XXI.- CARACTERÍSTICAS OPERATIVAS DE LOS COMPONENTES DE UNA CALDERA http://libros.redsauce.net/
La evaluación de las características de funcionamiento de una caldera depende de muchos factores, de los que unos pocos se pueden analizar con precisión y otros, la mayoría, son consecuencia de datos tomados en unidades operativas. La ceniza del combustible tiene, posiblemente, la mayor trascendencia sobre las características de funcionamiento de la caldera, que se diseña, construye cons truye y funciona de acuerdo con unas determinadas ese specificaciones de diseño. La combustión se completa siempre dentro de los límites del hogar si la caldera está bien diseñada y funciona perfectamente. Aguas abajo del hogar, la disposición de las superficies de transferencia de calor implica un equilibrio entre las diferencias de temperatura, temperat ura, espacio, esp acio, caídas caí das de presión presión y pérdidas pérdidas de tiro. tiro. La disposición final de estas superficies debe cumplir con los requisitos de funcionamiento, y con el control de deposición de cenizas, corrosión y erosión. En los generadores de vapor que queman combustible fósil, el medio más caliente en la transferencia de calor son los gases de combustión. El medio refrigerador de estos gases depende del tipo de intercambiador de calor; puede ser el vapor sobrecalentado, las mezclas de
vapor-agua a la temperatura de
saturación, el agua o el aire. Las superficies de transferencia de calor se pueden clasificar, de acuerdo con la dirección y temperatura de los flujos de los medios caliente y frío en:
1) Bancos de caldera y pantallas del hogar 2) Sobrecalentadores y recalentadores 3) Economizadores 4) Calentadores de aire Las características de funcionamiento se utilizan para determinar uno de los tres parámetros siguientes: XXI.-625
Fig XXI.1.- Central térmica de carbón
- Temperaturas - Área de la superficie de transferencia de calor - Limpieza de la superficie termointercambiadora siendo la evaluación de las características de funcionamiento de la caldera un proceso iterativo. Para evaluar la temperatura de los humos y del vapor, se suele conocer el área de la superficie termointercambiadora y el estado de limpieza de la superficie, mientras que las temperaturas se prefijan de antemano. La temperatura de salida se consigue mediante iteraciones:
- Si la temperatura calculada de salida de los humos es elevada, se precisa más superficie - Si la temperatura calculada de salida de los humos es baja, hay que quitar superficie El tamaño de una superficie termointercambiadora se puede determinar, con unas temperaturas de fluidos y una limpieza de superficie dadas, asumiendo una disposición de superficie inicial y calculando y comprobando a posteriori las características térmicas funcionales. El área de la superficie termointercambiadora se ajusta hasta que las temperaturas calculadas supuestas converjan. Si se obtiene un error menor de 5ºF entre dos iteraciones consecutivas, se considera que la solución es válida. A título de ejemplo, ejemplo, para dar una idea elemental del cálculo cálculo de las las características característi cas de funcionamien fun cionamien-to, vamos a considerar una pequeña caldera, Fig XXI.1a con una disposición muy simplificada de hogar y de superficie calefactora. calefactora.
XXI.1.- CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO Se definen por el comprador de la caldera y en ellas se incluyen:
- Las condiciones de salida del vapor, como la presión, temperatura y gasto másico - Las condiciones del agua de alimentación XXI.-626
- El combustible y análisis de ceniza - El intervalo de cargas - La capacidad de producción continua máxima de vapor) - La eficiencia
Fig XXI.1a.- Caldera industrial de carbón
El diseño final de la caldera tiene que cumplimentar eficientemente las especificaciones sobre materiales, pérdidas de caudal y superficie mínima. El procedimiento de análisis se inicia con etapas ligeramente diferentes, según se trate del análisis de un componente existente en un equipo o del diseño de una planta nueva.
a) Para una instalación existente , el cálculo de las características de funcionamiento de la caldera comienzan por establecer la geometría de todos y cada uno uno de los equipos de transferencia de calor definiendo las condiciones de operación requeridas. A continuación se realizan los balances de calor y de materia, incluyendo los cálculos de combustión para el generador de vapor, los cuales facilitan la información necesaria para analizar cada recuperador de calor. El proceso de cálculo sigue el sentido del flujo de humos, desde el hogar hasta la chimenea. una planta nueva , el proceso comienza haciendo los balances de calor y de materia, para b) Para una establecer los requisitos de aire, combustible y manipulación man ipulación de humos, continuando continuando el proceso con el dimensionado del equipo y de los componentes. El cálculo de las resistencias del lado de aire y de las pérdidas de tiro, incluyendo el efecto chimenea, depende de los perfiles de temperatura de aire y de humos, por lo que esos cálculos se tienen que realizar después de todos los análisis térmicos. Los parámetros dimensionales del ejemplo propuesto se relacionan en la Tabla XXI.1 y las condiciocondiciones de operación en la Tabla XXI.2. XXI.-627
Tabla XXI.1.- Características físicas del hogar Paneles membrana, con tubos de 2,5” separados 3” entre ejes Anchura: 12 ft (3,65 m) ; Volumen: 18000 ft 3 (510 m 3 ) hasta el plano de entrada en el sobrecalentador Profundidad: 20 ft (6 m) ; Superficie: 5050 ft 2 (470 m 2 ) proyectada, sin incluir el plano de salida P ar ám e t ro Pant al l a Sobrecalentador Banco caldera Economizador Calentador aire Diámetro ext. tubo (") 2 ,5 2,5 2,5 2 2 Espaciado longitudinal (") 6 3, 2 5 4 3 2 ,5 Espaciado lateral (") 6 6 4 3 3 ,5 Nº filas en profundidad 2 12 28 10 53 Nº columnas (anchura) 23 23 35 47 41 Longitud d el tubo (ft) 18 18 17 10 16 2 Superficie de caldeo (ft ) 5 42 32 50 109 00 245 0 1 820 5 2 Area libre flujo humos (ft ) 1 30 13 0 80 42 3 9, 2 2 Area libre flujo aire (ft ) 8 2, 7 - La configuración del sobrecalentador es en flujos en contracorriente; desde la salida del calderín de vapor hasta el colector de salida del sobrecalentador, el vapor circula en dos flujos paralelos - Los tubos del banco caldera varían en longitud, habiéndose tomado un valor promediado - La superficie de caldeo es la exterior de los tubos expuestos a los humos; en el calentador de aire los humos circulan por el interior de los tubos - El área libre de flujo es la mínima entre tubos, perpendicular a la dirección del flujo, excepto para el calentador de aire, en el que el área libre es la sección de tubos basada en el diámetro interior. Tabla XXI.2.- Condiciones de operación Combustible: carbón bituminoso de Virginia, USA ; Análisis: tal como se quema. Análi nálisi siss elem elemen enta tal, l, % en peso eso Análi nálisi siss inme inmedi diaato, to, % en peso C 80,31 Humedad 2,9 H2 4 ,4 7 Vo l át i l e s 22,05 S 1 ,5 4 C a rb o n o f i j o 6 8 ,5 O2 2 ,8 5 Ceniza 6 ,5 5 N2 1 ,3 8 H2O 2,9 Ceniza 6 ,5 5 Poder calorífico su superior, tal como e quema 14.100 Btu/lb Exceso de aire 20,0 % por peso Pérdida Pérdida carbono inque ado 0,4 % por peso P rdida no computada computada 1,5 % por peso P é r d i d a r a d i a ci ó n 0,40 % por peso Temper Temperatura humos salid hogar 2 0 00 º F SALIDA SALIDA SOBRECA SOBRECA ENTADOR ENTADOR Flujo de vapor 250.000 lb/h T mperatura de vapo vapor 650 ºF Presión de vapor 450 psig Entalpía de vapor 1331,5 Btu/lb SALIDA ECONOMIZADOR Flujo de agua 250.000 lb/h Temperatura de agua agua 22 0 º F Presión de agua 470 psig Entalpía de agua 189,2 Btu/lb CALENTADOR DE IRE Tempe atura de aire a la entrada 8 0 ºF re s i ón b aro mé tri ca 30" Hg Temper Temperatura de humo a l salida 39 0 º F
Balances de calor y de materia.- Comienzan con los cálculos de combustión que se llevan a cabo por el método Btu. Para el análisis y pérdidas especificadas en la Tabla XXI.2, los cálculos de combustión se resumen en la Tabla XXI.3. La unidad debe producir 250.000 lb/h (113,4 Tm) de vapor sobrecalentado a 450 psig y 650ºF (343ºC), con unas condiciones de presión y temperatura del agua a la entrada del economizador de 470 psig y 220ºF (105ºC) . La energía que sale con el flujo de vapor se calcula haciendo un balance, Tabla XXI.2: XXI.-628
Energía que se aporta al vapor
= =
mvapor ( i 2 - i1 ) = 250.000 250.000 lb/h ( 1331,5 1331,5 - 189,2 ) Btu/lb Btu/lb
=
285,6.106 Btu/h = 83,7MW
La evaluación de la combustión de la Tabla XXI.3 establece los regímenes que intervienen en muchos de los diseños de equipos, relativos a aporte de calor, peso de los gases y peso del aire. El aporte de calor por el combustible, se calcula dividiendo la energía que sale con el flujo de vapor por la eficiencia de la caldera: Aporte de calor calor
=
Energía que sale con el flujo de de calor Eficiencia de la caldera caldera
=
285,6.10 6 Btu/h = 328,6.10 6 Btu = 96,3 MW 0,869 h
El peso de los humos producto de la combustión que fluyen a través de la caldera se determinan a partir del aporte de calor del combustible y el peso de humos húmedos establecido por los cálculos de combustión:
Peso humos
=
m g = Aporte de calor × Peso humos húmedos = 328,8.10 6 Btu/h x 9,864 =
lb = 4 10 Btu
kg 324.100 lb = 147.000 h h
