“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” UNIVERSIDAD NACINA! “SAN LUIS GONZAGA DE ICA”
"acultad# ING. MECANICA Y ELECTRICA
$E%A
# RE&U!ACIN DE V!$ V!$A'E A'E ( E"ICIENCIA EN E! $RANS"RADR
ASI&NA$URA
# !A)RA$RIS DE %A*UINAS E!EC$RICAS I
DCEN$E
# CAR!S +I!"RED R, -UARCA(A
ES$UDIAN$ES
# UC UC-ARI%A &UI!!EN 'U 'US$ %A %ARCE!.
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"EC-A DE EN$RE&A
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ICA / 2ER3
4011
LABOTATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS ESTÁTICAS
EXPERIENCIA: 05 ELEMENTOS UTILIZADOS:
1 tran!"r#a$"r #"n"!%&'" $( )*0+))*,- 100,A- .0/ Una !(nt( 2ar&a34( $( CA D" ,at6#(tr" Ca34( $( '"n(7&8n !"'"
REGULACION DE VOLTJE Y EFICIENCIA EN EL TRANSFORMADOR MONOFASICO
Regulación de tensión. Para obtener la regulación de tensión en un transformador se requiere entender las caídas de tensión que se producen en su interior. Consideremos el circuito equivalente del
transformador simplificado: los efectos de la rama de excitación en la regulación de tensión del transformador puede ignorarse, por tanto solamente las impedancias en serie deben tomarse en cuenta. La regulación de tensión de un transformador depende tanto de la magnitud de estas impedancias como del ángulo fase de la corriente que circula por el transformador. La forma más fácil de determinar el efecto de la impedancia y de los ángulos de fase de la intensidad circulante en la regulación de voltae del transformador es anali!ar el diagrama fasorial, un esquema de las tensiones e intensidades fasoriales del transformador. La tensión fasorial " # se supone con un ángulo de $% y todas las demás tensiones e intensidades se comparan con dic&a suposición. #i se aplica la ley de tensiones de 'irc&&off al circuito equivalente, la tensión primaria se &alla: "P ( a ) " # * +- # * /- # 0n diagrama fasorial de un transformador es una representación visual de esta ecuación. 1ibuamos un diagrama fasorial de un transformador que trabaa con un factor de potencia retrasado. s muy fácil ver que " P ( a " # para cargas en retraso, así que la regulación de tensión de un transformador con tales cargas debe ser mayor que cero.
2&ora vemos un diagrama fasorial con un factor de potencia igual a uno. 2quí nuevamente se ve que la tensión secundaria es menor que la primaria, de donde " + ) $. #in embargo, en este caso la regulación de tensión es un n3mero más peque4o que el que tenía con una corriente en retraso.
#i la corriente secundaria está adelantada, la tensión secundaria puede ser realmente mayor que la tensión primaria referida. #i esto sucede, el transformador tiene realmente una regulación negativa como se ilustra en la figura.
Rendimiento.
Los transformadores tambi5n se comparan y valoran de acuerdo con su eficiencia. La eficiencia o rendimiento de un artefacto se puede conocer por medio de la siguiente ecuación: η
) P#2L ( P67 8 9$$ η
) P#2L ( ;P#2L * PP<+112= 8 9$$ sta ecuación se aplica a motores y generadores, así como a transformadores. Los circuitos equivalentes del transformador facilitan muc&o los cálculos de la eficiencia. >ay tres tipos de p5rdidas que se representan en los transformadores: •
P5rdidas en el cobre.
•
P5rdidas por &ist5resis.
•
P5rdidas por corrientes parásitas.
