150 f2 Math Paper 2

SMK KAMPUNG GELAM , MELAKA ULANGAJI MATEMATIK F 2 NAMA:

Paper 2 Kertas 2

TINGKATAN:

This paper consists of 150 questions. Answer all questions. Write your answer clearly in the spaces provided in the question paper. Show your working. It may help you to get marks. If you wish to change your answer, erase the answer that you have done. Then write down the new answer. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. The marks allocated for each question are shown in brackets. This question paper must be handed in at the end of examination. Bahagian ini mengandungi 150 soalan. Jawab semua soalan. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. Tunjukkan langkah-langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tuliskan jawapan yang baru. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan di akhir peperiksaan.

1

Calculate the value of (14) ÷ (2). Hitung nilai (14) ÷ (2).

[3 marks] [3 markah] Answer: Jawapan:

2

Calculate the value of (17) × (2) × (3). Hitung nilai (17) × (2) × (3).


3

Calculate the value of (18) + 10 × 9. Hitung nilai (18) + 10 × 9.


4

Calculate the value of 11 × 10 ÷ (2). Hitung nilai 11 × 10 ÷ (2).


5

Calculate the value of (2) ÷ 2  20. Hitung nilai (2) ÷ 2  20.


6

5 1 Calculate the value of     2 .  8  5 Hitung nilai 

5  1  8    25 .


7

Calculate the value of 

3   4  ×  . 17    15 

Hitung nilai 

3   4   17  ×  15 .


8

Calculate the value of 9.4 + 4.31. Hitung nilai 9.4 + 4.31.


9

Calculate the value of (8.4) + 5.52. Hitung nilai (8.4) + 5.52.


10

Calculate the value of (6.8) + (2.42). Hitung nilai (6.8) + (2.42).


11

1 Calculate the value of 12  5.2 ÷ . 2 Hitung nilai 12  5.2 ÷

1 . 2


12

5 Calculate the value of 2 + 5 .  7 5 Hitung nilai 2 + 5 .  7


13

3 Find the value of (7)2  1 2 and give the answer in decimal. 5  

3 Cari nilai (7)2  1 2 dan berikan jawapan dalam perpuluhan.  5


14

4 Find the value of 72  3 2 and give the answer in decimal.  5 4 Cari nilai 72  3 2 dan berikan jawapan dalam perpuluhan.  5


15

Given that 4.62 = 21.2, find the value of 0.462. Diberi 4.62 = 21.2, cari nilai 0.462.


16

Given that 41 = 6.4 and 4.1 = 2, find the value of 410. Diberi 41 = 6.4 dan 4.1 = 2, cari nilai 410.


17

Calculate the value of Hitung nilai

2

1 2  1. 4

1  1. 4

[3 marks] [3 markah] Answer:

Jawapan:

18


2

7 × 9

7 2 × 9

11 1 . 25

11 1 . 25


19

Given that volume of four similar cubes is 108 cm3, find the total surface area, in cm2, of one cube. Diberi isipadu empat buah kubus yang serupa ialah 108 cm3, cari jumlah luas permukaan, dalam cm2, sebuah kubus.


20


(a) 23  (3)3 (b) (3.72  6.69)3 [4 marks] [4 markah] Answer: Jawapan:

21

2 6 Calculate the value of 1 3   3 and express the answer as a mixed number.  7  7  2 6 Hitung nilai 1 3   3 dan nyatakan jawapan sebagai nombor bercampur.  7  7 


22

Given that 9.43 = 830.584, find the value of Diberi 9.43 = 830.584, cari nilai

3

3

0.830584.

0.830584.


23

Find the value of Cari nilai

(a)

3

(b)

3 125 512

0.001


24

Find the value of Cari nilai

(a) (b)

3 3

0.001 8 343 [3 marks] [3 markah]

Answer: Jawapan:

25

State the unknowns in the following algebraic terms. Nyatakan anu-anu dalam sebutan-sebutan algebra berikut.

(a) 7pq (b) 4pq3r2 [4 marks] [4 markah]

Answer: Jawapan:

26

Write three like terms for each of the following algebraic terms. Tulis tiga sebutan serupa bagi setiap sebutan algebra berikut.

(a) 10st (b) 3x3yz2 [4 marks] [4 markah] Answer: Jawapan:

27

Write each of the following algebraic terms as the product of the unknowns with a number. Tulis setiap sebutan algebra berikut sebagai hasil darab anu-anu dengan nombor.

(a) 2pqr (b) 3a3bc3 [4 marks] [4 markah] Answer: Jawapan:

28

Simplify each of the following. Permudahkan setiap yang berikut.

(a) 2st × (9t)3 (b) 2m2n ÷ (3mn) [4 marks] [4 markah] Answer: Jawapan:

29

Simplify

(4p4q4) × 5pq3 . 7pq2

Permudahkan

(4p4q4) × 5pq3 . 7pq2


30

Given that s = 1 and t = 3, calculate the value of Diberi s = 1 dan t = 3, hitung nilai

7s + 4t3 . 9

7s + 4t3 . 9


31

Given that s = 5 and t = 4, calculate the value of Diberi s = 5 dan t = 4, hitung nilai

3s  2t3 . 8

3s  2t3 . 8


32

Given that s = 4 and t = 1, calculate the value of Diberi s = 4 dan t = 1, hitung nilai

s + 5t3 . 3

s + 5t3 . 3


33

1 Given that x = and y = 3, calculate the value of 6x(8y  7)2. 8 Diberi x =

1 dan y = 3, hitung nilai 6x(8y  7)2. 8


34

Diagram 1 shows an isosceles triangle ABC. Rajah 1 menunjukkan sebuah segi tiga kaki sama ABC.

Diagram 1 Rajah 1

Given that AB = 3BC,, express the perimeter, in cm, of the triangle. Diberi AB = 3BC, BC, nyatakan perimeter, dalam cm, segi tiga itu.


35

Hanis paid for 8 packets of sugar at RMm RM per packet and 10 packets of salt at RM RMn per packet with RM20. Find his change, in RM. Hanis membayar 8 paket gula pada harga RMm setiap paket dan 10 paket garam pada harga RMn setiap paket dengan RM20.. Cari baki wang yang diterima oleh Hanis, dalam RM.


36

Ahmad paid for 5 packets of sugar at RMs RM per packet and 7 packets of salt at RM RMt per packet with RM50. Find his change, in RM. Ahmad membayar 5 paket gula pada harga RMs setiap paket dan 7 paket garam pada harga RMt setiap paket dengan RM50.. Cari baki wang yang diterima oleh Ahmad, dalam RM.


37

Given that 4(x  5) + 3x + 98 = 4x, 4 find the value of x. Diberi 4(x  5) + 3x + 98 = 4x, x, cari nilai bagi x.


38

Given that 16n + 26 = 3n, find the value of n. Diberi 16n + 26 = 3n, cari nilai bagi n.


39

Given that 8b  4 = 7b + 3, find the value of b. Diberi 8b  4 = 7b + 3, cari nilai bagi b.


40

Given that 7c  5 = 3c + 5, find the value of c. Diberi 7c  5 = 3c + 5, cari nilai bagi c.


41

Given that 5(n  6) + 4n + 54 = n, find the value of n. Diberi 5(n  6) + 4n + 54 = n, cari nilai bagi n.


42

Solve the following equations. Selesaikan persamaan-persamaan berikut.

(a) (b)

5x = 9x  4 8  7y 4y = 2 [4 marks] [4 markah]

Answer: Jawapan:

43

Given that 9b  4 = 2b + 8, find the value of b. Diberi 9b  4 = 2b + 8, cari nilai bagi b.


44

Given that Diberi

9c + 7 = 7, find the value of c. 5

9c + 7 = 7, cari nilai bagi c. 5


45

Given that 5m = 24  3m, find the value of m. Diberi 5m = 24  3m, cari nilai bagi m.


46

Given that Diberi

2b + 2 = 7, find the value of b. 3

2b + 2 = 7, cari nilai bagi b. 3


47

Given that 9d = 75  6d, find the value of d.