Tabla XXI.3.- Cálculos de combustión, en Btu ondiciones de aporte - ensayo o esp cificac cificació ió Comb stible: carbón carbón bituminos , Virginia, EE.UU. EE.UU. 16) Aireteór. lb/100 lb 17) H2O, lb/100 lbcomb 1 Exc.ai c.aire re:: que quem/ m/ccald/ ald/ec econ on,, % pes peso o 20/2 20/20 0 15) 15) Análisis elemental elemental com 17) 2 T e m p e ra t u r a a i r e e n t r a d a , º F 80 Elemento % en peso K1 ( 15 ) x K 1 K2 ( 15 ) x K 2 3 Temp e ratu ra re f ere nci a, º F 80 A C 80,31 1 1 ,5 1 924,4 4 Temperatura combustible,ºF 80 B S 1, 5 4 4 ,3 2 6,7 5 Te m p . a i r e s a l i d a C a l e n t .A i r e , º F 35 0 C H2 4, 4 7 3 4 ,2 9 153,3 8 , 94 3 9 ,9 6 6 Temp. humo salida Calent.Aire,ºF 390 D H2O 2,9 Humedad en aire, lb 7 0,013 E N2 1, 3 8 aire seco 8 Humedad adicional, lb/100 lbcomb 0 F O2 2, 8 5 - 4,32 - 12 ,3 9 Residuo salida cald./econ. % total 85 G Ceniza 6, 5 5 10 Sali Sa lida da (Pr (P roducción), oducción) , 106 Btu 285,6 H TOTAL 1 00 Ai re 1 0 72 ,1 H2O 4 2 ,8 6 4 11 Aireteórico adicional, lb/10 Btu 0 18 Poder calorífico uperior, Btu/lb combustible combustible 14100 4 absorb ente,, lb/ lb /10 Btu 12 CO2 de absorbente 0 19 19 Pérdidas C inque ado, % apor e combustibl 0, 4 4 4 ab sorbente ente,, lb/10 lb/10 Btu Aireteórico,lb/10 Btu 13 H2O de absorb 0 20 (16H) x 100 /(18) 7 ,6 0 4 4 14 Consumo absorbente absorb ente,, lb/ lb /10 Btu 0 21 21 C inque ado, % co bustible ( 1 9 ) x ( 18 ) / 1 45 00 0 ,3 9 GASES GASES DE COMBUSTIÓN en Cantidad /10 00 Btu de aporte aporte en combustible combustible 22 (20) - (21) x 1.151/(18 1.151/(18) + (11) 7 ,5 7 2 4 (corregid o) , lb/ lb/10 Btu [(15G) (21)] x100 / (18) 23 A i r eteór ic o (corregido 0 ,0 4 9 4 24 Residuo de combustible, combust ible, lb/10 lb/10 Btu (23) + (14) 0 ,0 4 9 4 Residuo total, lb/10 lb/10 Btu A) En uemadores uemadores B) Infiltración C) Salida og ogar D) Salida Cald./Econ. 25 Exceso de aire, % en peso 20 0 20 20 4 26 Aireseco, lb/10 Btu [1 + (2 )/10 )/100] x (22) 9,086 9 ,0 8 6 4 air e, lb/10 lb/10 Btu 27 H2O del aire (26) x (7) 0,11 8 0,118 0,118 0 ,1 1 8 4 28 Humedad adicional adicio nal, lb/10 lb/10 Btu (8) x 1 0 / (18) 0 0 0 0 4 combustibl e, lb/10 lb/10 Btu 29 H2O del combustible, (17H) x 10 /(18) 0,30 4 0,304 30 Humos mos húme húmedo doss del del combu ombust stib ible le [100 [100 - 5(G 5(G) - (21)] x1 x 100/(18) 0 0 4 abso rbente, e, lb/ lb /10 Btu 31 CO2 del absorbent 12 0 0 4 absor bente, e, lb/10 Btu 32 H2O del absorbent 13 0 0 0 0 4 33 Humos h úmedos total, tota l, lb l b/10 Btu Suma d (26) a (32) 9,864 9 ,8 6 4 4 34 Agua en humos húmedos, lb/ lb/10 Btu (27) + (28) + (29) + ( 2) 0,42 2 0,422 0,422 0 ,4 2 2 4 35 Humos Hum os secos, sec os, lb/ lb /10 Btu (33) - (34) 9,442 9 ,4 4 2 4 hum os, lb/ lb /10 Btu 36 H2O en humos, 10 0 x ( 4 ) ( 33 ) 4 ,2 8 4 ,2 8 37 Residuo, % en peso (9) x (24)/(3 4)/(33) 0 ,4 2 0 ,4 2
XXI.-629
CÁLCULOS CÁLCULOS EFICIENCIA - % de aporte en combustible 38 Pérdidas gas seco, % Pérdidas agua del combustible como se quema 39 Entalpía vapor a 1 psi, T = (6) 40 Entalpía agua a T = (3) 41 % 42 Humedad en aire, % 43 Carbono inquemado, % 44 Radiación y convección, % 45 No computadas y margen fabricante, % 46 Pérdidas Pérdidas netas netas absorbente absorbente,, % 47 Suma de pérdidas 48 Ga Ganancia calor en aire seco, % 49 Ganancia calor en humedad en aire, % 50 Ganancia calor sensible en combustible, % 5 1 O t r a s ga n a n c i a s , % 52 Suma de ganancias, % 53 Eficiencia (rendimiento), %
0,0024 x (35D) x [(6)-(3)]
7 ,0 2
Entalpía 1=(3,96E-5T+0,4329)T+1062 Entalpía 2 = (3) - 32 (29) x [(39) - (40)]/100 0,0045 x (27D) x [(6) - (3)] (19) ó (21) x14.500/(18)
1 2 37 ,1 48
Suma de (38) a (46) 0,0024 x (26D) x [(2) - (3)] 0,0045 x (27D) x [(2) - (3)] [Entalpía a T(4) - Entalpía a T(3)] x 100/(18) Suma de (48) a (51) 100 - (47) + (52)
Parámetros para determinar las caracterís icas de funcionamiento
S al i d a hoga ogar
Aport e del combustible, 106 Btu 54 Aporte 55 Cantidad de combustible, 103 lb/h húmedos, 103 lb/h 56 Peso humos húmedos,
100 x (10)/(53) 1000 x (54) /(18) ( 5 4 ) x ( 3 3 ) / 10
lb/104Btu 57 A i r e(húmedo) a quemadores, lb/10 58 A i r e(húmedo) a quemadores, 103 lb/h 59 Ca lor lo r disponible, 10 6 Btu/h Entalpía = 66,0 Btu/lb 60 Calor disponible/lb humo húmedo, Btu/lb 61 Temperatura adiabática de llama, ºF
[1 + (7)] x [1 + (25ª)/100] x (22) ( 5 4 ) x ( 5 7 ) / 10 (54) x {(18) - 10,3 (17H)}/(18) - 0,005 x x [(44)+(45)] + Entalpía a T(5) x (57)/10.000 1.000 x (59)/(56)
324,1
0
3 ,6 1 0 ,1 6 0,4 0,4 1,5 0 1 3 ,0 9 0 0 0 0 0 8 6 ,9 1 Salida Cald Cald../Ec /Econom onom.. 3 2 8 ,6 2 3, 3 3 2 4 ,1
9,205 302,5 335,2 1 0 34 ,2 3 560
Utilizando un aireexceso del 20% para la combustión del carbón pulverizado, Tabla XXI.3, se puede calcular el airecomburente a quemadores:
Peso de aire = Aporte de calor × Corrección Corrección humedad humedad × Peso aire seco = Btu × 1,013 lb airehúmedo × 9,086 lb = 328,6.10 6 4 h lb aire seco 10 Btu
=
kg 302.500 lb = 137.200 h h
La masa de aire seco incluye el aireexceso, por lo que este flujo de masa de aire representa el aire total en el hogar. El calor disponible a partir del combustible (1034 Btu/lb) y de la humedad correspondiente en los humos (4,28%) se obtiene de la Tabla XXI.3, lo que completa los balances de calor y de materia y los cálculos de combustión para la caldera. Las presiones, temperaturas y flujos que cruzan los límites de la unidad están ya establecidos, por lo que se puede proceder al cálculo de cada uno de los componentes. También hay que realizar un análisis detallado de:
- Posibles infiltraciones de aire - La descarga continua del agua de caldera (purga) - Las extracciones de vapor saturado - Los recalentadores de vapor, si se utilizan en la unidad objeto de estudio
XXI.-630
XXI.2.- CÁLCULO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE LOS DIVERSOS COMPONENTES a) HOGAR.- La temperatura de los humos a la salida del hogar se determina para poder diseñar los componentes de transferencia de calor que existan aguas abajo. Mediante ensayos y correlaciones de datos de temperaturas de humos, se ha encontrado que la temperatura de los humos a la salida del hogar está relacionada con el aporte de calor por el combustible y con la efectividad de las paredes del hogar. El calor que absorbe el hogar es de 1034 Btu/lbhumo. La disposición del hogar facilita una superficie plana proyectada de 5050 ft2. Para los tubos del hogar de 2,5”y separación entre ejes de 3”, el factor de efectividad es 1,0.
La absorción de calor en el hogar es =
Calor disponible × Flujo de humos = Área plana del hogar × Factor de efectividad =
1034 Btu/lbhumos × 324,1.10 3 lb/h = 66,4.10 3 Btu/ft 2 h 5050 505 0 ft 2 × 1
La temperatura temp eratura de los humos a la salida salida del del hogar hog ar se calcula haciendo uso de la difusividad térmica térmica 6
= 328,6.10 Btu/h = 59,74 y entrando con este valor en la Figura V.13, se obtiene 2.000ºF. 5500ft 2
Fig V.13.- Relación entre la Temperatura de los humos a la salida del hogar y la difusividad, para algunos combustibles
Con estos datos se puede iniciar el análisis del paso de convección, considerando la pantalla de tubos, sobrecalentador, banco de caldera, economizador y calentador de aire. En el cálculo de los coeficientes de transmisión de calor que se aplican a las superficies de transferencia térmica, el efecto de la ceniza o de cualquier otra deposición sobre las superficies, se puede considerar mediante un factor de limpieza de la forma:
Factor limpieza =
Transferen Transferencia cia de calor en funcionamiento funcionamiento Transferen Transferencia cia de calor calor con superficie superficie lim li m pia
por lo que una superficie nueva y limpia tiene un factor de limpieza igual a la unidad . En algunas calderas que queman carbón o basuras, en las que las escorificaciones y deposiciones de polvo son muy difíciles de retirar, el factor de limpieza es menor de 1. Para determinar el valor de la transferencia de calor con escorificaciones y deposiciones de polvo, el factor de limpieza para cada superficie termointercambiadora y composición de humos, se multiplica XXI.-631
por el producto del coeficiente global de transmisión transmisión de calor U, del área A y de la diferencia diferencia de temperate mperaturas ΔT,. En los cálculos que siguen se utiliza un factor de limpieza unidad. b) PANTALLA DE SALIDA DEL HOGAR Transferencia de calor.- En el diseño de esta caldera, los humos que salen del hogar pasan en priprimer lugar a través de una pantalla de tubos que contienen agua en proceso de vaporización; estos tubos controlan la radiación que llega a los tubos que configuran la superficie del sobrecalentador. La transferencia de calor para esta superficie es:
Q ( Btu/ Btu/h ) = U A ( LMTD ) = m g c p ΔT g = m g c p ( T 1humos- T 2humos )banco tubular siendo:
U = h gas = el coeficiente coeficiente global de transmisión de calor del lado de humos, con con resistencia de película despreciable agua y pared; h gas = h gas (rad) + h gas (conv) LMTD, la diferencia de temperaturas media logarítmica entre los humos y el agua saturada m g el flujo másico de humos, (lb/h) T 1humos 1humos banco tubular la temperatura de los humos a la entrada del banco tubular T 2humos banco tubular la temperatura de los humos a la salida del banco tubular La diferencia de temperaturas media logarítmica, para una vaporización a Ts en el interior de los tubos, es: LMTD banco tubular =
T 1humos − T 2humos T − T ln 1humos s T 2humos − T s
El calor se transfiere a la pantalla por radiación directa del hogar, por radiación íntertubular y por convección. Radiación del hogar hacia la pantalla.- Esta radiación se calcula utilizando un factor de efectividad 0,2 que se aproxima bastante a la emisividad de los humos y de la superficie de la pantalla. pantalla. Debido a la gran diferencia existente entre la temperatura de los humos y la temperatura de los tubos de la pantalla, y a los exponentes que intervienen en la formulación, se puede suponer con suficiente exactitud que la temperatura de los tubos de la pantalla es la de saturación. El calor radiante transmitido del hogar a la pantalla por unidad de superficie proyectada plana es: 4 4 Qhogar− pantalla = σ F e ( T 2humos hogar − T tubos pantalla )
=
Cte Stefan-Boltzmann = 1,71.10 -9 Btu/ft 2 hºR 4 = 5,67.10 -8 W/m 2 ºK 4 F e = factor factor de efectiv efectividad idad = 0 ,2 ; T 2humos hogar 200 0ºF = 2460 246 0ºR = 1366 136 6º K = hogar= 2000 T tubos pantalla = T saturación = T s = 462 4 62ºF ºF = 922º 922º R = 512ºK = 1,71.10-9 x 0,2 (2460 4 − 922 92 2 4 ) = 12,28 x10 3 Btu/ft 2 h σ =
=
La entrada a la pantalla tiene 18 ft (5,5 m) de alto por 12 ft (3,6 m) de ancho, por lo que el área proyectada plana es de 216 ft2 (20 m2). El calor radiante total transferido del hogar a la pantalla es:
Qhogar-pantalla ( total ) = 216 ft 2 x 12.280 Btu/ft 3 h = 2,65.10 6 Btu/h XXI.-632
Como la configuración de la pantalla consiste en dos filas de tubos, con una separación longitudinal y lateral entre tubos de 6”, una parte del calor radiante se absorbe por la pantalla y el resto por el sobrecalentador. De la curva 1, Fig XXI.3, se obtiene un factor de efectividad 0,55, lo que significa que el 55% de la energía radiante que llega a una fila de tubos de la pantalla, se absorbe por la misma; con este factor se determina la absorción de radiación en la pantalla. La radiación del hogar se calcula fila a fila, y se distribuye en la forma:
Radiación del hogar hacia la 1ª fila de la pantalla = 2,65.106 Btu/h Absorción de la 1ª 1ª fila de la pantalla = 0,55 x 2,65.10 6 Btu/h = 1,46.10 6 Btu/h Radiación del hogar hacia la 2ª fila de la pantalla = 1,19.106 Btu/h Absorción de la 2ª 2ª fila de la pantalla = 0,55 x 1,19.10 6 Btu/h = 0,65.10 6 Btu/h Radiación del hogar hacia el sobrecalentador = 0,54.106 Btu/h. La radiación radiación del hogar hogar no afecta a la caída de temperatura temperatu ra de los humos a través de la pantalla; pantalla; sin sin embargo, si existe generación de vapor en la pantalla sí se tiene en cuenta la radiación del hogar absorbida por ésta. La radiación del hogar que pasa a través de la pantalla y atraviesa la totalidad de la misma, se absorbe por el sobrecalentador.
