11. Las suma del tercer y octavo término de una P.A. es 41 y la relación del quinto al séptimo, 19/25. El segundo término es:
PROGRESION ARITMETICA 1.
¿Cuántos términos tiene la serie: 2, 7, 12, ....., 1102? A) 220
2.
3.
5.
6.
B) 237
C) 239
D) 241
E) 233
Cierto estudiante gastó el primer día S/. 1, el segundo S/. 2, el tercero S/. 3 y así sucesivamente hasta gastar un total de S/. 465. ¿Cuántos días estuvo gastando dicho estudiante? A) 25 B) 32 C) 30 D) 15 E) 29 Calcular el primer término de una P.A. si el décimo término es 57 y la razón es 5. b) 9
c) 10 e) 12
Indicar la razón de una P.A. si el primer término es 14 y el undécimo término es 94. b) 6
c) 2 e) 5
En una progresión aritmética de cinco términos, el primer término es 3 y su suma es 45. Calcular el quinto término. a) 12 d) 15
9.
E) 224
Hallar el trigésimo segundo término de: 1, 3, 5, 7, ..... A) 33 B) 63 C) 67 D) 65 E) 35
a) 8 d) 4 8.
D) 223
La siguiente serie tiene 40 términos: 1, 7, 13, ..... ¿Cuál es el último término?
a) 8 d) 11
7.
C) 222
La siguiente serie tiene 10 términos: 10, 14, 18, ..... ¿Cuál es el último término? A) 48 B) 46 C) 50 D) 52 E) 44
A) 235 4.
B) 221
b) 13
c) 14 e) 18
¿Cuántos términos terminan en 5 presentan la siguiente progresión? 13, 22, 31, 40, ....., 904 A) 12 B) 11 C) 10 D) 13 E) 14
10. Las edades de 4 hermanos están en P.A. y suman 54. Si la edad del mayor duplica a la del menor, ¿cuál es la edad del tercero? A) 10 B) 13 C) 15 D) 20 E) 16
a) 7 d) 13
b) 9
c) 10 e) 15
12. Dada la P.A.: (x + 1); (x + 4); (x2 – 5). Hallar el tercer término. a) 11 d) 4
b) 3
c) 2 e) Hay 2 respuestas
13. El término general de una P.A. es: an = 5n – 8. Hallar el vigésimo término. a) 24 d) 112
b) 108 e) 204
c) 92
14. El primer término de una P.A. es 12 y su razón 4, hallar el trigésimo término. a) 120 d) 48
b) 132
c) 128 e) 124
15. De una P.A. el término de lugar 53 es 5; el de lugar 17 es –58. Hallar la razón.
9 4 a)
3 4 b)
11 2
7 4 c)
3 8
d) e) 16. La suma de los 57 términos de una P.A. es 228; hallar el término central de la misma. 5 3 2 2 a) b) 5 c) 4 5 d) e) 4 17. En una P.A. de 25 términos, se sabe que: a3 + a23 = 56. Hallar la suma de todos sus términos. a) 640 d) 700
b) 720 e) 540
c) 100
18. Calcule la suma de los 15 primeros términos de una P.A. cuyo enésimo término es: 4n + 1 a) 420 d) 372
b) 480 e) 515
c) 495
19. La suma del cuarto y décimo término de una P.A. es 28 y la relación del segundo y décimo término es como 1 es a 5. Hallar el primer término. a) 10 d) 14
b) 12
c) 2 e) 9
20. ¿Cuántos términos terminan en 5 presentan la siguiente progresión? 13, 22, 31, 40, ....., 904 A) 12 B) 11 C) 10 D) 13 E) 14 PROBLEMAS PROPUESTOS
SERIES
21. Hallar el número de términos de la P.A.: 18, 24, 30, 36,..., 282 a) 44 d) 47
b) 45
c) 46 e) 48
1.
22. Dada la progresión: 40, 44, 48, 52,..... Hallar el vigésimo término. a) 118 d) 115
b) 117 e) 114
42
c) 116
23. Calcular: S = 85 + 90 + 95 + 100 +...+ 2 360 a) 557 460 b) 554 760 c) 565 470 d) 457 760 e) 554 761
ab
b) -3
2.
b) 10 e) 18
c) 21
Hallar “x”.
