DOSIFICACIÓN DE CONCRETO MÉTODO DE FÜLLER
DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO – METODO FÜLLER • Este método es “estructural” (general) y se aplica aun cuando los agregados cumplan o no cumplan con la norma C-33 del ASTM.
• Se debe usar para dosificaciones con más de 300 kg. de cemento por m3 de concreto y para un tamaño máximo del agregado grueso comprendido entre 50 mm ( 2") y 20 mm ( 3/4")
Información requerida para el diseño:
• Las mismas del método (ACI 211) • Ley de Füller: Pd = 100 (d/D) donde:
Pd : % que pasa la malla “d” d : abertura de la malla de referencia D : T.M. del agregado grueso Especificaciones para el diseño: Las mismas del método ACI 211
GRADACIONES IDEALES SEGÚN FÜLLER PARA DIFERENTES TAMAÑOS MÁXIMOS % que pasa, según el Tamaño Máximo ( TM ) Agregados
2"
1-1/2"
1"
3/4"
1/2"
3/8"
#4
#8
#16
#30
#50
#100
#200
Módulo
Fúller
50.8
38.1
25.4
19.1
12.7
9.5
4.75
2.36
1.18
0.60
0.30
0.15
0.075
de Fineza
TM = 2"
100.
86.6
70.7
61.2
50.0
43.3
30.6
21.6
15.3
10.8
7.6
5.4
3.8
6.176
100.0
81.6
70.7
57.7
50.0
35.3
25.0
17.7
12.4
8.8
6.3
4.4
5.72
100.0
86.6
70.7
61.2
43.3
30.6
21.6
15.2
10.8
7.7
5.4
5.23
100.0
81.6
70.7
50.0
35.3
25.0
17.6
12.5
8.8
6.2
4.801
100.0
86.6
61.2
43.3
30.6
21.6
15.3
10.8
7.6
4.23
TM= 1-1 /2" TM = 1" TM = 3/4" TM = 1/2"
NOTA: Füller propuso sus gradaciones considerando la dimensión máxima “Dm” (Sin embargo con nuestros agregados se recomienda utilizar el TM)
3"
70
0 76.200
4.760
9.525
12.700
19.050
25.400
38.100
50.800
63.500
0.074
10
#200
20 0.149
30
#100
40 0.297
2”
#50
50 0.590
60
#30
1/2”
1.190
80
#16
90 2.380
100
#8
#4
3/8"
1/2"
3/4"
1"
1 1/2"
2"
2 1/2"
PORCENTAJE QUE PASA
PARÁBOLAS DE FÜLLER CURVA GRANULOMÉTRICA
Mallas y Tam ices ASTM
Especificaciones para el diseño (Las mismas del método ACI 211: f´cr, etc)
Procedimiento de dosificación: • Elección del asentamiento o slump • Elección del tamaño máximo del agregado
• Estimación del agua de mezclado y del contenido de aire (mediante tablas) National Ready - Mixed Concrete Association •Elección de la relación: c/w = Z (recíproca de w/c)
Sigue ……
Viene…
Contenido aproximado de agua según: Tamaño máximo y forma de agregado y Revenimiento
Tamaño
Contenido aproximado de agua por metro cúbico de comcreto
Máximo
Revenimiento: 25 a 50 mm.
del Agregado
Revenimiento:75 a 100 mm.
Revenimiento: 150 a 175 mm.
