MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN PROFESORA: LAURA NAVARRO
MÉTODO DEL ACI (ACI: American Concrete Institute).
DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO MÉTODO ACI 211
- Preparado por el Comité 211 (última aprobación en 2002). - Reporte ACI 211.1-91 “Standard Practice for Selecting Proportions for Normal, Heavyweight, and Mass Concrete”. - El método se estableció en 1944 y ha variado poco desde esa fecha.
Alcance del Método Para concretos con: - Agregados de peso normal (2.65) o pesados (> 2.8). - Trabajabilidad adecuada para vaciados en obra. - Con o sin aditivos químicos u otros materiales cementicios (excepto humo de sílice). - Válido para mezclas normales: cuyo peso unitario está entre 2.300 a 2.450 kg/m3 y su resistencia a la compresión entre 150 y 450 kg/cm2.
Alcance del Método
Alcance del Método
- Considera que los agregados cumplen con los requisitos granulométricos de la Norma ASTM C33. (No se tiene en cuenta la granulometría del agregado global resultante, ni se distingue entre piedra chancada o redondeada). - Por lo tanto, no da resultados satisfactorios para agregados no convencionales.
Información requerida
- Está concebido para producir concretos más “secos” (con menos agua) de manera de alcanzar la resistencia deseada con menor cantidad de cemento, con el consecuente ahorro en el costo.
De los materiales componentes:
- Por lo tanto, no funciona en el caso de concretos sumamente plásticos, necesarios para su colocación por bombeo o por condiciones arquitectónicas.
- Peso unitario del agregado grueso (seco y varillado , eventualmente cuando está suelto).
- El criterio del método se basa en el balance del volumen absoluto (o neto) de la mezcla (1.000 m3).
De las características del concreto:
- Granulometría de los agregados (TM y MF) - Peso específico y humedades actual y de absorción de los agregados..
- Peso específico del cemento Pórtland. - Resistencia a la compresión especificada (f´c). - Resistencia a la compresión requerida (f´cr)
DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS MÉTODO ACI
1
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Información requerida (Experimental)
• Correlación entre la resistencia a la compresión y la relación agua/cemento (w/c) • Comportamiento del concreto fresco según la dosificación de agua y el tipo de agregado a usar. (Fluidez o revenimiento) • NOTA: La información experimental puede ser
reemplazada, tentativamente, por valores empíricos tabulados (para una primera aproximación) .
Especificaciones para el diseño de mezclas
• Resistencia a la compresión: f´c o f´cr • Tamaño máximo nominal del agregado grueso (TM) y Asentamiento o “slump” • Relación w/c máxima (*) • Contenido mínimo de cemento (*) • Contenido de aire (*) (*) Solo en caso de ser necesario
Información requerida (propuesta en tablas)
• El método proporciona Tablas experimentales para sistematizar el diseño y los cálculos. • Combinación óptima del agregado grueso para lograr la máxima compacidad del concreto. • Requerimiento de mezclas de prueba para verificar el agua de mezclado (Slump) y el contenido de aire - .
TABLAS PARA DOSIFICACIÓN DE CONCRETOS (COMITÉ ACI 211)
Paso 1: elección del asentamiento. TABLA # 1: Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción
Tipos de construcción
Revenimientos (cm.) Máx. ( * ) Mín.
8
2
estructuras sencillos
8
2
Vigas, columnas, y muros reforzados para edificios
10
2
Pavimentos y losas
8 5
2 2
Muros y zapatas de cimentación de concreto reforzado Zapatas de concreto simple, cajones y muros de sub-
Concreto masivo
( * ) Pueden incrementarse en 2.5 cm. Cuando la compactación no sea mediante vibrado ( ** ) El rango del “slump” estará dentro del máximo rango envolvente (“overall”)
Definición y tipo de estructura de concreto: Elevación-Corte de un edificio de concreto reforzado
Corte A-A
Placa
DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS MÉTODO ACI
2
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Procedimiento
Procedimiento Paso 3:
Paso 2: Elección del tamaño máximo del agregado.
Estimación del agua de mezclado y del contenido de aire.
- El tamaño máximo nominal debería ser lo más grande económicamente disponible y consistente con las dimensiones de la estructura.