2. 22 . 23 ... 2x 1048576 285 a) 18 c) 21 d) 23
c) 8 e) -4
a7
1 3 5 .... (2n 1)0,10,2 0,3 ... 2 19
a) 12 d) 23
24. Hallar el valor de “a” en la P.A.: (11 - a), (2a - 1), (9a + 3),..... a) 2 d) 6
Hallar “n”.
b) 20 e) 24
b9
25. Si , , , .....; es una progresión aritmética, calcule (a+b) A) 11 B) 10 C) 13 D) 12 E) 15
3.
Calcular: S1 + S2 + S3 S1 = 1 + 3 + 5 + .......... + 19 S2 = 1 + 4 + 9 + .......... + 100 S3 = 0, 1 + 0, 2 + 0,3 + ....... + 8 a) 1 569 d) 1 361
4.
b) 1 581 e) 1 382
c) 1 571
Calcular: S = 1 + 8 + 27 + 64 + ....... + 3 375 a) 15 300 c) 14 600 d) 14 400
5.
b) 15 600 e) 16 200
Calcular: S = 53 + 63 + 73 + .... + 113 + 123 a) 5 995 d) 5 876
6.
b) 5 996 e) 5 896
c) 5 984
Efectuar: S = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) + .... + (7n) a) 4n (3n + 1) d) n (n + 1)
b) 4n (2n + 1) e) 7 (n2 + 2n)
c) 6n (n + 1)
7.
Halle el valor de:
d) 4638
e) 4950
S = 12 + 22 + 32 + 42 + .... + 262 a) 6210 d) 6021
b) 6201 e) 2061
c) 6102
16. Hallar “n”: (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + ......+ (n + 40) = 1 140
8.
Hallar n en: 2 + 4 + 6 + 8 + .... n = 1640 a) 84 b) 80 c) 100 d) 90 e) 40
a) 6 d) 9
b) 7 e) 10
17. Si: 9.
1 + 2+ 3 + ............ + n = 990 3 + 6 + 9 + ........... + 3m = 630
Halle el valor de: S = 2 + 4 + 6 + .... + 18 + 18 + 16 + 14 + ....... + 2 a) 90 d) 180
b) 120 e) 360
c) 8
mn Hallar:
c) 160
a) 10 d) 8
b) 12 e) 6
c) 7
10. Halle el valor de: S = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 51 a) 756 d) 657
b) 765 e) 706
18. Hallar E 1 1x 2
E
c) 676
11. Calcular: S1 + S2 + S3 : S1 = 1 + 3 + 5 + ….. + 19 S2 = 1 + 4 + 9 + …. + 100 S3 = 0,1 + 0,2 + 0,3 + …….. + 8 a) 809 d) 857
b) 1569 e) 1361
1 2x3
a) 25/26 d) 2
3 x14 ... b) 26/25
1 25 x 26 c) 30/31
e) N.A.
19. Halle el valor de:
S 20 18 16 .... 2 3 6 9 ......
c) 1581
10 tér min os
12. Si:
1 + 2 + 3 + ..... + a = 1275 1 + 3 + 5 + ..... + b = 1225 Hallar: a2 + 3b a) 2801 d) 2791
b) 2769 e) 2773
a) 527 d) 706
S = 1 + 3 +2 + 6 + 3 + 9 + .... + 20 + 60 a) 480 d) 408
S1 = 3 + 12 + 27 + ....... + 768 S2 = 2 + 4 + 6 + .......... + 112 S3 = 1 + 3 + 5 + ............+ a
LO
S1 = S 2 + S 3
a) 69 d) 73
b) 63 e) 67
c) 71
14. Efectuar: 1 3 5 .... 87 a) 41 d) 42
b) 43 e) 44
c) 45
15. Hallar: 1 + 4 + 9 + 16 + ....... + 529 a) 4324
b) 4692
c) 705
20. Efectuar:
c) 2707
13. Hallar “a”, si:
Además:
b) 275 e) 257
c) 4800
b) 804 e) N.A.
c) 840