Fig XXI.3- Factor de efectividad del área de pared del hogar Con estas curvas se determina un área reducida (superficie fría equivalente) para las paredes no refrigeradas totalmente por agua
La transferencia de calor por convección y radiación íntertubular hacia los tubos de la pantalla, se calcula asumiendo una temperatura de humos a la salida de la pantalla, (en este caso 1920ºF) que se comprobará a posteriori. La diferencia de temperaturas logarítmica media del banco tubular es:
LMTD banco tubular =
T 1humos − T 2humos T − T ln 1humos s T 2humos − T s
=
2000 - 1920 = 1498ºF ln 2000 - 462 1920 - 462
Para obtener la velocidad másica de humos G g hay que tener presente la masa del flujo de humos
m g (lb/h), Tabla XXI.3, y el área libre mínima de paso del flujo de humos A g, Tabla XXI.1: m g 324 32 4.100 lb/h G g = = = 2493 lb/ft 2 h A g 130ft 2 XXI.-633
Fig XXI.4.- Flujos de vapor, agua de alimentación, aire, humos y combustible en una caldera
Temperatura de película del lado de humos: T película humos= T s
+
LMTD 2
=
462ºF + 1498ºF = 1211ºF 2
Número de Reynolds, según el factor K R e de propiedades de gases (K Re Re se obtiene de la Fig XXI.5 y vale 2,3 ft2h/lb):
Re = K Re G g = 2 ,3 ft 2 h/lb x 2.493 lb/ft 2 h= 5734 El coeficiente de convección de película de humos es:
h cg = h c' F pp F a
ψ =
62 ,5( Btu/f Btu/ftt 2 hºF) × 0,133 × 0,92 × 1,0 1,0
=
7 ,65 ( Btu/ Btu/ft 2 hºF )
en la que:
- El factor geométrico y velocidad básica de convección se calcula a partir de la ecuación: G 0,61 24930,61 = 62,5 Btu ó gráficamente con la Fig V.12 h c' c ' = 0,287 0,39 = 0,287 ( 2,5/ 2,5/12) 12 )0,39 ft 2 hºF d ext - El factor de propiedades físicas F pp = 0,133 se obtiene de la Fig VI.13 para una humedad de 2,9% y temperatura de película del lado de humos de 1211ºF Espaciado - El factor de configuración F a depende de la disposición de los tubos, de la relación de Diámetro ε ε tubos y del número de Reynolds; se toma de la Fig V.15, con Re = 5734, y relaciones x = y = 6 = d ext d ext 2,5 = 2,4, obteniéndose F a = 0,92 - El factor de corrección del haz tubular es ψ = 1, porque los humos modifican su dirección antes de entrar en la pantalla, (cuando el banco tubular esté precedido por un codo, por una pantalla distribuidora o por un cortatiros). la radiación directa directa del hogar La absorción total por radiación, incluida la pantalla, es suma de: la radiación intertubular XXI.-634
La radiación
directa del hogar afecta a la cantidad de vapor generado en la pantalla, pero no afecta
a la temperatura de los humos que salen de ésta; es proporcional al área plana que atraviesa
Fig XXI.5.- Cálculo del factor K Re en función de la temperatura de los gases y del diámetro de los tubos
Fig VI.12.- Factor geométrico y velocidad básica de convección h c’ de gases o aire en flujo cruzado (Unidades inglesas)
Fig VI.13.- Efecto de la temperatura de película y de la humedad en el factor de propiedades físicas F pp , humos en flujo cruzado XXI.-635
Fig VI.15.- Factor de disposición F a , en función del nº de Re para diversas disposiciones de tubos alineados para gases de combustión y aire en flujo cruzado
La radiación
íntertubular es directamente proporcional a la temperatura de los humos que salen de
la pantalla y a la superficie total termointercambiadora del banco. Para determinar la radiación íntertubular, el coeficiente de transferencia de calor por radiación se debe ajustar para eliminar la radiación directa del hogar, utilizando un factor de efectividad F s basado en áreas, de la forma:
F s =
Superficie efectiva Superficie Superficie total
=
A − A p A
=
542 - 172,8 = 0,681 542
en la que: 2 (Tabla XXI.1) A es la superficie total calefactora del banco = 542 ft 2 A p es la superficie plana de la pantalla con absorción por radiación directa = 0,80 0,8 0 x 12 x 18 = 172,8
ft 2 , en la que se ha tenido en cuenta la radiación directa a pantalla = 0,55 + 0,55 (1 - 0,45) ≈ 0,80 Este cálculo resta el efecto de la radiación directa del hogar, por lo que habrá que añadirla a posteriori cuando se determine la absorción total de la pantalla. El coeficiente de transferencia de calor por radiación se ajusta para la superficie efectiva, mediante la expresión:
hrg = hr' K F s = hr ' = 8,1 Btu/ft 2 hº F , Fig Fig XXI XXI .7 L = longitud longitud de radiac radiacii ón= 1,33 1,33 ft , Fig XXI.9 XXI .9 = p = presion factor de combusti combustible= ble= 0 ,4 , Fig Fig XXI XXI .10 = ⇒ K = factor 19 atm, Fig Fig XXI.8 XXI .8 r presion parcial= 0 ,19 F s = factor factor de efectiv efectividad idad de superfici superficiee = 0 ,681 = 8 ,1 ( Btu/ft Btu/ft 2 hºF ) × 0 ,4 × 0,681 = 2,21 ( Btu/ft Btu/ft 2 hºF )hr' = 8,1 Btu/ft 2hºF, Fig XXI.7 El coeficiente combinado de transferencia de calor y el calor transmitido, son:
h g = h c gas Q
=
+
hr gas = 7,65
U A LMTD
=
+
2,21
=
9,86 ( Btu/ft Btu/ft 2 hºF )
U = h g = h g A LMTD
=
9,86 ( Btu ) x 542 ft 2 x 1498ºF = 8.10 6 ( Btu ) 2 ft hº F hora
Para comprobar la temperatura de salida de los humos de la pantalla que, inicialmente, se ha supuesto vale Tsal humos= 1.920 ºF, se procede a determinar la temperatura de los humos que salen de la XXI.-636
misma haciendo un balance de energía entre la absorbida por los tubos de la pantalla (excluyendo la de radiación directa del hogar) y la energía perdida por los humos en su paso a través de la misma:
Fig XXI.6.- Coeficiente de transmisión de calor por radiación en función de la (LMTD)
Fig XXI.7.- Presión parcial del CO 2 y H 2O componentes principales de los productos de la combustión del carbón
e x = Espaciado entre centros centros de tubos perpendiculares perpendiculares al flujo ; e y y = Espaciado entre centros de tubos paralelos al flujo L = Longitud media de radiación Fig XXI.8.- Longitud media radiante de tubos para diversos diámetros y disposiciones de tubos alineados
XXI.-637
Fig XXI.9.- Efecto del combustible, presión parcial de CO 2 y H 2O, y longitud media radiante, sobre el coeficiente de transferencia de calor
T 2humospantalla = T 1humostubos −
Q 8.106 ( Btu/ Btu/h ) = 2000ºF − = 1924ºF ≅ 1920ºF m g c p 342.100 342.100 ( lb/h lb/h ) x 0,31 0,31 ( Btu Btu/lbºF /lbºF )
que es una aproximación suficiente, por lo que no se requiere iterar. La absorción total de la transferencia de calor en la pantalla, es igual a la suma de los valores de transferencia de calor por convección, radiación íntertubular y radiación directa del hogar.