- La cantidad de agua depende básicamente del valor del slump requerido y, entre otros factores, de características del agregado y del contenido de aire.
- No debe exceder de un quinto de la menor dimensión entre los moldes, un tercio del espesor de las losas o tres cuartos del mínimo espacio libre entre las barras del refuerzo.
TABLA # 2: Requerimientos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos y tamaños máximos del agregado Revenim iento
- Valores recomendados en tabla.
Demanda de Agua y Tamaño Máximo del Agregado
Agua en kg/m 3 de concreto para los tam años m áxim os nom inales en m m .
( cm . )
10
12.5
50 *
75 *
3a5
205
200
185
20
180
25
160
40
155
145
8 a 10
225
215
200
195
175
170
160
15 a 18
240
230
210
205
185
180
170
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.3
180 200 215
175 190 205
140 155 165
135 150 160
Concreto sin aire incluido
Concreto con aire incluido 3a5 8 a 10 15 a 18
165 180 190
160 175 185
145 160 170
Promedio recomendado de contenido total de aire ( % ) Exposición: m oderada
4.5 6.0
4.0 5.5
3.5 5.0
3.0 4.5
2.5 4.5
2.0 4.0
1.5 ** 3.5 **
Severa
7.5
7.0
6.0
6.0
5.5
5.0
4.5 **
Ligera
( * ) Los valores del revenimiento se basan en las pruebas de revenimiento después de la remoción de las partículas mayores de 40 mm., mediante tamizado húmedo. ( * * ) Las pruebas de contenido de aire se realizan después de la remoción de las partículas mayores de 40 mm. mediante tamizado húmedo. Los resultados de tomaran como un porcentaje del total
Procedimiento
TABLA # 3a: Correspondencia entre la relación agua/cemento, en peso (w/c) y la resistencia a la compresión simple del concreto.
Paso 4 :
Resistencia a compresión
Relación agua / cemento, por peso (w/c)
Elección de la relación agua/cemento
a los 28 días (kg/cm2) ( * )
concreto sin aire incluido concreto con aire incluido
450
0.38
- Está determinada por la resistencia requerida y por la durabilidad.
400
0.43
-
350
0.48
0.40
300
0.54
0.45
250
0.61
0.52
200
0.70
0.61
150
0.80
0.71
La resistencia se mide en un ensayo de compresión simple en probetas cilíndricas de concreto (D = 150 mm, H = 300 mm), a la edad de 28 días.
- En ausencia de (conservadores).
datos,
usar
valores
de
tabla
Notas ( * )
-
DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS MÉTODO ACI
-
-
Los valores son resistencias promedio, estimadas para concretos que no contienen mas aire del porcentaje que se indica en la tabla # 2.
Para una relación w/c constante. Se reduce la resistencia del concreto conforme se incrementa el contenido de aire. La resistencia se toma en cilindros de 15 x 30 cm. Curados con humedad a los 28 días, a 23 +/- 1.7 °C. Cuando se use (comento + puzolana), como cementante, se tomará en cuenta la relación: w / (c+p).
3
MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN PROFESORA: LAURA NAVARRO TABLA # 3b: Relaciones agua / cemento máximas permisibles para concretos sujetos a condiciones severas, en atención a su durabilidad en el tiempo de servicio. Estructura continua o frecuentemente expuesta a:
Tipo de estructura
Humedad (mojada) y
Agua de mar
a congelación y deshielo ( * )
o a sulfatos
0.45
0.40 **
0.50
0.45 **
Secciones esbeltas (barandas, bordillos, durmientes, obras ornamentales) y secciones con menos de 3 cm. de recubrimiento al acero de refuerzo. Demás estructuras
El concreto también debe tener aire incluido ( ** ) Si se emplea cemento tipo II o tipo V (de la Norma ASTM C150) la relación w/c permisible, debe incrementarse en 0.05
Notas : ( * )
Procedimiento Paso 5: Determinación del contenido de agregado grueso. - Para agregados de un tamaño máximo y gradación determinados, se obtendrá un concreto de trabajabilidad adecuada para un determinado volumen de agregado grueso, compactado y secado en horno, por unidad de volumen de concreto.
