20 Επαναληπτικά Θέματα (2016-2017)

>9 μωηδηκθωϋνα΢ εΤβηϋη γνη ϋη βηεθβηϋνα΢ αηϋμτεόδσθώ Γ κόαμίοό (ϋμτψοώ < – σψοκνας Τϋοώ >970->978)

Γχ΢ποόδ ον βηεθβηϋναοί1 Ξΰχχησ Ολόώώΰησ Αφδώϋησ Ψ΢χεσ Κϋθμχίδοσ Ψχώϋςλοόκοσ Βωοπθησ Λεβνϋχεσ Ωμϋχςωοόκοσ Ξηώίκεσ Υηχχ΢σ Ωηδηγφϋεσ

μκμπεμχθ λν΢εμώθ γνη μαωηνλμόϋναοπσ ώαοωοπσ ηως1

!

Βηεθβηϋνα΢ γνη ϋο ϋμκμόϋηίο εχηδίο

Βηεθβηϋνα΢ γνη ϋο ϋμκμόϋηίο εχηδίο!

>9 Μωηηκθωϋνα΢ εΤβηϋη γνη ϋη βηεθβηϋνα΢ αηϋμτεόσθώ ϋθώ Γ κόαμίοό (Τϋοώ >978 )

ΕΤβη

7

ο

΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` λτδ εδζΤο ηζηγύγίΰα η ωζθΦ ΰθδ 9,   . ΛνΤδκ ΰχτμ ςθ1





`  9  `  9  9

bmd

x 

`  x x

>

Η. Δη λμχμί ςθ ω΢ζχμ αδκηλςο ηζαςο    9,   θΤθδδο φΰθμ `     >978 .

Ξ. ΅ΰθύ  μωμίη    1 y  x η  ΰωκ΢ζθΰ h  x  

`  x x

, αμ Kh   9,   .

Ξ.7 Δη λμχμί ςθ h μίκη γκΰίύο ητβδωΰη. Ξ.> Δη ξζμμί θδ ΰτκδνδ θαφκ θο h. Ξ.3 Δη ηδλμχμί ςθ  μωμίη    θΤακμ θC ` ΰμ Τκη αςκδΰαμίδ αμ θμθααΤκ

xo   9,  

  , `    , αμ    9,   , θΤθδδ φΰθμ  Ξ.; Δη ηδλμχμί ςθ ω΢ζχμ αδκηλς ΰαμίδ μεηθδαΤκ ΰθδ Η κη μίκη ηζ΢ννν ΰθκ μωμίη  

>



ΕΤβη > ο ΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` 1 ^  ^ λτδ εδζΤο ηζηγύγίΰα η αμ ΰωκμχΦ λμτθμζ ηζ΢γύγδ.

Η. Ηκ ΰχτμ ςθ



3

7

bf x  ` t kt 79 

7x 



3

γη ΢μ x  9 , θςθμ κη λμχμί ςθ1 `  x  kx  79 . 7

Ξ. Δη ηδλμχμί ςθ ω΢ζχμ θδων΢χΰθδκ  Τκη  7,3 θΤθδδ φΰθμ`    < .

Γ. ΅ΰθύ ςθ  ` ηκθΰθζΤεμθη η `

7

μίκη ΰωκμχΦο ΰθδ ^. Ηκ

ςδω  δ ηζαςο θδω μζύθΦαηθδο Ξ, κη ηδλμχμί <ςθ1 >

. Ηκ μνΤδκ ΰχτμ ςθ



7 9



<

 ` ` 9

 9

7



 x  kx  9 `  x  kx ,

`  x  7< kx 

   9,7 θΤθδδ x  `   x  kx  9 θςθμ κη ηδλμχμί ςθ ω΢ζχμ

φΰθμ θδ ΰαμίδ   , `     κη μίκη ηκς ΰαμίδ ηαΦο θο C` .

3



ΕΤβη 3 ο ίκδκθη δ ΰωκηζθΦΰμο `  x  

xx x 7

η h  x   xbf x  bf

x  x , αμ x   9,   .

Η. Δη ηδλμχμί ςθ` Τχμ αδκηλΦ Τΰ δνδτ μνηχίΰθδω ΰθδ xo   9,7 .