Las dos primeras suman: 8 x 106 Btu/h. La radiación directa del hogar es = (1,46 + 0,65).10 6 = 2,11.10 6 Btu/h La absorción total de la pantalla es = (8 + 2,11).106 = 10,11.10 6 Btu/h Pérdida de tiro.- La pérdida de tiro en la pantalla en el lado de humos, se calcula con la ecuación: Δ phumospantalla = ξ
=
30
pbarométrica
T humos ( ° R ) G g 2 ( 3 ) = 1,73× 10 5 10
pbarométrica en (") (" ) de Hg = 30" Hg , Tabla XXI XXI .2 ; G g = 2493 lb/h Fig IV .16 ; N = 2, Tabla Tabla XXI.1 XXI .1 λ = 0 ,24, Fig ξ = λ N F = 0,24 x 2 x 1,12 = 0,5376 = ψ = F ψ = 1,12, 12 , Fig Fig IV .15 .1 5 ˆ gases = 0,95 T 1humos+ T 2humos = 0,95 2000 + 1920 = 1862ºF + 460 = 2322ºR T 2 2 30 2322ºR ( 2493 ) 2 = 0 ,0448 04 4844"wg = 0,5376 30 1,73.10 5 10 3
Fig IV.15.- Coeficiente de profundidad F ψ ψ para caída de presión en bancos tubulares de convención
XXI.-638
Fig IV.16.- Coeficiente de rozamiento λ para para flujos cruzados de gas o de aire en configuraciones de tubos alineados
Caída de presión en el interior de los tubos de la pantalla.- Los tubos de la pantalla forman parte del circuito del hogar, por lo que el cálculo de la caída de presión en su interior se incluye en el análisis de circulación de la caldera. c) SOBRECALENTADOR Transferencia de calor.- Las ecuaciones que intervienen en la transferencia de calor para las superficies del sobrecalentador son:
Q
=
U A ( LMTD ) = m g c p ΔT g = m g c p ( T 1 − T 2 )humos sobrec.= m v Δivapor
en las que:
Q= transferencia calor, Btu/h h g h c vapor 2hºF U= = coeficiente combinado (resistencia de película nula), Btu/ft 2 h g + h c vapor 2hºF h g = hrg + h cg = coeficiente global del lado de humos, Btu/ft 2 2hºF hrg = coeficiente de radiación del lado de humos, humos, Btu/ft 2 2hºF h cg = coeficiente de convección convección del lado de humos, humos, Btu/ft 2 2hºF h c vapor = coeficiente de convección convección del lado del vapor, Btu/ft Btu/ft 2 2 A = área superficie total, ft 2 T 1humos humos a la entrada del sobrecalentador, sobrecalentador, ºF 1humos sobrec.= temperatura de los humos T 2humos sobrec.= temperatura de los humos a la salida del sobrecalentador, ºF T 1vapor vapor a la entrada entrada del sobrecalentador, sobrecalentador, ºF 1vapor sobrec.= temperatura del vapor T 2vapor sobrec.= temperatura del vapor a la salida del sobrecalentador, ºF m g = flujo másico de humos, lb/h c p = calor específico medio de los humos, humos, Btu/lbºF XXI.-639
ΔT g =
(T 1 - T 2 )humos sobrec. temperaturas en los humos, ºF humos sobrec.= diferencia de temperaturas mv = flujo másico del vapor, lb/h Δivapor = diferencia de entalpía del vapor, Btu/lb.
Fig XIV.10.- Fluidos caliente (humos) y frío (vapor) con flujos en contracorriente
De las condiciones de diseño del lado de vapor del sobrecalentador se deduce:
T 2vapor sobrec. = 650ºF ; p 2vapor sobrec.= 450 psig ; i1vapor sobrec.= 1331,5 Btu/lb T 1vapor 1vapor sobrec. = 462ºF ; p1vapor sobrec.= 460 psig ; i 2vapor sobrec.= 1204,8 Btu/lb Δivapor= 126,7 Btu/lb Las condiciones de salida se especifican en la Tabla XXI.2, mientras que las condiciones a la entrada se suponen como las correspondientes a un vapor saturado a la presión del calderín. La presión del calderín se determina mediante la caída de presión en el sobrecalentador, que se supone de acuerdo con la experiencia y se comprobará a posteriori. La transferencia de calor en el sobrecalentador es:
Q
=
mv Δivapor = 250.000 250.000 ( lb/h) lb/h) x 126 ,7 ( Btu/lb) Btu/lb) = 31,68. 31,68.10 10 6 Btu/h Los cálculos previos establecieron que al sobrecalentador llega una energía de radiación procedente
del hogar, de valor 0,54.106 Btu/h, por lo que el calor transferido por convección y radiación intertubular es:
Q conv− rad = Q − Q r = (31,68 - 0,54).10 6 ( Btu/ Btu/h ) = 31,14.10 31,14.106 ( Btu/ Btu/h ) La temperatura de los humos a la salida del sobrecalentador, se determina a partir de la ecuación:
T 2humossobrec. = T 1humossobrec. −
T 1920ºF Q conv-rad. sobrec.= T 2humos pantalla= 1920ºF = m 1humos = m g c p( g = 324.100 lb/h ; c p = 0,305 Btu/lbºF p( humos) humos) 31,14.10 6 ( Btu/ Btu/h ) = 1920ºF = 1605ºF 324100 324 100 (lb ( lb/ /h ) x 0,30 0,3055 ( Btu/lb Btu/lbºF ºF )
1920 - 650 ) - ( 1605 - 462) = 1205ºF = 652ºC LMTD = ( 1920 ln 1920 - 650 1605 - 462 La temperatura media de película del lado de humos es:
T f =
T 1vapor sobrec. + T 2vapor sobrec. LMTD 462 + 650 +1205 + = º F = 1159ºF 2 2 2 El material y el espesor de los tubos del sobrecalentador se seleccionan de acuerdo con el Código de
American Society of Mechanical Engineers (ASME) y según las posibilidades de fabricación. En este XXI.-640
ejemplo, se han seleccionado tubos de 2,5” de diámetro exterior, de acero al C sin costura, con espesor de de pared de 0,165”. El espesor se establece por las limitaciones en el curvado de los tubos siendo normalmente mayor que el que requiere el Código. Dadas las tolerancias de fabricación permitidas (+15% para tubos de presión):
- El diámetro interior medio del tubo sería de 2,12”= 0,1767 ft = 5,4 cm - La sección transversal = 3,53 (“) 2 por lo que el área total disponible para el flujo de vapor es:
A vapor = 2 flujos × 23 filas × 3,53(") 2
×
La velocidad másica del vapor es:
Revapor
=
Gvapor d int η
=
1 ft 2 144(") 2
=
Gvapor =
mvapor 250000 ( lb/h lb/h ) = 221.200 lb = A 1,13 ft 2 ft 2 h
1,13 ft 2
x 0,1767 ft 221.200 lb lb η vapor = 0,048 , Fig Fig IV.5 IV .5 ft 2 h ft.h = = 814.000 0,048 lb Diámetro interior = 0,1767 ft ft.h
El flujo másico de humos es:
m g G g = A g
=
324.10 324.1000 ( lb/h lb/h ) Ag = 130 ft 2 , Tabla XXI .1 = = 2493 249 3 ( lb/ lb/ft 2 h ) 130 ft 2
Fig IV.5.- Viscosidad dinámica del vapor saturado y sobrecalentado
El número de Reynolds del lado de humos es:
Re g = K Re G g
=
K Re = 2,3 2,3 ( ft 2 h/lb), Fig XXI XXI .4 = 5734
El coeficiente de película de transferencia de calor por convección del lado de humos, se calcula con la ecuación:
h cg = h c' F pp F a
ψ =
h c' = 62,6 Btu/ft 2 hºF ( Fig V .12) .12) ; F pp = 0,13 0,13 ( Fig V . 13) = 6, 6 ,1 (Btu/ft ( Btu/ft 2 hºF ) F a = 0 ,75 7 5 ( Fig V .15) ; ψ = 1 XXI.-641
Para obtener el coeficiente de transferencia de calor por radiación del lado de humos hrg, se define un factor Fs para poder computar la radiación del hogar que se ha absorbido en el sobrecalentador. En los cálculos relativos a la pantalla se vió que ésta absorbía prácticamente el 80% de la radiación del hogar, mientras que el 20% restante pasaba y era absorbido por el sobrecalentador. De forma análoga a los cálculos para la pantalla, la radiación íntertubular del sobrecalentador se determina eliminando la radiación directa del hogar del coeficiente de transferencia de calor por radiación, por medio de un factor de efectividad de la forma:
A - A p A p = 0,2 x 12 x 18 = 43,2 ft 2 ( Fig Fig XXI .1) F s = A = = 0,987 2 A = 3250 ft El coeficiente de transferencia de calor por radiación del lado de humos se obtiene en la forma:
hr' = 7,2 ( Btu/ Btu/ft ft 2 hºF ), Fig Fig XXI.7 XXI .7 hrg = hr ' K F = s K = 0 ,31, Fig XXI XXI .10 ; F s = 0,987
=
2,20Btu/ft 2 hºF
Para el sobrecalentador, la resistencia a la transferencia de calor a través de la película de vapor en el interior de los tubos, no se puede considerar despreciable, tal como se hizo en el caso de la pantalla; teniendo en cuenta que para referirse al área de la superficie exterior se necesita un coeficiente de corrección, de la forma: h c(vapor c(vapor ) = hi' F pp
d F T int d ext
=
hi ′ = 615 Btu/ft 2 hºF , Fig Fig V .5 F pp = 0 ,13, ,13, Fig Fig V .8 ; F T = factor temperatura = 1, Fig V .9 = 183 1 83 Btu/ft Btu/ft 2 hºF dint = 2 ,12" 12" ; d ext = 2,5"
El coeficiente global de transmisión de calor es:
U =
h g h s h g + h s
=
( hrg + h cg ) h s hrg + h cg + h s
=
hrg = 2 ,2 ; h cg = 6 ,1 ; h s = 183 = 7,94 7,94 ( Btu/f Btu/ftt 2 hºF)
y el calor intercambiado: Q
=
U A ( LMTD )
=
U = 9 ,94 Btu/ft Btu/ft 2 hºF ; LMTD LMTD = 12 05º 05º F ; A = 3250 ft 2 , Tabla XXIV XXIV .1 = 31,1.10 31,1.106 Btu/h
Fig V.5.- Factor de geometría y velocidad para convección básica en flujo longitudinal (en medidas inglesas) XXI.-642
Flujo longitudinal vapor de agua: agua: F pp =
c p0,4 k0,6 η
0,4
Fig V.8.- Efecto de la temperatura de película y de la humedad en el factor de propiedades físicas F pp p p , para el vapor de agua en flujo longitudinal
T b 0 ,8 T + T Flujo longitudinal: F T ; T f = b s T = ( ) T f 2 Fig V.9.- Factor de temperatura F T T para flujo longitudinal de aire, humo, gas y vapor
que prácticamente coincide con el obtenido previamente (qconv-rad = 31,14.106 Btu/h), por lo que no se requiere iteración alguna. Si estos dos valores de transferencia de calor no coincidiesen, se tendría que volver a estimar una de las temperaturas de salida y repetir los cálculos hasta conseguir la convergencia. Pérdida de tiro.- La pérdida pérdida de tiro tiro en el el lado de humos humos del sobrecalentador, se determina por medio de la ecuación: Δ phumossobrec. = ξ
=
30
pbarométrica
T humos ( ° R) R ) G g 2 ( 3 ) = 1,73×10 5 10
pbarométrica en (") de Hg = 30" Hg ; G g = 2493 lb/ft 2 h ξ = λ N F ψ = ( λ = 0,1 ; N= 12 ; F ψ = 1 ) = 0,1 x 12 x 1 = 1,2 = T + T T humos= 0,95 1humos 2humos = 0,95 1920 + 1605 = 1674ºF+ 460 = 2134ºR 2 2 30 2134ºR ( 2493 ) 2 = 0,092"wg = 1,2 30 1,73.10 5 10 3
Caída de presión del vapor en el sobrecalentador.- Es la suma de las pérdidas del flujo en los tramos rectos por rozamiento, de las pérdidas a la entrada y salida y de las pérdidas en codos y curvas. Δ p
=
Δ pλ + Δ p ent+ sal + Δ p codos =
( λ L dint
+
1,5 1,5 12
+
ξ accid
12
) { v ( G5 ) 2 }= 10
XXI.-643
=
x ( 0,013 140 2,12
+
1,5 12
+
2,94 ) {1,16 ( 221.200 ) 2 } 6 ,973 = 7,0 7,0 psi = 12 10 5
siendo: Δ pλ = caída de presión por rozamiento = λ L/dint Δ p ent+sal = caídas de presión a la entrada (1/12) y a la salida (0,5/12) = 1,5/12 Δ p codos
= pérdidas en codos y curvas
G vapor = 221.200 lb/ft 2h λ = 0,013 Moody ; d int = 2,12” L = longitud de un tubo tubo desde el calderín hasta el colector de salida del sobrecalentador sobrecalentador = 140 ft v = volumen volumen específico específico medio = 1,16 1,16 ft ft 3/lb ξ curvas = factor pérdidas curvas = 2,94/12, considerado a partir de los siguientes supuestos: El sobrecalentador sobrecalentador tiene un diseño de 2 flujos.