Para calcular la eficiencia de un transformador bao carga dada, sólo se suman las p5rdidas de cada resistencia y se aplica la ecuación: η
) P#2L ( ;P#2L * PP<+112= 8 9$$ ϕ
Puesto que la potencia es P #2L ) "# 8 # cos η
, la eficiencia puede expresarse por:
ϕ
) ;"## cos
ϕ #
= ( ;PC0*P6?CL@*"##cos
#
= 8 9$$
EXPERIENCIA EN EL LABORATORIO: Se tuvo que rea!"ar a# $o%e&!o%e# $orre#'o%(!e%te# $o% #e )ue#tra e% a #!*u!e%te !)a*e%+ ,e$-o e#to #e re*uo e )o(uo (e e%#a.o -a#ta que %o# (/ e% e 0o0!%a(o #e$u%(ar!o u%a te%#!1% (e 223V4 a $ua te%5a que #er )a%te%!(a -a#ta e 6%a (e a 'rue0a La# $ar*a# a a'!$ar e% e #e$u%(ar!o #o% a# #!*u!e%te#: 7L4 8L 9L4 L ;
CUESTIONARIO: A) CUADRO DE VALORES TOMADOS EN LOS ENSAYOS EFECTUADOS:
N° de focos 2 4 6 8
PRIMARIO I2 v2 e%tra(a 2+?37 77? 2+3 772+ 7+2 773 3+7 779
>2 7?@+2 78+ 8+7 78
N° de focos 2 4 6 8
SECUNDARIO >7 I7 v2 #a!(a 2?+2 2+@9 223 78 7+7 223 88?+7 3+@ 223 9+8 +@ 223
) CONSTRUIR LA CURVA EFICIENCIA VS POTENCIA! "#$$#%do $#s e&c'e%c'#s (ed'#%e $os dos (*odos
N° de focos 2 4 6 8
e&c'e%c +oe%c' '#s # 9+23 7?? @+2 8?? @7+? 9?? @3+37 ??
@?? ?? ?? 9?? ?? 8?? 3?? 7?? 2?? ? 9 @ @? @2 @7 @3 @8
E&'o%e%t!a ;=
) CONSTRUIR LA CURVA RE,ULACION DE VOLTA-E CONTRA POTENCIA!
N° de focos 2 4 6 8
.e/0$#c '1% 7+82 3+?9@ 3+7 ?
+oe%c' # 7?? 8?? 9?? ??
@?? ?? ?? ?? 9??
9??
?? 8??
8??
3?? 7??
7??
2?? ? ?
?+
2
2+
7
7+
3
3+
8
D) PARA LOS DIVERSOS VALORES DE CAR,A DETERMINAR LA RE,ULACION Y EFICIENCIA SE,3N LAS EPRESIONES #
DETERMINANDO LA RE,ULACIO N DE VOLTA-E V 0
ʆ =
mt
− V
2
V 0
x 100 donde mt =
mt
PARA ) 9OCOS: 220
ʆ =
1.9
−113
220 1.9
x 100=2.41
v1 v2
α
5
PARA 9OCOS: 221.5 1.9
ʆ =
−113 x 100 =3.069
221.5 1.9
PARA . 9OCOS: 223
ʆ =
1.9
−113 x 100=3.72
223 1.9
PARA ; 9OCOS: 226
ʆ =
2
−113
226
x 100=0
2
DETERMINANDO LAS EFICIENCIAS: M*odo d'.eco: n ( )=
W 2 W 1
x 100
P#.# 2 focos: n ( )=
180.1 209.1
x 100= 86.13
P#.# 4 focos:
n ( )=
254.0 284.8
x 100 =89.18
P#.# 6 focos: n ( )=
440.2 478.2
x 100 =92.05
P#.# 8 focos: n ( )=
675.7 724.1
x 100 =93.32
N° de focos 2 4 6 8
e&c'e%c +oe%c' '#s # 9+23 7?? @+2 8?? @7+? 9?? @3+37 ??
