178435458 Electronica de Potencia Guy Seguier

t;r„

«>s ip

1 í. = - — sen (o;/ —
 (<>l' ~~^

1' e <2 2  — sen( sen( > -  p i ) ----------- para ip < p. Z 1 f e

Este funcionamiento corresponde a las partes  A E  y  AE '  de las curvas.  —  Conducción discontinua (fig. 4.20 c), para

!■'.» - U<„----- —  -------v : n , "> ’ ‘  

~ *1  , , i r

sen {ip — (p) (p)

ic =

 y

[sen

{u)l

~
a. ±

Q ]

 E 'F 'C  de las características de la figura 4.21. parte  EF C  y  E'F

EJERCICIO 2. Alimentación de una carga R, E a través de un puente mixto Se utiliza un puente monofásico mixto con dos diodos y dos tiristores para cargar una hatería de acumuladores de 48 V cuya resistencia interna es de 1,2 Q. Se quiere cargar con una intensidad media l c  de 10 A. a) Al final de la carga, la f.e.m.  E  de la batería es de 60 V. ¿Cuál debe ser el valor eficaz U   de la tensión del secundario del transformador? transformador? ¿Cuál es en este caso el valor de la intensidad eficaz del secundario /?

157 157

EJERCICIOS

Aí ... i --------

--------

\ \ \  N\ k \ v=\ k \ A E 

\<2=o  \

k \ \ V    8 \ v \    O    i    ^   • f \ \ \

\ \

. .

A

\

•

\

\  B

90 t:
 Respuestas

60

LOS RECTIFICADORES CON TIRISTORES

15 8

a) Funcionamiento con tensión rectificada máxima  (fig- 4.22 a) -  Rl \ = Vm eos ip De donde

* - 40" 2 ;

- i¡/ j ,

í/ = 65.8 V ;

con

sent^ =  E 

/ = 14.8 14.8 A

/>) Funcionamiento al inicio de la carga  (fig. 4.22 A) £ 4  R l =    [fd// + n+ 02)  + Cm C m(cos (c os i¡/   - e os os l>2)] . con V m sen 0 2 =  E.

7T 

De donde

i¡/  = 9 1» ;

/ = 18,8 A .

EJERCICIO EJERCIC IO 3. 3. Doblador Doblado r de frecuencia. Estudio simplificad a

[.

T   SZ.  SZ. v

 R

 L

<«3i ucí

I Fig. 4.24 Un puente de cuatro tiristores (fig. 4.23) está alimentado con la tensión u =  L \   sen o> o>í. Se Se disparan Thj y Th '2 para iot — vj>, Th 2 y Th '2 para u / = ü + ^ con 0 < 4* 4* < 1x/2. (Se tra zarán za rán las form f orm as de o nda para pa ra t]; = 75o.) 1. En primer lugar, se supone que la la carga alime ntada p or la tensión «recti ficada» u c  es una bobina tan inductiva que la corriente iL nunca se anula. Trazar la forma de onda de u \ . . Calcular, en función de U m y de '¡ j  , s u valor medio U'Co y el valor eficaz U'Ci   del primer término de su desarrollo en serie. b) Calcula Cal cular, r, en func ión de vj;, el valo r del coeficiente Q = Lu/R   de la bobina necesaria para que i   no se anule. á)

2. Para s uprimir la component e continu a de u \ ,   se conecta el receptor de frecuencia doble, en paralelo con la bobina, por medio de un condensador C  (fig. 4.24). Para simplificar se supondrá i,   constante (Q  infinito) y tomaremos como carga una resistencia pura  R'. a) ¿Qué relación debe existir entre  R ’   y C para que la tensión v„ en bornes de la carga sea prácticamente igual a las variaciones de u'  b) ¿Cuál es el valor mínimo que puede toma r  R'   sin que la intensidad rec tificada ic  se anule a lo largo de su período?

* 

159

EJERCICIOS

c) C omparando las pérdidas en  R   con la potencia suministrada a  R' ,  calcu lar en función de y y en el caso de conducción continua del puente rectificador, el rendimiento máximo de la transformación de frecuencia.  Resp uestas Io a) Forma deonda de u’ t   (Fig. 4.25). 2

h) u;0 =  Vmeos Vm eos  I¡I ,  para

u ;2

i> = 75° ,

J l 

/10

2

77

 3 eos 2

í/ c'„ = 0.165 í/ m,

í/ e'2 = 0,585 C/„ C/„ .

c) tg Q  superior a ip :  para \p  \p  = 75°, Q >  3,73.

Fig. 4.25 2° a) 2 R C w > 1. b) Es preciso preciso que ic m (fig, 4.26) sea superior a 0, así  R ' > R (\ + (n/ 2) tg 2)  tg i». c) El rendimiento  _  _  _____  _______  __ - 8 eos2i> eos2i> ______  _________  ___  n 2 — 8 eos2 tp +

  eos2 \b h ¡f  eos2

es máximo para /?' mínima „

Jm«ix

_

7T2 — 8 eos 2 I¡f  T  -------k + 2 irsen 2 \p

^ 72 ¿ X   , par a

LOS RECTIFICADORES CON TIRISTORES

160

EJERCICIO EJERCIC IO 4. Variador de de velocidad reversible Un puente trifásico con seis tiristores está alimentado por la red trifásica de 220 V, 50 Hz. Alimenta a un motor de corriente continua con excitación in dependiente (.y constante), equivalente a una f.c.e.m.  E   proporcional a la velo cidad, en serie con una resistencia  R   y una inductanc inductancia ia L : E = 0,1 Ai, Ai,

 N   velocidad en r.p.m.,

 R = 1 í^,

Lw = y / 7 O

La intensidad nominal l c Dum del motor es de 15 A. 1. Con «plena apertura» apertura» = 0), 0), ¿cuál es la velocidad en vacío (I,  despre ciable) y la plena carga (/ = 15 A) del motor? Se supondrá que el disparo de los tiristores se realiza con señales de longitud superior a 90 . Discutir la influencia de la naturaleza de las señales de cebado. 2. El montaje funciona funciona en recuperación con ^ = 150. 150. ¿Cuál es la velocidad velocidad de la máquina funcionando como generador y suministrando 15 A? Discutir la influencia de la naturaleza de las señales de cebado.

 Re sp ue stas st as . Funcionando como rectificador con
Vm = 220

>2 ,

3

= 180 V .

16 1611 EJERCICIOS

*

Si en todo momento la conducción es continua (siempre hay un tiristor de cada serie conduc iendo), com o *   es nulo, la tensión rectificada u c  esta formada  por tres fra gm ent os sim étr icos de sen oid e (fig. 4.27) Vcn Vcn = 297 V ; «. mln = 270 V ; « W = 311 311 V .

Fig. 4.27

Fig. 4.28

b)  Fu nci on am ien to con int en sid ad des pre cia ble di. uc = E  + Ri  + L -7-  -7-  d/ í, sólo puede ser positiva o nula; si su valor medio es nulo, es constantemente nula, es decir, que  E    E   = uc mtI mtI (fig. 4.28) ( N ) , , u  = 3 110 r. p. m.

c) Condición impuesta a las señales de disparo El régimen régimen ccon on despreciable despreciable recuerda el de la carga de un condensad or en  par ale lo con una res iste nci a mu y gr an de (ver ca pí tu lo 2, § II.3 .4) . Para que en en el instante ( = 27/12, el circuito pueda e nviar una cantida d de corriente al motor, es preciso que Th, y Th', conduzcan. Pero Th, está cebado desde t — Tj 12 y Th', desde f = —7/12. Po r tan to hace falta que la pue rta de Tb 2 que viene viene siendo alimentada desde t = t  = —7712 7712,, siga en estas condicio nes hasta i = 2T   12 12.. De ahí que la longitud mínima d e los impulsos sea de 0]] 0]]llu = 90 d) Límite de la conducción continua Se escribe que para T¡\2 < t <  <   3T/12,  Ri. + L d ij á t   = v, — v2— £; de donde itit.E) y di.ldt(t.E). Se busca para qué valor de £, es nula. Se encuen-

Ira. c — 2 9 6 V .

LOS RECTIFICADORES CON TIRISTORES

162

La conducción continua para ^ nulo (£/ (£/,.,.„„ = 297 V) empieza p ara / = 1 A o  N =   2%0 r.p.m. <> Funcionamiento con intensidad nominal 

 N  =

291 - 1 x 15 0,1 0,1

2

820 r p. m.

2. Funcionamiento como ondulador con v}> = 150 (fig. 4.29) a) Velocidad  ,// + 7?/ 7?/ = 27 2 V .  E  = ¿ , eo s ,//

V = 2 720 r. p. m.

Se verifica la continuidad de la corriente. b) Señales de desbloqueo

Si 6 es superior a 90 , no preocupa mientras sea inferior a 120 . En caso con trario, se seguiría alimentando la puerta de los tiristores durante los breves in tervalos en que su tensión anódica es negativa. Las señales de disparo largas permiten el funcionamiento en conducción dis continua cuando la diferencia V r o — E    no es suficiente.

Fig. 4.29 Observación

Para este montaje (ver § IV.2.2), el gobierno ideal es el que efectúa el disparo de doble impulso. Cuando se manda a un ’iristor una señal de cebado, se envía

EJERCICIOS

163

al mismo tiempo la señal de confirmación a la puerta del que normalmente de  biera est ar cond ucie ndo . Así, Así, cuando se se ceba ceba Th., se envía también corriente a la puerta de T h'2 ; de igual forma T  6 más tarde, se se ceba Th'3 y se confirma la conducción de T h,. En estas condiciones, con señales de longitud igual a 60° queda asegurado el funcionamiento del puente, su conducción continua o discontinua, para todos los valores de  E   inferiores a uc

LOS CONVERTIDORES DE ALTERNA A

ALTERNA

Los tiristores pueden asegurar el control y regulación de la corriente su ministrada por una fuente a una carga. Permiten conseguir la unión permanente entre fuente y carga e interrum  pi rla rl a ; es el fu nc io n am ie nt o co m o interruptor.  interruptor.  Permiten también hacer que esta unión sea intermitente, consiguiendo regular la intensidad de corriente que la fuente suministra a la carga; es el funcionamiento como regulador. En este capítulo nos limitaremos al caso en que ¡a fuente es de tensión alterna El caso de montajes alimen tados con continua se verá en en el el próximo capúulo. El elemento base está formado por dos tiristores montados en conexiones cruzadas (llamado también en paralelo inverso o antiparalelo) y colocados entre la fuente y la carga (fig. 5.1).

*

FUNCIONAMIENTO COM c  

16 5

Iv-lfcRRUPTOR 

I. FUNCIONAMIENTO COMO INTERRUPTOR  1.1. Principio La figura 5.1 muestra los dos tiristores, Th, y Th2, que permiten esta  bl ec er o co rt ar la un ió n fu en te -c ar ga . • Si se manda la señal señal de cebado a la pue rta de T h,, al inicio de la semionda positiva de la tensión de alimentación v, y a la puerta de Th 2 al iniciarse la semionda negativa, la corriente alterna  I   p a s a o b i e n p o r Th, o por Th,. El interruptor está cerrado; si despreciamos la caída de ten sión directa de los tiristores, la tensión en bornes de la carga es uR = v. • En realidad, realidad, para que que la la corriente corriente pueda efectivamente efectivamente pasa r aunque su onda esté defasada un ángulo (pR, igual al argumento de la carga, respecto a la onda de tensión v, es preciso que cuando i  quiera pasar por Th, la señal de cebado todavía se mantenga en ia puerta de Th, y que G 2 esté alimen tado cuando i  vaya a hacerse negativa. Ello supone se verifique alguno de los casos siguientes:  — el já ip le o de se ña le s de ce ba do m uy an ch as (90 ° si la ca rg a es in d u c  tiva y de argumento muy variable, caso de los motores, por ejemplo),  — el en vío pe rm an en te de un tr en de im pu ls os a la s p u er ta s,  — la al im en ta ci ón de la s p ue rt as a pa rt ir de la s te ns io ne s an ód ic as . • Si se suprimen las señales señales de cebado de los tiristores, tiristores, el que esté con  duciendo dejará de hacerlo en el momento en que i  se anule y el otro no  po dr á ce ba rs e; el in te rr u p to r es tá ab ie rt o : i = 0,

t,’Thi Thi = — uTh uTh2 =

v   .

La figura 5.2 muestra los dos regímenes de funcionamiento. Se ha su  pu es to qu e el di sp ar o er a re al iz ad o p o r se ña le s an ch a s y qu e la ca rg a er a inductiva, se ha exagerado la caída de tensión de los tiristores conductores.

1-2. 1-2. Ventaja s e inconveniente s Las ventajas del «interruptor estático» son evidentes:  — no ha y pe lig ro de re bo te s,  — la co rr ie nt e se es ta bl ec e de fo rm a ca si in st an tá n ea si el co n tr o l se realiza realiza con señales de HF o por tensión anódica.  — se ab re con un re ta rd o ig ua l a m ed io pe rí od o co m o m áx im o, - se abre sin ruptura de comente, no hay por tanto sobretensiones  po si bi lid ad de qu e la fr ec ue nc ia de fu nc io na m ie nt o se a m uy e le v a d a :

LOS CONVERTIDORES DE ALTERNA A ALTERNA

166

abierto

cerrado

Fig. 5.2 se puede dejar pasar corriente sólo durante algunos ciclos, lo que es muy interesante en aplicaciones como por ejemplo la soldadura por  pun  p un tos. to s. Pero este «interruptor».  — es m ás se ns ible ib le a las so br ec a rg as qu e el in te rr u p to r el ec tro tr o m ec án ico, ic o,  — sus do s es ta do s no son so n «v isibl isi bles es»» ex te rio ri o rm en te ,  — la ca íd a de tens te ns ión ió n «de «d e co nt ac to » es m uy el ev ad a. Lo que, en general, aconseja utilizar interruptores estáticos son esencial mente la ausencia de sobretensiones de ruptura y la posibilidad de ciclos rápidos apertura-cierre.

U . Variant Variantes es unipolare unipolares. s. Triacs Triacs 1.3.1. Triac El triac o tiristor bidireccional agrupa en un solo elemento los dos tiris tores montados en antiparalelo. Su esquema (fig. 5.3 a)  a)  muestra sus dos elec trodos principal principales es 1 y 2 y la la puerta única única G.

funcionamiento

como

167

interruptor 

O Carga

0

r 

a) Fig. 5.3 Durante la fase de bloqueo, aunque se le aplique tensión positiva o ne gativa entre los bomes 1 y 2 . el triac se comporta como un interruptor abierto, la corriente i  es despreciable, al menos mientras no se sobrepase la tensión de bloqueo a corriente nula. Cuando se envía un impulso entre los bornes G   y 2, sea la tensión po sitiva o negativa, el triac se hace conductor y deja pasar la intensidad i en el sentido en que 'a tensión tiende a hacerla pasar. Se comporta en este mo mento como un diodo.

168

LOS CONVERTIDORl-S DE ALTERNA A ALTERNA

ni  r t f l Th> ,

I «-7

-i ao T3  J 

Fig. 5.5 Este montaje presenta la ventaja de unir los cátodos de dos.tiristores, lo que facilita el control y, en funcionamiento como interruptor, permite apli car la misma señal de disparo a las dos puertas. • Para alta tensión, tensión, se puede realizar un interrup tor "indirecto» o-con transformador intermedio (fig. 5.5) disponiendo los dos tiristores en antipa ralelo en el secundario del transformador reductor de tensión. Cuando los tiristores conducen, los amperios-vuelta del secundario del transformador compensan los amperios-vuelta del primario. Entre los pun tos a y b  se encuentra la impedancia del transformador con el secundario en cortocircuito; esta impedancia es despreciable frente a la de la carga y  po r ta n to uR es prácticamente igual a v. Cuando los tiristores están bloqueados, la impedancia en serie con la carga es la impedancia magnetizante del transformador. El receptor está en este caso reco rrido sólo por la c orriente ma gnetizan te, siendo v„ -— v b lige ramente distinta de v y uR de cero.

   d   e    R

FUNCIONAMIENTO FUNCIONAMIENTO COMO Ri 'í f [ ADOR MONOFÁSICO MON OFÁSICO

169

I.4. Interruptores tripolares En trifásico no es necesario utilizar tres interruptores unipolares como los que acabamos de ver. Puede limitarse a utilizar un tiristor y un diodo  po  p o r fase fa se (fig. 5.6). Los tinstores controlan ia ida de las corrientes i¡. i2 e i3, i3, mientras que ios diodos aseguran su retorno. Cuando se suprimen las señales de cebado, el corte se hace efectivo cuando se anula ia corriente en el tiristor cebado en último lugar.

II. FUNCIONAMIENTO COMO REGULADOR MONOFASICO El montaje de la figura 5.1 y sus variantes unipolares permiten también regular el valor eficaz / suministrado por una fuente de tensión alterna a una carga cualquiera. El funcionamiento como regulador sólo difiere del funcio namient namientoo como como interr interruptor uptor po r la form form a de actua r sobre las pu erta s: en lugar de aplicar o suprimir las señales de cebado, se defasan.

II.l. Caso de carga puramente resistiva

LOS CONVERTIDORES DE ALTERNA A ALTERNA

1 70

 _ YA ( i - A + s e n 2 \2 2 / 4 n ) o introduciendo el valor V j R   que tendría / si se uniera directamente la  _____  _______ _____ ______  ___  fuente a la carga, e n-----2 i 1/ . ¡ — V I/ ] _ é  _  4 s—   R \ j n 2n

Haciendo va riar el ángulo ángulo 4> 4> de cero a ir, ir, / varía desde el valor máximo V¡R V¡ R   a cero

Fig. 5.7

Observaciones

Cuando está comprendido entre n y 2 ir, ir, la co rrien te i   es continua mente nula. Para evitar la discontinuid ad brus ca cu ando el ángulo pasa de 0 + e a 0 — e , se da a las señales una duración mínima.

funcionamiento

171

COMO REGULADOR MONOFÁSICO

11.2 11.2.. Caso de una una carga resistiva e induct indu ctiva iva El argumento cp* de la carga reduce la la variació n del án gu lo  pe  p e rm ite it e v a r ia r  I   de su máximo a cero. II 2.1.  Fun  F un cion ci on am ien ie n to con co n

qu e nos

c o m p re n d id o entr en tree r. y R  (fig. 5.8)

El tiristor Thj se ceba para t  = tal que w /„ = instante  L —  +  R i = Vm sen w t , d t 

A partir de est es t e

designando por  R y  L   las constantes de la carga. La expresión de la intensidad i es

i = if  + /', =

 y

Vm

sen(cot 
h''b h' 'b

con co n

 ,------------ ----- Z = j R 2 + L cu

y

 Leo  Leo

tg
El término ¡¡  es negativo debido a que \\i \\i  es mayor que cpB. Así la co rriente i  se anula y el tiristor se bloquea en el instante t  = ta l q u e

172

LOS CONVERTIDORES DE ALTERNA A ALTERNA

i * uH 

Si el íiristor Th! es el primero en recibir un impulso útil, se pone a con ducir. La corriente i   viene dada también por 

vm

vm

i  if   + i¡ =   — sen( sen(co co// - (pR)   ---- — scniip -
- ? ( < - - )

Pero los términos i¡  e /¡ ahora tienen el mismo signo; la intensidad se an ula p ar a u>/, sup erio r a tc + cpR y por tan to sup erio r a -r -re + El impulso enviado a la puerta del tiristor Th. en el instante co t   = ir + vj; no tiene efecto alguno por encontrarlo con tensión anódica negativa (caída de tensión de Th, c ond ucto r cam bia da de signo). Cu an do vTh vTh2 se hace p osi tiva para t =   /, ya no hay corriente en la puerta de Th2. El montaje funciona como rectificador de media onda con corriente de salida unidireccional, por consiguiente de forma anormal. Al pasar i}/ por el valor cp*. desaparece bruscamente media onda de la intensidad i,  haciendo  pa sa r / del va lo r V \ Z  al V /Z 
f u n c i o n a m i e n to

como

regulador  monofásico

 — Caso de señales de suficiente longitud   (fig. 5.10) Supongamos de nuevo que el tiristor Th, sea el primero en conducir; continuará cebado hasta el instante t = t l   como anteriormente. Para r = f,, la tensión en bornes del tiristor T h 2 se hace positiva mientras que su puerta, alimentada desde t  = (n +   v e s t á r e ci ci b ie ie nd nd o t o da d a ví ví a co co  rriente de cebado. Este tiristor entrará por tanto en estado de conducción. El término i¡  de la expresión de la intensidad i  conserva la misma expre sión que cuando Th, conducía. Análogamente sucederá para t = f, en que Th, v olverá a condu cir. Al cabo de algunos períodos, el término ¡¡ desaparece y la intensidad i   se con funde con i¡  representada por una senoide. El paso del del ángulo ^ a un va lor inferior a

17 4

LOS CONVERTIDORES DE ALTERNA A ALTERNA

Encontramos la misma condición que en el funcionamiento como inte rruptor. Especialmente si (p„ varía, como sucede cuando la carga es un mo tor, para no pasar bruscamente al funcionamiento como rectificador es pre ciso dar a las señales de puerta una longitud suficiente.

Observaciones

Para evitar el envío de impulsos prematuros, se puede controlar el ce  ba do to m a nd o co m o or ig en del de l re ta rd o el án gu lo a   en lugar de ^ (ver figu ras 5.7 y 5.8). El ángulo a se cuenta a partir del instante en que el tiristor tiende a conducir, es decir, aquel en que entre sus bornes aparece una ten sión positiva. Haciendo variar a de un valor muy pequeño hasta n,   la ten sión en bornes de la carga variará desde un valor máximo hasta cero.

LOS

reguladores

trifásicos

p o r  c o n t r o l

de

fase

1 75

III. LOS REGULADORES TRIFÁSICOS POR CONTROL DE FASE 111.1 111.1.. E Ell regulador regulado r mix to El regulador por control de fase más sencillo consiste en poner en serie con cada^fase de la carga un conjunto tiristor-diodo montados en antipara lelo (fig. 5.11 a).

Cuando, a partir de tpK. argumento de la carga, el ángulo de retardo del disparo contado a partir del del cero de la la tensión v,, aumen ta, se se producen tres tipos de funcionamiento:  — pas o de co rr ie nt e ya se a po r 3 ó 2 se m ic on du ct or es .  — pa so de co rri en te po r 3, 2 o ni ng ún se m ic on du ct or (e st e ré gi m en só lo existe para pequeños valores de (pfl),  pa so de co rri en te ya se a po r 2  o ningún semiconductor (ejemplo de  k  /6). la figura 5.11 b,  pa ra una carga p uram ente resistiva y vp vp = S  k  Cualqu iera que sea

LOS CONVERTIDORES DE ALTERNA A ALTERNA

176

111.2 111.2.. I ,os reguladores regula dores que utilizan utiliz an únicamente únicam ente tiristores tiristore s Para obtener mejores prestaciones deben utilizarse tres grupos de dos tiristores (o sus equivalentes), uno para cada fase. • El esquema de la figur figuraa 5.12 5.12 a  es simplemente el ensamblaje de tres conjuntos monofásicos montados en triángulo. Sus características son las mismas que las de un regulador monofásico. La única ventaja es la supresión de los armónicos de tercer orden o múl tiplos en la línea de alimentación. • Los verdaderos reguladores trifásicos trifásicos por control de fase están están for mados por tres conjuntos de dos tiristores montados entre los bornes  A B C  de la red y los 1, 2 y 3 de la carga conectada en triángulo (fig. 5.12 b)  b)   o en estrella (fig. 5.12 c). * Su estudio es algo más complejo. Sigamos, por ejemplo, los regímenes sucesivos que se encuentran en el caso de una carga en estrella formada por  tres resistencias iguales.

Th,

Th;

Th,

rh. rh .  j - M 4-

.T h

 B r - O t S T

^

K 

rtX n ' 3

r  r  a h ‘  

- i - J----- M

H e } -1

b)

Fig. 5.12

Th,

177

LOS REGULADORES TRIFASICOS POR CONTROL DE FASE

Tomemos vA = V 

sen w t   como origen de las fases:

 — P ar a 0 < 4/ < tt /3 , ha y 3 ó 2 ti ri st o re s co nd u ci en d o (fig . 5.1 3 a ): i¡i < cat < ^ ;

T h , , T h ; y T h 3 conductores:

v¡ — i.4 i.4 < v2

=

vb

- < u)t  < - + i¡/  ; ! 1 — y ( l'.4

71 ■í;

!í 

Th, y T hj conductores:

Vg ) —  — V2 ,

2n

V3 = 0

_

3 + V < 0)1 < —  ;

Th ,, Th ; y Th 3 conductores:

— VA ,

vc, ..., etc.