Ξ. Δη ξζμμί θδ νΦδο θύκ ζφκ θο μβίΰύΰο `  x 

Γ. Δη ωδνδγΰθμί δ ηζαςο 

 9 φΰθμ θδ ςζδ bmd

x 

7 >

 =x

>



  x  h    x κη ω΢ζχμ η

κη ΰδτθη αμ ζηγαηθς ηζας. . Δη ηδλμχμί ςθ x > bf 

x7

bf  x bfx

Λ. ΅ΰθύ  ΰωκ΢ζθΰ e  x   ` x  h  x x 7

>x

γη ΢μ x  7 .

, αμ x   9,   . Δη ωδνδγΰθμί θδ μαξηλςκ θδω

χύζίδω δω μζνμίμθη ης C θe , θδκ ΢βδκηxx η θο μωμίμο x  7 η x  > .

;



ΕΤβη

;

ο

ίκμθη  ΰωκ΢ζθΰ h  x   bf x , γη x  9 .

Η. ΅ΰθύ  ΰωκ΢ζθΰ w γη θκ δδίη ΰχτμ h w x 

Η.7 Δη ηδλμχμί ςθw x

Η.> Δη νωμί  ηκίΰύΰ1

  xl  x 3

x



bf x  x >

, γη x  9 .

, αμ x  9 .

x

 l > bf 3

Ξ. ΅ΰθύ  ΰωκ΢ζθΰ ` αμ `  x  

h x  x>

 > , γη ΢μ x  9 .

Ξ.7 Δη ξζμμί θδ ΰτκδνδ θαφκ θο ` Ξ.> Δη ξζμμί  δζςκθη ηΰταθύθ    θο C ` ΰθδ



, C ` η θο Ξ.3 Δη ξζμμί θδ μαξηλςκ θδω χύζίδω δω μζνμίμθη ης   θο

ηθηςζωεμο μωμίμο x  7 η x  l .

<



ΕΤβη

<

ο

΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` , ηζηγύγίΰα ΰθδ ^ , γη θκ δδίη ΰχτμ `   x

 `  x  > x  l x , γη

΢μ x  ^ . Η. Δη ωδνδγΰθδτκ θη ςζη1bmd `  x  η bmd `   x  x 

x 

Ξ. Ηκ  μεηθδαΤκ θο C ` ΰθδ xo

y  > x  >978 θςθμ κη  9 μίκη ηζ΢ννν ΰθκ μωμίη

λμχμί ςθ δ θτδο θο ` μίκη `  x   x >  > l . Σθ ΰωκΤχμη κη αμνμθμί` ύο ζδο





x

θκ ωζθςθθη.



Γ. Δη νωμί  ηκίΰύΰ ` x

>

7

`

x>  ` x  7   ` x

. Δη ωδνδγΰθμί θδ μαξηλςκ θδω χύζίδω δω μζνμίμθη ης θ γζηεΦ ηζ΢ΰθηΰ ` , θο

θδκ ΢βδκηxx , θδκ ΢βδκηyy η θκ μωμίηx  7 . Λ. ΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ h 1 9,>   ^ αμ ΰωκμχΦ ζφθ ηζ΢γύγδ. Ηκ  h Τχμ θκ ίλη

ωζθςθθη αμ θκ ` η ΰχτμ ςθ1



`  9 9

h  x l

h  x

kx  9 θςθμ κη ηδλμχμί ςθ ω΢ζχμ

αδκηλς    9,>  ΰθδ δδίδ  h ηζδωΰ΢μ ηζςθηθδ η κη ζδΰλδζΰθμί θδ μίλδο θδω ηζδθ΢θδω.

0



ΕΤβη

0

ο

΅ΰθύ δ ΰωκηζθΦΰμο ` , h αμ K `  Kh  ^ , ηζηγύγίΰαμο ΰθδ ^ αμ ΰωκμχμίο ηζηγφγδωο, ςδω h  x  9 γη ΢μ x  ^ .

  Η. Ηκ



>

7

` x kx 

>

 h

xo  7, >  θΤθδδ φΰθμ x kx , κη ηδλμχμί ςθ ω΢ζχμ

7

`  xo h xo .

Ξ. Ηκ μνΤδκ1

`  x h  x 



l l

>

h x

 3  h  x  

`  x

 3  `  x  

θςθμ κη ηδλμχμί ςθ δ ΰωκηζθΦΰμο ` , h μίκη

>

ίΰμο. Γ. Ηκ `  >

 ` 9 30;>

κη ηδλμχμί ςθ ` μίκη γκΰίύο ητβδωΰη ΰθδ ^.