Dee.('%#%do $#s e&c'e%c'#s (ed'#%e e$ (*odo '%d'.eco: Esos d#os $os e%e(os de $# e7+e.'e%c'# ANTERIOR w1
2"4ta<( )*0, A
2.60
w1
15#A
n ( )=
1;. SCcos (∅2 )
SCcos ( ∅2 ) + Pfe + C P cc 2
x 100
Neces'#(os:
¿
1 cos
P2
2
2
¿
2 cos
¿
4
2
P2
254
( ∅ )= V I = 113 x 2.25 =0.999 2
2
3 cos
180.1
( ∅ )= V I = 113 x 1.596 =0.998
( )= ∅2
¿ cos ( ∅ )= 2
2
P2 V 2 I 2
P2 V 2 I 2
=
=
440.2 113 x 3.9
=0.998
675.4 113 x 5.98
=0.999
P#.# 2 focos! n
( )=
( )( 0.998 ) 1000 ( 1 ) ( 0.998 ) + 2.60 + 1
1000 1
2
x 100 1.86
=99.55
P#.# 4 focos! n ( )=
( )( 0.999 ) 1000 ( 1 ) ( 0.999 ) + 2.60 + 1
1000 1
2
1.86
x 100 =99.55
P#.# 6 focos! n
( )=
( )( 0.998 ) 1000 ( 1 ) ( 0.998 ) + 2.60 + 1
1000 1
P#.# 8 focos!
2
x 100 1.86
=99.55
n
( )=
( )( 0.999 ) 1000 ( 1 ) ( 0.999 ) + 2.60 + 1
1000 1
2
x 100 1.86
=99.55
E) CON LOS DATOS OTENIDOS DE LA PRUEA EN CORTO CIRCUITO Y EN VACIO TRAA-O ,RUPAL) CALCULAR LA EFICIENCIA Y RE,ULACI9N POR EL MTODO DE CORTO CIRCUITO PARA UN FACTOR DE POTENCIA DE ;!8 INDUCTIVO< ;!8= CAPACITIVO Y RESISTIVO! E&c'e%c'#: P#.# 2 focos: n ( )=
180.1
+
209.1 1.86
+ 2.60
x 100 =84.33
P#.# 4 focos: n(
)=
284.8
254.0
+ 1.86 + 2.60
x 100=87.81
P#.# 6 focos: n ( )=
478.2
440.2
+ 1.86 + 2.60
x 100= 91.2
P#.# 8 focos: n ( )=
724.1
675.7
+ 1.86 + 2.60
x 100 =92.74
Re/0$#c'1%:
( )
2
V CC 1 1 V CC 1 2 ʆ = SEN ( ∅CC −θ L ) cos ( ∅CC −θ L ) + V 1 V 1 2 θ L=37 ( inductivo )
θ L=31.7 ( capacitivo )
θ L= 0 ( resistivo )
Para θ L=37 ( inductivo )
=
∅CC
ʆ =
PCC 1 V CC 1 x I CC 1
22.30 220
=
1.86
22.30 x 0.145
(
cos 0.575
−37 ) +
= 0.575
( )
1 22.30 2
2
220
2
SEN ( 0.575−37 )
'ara θ L=31.7 ( capacitivo )
ʆ =
22.30 220
1 cos ( 0.575 + 31.7 ) + 2
( ) 22.30 220
2 2
SEN ( 0.575 + 31.7 )
ʆ =0.087
'ara θ L= 0 ( capacitivo )
ʆ =
22.30 220
(
cos 0.575
+ 0) +
( )
1 22.30 2
220
2 2
SEN ( 0.575+ 0 )
ʆ =0.1
f) e7+$'>0e 0sed e% 0% .#%sfo.(#do. >0e ?ec?o oc#s'o%# 0%# e&c'e%c'# #@#!
E% u% tra%#
P5rdidas en el cobre.
•
P5rdidas por &ist5resis.
•
P5rdidas por corrientes parásitas.
stas ocasionan una baa eficiencia en un transformador.
/) e7+$'>0e 0sed >0e co%sec0e%c'# o.'/'%# 0%# (#$# .e/0$#c'1% e% e$ .#%sfo.(#do. E re*ua(or a$e'ta (e a re( '0!$a u% ra%*o a)'!o (e votae# (e e%tra(a . $o%v!erte auto)t!$a)e%te o# votae# (e #a!(a a u% ra%*o )e%or #e*uro 'ara e 0e es '(+o.#%e $# .e/0$#c'1% 5 $# e&c'e%c'# e% $os .#%sfo.(#do.es! E# !)'orta%te 'orque $o% u%a 0ue%a re*ua$!1% . u%a 0ue%a e6$!e%$!a %o# 0r!%(a% u% 0ue% 0e s0 .es+0es#)! (*odo '%d'.eco BB!== BB!== BB!==
e&c'e%c'#s )/to(o (!re$to 9+23 @+2 @7+?