TABLA # 4: Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto (volumen = 1.00) Tamaño Máximo del
Volumen de agregado grueso ( * ) varillado en seco, por
agregado grueso
volumen unitario de concreto, para diferentes Módulos de Fineza de la arena
(mm.)
( Pulg.)
2.4
2.6
2.8
3.0
10
3/8"
0.50
0.48
0.46
0.44
12.5
1/2"
0.59
0.57
0.55
0.53
20
3/4"
0.66
0.64
0.62
0.60
25
1" 1 1/2"
0.71
0.69
0.67
0.65
40
0.77
0.73
0.71
0.69
50
2"
0.78
0.76
0.74
0.72
75
3"
0.81
0.80
0.78
0.76
Notas : ( * )
- Ver tabla.
Los volúmenes pueden incrementarse en 10 % para concretos menos trabajables (pavimentos) o disminuirse para concretos bombeables y concretos densamente armados. Se debe garantizar el revenimiento, la relación w/c y la resistencia.
Procedimiento Paso 6: correcciones por humedad de los agregados.
Paso 7: ajustes por tandas de prueba. Rediseñar la mezcla para mantener la relación agua/cemento con el peso modificado de agua.
DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS MÉTODO ACI
EJEMPLO NUMERICO DE DISEÑO DE MEZCLA DE CONCRETO (METODO A.C.I.) Se requiere elaborar concreto para el vaciado de columnas, de 280 kg/cm2 de resistencia media requerida (f´cr). Se cuenta con cemento Sol tipo I (Pe = 3.15) y agregados que cumplen con la norma ASTM C33 o la NTP 400.037, con las características físicas que se presentan en el siguiente cuadro:
4
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FORMATOS Dosificación de mezclas de concreto (Método ACI)
Características físicas de los agregados
Características de los componentes:
PUc PUs Pem a Agregado T.M. M.F. (gr/cm3) (gr/cm3) (gr/cm3) (%) Piedra Arena
1” ---
--2.83
1.683 1.584
1.593 1.510
2.715
o (%)
Cemento
Marca
tipo
P.e.
Sol
ASTM -I
3,150
T.M.
M.F.
wa
wo
P.e. (seco)
Varillado
Suelto
-
0.65
1.05
2,715
1,683
1,593
2.83
1.02
0.80
2,660
1,584
1,510
Peso unitario seco
0.65 1.05
2.660
1.02 0.80
1" Piedra (25mm) Arena
Dosificación usando las tablas del A.C.I. Características de la mezcla de concreto:
Tabla N°1: Slump recomendable = 8 a 10 cm. Por tratarse de un elemento de concreto armado.
Resistencia a compresión: f´c (kg/cm2) Resistencia media requerida: f´cr (kg/cm2)
Tabla N°2: Para Tamaño Máximo de la piedra de 1” (25mm) y slump de 8 a 10 cm. se indica tomar: 195 litros de agua y 1.5% de aire ocluido por metro cúbico de concreto.
280
Revenimiento (cm.)
8 a 10
? ?
agua / cemento: w/c (en peso) Vol. de agregado grueso seco y varillado (m3)
Tabla N°3(a):Para una Resistencia media requerida de 280 kg/cm2 se requiere: Relación w/c = 0.61 – (0.61-0.54)*30/50 = 0.568
TABLA # 2: Agua de mezclado y % de aire para diferentes revenimientos y T.M.N. Revenim iento
( cm. )
10
12.5
20 25 40 Concreto sin aire incluido
50 *
75 *
3a5
205
200
185
180
160
155
145
8 a 10 15 a 18
225 240
215 230
200 210
195 205
175 185
170 180
160 170
0.5
0.3
3.0 3a5 8 a 10 15 a 18
Paso 3 :
Agua en kg/m 3 de concreto para los tam años m áxim os nom inales en m m .