agregado
agregado
agregado
agregado
agregado
agregado
mm
pulgadas
redondeado
anguloso
redondeado
anguloso
redondeado
anguloso
9.5
3/8"
190
210
200
225
230
255
19
3/4"
170
195
190
210
210
225
38.4
1-1/2"
160
170
170
190
190
210
50.8
2"
150
165
165
180
180
195
76.2
3"
135
155
155
165
160
185
- Cuadro propuesto por: National Ready - Mixed Concrete Association - Contiene la variación de la forma del agregado (redondeado y anguloso) NOTAS: - En nuestro país se considera el agregado mixto - Se puede insertar una fila. Correspondiente al TM = 1”
REDUCCIÓN APROXIMADA DEL AGUA DE MEZCLADO DEBIDO A LA INCLUSIÓN DE AIRE (Grafico propuesto por National Ready - Mixed Concrete Association)
(Para concretos normales : Considerar 2% de aire ocluido)
Viene…
Z = K1 x Rm + 0.5
[Z = c/w]
donde: K1 : factor que depende de la forma del agregado: de 0.0030 @ 0.0045 para piedra chancada de 0.0045 @ .0070 para piedra redondeada
(NOTA: En el país se usa agregados mixtos, por lo tanto se recomienda: K1 = 0.0045 •
Rm : Resistencia media requerida (f´cr) Sigue…
Viene…
•
Cálculo del contenido del cemento
• Estimación del contenido de los agregados: La relación arena /Agregado (a/A), en volumen absoluto, se determina gráficamente: Aplicándose las pautas de füller : Pauta:1.- Obligando a que la curva granulométrica del agregado global “A” (mezcla de “g y “a”) pase por el punto donde la parábola de Füller corte a la
vertical de la malla #4 (ver gráfico). Sigue…
GRADACIONES IDEALES SEGÚN FÜLLER PARA DIFERENTES TAMAÑOS MÁXIMOS % que pasa, según el Tamaño Máximo ( TM ) 2"
Agregados
1-1/2"
1"
3/4"
1/2"
3/8"
#4
#8
#16
#30
#50
#100
#200
Módulo
Fúller
50.8
38.1
25.4
19.1
12.7
9.5
4.75
2.36
1.18
0.60
0.30
0.15
0.075
de Fineza
TM = 2"
100.0
86.6
70.7
61.2
50.0
43.3
30.6
21.6
15.3
10.8
7.6
5.4
3.8
6.176
100.0
81.6
70.7
57.7
50.0
35.3
25.0
17.7
12.4
8.8
6.3
4.4
5.72
100.0
86.6
70.7
61.2
43.3
30.6
21.6
15.2
10.8
7.7
5.4
5.23
100.0
81.6
70.7
50.0
35.3
25.0
17.6
12.5
8.8
6.2
4.801
100.0
86.6
61.2
43.3
30.6
21.6
15.3
10.8
7.6
4.23
TM = 1-1/2" TM = 1" TM = 3/4" TM = 1/2"
NOTAS:
- Füller propuso sus gradaciones considerando la dimensión máxima “Dm” - Sin embargo con nuestros agregados se recomienda utilizar el “TM” - Se puede trazar la gradación para T.M. de 3/8”
GRADACIONES DE UNA GRAVA Y UNA ARENA (Componentes de un concreto) % que pasa, según el Tamaño Máximo ( TM ) Agregados
2"
1-1/2"
1"
3/4"
1/2"
3/8"
#4
#8
#16
#30
#50
#100
#200
Módulo
50.8
38.1
25.4
19.1
12.7
9.5
4.75
2.36
1.18
0.60
0.30
0.15
0.075
de Fineza
Grava (G)
100.0
100.0
95.0
71.0
36.0
20.0
6.0
0.0
Arena (A)
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
90.0
69.0
41.0
22.0
13.0
9.0
2.5
2.83
M = 0.44A + 0.56G
100.0
100.0
97.2
83.8
64.2
55.2
43.3
30.4
18.0
9.7
5.7
4.0
1.1
5.18
100.0
100.0
86.6
70.7
61.2
43.3
30.6
21.6
15.2
10.8
7.7
5.4
5.23
TM = 1“ (Füller)
7.025
Características volumétricas de los agregados TM
MF
Pe
Pu (v)
Wa (%)
Wo (%)
Grava (g)
25 mm (1”)
-
2.715
1.683
0.65
1.05
Arena (a)
-
2.83
2.660
1.584
1.02
0.8
Considerando: X = % de arena
En la mezcla “M” Con la pauta 2 : M´ = 0.49A + 0.51 G
10
40
G
20
M
0
Mallas y Tam ices ASTM
1.190
2.380
4.760
9.525
12.700
19.050
25.400
38.100
50.800
63.500
76.200
0.074
50
#200
A 0.149
60
#100
de Füller
0.297
Parábola
#50
90
0.590
100
#30
#16
#8
30
#4
70
3/8"
80
1/2"
3/4"
1"
1 1/2"
2"
2 1/2"
3"
PORCENTAJE QUE PASA
CORRECCIÓN GRÁFICA DE LA RELACIÓN ARENA - AGREGADO Gradaciones de una Grava y una Arena
Viene…
Pauta 2.Ajuste de la relación a/A ( 5%) - considerando la equivalencia de áreas por encima y por debajo de la curva “Füller” - O comparando los Módulos de Fineza de la mezcla y la parábola. • Corrección por el contenido de humedad • Ajustes en la mezcla de prueba (corrección por slump)
Dosificación de mezclas de concreto Método Estructural de Füller (Ejemplo numérico según el Método ACI 211) Características de los componentes:
Cemento
Marca
tipo
P.e.