Diberi 9d = 75  6d, cari nilai bagi d.


48

Given that 5y  2 = 4y + 7, find the value of y. Diberi 5y  2 = 4y + 7, cari nilai bagi y.


49

Given that 3 : 5 = 21 : y, calculate the value of y. Diberi 3 : 5 = 21 : y, hitung nilai y.


50

The ratio of the number of workers in factory P to the number of workers in factory Q is 5 : 3. If the factory P has 55 workers, calculate the number of workers in factory Q. Nisbah bilangan pekerja di kilang P kepada kilang Q ialah 5 : 3. Jika kilang P mempunyai 55 orang pekerja, hitung bilangan pekerja di kilang Q.


51

Given that 4 : 5 = 12 : q, calculate the value of q. Diberi 4 : 5 = 12 : q, hitung nilai q.


52

The ratio of the number of workers in factory M to the number of workers in factory N is 5 : 7. If the factory M has 60 workers, calculate the number of workers in factory N. Nisbah bilangan pekerja di kilang M kepada kilang N ialah 5 : 7. Jika kilang M mempunyai 60 orang pekerja, hitung bilangan pekerja di kilang N.


53

7 4 1 Rewrite the ratio : : using integers. 8 9 6 Tulis semula nisbah

7 4 1 : : dengan menggunakan integer. 8 9 6


54

A sum of money is divided into three parts according to the ratio 5 : 4 : 1. The smallest portion is RM48. Calculate the total sum, in RM, of the money. Sejumlah wang dibahagikan kepada tiga bahagian mengikut nisbah 5 : 4 : 1. Bahagian yang terkecil ialah RM48. Hitung jumlah, dalam RM, wang itu.


55




56

If a : b = 2 : 3 and b : c = 8 : 3, find the ratio of a : b : c.

Jika a : b = 2 : 3 dan b : c = 8 : 3, cari nisbah a : b : c.


57




58




59

Given that x : y : z = 9 : 2 : 8 and x + y + z = 342. Find the value of x  y. Diberi x : y : z = 9 : 2 : 8 dan x + y + z = 342. Cari nilai x  y.


60




Jawapan:

61

Diagram 2 shows two right-angled angled triangles PQR and RST. Rajah 2 menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak PQR dan RST.

Diagram 2 Rajah 2

Find the length of ST. Cari panjang ST.


62

Diagram 3 shows a square ABCD and a right-angled triangle ADE. Rajah 3 menunjukkan sebuah segi empat sama ABCD dan sebuah segi tiga bersudut tegak ADE.

Diagram 3 Rajah 3

Find the area of the whole diagram. Cari luas seluruh rajah.


63

In Diagram 4, ABCD and AEFG are rectangles. Dalam Rajah 4, ABCD dan AEFG ialah segi empat tepat.

Diagram 4 Rajah 4

Given AB = 103 cm and HI = 39 cm. Calculate the perimeter the shaded region. Diberi AB = 103 cm dan HI = 39 cm. Kira perimeter kawasan berlorek.


64

Diagram 5 shows two right-angled angled triangles PQR and PRS. Rajah 5 menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak PQR dan PRS.

Diagram 5 Rajah 5

Find the perimeter of the whole diagram, correct to one decimal place. Cari perimeter seluruh rajah, tepat kepada satu tempat perpuluhan.


65

In Diagram 6, QSTU is a rhombus and QUR is a straight line. Dalam Rajah 6, QSTU ialah sebuah rombus dan QUR adalah garis lurus.

Diagram 6 Rajah 6

Calculate the perimeter of the entire diagram. Kira perimeter untuk seluruh rajah.


66


Diagram 7 Rajah 7

Find the perimeter of the whole diagram, correct to one decimal place. Cari perimeter seluruh rajah, tepat kepada satu tempat perpuluhan.


67

In Diagram 8, PQRS and STUV are two squares. Dalam Rajah 8, PQRS dan STUV ialah dua buah segi empat sama.

Diagram 8 Rajah 8

Given that the area of PQRS = 576 cm2 and the area of STUV = 2025 cm2. Find the perim perimeter of the whole figure. Diberi luas PQRS = 576 cm2 dan luas STUV = 2025 cm2. Cari perimeter seluruh rajah.


Jawapan:

68

In Diagram 9, ABCD and AEFG are rectangles. Dalam Rajah 9, ABCD dan AEFG ialah segi empat tepat.

Diagram 9 Rajah 9

Given AB = 103 cm and HI = 39 cm. Calculate the perimeter the shaded region. Diberi AB = 103 cm dan HI = 39 cm. Kira perimeter kawasan berlorek.


69

In Diagram 10, PQRS and STUV are two squares. Dalam Rajah 10, PQRS dan STUV ialah dua buah segi empat sama.

Diagram 10 Rajah 10

Given that the area of PQRS = 225 cm2 and the area of STUV = 1296 cm2. Find the perimeter of the whole figure. Diberi luas PQRS = 225 cm2 dan luas STUV = 1296 cm2. Cari perimeter seluruh rajah.


70

In Diagram 11, PQRS and STUV are two squares.

Dalam Rajah 11, PQRS dan STUV ialah dua buah segi empat sama.

Diagram 11 Rajah 11

Given that the area of PQRS = 225 cm2 and the area of STUV = 1296 cm2. Find the perimeter of the whole figure. Diberi luas PQRS = 225 cm2 dan luas STUV = 1296 cm2. Cari perimeter seluruh rajah.


71


Diagram 12 Rajah 12

Given that RS = 12 cm. Find the area of the shaded region, correct to one decimal place. Diberi RS = 12 cm. Cari luas kawasan yang berlorek, tepat kepada satu tempat tempat perpuluhan.


72

In Diagram 13, ABCD is a rectangle and ADF is a straight line. Dalam Rajah 13, ABCD ialah sebuah segi empat em tepat dan ADF adalah garis lurus.

Diagram 13 Rajah 13

Find the area of the whole figure. Cari luas seluruh rajah.


73

Set squares and protractors are not allowed for this question. Sesiku dan protraktor tidak boleh digunakan untuk soalan ini.

Diagram 14 shows a line segment AB. Rajah 14 menunjukkan satu tembereng garis AB.

Diagram 14 Rajah 14

By using only a ruler and a pair of compasses, construct the triangle ABC such that ∠ABC = 30° and AC = 4 cm.

Dengan n menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, binakan sebuah segi empat ABC supaya ∠ABC = 30° dan AC = 4 cm.

[4 marks] [4 markah]

Answer: Jawapan:

74


Diagram 15 shows a line segment ST. Rajah 15 menunjukkan satu tembereng garis ST.

Diagram 15 Rajah 15

By using only a ruler and a pair of compasses, construct the angle STU = 135°. Dengan an menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, binakan sudut STU = 135°.


75


Diagram 16 shows two straight lines PR and QR. Rajah 16 menunjukkan dua garis lurus PR dan QR.

Diagram 16 Rajah 16

By using only a ruler and a pair of compasses, construct a bisector of the angle PRQ PRQ. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, binakan pembahagi dua sama untuk sudut PRQ.


76



Diagram 17 Rajah 17

By using only a ruler and a pair of compasses, construct the angle STU = 135°. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, binakan sudut STU = 135°.


77


Digram 18 shows a quadrilateral STUV. Rajah 18 menunjukkan sebuah sisi empat STUV.

Diagram 18 Rajah 18

(a) Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 18 using the measurements given. Begin from the straight lines ST and TU in the answer space. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, binakan Rajah 18 mengikut ukuran yang diberi. Mula ula dengan garis lurus ST dan TU yang disediakan di ruang jawapan.

(b) Based on the diagram constructed in (a), measure the length of UV. Berdasarkan rajah yang dibina di (a), ukur panjang bagi UV.


78


Diagram 19 shows a line segment AB. Rajah 19 menunjukkan satu tembereng garis AB.