180 200 215
1.5 2.0 1.0 Concreto con aire incluido 175 165 160 145 190 180 175 160 205 190 185 170 Promedio recomendado de contenido total de 2.5
Material
140 155 165 aire ( % )
135 150 160
Exposición: Ligera moderada
4.5 6.0
4.0 5.5
3.5 5.0
3.0 4.5
2.5 4.5
2.0 4.0
1.5 ** 3.5 **
Severa
7.5
7.0
6.0
6.0
5.5
5.0
4.5 **
DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS MÉTODO ACI
Operaciones
Agua
Peso (kg)
Operaciones
Volumen
195
195 / 1,000
0.195
Cemento
-
Aire
0.015
Piedra Arena Aditivo Peso total:
Volumen total:
1.000
5
MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN PROFESORA: LAURA NAVARRO Dosificación usando las tablas del A.C.I.
TABLA # 3a: Correspondencia entre la relación agua/cemento, en peso (w/c) y la resistencia a la compresión simple del concreto.
Paso 4 : Tabla N°3(b) En este caso, como no se indica que el concreto estará sometido a condiciones severas, no se considera las recomendaciones de esta tabla y se confirma la relación agua/cemento (w/c = 0.568)
Resistencia a compresión
Relación agua / cemento, por peso (w/c)
a los 28 días (kg/cm2) ( * )
concreto sin aire incluido concreto con aire incluido
450
0.38
400
0.43
-
350
0.48
0.40
300
0.54
0.45
250
0.61
0.52
200
0.70
0.61
150
0.80
0.71
Interpolar
Cálculo del peso del cemento:
Paso 5 : Material
Operaciones
Agua Cemento
195 / 0.568
Aire
Peso (kg)
Operaciones
Volumen
195
195 / 1,000
0.195
343
343 / 3,150
0.109
-
Tabla N°4: Para T.M.=1” y M.F.=2.83 Se tomará el siguiente volumen de agregado grueso varillado (compactado) en seco por m3 de concreto: Vol. de piedra = 0.67 – (0.67-0.65) * 0.03/0.20 = 0.667
0.015
Piedra Arena Aditivo Peso total:
Volumen total: 1.000
TABLA # 4: Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto (volumen = 1.00) Tamaño Máximo del
Volumen de agregado grueso ( * ) varillado en seco, por
agregado grueso
volumen unitario de concreto, para diferentes Módulos
( Pulg.)
2.4
2.6
2.8
Material
Operaciones
Agua
de Fineza de la arena (mm.)
Cálculo del Peso de la Piedra y su volumen ocupado dentro del metro cúbico de concreto
2.83
3.0
Cemento
10
3/8"
0.50
0.48
0.46
0.44
12.5
1/2"
0.59
0.57
0.55
0.53
Aire
20
3/4"
0.66
0.64
0.62
0.60
Piedra
25
1"
0.71
0.69
0.67
0.65
40
1 1/ 2 "
0.77
0.73
0.71
0.69
50
2"
0.78
0.76
0.74
0.72
75
3"
0.81
0.80
0.78
0.76
195 / 0.568
Peso (kg)
Operaciones
Volumen
195
195 / 1,000
0.195
343
343 / 3,150
0.109
0.667 x 1,683
1,123
0.015 1,123 / 2,715
0.413
Arena Aditivo Peso total:
Volumen total: 1.000
Interpolar = 0.667
DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS MÉTODO ACI
6
MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN PROFESORA: LAURA NAVARRO Cálculo del Volumen de arena para completar el metro cúbico de concreto Material
Operaciones
Agua Cemento
195 / 0.568
Aire Piedra
Peso (kg)
Operaciones
Volumen
195
195 / 1,000
0.195
Agua
343
343 / 3,150
0.109
Cemento
0.667 x 1,683
Dosificación en peso para 1.000 m3 de mezcla (con agregados secos) Material
0.015
van...
Aire
1,123
1,123 / 2,715
0.413
0.732
Piedra
Arena
712
0.268 x 2,660
0.268
(1-0.732)
Arena
Aditivo
-
-
Peso total:
Volumen total:
Operaciones
195 / 0.568
Peso (kg)
Operaciones
Volumen
195
195 / 1,000
0.195
343
343 / 3,150
0.109
0.667 x 1,683 1,123 712
0.015
van...
1,123 / 2,715
0.413
0.732
0.268 x 2,660
0.268
Aditivo
1.000
Peso total:
2,373
Volumen total:
1.000
Peso unitario de la mezcla = 2,373 kg/m3
Diagramas de fase (en peso) de los agregados húmedos (wo)
Características de la mezcla de concreto: Resistencia a compresión: f´c (kg/cm2) Resistencia media requerida: f´cr (kg/cm2)
280
Revenimiento (cm.)