V,

V) — VI 

Ei valor eficaz de las tensiones de salida es

i  .jjv,

i

■ v 3 — vc ;

V¡ = V 5.13 5.13 « .

y

¡I 

2 7T

+  - L s e n 2 * . 4 7T

Para ix/ ix/3 < ^ < tx/ 2 hay siempre dos tiristores conduciendo (figura i/í

< (oí  < - + i/í ;

' 1 7  4

Th , y T h; conductores:

*•'*)

v2 ,

i’3 — 0 ,

r xh3 = ^ vc

LOS CONVERTIDORES DE ALTERNA A ALTERNA

17 8

Fig. 5.13

7t 2 rr ( - +  y < coi  coi   < — +  y ;

va t'i = \ ( va

' '  )  i  b

=

Thj y Thconductores:

V 3 ' 

12 ~

^ »

1 Th ¿ —

1 B'   e **cc -

Valor eficaz de Vj:

=

+ ±

l sJ

¡

+ 2 *).

 — P a ra r j 2 j 2 < yp < 5 tc/6, tc/6, ha y 2 ó 0 tiristor es con duc ien do (fig. (fig. 5.13 c). c). Ha y que enviar «impulsos «impulsos de de confirmación»: cuando se ceba un tiristor. tiristor. es preciso enviar simultáneamente un impulso a la puerta del que había em  pe za do a c on du ci r un se xto xt o de pe ríod rí od o a n t e s : < o)t < ~ ; 6

T h , y  J h ’  2  conductores:

LOS r e g u l a d o r e s t r i f á s i c o s p o r  c o n t r o l d e f a s e

LOS CONVERTIDORES DE ALTERNA A ALTERNA

1 80

Para el montaje de la figura 5.21 b,  las formas de ondas son distintas,  pe ro tie ne igual igu al ne ce sida si dadd de im pu lsos ls os de c on firm fi rm ac ión, ió n, se a cu al fuer fu er e la ca rg a, cuando el ángulo a   alcanza los 60 .

EJERCICIOS REFERENTES AL CAPÍTULO 5 EJERCICIO EJERC ICIO 1. Características de tensión tensión del del regulador monofá mo nofásico sico por con trol de fase Una fuente de tensión v = V s f l   sen wr alimenta, a través de dos tiristores co nectados en antiparalelo, una carga resistiva e inductiva de relación :'Lui¡R  igual a Q o a tg ]>) en los tres casos siguien tes: resistencia pura (Q — 0), inductancia pura (Q = oo) y carga cuya Q  es igual a 1.  Respuestas  Respu estas ¡coi,  — p i 

UR V

\

 p — sen 2 cor  sen2i p cor  -t-

n

2n

siendo -jt l  el ángulo de extinción del tiristor Thj, cebad o para wr wr = dado por 

w/, viene viene

 p — (pR  ip R) e^~ e^ ~   = sen(i p (pR) e Q sen(a)í sen(a)íjj —  pR  LR  L R.

1

 j T  = ~ \ (aJ (aJ'i  _ •A) _

~
*P ) eos (cüti  +  p) tp) ; i +   sen2 (ujti  tp)

si Q = 0 :

cu/,- n.

U r_ y =

¡nip

sea sea 2 ip

i ' R¡

1

~ = - N ( n  i p ) + ( n  t p ) sen2 t// + sen2 ip ;

si Q  = ce :

->

í*

<.y/, .y/, = í. 7t — i// i// , — =

¡2 n — 2 ip

UR

I

^ ------ ------- . -p - = - [sen [sen 2

RJ V — f(\\> (\\>))  en trazo dis De donde las curvas í/s /17 = /(v /(vp) en traz o contin uo y U RJV continuo de la figura 5.15. La diferencia importante entre las curvas correspon dientes al mismo valor de Q  muestra que la tensión uR contiene un nivel de armónicos elevado.

*

18 1

ejfrcicios

rc/4

jr/2

3n/4

Fig. 5.15

EJERCICIO 2. FuncionamientG del regulador trifásico mixto por control de fase, alimentando una carga inductiva Un .egulador trifásico con tres diodos y tres tirisiores alimenta a tres induc tores iguales  L.   El retardo
; vc = V ^ 2 sen ^

- if).

Calcular las expresiones de la tensión v, durante un tercio de período. Dedu cir el valor eficaz V , V , de esta tensión.  Respuest as El estudio de un tercio de período es suficiente ya que

*>(' + ! ) = MO; MO;

»,(« + 2 2 ) = i.2(/).

LOS CONVERTIDORES DE ALTERNA A ALTERNA

182

Primer modo modo de de funciona mien to: n/2 < ^ <5 it/6 ; conducen 3 ó 2 conducto  res (ejem plo fig. fig. 5.16 5.16 a), i2 se anula anu la par a 0 = 0,. - P a r a ip < 0 <  

Th,,  D 2, T h 3 o

conducen:

 —Para 6{ < 0 < ip + (2n/3), Thj y Z)j conducen:

Se encue ntra 0t tanto 0, en función 0 = 4; + (2 tc/3). De Segundo Segundo mo do : plo pl o fig. 5.16 5. 16 ¿> ¿>) :

 a ~ Vc)' l'2 = ° i’i = - >3 = 2 {V  escribie esc ribie ndo que qu e p ara ar a 0 > 4> 4>, il   parte de cero e i 3 de por de i2xP.  A par tir de 0,, /, ev oluc iona ion a pa ra a lca nzar nz ar —i2V, para donde el valor de 0 j: 0, = (5 tt/3)  —  5it/ 5it/66 < 4* 4* < 7tc/ 6 ; con duce n 2 o ningún semiconductor (ejem

 —Para  —Para  pi < 6 < (ln/3)  — ip, Thj et  D 3 conducen: 1

11

,

^ 3 — )

t'c) ’

t' 2 =

0 .

 —Para (7n/3) — ip < 0 < ip + (2n/3), ¡ i «feún semiconductor conduce: i ’i ’i = v 2 = v 3 = 0 .

a) iP  = 2tc/3 2tc/3

Fig 5.16

1

ejercicios

Valores eficaces:  — p r im e r m o d o ;

3 «A 3 - - + — s en 2 0 ; 4 7t 2 n  — se g u n d o m o d o : 1i K

~rr  =

^ V4

3 iA 2 ;r

3 4 Jt

(

n \

 H  — : r  ---2 ip  — ; | .   ---- h ^— sen 3/

Orroí ejercidos Puede calcularse el funcionamiento, los valores de tensiones y corrientes, sus desarrol desarrollos los en seri seriee para distintos distintos mo ntajes trifá sic os : sobre  R   pura,  L   pura y  R. L. Pero estos ejercicios son difíciles, sobre todo para  R,  R , L.  Llegar a valores nu méricos exige e! empleo de un ordenador.

6 LOS TROCEADORES

:

Para controlar o regular el suministro de energía de una fuente de-ten sión continua  E   a una carga, se coloca entre ambos un tiristor Th, Cuando mediante un impulso enviado a la puerta del semiconductor, éste entra en estado de conducción, queda alimentada la carga. Sin embargo, la corriente que atraviesa el tiristor tiende a mantener permanentemente su conducción. Los montajes alimentados con continua, troceadores y onduladores autó nomos, son de más difícil realización que los que se han visto en capítulos  pr ec ed en te s al im e nt ad os po r un a fu en te al te rn a. A nt e s de e n tr a r en el e st u  dio de los troceadores, es necesario precisar diversos aspectos del problema  pr in ci pa l qu e ap ar ec e en la re aliz al izac ac ión ió n de los m is m o s: el bloqueo de un semiconductor que jorma parte del montaje.

I. PRELIMINARES 1.1. Diversas formas de bloqueo de un semiconductor en estado de conducción Para realizar una u otra de las cinco transformaciones fundamentales, se utilizan semiconductores que modifican de forma periódica la configura ción de un circuito, comportándose como interruptores que se abren o cie rran a la frecuencia deseada. La apertura de este «interruptor» es la que presenta mayores dificultades, dado que los diodos y tiristores sólo dejan de ser conductores cuando la corriente que los atraviesa se anula.

0 •*.

preliminares

185

Cuando la corriente que atraviesa un semiconductor se anula de forma espontánea, decimos que estamos en presencia de una conmutación natural. Si por el contrario es preciso forzar a que la corriente se anule, desviándola  po r otr os cam ino s, ya qu e la m ay or pa rt e de lo s ci rc ui to s se rá n in du ct iv os no tolerarán la discontinuidad de la corriente, diremos que la conmuta ción es forzada.  La co nm uta ció n es na tur al   en el caso de los reguladores por control de fase: cada tiristor no releva a otro mientras la corriente por este último no se anule. También la conmutación es natural en el caso de los rectificadores que funciona funcionann en conducción conducción discontinu a: los intervalos de cond ucción de los semiconductores sucesivos están separados por intervalos de corriente nula.  La con mu tac ión es fo rz ad a  en el funcionamiento normal de los rectifica dores, ya que se desea que el rizado de la corriente de salida sea el menor  pos ibl e. L a tr an sf er en ci a de la in te ns id ad l c  del diodo  D l  al  D 2 (fig. 3.13) o del tiristor Thj al siguiente (fig. 4.7) la realiza la propia red. En efecto, es la propia red quien suministra la tensión de conmutación v 2 — v, qu e ob li ga a que la corriente en un semiconductor se anule y quien transfiere la corriente que lo atravesaba al semiconductor recién cebado. La conmutación debe forzarse en la mayor parte de los montajes ali mentados en continua, ya que cuando un circuito está cerrado tiende a ser recorrido por corriente continua. El problema del bloqueo es difícil. Para  pr od uc ir las ten si on es de co nm ut ac ió n se ut il iz an condensadores  que se car gan o descargan en el sentido que interese. En los troceadores y onduladores autónomos los condensadores tienen una importancia capital.

1.2. 1.2. La conmutación en un troce ador Para bloquear el tiristor Th colocado entre la fuente y la carga, hay que  pr ev er un circuito de bloqueo  con uno o varios condensadores, diferente al circuito principal, que «abra» este último anulando la corriente que atra viesa Th.  N or m al m en te , el ci rc ui to pr in ci pa l y el d e bl o qu eo so n al im en ta do s po r  la misma fuente. Es preciso que el circuito de bloqueo prepare la extinción e instor princip principal, al, desde el el mismo instante de su entrada en conducción o incluso antes.  ple ad o o b l e n ' 5 en!PÍead°S dÍfier£n ya S£a por el método de bloqueo em p e ad o , bie n po r la si tu ac .o n de l ti ri st or tr o ce ad o r en el ci rc ui to de po -

LOS TROCEADORES

186

II. CARGA DE UN CONDENSADOR A TRAVÉS DE UNA RESISTENCIA El principio más sencillo para obtener el bloqueo de un tiristor Th está representado en la figura 6.1. En paralelo con la carga, se monta un cir cuito  R C  +Q

 E 

0 / K 

Fig. 6.1 A partir del momento que Th se hace conductor gracias al impulso en viado a su puerta, la tensión  E   se aplica a la carga. Al mismo tiempo, el  R ,   tendiendo ur  a  E. condensador  S   se carga a través de la resistencia  R, Para bloquear Th, se le aplica la tensión — uc uc  cerrando el interruptor auxiliar  K. Si la carga es inductiva se monta un diodo de descarga  D   entre sus bor nes; de esta forma se permite que la corriente interrumpida pueda circular, quedando entonces la carga cortocircuitada. Observaciones

1° Se calcula la la capacidad del condens ador de bloque o por la relación relación aproximada c

_

 Í l 9 r +

{Í  +

lr) lrr 

Uco

con

i,   intensidad en Th en el instante del bloqueo, ir,  intensidad inversa debida a la recombinación de portadores, tgT,  tiempo de recuperación de la puerta.

c a r g a d e c o n d e n s a d o r M ED ED Í A N T E r e s i s t e n c i a

í ° ' 

trr,  tiempo de recuperación inversa, uct,  tensión en bornes de C   al iniciarse la conmutación. 2.° 2.° Debe ponerse en serie con C   una inductancia de bajo valor para limi tar la punta de intensidad en el circuito de bloqueo durante la conmutación.

II.l. Funcionamiento como interruptor • El esquema de! de! contactor estático estático de la la figura 6.2 se despren de direc tamente del principio precedente. Presionando el pulsador de puesta en marcha  M ,   se aplica, a través de  R . la tensión tensión £ a la puerta de Th por lo que se hace co nductor. L a con ducción del tiristor hace que el condensador C se cargue con la constante de tiem  po  RC . Cuando se presiona el contacto  A ,   se aplica en bornes del tiristor Th ur,  con lo que se provoca su bloqueo. la tensión — ur, La comparación entre contactores estáticos y mecánicos es la misma que se hizo en alterna en el capítulo precedente.

Fig. 6.2

Fig. 6.3

• Se puede sustituir sustituir el contacto mecánico que aplica la tensión  —uc al tiristor Th, por un tiristor auxiliar Th' (fig. 6.3). Un impulso en la puerta de Th cerrará el circuito principal, un impulso en la la de Th hará que este este último conduzca, con lo que se p rovocará el blo queo de Th. En el funcionamiento como interruptor hay que procurar que el valor  E lR de la comente que «ende a atravesar Th' una vez conductor, sea inferior 

188

LOS TROCEADORES

a la «corriente de mantenimiento» de este tiristor, para que de forma es  po nt án ea se ex tíng tí ng a una un a vez ya pr ov oc ad a la ex tinc ti nc ió n de Th . • El añad ir un tiristor —o transistor— en el circuito de aplicación aplicación de ~u.  ~u.  al tiristor principal facilita el control a distancia, así como la posibili dad de introducir protecciones en el montaje.

II.2. Funcionamiento como troceador La figura 6.3 representa también un biestable asimétrico con dos tiristores que pueden hacerse  func  fu ncio iona nar  r   de forma periódica. Cuando la tensión u, es positiva, el bloqueo de Th queda ^segurado con la entrada en conducción de Th'. Seguidamente, mientras Th' conduce, el condensador C se carga en sentido inverso. Cuando se ceba Th. se aplica la tensión u,  u,  negativa en bornes del tiristor Th', con lo que se provoca su extinción, etc. (ver ejercicio 4, al final del capítulo 2). • De esta forma forma se puede realizar un un regulado r de corriente continua o troceador. Llamando T   al periodo de los impulsos enviados a las puertas de los tiristores y 0 la diferencia entre el cebado de Th y el de Th', en cada pe ríodo el tiristor Th conduce durante un tiempo igual a 0 y Th' durante T —  0  0 (fig. 6.4). Haciendo variar la relación 0/7 defasando los dos impulsos (el de Th y el de Th'), se vería el valor relativo del tiempo de aplicación de la tensión  E  a la carga y por ello el valor medio de la tensión u  en sus bornes y el de la corriente que la atraviesa. • Para que la corriente en la carga, carga, regulada me diante troceo de su su tensión de alimentación, sea de bajo rizado, caben dos posibilidades:

empleo

de

inductancia

fn

circuito

de

189

bloqueo

 __ contar c ontar con la inductancia de la carg a y con el efecto que produc e el

diodo volante (ver el capítulo 2, § 11.3.3). Si la carga no es suficien temente inductiva se puede montar en serie con ella una inductancia de aplanamiento.  — tr ab aj ar co n fr ec ue nc ia s el ev ad as Pero, para que el consumo del circuito de bloqueo sea pequeño, es pre ciso que  R   sea elevada. La elevación de  R   da lugar a la constante de tiem  po  R C   de carga del condensador C   en sentido positivo y por tanto limita la frecuencia de funcionamiento posible. Esta dificultad conduce, cuando se trata de montajes de potencia, a car gar la capacidad de bloqueo, no a través de una resistencia, sino a través de una inductancia.

I II II . E M P L E O D E U N A I N D U C T A N C I A E N E L C I R C U I T O DE BLOQUEO

III .l. Troceadores Troceadores de bobina con toma de punto medio Se han propuesto varios montajes con inductancia con toma intermedia  pa ra ca rg ar , de sd e el in ic io de la co nd uc ci ó n de l ti ri st o r p ri n ci p al y co n el signo apropiado, el condensador de bloqueo. La figura 6.5 da un ejemplo de ellos.

Fig. 6.5

190

LOS TROCEADORES

Cuando se bloquea el tiristor principal Th, la tensión  E   se aplica al con  junt  ju ntoo fo rm ad o p or el d ev an ad o de n , vueltas y la carga. Al no poder existir discontinuidad alguna de la corriente i, ,   al iniciarse la conducción de Th, tenemos „  E  =  L d / J d i , designando por  L  la inductancia del conjunto. Entre los bornes  A y  D   aparece una parte h, drp/dt   de esta fuerza contraelectromotriz total. En el devanado de n 2 espiras se induce la tensión vB— vA igual a n 2 dcp/d/. Ello lleva a que el punto  B  se ponga a un potencial superior al del ánodo de T h ; el condensad or C   se carga negativamente a través de  ÍX   que impide que C se descargue por la corriente que seguiría, en sentido inverso, el mismo trayecto que la corriente de la carga. Al enviar un impulso a la puerta del tiristor Th' se aplica la tensión uc en los bornes del tiristor principal y lo bloquea. (En la figura 6.5 se ha In dicado en trazo continuo el trayecto de la corriente principal, en trazo dis continuo el de la corriente de carga de C, y en trazo mixto el de la co rriente de descarga.) Tenemos, pues, aplicación de la tensión  E   a la carga en cada período de los impulsos enviados a Th y Th'. Se puede hacer variar la corriente en la carga:  — h ac iend ie nd o v a ri a r la fre cu en cia, ci a, m an te n ien ie n d o co n stan st an te la dife di fere re n cia ci a de aplicación de impulsos de cebado de Th y Th'.  — tra tr a b a ja n d o a frec fr ec ue nc ia fija, fija , v ar ian ia n d o el de sfas sf as e e n tre tr e los im pu lso s enviado a los dos tiristores. Este segundo método es el más cómodo de los dos.

III.2. Los «bloques troceadores» El ejemplo que acabamos de ver demuestra el interés de las inductancias para crear la tensión necesaria en bornes del condensador de bloqueo. Pero todos los esquemas propuestos hacen que el circuito de bloqueo forme  pa  p a n e del de l prin pr inci cipa pa l. C u a n d o las la s ca ra ct er ísti ís tica ca s de este est e últim úl tim o son so n m uy v a riables, puede no ser un sistema conveniente para el buen funcionamiento. \ es así cómo para eq uipos de med iana y gran p otencia se orienta hacia circuitos de bloqueo que requieren más elementos. Se montan directamente en bornes del tiristor principal y forman con él lo que llamaremos «bloque troceador». El condensador se carga positivamente antes   del cebado del tiristor prin cipal Th, es decir, cuando en bornes del mismo aparece la tensión de la

empleo de

inductancia

en

circuito

de

191 191

bloqueo

fuente  E.  Es preciso invertir la tensión del condensador para poder apli carla al tiristor Th una vez sea conductor. Existen diversos montajes que permiten efectuar las tres operaciones. car"a, inversión y aplicación. • El dispositi dispositivo vo de la figura 6.6   utiliza dos tiristores auxiliares Th' y Th". Antes de cebar Th. se ceba Th', cargándose positivamente el condensador.

zs

O-

Fig.

6. 6

Cuando Th se ha hecho conductor, la carga está alimentada. Simultá neamente el condensador se descarga a través de Th, el diodo £>' y la in ductancia L. Esta descarga pseudoperiódica se interrumpe en el primer paso  po r ce ro de la co rri en te p o r  D ' ; la tensión tensión en los bornes de C es en estos momentos negativa. Para bloquear Th se manda un impulso a la puerta de Th". Este semi conductor aplica la tensión ur   negativa en bornes del tiristor principal y lo  blo qu ea . Opcionalmente se puede hacer desempeñar los papeles de Th' y Th" a un solo tiristor, pero debe, en este caso, mandársele dos impulsos por período. • Para acelerar acelerar la preparación del bloqueo, se puede hacer que la in versión de la tensión uc  no sea solidaria a la conducción del tiristor prin cipal. Se llega de esta forma al esquema básico con tres tiristores auxiliares de la figura 6.7. Antes del cebado de Th, se carga positivamente el condensador con ayu da de Th'. Luego se invierte la tensión u,   mediante Th", esté o no el tiris tor principal Th conduciendo. El tiristor Th" sirve para aplicar la tensión u , negativa a Th para provocar su bloqueo. Como en el caso anterior, se puede agrupar en un solo tiristor Th' y Th".

LOS TROCEADORES

19?

IV. LOS MONTAJES DE UTILIZACIÓN DE TROC EADO RES El troceador, tiristor y circuito de bloqueo montado en sus bornes,"hace las funciones de un interruptor. Puede ser utilizado de diversas formas se gún su posición en el circuito de potencia. IV.l. Montaje serie En los montajes vistos hasta el momento, el troceador  H   que estaba co locado en serie con la fuente y la carga (fig. 6.8 a)   permitía reducir de forma regulable la tensión media umed ap lic ad a a la últim ú ltim a. éi u

0

T 

 ‘o

i*

6

T 

0

T 

 H  \E 

 D

S

■ f  *r>i

C3 50 CS o

 L j

 D

 H 

 D

Fig. 6.8 b) uí  Si T   es el periodo de funcionamiento y 0 la duración del intervalo de n condaccion de! troceador (fig. 6.8 b ), rned

MONTAJES DE UTILIZACION

DE

19 3

TROCEADORES

Si la carga es pasiva, de consta ntes  R y L ,   el cálculo del coeficiente de rizado de la intensidad i  que la atraviesa es fácil. Para 0 < t < ü, H   conduce

 Ri + L ~ = E  at   E \ - i

,0 - - J e

c on

 L

t = - .

Para tí < r < T, D   cortocircuita la carga

i = Le

«-») ' 

De la continuidad de i y   de su periodicidad se deduce

 —h  —h ~

 E   1 - e 1

_t 

 R   1 - e ' |T-6)

'O =

‘9 e

Como imti imti = umJ umJ R = (. E /R ) (6¡T), (6¡T),  el coeficiente de rizado  K„  tiene la expresión

 „  K0 =

*max

T \

^min

e

---------------- --- ----------------- 

2 '*»,

 . j (1 - e

(T-

2 01  - e ' T

E1 rizado de corriente es tanto mayor cua nto m ás grand e sea T /t y

0/r menor.

En una primera aproximación,  K„ es :  — in ve rsa m en te pr op or ci on al a la co ns ta nt e de ti em po t   de la carga,  — in ve rs am en te pr op or ci on al a la fr ec ue nc ia de tr oc eo ,  — pr op or ci on al a la du ra ci ón re la ti va de lo s in te rv al os en qu e es tá a b ie r to el troceador:

T  6  K 

0 

*

T

r

• Cuando la fuente de tensión  E   tiene una inductancia interna elevada, debe colocarse un condensador C    a la entrada del montaje (fig. 6.9). El citado condensador tiene un doble efecto:

LOS TROCEADORES

m  H  (V W Í5 1 *  R L C 

 A

«O3fi d  O

Fjg. 6.9 limita la sobretensión provocada por la inductancia de lá fuente cuan do el troceador es atravesado por una brusca variación de inten sidad iH, iH, ",  H,

\E 

C 

‘Hi 

01} u w

l

Fig 6.10

MONTAJES DE UTILIZACl"*- DE TROCEADORES

 — ac tú a com o ac um ul ad or de en er gí a y re du ce el ri za d o de la te ns ió n v de la entrada del montaje. El conjunto  L 'C '   tiene un efecto de filtraje y reduce el rizado de la co rriente ig  toma da de la fuente. , • El aumento de frecuencia frecuencia reduce el rizado de la corrien te sumin istrada a la carga y facilita el filtrado de la corriente tomada de la fuente. Para multiplicar por n  la frecuencia de estas corrientes pueden utilizarse n troceadores «entrelazados» (ejemplo n = 3,  fig. 6.10). Si T   es el período de funcionamiento de cada uno de ellos, se decaían sus mtervalos de conducción en áneulo T¡n.  Haciendo variar 0 de 0 a TJn,  se varía u metl   de 0 3 E. Cada troceador debe estar provisto de su inductancia de aplanamiento y de su diodo volante. IV.2. Montaje paralelo El troceador se puede montar en paralelo con la carga y en bornes de la fuente cuyo suministro se quiere controlar. • El montaje más simple es, por ejemplo, el utilizado pa ra co ntro lar el frenado por reóstato de una máquina de corriente continua (fig. 6 . 11). Actuando sobre la duración relativa de los intervalos durante los que el troceador cortocircuita la resistencia  R ,   se hace variar el valor aparente de la misma. La inductancia  L   atenúa el rizado de la corriente suministrada por la generatriz G.  L

 R

Fig. 6.11 • Poaemos aprovechar la sobretensión que se produc e al ab rir el tro ceador atravesado por la corriente de un circuito inductivo, para alimentar una carga con una tensión regulable y superior a la de la propia fuente. La figura 6 12 a  da el esquema del montaje elevador de tensión. Debe existir entre fuente y troceador una fuerte inductancia  L ',   f o r m a d a en general por la de la propia fuente más una inductancia de aplanamiento. di'>do  D  impide la descarga del condensador C a través del troceador  H  r a r a o < / < 0, el troceador troceador conduce, la corriente /Kau m enta y la inductancia  L   se carga.