Diagram 19 Rajah 19

By using only a ruler and a pair of compasses, construct the triangle ABC such that AC = 8 cm and BC = 4 cm. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, binakan sebuah segi empat ABC supaya AC = 8 cm dan BC = 4 cm.

[4 marks]

[4 markah] Answer: Jawapan:

79

Set squares and protractors are not allowed for this question. Sesiku u dan protraktor tidak boleh digunakan untuk soalan ini.


Diagram 20 Rajah 20

(a) By using only a ruler and a pair of compasses, Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja,

(i) construct a triangle STU such that SU = 7.6 cm and TU = 6.2 cm, bina sebuah segi tiga STU dengan SU = 7.6 cm dan TU 6.2 cm,

(ii) construct the perpendicular line to the side SU which passes through the point T. binakan garis serenjang ke sisi SU yang melalui titik T.

(b) Based on the construction in (a), measure the perpendicular distance from the point T to the side SU. Berdasarkan pembinaan di (a), ukurkan jarak tegak dari titik T ke sisi SU.


80


Diagram 21 shows a line segment XY. Rajah 21 menunjukkan satu tembereng garis XY.

Diagram 21 Rajah 21

By using only a ruler and a pair of compasses, construct the perpendicular bisector of the line segment XY. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, binakan pembahagi dua sama serenjang untuk tembereng garis XY.


Jawapan:

81


Diagram 22 shows a line segment ST. Rajah 22 menunjukkan njukkan satu tembereng garis ST.

Diagram 22 Rajah 22

By using only a ruler and a pair of compasses, construct the triangle STU such that SU = 7 cm and TU = 6 cm. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, binakan sebuah segi empat STU supaya SU = 7 cm dan TU = 6 cm.


82


Diagram 23 shows two straight lines SU and TU. Rajah 23 menunjukkan dua garis lurus SU dan TU.

Diagram 23 Rajah 23

By using only a ruler and a pair of compasses, construct a bisector bisect of the angle SUT SUT. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, binakan pembahagi dua sama untuk sudut SUT.


83

Set squares and protractors are not allowed for this question.

Sesiku dan protraktor tidak boleh digunakan untuk soalan ini.

Diagram 24 shows a line segment PQ. Rajah 24 menunjukkan satu tembereng garis PQ.

Diagram 24 Rajah 24

By using only a ruler and a pair of compasses, construct the angle 60° at point P on the line segment PQ. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, binakan sudut 60° pada titik P pada tembereng garis PQ.


84


Diagram 25 shows a line segment ST. Rajah 25 menunjukkan njukkan satu tembereng garis ST.

Diagram 25 Rajah 25

By using only a ruler and a pair of compasses, construct the perpendicular bisector of the line segment ST. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, binakan pembahagi dua sama serenjang untuk tembereng garis ST.


85

Diagram 26 shows a Cartesian plane. Rajah 26 menunjukkan sebuah satah cartesan.

Diagram 26 Rajah 26

On the graph, Pada graf,

(a) write the coordinates of point N. nyatakan koordinat titik N.

(b) mark the point M(−5, 2), tandakan titik M(−5, 2),


86


Diagram 27 Rajah 27

(a) State the scale used for the Nyatakan skala yang digunakan pada

(i) x-axis paksi-x

(ii) y-axis paksi-y

(b) Mark the point M(−6, 20). Tandakan titik-tik M(−6, 20)..


87

Diagram 28 shows a Cartesian plane. pla Rajah 28 menunjukkan sebuah satah cartesan.

Diagram 28 Rajah 28


(i) x-axis paksi-x

(ii) y-axis paksi-y

(b) Mark the point S(2, −10). Tandakan titik-tik S(2, −10).


88


Diagram 29 Rajah 29


(i) x-axis paksi-x

(ii) y-axis paksi-y

(b) Mark the point M(30, 1). Tandakan titik-tik M(30, 1).


89


Diagram 30 Rajah 30

(a) Using the scales of 3 : 4 on the x-axis and 1 : 4 on the y-axis, axis, complete the Cartesian plane. Gunakan skala 3 : 4 pada paksi-x paksi dan 1 : 4 pada paksi-y, lengkapkan satah cartesan tesan ini.

(b) Mark the point S(−8, −16) 16) and T(4, 16). Tandakan titik-tik S(−8, −16) 16) dan T(4, 16).


90


Diagram 31 Rajah 31


(i) x-axis paksi-x

(ii) y-axis

paksi-y

(b) State the coordinates of point M. Nyatakan koordinat bagi titik M.


91


Diagram 32 Rajah 32

(a) State the coordinates of point P. Nyatakan koordinat bagi titik P.

(b) Point Q is 6 units from the point P and its x-coordinate and y-coordinate coordinate are positive integers. Mark the possible coordinates of point Q. Titik Q adalah 6 unit dari titik P di mana koordinat-x koordinat dan koordinat-yy titik Q adalah integer positif. Tandakan koordinat-koordinat koordinat yang mungkin bagi titik Q.


92


Diagram 33 Rajah 33

(a) Plot the point B(5, −5) on the diagram. Plotkan titik B(5, −5) pada rajah ini.

(b) Calculate the distance between point A and point B. Kira jarak di antara titik A dan titik B.


93

Given point P(4, −4) and point Q(−4, 2). Calculate the distance between P and Q. Diberi titik P(4, −4) dan titik Q(−4, 2). Kira jarak di antara P dan Q.


94

Given that P(−4, 1) and Q(4, 5) are two points on a Cartesian plane. Find the coordinates of the midpoint of the straight line PQ. Diberi P(−4, 1) dan Q(4, 5) ialah dua titik pada sebuah satah cartesan. Cari koordinat titik tengah bagi garis lurus PQ.


95

Given that P(−2, −4) and Q(−2, 6) are two points on a Cartesian plane. Find the coordinates of the midpoint of the straight line PQ. Diberi P(−2, −4) dan Q(−2, 6) ialah dua titik pada sebuah satah cartesan. Cari koordinat titik tengah bagi garis lurus PQ.


96

Diagram 37 shows a straight line PQ. Rajah 37 menunjukkan garis lurus PQ.

Diagram 37 Rajah 37

Draw the locus of the point R such that its distance from titik P = PQ. Lukiskan lokus kus bagi titik R dengan keadaan jaraknya dari titik P = PQ.


97

Diagram 38 shows a straight line AB. Rajah 38 menunjukkan garis lurus AB.

Diagram 38 Rajah 38

Draw the locus of the point C that is always 1 cm from the line AB. Lukiskan lokus bagi titik C yang sentiasa 1 cm dari garis AB.


98

Diagram 39 shows a straight line ST. Rajah 39 menunjukkan garis lurus ST.

Diagram 39 Rajah 39

Draw the locus of the point U that is always 2 cm from the line ST. Lukiskan lokus bagi titik U yang sentiasa 2 cm dari garis ST.


99

In Diagram 40, ABCD is a square drawn on square grids with side of 1 unit. I, J and K are three moving points inside the square ABCD. ABCD Dalam Rajah 40, ABCD ialah sebuah segi empat sama yang dilukis pada petak-petak petak petak segi empat sama bersisi 1 unit. I, J dan K ialah tiga titik yang bergerak dalam segi empat sama ABCD.

Diagram 40 Rajah 40

(a) I moves such that it is equidistant from sides AD and BC.. By using the letters in the diagram, state the locus of I. I bergerak dengan jaraknya sentiasa sama dari sisi AD dan BC. Dengan menggunakan huruf abjad dalam rajah ini, nyatakan lokus I.

(b) On the diagram, draw Dalam rajah, lukiskan

(i) the locus of J such that its distance from straight line FH is 2 units, lokus J dengan keadaan jaraknya sentiasa 2 unit dari garis lurus FH,

(iI) the locus of K such that its distance from point A is 6 units. lokus K dengan keadaan jaraknya dari titik A ialah 6 unit.

(c) Mark the points of intersection of the locus J and the locus K with the symbol . Tandakan titik persilangan antara lokus J dan lokus K dengan simbol .