. Δη νωμί  ηκίΰύΰ ` > bf

x

>

  ` 7x   >

8



ΕΤβη

8

ο

΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` , ηζηγύγίΰα ΰθδ ^ , γη θκ δδίη ΰχτμ 1





`   x  `  x  7  x , γη ΢μ x  ^ `  9  7

Η. Δη ηδλμχμί ςθ`  x   x  l η ΰθ ΰωκΤχμη κη ξζμδτκ δ ηΰταθύθμο θο C` . x

C ` δω λΤζχμθη ης θκ ηζχΦ θύκ ηβςκύκ Ξ. Δη ξζμμί  μεηθδαΤκ θο   9,9  . Γ. ΅ΰθύ ΰαμίδ

  x  t , y t

C  θδ δδίδ κμίθη ΰθ

`

η δ ζωαςο αμθηξδνΦο θο

θμθααΤκο θδω μίκη > / slc . Δη ηδλμχμί ςθ δ ζωαςο αμθηξδνΦο θο θμθηγαΤκο θδω Β, θ χζδκΦ ΰθγαΦ δω  μεηθδαΤκ ΰθδ Β λΤζχμθη ης  θδ 9,9  , μίκη

>l >

 / slc

. ΅ΰθύ δ ΰωκηζθΦΰμο1 e x

 x l lx l x

η h  x

>

 ` x x l   x > 

>

.

.7 Δη ηδλμχμί ςθ  μβίΰύΰe  x   9 Τχμ ηζξφο αίη ζίη. .> Δη ηδλμχμί ςθ h Τχμ λτδ θδ΢ μν΢χΰθη η Τκη θδς αΤγΰθδ.

5



ΕΤβη

5

ο

΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` ηζηγύγίΰα ΰθδ  9,7 γη θκ δδίη ΰχτμl γη ΢μ x



`  x

` x ` x x7

,

.

 9,7

Η. Δη ηδλμχμί ςθ ω΢ζχμ θδων΢χΰθδκ Τκη   9,7 θΤθδδ φΰθμ1 l

`  

 `     7

7  7   7   > `  3  ` ;   

  9,7 θΤθδδ φΰθμ1 3 `     ` Ξ. Δη ηδλμχμί ςθ ω΢ζχμ

Γ. Ηκ `  9   9 κη ηδλμχμί ςθ ω΢ζχμ θδων΢χΰθδκ xΤκη o   9,7 θΤθδδ φΰθμ `  xo   9



. Δη λμχμί ςθ ω΢ζχμ    9,7 θΤθδδ φΰθμ

Λ. Δη ηδλμχμί ςθ7  `

7 9

l `  x x kx  

` >  

 7>   9

=



ΕΤβη

=

ο

΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` 1 ^  ^ , ηζηγύγίΰα, γη θκ δδίη ΰχτμ1





`  x 

bmd x 9

x  x>  7 , γη ΢μ x  ^ > x 7

x  `  x  >x  x

7 

Η. Δη λμχμί ςθ `  9   7 η ΰθ ΰωκΤχμη κη ξζμμί δ θτδο θο ` .

Ξ. Δη λμχμί ςθ`   x  

 `  x x 7 >

η κη αμνμθμί ` ύο ζδο θη δίνη.

Γ. Δη ξζμμί  μεηθδαΤκ θο C ΰθδ x `

9

o

> η κη ηδλμχμί ςθ

7



9

7 `  x  kx

. Δη ηδλμχμί ςθ ω΢ζχμ θδων΢χΰθδκ Τκη xo   9,3  θΤθδδ φΰθμ  μεηθδαΤκ θο C`

  3, 7 . ΰθδ xo κη λΤζχμθη ης θδ ΰαμίδ Λ. ΅ΰθύ

    μίκη θδ μαξηλςκ θδω χύζίδω δω μζνμίμθη ης C `θκ , θδκ ΢βδκηxx η

θο ηθηςζωεμο μωμίμο x   η x    7 , αμ   9 . Δη ωδνδγΰθμί θδbmd     .  

79



ΕΤβη

ο

79

΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` ΰωκμχΦο ΰθδK   3,3 η ηζηγύγίΰα μΰύθμζ΢ θδωK . Νΰχτμ ςθ 1





bmd x 9

 x  `  x   > x 7 x

`  x ` x   x , γη ΢μ x   3,3

Η. Δη ηδλμχμί ςθ`  9   3 η ΰθ ΰωκΤχμη κη ξζμμί ς θτδο θο ` ΰθδ K .

