PASO 3 - EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUA
PRESENTADO POR:
HECTOR ALEXANDER QUEVEDO
PRESENTADO A:
YURI VANESSA NIETO
CURSO 100402A
GRUPO 473
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD INGENIERIA EN TELECOMUNICACIONES
BOGOTA 05 DE AGOSTO 2018.
1.
Diligenciar la tabla 1 PLAN DE ACCION, manifestando el caso seleccionado y el ejercicio a revisar
Datos Estudiante
CRISTIAN CAMILO AREVALO Entregas MICHEL DAVID BLANCO Alertas
1.012.343.624 HECTOR ALEXANDER QUEVEDO Compilador Identificación Nombre CEAD/CCAV/CER ES/UDR WILMAR ANDRES MATIZ
Fotografía
Ejercicios seleccionad os a desarrollar
Ejercicios seleccionad os revisar
Caso Nº: 1
Caso Nº:
Caso Nº: 2
Caso Nº:
Caso Nº:3
Caso Nº: 2
Caso Nº:
Caso Nº:
Caso Nº:
Caso Nº:
2. se plantean cinco casos de la temática experimentos aleatorios y distribuciones de probabilidad continua
ESTUDIO DE CASO 33 Baloto es un juego novedoso de tipo loto en línea, de suerte y azar, donde el jugador elige 5 números del 1 al 43 y una súper balota con números del 1 al 16 a través de una terminal de venta. El juego consiste en acertar 5, 4 o 3 números en cualquier orden de una matriz del 1 al 43 y otro número (super balota) del 1 al 16. El jugador señala en un tarjetón los 6 números que escoge. Los números están representados en 43 balotas amarillas numeradas del 1 al 43 y 16 balotas rojas numeradas del 1 al 16 . Cada número aparece una sola sola vez y las balotas ganadoras ganadoras se se seleccionan seleccionan sin sin reemplazo. reemplazo. El premio acumulado se entrega a quien haga coincidir los seis números. En la tabla aparecen las opciones para ganar
Usando sus conocimientos sobre distribuciones discretas de probabilidad, presente un informe en el que como mínimo incluya: 1. Esta situación cumple con los supuestos de la distribución Hipergeométrica. Hipergeométrica. Identifíquelos R/ Si R/ Si cumple porque una distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Esta situación cumple con los supuestos de la distribución hipergeométrica debido a que cada variable aleatoria tiene dos posibles resultados, éxito o fracaso, en este caso según la elección de las balotas, además cumple con que se busca obtener el número de éxitos, el tamaño de muestra es mayor a uno y finalmente los n elementos de la muestra aleatoria son
dependientes debido a que la extracción de una balota influye en el resultado final del baloto teniendo en cuenta que son sin reemplazo. Su función de probabilidad es:
−− () = Donde
= ! (!− )!
Donde N representa el número total de la población, n el numero tomado de la muestra, m el número de éxitos existentes en la población y k el número de elementos en la categoría de éxitos que se desean estudiar. 2. Probabilidad de obtener el “Gran acumulado” con los 6 números (5 números del 1 al 43 y la súper balota). R/ N = 43 R=6 n= 5 X= 3 (5,4 0 3 números +balota) X: número de éxitos de la muestra N: Total de la muestra R: Cantidad de éxitos P(X) = (CR,X * CN-n,R-X) / CN,n CR,X = C 6,3 6,3 = 6*5*4 / 3.2*1 = 120 /12 = 10 10 CN,n = C 43,5 =146611080 Calculado con Calculadora de combinaciones CN-n,R-X = C38,3 =50616 Px = 10* 50616 /146611080 =0.00345 = 0,35%
3. La empresa encargada del sorteo informa que Hasta el sorteo anterior, la posibilidad de “pegarle al gordo” era de 1 en 8 millones, mientras que
ahora será de 1 en 15 millones. Explique esta afirmación. afirmación. R/ Se acrecienta la poca probabilidad por ser un sorteo sin reemplazo, adicional ya al ya ocurrir un sorteo favorable la probabilidad disminuye. 4. El sorteo también otorga otros premios (ver tabla). Presente la probabilidad de obtener los premios que incluyen acertar la súper balota. R/ 5. Presente la probabilidad de obtener los premios que no incluyen acertar la súper balota. R/ 0% 6. Con base en los resultados obtenidos, ¿usted invertiría dinero en el BALOTO? R/ No invertiría en el baloto debido a que las probabilidades de ganar son muy bajas, incluso disminuyendo el número de aciertos las probabilidades de ganar en cualquier modalidad 3,4 o 5 aciertos es muy baja, debido a que la cantidad de total de posibilidades es alta
3. resumen de los conceptos teóricos de la unidad que le permitieron solucionar el estudio de caso seleccionado
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Tipos de Variables: Aleatoria: Es aquella cuyo valor es el resultado de un evento aleatorio. Lo que quiere decir que son los resultados que se presentan al azar en cualquier evento o experimento. Discreta: Es aquella que solo toma ciertos valores (frecuentemente enteros) y que resulta principalmente del conteo realizado. Continua: Es aquella que resulta generalmente de la medición medic ión y puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo dado. Distribuciones de variable discreta: Distribución de Poisson (eventos independientes). Distribución binomial (eventos independientes). Distribución hipergeométrica (eventos dependientes). Distribuciones de variable continua:
Significa que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, la distribución que se generará será una distribución continua, también llamada distribución normal o gaussiana.