100 (a) In Diagram 41, NPQR is a rhombus. Dalam Rajah 41, NPQR ialah sebuah rombus.

Diagram 41 Rajah 41

X is a point that moves inside the rhombus NPQR such that it is always equidistant from the straight lines NP and NR.. By using letters in the diagram, state the locus of X. X ialah satu titik yang bergerak di dalam rombus NPQR dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari garis lurus NP dan NR. Dengan menggunakan huruf abjad dalam rajah ini, nyatakan lokus bagi X.

(a) In Diagram 42, STUVW is a regular pentagon. Dalam Rajah 42, STUVW ialah sebuah pentagon sekata.

Diagram 42 Rajah 42

Y and Z are two points that move inside the pentagon STUVW.. On the diagram, draw Y dan Z ialah dua titik yang bergerak dalam pentagon STUVW. Lukiskan dalam rajah

(i) the locus of Y such that its distance from point S = TU, lokus Y dengan keadaan jaraknya dari titik S = TU,

(iI) the locus of Z such that it is equidistant from TU and UV. lokus Z dengan keadaan jaraknya adalah sama dari TU dan UV.

(c) Mark the points of intersection of the locus Y and the locus Z with the symbol . Tandakan titik persilangan antara lokus Y dan lokus Z dengan simbol .



Diagram 43 Rajah 43

X is a point that moves inside the rhombus NPQR such that it is always equidistant from the straight lines NP and NR.. By using letters in the diagram, state the locus of X. X ialah satu titik yang bergerak di dalam rombus NPQR dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari garis lurus NP dan NR. Dengan menggunakan huruf abjad dalam rajah ini, nyatakan lokus bagi X.

(a) In Diagram 44, STUVW is a regular pentagon.

Dalam Rajah jah 44, STUVW ialah sebuah pentagon sekata.

Diagram 44 Rajah 44




(c) Mark the points of intersection of the locus Y and the locus Z with the symbol . Tandakan titik persilangan antara lokus Y dan lokus Z dengan deng simbol .


102 In Diagram 45, ABCD is a square drawn on square grids with side of 1 unit. E, F and G are three moving points inside the square ABCD. Dalam Rajah 45, ABCD ialah sebuah segi empat sama yang dilukis pada petak-petak petak petak segi empat sama bersisi 1 unit. E, F dan G ialah tiga titik yang bergerak dalam segi empat sama ABCD.

Diagram 45 Rajah 45

(a) E moves such that it is equidistant from sides AB and AD.. By using the letters in the diagram, state the locus of E. E bergerak dengan jaraknya sentiasa sama dari sisi AB dan AD. Dengan menggunakan huruf abjad dalam rajah ini, nyatakan lokus E.


(i) the locus of F such that it is at a distance of 2 units from AB, lokus F dengan keadaan jaraknya sentiasa 2 unit dari AB,

(iI) the locus of G such that its distance from point A is 5 units. lokus G dengan keadaan jaraknya dari titik A ialah 5 unit.

(c) Mark the point of intersection of the locus F and the locus G with the symbol . Tandakan titik persilangan antara lokus F dan lokus G dengan simbol .


103 In Diagram 46, PQRS is a square drawn on square grids with side of 1 unit. U, V and W are three moving points inside the square PQRS. Dalam Rajah 46, PQRS ialah sebuah segi empat em sama yang dilukis pada petak-petak petak segi empat sama bersisi 1 unit. U, V dan W ialah tiga titik yang bergerak dalam segi empat sama PQRS.

Diagram 46 Rajah 46

(a) U moves such that it is equidistant from sides PQ and PS.. By using the letters in the diagram, state the locus of U. U bergerak dengan jaraknya sentiasa sama dari sisi PQ dan PS. Dengan menggunakan huruf abjad dalam rajah ini, nyatakan lokus U.


(i) the locus of V such that its distance from point T is 3 units, lokus V dengan keadaan jaraknya sentiasa 3 unit dari titik T,

(iI) the locus of W such that its distance from straight line PQ is 3 units. lokus W dengan keadaan jaraknya dari garis lurus PQ ialah 3 unit.

(c) Mark the points of intersection of the locus V and the locus W with the symbol . Tandakan titik persilangan antara lokus V dan lokus W dengan simbol .



Diagram 47 Rajah 47

X is a point that moves inside the rhombus NPQR such that it is always equidistant from the

straight lines NP and NR.. By using letters in the diagram, state the locus of X. X ialah satu titik yang bergerak di dalam rombus NPQR dengan dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari garis lurus NP dan NR. Dengan menggunakan huruf abjad dalam rajah ini, nyatakan lokus bagi X.


Diagram 48 Rajah 48







Diagram 49 Rajah 49

X is a point that moves inside the rhombus NPQR such that it is always equidistant from the straight lines NP and NR. By using letters in the diagram, state the locus of X. X ialah satu titik yang bergerak di dalam rombus NPQR dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari garis lurus NP dan NR. Dengan menggunakan huruf abjad dalam rajah ini, nyatakan lokus bagi X.


Diagram 50 Rajah 50






106 (a) In Diagram 51, ABCD is a rhombus. Dalam Rajah 51, ABCD ialah sebuah rombus.

Diagram 51 Rajah 51

J is a point that moves inside the rhombus ABCD such that it is always equidistant from the straight lines AB and AD. By using letters in the diagram, state the locus of J. J ialah satu titik yang bergerak di dalam rombus ABCD dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari garis lurus AB dan AD. Dengan menggunakan huruf abjad dalam rajah ini, nyatakan lokus bagi J.

(a) In Diagram 52, EFGHI is a regular pentagon. Dalam Rajah 52, EFGHI ialah sebuah pentagon sekata.

Diagram 52 Rajah 52

K and L are two points that move inside the pentagon EFGHI.. On the diagram, draw K dan L ialah dua titik yang bergerak dalam pentagon EFGHI. Lukiskan dalam rajah

(i) the locus of K such that its distance from point E = FG, lokus K dengan keadaan jaraknya dari titik E = FG,

(iI) the locus of L such that it is equidistant from FG and GH. lokus L dengan keadaan jaraknya adalah sama dari FG dan GH.

(c) Mark the points of intersection of the locus K and the locus L with the symbol . Tandakan titik persilangan antara lokus K dan lokus L dengan den simbol .


Jawapan:

107 Draw the sector of a circle with 3 cm radius and 91° angle at the centre. Label the sector as OST. Lukiskan sektor sebuah bulatan dengan jejari 3 cm dan sudut pada pusat 91°. Labelkan Labelkan sektor itu sebagai OST.


108 Diagram 53 shows two circles with common centre O. Rajah 53 menunjukkan dua bulatan yang berpusat O.

Diagram 53 Rajah 53

Given that OW = 56 cm. Find the perimeter of the shaded region. (Use π = Diberi OW = 56 cm. Cari perimeter kawasan berlorek. (Guna π =

22 ) 7

22 ) 7


109 Diagram 54 shows two circles with common centre O. Rajah 54 menunjukkan kkan dua bulatan yang berpusat O.

Diagram 54 Rajah 54

Given that OW = 56 cm. Find the perimeter of the shaded region. (Use π = Diberi OW = 56 cm. Cari perimeter kawasan berlorek. (Guna π =

22 ) 7

22 ) 7


110 In Diagram 55, PQR and STU are arcs of circles with a common centre O. Dalam Rajah 55, PQR dan STU ialah lengkuk dua bulatan yang berpusat O.

Diagram 55 Rajah 55

Find the perimeter of the diagram. (Use π = Cari perimeter rajah ini. (Guna π =

22 ) 7

22 ) 7


111 In Diagram 56, PQRS is a rectangle. PUS is a semicircle while QRT is a quadrant of a circle. Dalam Rajah 56, PQRS ialah sebuah segi empat tepat. PUS ialah sebuah semibulatan m manakala QRT ialah satu sukuan bulatan.