8 a 10
agua / cemento: w/c (en peso)
0.568
Vol. de agregado grueso seco y varillado (m3)
0.667
(Considerando los pesos secos de los agregados como la unidad)
Corrección por humedad de los agregados Debido a que los agregados están húmedos (wo) y deben estar saturados dentro de la mezcla, de modo que no cedan ni capten el agua de mezclado, se tendrá:
Peso de piedra saturada (wa)
Peso de piedra húmeda (wo)
1,123 x 1.0065 = 1,129.9 1,123 x 1.0105 = 1,134.3 Peso de arena saturada (wa)
712 x 1.0102 = 718.9
Peso de arena húmeda (wo)
712 x 1.008 =
717.4
Dosificación en peso (corregida por humedad) para 1.000 m 3 de mezcla
Material
Operaciones
Peso (kg)
Agua
195 - 4.5 + 1.6
192
Cemento
195 / 0.568
343
Piedra
1,123 x 1.0105
1,135
-4.5
Arena
0712 x 1.0080
718
agua captada
Aditivo
agua cedida
1.6 -2.9
2,387 Resultados de la mezcla de prueba Revenimiento: 9 cm Peso unitario: 2,365 kg/m3
DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS MÉTODO ACI
7
MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN PROFESORA: LAURA NAVARRO Dosificación (Utilizando la hoja de cálculo)
Corrección por humedad
Características de los componentes: Cemento
Marca
tipo
P.e.
Sol
ASTM -I
3,150
T.M.
M.F.
wa
Peso unitario seco
Piedra Arena
1" (25mm) 0.65 2.83 1.02 Características de la mezcla de concreto: Resistencia a compresión: f´c (kg/cm2) Resistencia media requerida: f´cr (kg/cm2) Revenimiento (cm.) agua / cemento: w/c (en peso) Vol. de agregado grueso seco y varillado (m3)
wo
P.e. (seco)
Varillado
Suelto
1.05 0.80
2,715 2,660
1,683 1,584
1,593 1,510
280 8 a 10 0.568 0.667
Dosificación en peso para 1.000 m3 de mezcla Material
Agua Cemento Aire Piedra Arena
Operaciones
195 / 0.568 0.667 x 1,683 Peso total:
(con los agregados secos)
Peso (kg)
Operaciones
Volumen
195 343 1,123 712 2,373
195 / 1,000 343 / 3,150
0.195 0.109 0.015 0.413 0.268 1.000
1,123 / 2,715 0.268 x 2,660 Volumen total:
van... 0.732
CORRECCIÓN POR SLUMP El reporte del ACI 211.1 indica que si el slump de la mezcla de prueba no fue el correcto, se debe aumentar o disminuir la cantidad de agua en 2 kg/m³ de concreto, por cada aumento o disminución de 1 cm en el slump, según sea necesario.
Dosificación en peso para 1.000 m3 de mezcla (con agregados secos) Material
Agua Cemento
Con la nueva cantidad de agua se calcula una nueva dosificación (nueva hoja de cálculo). Si en el ejemplo anterior el slump medido hubiera sido, 12 cm se debería corregir de la siguiente manera: considerando que el slump es 3 cm. mayor que el requerido (9), se debe disminuir la cantidad de agua a 195 - 6 = 189 litros de agua por m³ de concreto, y hacer una nueva dosificación.
Si al efectuar la verificación del Peso Volumétrico (Unitario) de la mezcla así como también el contenido de aire en ella, se encontrará que son diferentes de los asumidos, significa que el volumen preparado es diferente a un metro cúbico. Es decir que el acomodo de los materiales en la mezcla no es el más acompasado; por lo tanto habría que ajustar la dosificación para un volumen unitario (1.00 m3). En el ejemplo anterior el peso unitario compactado (Pu) medido fue de 2365 kg/m³ El peso específico de la mezcla (Pe) es igual a la suma de los pesos de los materiales, dividido entre su volumen. 195 + 343 + 1123 + 712 195 + 343 + 1123 + 712 1000 3150 2715 2660
DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS MÉTODO ACI
Peso (kg)
Operaciones
Volumen
195 - 6
189
189/ 1,000
0.189
189 / 0.568
333
333 / 3,150
0.106
-
Aire Piedra
0.667 x 1,683 1,123 737
Arena
0.015
van...
