Cálculo de Reservas Remanentes Utilizando Grid Escalados de POES y Producción acumulada
Marcelino López (PDVSA) Jesús Caraballo (PDVSA) Pablo Saavedra (Schlumberer) Marcelo Prillo (Schlumberer)
OFM 3.1
1
Pablo Saavedra
!"S#M"$ Existen diferentes técnicas para calcular las reservas originalmente en sitio, entre esta podemos mencionar nal!gico, "alculo #olumétrico, $alance de Materiales, %eclinaci!n de Producci!n & Simulaci!n Matem'ticas de (acimientos. "ada uno de estos métodos tiene sus venta)as & desventa)as & pueden ser aplicados independientemente & cada uno utili*a datos diferentes. +racias a esta independencia, estas técnicas pueden ser utili*adas para comparar los diferentes resultados. El uinto método es relativamente nuevo, & no es empleado primordialmente para estos efectos. -eservas son auellas cantidad de idrocarburos ue uedan por ser producidas. 1/ Para poder ser llamada reservas, los idrocarburos tienen ue ser f0sicamente producibles / 2ienen ue ser economicante producibles 3/ o pueden ser medidas, sino "s%imadas 4/ "omo las reservas son remanentes, 5a& una l0nea de tiempo asociado a cada estimado de reservas. -eservas totales o originales son las reservas remanentes ue uedan por ser producidas cuando la l0nea de tiempo es la fec5a de descubrimiento del &acimiento. "#! 6 $ 7 &!
&! ' "s el &ac%or de !ecobro $ ' "s la can%idad de hidrocarburo oriinal en si%io
8os idrocarburos originales en sitio pueden ser estimados con datos petrof0sicos provenientes de los po*os & el factor de recobro con correlaciones establecidas provenientes de &acimientos con caracter0sticas similares. 8as reservas remanentes son las reservas ue uedan por ser producidas desde la fec5a del estudio. "!! 6 "#!9C#M %onde C#M es el acumulado producido 5asta la fec5a & es el :nico ue es medido. M%odo Analóico ;
Este método es utili*ado para estimar el f actor de recobro cuando el &acimiento esta recién descubierto & no existen suficientes datos para aplicar lo s métodos mas precisos. Se basa en las experiencias aduiridas con &acimientos maduros con caracter0sticas geol!gicas & petrof0sicas similares. "omo ultimo recurso existen correlaciones definidas en la literatura ue pueden ser utili*adas para estimar el factor de recobro utili*ando datos petrof0sicos. M%odo Volum%rico
Este método es uno de los mas importantes para estimar reservas. "onsiste en estimar el 5idrocarburo original en sitio & multiplicar el resultado con el factor de recobro previamente estimado. OFM 3.1
2
Pablo Saavedra
El Petr!leo original puede ser estimado con P"S * ++,-.A.h.phi.(/0S1i)23oi en bls
(/)
& las reservas recuperables de petr!leo "#! * P"S.&!