Diagram 56 Rajah 56

Find the area of the shaded region. (Use π =

22 ) 7

Cari luas kawasan berlorek. (Guna π =

22 ) 7


112 In Diagram 57, ABCD is a rectangle. Four semicircles of equal size are stuck on the rectangle. Dalam Rajah 57, ABCD ialah sebuah segi empat tepat. Empat semibulatan yang sama saiz telah dilekatkan pada segi empat tepat itu.

Diagram 57 Rajah 57

Given the radius of each circle = 14 cm. Find the area area of the shaded region. (Use π = Diberi jejari setiap bulatan = 14 cm. Cari luas kawasan berlorek. (Guna π =

22 ) 7

22 ) 7


113 In Diagram 58, PQR is an arc of a circle with centre O. OSR is a semicircle. Dalam Rajah 58, PQR ialah lengkok sebuah bulatan yang berpusat O. OSR ialah sebuah semibulatan.

Diagram 58 Rajah 58

Given that OR = 20 cm. Find the area of the shaded region. (Use π = Diberi OR = 20 cm. Cari luas kawasan berlorek. (Guna π =

22 ) 7

22 ) 7

[2 marks]

[2 markah] Answer: Jawapan:

114 In Diagram 59, PQR is an arc of a circle with centre O. OSR is a semicircle. Dalam Rajah 59, PQR ialah lengkok sebuah bulatan yang berpusat O. OSR ialah sebuah semibulatan.

Diagram 59 Rajah 59

Given that OR = 10 cm. Find the area of the shaded region. (Use π = Diberi OR = 10 cm. Cari luas kawasan berlorek. (Guna (G π=

22 ) 7

22 ) 7


115 In Diagram 60, AB and CD are arcs of two circles with a common centre O. Dalam Rajah 60, AB dan CD ialah lengkuk dua bulatan yang berpusat O.

Diagram 60 Rajah 60

Given that OD = 45 cm and DB = 15 cm. Find the area of the shaded region. (Use π = Diberi OD = 45 cm and DB = 15 cm. Cari luas kawasan berlorek. (Guna π =

22 ) 7

22 ) 7


116 In Diagram 61, WX and YZ are arcs of two circles with a common centre O. Dalam Rajah 61, WX dan YZ ialah lengkuk dua bulatan yang berpusat O.

Diagram 61 Rajah 61

Given that OZ = 27 cm and ZX = 9 cm. Find the area of the shaded region. (Use π = Diberi OZ = 27 cm and ZX = 9 cm. Cari luas kawasan berlorek. (Guna π =

22 ) 7

22 ) 7


117 Diagram 62 shows a circle with centre O. Rajah 62 menunjukkan sebuah bulatan yang berpusat O.

Diagram 62 Rajah 62

Given that the radius of the circle = 9 cm and the area of the shaded region = 99 cm2. Find the value of 22 r. (Use π = ) 7 Diberi jejari bulatan = 9 cm dan luas kawasan berlorek = 99 cm2. Cari nilai r. (Guna π =

22 ) 7


118 Diagram 63 shows two figures drawn on a Cartesian plane.

Rajah 63 menunjukkan dua bentuk yang dilukis pada satah cartesan.

Diagram 63 Rajah 63

Figure S is the image of figure R under a transformation. Describe the transformation. Bentuk S ialah imej bagi bentuk R di bawah suatu penjelmaan. Huraikan selengkapnya selengkapnya penjelmaan ini.


119 Diagram 64 shows a figure M drawn on a Cartesian plane. Rajah 64 menunjukkan bentuk M yang dilukis pada satah cartesan.

Diagram 64 Rajah 64

7 Draw the image of the figure M under a translation -6. 7 Lukiskan imej bagi bentuk M di bawah translasi -6.


120 Diagram 65 shows a figure K drawn on square grids. Rajah 65 menunjukkan bentuk K yang dilukis pada petak-petak petak sigi empat sama.

Diagram 65 Rajah 65

3 Draw the image of the figure K under a translation -7. 3 Lukiskan imej bagi bentuk K di bawah translasi -7.


121 Diagram 66 shows two figures drawn on a square grids with sides of 1 unit. Rajah 66 menunjukkan dua bentuk yang dilukis pada petak-petak petak petak segi empat sama yang bersisi 1 unit.

Diagram 66 Rajah 66

Figure K' is the image of figure K under a transformation Q.. Describe in full the transformation Q. Bentuk K' ialah imej bagi bentuk K di bawah suatu penjelmaan Q. Huraikan selengkapnya penjelmaan Q.


122 Diagram 67 shows a figure drawn on a Cartesian plane. Rajah 67 menunjukkan satu bentuk yang dilukis pada satah cartesan.

Diagram 67 Rajah 67

On the graph, draw the image of the shaded figure under a reflection in the y-axis. axis. Pada graf, lukiskan imej bagi kawasan berlorek di bawah pantulan pada paksi-y. paksi


123 Diagram 68 shows a quadrilateral PQRS drawn on square grids. Rajah 68 menunjukkan sisi empat PQRS yang dilukis pada petak-petak petak segi empat sama.

Diagram 68 Rajah 68

On the diagram, complete the image of the PQRS under a reflection in the line AB AB. Pada rajah, lengkapkan imej bagi PQRS di bawah pantulan pada garis AB.


124 In Diagram 69, W'X'Y'Z' is the image of WXYZ under a rotation through 90° clockwise. Dalam Rajah 69, W'X'Y'Z' ialah imej WXYZ di bawah suatu putaran melalui 90° ikut arah jam.

Diagram 69 Rajah 69

On the diagram, label the centre Q. Pada rajah, labelkan pusat Q.


125 Diagram 70 shows a Cartesian plane. Rajah 70 menunjukkan satu satah cartesan.

Diagram 70 Rajah 70

State the coordinates of the image of point X under a rotation of 90° clockwise about the point P(0, 1). Nyatakan koordinat bagi imej titik X di bawah putaran melalui 90° ikut arah jam dengan pusat putaran P P(0, 1).


126 In Diagram 71, A'B'C'D' is the image of ABCD under a rotation through 90° clockwise.

Dalam Rajah 71, A'B'C'D' ialah imej ABCD di bawah suatu putaran melalui 90° ikut arah jam.

Diagram 71 Rajah 71

On the diagram, label the centre Z. Pada rajah, labelkan pusat Z.


127 Diagram 72 shows a triangle ABC drawn on square grids. Rajah 72 menunjukkan segi tiga ABC yang dilukis pada petak-petak petak segi empat sama.

Diagram 72 Rajah 72

On the diagram, draw the image of triangle ABC under a rotation through 90° clockwise about the centre Z. Pada rajah, lukiskan imej bagi segi tiga ABC di bawah putaran putaran melalui 90° ikut arah jam dengan pusat putaran Z.


128 Diagram 73 shows a polygon PQRST and a straight line UV drawn on square grids. Rajah 73 menunjukkan poligon igon PQRST dan garis lurus UV yang dilukis pada petak-petak petak petak segi empat sama.

Diagram 73 Rajah 73

Starting from the line UV,, draw polygon UVWXY which is congruent to polygon PQRST. Bermula dari garis UV, lukiskan poligon UVWXY yang kongruen dengan poligon PQRST.


129 Diagram 74 shows a right prism. Rajah 74 menunjukkan sebuah prisma tegak.

Diagram 74 Rajah 74

(a) Name the bases of the prism. Namakan tapak-tapak tapak prisma itu.

(b) Name all the lateral edges of the prism. Namakan semua sisi tepi prisma itu.


130 Diagram 75 shows a right prism.

Rajah 75 menunjukkan sebuah prisma tegak.

Diagram 75 Rajah 75

(a) Name the bases of the prism. Namakan tapak-tapak tapak prisma itu.

(b) Name all the lateral edges of the prism. Namakan semua sisi tepi prisma itu.


131 Diagram 76 shows a pyramid with square base. Rajah 76 menunjukkan sebuah piramid dengan tapak segi empat empa sama.

Diagram 76 Rajah 76

Complete the net of the pyramid. Lengkapkan bentangan piramid itu.