LOS TROCEADORES

1%  R

L

Fig. 6.12 Para Para 0 < / < T,  el troceador está bloqueado y la inductancia descarga  pa rte rt e de su en er gía gí a en el c on ju nt o c on de ns ad or -c ar ga . P u e s to qu e u =  E  —  R  R is —  L  L á i j á t 

y que i8  decrece, la tensión u  es superior a  E. • Para hacer una valoración valoración aproximada de la elevación elevación de tensión, tensión, se hace la hipótesis de que la capacidad del condensador es muy elevada y que  po  p o r ta nt o, la te ns ió n u  en sus bornes se mantiene constante e igual a su valor m ed io ume umed, y adem ás se des pre cia  R ' iH.  En estas condiciones (fig. 6.12 b) :  pa ra 0 < t < 0 : 0 ;

l =  L

áig /ót,t,  la corriente crece, pues, según la relación con  E = L' áig/ó  E  C + r >;

de donde su variación en este intervalo i*« i*« ~ h0 =  E d / L 1 ;

 — pa ra d < t < T : ‘   h   0 :

is ~ i'  ;

ic = i ’  i   ;

Como se supone u constante e igual igual a

u =  E  -  L d i j d t .

la última relación nos da

197

EJERCICIOS

u mJ mJ T  ff) =  E (T  0)  L '( i, r  - i j ■ Pero isT=i„ et  L V sT~ i J =  L ( i sl) sl) i J = ~ E6.  A s í c umJ T  0 ) = E T   : u med

- r

T 

T 

— 0 

Cuando el valor relativo de los intervalos de conducción del troceador aumenta, la tensión media de la salida crece. Un estudio más detallado (trabajos efectuados con H. Schoorens) mues tra que la característica de tensión umei =  f(¡)   tiende efectivamente a empezar en el punto  E T I ( T  Q ) ,   pero que la carga debe absorber una intensidad mínima para que el montaje pueda funcionar, además la característica de crece a medida que la relación T/(T  — 0) crece, y por o tra parte la in ten sidad de cortocircui cortocircuito to varía en sentido inverso a esta relación.

EJERCICIOS REFERENTES AL CAPÍTULO 6 EJERCICIO 1. Alimentac ión mediante un un troceador serie de una carga que  p r e s e n t a una fuerza contraelectromotriz Una fuente de tensión continua  E   y de impedancia interna supuesta despre ciable, alimenta a través de un troceador  H ,   a una carga en paralelo con un diodo volante  D.  La carga está formada por una resistencia  R,   una inductancia  L   y una f.c.e.m. £ ' (fig. 6,13). 6,13).

Fig. 6.13 d. r igna PW T  ,d Perí°d° de funcion amiento del troceado r y por 0 h d u  ración de sus intervalos de conducción. Denominando

 L T  R

 K  H  E' 

0  X= T

Val° al° ieS,máXÍm0’ mínÍm o y medio de la intensi dad i  en la carea Trazar, en función función de las curvas que dan el factor de on d ul 'Jo n K 

LOS TROCEADORES

19 8

valor medio de la corriente i  para diversos valores de  K, en el caso en que T/ x  es igual a 1.  Re spue sp uest stas as •  Do  D o s p o si b il id a d e s :  — D ad o  K , si * es inferior a un cierto valor, o si dado  x,  K  es superior a cierto límite, i  es nulo para a T  < t  < T  (fig. 6.14 a).  — D ad o  K . si  x  es superior a jclim, o si dado  x, K  es i nfer nf er ior io r a X lim lim, /min /min es superior a cero (fig. 6.14 b).

I 1 - e'

->

Fig. 6.14 lim) Conducción discontinua (x   < * lim

= 0  f j % = (1 - * ) ( 1 - e

')

^med

 E/ R

con co n

= ! —( ! —A —AT T)e_^ •

Conducción continua (x   > jcUm) T

£/*

- A' 1  — e

199 199

EJERCICIOS

max

 _ 

i

T  r  r " *mec* =  x

 K  1- e  K.

 E R • Características trazadas para TI t = 1 (fig (fig.. 6.15 6.15). ). (En trazo discontinuo, parte de las curvas correspondiente a la conducción discontinua.)

EJERCICIO 2. Variación del valor aparente de una resistencia en paralelo con un troceador  Q u e ^ s m n ! ^ a Üm Üm en en t* t* a d e Una b o bbÍÍ nnaa d e a p la la n a m ie ie n to to u n r e ó st st a to to que dispone de un troceador en paralelo (fig. 6.16). l a r es esis te tenc ia ia* h T V . í ¿ ^    COnstantes del conJunto generador-bobina, por Rh y Dor e la h / j POr POr T   el Período de funcionamiento del troceador Y p o r 6 la duración de los interval os de cond ucc.ón del mismo. ’

T/I, a p é e n t e k h '= ll'l; /(1Rh/der ^ó CalCUlar' z ar ar la la c ur ur va va R h / R h = /( /(*> p a r T ^ f i g ua ua í a T y  K = ^ 

función de Rh- K Rh- K x V  generad°f' ^

LOS TROCEADORES

200

 Rh

 Re sp ue stas st as Rh Rh

m ed

 K(E ~

LOS ONDULADORES AUTONOMOS'

• Un ondulador autónomo es un conv ertidor estático con tiristores tiristores que  perm  pe rm ite it e la tran tr ansf sfor orm m ació ac iónn c o n tin ti n u a - a lte lt e m a c u a n d o en el la d o d e a lt e r n a sólo só lo hay receptores de energía. Contrariamente al ondulador no autónomo o «asistido» (ver capítulo 4), unido a una red de alterna que le impone la frecuencia y forma de onda de la tensión de salida, el ondulador autónomo fija la frecuencia y la forma de onda de la tensión alterna suministrada a la carga. • Entre los numerosos campos de aplicación aplicación de los los on dula dor es au tón o mos encontramos principalmente:

202

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

La diversidad de aplicaciones, de las que acabamos de citar las princi  pal es, la pr eo cu pa ci ón de a d a p ta r la solu so luci ci ón a la po te nc ia pu es ta en jueg ju ego, o, y la imaginación de los investigadores nos han llevado a disponer de un gran número de esquemas. Aquí nos limitaremos a los tres montajes principales  principales   cuyas condiciones de buen funcionamiento y posibilidades han sido demostradas en el campo de las alimentaciones de seguridad. • Todos los los onduladores autónomos necesitan necesitan condensadores. En los los onduladores tienen normalmente una doble misión:  — co m pe ns a r la po te nc ia re ac ti va a bs or bi da p o r la s ca rg as én gene ge ne ra l indu inducti ctivas vas,, * '  — su mi ni st ra r, c om o en los tr oc ea do re s (v er el ini cio ci o del de l ca pí tu lo pr e c e dente), la energía necesaria para interrumpir la conducción del tiristor que deseamos bloquear. Antes de pasar al estudio de los tres montajes básicos de conmutación forzada, se comentará por qué se ha escogido esta forma de conmutación,  post  po st er io rm e nt e se m os tr a rá lo qu quee es pe ra mo s de un ti ri st or pr in ci pa l pa ra finalmente ver la necesidad de los diodos ce «recuperación».

I. PRELIMINARES 1.1. 1.1. Límites e inconvenientes de la conmutación natural Incluso si se le alimenta con una tensión continua, un circuito resonante  po co a m or ti gu a do es at ra ve sa do po r un a in te ns id ad qu e llega lle ga a an ular ul ar se . Esta propiedad puede utilizarse para realizar onduladores cuyos tiristores funcionarían en conmutación natural. • La figura 7.1 da el esquema básico básico y mues tra las las formas de onda de las principales variables. El condensador C   está montado en serie con la carga de constantes  R, L y el tiristor Th¡. La intensidad i   aparece al cebar este último y se anula de forma natural. En efecto, si el circuito  R, L, C   es poco amortiguado, su régimen libre es pseudoperiódico (ver capítulo 2 , § 1 1 ,5 . 1 ). Ello supone a < 3». con a =  R / 2 L y = 1// L C , así pues pues..  R < 2 j L j C . A partir del instante / = 0 en que Th, está cebado, el circuito se rige rige  por  po r la ecua ec uaci ci ón

203

PRELIMINARES

 L~  L ~ «c =  E  Qí  + R¡ +  «c lA

dr

+kA

ot 

+.

. -  e  .

Por tanto, ia tensión en bornes del condensador uc es u = E + (uco -  E)  E ) {  eos   eos  pt   p t  + fí s fí  s e n p ) e" uc,  el valor de u c  en el instante t  = 0 y ¡3 la pseu dop ulsación siendo uc,  —

a ‘ .

El valor de la intensidad en el circuito es d«c i = Cr1 dt  •i C — ( E — uCo)  sen pt  sen pt  e a "   ......... /P que parte de ceio para t = 0 y vuelve a anularse para t, = n /P En la figura 7.1 se han trazado las ondas de intensidad i   y tensión u c. De ellas se deduce la forma de onda de la tensión v en bornes de la carga,

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

20 4

Th, Th, ° — 

H h

Designando por o> o> la pulsación pulsación del término funda mental de la intensidad i  bj   es igual a 2 rJ T   y la condición resulta

i

 % 

PRELIMINARES

 R . L. C   sea. a la frecuencia de funcionamiento, Es preciso que el conjunto  R. «sobrecom pensa r » la reac una impedancia capacitiva. El condensador debe «sobrecom tancia de la carga. • Esta sobrecompensac sobrecompensación ión no es un un inconveniente inconveniente propio de la conm uta ción natural ya que también la encontramos en los montajes con dos tiristores funcionando en conmutación forzada. Pero:

ii

T¡ 2  de corriente nula y las  — es co nv en ie nt e su pr im ir el in te rv al o  bm sc as ap ar ic io ne s y de sa pa ri ci on es de la te ns ió n v qu e re su lt a de el lo . T al supresión supone la existencia de la intensidad i  a lo largo de la totalidad de los dos semiciclos, por tanto supone forzar la conmutación;  — el fu nc io na m ie nt o en co nm ut ac ió n n a tu ra l im pl ic a qu e la ca rg a se a de  ba jo fa ct or de po te nc ia p ar a qu e el ci rc ui to  R , L, C,  sea poco amortiguado. Por consiguiente este tipo de funcionamiento no se adapta bien a la alimen tación de cargas puramente resistivas;  — lo m ás im po rt an te es qu e el fu n ci o n am ie n to se a d ep e n d ie n te de la carga. A frecuencia fija no se admitirán más que variaciones muy reducidas de la misma. No hay otra forma de mantener el régimen alterno como no sea actuando sobre la frecuencia y adaptándola al pseudoperíodo del circuito oscilante. Estas razones, y en especial la última, hacen que la conmutación natural sólo puede ser utilizada en los casos particulares indicados en el inicio del capítulo.

1.2 1.2. Principio de funcionamien to de los tres monta jes básico s Para precisar mejor la función de los tiristores se les ha sustituido por interruptores mecánicos situados en el mismo lugar que luego ocuparán los  pr im ero s. 1.2.1.  Mo nta jes con dos tir isto re s Para obtener una tensión alterna a partir de una tensión continua con dos interruptores, hace falta un punto medio.  — E st e pu nt o m ed io pu ed e re al iz ar se en el la do de la sa li d a co n un ransformador con toma media  y dos interruptores «en paralelo», (fie 7 2  a ) Durante un semiciclo, Th, está cerrado: »B 

Vo =

£ ■

2 n,

 E .

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

205

Durante el otro, está cerrado Th.,: i>4 ~ v„  E . *

ru

v =  2 — E  n j

Es absolutamente indispensable que el cierre de Th, provoque la aber tura de Th2.  — El pu nt o me dio di o pu ed e re al iz ar s e en la e nt ra da , c on un a  fu en te de to ma media   y dos tiristores «en serie» (fig. 7.2 b). Al cerr ar Th , se aplica a la carga la tensión v igual igual a v« — v„,  por tanto  E l 2.  Du rante la segunda mitad del ciclo se aplica a la carga vA— v0 a través de Th 2  cerrado. Al igual que en el caso anterior, debe evitarse la posibilidad de cierre simultáneo de dos interruptores, pues se pondría la fuente en cortocircuito.

Fig. 7.2 Con estos montajes, se puede regular la periodicidad de apertura y cierre de los dos interruptores y en consecuencia la frecuencia. Sin embargo, no es  pos ibl e a ct ua r so bre br e la re la ción ci ón de tr an sf or ma ci ón c on ti nu a- al te m a . co n cuat cu atro ro tiri ti rist stor ores es 1.2.2.  Mo nt aj es con

Con cuatro interruptores (o tiristores) se obtiene un montaje en puente (fig. 7.3) que permite regular la relación de transformación mediante control decalado. Th, y Th',, Th 2 y T h '2 deben bloquearse mutuamente, pero el control de los dos grupos puede ser simultáneo o no. Con control simétrico  (fig. (fig. 7.4 a). en el inst ante t =   0, simultáneamente se cierran Th, y Th '2 y se abren Th, y Th',. La tensión de salida toma el valor 4  E.

20 7

preliminares

 M 

i

'

i• A

Fig. 7.4

/

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

208

La tensión de salida la forman ondas rectangulares cuyo valor eficaz V  vale  E   y cuyo término fundamental de su desarrollo en serie tiene la am  plit  pl it ud V,  V,   ,„a ,„ax — 4 £/t c. Con control decalado   (fig. 7.4 b).  b).  se cierra cierra Th, de / = 0 hasta t — 7/2. — 7/2. Th', de t — T/2 a T.  T.  como en el caso anterior. Pero se retarda un ángulo 8 las fases de conducc ión de Th'., y Th_,: T h '2 se cierra para B / oj < t < T/2 + 3/w, y Th., Th., para T/2 + 8 /w < t < T +   Q/oj, designando siempre por w la  puls  pu ls ació ac iónn 2 tt/ T . La tensión tensión de de salida salida v es igua iguall a + £ cuando Th, y Th '2  conducen simul táneam táneament ente, e, y a  —E   cuando lo hacen Th^ y Th',. Aparecen dos intervalos, de duración 3/w, correspondientes a la conduc ción simultánea de Th, y Th; en el primero de ellos y de Th', y Th',, en el segundo, durante los cuales la carga está cortocircuitada y la tensión de sa lida es nula. Actuando sobre el ángulo 3 se puede variar el valor eficaz y la amplitud del término fundamental de la tensión de salida Tí 

La posibilidad de poder variar la tensión de salida justifica plenamente el  paso  pa so de do doss a cu at r o tiri ti ri st ores or es prin pr inci ci pale pa le s.

1.3. 1.3. Necesidad Necesi dad de diodos diodo s de de recuperación La intensidad i   en la carga depende de la forma de onda de la tensión en sus bornes, asi como de su propia naturaleza. Trataremos los dos casos límite de una carga puramente resistiva y puramente inductiva. En la figura 7.4 a  se ha considerado el caso de una tensión v formada por señales rectangulares como las que dan los montajes con dos interruptores y el montaje en puente cuando funciona con control simétrico:  — Si la ca rg a es un a resistencia pura , i   es igual a v R   y por tanto tiene siempre el mismo signo que la tensión.  — Si la ca rg a es una inductancia pura L i   se deduce de v mediante la relación

• Para 0 < t < Tj 2 :  E  i  = — t  — t   4- Cte .

209 preliminares

Si - /0es /0es el valor de i   para t   = 0, / = + /0  Para f —  T/2,  así.

'o -

£ r 

'o + ¿ 2

£r

Durante el primer semiperíodo se cumple que i

(E/L)(t

T¡4).

• Para 7)2 < T < T :

así Mientras los interruptores que dan un cierto signo a v están cerrados, la intensidad i  toma el mismo signo que v o el opuesto. Análogamente sucede en el caso que el control sea decalado. Cuando la carga es una resistencia pura, la corriente i  siempre tiene el mismo signo que v; por el contrario, se se ve que que cuan do la carga es ind uctiva aparece n intervalos en que í   existe siendo v nula, intervalos en que i  y v tienen el mismo signo y otros finalmente en que tienen signos opuestos. Debido a este hecho, no bastará con reemplazar los interruptores por tiristores. ya que. si bien los primeros dejan pasar corriente en los dos sen tidos, no así los segundos. A partir del momento que la carga no es una resistencia pura, es preciso montar un. diodo  D   en antiparalelo con cada tiristor (fig. 7.5).

Fig. 7.5 Este conjunto equivale a un interruptor de cierre controlado mediante impulso enviado a la puerta de Th. Una vez establecida la unión entre bor nes, i  pasa por Th si es positiva y por  D   si es negativa. El dispositivo que  pe rm ite co rt ar es ta un ió n es el ci rc u it o de b lo q ue o fo rz ad o. Ei diodo  D es  denominado diodo de recuperación porque permite, du rante ciertos intervalos, enviar corriente a la fuente de continua.

210

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

II. II. ONDULA DORES CON DOS DOS TIRISTORES EN PARA LELO Si reemplazamos los dos interruptores de la figura 7.2 a   por dos tiristores obtenemos un sistema parecido al rectificador P2. Ello muestra la posibili dad de transposición de los esquemas de rectificadores para obtener ondu ladores polifásicos.

11.1 11.1.. E! ondulador ondulad or monofás mon ofásico ico con condensador condensado r paralelo paralel o Incluso en monofásico el estudio del ondulador es bastante complicado. También aquí, antes de llegar al esquema real, examinaremos dos casos lími te: alimentación de una resistencia pura sin diodos de recuperación para ver cómo el condensador garantiza el bloqueo recíproco de los tiristores y^el otro caso límite, alimentación de una carga inductiva sin inductancia de limi tación que nos permita ver la necesidad de la sobrecompensación. II. 1.1. 1.1.  Al im en ta ción ci ón de una resi re sist stenc enc ia pura. pura . Bl o qu eo El esquema simplificado de la figura 7.6 permite mostrar el funciona miento del montaje. Procede directamente del de la figura 7.2 a  y muestra los dos tiristores con cátodos comunes y el transformador de toma media. Únicamente se ha añadido el condensador de bloqueo C   montado entre los dos ánodos y la inductancia destinada a limitar las puntas de corriente con tinua absorbida /t. • Cuan do Th, es conductor, pasa corriente corriente por la mitad O B   del pri mario del transformador. Al mismo tiempo otra corriente, atravesando la otra mitad O A  del primario, carga positivamente el condensador C.  — C u an d o en vi am os un a seña se ñall de ce b ad o a la p ue rt a de T h 2, la tens te nsió iónn an ódi ca de este t ir isto r es iguai a vTh vTh, + «< «<■, po r ta nto poc o dis tin ta de que siendo positiva hará que Th., se haga conductor. El cebado de Th 2 apli ca  —uc   —uc  en los bornes de Th, y provoca su bloqueo.  — M ie nt ra s T h , co nd uc e, la co rr ie nt e prin pr in ci pal pa l su m in is tr a da po r la fu en te atraviesa la mitad O A  del devanado. Simultáneamente, a través de O B, el condensador C se carga negativamente.  — El im pu ls o qu e se gu id am en te se m a n d a a la p ue rt a de T h, lo e n  cuentra con tensión anódica vTh2 — u,  u,  positiva, ya que u,  u,  es negativa. La en trada en conducción de Th, hace que la tensión en bornes de Th 2  sea ne gativa y lo bloquee, etc.

ONDULADORES CON DOS TIRISTORES EN PARALELO

Carga

 R

Fig. 7.6 Siendo los amperios-vuelta del primario alternos, también lo serán los del secundario. La carga estará, pues, alimentada por una fuente de alterna. • La descripció descripciónn que se ha hecho del funcionam iento, en que C   única mente realiza la función de condensador de bloqueo,   sólo permite trazar for mas de onda  si la carga es un a res ist enc ia pu ra R .   Además, se supondrá que la inductancia X es muy grande con lo que podrá admitirse que la corriente continua it. es constante e igual a su valor medio /,. En estas condiciones (fig. (fig. 7.7) 7.7),, la intens idad íTi íTim es igual a /,. dur an te el intervalo O,  7/2 en que Th, conduce e íTi,2 es igual a /,. durante la otra mitad del período. Cuando Th, es conductor, la tensión v 0 — v B t ie ie n d e a  E  ; la tensión //,. en  bo rne s del co nd en sa do r, igu al a 2 ( v 0 — v„) v„) tiende a 2  E. Cuando Th, es conductor. v 0 — v,4 tiende a £ y ur   a —2  E.   La tensión //,. y la tensión de salida salida v del ondulador, igual igual a la primera por la relación son por tanto tensiones alternas. De m, m, se pasa a la corrie nte i'   de carga o descarga del condensador me diante la ecuación ecuación /' = C du. lát.  De donde las intensidades en los mediodevanados del primario:  pa ra ü < í < 7/ 2 : h , =

(Th, — '

~

lc ~

i

•

12

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

Fig. 7.7

La tensión en bornes de un tiristor, Tht por ejemplo, es igual a:

ONDULADORES CON DOS TIRISTORES EN PARALELO

r Th ~ 0

213

cuand o Th , conduce ,

r Th ~ - uc c u a n d o T h 2 conduce. Vemos que el tiempo de bloqueo (intervalo durante el cual la tensión en bornes del tiristor que acaba de bloquearse, se mantiene negativa) es igual al tiempo que u,  tarda en cambiar de signo. • Debido Debido a la toma media del del transformado r, este mon taje titi ande a dar en bornes del condensador y los tiristores, tensiones que varían entre + 2 E  y - 2  E.   de ahí el calificativo de «doblador de tensión ». II . 1.2.  Alim  Al im enta en ta ció n de una carga cua lqu ier a: sob rec or npen np ensac sac ió n Para mejor juzgar la importancia del condensador de conmutación cuando la carga no es una resistencia pura, es interesante:  — su po ne r el c on d en sa do r m o nt ad o en el se cu nd ar io de l tr a n sf o rm a d o r (fig. 7.8). Tanto-si el condensador está alimentado por vA — vB co m o si lo lo está por v„ — v, v,Jt la tensión en sus borne s y la c orrien te altern a que absorbe tendrán las mismas formas de onda y los mismos efectos.

 R

+ O

r  i i

L

n ■ji2 2 n,¡2 n ,¡ ,¡ 2

~r~* ~r~*

despreciar la impedancia de la fuente de tensión  E  suprimiendo la inductancia X con el fin de que las corrientes puedan seguir su evolución natural.

214

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

En el secundario tenemos entonces un circuito resonante paralelo, for mado por C, en paralelo con el conjunto  R. L   que constituye la carga. Para trazar las formas de ondas (fig. 7.9) adoptaremos el «método del primer  armónico». armónico». es decir, supondremos que la intensidad i2 es senoidal.