- La caída de presión del lado del vapor se determina para el recorrido del vapor con los máximos factores de pérdida en curvas, que en este ejemplo tiene 3 curvas de 180 grados y radios pequeños. - Un factor compuesto de pérdidas en curvas que se determina tomando sus valores en la Figura IV.9 ξ curvas(simple) : 3 curvas de 180º
; R codo/dint = 0,77 ⇒ 3 x 0,64 = 1,92 ξ curvas(simple) : 2 curvas de 180º ; R codo/dint = 2,3 ⇒ 2 x 0,28 = 0,56 ξ curvas(simple) : 2 curvas de 90º ; R codo/dint = 2,3 ⇒ 2 x 0,23 = 0,46 ξ curvas(total) ............................. ............................................ ............................. ............................. .............................. ..........................= ...........= 2,94
Fig IV.9.- Pérdida en codos de tuberías circulares, en alturas de velocidad, respecto a la relación (radio codo/diámetro interior), para diversos ángulos de codos
La presión en el calderín y la temperatura de saturación correspondiente ya se pueden determinar y comprobar. La presión de vapor en el calde calderín rín es la l a suma de la presión presión del vapor a la salida salida del sobrecalentador más las pérdidas de presión en el sobrecalentador, y la estimada en el equipo de separación secundaria del vapor, ubicado a la salida del calderín, siendo:
Presión de salida del sobrecalentador............. sobrecalentador............. = 450 psig , Tabla XXI.2 XXI.-644
Caída de presión en el sobrecalentador.......... sobrecalentador............ = 7 psig Equipo de separación de vapor, se asumen ....= 3 psig Presión en el calderín ..........................................= ..........................................= 460 psig ⇒ Temperatura de saturación= 462ºF temperatura que es del mismo orden que la asumida como hipótesis de partida. d) BANCO DE CALDERA Transferencia de calor.- La función del banco tubular de caldera es vaporizar el agua, al igual que la de los tubos de la pantalla, por lo que las ecuaciones que rigen la transferencia de calor para la pantalla son aplicables al banco de caldera. El calor se transfiere por convección, por radiación íntertubular y por radiación procedente p rocedente de la cavidad posterior. En este ejemplo no hay cavidades asociadas a la pantalla o al sobrecalentador; (sin embargo, en muchas aplicaciones existen cavidades para poder acomodar , por ejemplo, los sopladores). Cuando una cavidad rodea un banco tubular, aunque se encuentre antes o después que él, en la transferencia de calor se tiene que considerar la influencia de la cavidad, proceso que se verá en otro capítulo. Se asume una temperatura de humos a la salida del banco de caldera de 819ºF, basándose en experiencias previas. La diferencia media logarítmica de temperaturas, es:
LMTD LMTD =
siendo:
T 1humosbanco caldera − T 2humosbanco caldera 1605 - 819 = 675ºF = T − T ln 1605 - 462 ln 1humos banco caldera sat 819 - 462 T 2humos banco caldera − T sat
T 1humos 1humos banco caldera = T 2humos sobrecalentador
La velocidad másica del flujo de humos es:
m 32 4.100 lb/h = 4051 lb/ft 2 h G g = A g = A g = 80 ft 2 , Tabla XXI XXI .1 = 324 80ft 2 g La temperatura de película de humos es:
T película humos = T sat
+
LMTD 2
=
67 5 = 800ºF 462ºF + 675 2
El número Reynolds es:
Re = K Re G g = K Re = 2,6 ft 2 h/lb, lb , Fig XXI XXI .5 ; G g = 405 lb/ft 2 h
=
10.530
El coeficiente de transferencia de calor de la película de humos se calcula en la forma:
h cg = h c' F pp F a
ψ =
h c' = 83,9 Btu/ft 2 hº F (Fig (Fig V .12) ; F pp = 0,12 0,12 ( Fig V .13) = 9,06 9,06 Btu/ft Btu/f t 2 hºF F a = 0 ,9 ( Fig V .15) ; ψ = 1
En los cálculos cálcu los sobre la pantalla pan talla se determinó determinó que el 80% de la radiación directa del hogar se absorbía por las dos filas de tubos de la pantalla del banco. Toda la radiación de la cavidad trasera se absorbe por el banco de caldera, porque cuenta con una profundidad de 28 filas. Para calcular la radiación íntertubular, hay que determinar un nuevo factor de efectividad Fs, utiliXXI.-645
zando los parámetros A y A p correspondiente al 100% de la sección de la cavidad:
A - A p A p = 1 x 12 x 18 = 216 ft 2 ( Fig Fig XX XXI .1) F s = A = = 0,98 2 A = 10.900 ft (Tabla XXI.1 El coeficiente de transmisión de calor por radiación del lado de humos es: 2 hº F ), Fig h = 4 ( Btu/ft Btu /ft Fig XXI XXI.6; .6; pr = 0 ,19 19 atm, ( Fig Fig XXI XXI .7 ) r' hrg = hr ' K F s = L = 5 ft, ( Fig XXI XXI .9 ) ; K = 0,25, Fig XXI XXI .10 ; F s = 0,98
=
2,20Btu/ft 2 hº F
El coeficiente combinado de la transmisión de calor, del lado humos, es:
h g = h cg + hrg = 9,06 + 0,98 = 10,04Btu/ft 2 hºF La transferencia de calor global en el banco de caldera, asumiendo que las resistencias correspondientes a la pared tubular y a la película de vapor son despreciables, es:
Q
=
U A ( LMTD )
=
U = h g = 10,04 Btu/ft 2 hºF ; LMTD LMTD = 675ºF ; A = 10.900 ft 2 , Tabla XXI .1 = = 73,9.106 Btu/h
La temperatura de salida de los humos del banco de caldera, es
T 2humos banco banco cald. = T 1humos banco cald. −
Q 73,9.106 ( Btu/ Btu/h ) = 1605 1 605ºº F − = 819ºF m g c p 324.10 324.1000 ( lb/h lb/h ) x 0 ,29 ( Btu/lb Btu/lbºF ºF )
en la que el valor de c p = 0,29 (Btu/lbºF) se ha obtenido de la Fig XXI.8 Este valor de la temperatura coincide exactamente con la temperatura de salida asumida al principio, por lo que no se requiere iteración alguna.
Fig XXI.9.- Calor específico medio de los humos
Pérdida de tiro.- La pérdida de tiro en el lado de humos del banco de caldera, se determina determina por medio de la ecuación: Δ phumos banco caldera = ξ
=
30
pbarométrica
T humos ( ° R ) G g 2 ( 3 ) = 1,73× 10 5 10
pbarométrica en (") (" ) de Hg = 30" Hg ; G g = 4051 lb/ft 2 h ξ = λ N F XXI.1 .1 ; F ψ = 1 = 0 ,33 x 23 x 1 = 7 ,59 = ψ = λ = 0 ,33 ; N = 23, Tabla XXI T + T 819 = 1151º T humos= 0,95 1humos 2 2humos = 0,95 1605+ 1151º F+ 460 = 1611ºR 2 30 1611ºR ( 4051 ) 2 = 1,41"wg = 7,59 30 1,73.10 5 10 3 XXI.-646
e) CAVIDAD BANCO DE CALDERA A ECONOMIZADOR Transferencia de calor a) El calor se transfiere desde cada cavidad hacia los bancos tubulares más fríos que conforman sus entornos. La radiación de la cavidad es más significativa cuanto más elevada sea su temperatura. En este ejemplo, la radiación de la cavidad tiene una influencia pequeña sobre los resultados globales, pero su estudio se incluye como procedimiento válido para otras configuraciones. Inicialmente se asume que la temperatura de los humos que salen de la cavidad hacia el economizador es de 815ºF y que la temperatura del agua que sale del economizador es T 2agua
economizador economizador=
286ºF.
La diferencia media logarítmica de temperaturas, lado humos, es :
T 1humoscavidad + T 2humoscavidad − T sat = 819 + 815 - 462 = 355ºF 2 2 en la que: T 1humos cavidad = T 2 h umos banco caldera caldera = 819ºF
LMTD
=
La longitud media de la radiación se determina mediante:
L =
V 3 ,4 L A
=
V L = volumen cavidad = 12 x 18 x 10 = 2160 ft 3 , Fig XXI XXI .2 ) = 7,1 ft A = 2 {( 12 x 18) + (12 x 10) + (10 x 18 )}= 1032 ft 2
El coeficiente de transferencia de calor por radiación, lado de humos, es
hrg = hr ' K =
hr' = 2,7 Btu/ft 2 hº F , Fig XXI XXI .6 ; pr = 0 ,19 19 atm, Fig XXI.7 XXI .7 L = 7 ,1 ft ; K = 0 ,95, 95 , Fig XXI XXI .9
= 2,57Btu/ft 2 hºF
En la cavidad, la radiación es la única forma de transferencia significativa de calor, por lo que el coeficiente global de transferencia térmica es, aproximadamente: U = hrg. El calor hacia el banco de caldera es:
Q banco caldera → = U A LMTD
=
U = hrg = 2 ,57 Btu/ft Btu/ft 2 hºF ; LMTD = 355ºF = 197.100Btu/h A = 12 x 18 = 216 ft 2 , Fig Fig XXI XXI .2)
b) Para la radiación de la cavidad hacia el economizador se sigue un procedimiento semejante.