Ξ. ΅ΰθύ `  x  

=  x , αμ x   3,3 η θη ΰαμίη  3,9  , >

 3,9

η

   , `     , αμ

   3,3 , ΰαμίη θοC ` . Ξ.7 Δη γίκμ ζςχμζδ ΰχΦαη θο C` . Ξ.> Δη ξζμδτκ θη αΦ θύκ νμωζφκ  η

 φΰθμ θδ μαξηλςκ θδω θζγφκδω ΗΒΞ

κη μίκη αΤγΰθδ. Γ. ΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ h ΰωκμχΦο η γκΰίύο ητβδωΰη ΰθδ ^ , ςδω θη ΰαμίη 7, >  η

  >,;  ΰαμίη θοC h . Δη ηδλμχμί ςθ δC ` , Ch θΤακδκθη ΰμ αδκηλς ΰαμίδ αμ θμθααΤκxo  7, >  .

. Δη ωδνδγΰθμί θδ δνδνΦζύαη M

Λ. ΅ΰθύ ΰαμίδ

  x  t , y t



3 >

x3 `  x  kx .

 δω ληθζΤχμ θC

`

. Δη ξζμδτκ δ ΰωκθμθηγαΤκμο θδω Δ ηθ΢

θ χζδκΦ ΰθγαΦ to ΰθκ δδίη δ ζωαςο αμθηξδνΦο θο θμθααΤκο μίκη ίΰδο αμ ηωθςκ θο θμθηγαΤκο y  to

 x to  9 .

77



ΕΤβη

ο

77

΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` λτδ εδζΤο ηζηγύγίΰα ΰθδ 9,   γη θκ δδίη ΰχτδωκ1



` 7  9



`  x   x  7 , γη ΢μ x  9



l

`  x  7

 `   x   7

, γη ΢μ x  9 .

` 7   ` 7   Η. Δη λμχμί ςθ ` μίκη ωζθΦ η ΰθ ΰωκΤχμη ςθ1

9 , γη ΢μ

   9,7 Ξ. Δη ηδλμχμί ςθ`  7  7 η ΰθ ΰωκΤχμη κη ξζμμί δ θτδο θο ` .

 

7

Γ. Ηκ `  x   x  bf x κη ωδνδγΰθμί θδ ςζδ bmd  x  l x  7 x 

. Ηκ  ,    9,   , αμ 

Λ. Δη ηδλμχμί ςθx

>x

 7   x   

7    η ΰχτμ ςθ      θςθμ κη λμχμί ςθ    ,7 l  x 7

  x 7 

ΣΫ. ΅ΰθύ x7 , x> , αμ 9  x7

 

 ` 

x  7

x 7

, γη ΢μ x  7

 x> , ζίμο θο μβίΰύΰο3 `  x   7  9 . Δη ηδλμχμί ςθ ω΢ζχμ

xo   x7 , x>  θΤθδδ φΰθμ 1 3xo  `   xo  7 3 ` xo

7>



ΕΤβη

ο

7>

΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` , θζμο εδζΤο ηζηγύγίΰα ΰθδK `   9,   γη θκ δδίηΰχτμ1



`   x   9 , γη ΢μ x  9



` > 9,

; `

9,

0 9 `



Η. Δη λμχμί ςθ  μβίΰύΰ`   x   9 Τχμ αδκηλΦ ζίη ΰθδ  9,   Ξ. Δη λμχμί ςθ ` μίκη ωζθΦ. Γ. Δη λμχμί ςθ ` Τχμ δνς μν΢χΰθδ.

. ΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ h  x  

`  x x

, αμ x  9 .

.7 Ηκ  h Τχμ ηζςθηθδ ΰθδx   , αμ 

 0 , κη ηδλμχμί ςθ ηωθς μίκη θδ αδκηλς

ηζςθηθδ θοh η κη ξζμμί θδ μίλδο θδω. .> Δη λμχμί ςθh    9

73



ΕΤβη

ο

73

 

΅ΰθύ ΰωκμχΦο ΰωκ΢ζθΰ ` αμ K `  ` K `    9,

 , γη θκ δδίη ΰχτμ1

x `  x 

`

γη ΢μ x  9 .

 `  x  l

Η. Δη ηδλμχμί ςθ ` ηκθΰθζΤεμθη η ςθ`



Ξ. Δη ηδλμχμί ςθ λμκ ω΢ζχμ ΰαμίδ  xo , `

7

x  bf `

7

 xo  



7

x   x γη ΢μ x  9 .

