)

s (a + b ) + Ka

s a+b

4

dengan K  =

K 1  Aρs

dimana K 1 adalah konstanta laju arus oli,  A adalah luas torak dan

ρ

adalah massa jenis

oli. Di bawah operasi normal, Ka [s (a + b )] >> 1 , sehingga persamaan (2) menjadi Y (s )  E (s )

=

b a

= K p

Jadi dapat diketahui bahwa penambahan tuas umpan balik akan menyebabkan servomotor hidrolika bekerja sebagai kontroler proporsional.

3. Kontroler proporsional pneumatika

Diagram skematik dari kontroler proporsional pneumatika adalah sebagai berikut : e  pengelepak 

X+x

a

Ps nosel

b Luas Pengembus = A

Y+y

Luas Pengembus = A

PC + p C Tetapan pegas ekivalen = K s

Gambar (4). Kontroler proporsional pneumatika Dalam hal ini masukan kontroler adalah sinyal kesalahan penggerak (e) dan keluaran kontroler adalah tekanan kontrol PC. Kenaikan sinyal kesalahan penggerak akan menggerakkan pengelepak ke kiri sehingga jarak nosel – pengelepak x menjadi lebih kecil. Hal ini akan menyebabkan tekanan kontrol PC menjadi besar. Kenaikan tekanan kontrol ini akan menyebabkan pengembus mengalami ekspansi sehingga menggerakkan

5

 pengelepak ke kanan sejauh y, menutup nosel. Diagram blok kontroler proporsional  pneumatika adalah sebagai berikut :  X (s)

b

 E (s)

a+b

PC  (s)

K 

+ a

 A

a+b

K s

Dari diagram blok di atas maka fungsi alih

PC (s )  E (s )

adalah

b

PC (s )  E (s )

K  bK s + a b = = = K p a  A aA 1 + K  a + b K s

Terlihat bahwa besarnya sinyal kesalahan penggerak proporsional (sebanding) dengan tekanan kontrol.

RINGKASAN

1. Pada kontroler proporsional, sinyal kontrol proporsional terhadap sinyal kesalahan 2. Hubungan antara masukan dan keluaran kontroler proporsional dinyatakan oleh  persamaan : u(t ) = K  p . e(t )

6