en bls
El +as original en sitio se estima de la misma manera. 4"S * 56,78 .A.h.phi.(/0S1i)23i en pc
(9)
& las reservas recuperables de gas "#! * 4"S.&! en pc
M%odo Volum%rico Planime%ria
"onsiste en calcular con el plan0metro el 'rea ocupada por cada l0nea iso9espesor, & luego estimar el volumen rocoso con el método trape*oidal. El petr!leo & gas original en sitio es estimado utili*ando las ecuaciones 1 & , con porosidades & saturaciones promedio & el factor volumétrico inicial. Porosidad Promedio 6 Sum< P5i 7 5 / = Sum< 5 / Saturaci!n Promedio 6 Sum< P5i 7 5 7 S>i / = Sum< P5i 7 5 / M%odo Volum%rico Mallado
"onsiste en utili*ar datos petrof0sicos medidos en cada po*o como saturaci!n, porosidad & espesor, el 'rea de interés es dividida con una malla regular igualmente espaciada & para cada celda resultante se estima con métodos matem'ticos las propiedades, luego a cada celda se le aplica las ecuaciones <1/ & </ respectivamente para determinar los 5idrocarburos originales en sitio. M%odo 3alance de Ma%eriales
8a técnica de balance de materiales esta basada en la le& de conservaci!n de la masa. Masa Producida 6 Masa Original en Sitio 9 Masa en Sitio "omo en la industria medimos vol:menes, podemos decir #olumen Producido 6 #olumen Original en Sitio 9 #olumen en Sitio Esto es cierto siempre & cuando la densidad en condiciones est'ndar no cambie con el tiempo, lo cual es el caso en &acimientos de petr!leo egro & +as. Este método no puede ser utili*ado en &acimientos de crudo vol'tiles & en &acimientos de gas9condensado. $alance de Materiales puede ser dividido en dos fases distintas a/ %eterminaci!n del 5idrocarburo original en sitio
3
Pablo Saavedra
b/ Predicci!n de producci!n futura
$alance de Materiales considera el &acimiento "omo un tanue. 8as propiedades del &acimiento como porosidad, espesor, saturaci!n inicial son uniformes en toda la 'rea de drena)e & asume ue los datos de producci!n & presi!n del &acimiento son confiables. M%odo $umrica de :acimien%os
8a simulaci!n del &acimiento representa al &acimiento como m:ltiples celdas interconectadas. Estas celdas pueden ser arregladas en varias dimensiones & con distintos tama?os. -euiere de muc5os datos para cada celda en el modelo. 2ales como 9 Permeabilidad 9 Porosidad 9 Espesor 9 Elevaci!n 9 Presi!n 9 Saturaci!n 9 etc. "abe destacar ue el calculo de reservas no es la ra*!n principal de la simulaci!n sino un subproducto. M%odo por Curvas de Declinación
Son gr'ficos de producci!n versus tiempo en escala semilog o log9log. Existen 3 métodos de declinaci!n. a) ";ponencial; ue resulta cuando la tasa de declinaci!n es constante & es representada. <% *
D ' Es la tasa de declinaci!n nominal
Esta ecuaci!n sugiere ue cuando graficamos tasa contra tiempo en escala semilog obtendremos una l0nea recta cu&a pendiente es %. "uando traba)amos con datos de producci!n siempre pensamos en términos de declinaci!n efectiva, la cual representa la ca0da de producci!n e n un periodo de tiempo. De* (<9 0
8a relaci!n entre la tasa de declinaci!n nominal & la efectiva es ; % 6 9ln <19 % e/ o viceversa %e 6 1 9 e 9% 8as reservas remanentes vienen dadas por la siguiente ecuaci!n; "!! * (< i 0
Este método arro)a resultados conservadores & es por esto ue es el ma&ormente utili*ado en la industria.
OFM 3.1
4
Pablo Saavedra
b/ iperb!lica; ue resulta cuando el grafico de Producci!n vs. 2iempo es c!ncavo 5acia arriba. Este puede ser modelado con la ecuaci!n 5iperb!lica; <% *
Di es la tasa de declinaci!n original b es el exponente 5iperb!lico
El rango de @bA generalmente esta entre B & 1, pero puede darse el caso ue sea ma&or ue 1. 8as reservas remanentes "!! * (< ib 2(/0b).Di).(
c/ rm!nica, es una modificaci!n del caso 5iperb!lico, cuando el valor de b es igual 1. Di es la tasa de declinaci!n original
<% * < i2(/=Di.%)
8as reservas remanentes vienen dado por; "!! * (< i2Di).ln(< 2 i
Otras técnicas para estimar reservas 1/ 2asa vs. cumulado -P vs. cumulado 3/ -+P vs. cumulado 4/ P=* vs. cumulado
<&acimiento de gas/
En este documento se describe el procedimiento para estimar reservas remanentes por el M%odo Volum%rico Mallado utili*ando la opci!n de grid map de OFM & aplicando las ecuaciones <1/ & </ , con la diferencia de restar el petr!leo acumulado a los grid del mapa de reservas totales "#! * P"S.&! >$P
%onde $P ; es un grid de petr!leo acumulado escalado
El +rid de Petr!leo acumulado se reali*a de forma escalada en OFM , para distribuir el petr!leo acumulado a cada celda de una forma proporcional.