LMTD
=
T 1humoscavidad + T 2humoscavidad − T 2agua economizador= 819 + 815 - 286 = 531ºF 2 2
El coeficiente de transferencia de calor por radiación, lado humos, es: 2 XXI .6 ; pr = 0 ,19 19 atm, Fig Fig XXI.7 XXI .7 hrg = hr ' K = hr' = 2,0 Btu/ft hº F , Fig XXI L = 7 ,1 ft ; K = 0 ,95 , Fig XXI.9 XXI .9
= 1,9 Btu/ft 2 hºF
Se puede considerar que el coeficiente global de transferencia de calor desde la cavidad es prácticamente el coeficiente por radiación: U = hrg = 1,90 . El calor hacia el economizador, es:
Q economizador → = U A LMTD
=
U = hrg = 1,9 Btu/ft 2 hº F ; LMTD LMTD = 531ºF 531ºF = 121.100Btu 121.100 Btu/ /h 2 A = 12 x 10 = 120 ft , Fig Fig XXI .2 )
El calor total transferido por radiación desde la cavidad, es la suma de los calores hacia el banco de caldera y hacia el economizador:
XXI.-647
Qtotal = 197.100 + 121.100 = 318.200 Btu/h T 2humoscavidad = T 1humoscavidad−
Q 318 31 8.200( Btu/ Btu/h ) = 819ºF − = 815º 815º F m g c p 324.10 324.1000 ( lb/h lb/h ) x 0 ,28 ,28 ( Btu/ Btu/lb lbºF ºF )
que coincide coincide con el valor asumido en primera aproximación, por lo esta solución s olución es válida y no se requiere iteración adicional. La comprobación de la temperatura del agua a la salida del economizador, se efectuará en la sección siguiente. La absorción total del banco de caldera se compone de:
- Absorción debida a la convección y a la radiación íntertubular = 73,9 x 106 Btu/h. - Radiación recibida de la cavidad..................................... cavidad........... ..........................................= ................= 0,2 x 106 Btu/h Absorción total del banco de caldera ..............................................= 74,1 x 106 Btu/h . f) ECONOMIZADOR Transferencia de calor.- La transferencia de calor en el economizador considera la misma formulación que la establecida para el sobrecalentador; hay que tener en cuenta que el fluido interior a los tubos es ahora agua, en lugar de vapor.
Q
=
U A ( LMTD ) = m g c p ΔT g = m g c p ( T 1 − T 2 )humos economizador = mv Δivapor La temperatura del agua a la salida del economizador se asumió como T2agua economizador economizador = 286ºF. La transferencia de calor por radiación, desde la cavidad precedente hacia el economizador, es de:
6 Q economizador → = 121.100Btu/h = 0,12.10 Btu/h
La transferencia de calor al economizador absorbida por el agua se calcula en la forma : Q
=
m Δi
=
m = 250.000 lb/h T 6,73.10 6 Btu/h 2agua econ. = 286ºF ⇒ i 2 = 256,1 Btu/lb = 250.000 x ( 256 ,1 - 189,2 ) = 1 6,73.10 T 1agua econ. = 220ºF ⇒ i1 = 189,2 Btu/lb
La transferencia de calor por convección y por radiación intertubular es: 6 6 Q conv+rad = Q − Q economizador → = 16,73.10 Btu/h − 0,12.10 Btu/h
=
16,61.106 Btu/h
Temperatura de los humos que salen del economizador:
T 2humos econom econom. = T 1humos econom. −
Q 16,61.10−6 ( Btu/ Btu/h ) = 815ºF − = 624ºF m g c p 324.10 324.1000 ( lb/h lb/h ) x 0 ,268 268 ( Btu/ Btu/lb lbºF ºF )
en la que: T 1humos 1humos entrada economizador
= T 2humos cavidad = 815ºF
Como el economizador es de flujos en contracorriente, la LMTD es: LMTD
=
( T 1humos econ. − T 2agua econ. ) − ( T 2h umos econ. − T 1agua econ . ) T 1humosecon. − T 2agua econ. ln T 2humos econ.− T 1agua econ.
=
( 815 815
−
286) − ( 624 624 − 220) ln 815 − 286 624 − 220
La temperatura media de la película de humos, es:
ˆ película humos = T 1agua econ.+ T 2agua econ. T 2
+
LMTD 2
=
220 + 286 + 464 = 485ºF 2 2
XXI.-648
=
464ºF
La velocidad másica de humos es: G g =
m g A g
=
324.100 = 7717 771 7( lb/ft lb/ft 2 h ) 42 ft 2
El número de Reynolds es:
Re = K Re G g = K Re = 2,7 ft 2 h/lb, lb , Fig XXI XXI .5 ; G g = 7717 lb/ft 2 h
=
20.835
El coeficiente de transferencia de calor de la película de humos es:
h c' = 136 Btu/ft 2 hºF ( Fig Fig V .12) ; F pp = 0,10 0,1055 ( Fig V .13) h cg = h c' F pp F a ψ = = 14,28 Btu/ft 2 hºF F a = 1 ( Fig V .15) .15 ) ; ψ = 1 Al igual que en los componentes precedentes, para el economizador hay que definir un factor de efectividad, basado en su superficie total, de la forma:
F s =
A - A p A p = 1 x 12 x 10 = 120 ft 2 ( Fig Fig XXI XXI .1) = = 0,951 A A = 2450 ft 2 (Tabla XXI.1 El coeficiente de la transferencia de calor por radiación del lado de humos, vale:
hr' = 1,6 1,6 ( Btu/ft 2 hºF), Fig XXI.6; p r = 0,19 0,19 atm, ( Fig XXI XXI .7 ) hrg = hr ' K F = s L = 0 ,30 ,30 ft , ( Fig Fig XXI XXI .8 ) ; K = 0 ,21, Fig Fig XXI XXI .9 ; F s = 0,951
=
0,32Btu/ft 2 hºF
La resistencia de las películas de agua y de la pared tubular son despreciables, por lo que el coeficiente total de transferencia de calor es:
U ≅ h g = h cg + hrg = 14,28 + 0,32 = 14,60Btu/ft 2 hºF La transferencia de calor total es:
Q
=
U A ( LMTD )
=
U = hrg = 14,6 Btu/ft 2 hº F ; LMTD = 464 4 64ºº F = 16,6.10 6 Btu/h 2 A = 2450 ft , Tabla Tabla XXI XXI .1
Para determinar determinar el calor
total intercambiado en el economizador, hay que añadir al resultado ante-
rior, la radiación de la cavidad = 0,12x106 Btu/h , resultando:
Q = 16,6.10 6 + 0,12.10 6 = 16,72.10 6 Btu/h Para comprobar la temperatura supuesta para el agua de salida del economizador, su entalpía se calcula en la forma: i 2agua econ. = i1 agua econ. +
Q m
=
189,2 Btu Btu/lb /l b +
16,72.106 Btu/h 250.0 25 0.000 00 lb/h
=
256,08 Btu/lb
⇒
T 2 agua econ.= 286ºF
por lo que el resultado anterior obtenido para la absorción total de calor por el economizador es correcto. Pérdida de tiro.- La pérdida pérdida de tiro tiro del lado de humos correspondiente al economizador, se calcula calcu la en la forma: Δ phumoseconom. = ξ
30
pbarométrica
T humos ( ° R ) G g 2 ( 3 ) = 1,73× 10 5 10
pbarométrica = 30" wg ; =
G= 7717 lb/ft lb/ft 2 h
ξ = λ N F 0,35 ; N = 10 ; F ψ = λ = 0,35 ψ = 1 = 0,35 x 10 x 1 = 3,5
T humos= 0 ,95
T 1humos+ T 2humos 815 + 624 = 0,95 = 68 4ºF + 460 2 2
XXI.-649
=
1144ºR
1144ºR 7717 2 = 3,5 30 ( ) = 1,38"wg 30 1,73.10 5 10 3
Caída de presión en el agua que circula por el interior i nterior de los tubos.- En este ejemplo, los tubos del economizador son de 2” de diámetro exterior y de 0,148” de espesor de pared. Con la tolerancia de fabricación para tubos a presión, que es del + 15% en espesor de pared, el diámetro diámetro interior del tubo a tener en cuenta es de 1,66”. La sección transversal interior del tubo por el que fluye el agua es de 2,16 in2, y el área total para el flujo:
1 ft 2 A total paso agua = 2,16 47 tubos x = 0 ,705 705 ft 2 2 144 in 250.000 lb/h = 355.000lb/ft 2 h La velocidad másica del flujo de agua es: G agua = m = A 0,705 ft 2 in 2 x
El número Reynolds para el agua, es :
Reagua =
G agua dint η
=
355.000 lb/ft 2 h x 0,138 ft = 149.000 0,33 lb/ft.h
La caída de presión en el economizador es la suma de las pérdidas por rozamiento, de las pérdidas de entrada y salida, y de las pérdidas en codos. Δ p economizador = Δ pλ + Δ p ent+ sal + Δ p codos=
( λ L dint =
+
1 ,5 12
+
ξ codos
12
x 10 5 ( 0,017 105 1,66
+
) { v ( G5 ) 2 }= 10
1,5 1,5 12
+
4,95 ) { 0 ,017 ( 355.000 ) 2 } 0,34psi = 12 10 5
siendo: Δ pλ = caída de presión por rozamiento = λ L/dint Δ p ent+sal = caídas de presión a la entrada (1/12) y a la salida (0,5/12) = 1,5/12 Δ p codos
= pérdidas en curvas (N b/12)
G vapor = 355.000 lb/ft 2h λ = 0,017 Moody L = longitud de un tubo tubo desde el calderín hasta el colector de salida del sobrecalentador sobrecalentador = 105 ft dint = 1,66” v = volumen específico específico medio medio = 0,017 ft 3/lb 9 codos ξ codos = Codo de 180º y R/d int = 0,90 ⇒ 0,55 = 9 x 0,55 = 4,95 La caída
total de presión (desde la entrada en el economizador hasta el calderín de vapor) tiene que
inclui incluirr la altura estática de agua correspondiente correspondiente a la diferencia diferencia de cotas existente ex istente (25 ft) f t) más las pérdidas por fricción y accesorios en la tubería: Se puede asumir que las pérdidas por fricción y accesorios en la tubería del agua de alimentación son despreciables: Δ ptubería = 0 La altura de presión estática es: Δ p estática =
Δ Z
144 v
=
25 ft = 10,2 psi 144 14 4 x 0,017 ft 3/lb /l b
La caída total de presión desde la entrada al economizador hasta el calderín, es: Δ p
=
Δ p economizador + Δ p estática + Δ ptubería =
0,34 + 10,2 + 0 = 10,54psi
g) CALENTADOR DE AIRE Transferencia de calor.- El calentador de aire es, en este ejemplo, el último componente de transXXI.-650
ferencia de calor que se encuentra en el flujo de humos, antes de alcanzar éstos la chimenea. En los balances globales de calor y de materia, la temperatura de humos a la salida del calentador de aire se ha supuesto era de 390ºF. Cuando el calentador de aire se dimensiona adecuadamente, tiene la superficie suficiente para que el aire alcance la temperatura necesaria para el equipo del combustible (quemadores, molinos, etc.), y para que los humos reduzcan su temperatura hasta el valor que se asuma como hipótesis, en los correspondientes cálculos de combustión. La transferencia de calor en el calentador de aire, se determina en la forma: m g c p (T 1humos calent. calent. − T 2humos calent. calent. )
en la que T1humos
calentador
=
m g = 324.10 324.100 0 lb/h , Tabla XXI XXI .3 c p = 0 ,265 Btu/lbº Btu/lbº F, Tabla XXI XXI . 9 = 20 ,1.10 1.10 6 Btu/h T 1humos calent. = 624º 624º F ; T 390º F ( asumida asumida ) 2humos calent. = 390º
= T2humos economizador economizador = 624ºF
Basado en 0,987 lb de aire seco más 0,013 lb de vapor de agua por lb de mezcla Fig XXI.10.- Calor específico medio del aire a la presión de 1 atm
La elevación de temperatura, en el lado del aire, es:
T 2humoscalent.= T 1humoscalent. −
Q = maire c p( p( aire) aire)
6 T 1humos calent calent . = T 2humos econom. = 80ºF ; Q = 20,1.10 Btu/h = m = 302 Tabla XXI.3 XXI .3 ; c p = 0,245 Btu/lbºF, Fig XXI.10 = aire 30 2.500 lb/h, Tabla 6 ( Btu/ 20,1.10 Btu/h ) = 80º 80º F = 351ºF 302.500 ( lb/ lb/h ) x 0 ,245 ,245 ( Btu/lb Btu/lbºF ºF )
El calentador tubular de aire en este ejemplo corresponde a un diseño de flujo cruzado. La diferencia media logarítmica de temperaturas es: LMTD
=
(T 1humos calent. − T (624 − 351) − ( 390 390 2 aire calent calent ) − ( T 2hum os calent. − T 1 aire calent. ) = T 35 1 − T 2aire calent ln 624 − 351 ln 1hum os calent. 390 − 80 T 2humo s calent. calent.− T 1aire calent.