Diagram 77 Rajah 77

Draw the net of the prism on the below square grids. Lukiskan bentangan prisma itu pada petak-petak petak segi empat sama di bawah.


133 Diagram 78 shows a right pyramid. Rajah 78 menunjukkan sebuah piramid tegak.

Diagram 78 Rajah 78

Given that the total surface area of the pyramid is 896 cm2. Find the height, in cm, of the pyramid. Diberi jumlah luas permukaan piramid ialah 896 cm2. Cari tinggi piramid itu, dalam cm.



Diagram 79 Rajah 79

Given en that the total surface area of the pyramid is 896 cm2. Find the height, in cm, of the pyramid. Diberi jumlah luas permukaan piramid ialah 896 cm2. Cari tinggi piramid itu, dalam cm.


135 Diagram 80 shows a right pyramid.

Rajah 80 menunjukkan sebuah piramid tegak.

Diagram 80 Rajah 80

Given that the total surface area of the pyramid is 3 200 cm2. Find the height, in cm, of the pyramid. Diberi jumlah luas permukaan piramid ialah 3 200 cm2. Cari tinggi piramid itu, dalam cm.



Diagram 81 Rajah 81

Given that the total surface area of the prism is 264 cm2, find the value of b,, in cm. Diberi jumlah luas permukaan prisma itu ialah 264 cm2, cari nilai b, dalam cm.



Diagram 82 Rajah 82

Given that the total surface area of the th pyramid is 360 cm2. Find the height, in cm, of the pyramid. Diberi jumlah luas permukaan piramid ialah 360 cm2. Cari tinggi piramid itu, dalam cm.



Diagram 83 Rajah 83



139 Diagram 84 shows a right pyramid. Rajah 84 menunjukkan sebuah piramid piram tegak.

Diagram 84 Rajah 84



140 Table 1 shows the scores obtained by a group of 25 participants in a competition. Jadual 1 menunjukkan markah yang diperoleh sekumpulan 25 orang peserta dalam suatu pertandingan.

Score

Number of participants

Mata

Bilangan peserta

0 1 2 3 4

n 3 m 4 5 Table 1 Jadual 1

Find Cari

(a) the value of m,, if it represents 16% of the participants in the competition. nilai m, jika ia mewakili 16% daripada peserta dalam pertandingan itu.

(b) the value of n. nilai n.


141 Diagram 85 is a line graph showing the daily sales of food at four stalls P, Q, R and S. Rajah 85 ialah satu graf garis yang menunjukkan jualan makanan harian bagi empat gerai P, Q, R, dan S.

Diagram 85 Rajah 85

Find the difference between the highest sale and lowest sale. Cari perbezaan antara jualan tertinggi dan jualan terendah.


142 Diagram 86 is a line graph showing the daily sales of food at four stalls W, X, Y and Z. Rajah 86 ialah satu graf garis yang menunjukkan jualan jualan makanan harian bagi empat gerai W, X, Y, dan Z.

Diagram 86 Rajah 86



143 Diagram 87 is a line graph showing the daily sales of food at four stalls A, B, C and D.

Rajah 87 ialah satu graf garis yang menunjukkan jualan makanan harian bagi empat gerai A, B, C, dan D.

Diagram 87 Rajah 87



144 Table 2 shows three favourite novels read by a group of 70 teenagers. Jadual 2 menunjukkan tiga buah buku novel yang paling suka dibaca oleh sekumpulan 70 orang remaja.

Novel

Number of teenagers

Buku Novel

Bilangan remaja

S T U

28 20 n Table 2 Jadual 2

(a) Find the value of n. Cari nilai n.

(b) By using the value of n obtained in (a), draw a bar chart to represent the data given in a square grids. Dengan menggunakan nilai n yang diperoleh dalam (a), lukis satu carta palang untuk mewakili data yang diberi di atas suatu grid segi empat sama.


145 Diagram 88 is a line graph showing the daily sales of food at four stalls A, B, C and D. Rajah 88 ialah satu graf garis yang menunjukkan jualan makanan harian bagi empat gerai A, B, C, dan D.

Diagram 88 Rajah 88



146 Diagram 89 is a line graph showing the daily sales of food at four stalls P, Q, R and S. Rajah 89 ialah satu graf garis yang menunjukkan jualan makanan harian bagi empat gerai P P, Q, R, dan S.

Diagram 89 Rajah 89



147 Diagram 90 is a line graph showing the daily sales of food at four stalls A, B, C and D.

Rajah 90 ialah satu graf garis yang menunjukkan jualan makanan harian bagi empat gerai A, B, C, dan D.

Diagram 90 Rajah 90



148 Diagram 91 is a line graph showing the daily sales of food at four stalls P, Q, R and S. Rajah 91 ialah satu graf garis yang menunjukkan jualan makanan harian bagi empat gerai P, Q, R, dan S.

Diagram 91 Rajah 91



149 Diagram 92 is an incomplete pictogram showing the number of titles of books published by three companies, x, y and z. Rajah 92 ialah satu piktograf tidak lengkap yang menunjukkan menunjukkan bilangan tajuk buku yang diterbit oleh tiga

syarikat x, y, dan z.

Diagram 92 Rajah 92

If the total number umber of titles of books published by all the three companies is 320, then calculate the number of symbols

which must be drawn in the space z.

Jika jumlah tajuk buku yang diterbit oleh ketiga-tiga ketiga buah syarikat ialah 320,, maka hitung bilangan simbol yang mesti dilukis dalam ruang z.


150 Table 3 shows three favourite novels read by a group of 72 teenagers. Jadual 3 menunjukkan tiga buah buku novel yang paling suka dibaca oleh sekumpulan 72 orang remaja.

Novel

Number of teenagers

Buku Novel

Bilangan remaja

A B C

22 20 n Table 3 Jadual 3

(a) Find the value of n. Cari nilai n.

(b) By using the value of n obtained in (a), draw a bar chart to represent the data given in a square grids. Dengan menggunakan nilai n yang diperoleh dalam (a), lukis satu carta palang untuk mewakili data yang diberi di atas suatu grid segi empat sama.


Answer: 1

(14) ÷ (2) = +(14 ÷ 2) =7

2

(17) × (2) × (3) = +(17 × 2) × (3) = (17 × 2 × 3) = 102

3

(18) + 10 × 9 = 18 + 90 = 72

4

11 × 10 ÷ (2) = 110 ÷ (2) = 55

5

(2) ÷ 2  20 = 1  20 = 21

6

 5    21   8  5 5 1 =   + 2  8 5 25 + 88 40 63 = 40 23 =1 40 =

7

 3  ×  4   17   15  =

4 85

8

9.4 + 4.31 = 13.71

9

(8.4) + 5.52 = 2.88

10

(6.8) + (2.42) = 6.8  2.42 = 9.22

11

12  5.2 ÷

1 2

= 12  5.2 ×

2 1

= 12  10.4 = 22.4 12

5 2 + 5   7 5 = 2  5 7 14 40 =  7 7 54 = 7 5 = 7 7

13

3 (7)2  1 2 5   3 3 = ((7) × (7))  1  × 1   5   5  8 8 = 49    ×   5  5  64 = 49  25 1 225 64 =  25 25 1 161 = 25 = 46.44

14

4 72  3 2  5 4 4 = (7 × 7)  3  × 3  5    5  19 19 = 49    ×    5   5  361 = 49  25 1 225 361 =  25 25 864 = 25 = 34.56

15

0.462 = (4.6 ÷ 10)2 = 4.62 ÷ 102 = 21.2 ÷ 100 = 0.212

16

410 = 4.1 × 100 = 4.1 × 100 = 2 × 10 = 20

17

1 2 1 4 9 = 1 4 3  2  1 = 2  3 = 1 2 1 = 2

18

7 11 2 × 1 9 25 25 36 = × 9 25 5  2 × 6 2 = 3  5  5 6 = × 3 5 =2

19

Volume of a cube Isipadu sebuah kubus = 27 cm2 The length of side of a cube Panjang sisi sebuah kubus = 3 cm Total surface area of a cube Jumlah luas permukaan sebuah kubus = 6 × (3 cm × 3 cm) = 6 × 9 cm2 = 54 cm2