error 'or$e%tua 23+87 2?+3 +
BB!==
@3+37
9+73
) 0% .#%sfo.(#do. (o%ofs'co de 2= VA ;;;G8;V =;"H ?# d#do $os s'/0'e%es .es0$#dos e% 0%os e%s#5os: ;;;! ;!8 A ;;;J (ed'dos e% e$ +.'(#.'o)! CORTO CIRCUITO: ;K ;;K =;J MEDIDOS EN EL SECUNDARIO) c#$c0$#.: Co(+o%e%es de $# co..'e%e de #c'o Poe%c'# de +e.d'd#s e% e$ ?'e..o 5 de +e.d'd#s e% e$ co.e # +$e%# c#./# Re%d'('e%o # +$e%# c#./# co% f!d!+! 0%'d#d ;!8 '%d0c'o ;!8 c#+#c''o Te%s'1% sec0%d#.'# # +$e%# c#./# co% 0% f!d!+! #%e.'o.es se s0+o%e >0e #$ +.'(#.'o se $e #+$'c# $# e%s'1% #s'/%#d# de ;;; COMPONENTES PARA LA PRUEBA DE VACIO+ Pfe =VxIxCOS ( ∅)
cos
( ∅ )= 0.41667
=65.38
∅
V 3000 R FE = = =8.99 !o"m I FE 0.8 cos ( 65.38 ) v¿ 3000 x u= = = 4.125 !o"m I 0 xsen ( ∅ ) 0.8 sen( 65.38)
Pfe =1000 W Pcu= 750 W
COMPONENTES PARA LA PRUEBA DE CORTO CIRCUITO+
cos
( ∅cc ) = V
PCC 1 x I CC 1
=
CC 1
750 10 x 300
=0.25
( ∅cc ) =75.52 # cc =
V cc I cc
=
10 300
=0.033
Rcc = # cc cos ( ∅cc )= 0.00825 $ cc =# cc xSEN ( 75.52 )= 0.032
RENDIMIENTO A PLENA CARGA PARA: 9P = 1 n=
n=
n
SCxCOS ( ∅2)
SCxCOS
x 100
1
( ∅ ) + P +C P 2
FE
CC
( ) ( ) x 100 125 %V& ( 1 ) x ( 1)+ 1000 + 1 x ( 750) 125 %V& 1 x 1
=98.62
PARA: 9P = 0; >INDUCTI,O? n=
n
=
SCxCOS ( ∅2)
SCxCOS
( ∅ ) + P +C P
x 100
1
2
FE
CC
( ) ( ) x 100 125 %V& ( 1 ) x ( 0.8 )+ 1000+ 1 x ( 750 ) 125 %V& 1 x 0.8
n =98.28
PARA: 9P = 0; >CAPACITI,O?
n
=
SCxCOS ( ∅2)
n=
SCxCOS
x 100
1
( ∅ ) + P +C P FE
2
CC
( ) (−37 ) x 100 125 %V& ( 1 ) xCOS (−37 )+ 1000 + 1 x ( 750) 125 %V& 1 xCOS
n =98.2
DETERMINANDO LA TENSIN SECUNDARIA: I 2 = I 2 n=
S 125000 = = 328.95 amp 380 V n 2
Rcc = # cc cos ( ∅cc )= 0.00825 $ cc =# cc xSEN ( 75.52 )= 0.032
∅cc
= arct'
( ) $ cc
R cc
=75.54
# cc =0.033
ʆ =
I 2 # cc cos( 75.54− 0) V 1
x 100
mt
ʆ =
(
328.95 x 0.033 xCOS 75.54 3000 7.89
ʆ =7.13
ʆ =
V 0−V 2 V 0
x 100
−0 )
x 100
V 2=
−7.13
100
100
V 2=352.9
x 380