El factor de corrección de la LMTD del flujo cruzado vale: F = 0,9, por lo que:
F (LMTD) = 0,9 x 291ºF = 262ºF XXI.-651
−
80) 80 )
= 291ºF
En un calentador de aire, los coeficientes de transferencia de calor de las películas de humos y de aire son aproximadamente iguales. Las temperaturas de película se evalúan de forma aproximada
T 1humoscalent. + T 2humos calent. LMTD 624 + 390 262 = = 441,5ºF ≈ 442ºF 2 4 2 4 T + T Aire: T humoscalent = 1aire calent. 2aire calent. - LMTD = 80 + 351 - 262 = 281ºF 2 4 2 4
Humos: T humoscalent =
El humo fluye por el interior de 2.173 tubos, configurados en 53 filas y 41 tubos por fila; tienen un diámetro exterior de 2” y espesor 0,083”. Con las tolerancias de fabricación (+ 9 %) para tubos no presurizados:
- El diámetro interior medio del tubo es= 2 - (0,083 x 2 x 1,09) = 1,819” - El área de un tubo para el flujo de humo es= 2,60 in 2/ tubo - El área total de paso de humos por por los tubos es: A g = 2173 x 2,60/144 = 39,2 ft 2 La velocidad másica de los humos es:
G g =
m g m = 324.100 lb/h = g A = 39,2 ft 2 = 8.268lb/ft 2 h A g g
K Re = 2,6 ft 2 h/lb, Fig XXI .4 = 21.500 El número de Reynolds para los humos: Re = K Re G g = G g = 8.268 lb/ft 2 h El coeficiente de transferencia de calor de la película de humos es la suma de dos términos:
- El coeficiente de transferencia de calor por convección del flujo longitudinal de los humos, en el interior de los tubos del calentador de aire - Un pequeño componente de radiación gaseosa desde el interior de los tubos El coeficiente de transferencia de calor por convección hcg para los humos se calcula mediante la ecuación::
h cg = h c' F pp F T
d int h = 44,8 Btu/ft 2 hº F , Fig V .12 ; F pp = 0 ,19, Fig Fig V .13 = c' = 8,52 Btu/ft 2 hº F d ext F T = 1,1 1,1 , Fig V .15 ; d int = 1,819 1,8 19"" ; d ext = 2"
El coeficiente de transferencia de calor por radiación, del lado de humos, es:
1,1 ( Btu/ft 2 hºF ), Fig Fig XXI XXI.6; .6; pr = 0 ,19 19 atm, Fig XXI XXI .7 hrg = hr ' K = hr ' = 1,1 L = 0,15 0,15 ft, Fig Fig XXI XXI.8 .8 ; K = 0 ,16, 16 , Fig Fig XXI XXI.9 .9
=
0,18Btu/ft 2 hºF hº F
El área disponible para el flujo del lado del aire, según se indica en la Tabla XXI.1, es A aire a ire= 82,7 ft2; con este valor se calcula la velocidad másica del aire:
G aire =
m = 302.500 lb/h maire = aire = 3658 lb/ft 2 h 2 A = 82,7 ft Aaire aire
El número de Reynolds para el aire: Re
= K Re G aire =
K Re = 3,2 ft 2 h/lb, Fig XXI .4 = 11.700 G aire = 3658 lb/ft 2 h
El coeficiente de transferencia de calor por convección, en flujo cruzado, del lado de aire, es:
h c( aire) aire) = h c' c ' F pp F a ψ =
h c' = 86,1 Btu/ft 2 hºF , Fig V .12 ; F pp = 0, 0 ,104, Fig Fig V .13 = 8,06 Btu/ft 2 hº F F a = 0,9 , Fig V.15 ; ψ = 1 XXI.-652
En la hipótesis de considerar que la resistencia de la pared tubular sea despreciable, el coeficiente global de la transferencia de calor se calcula en la forma:
U=
( h cg + hrg ) h c( aire) aire) h cg + hrg + h c( aire) aire)
=
(8,52 + 0,18) 8,06 = 4,18Btu/ft 2 h 8,52 + 0,18 + 8,06
El calor total intercambiado en el calentador de aire es:
Q calent. aire = U A F ( LMTD ) = 4 ,18 18 Btu/ft Btu/ft 2 hºF x 18.205 ft 2 x 262ºF =19,94.10 6 Btu/h La temperatura de los humos a la salida del calentador de aire es:
T 2humoscalent. = T 1humoscalent. −
Q calent. aire 19,94.106 Btu/h = 624ºF = 390ºF m g c p 324.100 lb/h x 0,263 Btu/lbºF
que es acorde con la temperatura supuesta asumida. Pérdida de tiro (humos en el interior de los tubos).- La pérdida de tiro del calentador de aire comprende las pérdidas por fricción Δpλ y las pérdidas a la entrada y salida Δpent+sal. Δ phumos (calentador aire) = Δ pλ + Δ p ent+ sal =
=
( 12
( 12
λ L
dint
+ 1,5)
30
pbarom.
T humos(ºR) G g 2 ( ) = 1,73.10 5 10 3
0,025 x16ft 8.268lb/ft 2 h 2 + 1,5 1,5 ) 30 468ºF + 460ºF ( ) = 1,52"wg 1,819" 30"Hg 1,73.105 10 3
siendo: Δ pλ = caída de presión por rozamiento = λ L/dint Δ p ent+sal = caídas de presión a la entrada (1/12) y a la salida (0,5/12) = 1,5/12 Δ p codos
= pérdidas en curvas
G gas = 8268 lb/ft 2h λ = 0,025 Moody L = longitud de un tubo desde el calderín calderín hasta el colector colector de salida del sobrecalentador sobrecalentador = 16 ft dint = 1,819” T + 2 T 624 + ( 2 x 390) = 468ºK (aproximación habitual) 2humos calent. = 624 T humos= 1humoscalent. 3 3 Caída de presión en el aire (flujo cruzado exterior a los tubos).- La pérdida de tiro debida al flujo de aire por el exterior de los tubos del calentador de aire, es: Δ paire (calentador aire ) = ξ
=
30
pbarométrica
T aire ( ° R) R ) G aire 2 ( ) = 1,73× 10 5 10 3
pbarométrica = 30" 30" wg ; Gaire = 3658 lb/ft 2 h ξ = λ N F ψ = λ = 0,2 ; N = 53 ; F ψ = 1 = 0 ,2 x 53 x 1 = 10,6 = 0,54"wg T + T T aire = 0,95 1aire 2aire = 0,95 80 + 351 = 205ºF + 460 = 805ºR 2 2
h) CONDUCTOS DE AIRE, HUMOS Y CHIMENEA Una vez efectuados los cálculos de la resistencia en el lado del aire y de la pérdida de tiro en el lado de humos, h umos, las característi car acterísticas cas funcionales funcionales del lado lado del aire aire y del lado lado de humos requieren las evaluaciones XXI.-653
correspondientes a los conductos de aire, a los conductos de humos y al efecto chimenea. Una vez efectuados estos cálculos se pueden determinar las condiciones relativas a los ventiladores de tiro forzado y de tiro inducido. ABSO ABSORC RCII N
Pantalla
Hogar
Calentador aire
Economizador
Sobrecalentador
Banco caldera
Fig XXI.11.- Características térmicas del funcionamiento de la caldera estudiada
Pérdidas en el lado aire-salida ventilador forzado a hogar.- Para calcular la resistencia del lado del aire desde la salida del ventilador de tiro forzado hasta la entrada a la caja de aire, la presión estática en la caja de aire se ajustó en 5” wg, wg, siendo esta presión, normalmente, función función del diseño del quequemador o del equipo de combustible, y se especifica para asegurar una adecuada operación. El cálculo se comienza en la caja de aire y avanza desde élla hacia el ventilador de tiro forzado, en sentido contrario al flujo de aire. La velocidad másica de aire es:
G aire =
ma Aa
=
302 30 2.500 lb/h = 2.520lb/ft 2 h 120 ft 2
Número de Reynolds para el aire:
Re =
Gaire d H η
= d H =
4 A a 2520 ( lb/ft lb/ft 2 h ) x 10,9 10,9 ( ft ) = 4 x 120 = 10 ,9 ft = = 4,7.105 Perímetro 2 ( 10 + 12) 0 ,058 ( lb/ft. lb/ft.h h)
La caída de presión en el aire desde la la entrada en la caja de aire hasta la salida del del calentador calentado r de aire es: Δ p1aire caja-2 aire calentador=
=
T aire ( ° R) R ) G aire 2 30 ( λ L + ξ accid ) ( ) = d H pbarométrica 1,73×10 5 10 3
pbarométrica = 30" wg ; Gaire = 2520 lb/ft 2 h ; T aire = 351ºF + 460 = 811ºR = λ = 0,013 ; L = 25 ft ; ξ accid = ξ curvas+ ξ expansión = 1,3 + 0,05 = 1,35 =
x 81 1 ( 2520 ) 2 = 0,05"wg ( 0,013 25 + 1,35) 30 811 10,9 30 1,73× 10 5 10 3
La pérdida de tiro desde la entrada al calentador de aire, hasta la salida de transición del ventilador de tiro forzado, despreciando las pérdidas por fricción, es: XXI.-654
Fig IV.4.- Viscosidad dinámica para algunos gases comunes a presión atmosférica
Δ p1aire calentador-2aire ventilador = ξ accid
30
pbarométrica
T 2aire calentador ( ° R ) Gaire 2 ( 3 ) = 1,73×10 5 10
Gaire = 2520 lb/ft 2 h ; T 2aire calentador = 80ºF + 460 = 540ºR = 0,03"wg ξ accid. = ξ curvas + ξ expansión = 1,3 + 0,18 = 1,48
pbarométrica = 30" 30" wg ;
=
La presión estática en el ventilador de tiro forzado es: Δ ptotal = p caja aire + Δ p caja ÷ calentador + Δ p calentador calenta dor aire + Δ p calentador ÷ ventilador= =
p caja = 5"w 5"wg ( requisi requisito to de quema quemador dores es ) = 5, 5 ,6 1"wg Δ p caja calentador = 0,05"wg ; Δ p calentador calenta dor aire = 0,03"wg ; Δ p calentador ventilador = 0,54"wg