ΰθδ δδίδ  γζηεΦ ηζ΢ΰθηΰ θο

7 y  x. `  κη θΤακμ θκ μωμίη

Γ. ΅ΰθύ ςθ  `

7

μίκη ηζηγύγίΰα ΰθδ xo , αμ `

  x   7 , ςδω x   9,  . o

o

Γ.7 Δη ηδλμχμί ςθ  ` μίκη ηζηγύγίΰα ΰθδ xo .

C h ΰθδ xo , αμ h  x Γ.> Δη λμχμί ςθ  μεηθδαΤκ θο

 bf ` x , μίκη  δζςκθη μωμίη

y  ` 7  xo   xo . Ηκ  ` μίκη ηζηγύγίΰα η γκΰίύο είκδωΰη ΰθδ  9,   θςθμ κη λμχμί ςθ1 .7 Θ `  μίκη γκΰίύο είκδωΰη ΰθδ  9,   . 7

.> bmd `  x    . x 9

.3 bmd  `  x x 9

 ` 7 x  

7;



ΕΤβη

ο

7;

΅ΰθύ δ ΰωκηζθΦΰμο ` , h , w γη θο δδίμο ΰχτμ1







h ωζθΦ η ηζηγύγίΰα ΰθδ^ x 7

`  x  h x

wx

 l >

>l 

xx 7 

>

7

7

3

3

 x3 > x

, γη ΢μ x  ^

>

Η. Δη λμχμί ςθ1 Η.7  w μίκη γκΰίύο ητβδωΰη

Η.>

>x

l

 x> 

>l

l

x

  bf x 

Ξ. Ηκ μνΤδκ ΰχτμ bmd x 7

>

h  x   x>  3 x 7



7 >

Ξ.7 Δη ξζμδτκ θη h 7 η h  7 Ξ.> Δη λμχμί ςθ ` μίκη ωζθΦ Ξ.3 Δη λμχμί ςθ `  x   3  x

7<



ΕΤβη

ο

7<

΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` ηζηγύγίΰα ΰθδ ^ γη θκ δδίη ΰχτδωκ1



`  9  `  9  7



`  x   9 , γη ΢μ x  ^



`  x ` x   `  x

Η. Δη λμχμί ςθ `  x   l

bmd x 9

x > bf x   `  x   7

η

>

, γη ΢μ x  ^



x

η κη ωδνδγΰθδτκ θη ςζη1

bmd  `  x  7 bf  x 9

Ξ. ίκμθη  ΰωκ΢ζθΰ h  x

x 

 `  x  x  7

Ξ.7 Δη λμχμί ςθh  x   9 , γη ΢μ x   9,7

Ξ.> Δη λμχμί ςθ ω΢ζχμ    9,7 θΤθδδ φΰθμ  7 h  

wx Γ. ΛνΤδκ λίκμθη  ΰωκ΢ζθΰ

 bf `7x

 7   >  h    

 7

Γ.7 Δη ηδλμχμί ςθ w ηκθΰθζΤεμθη η κη ξζμμί  w . Γ.> Ηκ Λ μίκη θδ μαξηλςκ θδω χύζίδω δω μζνμίμθη ης θ Cw , θδωο ΢βδκμο xx, yy η

θκ ηθηςζωε μωμίη x  7 , κη ηδλμχμί ςθ1bf >   bf 7  l 



7

Γ.3 Δη ωδνδγΰθμί θδ δνδνΦζύαη1 l x w x kx  x

9

70



ΕΤβη

ο

70

ίκμθη  ΰωκ΢ζθΰ `  x  

 x  x  x

   > 

, αμ x  9,

Η. Δη αμνμθμί ` ύο ζδο θ αδκδθδκίη η θη ηζςθηθη. 

Ξ. Δη ηδλμχμί ςθ

 5 > `  x  kx  >

.

;

  C ` ΰθδ  θΤθδδ φΰθμ  μεηθδαΤκ θο  >

Γ. Δη λμχμί ςθ ω΢ζχμ θδων΢χΰθδκ Τκη xo   9,

 7  >

 

xo κη λΤζχμθη ης θδ ΰαμίδ    , 7 .

. Δη αμνμθμί ` ύο ζδο θη δίνη η θη ΰαμίη ηαΦο.

Λ. ΅ΰθύ θδ ΰαμίδ θο C `

  , ;

     ; 

`

Λ.7 Δη ξζμμί  μεηθδαΤκ θο C ` ΰθδ Ξ.

