15115038_M Rory A_8

TUGAS GEOSAT 8 MUHAMMAD RORY A 15115038

SOAL A. Satelit AMSAT-OSCAR 10 mempunyai jarak Apogee 6.57ae dan jarak perigee 1.62ae (ae = sumbu panjang dari bumi). Tentukan sumbu panjang dan eksentrisitas dari orbit satelit. B. Satelit OSCAR 13 mempunyai orbit dengan tinggi apogee sebesar 36265 km dan tinggi Perigee sebesar 2545 km. Hitunglah periode satelit dalam orbit tersebut (ae = 6378.137 km). C. Beberapa saat setelah diluncurkan, satelit OSCAR 13 mempunyai tinggi Apogee sebesar 36265 km dan tinggi Perigee sebesar 2545 km. Hitunglah kecepatan satelit tersebut saat melintasi Apogee dan Perigee (ae = 6378.137). D. Suatu satelit dengan orbit berbentuk lingkaran mengelilingi bumi pada ketinggian 20200 km di atas permukaan bumi. Hitunglah kecepatan kec epatan satelit dalam bidang orbitnya (ae = 6378.137).

JAWAB

1. Diketahui :

r a = 6.57ae

r  p = 1.62ae

Ditanyakan : Sumbu panjang orbit satelit satelit (a) dan eksentrisitas orbit satelit satelit (e)? Jawab : r a = a + c = a*(1+e) r  p = a –  a –  c  c = a*(1-e) 

Sumbu panjang orbit satelit : r a = 6.57ae = a + c = a*(1+e) r  p = 1.62ae = a –  a – cc = a*(1-e)

→

6.57ae = a + c 1.62ae = a –  a –  c  c +

8.19 ae = 2a 4.095ae = a

Eksentrisitas orbit satelit :



r a = a.(1+e) 6.57ae = 4.095ae * (1+e) 1+e

= 1.604395604

e

= 0.604395604

Jadi sumbu panjang orbit satelitnya (a) ialah 4.095ae, dan eksentrisitas orbit satelit (e) ialah 0.604395604 .

2. Diketahui :

ha

= 36265 km

h p

ae

= 6378.137 km

= 2545 km GM

= 398600.5 km3/s2

Ditanyakan : Periode orbit satelit (T)? Jawab : ha = r a –  a  ae h p = r  p –  a  ae •

Sumbu panjang orbit satelit : ha = 36265 km = r a –  a  ae h p = 2545 km = r  p –  a  ae

→

r a = ha + ae = 42643.137 km r  p = h p + ae = 8923.137 km

r a + r  p = (a+c) + (a-c) 51566.274 km = 2a a = 25783.137 km •

Periode orbit satelit :

3 = 4

T = {(4π2 * a3) / GM}0.5 T = {(4π2 * 25783.137 km3) / 398600.5 km3/s2}0.5 T = 41201.64759 s Jadi periode orbit satelitnya (T) ialah 41201.64759

sekon.

3. Diketahui :

ha

= 36265 km

h p

ae

= 6378.137 km

= 2545 km GM

= 398600.5 km3/s2

Ditanyakan : Kecepatan satelit di apogee (va) dan di perigee (v p)? Jawab :

 = √  ∗ √ 11 −+   = √  ∗ √ 11 +−  •

Sumbu panjang orbit satelit : ha = 36265 km = r a –  a  ae

→

h p = 2545 km = r  p –  a  ae

r a = ha + ae = 42643.137 km r  p = h p + ae = 8923.137 km

r a + r  p = (a+c) + (a-c) 51566.274 km = 2a a = 25783.137 km •

Eksentrisitas orbit satelit : r a = a*(1+e) 42643.137 km = 25783.137 km* (1+e) 1 + e = 1.653915774 e = 0.653915774

•

Kecepatan di apogee dan perigee :

 = √  ∗ √ 11 −+  va = (GM / a)1/2* (1 –  (1 –  e  e / 1 + e)1/2 = 1.798602733 km/s

 = √  ∗ √ 11 +−  v p = (GM / a)1/2* (1 + e / 1 - e)1/2 = 8.595414673 km/s Maka kecepatan satelit saat melintasi apogee (va) ialah 1.798602733 km/s  dan di perigee (v p) 8.595414673

4. Diketahui :

km/s.

h = 20200 km ae = 6378.137 km GM = 398600.5 km3/s2

Ditanyakan : Kecepatan satelit dalam bidang orbitnya ? Jawab : r = h + ae = 26578.137 km karena orbit berbentuk lingkaran, maka r = a

  = { (2) − (1) }

v = ( GM*((2/r) –  GM*((2/r)  –  (1/a))  (1/a)) )0.5 = 3.872635763 km/s Jadi kecepatan satelit di bidang orbit (v) ialah 3.872635763 km/s