215

ONDULADORES CON DOS TIRISTORES EN PARALELO

Para que los amperios-vuelta dei primario compensen a los del secunda rio. es preciso que las corrientes ir , e /V2  pu ed an se r ne g at iv as a in te rv al os . De donde ia necesidad de ios diodos de recuperación  D , y  D ,   montados en  bo rne s de los ti ris to re s. El suministro suministro de la intensidad igual a i>, i>, + iPz,  ai ser muy variable, necesita necesita la supresión supresión de Si la fuente tuviera una reactanc ia relativamen te importante, sería preciso disponer un condensador C    en la entrada del on dulador. La colocación de este condensador es siempre necesaria cuando la tensión  E   es proporcionada por un rectificador, ya que de lo contrario no  po dr ían ex is tir los in te rv al os en qu e / es ne ga ti va . Partamos de una onda de corriente i   adelantada respecto a Ja de tensión,  po st er io rm en te ve re m os qu e el lo es in di sp en sa bl e.  — Cuando   Th, conduce,  a pa rtir de / = 0 (primer sem iciclo): iciclo): 'c =

; Th Th, =

 I'O ~

lB =

 n2¡2 “

n l 

> 0

E 

( £ - A u) ; vA  vB = 2 (£

t„

n

 Au )

uTh; uTh; -  E +  (f,i —  i o) = 2  E  — A u (A u, caída de tensión tensión en Th ,).

Cuando £)1 conduce,  p a r a / , < t  < T¡ 2  (primer semiciclo): ’c  ’c  =

^o

-

2 n2 /, ",

<

0

1 b —  E t Au

 IA  IA ~ 1B = 2 (E +  Au) ;

Vjh; ÍA~  Í(Aw, A~ (A w, ^c aída

de

- !■„ =

"i  ~ V.D' ' en  DyTh tensión x). | = ~~

(E + Au)

- Cuando  T h , conduce,  a partir de t  T ¡2   (segundo semiciclo):

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

2 16 ( Th,

“

 E 

(Au. caída de tensión en Th2).  — Cuando D conduce,  para t, < t  < T   (segundo semiciclo): n, iy - < 0 i,  — i D — — 2 "i 1 o - r B = £ + Au Au i .4 - i B = - 2 ( £ + Au Au) = — U„  - rfc rfc) n2 1-Thj = - Au *Th, = 2 £ -f Au ; (Au. ca íd a de te nsi ón en £>2). 2).

^ .

En el trazado de las dos últimas ondas de la figura 7.9 se ha exagerado,  pa ra po ne r de mani ma nifi fies es to, to , la ca íd a de tens te nsió iónn u  en el semiconductor que está conduciendo. Si se desprecia esta caída, se ve que las tensiones están formadas por ondas rectangulares. Se ve asimismo que el tiempo de bloqueo   de los tiristores, intervalo entre el final de su conducción y el instante en que se le aplica tensión anódica  pos itiv it ivaa sin qu quee pase pa se de nu nuev evoo a co nd uc ir , es ex ac ta m en te igu al al desf de sf as e de la onda de corriente respecto a la de tensión del secundario. De ahí la necesidad de la sobrecompensación. C   debe ser tal que para la pulsación fundamental, el conjunto carga-condensador en paralelo sea equivalente a una impedancia capacitiva. Observaciones a) Los diodos diodos volantes permiten el retom o de potencia a la fuente. Para una corriente dada en el secundario, cuanto mayor es el desfase mayores son los intervalos de recuperación. La absorción de energía reactiva por la carga no representa un aumento de suministro de la fuente continua. b) Cuan do el desfase desfase es superior a - 2. es decir, cuand o en el lado de alterna ya no hay un receptor sino un generador, los intervalos de recupe ración a través de los diodos son superiores a los de absorción a través de los tiri stor es: el montaje f unciona en régimen régimen de recuperación de energía. c) La tensión inversa en bornes de los los tiristores bloquea dos es débil, débil, sien do necesario «activar» los diodos volantes para que esta tensión negativa sea mayor  mo nt aje aj e real  rea l  II. 1.3. 1.3.  Es tu di o de un mont

Para realizar onduladores monofásicos pequeños, de frecuencia fija, se emplean a menudo montajes como el de la figura 7 10 con tiristores en pa-

onduladores

con

dos

tjristores

en

paralelo

217

ralelo y condensadores entre los ánodos y diodos volantes. La inductancia 1. necesaria para limitar las puntas de corriente al entrar los tiristores en con ducción (rápida inversión de u e\   se pone en serie con ellos. Por el contrario, al ser \   molesta para la recuperación, no se coloca en el circuito de los dio dos. Estos últimos se disponen en tomas intermedias del transformador de forma que puedan ser activados. Debido a la inductancia de la carga, la intensidad del secundario i no  po drá pr es en ta r di sc on ti nu id ad a lg u n a ; p o r co ns ig ui en te ta m p o co po dr á p re  sentarla la suma de los amperios-vuelta del primario. La tensión v .4 — vB ig ua l a itc  no puede sufrir una discontinuidad , tam   poc o en las di st in ta s pa rt es vÁ — vA..  — vB., vB. — v0, va  — vB. — vs de la te n  sión v en bornes de la carga.

Por último, la reactancia  X   se opone a variaciones bruscas de la suma

ht„ + iTí,2■

Determinaremos la forma de onda de las diversas variables, siguiendo el funcionamiento del montaje durante medio período (fig. 7 . 11), en el caso de que la carga sea resistiva y fuertemente inductiva. Designaremos mediante  K  la relación n" Jn\ . Al final del medio período precedente. Th, conduce, la tensión vn —   v.,. dada por £ — ).
LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

21 8

 Inte  In terv rval aloo O . t , (conducción de   Th,)

 — E n el inst in stan ante te r = 0. la señal enviada a la puert a de T h, lo ceba y como consecuencia de ello se aplica uc a Th, forzando su bloqueo. A causa de la reactancia X. la corriente /Thl toma el valor que antes tenía irh2. Debido a que los amperios-vuelta se mantienen, la intensidad i'   aumenta  brus  br us ca me nte nt e hast ha staa el va lo r 2 /Thl.  — A pa rtir rt ir del inst in stan ante te 1 = 0

Siendo el valor de la tensión ur   inicial cercana a — 2 E ,  la'derivada de la intensidad i TU,  al principio de este intervalo será aproximadamente igual a 2 E X : la intensidad /T) /T)l, por tanto aum enta. El condensador C   se carga rápidamente y la tensión t i , tiende a pasír de - 2  E   a +2  E  La tensión en bornes de Th2, igual a uc,  se anula al final del tiempo de  bl oq ue o tfí,  en el instante t  = tH en que la tensión uc  pasa por cero.  — L a ca rg a de C   y la disminución del valor negativo de i   da lugar a la disminución de /Thl. La tensión en bornes del diodo D, es n\ + n'¡  / 

En el instante t = la deriv ada de /Th /Th¡ es suficien temente negativa para que el diodo D, entre en conducción.  Int erv alo al o t^ t. 2 (con ducc du cció ión n de   Th,  y de D ,)

 — La cond co nduc ucci ción ón de  D l   impone a la tensión v 0 — v H,  un valor constante  K ) E. e igual a  E,   así a,  es, de igual forma, constante y de valor 2(1 +  K) En el instante t = t,,  al interrumpirse bruscamente la variación de u,, la intensidad de carga del condensador i'   se anula. Al tener que mantenerse constante los amperios-vuelta, es preciso que la desaparición de i'   que atravesaba la parte OA   del primario vaya acom  pa ñado ña do de un unaa dism di sm in ució uc ió n de n  /, + n \ i  igual a ( n \ -f n \ ) i ' .   Pero la in tensidad /,/, no puede ser discon tinua debido a X. la diferencia —  i \   debe  pa sa r de cer o a la intensidad por el + n"Jn ' ,)/'. En el instante / = diodo D, pasa bruscamente de cero a (1 +  K)   siendo i'   el valor de la in tensidad de carga del condensador que ha sido interrumpida.

ONDULADORES

CON DOS TIRISTORES EN PARALELO

 _ A p a r ti r de l in s ta n te t  = sesún las siguientes ecuaciones

las las intensidades intensidades i, i, e

21 9 evolucionan

di

 R i +  L — =

di

(n\ + n")

'1C d / = ~ KE  n" il  4- n i y = n 2 i • La intensidad negativa i  aumenta tendiendo a anularse para pasar a ser  po  p o siti si tivv a y l a i \   negativa también tiende a anularse; la intensidad i,  posi tiva tiende a cero si bien de forma más rápida que /, e  — E n el in s ta n te t   = r4, r4, la in tensid ad í, igual a »Th, a lca nz a el v alo r cero y el tiristor Th, se bloquea por extinción natural.

 Inte  In terv rval aloo t.,, t.,, í, (conducción de D ,)  — L a c o n d u c c ión ió n d e Z>, h a c e q u e l a s t e n s io n e s e n b o r n e s d e los lo s d e v a  nados tengan los mismos valores que durante el intervalo precedente.  — A p a r ti r d e ¡ = /,

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

220

( n\

( i  i  i -

+

 M i   I

d/

/ —

d/

i' ) = n 2 i 

nz 

=   ------------ i r .

/í, /í, + n’¡

La tensión ////«. disminuye ligeram ente, p artie ndo de 2(1 4 4 K ) E ,   tiende a 2  E :  la intensidad i   sigue creciendo porque la tensión en bornes de la carga es positiva; la intensidad /T>,,, aproximadamente igual a n2(n  n2(n  , + n",) i, aumenta.  — Es te m od o de fu nc io na m ie nt o ce sa en el inst in st ar ,té ,t é i  = 772 772 en qu e el tiristor Th 2  recibe en su puerta la señal de entrada en conducción. La figura 7.11 muestra el trazado de las diversas formas de ondas a par tir del estudio de la primera mitad del período. Para T ¡2 T ¡2 + t,  t,  los valores de u, , i'  e i   son los mismos, cambiados de signo, que para t.  t.  El período de la intensidad i,  i,  absorbida de la fuente es 7/2. La tensión vTh, en bornes de Th, es despreciable cuando dicho semi conductor conduce, igual a —   K E   E   cuando lo hace £),, a — u,  si lo hace Th 2 e igual a (2  K  + 1 ) E   E   para  D ¿ conductor.

II.2. Agrupación Agrupación de de onduladores monofásicos mono fásicos con condensador en paralelo •

El ondulad or monofásico monofásico con con condensador en en paralelo presenta la la ven taja de necesitar sólo dos tiristores principales, pero no permite el ajuste del valor de la tensión alterna de salida. Cuando el ondulador se utiliza como grupo de socorro entre el ondula dor propiamente dicho y la carga, debe añadirse un montaje que garantice el filtrado y estabilización de la tensión alterna. Los montajes que se utili zan normalmente con este fin emplean condensadores y reactancias saturables o incluso estabilizadores de tensión del tipo ferrorresonante. • Cua ndo se requiere una estabilización más precisa o cuan do se quiere variar la tensión de salida se emplean habitualmente onduladores en puente que necesitan cuatro tiristores principales. Sin embargo, para valores débiles de la tensión continua de alimentación, la caída de tensión en dos semiconductores en serie de los onduladores en  puen  pu en te , hace ha ce ba ja r c on si de ra bl e m en te el re nd im ie nt o de la tr a ns fo rm ac ió n. Entonces, se utilizan dos montajes con condensador en paralelo utili zando dos primarios de un mismo transformador.

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

222

En la figura 7.12 se ha representado un agrupamiento de este tipo, con un dispositivo de filtrado en bornes del secundario.

Fig. 7.12 La tensión del secundario se varía decalando las dos ondas de tensión pri marias, es decir, decalando las señales de cebado enviadas a los tiristores de los dos onduladores. La tensión del secundario se aplica a la salida a través de un circuito re sonante serie cuya frecuencia de resonancia es igual a la del término fun damental ; deja pasar la corriente de la frecuencia deseada, pero presenta una gran impedancia para los armónicos. Se completa el filtraje mediante un circuito resonante paralelo  L 2 C 3 montado en bornes de la carga y de igual frecuencia de resonancia. Presenta una gran impedancia para el término fundamental y otra mucho menor para los armónicos. En caso de cortocircuito, el limitador Li montado en bornes del con densador C, limita la intensidad variando la frecuencia de resonancia de L, C,.

ONDULADORES CON DOS TIRISTORES EN PARALELO

223

II.3. II.3. Los onduladores polifásicos polifásicos con tiristores en estrella Hemos visto que el ondulador con dos tiristores presentaba ciertas anoma lías de configuración con el rectificador con la misma agrupación de semi conductores. Todos los esquemas vistos en el estudio de los rectificadores se pueden transformar en onduladores. Así con seis tiristores. tres unidos por sus ánodos y otros tres por sus cátodos (fig. 7.13), se pueden obtener tres tensiones alternas decaladas 1 2 0 ° sin que sea necesario, como en el montaje PD3, ningún transformador. Los tir tiris istor tores es se se ceban en el sigui siguiente ente ord en : T h ,, T V ,, T h 2, T h ,, T h 3 y Th'„. Mediante tres condensadores de conmutación C, cada vez que un tiristor entre en conducción se producirá el bloqueo del tiristor de la misma serie que conducía anteriormente.

22 4

LOS ONDULADORES ONDULADORES AUTÓNOMOS AUTÓNOMOS

Durante cada intervalo, sabiendo los tiristores que conducen, se deduce el valor de las intensidades de línea í2 e Asi /, es igual a +/ ,, cuan do conduce Th,, e igual a —/, cuando conduce Th',. De la fase de los términos fundamentales de la corriente de línea, se pasa  j 2 y /,. a la de los términos fundamentales de las corrientes poligonales Cada una de estas últimas está decalada u /6   en adelanto respecto al funda mental de la corriente de línea correspondiente. Si hay sobrecompensación, las ondas de corriente, supuestas senoidales, /i. ¡i   >' >' /a están están de calad as un án gulo ^ en adela nto a las de las tensiones compuestas u HA> u,:H  y u AC.  De ahí que se tracen estas senoidales retrasadas

ONDULADORES CON DOS TIRISTORES EN SERIE

22 5

el ángulo
uCA c u a n do = vc - vA = uCA do T h 3 conduce. Se ve que la sobrecompensación es necesaria para que la tensión en  bor nes de un tir is to r se a ne ga tiv a cu an do el ti ri st or si gu ie nt e de la m is m a serie entra en conducción: el tiempo de bloqueo tu  es igual a vj^/w.

Observaciones a)  Las tres fases de la carga pueden conectarse en estrella, en cuyo caso las formas de onda sufrirían modificación, pero no así las prestaciones del sistema. b)   Los montajes polifásicos permiten, como en el montaje con dos tiris tores, la realización de onduladores con condensador en paralelo y diodos de recuperación.

111. ONDULADORES CON DOS TIRISTORES EN SERIE UI .l. E! ondulador monofásico monofásico con dos tiristores en serie El esquema básico (fig. 7.15 a)  con fuente con toma media procede direc tamente de la sustitución de los dos interruptores de la figura 7.2 b  por dos tiristores. Si se añade un condensador C en serie con la carga  R , L   se obtiene un montaje a conmutación natural correspondiendo exactamente al funciona miento indicado en el párrafo 1.1. III.1.1.  Fu ncio nam ient o a co nm uta ció n nat ura l  tándol tándolas^ as^0r 0rmaS maS ^

^

?' ¡S ¿ S° n laS laS de ,a figUr figUraa 11 com Ple-

 RLC, “ 1X500  am° rt,gUado f u n c io n i T Í  RLC, rt,gUado y sobrecompensad o, el sistema sistema unciona en regimen de conmutación natural.

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

226

Para t   = 0, el el tiristor tiristor Th, está ceb ado ; una onda de intensidad i   positiva, debido a que vw— v„ =  E¡2,  E¡ 2, atraviesa  R . L   y carga positivamente el con densador C. Para / = t l  < T¡2, i   se anula. En el instante t —   7/2, el tiristor Th 2 se ceba, con lo que la intensidad su ministrada por v 0 — v¡v es ah ora negat iva y po r ta nto se inv ierte la carga de C. El tiristor se bloquea para t — T¡2  ¡2  -t -t- /, < T. 1/

+ o-

A  E  u.

f

lie

 L

R V 

------- >  E  ■y

- o----------------,V ü)

Fig. 7.15 Conociendo uc  uc  puede deducirse la tensión v en bornes de la carga y de los tiristores:

-  E 

o n d u l a d o r e s con

T  — 

+

íj

<

í <

T 

dos

2 '

tiristores

 E 

1 T h, h,

■2

en

227

serie

¡V ¡- = 0 .

r x h

2

=

2

+

n i . i . 2 .  Esq uem a con div iso r cap aci tiv o e ind uctan uc tan cia de co nfirm nf irm ació ac ió n

del bloqueo En la práctica la toma media se realiza con dos condensadores C, y C, de igual igual capacidad capacidad C y se pone en serie los dos tiristores Th, y T h2 con una  bo bi na in te rm ed ia \   con un punto medio. La carga está montada entre los dos puntos medios O y O'   (fig. 7.16).

■ M 

Carga

JS Fig. 7.16 m . 1.2. 1.2.1. 1.  E l  (idoblado » de corriente Como la su ma «Cl «Cl + uC2 uC2 de las tensiones en bornes de las capacidades es constante e igual a  E  as intensidades de carga •’  e i' 2 vienen dadas por las ecuaciones = C y son tales que

d

u,

di

i'¡ + i'2

du , . '■> = C-d C -d,, 0;

siendo t l   siempre igual a  —i'.¿. ¿. La intensidad i  en la carga es igual a 2 i' 2 o a —2 f C u a n do do T h , c o n du du c e : «, = « = 2 ^ l a f u e n te te e s t á ^ m i n i s t r a n d o ¡c =  j j i/2   y el tLrist tLristor or está recorrido p or /, = 2 / De igual forma, cuando T h 2 conduce:

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

228

De ahí el nombre de «doblador de corriente» que se da a los montajes con fuente fuente con toma med ia: el tiristor en estado de conducc ión es recorrido  po r un a co rrie rr ie nte nt e do ble bl e de la q ue está es tá d a n d o la fuen fu ente te.. (E n op os ic ió n al montaje con transformador de salida con toma media que llamamos «dobla dor de tensión», pues sometía a los tiristores bloqueados a una tensión dos veces mayor que la de la fuente.) III . 1.2.2. 1.2.2. Función de la bobina con punto medio Si la bobina con punto medio no existiera, al entrar en conducción un tiristor se llevaría bruscamente la tensión + E   E   a los bornes del otro, lo que  po dr ía pr od u ci r el c eb ad o in te mp es ti vo de este es te últi úl ti m o, p ro v o ca n d o el c o rt o  circuito de la fuente. La inductancia X confirma el bloqueo de un tiristor cuando se ceba el otro:  — cu an d o T h, en tr a en co nd uc c ió n: uTh,

o

cuando Th 2  entra en conducción: ” Th> =  E 

d '2 d , T 

2 El montaje de la figura 7.16 puede evidentemente funcionar en régimen de conmutació n natur al con ma yor segurida d (fig (fig.. 7.17 a). a). Cuan do Th! c on duce, la intensidad i   viene dada por la ecuación diferencial r, , d/  Rt + L — + uc = E . di Cj

siendo  R y  L   L   la resistencia e inductancia totales de la porción O' O   del circuito. Como i = 2 i \ = 2 C d< d
= F■

du i = 2 C ^ d t 

La intensidad i   que era cero para / — 0. se se anula al cabo de medio pseudoperíodo. Por lo que las dos condiciones de funcionamiento son:  R < 2  J t ? '' ' '

 y

\ L. 2  C e — , 2n

0 

229

ONDULADORES CON DOS TIRISTORES EN SERIE

Fig. 7.17 Durante el intervalo O, t,  de conducción de Th,. conociendo i y u c d e  ducimos ‘  “ c,

=  E  uCl ■

v las tenfr 6  ,OS ,OS mf antes ' “ *>  y f ~ T l2  todas las intensidades son nulas y las tensiones en bornes de los tiristores son  fC 

2•

 — D ur an te la se gu nd a m it ad de l pe rí od o, i,, v „ i,, L,  ¡ u u v evolucionan como lo hiciera / i ; ” ' - t ’1’ í- i» , u C2, u ri, v-rha y vThi durante la primera.

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

230

En el límite, siendo la carga una resistencia pura, la inductancia X puede asegurar la conmutación (fig. 1 M b )   cuando i   no tiene tiempo de anularse,  per  p er o pu ed e inve in vert rtir ir se in s ta nt án ea m en te . III . 1.3. 1.3. Carga cualquiera. Funcionamiento a régimen de conmutación forzada Para funcionar a conmutación forzada, con carga resistiva e inductiva, se utiliza el esquema de la figura 7.18 que se deduce del precedente añadiendo los diodos de recuperación D, y  D 2 y los condensadores de conmutación C', y C '2 de igual capacidad C ' .  No  N o rm al m e n te se da a los co n de n sa do re s C, y C  valores tales que el po tencial del punto O   no varíe sensiblemente v ^ £72

cuan do Th , o Z)¡ conduce

r ~ —  E/2  E/ 2 cuando Th 2 o  D z   conduce. Vamos a mostrar, simplemente, cómo el cebado del tiristor Th, hace que el punto O' pase del potencial de  N   al de M cualquiera que sea el sentido de la intensidad /'. De igual forma, el cebado de Th, separa a O'  de  M  y lo une a  N.  M <  M  <► A

 E 

Fig. 7.18

 N  6-

III . 1.3.1. Conmutación forzada D, — Th , (/' > 0) Cuando Do conduce: i.

231

ONDULADORES CON DOS TIRISTORES EN SERIE

Para r = 0 se se ceba ceba Th, y entra entra en estado de conducción. A causa de C , v C  el potencial del del punto O '   no puede variar bruscamente; entre a y O' aparece la tensión + E . C o m o v» - v „. „. = y 00.. - v , s e c o n f ir ir m a e l b l o q u e o de Th,, ya que la tensión en sus bornes es igual a —  E   E   (fig. 7.19 a). Entre los instantes / = 0 y t  = los semiconductores  D ,   y T h , c o n d u  cen simultáneamente, uC2 uC2 se mantiene nula. La intensidad íti,^ nos la da la ecuación diferencial (KI2)á (KI2)áin in Jdt = E   y su expresión es ít „,  2 E t / \ .   E s t a intensidad crece mientras que i„2 igual a i — ¡Ttl ¡Ttlll dism inuye . Cuando, para t = t„   í, alcanza el valor i, iDl   se anula y por tanto  D , se  bl oq ue a. E nt on ce s co m ie nz a la ca rg a de C'.,  y descarga C',. Hemos visto que si estos dos condensadores son iguales, el conductor que los una a O '   es re corrido por 2 i',   desginando por i’   la intensidad de carga de C',. Durante este intervalo ¡Thi  — i + 2 i'. Para t = t„, uv¡  alcanza el valor +E, uc¡  es nulo, el potencial del punto O '  ha pasado de ser el de  N   a ser igual al del punto  M , la conmutación ha terminado; Th, es atravesado por la corriente i. III. 1.3.2. 1.3.2. Conmutación forzada  T h2 — £> £>, (i < 0) Cuando i  es negativa y O '   está unido a  N   a través del tiristor Th 2 c o n  ductor, tenemos: vo ~ vs  vs   — 0 ,

uci —  0 .

uc. ~  E  ,

i'Tii, i'Ti i, —  E —  E ,

iThl —  —  i .