Sol
ASTM -I
3,150 Peso unitario seco
T.M.
M.F.
wa
wo
P.e. (seco)
Varillado
Suelto
Piedra
1" (25mm)
-
0.65
1.05
2,715
1,683
1,593
Arena
-
2.83
1.02
0.80
2,660
1,584
1,510
Características físicas de los agregados a Agregado T.M. M.F. (gr/cm3) (gr/cm3) (gr/cm3) (%) Piedra
1”
Arena
---
o (%)
PUc
PUs
Pem
1.683
1.593
2.715
0.65 1.05
2.83 1.584
1.510
2.660
1.02 0.80
---
Características de la mezcla de concreto: Resistencia a compresión: f´c (kg/cm2)
?
Resistencia media requerida: f´cr (kg/cm2) Revenimiento (cm.)
8 a 10
cemento / agua: c/w = Z (en peso)
1.760
0.0045 x 280 + 0.5 = 1.760
arena / Agregado: a/A (en volumen)
0.440
(ó 0.490)
arena / Agregado: a/A (en peso)
0.435
280
(usando los Pe . de A y G)
Dosificación en peso para 1.000 m3 de mezcla (con los agregados secos) Material
Operaciones
Agua Cemento
Aire
195 x 1.760
Peso (kg) Operaciones
Volumen
195
195 / 1,000
0.195
343
343 / 3,150
0.109
van... falta...
0.015
0.319 0.681
-
Piedra
1,035
0.381 x 2,715
0.381
0.681 x 0.56
Arena
797
0.300 x 2,660
0.300
0.681 x 0.44
Aditivo
-
-
Peso total: 2,371 Volumen total: 1.000
Corrección por humedad Debido a que los agregados están húmedos (wo) y deben estar saturados dentro de la mezcla, de modo que no cedan ni capten el agua de mezclado, se tendrá: Peso de piedra saturada (wa)
Peso de piedra húmeda (wo)
1,035 x 1.0065 = 1,042.2
1,035 x 1.0105 = 1,046.3
Peso de arena saturada (wa)
Peso de arena húmeda (wo)
797 x 1.0102 = 805.2
797 x 1.008 = 803.5
agua cedida -4.1 [4] agua captada 1.8 [2]
Diagramas de fase con los agregados húmedos (wo) Dosificación en peso para 1.000 m3 de mezcla Material
Operaciones
Peso (kg)
Agua
195 - 4.1 + 1.8
193
Cemento
195 x 1.760
343
Piedra
1,035 x 1.0105
1,046
Arena
797 x 1.008
803
Aditivo Resultados de la mezcla de prueba Revenimiento: 9 cm Peso unitario: 2,365 kg/m3
2,386
Dosificación de mezclas de concreto (Método Estructural de Füller) Características de los componentes:
Cemento
Marca
tipo
P.e.
Sol
ASTM -I
3,150
Peso unitario seco
Peso unitario seco
T.M.
M.F.
wa
Piedra Arena
1" (25mm) 0.65 2.83 1.02 Características de la mezcla de concreto: Resistencia a compresión: f´c (kg/cm2) Resistencia media requerida: f´cr (kg/cm2) Revenimiento (cm.) agua / cemento: w/c (en peso) Vol.de agregado grueso seco y varillado (m3) Dosificación en peso para 1.000 m3 de mezcla Material
Agua Cemento Aire Piedra Arena
Operaciones
195 x 1.760
Peso total:
P.e. (seco) 2,715 2,660
wo 1.05 0.80
280 8 a 10 1.760 0.440
Varillado
Suelto
1,683 1,584
1,593 1,510
(0.0045 x 280 + 0.5 = 1.76) (con los agregados secos)
Peso (kg)
Operaciones
Volumen
195 343 1,035 797
195 / 1,000 343 / 3,150
0.195 0.109 0.015 0.381 0.300
2,371
0.381 x 2,715 0.300 x 2,660
Volumen total:
1.000
van...
falta...
0.319
0.681
<=
0.681 x 0.56
<=
0.681 x 0.44
Corrección por humedad