1,123 / 2,715
0.413
0.723
0.277 x 2,660
0.277
Aditivo Peso total:
2,382
Volumen total:
1.000
Viene……
CORRECCIÓN POR PESO VOLUMÉTRICO
Pe =
Operaciones
= 2373 = 2409 kg/m3
0.985 sigue………
Se comprueba que: % de vacíos = 100 x[pe-pu] / pe = 100x(2409 - 2365)/2409 = 1.83% • Es decir: No se ha producido el mejor acomodo del agregado dentro de la mezcla, dando un contenido de vacíos mayor, es decir un peso volumétrico menor. • Significa que no hemos preparado 1.000 m³ de concreto sino: Vol. preparado = 2373 / 2365 = 1.003 m³ • Para corregir bastaría con multiplicar la dosificación un factor de corrección: f = 1/1.003 • Cuando la variación del peso volumétrico es menor del 2.5% no es necesario corregir (Generalmente los volúmenes de concreto que se preparan exceden en 5% del necesario, debido a que se considera un exceso por desperdicio).
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Contenido de Aire: Método Gravimétrico
Dosificación para una fracción del volumen unitario Generalmente el volumen de las mezcladoras no coincide con el volumen necesario a vaciar, ni las mezcladoras tienen 1.00m³ de capacidad, por lo tanto debe prepararse un volumen algo menor que la máxima capacidad de la mezcladora.
A=(T-W)/Tx100 T=Peso unitario teórico W=Peso unitario actual
Viene……..
Dosificación para una fracción del volumen unitario Dosificar la mezcla (oficial y actualizada) del ejemplo anterior, para una mezcladora de 11 p³ - Volumen de la mezcladora de 11ft³ = 11/35.3 = 0.312 m³ - Peso de cemento para 0.312 m³ de concreto = 0.312 x 343 = 107 kg.
- Volumen de concreto que se puede preparar por tanda Volumen = 85/343 = 0.248m³ (8.75p³) La máquina mezcladora trabajará al 80% de su capacidad (8.75 x 100 / 11 ≈ 80 ). Dosificación (corregida), en peso y volumen suelto
Material
Agua
operaciones
192 x 0.248
Peso/tanda (kg)
Operaciones
47.62
Volumen / tanda (litros)
(pie³)
47.62 / 1.00
47.62
-
Vol/bolsa (pie³)
- Número de bolsas de cemento = 107/42.5 = 2.52 => - Número entero de bolsas = 2 - Peso de 2 bolsas de cemento (kg) = 85 kg. Sigue……..
Cemento
343 x 0.248
85.00
85 / 42.5
2 bolsas
2.0
1.0
Piedra
1135 x 0.248
281.48
281 / 1.593
176.55
6.2
3.1
Arena
718 x 0.248
178.06
178 / 1.510
117.90
4.2
2.1
Elementos para la medición de agregados y agua
NOTAS :
• Se considera que una bolsa de cemento tiene el siguiente peso y volumen: Peso = 42.5 kg. (Volumen = 1 pie³ )
(LAS MEDIDAS SON INTERIORES)
• Factores de equivalencia: 1 ft³ = 28.32 dm³; 35.3 ft³ = 1m³ • Para la medición, en obra, de los volúmenes de agregado se usará un recipiente indeformable de 1.00p³ • Para dosificar el volumen de agua se usará un recipiente estanco e indeformable de: 25 x 25 x 45 cm. (por ejemplo) • Altura de agua en el recipiente, en el caso del ejemplo, para preparar una tanda de concreto = 47.62 / (2.5 x 2.5) = 7.62 dm = 76.2 cm. • Entonces se practicará, al recipiente, un agujero de rebose tangente a la altura de 38.1 cm. y se completarán dos medidas por tanda.
DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS MÉTODO ACI
Un pie cúbico hecho en playwood
Lata con agujero de rebose
NOTA: Una bolsa de concreto tiene el volumen suelto de 1pie3
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