Si para t = 0  se ceba Th,, éste entra en conducción; el potencial del  pu nt o O'   al no poder presentar discontinuid ad v„ — v0, v0, toma el va lor + E  y v Th2  pa sa br us ca m en te a  E .   bloqueando el tiristor Th 2 (fig. 7.20 b). Al no poder existir tampoco discontinuidades en los amperios-vuelta de la inductancia iTh¡  toma instantáneamente el valor ¿Th 2 o  —i. A partir de t = 0, C \   se carga, C \   se descarga y el tiristor Th, es reco rrido por la intensidad i + 2 i' .  Com o /Xh /Xhl no pue de ser discon tinua, el valo r inicial de las intensidades i'   es igual a — i. Para t =   ?, la tensión url¡  alcanza el valor 0 y ut.,2 el + E :   l a c o n m u t a  ción ha terminado, ya que el potencial de O '   ha pasado de ser el de  N   a ser el de  M.   Las tensiones i/,.,, y uc,2 ya no varían más y las intensidades i'  se anu an El diodo diodo  D ¡ empieza a conducir y su intensidad iDt  iDt   toma el valor que tema 2 i'   justo en el momento de acabarse la conmutación. A partir del instante los semicond uctores Th, y £>, condu cen simu l táneamente; in¡   disminuyendo e iD¡ do a - i . iD¡  t e n d i e n do La conmutación Th 2  D,   recibe el nombre de conmutación indirecta o mediante .mpulsos,  el cebado de Th, corta la unión de O' con el borne  N 

232

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

ONDULADORES CON DOS TIRISTORES EN SERIE

233

 par a lue go ce de r su si tio al di od o  D ¡ ; sólo cuando v e i  sean del mismo signo Th, conducirá la intensidad i  de la carga. C La figura figura 7.1 7.199 da. para las las dos conm utaciones forzad as que h acen p asar el potencial de O'   del de  N   al de  M,   las formas de ondas de las intensi dades ¿Thi. i'  e í ;>2  y tensiones vTh2- En la figura figura se ha indicado v  y vTh el tiempo tf   de confirmación del bloqueo, así como el tiempo de conmuta ción El paso de la conducción de Th, a la de D, cuando i  pasa de positiva a negativa, no ofrece ningún problema, puesto que se trata de una conmuta ción natural. Sucede lo mismo con el paso de D, a Th, si la puerta del último está todavía alimentada o si iTh¡  decreciente durante la conducción de £>, es iodavía superior a la corriente de mantenimiento.

III . 1.4 1.4..  Mejo ra de la co nm uta ció n fo rza da . Re cu pe ra ci ón • La parte del montaje de la figura figura 7.18 7.18 que se ha limitado a trazos, garantiza el bloqueo recíproco de las uniones entre O 'M  y O'N.  Pero, en el caso de la conmutación por impulsos, hemos visto que después de estable cerse la unión entre O' y M   por ejemplo, Th, y D, conducían simultánea mente. Para acelerar la extinción de  Th,, puede añadirse una inductancia L' (fig. 7.20 a). Cuando  D , entra en conducción, i¡>,  no puede crecer bru scam ente; la caída de tensión debida al paso de i0 , en  L '  hace negativa aceleran do el decrecimiento de íti„. Por otra parte, se ve una pequeña punta de ten sión v que muestra que el paso de i„ , en  L '   durante la extinción de Th,, hace que el potencial de O '   sea superior al de  M. • Para poder poder recuperar una parte de de la energía sumin istrada po r la fuente a los condensadores de conmutación, se puede utilizar el esquema de la figura 7.20 b  con una inductancia con punto medio y dos diodos por cada tiristor. ^ • < )n el dispositivo de la figura 7.20 b  se obtiene con dos tiristores en serie el mismo funcionamiento que con el montaje de la figura 7 10  que tiene dos tiristores en paralelo. Este último se utiliza en pequeños onduladores ali mentados por fuentes que no sobrepasen los 300 o 400 V a causa del duplif!enteseI a 'etlS 'etlSIÓ IÓnn ■ e' m ontaÍe con tiristores en serie se puede utihzar con

T'°h

un mi m 1 ^ d e b ‘d ‘d ° 3 ‘ d u P ,i,i c ad ad o d e i n te te n si si d ad ad , p a r a canacklad canacklad I P°lenCÍa P°lenCÍa transfo rma da- debe mu ltiplicarse por dos la P cidad en cuanto a corriente de los semiconductores.

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

234    j       0

-Jl .L._>

      >

  ■    ?    <    *

h)

III.2. Onduladores polifásicos con condensadores en en serie serie Con dos tiristores en serie para cada una de las fases, y montando en serie con cada una de ellas un condensador destinado a conseguir un cir cuito resonante, se pueden realizar onduladores polifásicos a conmutación natural. La figura 7.21 a  da el esquema básico de un ondulador trifásico. Cada fase se monta entre el punto medio de su inductancia X y el punto medio O   for C¿. mado por C, y C¿.

0

235

LOS ONDULADORES EN PUENTE

El potencial del punto O   es más fácil de mantener constante que en un montaje monofásico, ya que ^

d/

+ i").

= 5- L (/ +

2 C2

En la figura 7.21 b  se han trazado las formas de ondas que se producen a conmutación natural, suponiendo el potencial del punto O   constante. Para la fase 1, por ejemplo: el intervalo O,  f,, en qu e T h, conduce.

 E  + uc == — ; 2 d/

dauc

d«t

 LC  —  LC  — r  +  R C —

i =

. di d t 

 ). i =:  E   u c  2

dr

í'ih,

,d d/

(designando por  L   la inductancia de una fase añadiéndole \¡2).  — du ra nt e el in te rv al o t , T/2,

t>= 0 ;

i=0 ! Th¡ — -) + u c ■

etc.

Observación Al igual que en el ondulador monofásico, este sistema puede funcionar a conmutación forzada utilizando para cada fase uno de los dispositivos de  blo qu eo rec ípr oco de las fig ur as 7.18 o 7.2 0. L os co n de ns ad or es C   pueden eliminarse, la tensión en bornes de cada fase está formada aproximadamente  po r on da s re cta ng ul are s al te rn as .

IV. LOS ONDULADORES EN PUENTE Los onduladores con dos tiristores sólo permiten el funcionamiento con control simétrico; los dos tiristores se ceban a intervalos de tiempo iguales. La relación de transformación continua-alterna depende del circuito de la carga y de la frecuencia, pero no puede actuarse sobre su valor.

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

236

l 

Í

Th>

 E 

0 i—

Carga

, h,

— >O

<----v

Fig. 7.22

a o------ i------ i ------------------------------------------------------- i ----------------- 1

Para poder variar de forma continua la relación continua-altema, es pre ciso recurrir al control decalado y para ello disponer de cuatro tiristores mon tados en puente para cada fase (ver § L 2 .2 ). Agrupando varios puentes onduladores se puede realizar onduladores tri fásicos, mono o polifásicos con tensión de salida cuasi-senoidal.

IV .l. E) ondulador ondulador monofásico en puente puente IV . 1.1. 1.1.  Es qu em a bási bá sico co Se montan en bornes de la tensión continua  E   de alimentación, dos gru  po s de do s ti rist ri st or es Th , y T h ', , T h , y T h ', , co lo ca nd o la ca rg a en tr e los  pu nt os m ed io s O y O '   de los dos grupos (fig. 7 .2 2 ). Si designamos por T   el período de funcionamiento y por o» la pulsación 2 7 zIT   correspondiente, el tiristor   Th, se ceba para bit   = 0, Th',  para  par a
LOS ONDULADORES ONDULADORES EN PUENTE

2 37

El cebado de Th, debe provocar el bloqueo de Th', e inversamente, y de igua iguall forma para T h2 y Th 2. 2. IV.1.2.  Ali me nta ció n de una res ist en cia pu ra . Te ns ió n de sal ida Supongamos, en primer lugar, que la carga la constituye una resistencia  pu ra, po r co ns igu ien te no se pr es en ta rá ni ng ún p ro b le m a en la co n m ut ac ió n forzada de la intensidad de carga i. Si las señales de puerta de Th,  y   Th', tienen una duración mínima igual a (3/oj. la tensión de salida v vale sucesivamente:  — pa ra

co m pr en di do en tr e 0 (b lo qu eo de T h ', p o r T h ,) y 3 ,

v = 0  — pa ra oot   comprendido entre % (bloqueo (bloqueo de Th, por Th ',) y n + (5, i- =  E 

[3 < wí < n   (conducción (conducción de Th, y Th '2) '2)  —   para [3

v= 0  — pa ra n + 3 < t o f < 2 i t (c on du cc ió n de T h 2 y T h '2), r = -  E .

La tensión de salida v está formada por ondas rectangulares de longitud igual a tc— 13 (fig (fig.. 7.23). 7.23). Su valor e ficaz V,   dado por la expresión V — E   pa sa de £ a ce ro cu an do se va rí a fj de ce ro a ti. Si tomamos como origen de tiempos la mitad del semiciclo positivo, el desarrollo en serie de la tensión v es

rs evn 1n \ -------( 7-1 ~eos P  mo t  t  = -74T  E  ) -M \ con n = 1, 3, 5, ... En la figura 7.24 se ha trazado la evolución, en función de S, de la am pl .tu d del fu nd am en ta l V,m y   de los tres primeros armónicos. IV . 1.3.  Al im en tac ión de una carg a res ist iva e in du ct iv a cuan H n tere CO COnSe nSerTarse rTarse Para Ia tensión v la forma de on da de la fig ura 7.23. a carga esta formada por una resistencia  R   y una inductancia  L.   debe

*

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

238

4  E n

4  E ’ tc 

Fig. 7.24 montarse en antiparalelo con los tiristores los diodos D,,  D \ ,   £>, y U  , re  pr es en ta do s en la fig ura ur a 7.22. E st os diod di od os pe rm iten it en la circ ci rc ulac ul ac ión ió n de la corriente i   generada por la tensión v durante los intervalos que no puede o no debe pasar por los tiristores. IVJ.3.1. Forma de la onda de corriente. Semiconductores en estado de conducción Para 0 < a>t   < /f, v = 0 : 'o e L

= 'o e

Q

con i0 negativo y Q   igual a  Ltú¡R.  — Pa ra  P < w t < n, v — E :  _(»  _(»< < - P> TT' 

* 

239

LOS ONDULADORES EN PUENTE

con i,   negativo.  — Pa ra n < cüt < n   + /?, /?, r = 0 : (
í = - íoc"-5^  — Pa ra n + ¡3 < a>t < 2 n, v = — E 

 E 

 R Ü1 ”

 R ]e

De donde se obtiene la onda de la intensidad i  (parte superior de la figu ra 7.25) correspondiente a la de v.

Fig. 7.25 Los semiconductores en estado de conducción (parte central de la figura  f7.25) 2.5) 2.5) son  — bo rn e O   unido a  M   ÍO < • si i  es positiva, Th, • si i  es negativa, negativa, D ,;  — bo rn e O   unido a  N  (tc < • si i  es negativa, Th',

< n):

< 2-rc 2-rc): ):

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

240

• si i   es  bo rn e O'   • si i   es • si i   es  bo rn e O'   • si i   es • si i   es

positiva,  D \ ; unido a  N  <3 < w* < tc + 0 ) ; positiva, Th',, negativa,  D ' , ; unido a  M  ( tc + 3 < w/ < 2 u -f 0): negativa, Th, positiva,  D z.

IV. IV . 1.3.2. 1.3.2.  Los  Lo s tres tre s tipo ti po s de inte in terva rva los lo s Vemo s apare cer tres clases clases de reg ím ene s: .  — P ar a 0 < w/ < ix y n + 0 < u>/ < 2  , la carga está alimentada a tra vés de dos tiristores, uno unido a O y el otro a O'.  O'.  La fuente suministra t z  

i,  i,  = + / cuando condu conducen cen Th, y Th '2, '2, /<■= —1 cuando cuando conducen conducen Th2 y Th',.  — P ar a 3 < la carga devuelve corriente < 9 y ^ + 3 < < n  + 0, la a la fuente a través de dos diodos, uno unido a O y el otro a O'.  O'.  Ésta es la fase de recuperación : i, = i   cuando conducen  D '2 y D, (/ negativa), i, — —i   cuando conducen  D \   y D, (/ positiva).  — Pa ra 0 < u t  < 3 y ir < bjt  <  < tz  + 3 . la carga está en cortocircuito a través de un diodo y un tiristor. Si i   es positiva se trata de D', y Th'2, mientras que si es negativa negativa son D, y Th2 quienes provoc an el cortocircuito. cortocircuito. Durante esta fase de funcionamiento, la intensidad ir   es nula (parte inferior de la figura 7.25). IV. IV . 1.3.3. 1.3.3. Conmutaciones a realizar   — T od as las conmutaciones forzadas   que deban realizarse son del tipo indirecto; en el instante t —   0, Th, corta la unión O N   para establecer la O M  y no entrará en fase de conducción hasta que w/ = 0. De igual forma las conmutaciones realizadas por Th', para wt = n,  n,  T h ' 2 p ar ar a ojt = 3   y Th2  pa ra wr = tc + 3   son conmutaciones por impulsos. (En la figura 7.25 se ha representado por un punto el breve intervalo correspondiente al impulso de intensidad en el tiristor cuando produce la conmutación.) Los pasos pasos de conducción conducción de los los diodos diodos a los los tiristo tiristores res (D , — Th,,  D \ —  T   T h ' „  D \ —   Th'.,,  D„   D„  — Th2) son conmutaciones naturales   porque se realizan a intensidad i   nula.

LOS ONDULADORES EN PUENTE

Para realizar las conmutaciones forzadas se utilizarán dispositivos de  blo qu eo rec ípr oc o de do s br az os de pu en te s en se ri e re p re se n ta d os en la s figuras 7.18 o 7.20.

IV.2. Los onduladores «senoidales» monofásicos A partir del ondulador en puente, que permite obtener una tensión al terna formada por ondas rectangulares de período y longitud relativa regu lables. se puede obtener fácilmente, por combinación de varias señales, una tensión que se asemeje más a una senoide que la onda cuadrada alterna. IV.2.1. Suma de varias tensiones Sumando las tensiones de salida de varios puentes monofásicos, se obtiene una tensión total cuyo nivel de armónicos es reducido, lo que simplifica el sistema de filtrado que deberá conectarse entre el montaje ondulador y la carga. La figura 7.26 muestra un ejemplo sencillo de suma de tres tensiones de amplitudes diferentes, gracias a las distintas relaciones de transformación, y de longitudes distintas, gracias a los ángulos 3   respectivamente ¡guales a 0 , n /6  y tt/3. No se han representado en la figura ni los diodos en antiparalelo con los tiristores ni los dispositivos de bloqueo.

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

24 2

Ai'

-rC*

T

í'! - H

Ar  l^L l^L

*

LLi LLi

Fig. 7.27 Volveremos a hablar de un montaje de este tipo en trifásico. IV.2.2.  Elec  El ecci ci ón de la rela re laci ción ón de tran tr ansf sfor orma maci ción ón Puede obtenerse el mismo resultado con un solo transformador (fig. 7.27), añadiendo tres grupos de tiristores montados en antiparalelo en el secundario del transformador. Un control de fácil realización permite obtener dos veces en cada período una onda cuadrada de doble anchura que las demás y aplicar a la salida la que más convenga de las tres tensiones secundarias v. = v — 

o

v 2 — V 

o

v 3 = - r 

IV.2.3. Onduladores con modulación de amplitud de impulsos El ondulador en puente permite no tan sólo regular el valor eficaz y la frecuencia de la tensión alterna, sino también hacer que su contenido en armónicos sea reducido. Tomemos de nuevo el esquema de la figura 7.22 y supongamos que Th, se ceba para w/ — 0 , — a 2, tot — iz —   — a ■_>, iz —-ai , w/ = 7t + a ,  y iot — 2 iz  — y el tiristor Th', para tot  = a,, u>/ = ti — a 2, = n, — n + a2 y u/ = 2i t — ai- La tensió tensiónn v0 — v v tiene la forma de o nda repre senta da en la figura 7.28.

t 

 —>

v0~lN ^  E   E¡2 2n

O

coi

«i vo ~ vs  A

2n =

20 °

2n

i’o-~l'*^ O _ 

2n

lA

 R== 60° 2n

2 n

„ = 120°  P  2 n'  Fig. 7.28

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

244

Las señales de cebado de Th'; van retrasadas un ángulo 3 respecto a las de Th,. mientras que las señales de Th , van en retraso de ¡3 ¡3 respecto a las señales aplicadas a la puerta de Th',. De ello se deduce la forma de onda v0  — vv. La tensión v en bornes de la carga se obtiene haciendo la diferencia en tre V q  — v.v y v0, — Vy. La for ma de ond a de la tens ión (v„ — viV viV) —  E¡2   presenta todas las si metrías, con lo que en su desarrollo en serie sólo aparecen los términos en seno impares. La amplitud del término de pulsación nu>, calculada mediante  Í  *2 .  5 4  E  n o t  d o t í  + i| :sen n
** v

es igual igual a : not¡ + 2  eos wx2 4  E í  1 — 2 eeoo s not¡ n 2 \ n J 

Debe escogerse escogerse y a 2 de forma que la amplitud de los armónicos de tercero y quinto orden sea nula, por tanto 1 — 2 eos 3 a, + 2 eos 3 a 2 = 0 1 - 2 eos 5 oíj + 2 eos 5 a 2 = 0 se obtiene = 23° 6

y

a 2  = 33° 3 .

 E l2   sólo encontraremos, pues, En el desarrollo en serie de (v 0 — vv) —  El2 además del término fundamental, los armónicos 7, 9, 11, ... Igual sucede con la tensión (v0, — v v) —  E/ 2   que está retrasada un án gulo t : + 3   respecto a la anterior. La expresión del término de pulsación «w de la tensión de salida v, di ferencia de las dos precedentes, es

4  E  1 - (1 — 2  eos not¡ + 2  eos ncn2) [sen mot — sen sen n(ojt  —  n — /?)] y la de su amplitud \ nfí  i '   ^ r/ , , ^ * „m „m   t (   1 - 2 eos na, + 2   eos eos «a, - eos ~ n 2 n 2

<0

245

LOS ONDULADORES EN PUENTE

asl

= l E °-84 °-84 eos

,/3 ,/3« = 0 ; ^ = 0

4 7  B   0,25 eos V, =  E  0,25 : 7m 2 n  4

11  B

VUm VUm =  E  0 ,3 e o s — 7T

4 9  B V9m =  E  0,41 e o s — ; 7T

2

. e tc ...

Teniendo en cuenta el orden de los primeros armónicos de la tensión v, el filtrado será muy fácil.

Observaciones semiciclo de las tensio ne s (v 0 — v* v*)) —  E l 2 y (v0, — v,v) ,v) —  E l 2 a) Si cada semiciclo estuviera formado por 5 ondas rectangulares en lugar de 3, se podrían es coger los 4  ángulos que definen estas ondas de forma que se anularan los armónicos 3, 5, 7 y 9. No existirían en este caso más que el término fun damental y los armónicos impares a partir del 11 . los mo ntajes trifásicos, trifásicos, la con exión de las fases de la carg a p ued e b) Para los hacer desaparecer el armónico de tercer orden y sus múltiplos. Con 3 ondas por semiciclo, pueden anularse los armónicos 5 y 7. con los 5 armónicos 5, 7, 11 y 13. Los primeros armónicos que aparecen son los de

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

246

Control y regulación

+r 

0 —4— 

ó

 B

Fig. 7.29

Puente 2

Puente 3

Puente 4

Puente 5

Puente 6

- W —I -/ 3 5 5v —

'^ S ^ - ,

____________

Fig. 7.30

ñ

247

LOS ONDULADORES EN PUENTE

 A

número de puentes monofásicos. Se obtienen, de esta forma, tensiones esca lonadas muy próximas a una senoide. lo que simplifica el filtrado e incluso  perm ite supr imir lo. Ac tua nd o sob re el án gu lo @d e ca da un o de los pu en tes ,  puede n var iars e las tens ion es de sal ida y en pa rt ic ul ar reg ula rla s. La figura 7.30 representa un montaje con seis puentes decalados 30". Cada uno de ellos posee dos o tres secundarios. Los transformadores con dos secundarios son de relación de transformación n,/n2/n3, mientras que los de tres secundarios son de relación'7 j

j ~¡ \n2 \n2

ra 7.31 muestra cómo se forman los términos fundamentales de la tensión de salida de cada una de las fases, a partir de las cinco tensiones elementales que dan los onduladores monofásicos (para simplificar, se ha supuesto igual a 1). La figura figura 7.32 7.32 muestra para (5 = 0, (i = 60° y p = 120°, la forma de

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

248

Fig. 7.32

 fi = 6 0

/i = Ó

onda de v t — vA y de las tensiones de que está formada. Se observa que en los tres casos la tensión v.4— v.4— vA se asem eja bas tant e a una senoide. Evidentemente, existen otras combinaciones posibles para obtener tres tensiones tensiones decaladas 120 y que se se manteng an aproxim adam ente senoidales aunque se varíe su valor.

249

EJERCICIOS

EJERCICIOS REFERENTES AL CAPÍTULO 7 EJERCICIO EJERCICIO 1. El ondulador ondulador monofásico con condensador en paralelo ali mentando una carga resistiva e inductiva y absorbiendo co rriente continua constante Un ondulador utiliza un transformador de relación  K — n j n % con una toma media O en el primario. La carga de constantes  R y  L está conectada en el se cundario. Se monta en bornes del primario el condensador de conmutación C. Cada extremo del primario se une al ánodo de uno de los tiristores Th, y Th r La tensión continua de alimentación  E  se aplica entre el punto medio y el punto común de los cátodos de los dos tiristores, a través de una reactancia X supuesta infinita. La fuente suministra una corriente constante l r. El tiristor Th, conduce para 0 < t < t  < 772 y el tirist or Th2  pa ra 772 < t < T . a) Establecer ]a ecuación diferencial que da la corrien te i  por la carga du rante el intervalo O,  O,  772. Expresar, en función de i,  i,  las tensiones  y   y  en bornes de la carga y vTh2 en  borne s del tiri sto r T h2. b) Para que el montaje funcione es preciso que cu and o Th. empiece a con ducir, vTh2 sea negativo. tstablecer la expresión de i  y v para los dos casos posibles (¡  (¡  aperiódica o  pse udo per iód ica ); ded uci r de ella s la con dic ión de fu nc io na m ie nt o del on du la do r. c) Trazar las formas de onda de í, v y vThl para el caso siguiente:  K = 2,

/? = 10,

¿ = 0,1//,

C = 250 uF .

T = —s.

a) Del esquema del montaje, para 0 < I < T/2  T/2   (fig. 7.33), teniendo en cuenta la compensación de los AV, "i,-

 j J = n2 i ,

se deduce  L K 2 i' = Ri +

 Kv .  — 

d/

con

 j  

de

= K C - t - ,

LOS ONDULADORES AUTONOMOS

250

b) Si  R/ 2L > V 1i'LK2C,  i'LK2C,  el régimen libre de i  es aperiódico.  R „ / 1  xl  xl L K 2 C  Z. r , = - a + , / a 2 -  fi0

a =

Con

- a - V a* a*

 K 

i = — Ic + A t er> er>'  + -4 2  erí' eri' +  A 2 r2 e 2‘ 

 — = 4 1 D e U)T 

2

(d(/dí)o- se dedu deduce ce  i0 i0 y (di d/ )j = - (d(/dí)o-

2

T 

( r, r, - r2)( 1 - e '■2) 22x)

 Ai  =

-  Kr i l c

(r, - r2) r2) (1  - e r‘ r‘ 2 ) R, L

t,

M /O  . nx\l  nj 2

 I  i 

¥*

Th,

4

 —rp—   —rp— ►

*.

Th^¿

4 Th ;

Fig. 7.33 ^ I Hace falta que  K v u sea negativo, de donde la condición de funcionamiento, 0 .

Si a < 3Ü, el el régim ré gimen en libre libr e de i  es pseudoperiódico.

2 51

ejercicios

 Klc

 a;

+ I  p eos  p  eos f¡  f¡ j    a sen

>í)'~r 

T J

 p h + l c o s p ^ e -

 Klt   Klt 

01 eos

2 + e *T 

11^ + 11^  +  p s e a p j j e

 Ai = ■

 p ^ l + 2 eos pX  eos  pX ¡ e La condición para que  K v0 sea negativo es

oT

XP 

sen t —   > ——í-—  ——í-—  ' :  p 2  a

T

T 

(e- *2 - e“2 e“2).

f)  Apl icac ión numé rica

, = 50.  p = 50 v^3 v^3 , ¡ = i / = X/c[0.5 X/c[0.5 - (0,52 (0,52 eos pi eos pi +  + 0.59 sen pt) sen  pt) e*"]  e*"] r = *A7C[0.5 + (0,16 sen pt sen pt  0,77 eos pt) eos pt) e  e - " ] de donde se deducen las formas de ondas de la figura 7.34. UOU Dp,,  Kl,

KR1

LOS ONDULADORES AUTÓNOMOS

252

EJERCICIO 2. Duración de las conmutaciones entre dos brazos de un ondulador en puente La figura 7.35 representa los dos brazos en serie alimentados a la tensión con tinua £, de un ondulador en puente. Los tiristores Th, y Th2, así como los dio dos D, y  D 2, se suponen perfectos. Se desprecia la resistencia de la bobina con toma media de reac tanc ia total tota l X. Los dos condensadores C, y C 2 son de igual capacidad C. Calcular la duración del paso de la tensión v0 — vN  del valor 0 al valor  E:  — cua ndo i   es positivo,  — cuan cu ando do i   es negativo. La conmutación empieza en el instante t — 0 en que Th, recibe un impulso de cebado. Se supone que la intensidad / se mantiene constante mientras dure la conmutación.