OFM 3.1
5
Pablo Saavedra
CALC#L D" LAS !"S"!VAS !"MA$"$?"S #?@L@A$D MAPAS 4!@D "SCALAD Cna de las me)ores técnicas para estimar reservas en &acimientos ue no est'n sometidos a in&ecci!n de agua es utili*ar la opci!n de mapas escalados, a continuaci!n se describe el procedimiento. 1.9 Seleccione el &acimiento al cual se uiere reali*ar el an'lisis. Esto se 5ace mediante un Filter b& categor0a <("DMDE2O/ E)emplo. (acimiento B$A!C#AL S#P"!@! M"D@ 8/
.9 -eali*ar un Filter b& uer& utili*ando la opci!n Petroleo.Mensual B, para sacar los po*os ue no 5an tenido producci!n.
OFM 3.1
6
Pablo Saavedra
3.9 Entrar al menu EditGPro)ectG"alculated #ariables, "rear la variable Cltimo.cumulado 6 H8ast
4.9 grupar la informaci!n utili*ando Filter= +roup %ata. I.9 Entrar al men: n'l&sisG+rid Mapa & elaborar un grid con la variable @Cltimo.cumuladoA
OFM 3.1
7
Pablo Saavedra
-eali*ar un reporte con las siguientes variables @
& obtener el ultimo acumulado del &acimiento, para este e)emplo el valor es; P6JKJKBL311 bls
OFM 3.1
8
Pablo Saavedra
I.1 Entrar al men: n'l&sisG+rid Mapa & elaborar un grid con la opci!n E & agregar la variable @Cltimo.cumuladoA
OFM 3.1
9
Pablo Saavedra
( -eali*ar el +rid del ultimo acumulado tal como se muestra en la figura.
OFM 3.1
10
Pablo Saavedra
I.9 Seleccione el 'rea Oficial del &acimiento, utili*ando la opci!n EditG+rid reaG Open
I.39 "opiar de la ventana Output >indo> la siguiente informaci!n; Dx: 300 Dy: 200 Sum: 7.0501e+009
"on el valor de Sum:
7.0501e+009 y del ultimo acumulado obtenido del reporte
anterior $P*++876// bls
se debe crear la variable cumulado escalado
@AC#M#LADE"SCALAD ' Entrar al men: EditGPro)ectG"alculated #ariables, "rear la variable cumulado.Escalado 6 H8ast
el valor de la suma Es igual al acumulado real del &acimiento.
OFM 3.1
11
Pablo Saavedra
Cltimo cumulado -eal del (acimiento
OFM 3.1
12
Pablo Saavedra
L.9 Se debe calcular el POES con los po*os ue tienen petrofisica & utili*ar la misma 'rea con el mismo tama?o de "E8%S. Entrar al men: n'l&sisG+rid Mapa & elaborar un grid con las variable siguientes;
-eali*ar el calculo del POES por unidad de 'rea , para esto se utili*a los valores de %x & %& Si los valor de las celdas activas no son iguales al grid del ultimo acumulado, se debe a)ustar los valores del limite m0nimo & m'ximo en el men: de limites del grid tal como se muestra en la figura .
OFM 3.1
13
Pablo Saavedra
OFM 3.1
14
Pablo Saavedra
Elaborar los mapas de isopropiedades ESPESO-, PO-OSD%% ( S2C-"DN %E +C.& calcular el POES por unidad de 'rea, para esto se introduce en la ecuaci!n el valor de %x & %&.
El POES se mostrara en la suma de las celdas & no en #olume como en el proceso normal del calculo del POES. 2al como lo muestra la Figura siguiente.
OFM 3.1
15
Pablo Saavedra
J.9 El calculo de las reservas se reali*a restando a la ecuaci!n del POES por unidad de 'rea el mapa de P
OFM 3.1
16
Pablo Saavedra
El resultado de esta ecuaci!n es el mapa de reserves remanentes, & el valor de las reservas remanentes se observa en Sum: 4.69146e+008 bls
OFM 3.1
17
Pablo Saavedra