20

(a) 23  (3)3 = 8  (27) = 35 (b) (3.72  6.69)3 = (13.69  6.69)3 = 73 = 343

21

12 3  6 3  7  7  2 2 2 6 6 6 = 1  × 1  × 1     ×   ×    7   7   7  7  7  7  9 9 9 6 6 6 =   ×   ×      ×   ×   7  7  7  7  7  7  729 216  343 343 170 =1 343 =

22

3 =

0.830584 3

830.584 ÷ 1 000

3 3 = 830.584 ÷ 1 000 = 9.4 ÷ 10 = 0.94 23

(a)

3

0.001

3 = 0.13 = 0.1 (b)

3 125 512 3 = =

24

(a)

3

5 3 8 

5 8

0.001

3 = 0.13 = 0.1 (b)

3

8 343 3

= =

2 3 7 

2 7

25

(a) p, q (b) p, q, r

26

(a) 4st, 3st, 7st (b) 5x3yz2, 9x3yz2, 3x3yz2 (or any acceptable answers)

(atau sebarang jawapan yang boleh diterima) 27

(a) 2 × p × q × r (b) 3 × a × a × a × b × c × c × c

28

(a) 2st × (9t)3 = 2st × 729t3 = 2 × s × t × 729 × t × t × t = 2 × 729 × s × t × t × t × t = 1 458 × st4 = 1 458st4 (b) 2m2n ÷ (3mn) 2m2n = 3mn 2×m×m×n = 3 × m × n 2 = m 3

29

(4p4q4) × 5pq3 7pq2 4 × p × p × p × p × q × q × q × q × 5 × p × q × q × q = 7×p×q×q 6 =  2 p4q5 7

30

7s + 4t3 9 7(1) + 4(3)3 = 9 7 + 108 = 9 7 = 12 9

31

3s  2t3 8 3(5)  2(4)3 = 8 15 + 128 = 8 7 = 17 8

32

s + 5t3 3 1(4) + 5(1)3 = 3 4+5 = 3 =3

33

6x(8y  7)2 1 = 6( )(8(3)  7)2 8 3 = (24  7)2 4 3 = (31)2 4 3 = × 961 4 3 = 720 4

34

AB = 3(3c  10) AB = 9c  30 Perimeter = AB + BC + CA = (9c  30) + (3c  10) + (9c  30) = 21c  70

35

RM20  (8 × RMm + 10 × RMn) = RM20  (RM8m + RM10n) = RM(20  8m  10n)

36

RM50  (5 × RMs + 7 × RMt) = RM50  (RM5s + RM7t) = RM(50  5s  7t)

37

4(x  5) + 3x + 98 = 4x 4x  20 + 3x + 98 = 4x 4x + 3x  4x = 78 3x = 78 x = 26

38

16n + 26 = 3n 16n  3n = 26 13n = 26 n = 2

39

8b  4 = 7b + 3 8b  7b = 3 + 4 b=7

40

7c  5 = 3c + 5 7c  3c = 5 + 5 4c = 10 10 c= 4 5 c= 2

41

5(n  6) + 4n + 54 = n 5n  30 + 4n + 54 = n 5n + 4n  n = 24 8n = 24 n = 3

42

(a)

(b)

5x = 9x  4 9x  5x = 4 4x = 4 4 x= 4 x=1 8  7y 4y = 2 8y = 8  7y 8y + 7y = 8 15y = 8 8 y= 15

43

9b  4 = 2b + 8 9b  2b = 8 + 4 7b = 12 12 b= 7

44

9c + 7 =7 5 9c + 7 = 35 9c = 35  7 9c = 28 28 c= 9

45

5m = 24  3m 5m + 3m = 24 8m = 24 24 m= 8 m=3

46

2b + 2 =7 3 2b + 2 = 21 2b = 21  2 2b = 19 19 b= 2

47

9d = 75  6d 9d + 6d = 75 15d = 75

75 15 d=5 d=

48

5y  2 = 4y + 7 5y  4y = 7 + 2 y=9

49

3 : 5 = 21 : y 3 21 = 5 y 5 y = × 21 3 = 35

50

P:Q=5:3 55 : Q = 5 : 3 55 5 = Q 3 3 Q = × 55 5 = 33

51

4 : 5 = 12 : q 4 12 = 5 q 5 q = × 12 4 = 15

52

M:N=5:7 60 : N = 5 : 7 60 5 = N 7 7 N = × 60 5 = 84

53

7 4 1 : : 8 9 6 7 4 1 = × 72 : × 72 : × 72 8 9 6 = 63 : 32 : 12

54

Assume p : q : r = 5 : 4 : 1 Anggapkan p : q : r = 5 : 4 : 1 r:p+q+r=1:5+4+1 48 : p + q + r = 1 : 10 48 1 = p + q + r 10 10 p + q + r = × 48 1 = 480

55

1 2 3 : : 3 5 7 1 2 3 = × 105 : × 105 : × 105 3 5 7 = 35 : 42 : 45

56

a:b=2:3 =2×8:3×8 = 16 : 24 b:c=8:3 =8×3:3×3 = 24 : 9 a : b : c = 16 : 24 : 9

57

1 1 1 : : 6 2 3 1 1 1 = ×6: ×6: ×6 6 2 3 =1:3:2

58

7 2 1 : : 8 9 4 7 2 1 = × 72 : × 72 : × 72 8 9 4 = 63 : 16 : 18

59

xy:x+y+z=92:9+2+8 x  y : 342 = 7 : 19 xy 7 = 342 19 7 x  y = × 342 19 = 126

60

3 1 1 : : 4 9 3 3 1 1 = × 36 : × 36 : × 36 4 9 3 = 27 : 4 : 12

61

QR = 212 + 722 = 5625 = 75 cm RS = 75 − 70 = 5 cm ST = 52 − 42 = 9 = 3 cm

62

AE = 252 - 242 = 49 = 7 cm 1 Area = 25 × 25 + (7)(24) 2 = 625 + 84 = 709 cm2

63

CH = 392 - 362 = 1449 = 15 cm Perimeter = EB + BH + HI + ID + DG + GF + FE = 39 + (38 − 15) + 39 + (103 − 36) + (38 − 21) + (103 − 39) + 21 = 39 + 23 + 39 + 67 + 17 + 64 + 21 = 270 cm

64

PR = 152 + 362 = 1521 = 39 cm QR = 392 + 502 = 4021 = 63.4 cm Perimeter = PQ + QR + RS + SP = 50 + 63.4 + 15 + 36 = 164.4 cm

65

QR = 152 + 362 = 1521 = 39 cm Perimeter = RP + PQ + QS + ST + TU + UR = 15 + 36 + 21 + 21 + 21 + (39 − 21) = 15 + 36 + 21 + 21 + 21 + 18 = 132 cm

66

PR = 92 + 122 = 225 = 15 cm QR = 152 + 212 = 666 = 25.8 cm Perimeter = PQ + QR + RS + SP = 21 + 25.8 + 9 + 12 = 67.8 cm

67

PS = 576 = 24 cm SV = 2025 = 45 cm

PV = 242 + 452 = 2601 = 51 cm Perimeter = PQ + QR + RT + TU + UV +VP = 24 + 24 + 51 + 45 + 45 + 51 = 240 cm 68

CH = 392 - 362 = 1449 = 15 cm Perimeter = EB + BH + HI + ID + DG + GF + FE = 39 + (42 − 15) + 39 + (103 − 36) + (42 − 24) + (103 − 39) + 24 = 39 + 27 + 39 + 67 + 18 + 64 + 24 = 278 cm

69

PS = 225 = 15 cm SV = 1296 = 36 cm PV = 152 + 362 = 1521 = 39 cm Perimeter = PQ + QR + RT + TU + UV +VP = 15 + 15 + 39 + 36 + 36 + 39 = 180 cm