Λ.> Δη ηδλμχμί ςθ> `  x   x  7 

 ;

    η > `  x   x  7  , γη ;  ;

, γη x   9,

   ,  ; > 

x 



ΣΫ. Ηκ M



  ; ; M A.   9 `  x  kx η A   9 `  >  x  kx , κη ωδνδγΰθδτκ θη,

78



ΕΤβη

ο

78

΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` ηζηγύγίΰα ΰθδ ^ γη θκ δδίη ΰχτμ1 3 x; x ` x ` x l >           ;

 x 7 , αμ   ^ η γη ΢μ x  ^

Η. Δη λμχμί ςθ `  9   9 Ξ. Ηκ `  x   9 , γη ΢μ x  ^ , κη ξζμμί  θαΦ θδω η Γ. Γη 

 7 κη ξζμδτκ θη ηζςθηθη θο `

. Δη λμχμί ςθ  μβίΰύΰ`  x  bf x   9 λμκ Τχμ ζίμο. bf  > 

Λ. Δη λμχμί ςθ ω΢ζχμ   7, >  θΤθδδ φΰθμ



7

`  x  bf x  kx  9



75



ΕΤβη

ο

75

΅ΰθύ ΰωκ΢ζθΰ ` ηζηγύγίΰα ΰθδ ^ αμ `   x Η. Δη ηδλμχμί ςθ `



μίκη ΢ζθη η ςθbmd `  x x 





bf x  l7 > 7x >

>

bmd  `  x   x

Ξ. Δη αμνμθμί ` ύο ζδο θ αδκδθδκίη η θκ ωζθςθθη. Γ. Δη ηδλμχμί ςθ` x

 `  > x> >`  >

γη ΢μ x   , 9 η ΰθ

`

ΰωκΤχμη ςθbmd `  x    x 

. Δη ηδλμχμί ςθ ΢μ μεηθδαΤκ θο C ` ΰμ ΰαμίδ  , `    αμ 

 9 , Τχμ Τκη αςκδ

δκς ΰαμίδ αμ θC ` μθςο θδω ΰαμίδω μηεΦο.

Λ. ΅ΰθύ θδ χύζίδ  δω μζνμίμθη ης θκ C ` , θδκ ΢βδκηxx η θο μωμίμο x   7 η >

x

7 >

.

Λ.7 Δη λμχμί ςθ `

Λ.> Ηκ `

  x  `

x  > ` 9 , γη ΢μ x  ^ .

 7     ` 9   >   9 θςθμ κη λμχμί ςθ  

.

7=



ΕΤβη

ο

7=

Η. ίκμθη  ΰωκ΢ζθΰ `  x  

bf x

x 7

Η.7 Δη ξζμμί θδ μλίδ δζΰαδτ η θδ ΰτκδνδ θαφκ θο ` . Η.> Δη ηδλμχμί ςθ ` μίκη «7-7º. Ξ. ίκμθη  ΰωκ΢ζθΰ h  x   l

x

 xl , αμ Kh  9,   .

Ξ.7 Δη αμνμθμί h ύο ζδο θ αδκδθδκίη η θη ηζςθηθη. Ξ.> Δη ξζμμί θδ ΰτκδνδ θαφκ θο h

Γ. Δη λμχμί ςθ  μβίΰύΰ` x

 bf  ` x 

  l  7 l

Τχμ αδκηλΦ ντΰ.

>9



ΕΤβη

ο

>9

΅ΰθύ δ ΰωκηζθΦΰμο ` , h 1 ^  ^ γη θο δδίμο ΰχτμ1

` λτδ εδζΤο ηζηγύγίΰα η ωζθΦ



h  x  `  x  x , γη ΢μ x  ^



Θ γζηεΦ ηζ΢ΰθηΰ θοh Τχμ ηαΦ ΰθδx 



 >

Η. Δη λμχμί ςθ ` Τχμ μν΢χΰθδ. Ξ. Ηκ  μωμίη y  x με΢θμθη ΰθC ` ΰθδ x   , θςθμ1 Ξ.7 κη ξζμδτκ θη `   η `    Ξ.> κη λμχμί ςθ`  9 

` >  >

Ξ.3 κη λμχμί ςθ`  x  >

 ` x  > , γη ΢μ x     , θςθμ κη ηδλμχμί ςθ  > 

Γ. Ηκ μνΤδκ ΰχτμ ςθ `  x   x , γη ΢μ x  9,



 > 9

h  x  kx 

 >

7

>7

20 Επαναληπτικά Θέματα (2016-2017)

Recommend Documents