Carga

Fig. 7.35  Respuestas  Respues tas a) i positivo u<2 0,  — par a t < 0,  D 2 conduce, u<2  para  par a 0 < / < / , ,  D 2 y Th, conducen h = i 

2  E   A l  bloquea pa ia/, = ,  — t : D 2 se bloquea  Ib , A

uCi   alcanza  E   para t — ra  para  par a / , < / < / . , sólo con conduc ducee Th ,, uCi 

ejercicios

253

d e d o n d e s e d e d u c e el e l ti ti e m p o d e c o n m u t a c i ó n

b) i negativo

 —   para t  < 0, Th, Th , conduce, u, t  = 0, tr.  sólo conduce Th,  — para par a 0 < t < tr. 

t.  t.   vendrá dado por 

(ver las formas de onda de la fig. 7.19).

EJERCICIO 3. Ejemplo sencillo de un ondulador serie con diodos de recuperación

254

LOS ONDULADORES AUTONOMOS

 R es p u es ta s

 — Para O< t  < 7/2, Th, o D, conducen (fig. 7.37) t = i. = 2 i = - 2 C  r 1 1 1 d t  d u. du

—V + 2 RC  + u =0 2 LC  L C —V dr di , di, / di,  E  X -j -dj /- ; r = c Th; 2 d/

255

EJERCICIOS

Cuando es positiva pasa por Th,, a par tir de t  = lo hace hace por  D ,. La tensión de conmutación forzada la suministra la fuente. Para  I = TI2, aplica  E   al conjunto  D .,   X, X, Th2 como consecuencia consecuencia de lo cual cual se anula rá pida  mente la corriente en  D v La continuidad de i  y de uc¡  uc¡  y su periodicidad permiten escribir 

2

Es preferible unir el ánodo de  D 1 a O'   en lugar de a  ya que  D t   empieza a conducir cuando (di1/dt)  (di1/dt)  = 0 y no cuando i1 = 0.

8 LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

Entre todas las aplicaciones posibles de la electrónica de potencia, me rece especial atención la variación de velocidad de motores eléctricos. Los variadores de velocidad constituyen, en efecto, un campo de aplicación de los convertidores estáticos particularmente importante; el estudio de los variadores de velocidad nos permitirá, además, ver mejor las posibilidades que ofrecen los convertidores estáticos. Los equipos industriales utilizan cada día más arrastres de velocidad va riable. Ello es debido, en parte, a la necesidad de dar al dispositivo arras trado, la velocidad óptima en cada una de las fases de un proceso. Pero sobre todo es debido a los progresos realizados en la automatización que requiere la posibilidad de reaümentar la velocidad de cada uno de los mo tores que actúan sobre diversos puntos de un mismo conjunto. La obtención de velocidades variables, a partir de la red trifásica de frecuencia constante que constituye normalmente la fuente de energía eléc trica disponible, se realiza actualmente en excelentes condiciones mediante el conjunto formado por rectificadores con tiristores y motor de corriente continua Sin embargo, cada día hay más interés en los variadores de velocidad con motores asincronos, habiendo sido comercializadas ya algunas soluciones.

I. VARIADORES PARA MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA El motor con colector de corriente continua presenta todas las caracterís ticas necesarias para funcionar a velocidad variable, con la condición de A *  *s

variadores 

PARA

motores de 

C.C.

regular la velocidad a través de la tensión de alimentación de inducido. Des  pués de rec ord ar las pri nc ipa les pr op ied ad es de est e m ot or y su s ca ra ct er ís  ticas cuando se le alimenta a tensión variable, veremos los montajes rectifi cadores para obtener esta tensión.

1.1. 1.1. El motor de corriente contin ua El inductor inductor del motor de corriente continua es fijo; alimen tado con la corriente continua de excitación da los polos  N y S   fijos y equidistantes. El rotor o inducido lleva un devanado cuyos puntos equidistantes están unidos a delgas sucesivas del colector. Los bornes del inducido los consti tuyen dos escobillas fijas que se apoyan sobre el colector; la tensión con tinua de alimentación se aplica entre dichas escobillas. El conjunto escobillas-colector constituye un conmutador mecánico que  perm ite, cua les qui era que sea n la ve loc id ad y po sic ió n de l ro to r, qu e la co  rriente continua pase en un sentido en los conductores del inducido colo cados bajo los polos N del inductor, y en sentido inversó en los que están colocados bajo los polos S. Todas las fuerzas electromagnéticas aplicadas a estos conductores se suman. 1.1.1.  Ex pre sio nes de l par y la vel oc ida d  • Si /, es es la corriente suministrada al inducido y siendo 2 a  el número de vías en paralelo, por los conductores pasa la corriente lc¡2 a.  a.  Al ser radial la inducción en el entrehierro, la fuerza tangencial media en cada conductor es  Bm  B m, d 7, L¡2a, 7,  L¡2a,   siendo B,1]eJ la inducción m edia ba jo cad a po lo y  L   la lon gitud útil del inducido. Si hay n  conductores en el inducido, siendo éste de diámetro  D,   D,   el par electromagnético es

c =

 JjLL  JjLL  >2a 2' 

El flujo útil <1> de ca da uno d e los 2  p   p  polos inductores es el producto P°r Ia superficie del inducido por polo; ,,

* =

„

nD L

así

~>n<¡> >n<¡>

 Bmeá  Bmeá =  L j  .

Llevando este valor de  B„  B„„.d a .d  a la expresión del par, resulta

LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

258

Para una máq uina dada, el par es proporcional al flujo inductor y a la corriente / absorb ida por el inducido. inducido. Para invertir el el par. deb erá invertirse el flujo
Así As í

=

C.2 nN 

=

-

a

nN
n co n  N    E  = - n!V
Pero la fuerza contraelectromotriz es igual a la tensión U,  U,  de alimenta ción del inducido menos la caída de tensión  RI,  RI ,  en la resistencia del mismo y la caída de tensión e tí   en los contactos escobillas-colector   E = P  m\

'!> muest ran que pa ra va ria r la velocidad es más interesante actuar sobre la tensión U,.  ,.  en bornes del in ducido. Cuando el motor está alimentado con tensión U c  constante, se puede aum ent ar la veloci dad dis min uye ndo el flujo flujo <1*. Pero cua nto más d ébil sea el flujo, menor será el par que pueda desarrollar la máquina, para una corriente /t dada. Por el contrario, man tenien do
*  -« .

variadores para

motores de

c .c

259

.

actuarse en el circuito principal, el del inducido, en lugar de actuar en un circuito auxiliar, el del inductor. 1.1.2.1. Característica ae velocidad en vacío En vacío, la corriente absorbida por el inducido es pequeña, y en con secuencia, la caída de tensión  R I C + C + eH  desprec iable. Si es consta nte, la velocidad es proporcional a la tensión (fig. 8.1). Esta zona de 3' constante se denomina «de par constante», ya que la misma corriente en el inducido permite desarrollar el mismo par a cualquier velocidad.

Fig. 8.1  — Un a vez alc anz ado el va lo r m áx im o de la te ns ió n qu e al im en ta el inducido, si quisiéramos aumentar la velocidad, tendríamos que conseguirlo disminuyendo el flujo inductor. Trabajaríamos en la zona llamada «de po tencia constante», porque la potencia que podría desarrollar el motor, para una corriente  I c  dada, sería igual a Uc ,„ Uc ,„ íi   íi  /« por tanto constante si despre ciamos las pérdidas. Raras veces encontramos este tipo de funcionamiento porque cuando la velocidad crece, el par que puede pedirse al motor disminuye. 1.1.2.2. Características en carga con <1> constante • Para cada valor de la tensión tensión U,  U,  cuando aumenta la corriente /, ab sorbida por el motor, su velocidad disminuye algo, debido a  N 

Uc —(Rle —(Rle + eB) - n
LOS VARIADORES DL VELOCIDAD

260

Actuando sobre U,  (curvas del primer cuadrante de la figura 8.2), puede variarse la velocidad conservando la posibilidad de desarrollar, cualquiera que sea  N.   N.  el par nominal sin sobrepasar la corriente nominal. El arranque no supone ningún problema porque se realiza elevando pro gresivamente U<: Av

Fig. 8.2 * Dada la tensión U c,  si el par sobre el árbol se invierte, la dinamo funciona como generador, la corriente /, se invierte: la máquina está fre nando con recuperación de energía. Modificando la tensión U,  se puede variar la velocidad de frenado (curvas del segundo cuadrante, fig. 8.2). Sin sobrepasar /„„„„ la máquina puede desarrollar un par de frenado igual a C„u,n a cualquier velocidad. • Si se invierte la la tensión U(.  en bornes del inducido, se invierte el sen tido de rotación. Al igual que cuando Ur   era positiva, la máquina puede funcionar como motor (tercer cuadrante: Uc < 0, /, < 0, por tanto UCIC > 0) o como ge nerador (cuarto cuadrante: Uc  pues V c /t < 0) variando la Uc  < 0, / t > 0. así pues velocidad en los dos sentidos (aceleración y frenado).

261

VARIADORES PARA MOTORES DE C.C.

] 1.3. Obtención de la tensión continua variable • Para obtener la tensión U,  U,  variable necesaria para poder cambiar la velocidad del motor, se ha utilizado durante mucho tiempo otra máquina de corriente continua; el conjunto forma el grupo Ward-Léonard (fig. 8.3).

 M

\ N 

•----•--------—> ---—> C arga

Fig. 8.3 Un motor, de ordinario asincrono, alimentado por la red trifásica indus trial arrastra un generador G   que alimenta directamente el motor. Las exci taciones de las dos dinamos son alimentadas por una pequeña generatriz auxiliar Ex. Actuando sobre la excitación del generador G   se modifica la tensión U c y por tanto la velocidad  N    N   del motor. Invirtiendo la excitación se invier te Uc  Uc  y por tanto la velocidad  N. El montaje es reversible; durante las fases de frenado,  M    M   funciona como generador, G   como motor y  MA   es arrastrada por un generador asincrono que suministra energía a la red. • Actualmente, Actualmente, para alimentar el moto r con una tensión continua m e dia Uc  Uc  de valor variable, es más ventajoso utilizar un rectificador con tiristores que se alimenta de la red trifásica. Normalmente un pequeño rectifi cador con diodos auxiliar, proporciona la corriente constante de excitación. La figura 8.4 da el esquema básico del vanador de velocidad v de su

fAntrnl

 J

LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

2t<2

Se da prioridad a la acción del bucle de intensidad para que la corriente l r  no pueda sobrepasar el valor máximo fijado. El desfase vj vj; de los impuls os de ceb ado de los t iristor es es func ión de la tensión de control e,  e,  que proporciona  A'.   A'.   Siendo la tensión dada por un rectificador  i

sólo tiristores = Ucm3X Ucm3Xco co si p , para los montajes con sólo

1 + eo eo s \p Uc  u c max------ ------- ,

, . para los montajes mixtos

se verifica entre ee  ee  y vp una relación de la forma i// = ar e eos ( —  Kec  Ke c) . 1.2. Los variadores no reversibles

Cuando un motor de corriente continua sólo debe girar en un sentido y la carga no requiere frenados rápidos, se utiliza un variador no reversible que sólo permite el funcionamiento de la máquina como motor en el primer  cuadrante  cuadrante  (fig. 8.2). 1.2.1.  Mo ntaj nt aj es alim al im en ta do s con tensi te nsi ón mono mo nofá fási sica ca Habitualmente sólo se alimentan con tensión monofásica los variadores de velocidad de pequeña potencia, hasta 10 kW aproximadamente. (Hay, sin embargo, la excepción importante de la tracción eléctrica.)

VARIADORHS PARA

motores

de

c .c

.

263

Frecuentemente el montaje utilizado es el de puente (montaje PD2), que tiene la ventaja de no precisar transformador. Hay dos posibilidades:  — pue nte com ple to con cu atr o tir ist or es (fig- 8.5 a),  __   pue nte mix to con 2 tir ist or es y 2 dio do s (fig. 8.5 b). El puente que utiliza solamente tiristores no presenta problema alguno  par a va ria r Uc  Uc  ddee + l / c,„„ a cero, puesto que sería capaz de llegar a inver tirla. Por el contrario, para variar la tensión de salida del montaje mixto de Uc mas a cero debemos a um entar el ángulo de r etar do ij; ij; de cer o a r , ; sin embargo, ya se ha visto la necesidad de un ángulo de seguridad y las difi cultades que presenta la conmutación cuando tj; es elevado. Ello explica la adición del diodo volante  D '   que facilita la conmutación para débiles valores de Uc  Uc  y por lo tanto de la velocidad. Excepto en el caso en que debe preverse el funcionamiento a pequeña velo cidad y carga débil, se adopta el montaje mixto que da un rizado de tensión rectificada más pequeño y un factor de potencia en la línea mejor, por tanto menor potencia reactiva consumida. 1.2.2.  Mo nta jes de me dia o baj a po ten cia al im en ta do s co n te ns ió n tri fás ica En este caso también se utilizan normalmente los montajes en puente (PD3 (PD3 o S3)1 para evitar evitar el el empleo de un transformador. Encontram os de nuevo dos posibilidades:  — pue nte com plet o con seis tir ist or es (fig. 8.5 c),  — pue nte mix to con 3 tiri sto re s y 3 dio do s (fig. 8.5 d). El montaje mixto es más económico que el completo, sobre todo para elevada potencia, debido al hecho de que requiere la mitad de tiristores. Ade más la potencia reactiva tomada de la red más pequeña, teniendo el incon veniente de dar una tensión de orden 3 en lugar de 6 que da el puente com  plet o con tiris tore s. Para medianas potencias, se utiliza corrientemente el puente mixto, pero en general se añade una inductancia de aplanamiento en serie con el inducido del motor. Para bajas potencias, se emplea indistintamente el puente mixto con inde lT m ism a ap!ana ap!anamÍei mÍeiU° U° ° el puente comPleto que permite la supresión hav tr „P ffa q  jgual jgual 3 3’ las Presíac*°nes de los mont ajes P D3 y S3 son las mism as S,'

LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

264

1.2.3.  Mo ntaj nt aj es de gran po te nc ia alim al im enta en ta do s con tens te nsió ión n trifá tr ifási sica ca Los equipos de gran potencia se alimentan normalmente por la red tri fásica bajo una tensión tal que hace preciso la utilización de un transforma dor reductor. Además hay que reducir el rizado de la tensión rectificada aplicada al motor y procurar no tomar demasiada potencia reactiva de la red o que la intensidad no tenga un nivel de armónicos demasiado elevado. Hemos representado dos soluciones:  — el m on ta je «e le va do r- re du ct or » (fig. 8.5 e),  — el m on ta je con co n «d oble ob le pu e nt e mi xt o» (fig. 8.5 f). 8.5  f). Ambos emplean un transformador con dos secundarios que proporcio nan sistemas de tensiones trifásicas iguales, pero decaladas t : / 6 . En el pri mero, se añade a ia tensión rectificada constante Uc max/2 d ad a po r el pue nte con diodos, la tensión variable entre Uc max/2 y ~UtímiU 2, que da el puente compieto con tiristores. En ei segundo montaje, se suman dos tensiones rec tificadas cuyo valor medio puede variar entre U c  mai/2 y cero.

a)

c)

b)

265

VACIADORES PARA MOTORES DE C.C.

Fig. 8.5 U . Los variadore variadoress reversibles 1.3.1. Observaciones previas • Se entien entiende de por variador variador reversible reversible aquel sistema que perm ite la in  versión rápida del sentido de giro. Si no hace falta que la inversión del sentido de giro sea rápida, puede utilizarse un variador no reversible. Para frenar se hace que la máquina, funcionando como generador, ali mente a una resistencia y una vez parada se invierte con un interruptor mecánico el sentido de aplicación de la tensión del inducido. • Si la carga que debe arrastr arse no requiere inversión del sentido de giro, pero precisa un frenado rápido,  rápido,  puede efectuarse un frenado eléctrico con envío de energía a la red. Al haber un sólo sentido de giro, hay un sólo signo para Uc,  Uc,  pero el hecho de haber dos pares de signo contrario, ello exige la necesidad de que  I,.   I,.  pueda inverstirse. Como la corriente continua de un rectificador sale siempre del punto de unión de los cátodos, conclui mos que para frenar rápidamente, hemos de acudir a uno de los esquemas de variadores reversibles.

LOS VARIADORFS DE VELOCIDAD

266

• La figura 8.6 represe nta los cuatro cuadrantes   en los que un variador reversible ha de poder asegurar su funcionamiento;  — cu ad r an te 1: fu nc io na m ie nt o c om o m o to r con co n se ntid nt id o de giro gi ro di re ct o A’ > 0 .

Uclc > 0

 — cu ad ra nt e 2: fu nc io na m ie nt o en ré gim gi m en de re c up er ac ió n de en er gía gí a con sentido de giro directo A > 0.

Vc Ic < 0

 — c ua dr an te 3: fu nc io na m ie nt o co m o m ot or co n se nt id o de giro gi ro inve in ve rs o A' < 0 .

 L\  L\ / > 0

 — c ua dr a nt e 4 : fu nc io na m ie nt o en ré gi m en de re c up er ac ió n de ener en er gía gí a con sentido de giro inverso

A' < 0 .

 L\ Ic > 0 .

El ciclo completo de trabajo consiste en pasar de un cuadrante a otro en el orden en que que se les ha ha en um era do: arranque en sentido sentido directo (cuadran te 1) ; después de una fase de tr abajo com o mo tor en sentido directo, fr enado (paso de de 1 a 2); cuand o la velocidad se anula, p aso de 2 a 3; después de una fase de trabajo en sentido inverso, paso a 4 para parar la máquina y pa sar a 1 para el ciclo ciclo siguien siguiente. te. -V

Frenado

,v

Motor

 N 

Motor

Frenado

W~

 L

VARIADORES PARA MOTORES DE C.C.

267

• Son Son posibles posibles tres tres mon tajes.  — m on onta taje je con co n inv in v ersi er sióó n d e la c o rrie rr ienn te del de l in d u c to r,  — mont mo ntaj ajee con inve in vers rsió iónn de la co rrie rr ienn te del de l ind in d u c id o ,  — mont mo ntaj ajee reve re vers rsib ible le « a n tip ti p aral ar alel eloo » . Todos ellos utilizan un montaje solamente con tiristores que permite la inversión de 1a tensión U c; c ; difieren a la realización del paso en.re los cua drantes 1 y 2 o 3 y 4. La rapidez con que efectúan estos pasos permitirá clasificarlos. 1.3.2.  Mon  M onta taje je con co n inve in vers rsió iónn de la co rrie rr ienn te d e l in d u c to r  El inducido se alimenta con un solo rectificador formado únicamente con tiristores (puente de cuatro tiristores para un circuito monofásico, puente de seis tiristores para un sistema trifásico, es lo más usual). La inversión del  par  p ar se real re aliz izaa in v inie in ienn d o ia c o rrie rr ienn te d el in d u c to r. El funciona funcionamient mientoo en en los cuadrantes 1 y 4 estará ase gu rado p ara un se n tido del flujo, mientras que el de los cuadrantes 2 y 3 para el sentido del flujo opuesto (fig. 8.7). La inversión de la intensidad de excitación i  debe realizarse cuando la intensidad Ic en el inducido sea nula.  nula.   Normalmente se realiza con dos pequeños rectificadores montados en antiparalelo alimentando

LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

268

 M on taje ta je con inve in versi rsi ón d e la corr co rrie ient ntee de l in du ci do 1.3.3.  Mon

El inducido se alimenta también con un rectificador que solamente uti liza tiristores; la inversión del par se obtiene inviniendo la corriente h   con ayuda de un contactor bipolar (fig. 8.8).  I< igual a La posición l del contactor corresponde a una corriente  I< por tanto positiva, y al trabajo en los cuadr antes 1 y 4. La posición 2 da l c  igual a - /, y garantiza el funcionam iento en los los cuadrant es 2 y 3. 3. La inversión del contactor sólo debe hacerse cuando la intensidad sea nula. El tiempo muerto de inversión del par corresponde al tiempo de detec ción de la intensidad nula más el tiempo de respuesta del sistema mecánico; varía entre 0,1 y 0,3 seg. A N 

©

O /, < 0 (pos. 2 )

3 r = -  l ' > o

   d   e    R

C

-o

©

 Ic < 0 (pos. 2 )

*/c= - Uc < 0

O /c > 0 (pos. 1

'■ í

> °!

©

/ c > 0 (pos. 1 )

uc - u: < o

Fig. 8.8 Con este procedimiento se consigue la inversión del par en un tiempo menor al que se conseguiría invirtiendo el campo inductor, pero se ponen en juego dispositivos mecánicos, lo que da menor fiabilidad al sistema al tiempo que requiere un mayor mantenimiento, sobre todo si el número de inversiones es elevado. re vers rsib ible le «ant «an t ipara pa rale lelo loss 1.3.4.  Mo nt aj e reve

Para poder efectuar inversiones muy rápidas (5 a 20 mseg), con un equipo totalmente estático, deben utilizarse dos rectificadores principales sólo con tiristores. Ambos rectificadores se montan en bornes del inducido, en antiparalelo. Habitualmente se utiliza el montaje «antiparalelo» (fig. 8.9 a)  con alimen tación de dos puentes completos con seis tiristores para la misma acometida (red o secundario del transformador). Puede también utilizarse un montaje

-í ’ i

t

VARIADORES PARA MOTORES DE C.C.

le

/„

red trifásica

b)

Fig. 8.9

en cruz» que realiza la alimentación de los dos puentes con dos secundarios de un mismo tran sform ado r (fig (fig 8 9 b)  secúndanos ™ i= i= n ' r r ” “ ^ L t “ l tT t T Í „ í i P“ i b ' e, “ “ N . » lo* c u a d r a n t e s I y 4 . - o hace posible para los cua dra nte s 2 y 3 (fig. 8.10)

LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

270

Sesjun el modo de controlar los semiconductores de los dos puentes, puede distinguirse dos tipos de variadores:  — con co n co rr ie nte nt e de circ ci rc ul ac ió n,  — —- sin corr co rr ie nte nt e de circ ci rcul ulac ac ión. ió n.

0

Puente 2: ondulador

=5 C £

t . t  . = - l > 0 !.= !. < 0

O

Puent Puentee J: recti rectifi ficad cador or

l . l c. =  I •' > 0 i. = /

_ -

*5

O

O

Puente 2: rectificador

i. = / =

r ; < o

/
 p

> o

S'

c

"O -T' -s. I

C. 1.

>

Puent Puentee 1: ondula ondulador dor

^ = r; < i» / = /C / Ci > o

Fig. 8.10 1.3.4.1.  Mo ntaj nt aj e con corr co rrie ient ntee de circul cir cul aci ón En esta técnica de realización del montaje reversible antiparalelo, se con trolan permanentemente los semiconductores de los dos puentes de forma que den siempre tensiones rectificadas medias iguales en bornes del motor: V, Desde el punto de vista de tiempo de inversión del par, este montaje es el mejor debido a que no presenta tiempo muerto. Como las dos tensiones U c, c, y  —Uct  son iguales, iguales, cuando la corriente / c pasa de positiva a negativa, la máquina en lugar de recibir la corriente del puente 1, la recibe del puente 2. e inversamente. Pero los valores instantáneos de las dos tensiones urj  y — uC uC2 aplicados al motor no son iguales. La diferencia uCl  uCl  + u(2  u(2  es alterna, de frecuencia igual a seis veces la de la red de alimentación. Esta diferencia hace circular una corriente por las ramas del puente y las fases de alimentación. En la figura 8.11 .11 se ha trazado, para ^ = 60 , por tanto par a i]i];2 = 120 120 . las formas de noda uCl, ul2 y uCl  uCl  + uC2 Vemo s que par a ciertos valo res de ^ y i]i]>2, la tensión a lter na uCl  uCl  + uC2  pued  pu edee ser se r eleva el eva da. da .