La presión estática estáti ca a la salid salida a del del hogar, en calderas de tiro tiro equilibrado, equilibrado, se controla controla para que sea ligeramente negativa; en este caso se considera = - 0,1” wg. Tabla XXI.4.- Condiciones de referencia para cálculos de efecto chimenea Condiciones de r e f e re nc i a
Ai r e: 0 013 0 , 13 lbagua/lb aire seco ⇒ 13,7 ft 3/lb, 80ºF, 30"Hg Humo: 0,04 lbagua/lb humo seco ⇒ 13,23 ft3/l b , 80º 80 ºF , 30" Hg Presión barométrica: 30" Hg
Temp. media humos o chimenea (Tg) , ºF 250 Temperatura aire ambiente (Ta), ºF 40 0 ,0 0 41 60 0 ,0 0 35 80 0,003 100 0 ,0 0 25
Δ p efecto chimenea (2banco caldera÷ 2economizador)= =
50 0 100 0 150 0 Presión ("wg) / Altura Altura chi 0 , 0 0 7 0 ,0 0 9 8 0 ,0 11 2 0 ,0 06 4 0 ,0 0 9 2 0 ,0 10 6 0 ,0 05 9 0 ,0 0 8 7 0 , 0 1 0 ,0 05 4 0 ,0 0 8 2 0 ,0 09 5
2000 enea (ft) 0,012 0 ,0 1 1 4 0 ,0 1 0 8 0 ,0 1 0 3
25 00 0 ,0 12 5 0 ,0 11 9 0 ,0 11 4 0 ,0 10 9
Efecto chimenea x Z =
Efecto chim chim..= 0 ,0116"wg/ft ,0116"wg/ft ; Z = eje salida hogar hogar a eje caja de aire = - 50 ft = 0 ,0116 01 16"wg/ft "wg/ft x ( − 50 ft) = T adiabática = 3560ºF ; T 2humoshogar = 2000ºF
−
0 ,58"wg 58" wg
Si la presión a la salida del hogar se controla en el valor - 0,1”wg y el efecto chimenea es - 0,58” wg, la presión estática en el hogar, a la cota de los quemadores es aproximadamente de:
Presión en el hogar = (- 0,1” wg) + (- 0,58” wg) = - 0,68” wg XXI.-655
En los cálculos realizados se han determinado las correspondientes pérdidas de tiro de los diversos componentes: pantalla (0,04”wg), sobrecalentador (0,09”wg) y banco de caldera (1,41”wg), por lo que la presión a la salida del banco de caldera es: p 2banco caldera = phogar − Δ p pantalla − Δ p sobrecalentador− Δ pbanco caldera = - 0 ,1 - 0 ,04 - 0 ,09 - 1,4 1 ,41 1=
−
1,64"wg
Los cálculos relativos re lativos al conducto co nducto de humos, entre la salida del del banco de caldera caldera y la entrada ent rada al economizador, se resuelven del mismo modo que del lado de aire. La velocidad másica de humos es: G g =
m g A g
=
324.100 ( lb/ft lb/ft 2 h ) = 2700 ( lb/ft lb/ft 2 h ) 120 ft 2
El número de Reynolds es:
Re =
G g d H η
= d H =
4 A g 2700 (lb/ft 2 h ) x 10,9 10,9 ( ft ) = 4 x 120 = 10,9 ft = = 373.000 Perímetro 2 ( 10 + 12) 0 ,079 ( lb/f lb/ft.h t.h )
La pérdida de tiro es: Δ p 2h umos banco calderacaldera-1humos economizador=
=
T g ( ° R) R ) G g 2 30 ( λ L + ξ accid ) ( ) = d H pbarométrica 1,73× 10 5 10 3
pbarométrica = 30" wg ; G g = 2700 lb/ft 2 h ; T g = 819 + 815 = 817ºF + 460 = 1277ºR 2 = 0,08"wg λ = 0,013 ; L = 15 ft ; ξ accid = 1,38 ; d H = 10,9 ft En los cálculos relativos al economizador la pérdida de tiro era de 1,38”wg. El efecto chimenea desde la salida del banco de caldera hasta la salida del economizador es:
Δ p efecto chimenea (2banco caldera÷ 2economizador) = Efecto
chimenea chimenea x Z = 0,0074"wg/ft x 15 ft = 0,1"wg
La presión estática a la salida del economizador es:
p 2economizador= p 2ba nco caldera caldera − Δ pbanco caldera÷ economizador− Δ p economizador + Δ p efecto chimenea = p 2banco 2b anco caldera caldera = -1,64"wg ; Δ pbanco caldera÷ economizador= 0,08"wg = - 2,99"wg Δ p economizador = 1,38"wg ; Δ p efecto chimenea = 0,11"wg La caída de presión en los humos, desde la salida del economizador hasta el calentador de aire se debe exclusivamente al rozamiento; en cálculos previos se ha puesto de manifiesto, en la ecuación de la pérdida de tiro, que esta caída de presión era despreciable. La pérdida de tiro en el lado de humos del calentador de aire = 1,52”wg. De acuerdo con la Fig XXI.2, la sección transversal de humos desde la salida del calentador de aire hasta la entrada e ntrada del ventilado ventiladorr inducido inducido baja baja desde d esde 120 ft f t2 hasta 48 ft2; las pérdidas pérdidas por rozamiento son despreciables. El flujo másico de humos es:
G g =
m g A g
=
m g = 324.100 lb/h ; A g = 6 ft x 8 ft = 48 ft 2 = 6.750lb/ft 2 h
La pérdida de tiro en el lado de humos, es: Δ p 2calentadoraire ÷1ventilado 1ventiladorr inducido inducido= ξ accid
=
30
pbarométrica
T g ( ° R ) G g 2 ( ) = 1,73×10 5 10 3
pbarométrica = 30" wg ; G g = 6750 lb/ft 2 h = 0,08"wg ξ accid = 1,38 ; T g = T 2calentador aire= 390ºF + 460 = 850ºR XXI.-656
El efecto chimenea, desde la salida del economizador hasta la entrada en el ventilado ventiladorr de tiro tiro induciinducido, es: Δ p efecto chimenea ( 2 economizador÷1ventilador) =
Efecto chimenea x Z = 0,0059"wg/ft x 50 ft = 0,3"wg
La presión estática neta en la entrada del ventilador de tiro inducido (ID) es:
p1ventilador = p 2economizador− Δ p calentador calenta dor aire − Δ p calentador aire÷1ventilador + Δ p efecto chimenea= p 2economizador= -2,99"wg ; Δ p calentador aire= 1,52"wg = - 4,29"wg Δ p calentador calenta dor aire ÷1 ventilador ventilador= 0,08"wg ; Δ p efecto chimenea = 0,3"wg Los humos recorren un tramo recto desde la salida del ventilador de tiro inducido hasta la caja de humos de entrada a la chimenea; la caída de presión por rozamiento en este tramo es despreciable. Sin embargo, existe una pérdida pérdida de presión por la expansión en la caja de humos, humo s, a la entrada de la chimenea, de valor: Δ p en la caja de humos= ξ accid =
30
pbarométrica
T g ( ° R ) G g 2 ( ) = 1,73 ×10 5 10 3
pbarométrica = 30" wg ; G g = 6750 lb/ft 2 h ;
ξ accid =
1 ; T g = 390ºF + 460 = 850ºR 850º R = 0 ,22"wg ,22"wg
Por lo que respecta a la chimenea, hay que determinar el tiro y la caída de presión en la misma. Para ello se considerará un aire estándar con 0,013 lb peso /lbaire
seco,
es decir de va= 13,70 ft3 / lb a 80ºF y
30 in Hg, y un humo típico que tiene un volumen específico vg = 13,23 ft3 / lb a 80ºF y 30 in Hg . El tiro de la chimenea se calcula en la forma: Δ ptiro chimenea =
=
p 1 7 ,84 Z ( 0 ,0019 − ˆ ) barométrica = 30 T humos chimenea(ºR)
dint. chim.= 8 ft ; Z = altur altura a chimene chimenea a = 100 ft T 7,84 x 100 (0,0019 − 1 ) 30 = 0,54"wg + T 390 + 340 = 365ºF = 825ºR = 7,84 1humo chim. 2humo chim. ˆ T = = 825 82 5 30 humos 2 2
La velocidad másica de los humos en la chimenea es:
G g =
m g A g
=
4 m g 4 x 324.100 lb/h = = 6.448 ( lb/ lb/ft 2 h ) 2 2 2 π x 8 ft π d int
y el nº de Re
=
G g d int η
=
G g = 6.448 ( lb/ft lb/ft 2 h) ; dint = 8 ft ;
η
= 0 ,06 lb/ft.h = 8 ,6.10 5
La caída de presión en la chimenea se calcula por medio de la ecuación: Δ p chimenea=
=
ˆhumoschim.(ºR) m g 2,76 T ( 5 ) 2 ( λ L 4 pbarom. 10 dint dint
λ =
0 ,012 ; L = 100 ft ;
ξ sal chim =1 chim .
+
ξ sal chimenea )
=
x 10 0 = 2,76 825 ( 324.100 ) 2 ( 0,012 100 4 5 30 8 10 8
+
1 ) = 0,224"wg
La presión estática neta a la salida del ventilador de tiro inducido se calcula en la forma:
p 2ventilador = Δ ptiro chimenea − Δ p 2ventilador÷ caja humo−Δ p chimenea = 0,54 - 0,22 - 0,22 = 0,1"wg Las condiciones de operación para los ventiladores de la unidad se resumen en la Tabla XXI.5 XXI.-657
Tabla XXI.5.- Condiciones de funcionamiento de ventiladores Condiciones netas de diseño Tiro iro for forzado Tiro in inducido Flujo 302.500 lb/h 3 24 .10 0 l b / h Elevación presión estática 5,61 (") wg 4 ,3 ( " ) w g Temperatura entrada 8 0 ºF 390ºF
Las especificac esp ecificaciones iones de d e compra comp ra de ventiladores tienen que añadir los factores factores de seguri seguridad dad que que rerepresentan el bloque de ensayos, con objeto de hacer frente a posibles desviaciones del diseño. A pesar de que en estos cálculos hay muchas variables, hay que prestar una atención especial y preferencial a las características de escorificación y ensuciamiento de la ceniza del combustible, factores que son particularmente dañinos porque reducen las características óptimas funcionales e incrementan las pérdidas de tiro.
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