70

PS = 225 = 15 cm SV = 1296 = 36 cm PV = 152 + 362 = 1521 = 39 cm Perimeter = PQ + QR + RT + TU + UV +VP = 15 + 15 + 39 + 36 + 36 + 39 = 180 cm

71

PQ = 392 − 152 = 1296 = 36 cm PS = 152 − 122 = 81 = 9 cm 1 1 Area = (15)(36) − (9)(12) 2 2 = 270 − 54 = 216 cm2

72

BC = 72 + 242 = 625 = 25 cm DF = 172 − 152 = 64 = 8 cm 1 1 Area = 15 × 25 + (7)(24) + (15)(8) 2 2 = 375 + 84 + 60 = 519 cm2

73

74

75

76

77

(a) (b) 3.9 cm (0.2 cm)

78

79

(a) (b) 8.1 cm 80

81

82

83

84

85

(a) (−5, 6)

(b) 86

(a)(i) 1 : 2 (ii) 1 : 4

(b) 87

(a)(i) 3 : 2 (ii) 3 : 5

(b) 88

(a)(i) 1 : 5 (ii) 3 : 1

(b)

89

90

(a)(i) 1 : 5 (ii) 3 : 3 (b) (25, 3)

91

(a) (2, 3)

(b) 92

93

(a) (b) AB2 = 32 + 62 = 9 + 36 = 45 AB = 45 = 6.71 ∴ The distance between A and B is 6.71 units. ∴ Jarak di antara A dan B ialah 6.71 unit.

PQ2 = 82 + 62 = 64 + 36

94

= 100 PQ = 100 = 10 ∴ The distance between P and Q is 10 units. ∴ Jarak di antara P dan Q ialah 10 unit.

The coordinates of the midpoint of PQ are (0, 3). Koordinat titik tengah bagi PQ ialah (0, 3). 95

96

97

PQ = 6 − (-4) = 10 PR = RQ = 5 ∴ The coordinates of the midpoint of PQ are (−2, 1). ∴ Koordinat titik tengah bagi PQ ialah (−2, 1).

98

99

(a) EG

(b) & (c) 100 (a) NQ

(b) & (c) 101 (a) NQ

(b) & (c) 102 (a) AC

(b) & (c) 103 (a) PR

(b) & (c) 104 (a) NQ

(b) & (c) 105 (a) NQ

(b) & (c) 106 (a) AC

(b) & (c) 107

108

r Perimeter = 2πr + 2π( ) 2 22 22 56 = 2( )(56) + 2( )( ) 7 7 2 = 352 + 176 = 528 cm

109

110

r Perimeter = 2πr + 2π( ) 2 22 22 56 = 2( )(56) + 2( )( ) 7 7 2 = 352 + 176 = 528 cm 22 168 22 360 − 168 )(30 × 2)( ) + 2( )(30)( ) 7 360 7 360 = 60 + 176 + 100.57 = 336.57 cm

Perimeter = 30 × 2 + 2(

111

22 35 22 ( )( )2 ( )(35)2 7 2 7 Area = 35 × (2 × 35) − − 2 4 = 2450 − 481.25 − 962.5 = 1 006.25 cm2

112

Area = (14 × 2)(14 × 4) − 2(

22 )(14)2 7

= 1568 − 1 232 = 336 cm2 360 − 108 20 1 − π( )2 × 360 2 2 22 7 22 1 = ( )(20)2 × − ( )(10)2 × 7 10 7 2 = 880 − 157.14 = 722.86 cm2

113

Area = π(20)2 ×

114

Area = π(10)2 ×

115

Area = π(45 + 15)2 ×

116

Area = π(27 + 9)2 ×

360 − 108 10 1 − π( )2 × 360 2 2 22 7 22 1 = ( )(10)2 × − ( )(5)2 × 7 10 7 2 = 220 − 39.29 = 180.71 cm2 168 168 − π(45)2 × 360 360 22 7 22 7 = ( )(60)2 × − ( )(45)2 × 7 15 7 15 = 5 280 − 2 970 = 2 310 cm2 280 280 − π(27)2 × 360 360 22 7 22 7 = ( )(36)2 × − ( )(27)2 × 7 9 7 9 = 3 168 − 1 782 = 1 386 cm2

360 − r = 99 360 7 r = 360 − 99 × × 360 22 × 92 = 360 − 140 = 220

117

πr2 ×

118

-7 The transformation is translation  6 . -7 Penjelmaan ini ialah translasi  6 .

119

120

121

5 Transformation Q is translation -4. 5 Penjelmaan Q ialah translasi -4.

122

123

124

125

Coordinates of point X' is (−3, 3, 0). Koordinat bagi titik X' ialah (− −3, 0). 126

127

128

129 (a) The bases of the prism are ADHE and BCGF. Tapak-tapak tapak prisma itu ialah ADHE dan BCGF. (b) The lateral edges of the prism are AB, CD, EF and GH. Tepi sisi prisma itu ialah AB, CD, EF dan GH. 130 (a) The bases of the prism are PSWT and QRVU. Tapak-tapak tapak prisma itu ialah PSWT dan QRVU. (b) The lateral edges of the prism are PQ, RS, TU and VW. Tepi sisi prisma itu ialah PQ, RS, TU dan VW. 131

132

133

Total surface area Jumlah luas permukaan = 896 1 = 14 × 14 + 4( )(14)(c) 2 = 196 + 28c 896 - 196 c= 28 700 = 28 = 25 14 a= 2 =7 h = c 2 - a2 = 252 - 72 = 625 - 49 = 576 = 24

134

Total surface area Jumlah luas permukaan = 896 1 = 14 × 14 + 4( )(14)(c) 2 = 196 + 28c 896 - 196 c= 28 700 = 28 = 25 14 a= 2 =7 h = c 2 - a2 = 252 - 72 = 625 - 49 = 576 = 24 135

Total surface area Jumlah luas permukaan = 3 200 1 = 32 × 32 + 4( )(32)(c) 2 = 1024 + 64c 3 200 - 1024 c= 64 2176 = 64 = 34 32 a= 2 = 16 h = c 2 - a2

= 342 - 162 = 1156 - 256 = 900 = 30 136 PR2 = 62 + 82 PR = 36 + 64 = 100 = 10 cm 1 264 = 2( × 6 × 8) + 6 × b + 8 × b + 10 × b 2 = 48 + 24b 24b = 264 - 48 216 b= 24 = 9 cm 137

Total surface area Jumlah luas permukaan = 360 1 = 10 × 10 + 4( )(10)(c) 2 = 100 + 20c 360 - 100 c= 20 260 = 20 = 13 10 a= 2 =5 h = c 2 - a2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 12

138

Total surface area Jumlah luas permukaan = 8 064 1 = 42 × 42 + 4( )(42)(c) 2 = 1764 + 84c 8 064 - 1764 c= 84 6300 = 84 = 75 42 a= 2 = 21 h = c 2 - a2 = 752 - 212 = 5625 - 441 = 5184 = 72 139

Total surface area Jumlah luas permukaan = 8 064 1 = 42 × 42 + 4( )(42)(c) 2 = 1764 + 84c 8 064 - 1764 c= 84 6300 = 84 = 75 42 a= 2 = 21 h = c 2 - a2

= 752 - 212 = 5625 - 441 = 5184 = 72 140 (a) m × 100% = 16% 25 16 × 25 m= 100 m=4 (b) n + 3 + 4 + 4 + 5 = 25 n + 16 = 25 n=9 141 RM500  RM250 = RM250 142 RM500  RM150 = RM350 143 RM450  RM100 = RM350 144 (a) 28 + 20 + n = 70 48 + n = 70 n = 22 (b)

145 RM500  RM100 = RM400 146 RM450  RM250 = RM200 147 RM450  RM100 = RM350 148 RM500  RM100

= RM400 149 (6 + 7 + z) × 20 = 320 z + 13 = 16 z=3 150 (a) 22 + 20 + n = 72 42 + n = 72 n = 30 (b)

150 f2 Math Paper 2

Recommend Documents