H

H

*

R

9

•

2 71 VARIADORES

PARA MOTORES DE C.C.

Para limitar la corriente de circulación deben colocarse inductancias en el bucle de continua. Tal limitación es más fácil de conseguir en el montaje «en cruz» que en el montaje «antiparalelo». I.3.4.2.  Mo nta jes sin co rrie nte de circ ula ció n Para evitar añadir inductancias, generalmente se prefieren métodos de control que introducen un pequeño ángulo muerto pero suprimen la corriente de circulación. Pueden utilizarse dos métodos:  Mon taje con lógica de co nm uta ció n :  Como la alimentación del motor sólo requiere la conducción de un puente, se bloquea el que no está en servi cio dejando de enviar impulsos a la puerta de sus tiristores.

2 72

LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

ti bloqueo de un puente sólo debe producirse cuando se anula su co rriente. La determinación, en función de la referencia de corriente, del puen te que debe bloquearse y del que debe cebarse cuando  I  se anul e, se se hará con una lógica sencilla. En este montaje aparece un tiempo muerto que puede ser reducido fácilmente a algunos milisegundos.  —  Mont  Mo ntaj ajee con banda ba nda mu erta er ta : Los tiristores de los los dos puentes reciben  pe rm an en te m en te seña se ñale less de ce ba do , pe ro se su pr im en las la s co rr ie nt es de ci rc u lación haciendo unidireccional la diferencia u , + ur¿  ur¿  de las tensiones uCl   y —u, que tienden tienden a suministrar ambos puentes. Par a ello ello basta, cuando un  pu en te es co nd uc to r, co nt ro la r los s em ic on du ct or es del de l ot ro con co n un re tr as o ' -„ . C  igual a 7t. Cuando el puente 1 conduce, tomand o = 7t 7t, ningún tiristor tiristor del segundo  pu en te pu ed e co nd uc ir , pues pu es sien si en do — u(2  u(2  siempre superior o igual a u, í, la intensidad 1 ,  debería ser negativa. De igual forma, cuando el motor recij?e corrient e de! puente 2, tom an do ijj, jj, = re. re. El tiempo muerto corresponde a la reducción rápida de ^ necesaria para llevar, cuando ¡,  ¡,  se anule, el ángulo de retardo del puente «inerte» de tc  al valor que le permite alimentar la máquina.

H. VARIADORES PARA MOTORES ASÍNCRONOS El motivo de querer reemplazar los variadores de velocidad con motores de corriente continua, cuyas prestaciones son excelentes y que se saben rea lizar para cualquier gama de potencias, por variadores con motores asincro nos, es la diferencia de precio entre los dos tipos de máquinas. El motor asincrono de inducción, en efecto, es claramente menos cos toso que el motor de colector de la misma potencia y su mantenimiento más reducido. Estas ventajas se hacen todavía más patentes si el motor tiene el rotor en jaula de ardilla. Pero, si se quiere obtener prestaciones comparables a las del motor de continua, para variar la velocidad de ia máquina asincrona es preciso utilizar una electrónica de potencia más complicada y más cara. Sólo los avances en la puesta a punto de los semiconductores y sobre todo la reducción de su  pre cio , pe rm it ir án qu e pr og re si va me nt e los re gu la do re s de ve lo ci da d con co n m o  tores de continua sean sustituidos para algunas aplicaciones, por los que utilizan motores asincronos. Antes de examinar rápidamente los procedimientos que permiten variar la velocidad del motor asincrono, haremos un repaso de las principales pro  pied  pi ed ad es de esta es ta m áq ui na .

VARIADORES PARA MOTORES ASINCRONOS

273

U .l. El motor asincrono trifásico II.l.l. Características a tensión y frecuencia nominales El motor asincrono trifásico está formado de un estator en el que hay una bobina trifásica con 2  p   p  polos unida a la fuente que suministra las ten siones de frecuencia  f.   f.  de un rotor polifásico del mismo número de polos cayos devanados están en cortocircuito.

II. 1.1.1.  Princi pio. D esl iza mi en to Las corrientes estatóricas crean un flujo giratorio a la velocidad sín crono  N s  K  =  j   (r.p.m.) Este flujo barre las bobinas rotóricas e induce en ellas unas f.e.m. y en consecuencia, por estar el rotor, en cortocircuito, induce unas corrientes. La acción del flujo sobre estas corrientes que el mismo ha inducido, crea el par. El par hace girar el rotor en el mismo sentido que el flujo giratorio. La velocidad  N    N   no puede nunca alcanzar la velocidad síncrona, ya que, si las  bobi nas del rot or gir ara n a la mi sm a ve loc ida d qu e el flu jo g ira to ri o, se ría n atravesadas por un flujo constante, no habría, pues, ni f.e.m. inducida ni corriente inducida ni par. El valor de la velocidad  N  es  N  =  N,(  1  1 -  g ) . La relación

recibe el nombre de deslizamiento. II. 1.1.2.  Frec uencia rotór ica. Co ns tan cia de l fl uj o gir ato rio La velocidad del barrido del rotor por el flujo giratorio es  Ns  N = gN s . fe m

^arre el estator a la velocidad  N H e H e induce en él recuenca / que equilibran las tensiones suministradas por la fuente.

27 4

LOS VARIADORES VARIADORES DE VELOCIDAD VELOCIDAD

En el rotor las fe.ni. y las corrientes serán de frecuencia t r — yJ  Las comentes rotóricas crean un flujo giratorio cuya velocidad es con relación a la del rotor  yr  p

 gj_ P 

 po r ta nt o con co n rela re laci ción ón al e st at o r  N +

  —

 P

=

-

P

(1

-

q)

+

9 - í - 

P

=

~

P 

=

Ns .

El flujo debido a las corrientes estatóricas y el debido a las rotóricas giran a la misma velocidad, cualquiera que sea  g ;  g  ; ambos flujos se suman para dar el flujo giratorio real en el entrehierro. Si se desprecian las caídas de tensión debidas a las resistencias y reac tancias de dispersión del estator, a una tensión de alimentación con tensión y frecuencia constante corresponde un ^hjo í> constante. En efecto, este flujo, que barre a la misma velocidad las mismas bobinas estatóricas, debe inducir en ellas f.c.e.m. que equilibran las tensiones de alimentación, cualquiera que sea el régimen del motor. II. 1.1.3.  Par el ectr ec trom omag ag néti né tico co Del flujo giratorio se deducen las f.e.m. inducidas en el rotor, de donde se calcularán las corrientes en los conductores del mismo, las fuerzas que se ejercen en los mismos y el par total. El par resultante es con co n <1>, flujo giratorio prop orcio nal a las ten siones de al imen taci ón U, u>, pulsación 2 %f   de estas tensiones,  N 2,  número de conductores rotóricos, r2 y /.,, resistencia e inductancia de fugas de cada conductor rotórico. El valor del par permite trazar la característica C{N) o C(g)  C(g)  del motor asincrono trifásico (fig. 8.12):

275 VARIADORES PARA MOTORES ASÍNCRONOS

C  nulo para  g  C 

máximo para

 g  =

y vale pues

 P

 p<  p<¡>2  io N 2  N  2 r2

en el arranque^/ = 1) • 8(r \ + l\ w2)

C   igual a  N 

Fig. 8.12 E   es estable (SC/SN < 0). Sólo la parte  A D   de la característica tota!  A B D E   El motor puede funcionar en régimen permanente en la parte  A B   compren dida entre la marcha en vacío (C  = 0) y el el funcionam iento nominal que corresponde a un deslizamiento de algunas centésimas. En el arranque, el punto de funcionamiento describe rápidamente la por  A   en el punto en que el ción inestable  ED   de la curva y se fija entre  D y  A   par resiste nte igual a al pa r mo tor. En caso de sobrecarga, el punto se desplaza sobre  A D \   si se sobrepasa el par máximo, el motor se «cala», es decir, describe rápidamente la trayec toria  DE    DE   hasta pararse. 11.1.1.4.  Pérdi das y ren dim ien to Cuando el deslizamiento es nulo, el motor absorbe la intensidad magne tizante /„; el valor de la misma es relativamente importante, de 25 a 50 % de la intensidad nominal. La intensidad / tomada de la red aumenta a me dida que va creciendo el deslizamiento. La potencia activa consumida por el motor es  P  = V I   eos cp.

LOS VARIADORES  D E   VELOCIDAD

276

Una parte se consume en pérdidas por efecto Joule en las bobinas del estator, en pérdidas por histéresis y en corrientes de Foucault en el hierro del estator. Lo que resta F,   que es la mayor parte, atraviesa el entrehierro  P ' =  P  -  P l . ~   /Ve, ■ La potencia F   F   es igual al producto del par por la velocidad angular sín crona.  P

= C 2 n \\ ,

mientras que la potencia mecánica desarrollada es el producto del par por la velocidad angular real P mec = C 2 n X .

Para los motores de jaula de ardilla, lo que queda de esta potencia, es decir,  gF  g F ,   se gasta en pérdidas en el hierro rotórico {estas pérdidas son des  pr ec iabl ia bl es en de sl iz am ie nt o s no rm al es po rq ue  f R es igual a  gf)   gf)   y en pérdidas  po r efec ef ecto to Jo u le en los lo s co nd u ct or es del de l ro to r 

|' Para los motores con el rotor bobinado, si se monta entre los anillos un reóstato de arranque, las pérdidas por efecto Joule  g F   F   se reparten entre los conductores estatóricos y el reóstato. Este tipo de motores permiten recuperar en los anillos la mayor parte de la «potencia de deslizamiento» deslizamiento »  g F   F   con el fin de utilizarla bajo forma eléc trica o después de haberla transformado en potencia mecánica. De la potencia mecánica se pasa a la potencia útil restándole las pérdidas mecánicas  P u =  P mee   f p  mee * En la figura 8.13 se ha trazado para un motor con el rotor en cortocir cuito la forma de las principales características. Dan, en función de la poten cia útil  Pv :  —  —  —  —

la el el el

co rrie rr ie nte nt e a bs or b id a /, fa ct or de po te nc ia eos eo s de sl iz am ie nt o  g, re nd im ie nt o rj.


Como en la figura 8.12, se ha utilizado trazo continuo grueso para la zona normal de funcionamiento, trazo continuo delgado para el resto de

277 va m a d o r e s

para

motores

asíncronos

la parte estable de la característica mecánica y trazos discontinuos para la zona comprendida entre el par máximo y el punto de velocidad nula. II.1.2. ¿Cómo variar la velocidad de rotación? Este breve repaso de las propiedades del motor asincrono permite desta car los principios que pueden utilizarse para variar la velocidad. Como  N = —  g)f jp.   puede modificarse  N    N   aumentando el deslizamiento o cam  bian do la frec uenci a de alim ent aci ón. • Para desliz deslizar ar un un motor de jaula alimentado a frecuencia constante sólo  puede hace rse redu cien do la ten sió n de ali m en tac ión . E ste pr oc ed im ie nt o es el que presenta mayor número de inconvenientes. • Para desliz deslizar ar un un motor con con el rotor bobinado, se pue de :  — act uar sobre un reó sta to mo nt ad o en tre los bo rne s del ro to r,  — sac ar más o men os pot enc ia en tre los ani llos . La mejor solución es variar la velocidad síncrona actuando sobre la fre cuencia  ]   ]  de las tensiones de alimentación. Al mismo tiempo, debe variarse el valor V   de ellas para que el motor trabaje con flujo >f' constante.

LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

278

11.2 11.2.. Variación de la tensión de alimentación alimen tación 11.2.1  Princ  Pr incipi ipio. o. Inco In conv nven en ient ie nt es El procedimiento más fácil para variar !a velocidad del motor asincrono consiste en alimentar la máquina a frecuencia constante y variar la tensión en sus bornes. Para un mismo par resistente, cuanto menor es la tensión, el deslizamiento es mayor y por tanto la velocidad es menor. Este método que se utiliza con motores de jaula de ardilla, presenta tres graves inconvenientes que se desprenden directamente de las propiedades del motor asincrono.  — No es una un a v er da de ra re gu la ción ci ón de ve lo ci dad da d (ver, (v er, po r ej em pl o, fi gu  ra 8.2), ya que no puede variarse la velocidad en vacío que viene impuesta por la frecuencia.  — Pa ra un de sl iz am ie nt o d ad o, el pa r es pr op or ci on al al c u ad ra d o de la tensión. Esta proporcionalidad es aplicable en particular al par máxi mo. Reduciendo la tensión se reducen las posibilidades del motor.  — L as pé rd id as po r efec ef ec to Jo ul e en el ro to r son so n pr op o rc io na le s al d es  lizamiento. El trabajo con elevado deslizamiento corresponde a un valor muy bajo del rendimiento. La figura 8.14 representa la curva  N( C )  del motor alimentado bajo la tensión normal V   y para tensiones más reducidas. 11.2.2.  Re al iz ac ió n prácti prá cti ca. Ap li ca cion ci on es Para regular la velocidad, cuando se utiliza este principio, se coloca entre la red y el motor un par de tiristores en antiparalelo para cada fase (figuA/V

I

279

VARIADORES PARA MOTORES ASINCRONOS

Fig. 8.15 ra 8.15). Se varía la velocidad del motor actuando sobre el ángulo de paso de corriente en cada período. El propio principio de funcionamiento limita el campo de aplicaciones de este este sistema: sistema: se reduce reduce la tensión tensión pa ra dism inuir el pa r con el fin de que la velocidad disminuya. Para que el motor pueda funcionar a velocidades muy inferiores a la de sincronismo, es preciso que el par resistente que opone la carga arrastrada disminuya también, al tiempo que lo hace la velocidad. Éste es es el el caso, caso, por ejemplo, ejemplo, de las bombas y ventiladores (curvas Cre» Cre» =  K N 1 rrazadas con trazo mixto en la figura 8.14.) Incluso cuando es posible hacer la regulación de velocidad de esta forma, la mediocridad del rendimiento de la máquina a baja velocidad limita enormimente el empleo de este método. Observación El procedimiento de regulación de la velocidad de motores con anillos actuando sobre el reóstato rotórico es algo mejor. Al aumentar el desliza miento también aumentan las pérdidas por efecto Joule en el rotor, pero el  pa r má xim o no se red uce y pu ede ob te ne rse un fu nc io na m ie nt o es ta bl e a cualquier velocidad cualquiera que sea la carga arrastrada. La figura 8.16 da la curva  N(C )  del motor para la resistencia normal r„ de cada conductor rotórico y las obtenidas al aumentar esta resistencia con el reóstato exterior. Con trazo continuo se ha representado la parte «estable» de las características. Los semicond semiconductor uctores es facilitan facilitan la puesta en práctica de este métod o: re gulación de la velocidad por variación de la puesta en paralelo de un reós tato de valor óhmico constante; regulación actuando sobre la duración re lativa de los intervalos de puesta en cortocircuito del devanado rotórico.

280

LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

Fíg. 8.16 Pero este procedimiento mediocre en su principio tiene además el incon veniente de utilizar un motor de anillos, haciéndolo decididamente de apli cación muy limitada.

11.3 11.3.. Recuperac Recup eración ión de potencia potenc ia del secundario  Pri ncipi ipi o 11.31.  Princ

Puede regularse la velocidad del motor asincrono con anillos, alimentado directamente por la red a tensión y frecuencia constante, actuando sobre la  po tenc te ncia ia sa ca da del ro to r po r los ani llos. llo s. Si se desprecian todas las pérdidas, el deslizamiento ,e es, efectivamente, igual a! cociente de la potencia de salida del rotor por la potencia suminis trada al motor. La dificultad que aparece es que las tensiones entre los anillos tienen un valor y sobre todo una frecuencia variables, pues son proporcionales al des lizamiento. Para utilizar la potencia sacada del rotor es preciso pasarla de forma alterna a continua. Antiguamente, esta transformación la realizaba una conmutatriz, forman do un conjunto de máquinas conocido con el nombre de sistema Kramer  o sistema Scherbius. Podemos rectificar las tensiones de salida del rotor mediante semiconduc tores y utilizar la potencia de deslizamiento en una máquina de corriente continua que añade su par al del motor asincrono. Estos sistemas son cono cidos con los nombres Métacyn, Rimcoy, etc.

VARIADORES FARA MOTORES ASINCRONOS

Pero para regular la velocidad del motor es posible suprimir cualquier otra máquina rotativa. Para ello (fig. 8.17) se rectifican las tensiones recogi das entre los anillos y luego se ondula la tensión rectificada con el fin de reinyectar a la red la potencia de deslizamiento. Este montaje requiere, pues,  — un rect ificad or,  — un on du lad or no au tón om o.  gP 

Fig. 8.17 II.3.2.  Fun cio nam ien to de la casc ada hip os ínc ron a La figura 8.18 da el esquema que se utiliza corrientemente para poner en práctica este principio.

 _o __  N WWWl    d   e    R

 _o ___ 

 _o __  WrtVAVj Estator 

R o to r

Motor 

I—

,—  

Rectificador 

Ondulador (tp)

LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

282

 — Velocidad  l as tensiones simples rotóricas en vacío tienen :  — pu ls ac ión ió n ¡jw. ¡jw.  — a m pl it ud V,„m — K gV ym, siendo V v„ la amplitud de las tensiones simples de alimentación y  K   la re lación de tensiones en vacío con el rotor parado {g   = l). El puente rectificador con seis diodos da, en vacío, una tensión rectifi cada de valor medio 3 '3 3 v/ 3 U e o =  ± r V20m =  ±  K g V l H . Debido a la impedancia interna del motor, sobre todo de su reactancia, la tensión rectificada, si la corriente /c.que sale es supuesta constante, es . V,

=

KgVlm - 

AV , .

Siendo ^ el ángulo de retardo del puente con seis tiristores funcionando como ondulador (tc/ 2 < < ti),  ),  la relación entre la tensión del lado de con tinua y la del lado de alterna es 3v 3 —— V lm I eos u c  = ——

I.

La comparación de las dos expresiones de £/,. da 3 x/3 3- /3 V, =  ±  K gV g V lm  A U t   = V , m Ieos * |  g  =

I

e o s ij/  ij/  | +

AV . n

Esta relación muestra cómo aumentando ¡eos ij;| el deslizamiento aumenta:  — En vací va cío. o. A U,   es despreciable y el deslizamiento es aproximadamente igual a  j e o s ip | 0o =

A

Va ri an do ¡eos ¡eos v|>¡ de 0 a 1, £„ varí a de ce ro a 1¡K.  ¡K.   El deslizamiento máxi mo es pues, proporciona l a la tensión tensión rotórica cuan do el el roto r está pa ra d o;

#

283

VARIADORES PARA MOTORES ASINCRONOS

sólo si V  es igual a V ,m se podrá obtener el funcionamiento a baja ve locidad.  — En carg a, con |cos da do , el cre ci mi en to de l p ar se tr ad uc e en un aumento de la intensidad y de la caída de tensión
Uc Ic = gP'  =  gCQ s asi

C =

k 

Uc ¡c

3  J  3  K &UC   N _____   _____  y  ______   ______ i n Qs im gQ s

La caída caída de tensión A í/C hace  por cion al a la in ten sid ad l c. La figura 8.19 da la forma de lores lores de comprendidos entre it/2 seguridad que aquí tomamos igual

que el el par no crezca rigurosa me nte pr o las características  N ( O   para diversos va y s — ¡5. designand o con 3 el ángu lo de a 30 .

A A'

->C II.3.3.  Inte rés del mé tod o

Fig. 8.19

determin determinaa Í d T t T dePende dePende de mtenSÍd mtenSÍdad ad reCtÍ reCtÍfi ficad cadaa '  El valor de ésta termina e, de las comentes rotoncas y estatóricas. pues todas ellas están

284

LOS VARIADORES DF VELOCIDAD

ligadas por coeficientes constantes. Para un motor determinado, el par que debe desarrollar impone el dimensionado en corriente de los diados y tiris tores. La gama de velocidades que debe cubrir el motor por debajo de la de sincronismo determina el valor máximo de Uc  Uc  y por tanto el dimensionado en tensión de los semiconductores. Los montajes rectificador y ondulador resultan tanto más pequeños cuanto menor es la gama de velocidades comprendidas entre la síncrona y la mínima. Para numerosas aplicaciones, la posibilidad de regular  N    N   entre  N s y 0,8 N 0,8  N s  es suficiente; el montaje con recuperación es en este caso particular mente interesante. Han sido este tipo de aplicaciones las que han dado lugar a realizaciones de mediana y gran potencia, hoy ya de inmejorables prestaciones.

11.4 11.4.. Variación Varia ción de la frecuencia y tensión de alimenta alim entación ción La variación de velocidad con recuperación de potencia rotórica sólo es  pos ibl e ha ce rl a en un m ot or de anil an illo los, s, me no s ca ro y de m a nt e ni m ie nt o má s reducido que el motor de colector, pero menos interesante desde este punto de vista que el motor de jaula. El rendimiento del motor de jaula  jaula   sólo es bueno si gira a una velocidad muy cercana a la de sincronismo. Para variar su velocidad en buenas con diciones, debe variarse su frecuencia de alimentación. Sera preciso modificar al mismo tiempo el valor de las tensiones de ali mentación ; este valor ha de de ser sensiblemente pr oporcional a la frecuencia  pa r a qu que, e, c ua lq ui er a qu quee sea se a ésta és ta , el p a r m áx im o qu e pu e da d e sa rr ol la r la máquina sea el mismo y para que con un par dado la corriente absorbida dependa poco de la velocidad. Se pueden utilizar dos principios:  — «construcción » de las tensiones de alimentación directamente de las tensiones de la red. es la técnica de los ciclocoñvertidores,  — paso pa so in te rm ed io po r co nt in ua y em pl eo de los on du la do re s a ut ón om os . 11 4 1. C ic locan vertí dores II. 4.1.1.  Princi  Pri nci pio La figura 8.20 da el esquema básico de un cicloconvertidor trifásico. Cada lase de la carga está colocada a la salida de dos rectificadores mon tados en antiparaielo, por lo que será alimentada por una u otra de las ten siones rectificadas que suministran.

VARIADORES

para

motores asincronos

trifásico

Fig. 8.20

Un rectificador que utiliza únicamente tiristores da una tensión de sali da  ii  ,   ,  de la que se puede variar su valor medio entre Uc y —1 / v a c  tuando sobre el retardo de! cebado de los los sem icondu ctores que lo form an. Mediante una programación conveniente de los ángulos 4*. se puede for mar la tensión », con porciones de senoide tales que su valor medio varíe  perió dicam ente según una ley seno ida l. Así la tensión tensión v, v, en bornes de la fase fase 1 del mo tor, la sumi nistra el rectificador rectificador MR ' 1 cuando la corriente /, que abso rbe esta fa se es positiva. E l segund segundoo montaj montajee MR 'T es necesario necesario para alimentar la fase 1 cuand o i es negativa. Controlando debidamente los tiristores de los dos montajes se hará que v, evolucione senoidalmente, con pequeñas fluctuaciones debidas a la necesidad de utilizar las ondas de tensión de la red. Las tensiones v, y v3. decaladas 2tc/3 y 4 tc/3 respectivamente respecto a v„ serán suministradas a las otras dos fases de la carga por los dos grupos de rectificadores MRr2 y MR2'. MR'3 y MR'3'.

LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

286

11.4.1.2.  Eje  E je m pl o de unifica. unifica . Vari Va riac ació ión n de la am p li tu d y de la frec fr ecue uenc ncia ia de la tensión Para obtener con suficiente aproximación ondas senoidales, se utilizan  pu en te s co n seis tiri ti rist stor ores es.. L a figu fi gura ra 8.21 m ue st ra la al im e nt ac ió n , a p a rt ir de la red trifásica, trifásica, de una fase del moto r La tensión v,, igual a uCx  cuando /, es positiva y a u, 2 cuando /, es negativa, negativa, se forma con porciones a decu a das de las tensiones compuestas u,iA u,iA o —uH —u HA, urb ur b o — unt, unt, uAr, o  —uAC  —uAC.

2§rh> 2^5 A , h-

¿ T h 4 ¿ rh „

\

o  B O tr>

£ c oTh„ !

I o

MR'l 0)

M R T
deseada

Fig. 8.21

VARIADORES PARA MOTORES ASINCRONOS

La trafica muestra cómo, a partir de la v, deseada, se determinan los fragmentos de senoide escogidos y los tiristores que han de conduc.r (iden tificados con un índice). Este ejemplo corresponde a la división de la frecuencia por cuatro (paso de 50 Hz a 12.5 Hz> y a una amplitud de la tensión de salida próxima al máximo. , . , Vemos cómo puede obtenerse una tensión de amplitud y frecuencia de terminadas: basta construir con las seis tensiones de que se dispone una aproximación de la senoide deseada. II.4.1.3. Ventajas e inconvenientes Las conmutaciones en un cicloconvertidor las realiza la red de alimenta ción. cada uno de los seis rectificadores funcionan como rectificadores pro  piam ente dic hos y como on du lad or es no au tó no m os . N o ha y ni ng ún di sp o sitivo especial destinado a forzar las conmutaciones. Las prestaciones desde el punto de vista de rendimiento, factor de po tencia. armónicos de corrientes tomados de la red, son comparables a las de un variador para un motor de corriente continua. El montaje es reversible pudiendo por tanto absorber o devolver potencia a la red (de las fases inferiores o superiores que funcionan como ondula dor, a las que lo hacen como rectificador). Pero, por el mismo principio en que está basado, el cicloconvertidor sólo  pued e sum ini str ar fre cu en cia s de sa lid a mu y in fe rio re s a las de la re d de al i mentación. Generalmente no se sobrepasa el tercio de la misma. Por lo que a las frecuencias más bajas se refiere, no hay limitación. Este montaje requiere un gran número de tiristores principales; teórica mente, podría limitarse el número a 18 con 3 semiconductores cada uno de los seis rectificadores. En realidad para obtener una aproximación sufi ciente de la senoide hacen falta 36 tiristores, 6 grupos de 6. Finalmente, el cicloconvertidor requiere un dispositivo de control bas tante complejo que garantice para cualquier velocidad el cebado de los 36 ti ristores en el instante adecuado. 11.4.2.  Paso inte rm edi o po r cor rie nte co nt in ua momr S UCÍÓ" ™ás ™ás general general al Problema d e la v ariación de v elocidad del  bia do dorr d ^f re ™ C° nS'Ste S° pa ra r to ta ,m en te la sa lid a de l ca m  u ña ña e t a t en ? d í SU e mr mr ad ad U 3  freCUenda fiÍa- Para ^110 se pasa por d   etapa intermedia de corriente continua.

LOS VARIADORES l)E VELOCIDAD

288 28 8

Se rectifican las tensiones de frecuencia  f   de la red y luego con un on dulador autónomo, se ondula la tensión rectificada a una frecuencia vana b' e /,.. /,.. El mo nt aj e de be , ad em á s, ga ra nt iz a r la va ri ac ió n de l nive l de te ns ió n de salida. Las técnicas que ha puesto en práctica este principio son numerosas: esquemáticamente pueden dividirse en dos grupos que difieren en el papel que se atribuye al rectificador.  E m pl e o de rect re ctif ific icad ad or es con co n tens te ns ión ió n de sa li da vari va riab able le 11.4.2.1.  Em

El rectificador somete al ondulador a una tensión continua cuyo valor U, es proporcional a la frecuencia  f v.  El ondulador de esta formu puede ser de relación de transformación continua-alterna fija. La figura 8.22 da un ejemplo sencillo de un sistema que utiliza este pro cedimiento. La tensión Uc  es suministrada por un montaje PD3 mixto. La bobina con núcleo de hierro limita las puntas de corriente en los semiconductores; el condensador aplana la tensión U c  a la entrada del ondulador. El ondulador está formado por tres conjuntos de dos tiristores en serie (ver capítulo 7, § 111.1.3); no se han representado en la figura las bobinas de bloqueo mutuo ni los condensadores de conmutación forzada. Para que el montaje pueda funcionar con recuperación (ic  media nega tiva) debería hacerse el puente rectificador completo con tiristores para que funcionara como ondulador no autónomo. Las soluciones de este tipo tienen la ventaja de utilizar menos cantidad de tiristores y de hacerlos trabajar a frecuencia relativamente reducida. La

Fig. 8.22

v a r i a d o r e s

para

motores

asincronos

28 2899

de las dos funciones (variación del valor de ias tensiones, varia ción de la frecuencia) facilita el control y las protecciones. Presentan sin embargo el inconveniente de estar unidos a la red a través de un rectificador con tiristo.es. de ahí que el factor de potencia se degrade al disminuir la tensión de salida y que se produzca la absorción de corrientes ricas en armónicos. separación

II.4.2.2.  Em pl eo de rec tifi ca do re s co n te ns ió n de sa lid a co ns ta nt e Onduladores más elaborados, como los onduladores en puente, aseguran  por sí mism os la va ria ció n ta nt o de la fre cu en ci a de las te ns io ne s al te rn as como de su valor. La figura 8.23 esquematiza un ejemplo que pone en práctica este principio. La tensión constante Uc  Uc  es suministrada por un puente de seis diodos (debe doblarse el número para un ondulador no autónomo para el funciona miento en recuperación). La tensión Uc  Uc  alimenta tres onduladores en puente que permiten variar la frecuencia frecuencia actuando sobre la frecuencia de los impulso s de cebado y variar el valor de la tensión alterna, actuando sobre el ángulo (3.

Fig. 8.23 Las soluciones de este tipo presentan la ventaja de estar unidos a la red de alimentación a través de un puente de diodos, de donde un mejor factor de potencia y menos armónicos en la corriente tomada de la redi or otra parte, la alimentación con tensión constante permite asegurar la conmutación forzada en una amplia gama de frecuencias. Pero este procedimiento requiere mayor numero de tiristores principales y un dispositivo de control más complejo.

LOS VARIADORES DE VELOCIDAD

290 

Con onduladores en puente, vimos que se podían suprimir los primeros armónicos de las tensiones de alimentación. Sin embargo, ello da lugar a la necesidad de hacer trabajar a los tiristores a frecuencia más elevada. De ahí que para los montajes de gran potencia con tiristores de tiempos de re generación más elevados, sea preciso utilizar artificios suplementarios para dar un tiempo de bloqueo más elevado a los semiconductores. La figura 8.24 muestra la forma de onda teórica para una frecuencia cercana al máximo y luego para frecuencia y tensión reducidas a la mitad.’ A

1

Fig. 8.24

1. El problema de los variadores de velocida d para los motores asincrono s todavía es objeto de numerosos estudios. Su exposición no habrá sido tan clara como la de los variadores para motores de corriente continua, pues a falta de experiencia suficiente, la delimitación del campo de interés de cada uno de los procedimientos posibles no está todavía muy precisada. E! problema se complica cuando para ciertos casos es preferible utilizar un motor síncrono en lugar de un motor asincrono.

* 

I N D I C E PRÓ LOGO ................................... ...................................................... ...................................... ...................................... ...................................... .................................. ...............

1 IN T R O D U C C IÓ N ................... ............................ .................. ................... ................... .................. .................. .................. ................... ............... ..... I. La electrónica electrónica de potencia sólo puede ser una electrónic a de conm u tac ión ...................................... ............................................ ...... .................................... ....................................................... ......................... ...... II. El funcionamiento en régimen régimen de conmu tación condu ce a mé todos pa r ticulares de razon ami ento y c á lc u lo .......... ............... .......... ......... ......... ......... ......... .......... .......... ......... ......... ......... .... 11. 1. Natura leza de los regímenes pe rm an en tes ...................................... II. 2. Procedim ientos de c á l c u l o ......... ............. ......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... ......... ......... .......... ..... II. 3. Procedimiento de estudio de un mon taje con semicon duc tores ...................................... ........................................................ ..................................... ...................................... .............................. ...........

9

III. La electrónica electrónica de potencia es la técnica de modificar la form a de pre  sentarse la energía e l é c tr i c a .......... ............... ......... ......... ......... ......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... ......... ......... .......... ..... III. 1. Las principales fun ci on es ......... .............. ......... ......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... ....... ....... III. 2. Analog ías electro mecá nicas c lá s ic a s .......... .............. ......... .......... .......... ......... ......... ......... ........ .... III. 3. Los campo s de a p l i c a c i ó n .......... .............. ......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... ......... ......... ......... ....

10 10 11 11

2  R E P A S O D E L O S C O M P O N E N T E S D E B A S E Y L A S S E Ñ A  LES DE LA ELECTRÓNICA DE POTENC IA .............................

12

I,

II.

Fu Fu nc nc io io na na mi mi en en to to y c ar ar ac ac te te rí rí st st ic ic as as d e l os os s em em ic ic on on du du ct ct or or es es . . . . I. 1. D io d o s .................................... ...................................................... ...................................... ....................................... ............................... ............ I. 2. T i r i s t o r e s .................................... ....................................................... ...................................... ....................................... ........................ .... Regímene s tr an si to ri o s................................................... s...................................................................... ...................................... ..................... U 1 Regias g e n e ra le s.............. s.................. ......... .......... ......... ......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... ......... ......... ........ ... U. 2. Circuitos regidos por ecuaciones diferencíales de prime r orden II. 3. Primer orden. Ejemplos de ap lic ac ió n............. n.................. .......... .......... ......... ......... .......... ........ ... II. 4 Circuitos regidos regidos por ecuaciones diferenciales de segundo o r d e n ...................................... .......................................................... ............................. ......... II ■ Segundo Segundo orden. Ejemplos de ap lic ac ió n........ n........... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...

12 12 15

17 ]7

17 18

27

29

292  

índice

111.

Las III. III. III. III. III. 111.

magnitudes periódicas no sen o id a le s ...................................................... 1. Valo res de una magnitud p e ri ó d ic a ........ ............ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ....... ....... ........ ...... 2. P o t e n c i a .................. ........................... ................. ................ ................ ................. ................ ............... ................. ................. ............... ........... 3. Desarrollo en serie serie de F o u ri er ...................................................... 4 Relación entre valor eficaz, potencia y desarrollo en serie . 5 Aplicación a las tensiones re cti fic ad as .......................................

Ejercicios referentes al capítulo 2

........................................... ................... ............................................... .......................................... ...................

3 LO S R E C T IF IC A D O R E S C O N D IO D O S

.

.

.

.

I. I n t r o d u c c i ó n ................ ........................ ................. .................. ................. ............... ................ ................. ................ ................ ................. ................ .......... ... I. 1, Los con m uta dor es .............................................................. ....... I. 2. 2. L os os c i r c u i t o s .............................................. ........................ .............................. ........ ...................................... ..................... ................. I. 3. Plan de estudio de los circuitos rec tific ad ore s ...............................

34 34 38 42 42 45

53 53 54 56 59

II.

Los II. II. II. II. II.

circuito s de conm utac ión p a ra le la ........ ........... ....... ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ...... 1. 1. Lo s mon tajes h a b it u a le s ........ ............ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ .... 2. Estud io de te n s io n e s ........ ........... ....... ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ...... ....... 3. Estudi Est udioo de co r r ie n te s .................. .......................... ................ ................ ................ ................ ................ ................. ............ ... 4. 4. Ca Caída de tens ión en fu n c io n a m ie n t o no rm al . . . . . 5. Fun cion am ient o en co rt o ci rc u it o ........ ........... ....... ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ....... ....... ........

60 60 63 65 72 79

III.

Montaj es de conm uta ción parale la d o b l e ........ ............ ....... ....... ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ....... ....... ........ III. 1. Los montaje mon tajess h a b it u a le s .................. .......................... ................ ................ ................ ................ ................ ............ .... III. 2. Estud Es tud io de te n s io n e s ................. ......................... ................ ................. .................. ................. ................ ................ ........... ... III. 3. Estu dio de las in te n si d a d es ........ ............ ....... ....... ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ....... ....... ........ ........ ...... III. III. 4. Caída de tensión tensión en funcionamiento n o rm al ............................... III. 5. Funcionamiento en cor toc irc uit o ............................................. ...................... ................................ .........

82 83 84 86 88

IV.

90

Mont ajes de conm utac ión s e r i e ........ ........... ...... ....... ........ ........ ....... ....... ........ ........ ....... ....... ....... ....... ........ ........ ........ ....... ... 93 IV. 1. Estudios de t e n s i o n e s ........ ............ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ....... ....... ...... 94 IV. 2. Estu dio de las in te n si d a d e s....................... s................................ ................. ................ ................ .............. ...... 98 IV. 3. Caída de tensión en func ionam iento n o rm a l......... l............. ........ ....... ....... ........ .......102 ...102 IV. 4. Fun ciona mien to en co rt oc ir cu ito ........ ............ ....... ....... ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........105 ....105 V.

Con exió n de vario s re ct ifi ca d or es ................ ........................ ................ ................ ................. .................. ................. ............106 ....106 V. 1 . Co ne xió n en s e r ie ................. .......................... .................. .................. ................. ................. ................. ............... ................107 .........107 V. 2. Conex ión en paralelo ..............................................................................108

VI.

Cá lculo lcu lo de un circuito circ uito re ct ific if ic ad o r....................... r............................... ................ ................ ................. .................. ..............113 .....113 VI. 1. M éto do g e n e r a l .................. .......................... ................ ................ ................. ................ ............... ................. ................. ..........113 ..113 VI. 2. Ejem Ej emplo plo s e n c i l l o .................. .......................... ................ ................ ................. ................ ............... ................. ................. ............ 11 3

Ejercicio referente al capítulo 3 ............................................................................................. 120

293

ÍNDICE

4 LOS LOS RECTIFICADORES CON TIRISTO RES

127 127

L Mont ajes de conm utac ión p a ra le la .......... ................ ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ........... ........... ......... I. 1. Funcionamiento. Estudio de ten sio ne s .............................................12 12 I. 2. Estud io de las int en si da de s............. s................... ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ........... .......... .... 136  I. 3. E stud io de las caídas de te n s ió n ........... ................ .......... ........... ........... ........... ............ ........... .........137 ....137 I. 4. Precauciones a tomar en el funcionamiento como ondulador . 140 ..................................................... .. 142 II. Montajes Montajes de de conmutación paralela d o b le ................................................... II. II.

1.

Montajes que utilizan utilizan únicamen te tiris to re s;................ s;..................... ........... ..........1 ....142 42

.................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ...........344 .....344 2. Montajes m ix to s ............

TTT

Montajes de conmutación s e r i e ............ .................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ........145 ..145 IH. 1. Montajes que utilizan únicame nte ti ri st o re s............... s..................... ........... .......... .....14? 14? III. 2. Montajes m ix to s................ s..................... ........... ........... .......... ........... ........... ........... ............ ............ ............ ............ ...........149 .....149

IV.

Duración de los impulsos de c e b a d o ............ .................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ .......153 .153 TV. 1. Monta jes a los que les basta breves im pu ls os ............ .................. ............ ............ .......153 .153 IV. 2. Montajes que que sólo utilizan tiristores con un número im par  de f a s e s ................................................ ................................................................................................ ..................................................154 ..154

Ejercicios referen tes al cap ítul o 4 ...................................................... ...................................................................................155 .............................155

5 LOS CONVERTIDO RES DE AL TE RN A A AL TE RN A

.

.

164

I. Funcion Funcionamien amiento to como inte rru pto r .................................................................... .................................................................... 165 I. 1. P r in c ip io ............ .................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ........165 ..165 I- 2. Ventajas e in co nv en ien tes ............ .................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ........ .. 155 I. 3. Variantes unipolares. T r i a c s ............ .................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ .......166 .166 I. 4. Interrupto res t r i p o l a r e s ............ .................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ........169 ..169 H.

III

Funcionamien to como regulado r m on of ás ic o............... o..................... ........... .......... ........... ........... .........169 ....169 169 IL 1. Caso de carga puramen te res ist iva ............ .................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ...... II. 2. Caso de una carga resistiva e in d u ct iv a................ a..................... .......... ........... ........... .......17 1

Los reguladores trifásicos por contr ol de fase in . ;. El regulado r m ix to ............ .................. ............ ............ ............ ............ ......... ... III.

2.

Los reguladores que utilizan únicam ente tiristo res .

Ejercicios referentes al capítulo 5

6

L OS OS T R O C E A D O R E S

.

• !•

.

1S4

Prel Prelim iminare inares

I

1.

Diversas de de bloqu de un sem icond uctor  en estado - .. formas — '■ '. ^ 1 eo ™ uc semiconductor de conducción .  — i-a conm utac ión en un tro cea do r .

* ’ * * * * .

1S4 , c ,c

ioí*

ÍNDICE

294

II. II. Carga de un condensado r a través de una una re sis ten cia ............................... 186 II. 1. Fun cion am ient o com o in ter ru pt or ........ ............ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ....... ....... ........ ....... .....18 ..1877 II. II. 2. Funcionamie Funcionamiento nto como tro ce ad or ...................................................... 188 III. III. Empleo de una inductancia inductancia en en el circuit circuitoo de b lo q u eo ............................... 189 III. III. 1. Troceadores de bobina con toma de punto med io . . 189 III. 2. Los «bloques troceador es» ...............................................................190 IV

Los montajes de utilización de troceadores IV. IV.

1. 2.

................... ............................. ................... .................192 ........192 Montaje s e n e ........ ............ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ...... 192 Mont aje p a r a le lo .................... .............................. .................... ................... .................. ................... ................... ................. ........ 195 .

.

Ejercicios referentes al cap ítul o 6 .................. ............................ ................... .................. .................. ................ ..............

7 LOS OND ULAD ORE S AUTÓN OMO S

.

.

.

.

197

.201

I. P r e l i m i n a r e s ........ ............ ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ....... ....... ......... ......... ........ .....202 .202 I. 1. Límites e inconven ientes de la conm utació n natural . . . 202 I. 2. Principio de funcion amie nto de tres tres montajes básicos . . . 205 I. 3. Ne ces ida d de dio do s de re cu p er a ci ón ........ ............ ....... ....... ........ ....... ....... ....... ........ ......... ........ .....208 .208 II. Ondula dores con dos tiristores en p e á l e l o ........ ............ ....... ....... ........ ....... ....... ....... ....... ........ ....... ....... ........ .......210 ...210 II. 1. El ondulador mo nofá sico con conden sador paralelo . . . 210 II. 1.1. Al ime ntac ión de una resistencia pura. Blo que o . . 210 II. 1.2. 1.2. Alim entació n de una carga cualquier: sobreco mp e n s a c i ó n ........ ........... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ....... ........ ......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... .......21 ....2133 II. 1.3. Estu dio de un mon taje re a l........... l.............. ....... ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ......216 ..216 II. II. 2. Conexión de varios onduladores mon ofásicos con condensador en p a r a l e l o ........ ........... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ....... ........ ......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ 220 II. 3. L os ondu lado res po lifá sico s con tiristores en estrella . . . 223 III. Ondul adores co n d os tiristores en s e r i e ........ ............ ....... ....... ........ ....... ....... ....... ....... ........ ....... ....... ........ .......225 ...225 III. III. 1. El ondulador mo nof ásico con dos tiristores en serie . . . 225 III. III. 1.1. 1.1. Funcio nam iento a conmutación natural . 225 III. 1.2. 1.2. Esquema con divisor capaci tivo e inductancia de confi rma ción de b lo q u e o ......... ............. ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......227 ..227 III. 1.3. 1.3. Carga cualquiera. Funcio nam iento a régimen de conmutación forzada ...................................................... 230 III. 1.4 Mejora de la conm utación forzada. Recuperación 233 IIIIII- 2. Onduladores polifá sicos con condensadores en serie 234 IV. IV.

Los ondula ondulador dores es en p u e n t e ................... ............................ .................. ................... ................... .................... ..................... .......... 235 IV. 1. El ondula dor mo nofá sico en p u e n te ....... ........... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ... 236 IV. 1.1. 1.1. Esquem a b á s i c o ........ ........... ....... ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....236 .236 IV. 1.2. 1.2. Alimen tación de una resistencia pura. pura. Tensió n de s a l i d a ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ................... ..................237 ........237 IV. 1.3. 1.3. Alim entación de una carga resistiva e inductiva . 237

* 

ÍNDICE

IV

2. Los IV. IV. IV.

onduladores «senoida «senoidales» les» m on of ásic os .............................. 2.1. 2.1. Suma de varias ten sio n es ................................ ............................................. .............241 2.2. Elección de la relación de tran sfor ma ción . 2.3. 2.3. Onduladores con modulación de amplitud de im  pul sos ................................ . . . ............................................... ............................. ..............

IV.

Rea lización

3

242 -42

de ond ula dor es t r i f á s i c o s ..... ........ ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ....245 .245

IV. IV. 3.1. 3.1. Caso de cargas cargas de se q ui lib ra da s ..............................245 IV. 3-2. Caso de cargas equilibradas ......................................245 Ejercicios refere ntes al cap ítu lo 7 ......... .............. ......... ......... ......... ........ ......... .......... ......... ......... ......... ........ ......... .......... ......... ......... ......... ......... ......... .....249 .249

8

L OS OS V A R I A D O R E S D E V E L O C I D A D

2 56

I.

256 V ariadores para motore s de corr ien te c o n ti n u a ......... .............. .......... .......... .......... .......... ......... ....256 I. 1. El motor de corriente corriente c o n ti n u a ................................. ................................................. .................... .... 257 I. 1.1, 1.1, Expre siones del pa r y la ve lo ci d ad .......... ............... .......... .......... .......... ......257 .257 I. 1.2. 1.2. Alimentación con tensión de inducido V c vari abl e . 258 I. 1.3 1.3.. Obten ción de la tensión con tinu a var iab le . . . 261 I. 2. Los variadore s no re ve rs ib le s........... s................ ......... ........ ......... ......... ........ ......... .......... ......... ......... ..........2 .....262 62 I. 2.1 2.1 Montajes alimentados con tensión monofá sica . 262 I. 2.2. 2.2. Montajes de media o baja potencia alimentad os con tensión tr if á s ic a ......... .............. .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... ......... ......... ......... ......263 ..263 1. 2.3. 2.3. Montajes de gran potencia alimen tados con tensión t r i f á s ic a ......... ............. ......... .......... ......... ........ ......... .......... ......... ......... ......... ......... ......... ........ ......... .......... ......... ......264 ..264 I. 3. Los variado res r ev er si bl es ......... .............. .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... ....... 265 1. 3.1. 3.1. Observaciones p r e v i a s ......... .............. .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .........265 ....265 I. 3.2. 3.2. Montaje con inversión de la corrie nte del ind ucto r . 267 I. 3.3. 3.3. Montaje con inversión de la corrien te del inducido . 268 I. 34. Montaje reversible reversible «a n ti p a ra le lo » ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ....269 .269

II.

Variadores para motore s a si n c ro n o s............. s.................. .......... ......... ......... .......... .......... .......... ......... ......... ..........272 .....272 II. 1. Moto r asincr ono t r i f á s i c o .......... ............... .......... .......... ......... ......... ......... ........ ......... ......... ........ ......... ......273 .273 II. 1.1. 1.1. Características a tensión y frecuen cia nomin ales . 273 II. 1 .2 .2. C óm óm o v ar ari ar ar la v el el oc oc id id ad ad de r ot ot ac ac ió ió n . . . . 27 7 II. 2. Variación de la tensión de al im en ta ci ón ......... ............. ......... .......... ......... ......... .......... ....... 278 II. 2.1. Principio. In c o n v e n ie n te s............. s.................. .......... ......... ......... .......... .......... .........278 ....278 II. 2.2. 2.2. Realizac ión práctica . A pl ic ac io ne s............ s................. ......... ......... .......... .....278 278 I- 3. Recuperaci ón de poten cia del del sec un da ri o............ o................. ......... ......... .......... .......... .......280 ..280 II. 3.1. P r i n c i p i o ......... ............. ......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... ......... .....280 .280 II.

<1

3.2. 3.2.

Funcionam iento de la cascada hiposín crona . . 281 281 3.3. Interé s del m é to d o ................................. ................................................ ............................283 .............283 4. Variación de la frecuencia y la tensión de alimentació n . . 284 11- 4.1. C ic lo co nv er ti do re s............. s.................. .......... ......... ......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .....28 4 II. 4 .2 .2, P as as o i nt nte rm rm ed ed io io p or or c or or ri ri en en te te c on on ti ti nu nu a . . . . 2 87

Electropulido y anodización de metales N.

P. Fedotiev y S. Y. Grilijes

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tivos y conexiones de baterías para mantener constante la tensión de consumo. Empleo de acumuladores para propulsión de vehículos. Empleo de acumuladores para instalaciones auxiliares de vehículos. Ejemplos de acumuladores para ins talaciones fijas. Selección de las baterías.